（本科）机电专业毕业设计论文：isight与多学科优化设计中的应用实例研究

1、摘要多学科设计优化技术是近二十年来在航空航天领域兴起的一门新技术，主要研究航空航天业复杂产品的设计优化问题，其发展速度飞快，国内外都非常重视该技术的研究。本文在对多学科设计优化技术体系及其方法的应用进行研究的基础上，以 NASA 应用实例(齿轮减速箱的体积优化)进行多学科设计优化的研究工作，将多学科设计优化技术和方法引入具有典型多学科特点的非航空航天领域产品的优化设计中, 以减少了成本,缩短了设计时间，使产品可能尽快地投入生产以及有效地改善产品性能。首先，对多学科设计优化技术体系进行了系统的分析研究,了解和阅读 FIPER 和ISIGHT 方面的有关外文资料，熟悉 iSIGHT 应用背景、各部

2、分的功能、iSIGHT 的优化技术、策略等以及掌握 iSIGHT 的使用。接着,综合学科间的耦合以及设计变量的影响来推导以及建立波动模型，实现真正意义上的、可操作的质量波动模型。然后对 NASA 应用实例进行研究以及利用 iSIGHT 软件对齿轮减速箱进行多学科设计优化验证，比较数据结果以及对波动大的学科进行分析并提出减少波动的建议。最后，利用齿轮减速箱多学科设计优化的结果对数学模型进行实例验证，验证推导出的数学模型的正确性,以及对心脏起博器进行优化及结果对比。关键词 多学科设计优化；iSIGHT；NASA 应用实例；数学模型 ABSTRACTMultidisciplinary design

3、optimization is a new technology which comes from aerospace in the last twenty years.It puts its main emphases on the optimizationof complicated products design that relate to many subjects. It develops at veryhigh speed. All of the world work hard on it. This dissertation takes the NASA example(Spe

4、edReducer) to do the research work on the multidisciplinary design optimization based on the research of its technology system and application method.It takes the multidisciplinary design optimization involved in the products design of non-aerospace,in order to reduce the cost and the time,make the

5、product against time throw into produce and availably improve product function. Firstly:Do research work on multidisciplinary design optimization technology by the system,realize and read relevant foreign text date about FIPPER and Isight, be familiar with the application background and function of

6、each part of iSIGHT. Acquaint with the technique and strategy of iSIGHT etc,and master Isight. Secondly:Integrate the coupling between disciplinaries and the impact on design variable to deduce and bulid undulation model ,realize a real meaning quality motion which can be operated.Then,Do research w

7、ork on NASA Applied solid example and use iSIGHT optimize the speedreducer problem and validate the result. Compare the data result, Carry on analysis to the big-undulation academics and propose a solution to reduce the undulation。 Finally，make use of the optimization result of speedreducer example

8、to validatethe mathematical modle to make sure it is accurate and optimize the Heart Dipole problem。Keywords Multidisciplinary design optimization；iSIGHT；NASA applied examples；mathematical modle目 录摘要 .IABSTRACT .II第 1 章 绪论 .11.1 研究目的及意义 .11.2 国内外研究现状.21.2.1 多学科设计优化技术体系研究.31.2.2 面向设计的集成软件框架研究.41.3 本文

9、研究内容.5第 2 章 多学科优化设计概述与 ISIGHT 软件的介绍 .62.1 多学科优化设计概述.62.1.1 多学科设计优化的定义 .62.1.2 多学科优化技术体系 .62.1.3 多学科优化设计 .72.1.4 优化技术的分类 .122.1.5 优化策略.142.1.6 逼近方法.142.1.7 质量工程方法(Quality Engineering Methods 一 QEM).162.3 ISIGHT 软件的介绍 .202.3.1 isight 与 Fiper.202.3.2 Fiper 的简介 .212.3.3 iSIGHT 的简介 .222.4 本章小结.27第第 3 3 章

10、章 多个藕合学科多个藕合学科 MDOMDO 系统不确定性的数学建模系统不确定性的数学建模 .283.1 MDO 中不确定性模型的建立 .283.1.1 各学科具有确定数学表达式时的波动模型建立 .283.1.2 各学科不具有确定数学表达式但能建立仿真数学模型时的波动模型.313.2 NASA 实例（齿轮减速箱优化）不确定性模型的建立 .313.2.1 问题的来源及定义.313.2.2 问题的解决策略.343.2.3 问题的不确定性模型的建立及理论验证.363.3 本章小结 .39第 4 章 用 ISIGHT 软件进行问题的优化及验证理论波动模型 .404.1 用ISIGHT 软件进行问题的优化

11、 .404.2 用ISIGHT 软件进行问题理论波动模型验证 .554.3 算例二：心脏起搏器（HEART DIPOLE）.574.3.1 优化问题简介 .574.3.2 用 iSIGHT 对问题进行优化.594.4 本章小结.65结结 论论 .66致谢 .67参考文献 .68附录一 外文翻译 .70附录二 外文原文 .73第 1 章 绪论1.1 研究目的及意义随着科学技术的不断进步，工程系统越来越精密、复杂，其内部各组成部分之间的相互作用也日益明显，从这一点来看，当今的工程系统具有明显的“多学科”特点。许多工程产品、工程系统等的设计开发过程中，特别是大规模的工程系统（如飞机的设计开发）的开发

12、设计的问题，都会存在多学科之间相互矛盾、相互耦合、相互联系的问题，即使每个学科都达到学科意义上的优化，也不能保证设计出来的产品是最优的。当今的工程系统具有明显的“多学科”特点因此人们开始将多学科的设计综合在一起进行协调优化，以寻求总体系统优化与子系统级优化最佳协同效果。同时，还要考虑不确定性对设计过程（鲁棒性问题）和对设计结果的（可靠性设计）影响.因而产生了多学科设计优设计Multidisciplinary Design Optimization (MDO)。传统的设计方法往往对每个子系统(学科)单独优化，企图将几个最优的子系统组成一个也是最优的大系统。这种设计方法忽略了工程系统内部各子系统间

13、的相互关系，从而不能满足工程技术发展的需要。工程系统与设计方法的这一矛盾在我国的生产设计领域表现得尤为明显:一方面，结构、动力、控制等学科的理论不断完善，计算能力的飞速发展使得设计人员能够建立更复杂的数学模型、分析更详细的结构、提高分析结果的精度，比如采用有限元方法进行结构分析，利用计算流体力学进行流体分析等等，但上述进步基本上是发生在特定的学科或子系统的范围内，并没有为总体设计带来什么直接的益处;另一方面，与各学科或子系统理论蓬勃发展形成强烈对比的是，长期以来复杂工程系统总体设计方法的发展一直停滞不前，其理论落后、方法陈旧。虽然这些理论和方法在过去的数十年发挥了极其重要的作用，为我国生产工程

14、事业的发展做出了巨大的贡献，但是它们忽视了工程系统中各学科之间的祸合效应、不能充分利用学科的发展成果、与工程设计组织形式不一致。这一系列固有缺陷决定了它们己不再适应新时期生产设计发展的迫切需要。1多学科优化设计是一种通过充分利用和探索系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论。20世纪80年代末90 年代初首先在美国航空航天工业界兴起,目前以已经成为美国等发达国家工业设计界一个新的研究领域,受到企业研究人员及学术界的广泛关注。多学科优化设计(MDO)的基本目的之一是充分利用各学科(子系统) 的相互作用而产生的协同效应,获得工程系统整体最优解,同时还要实现各学科的并行设计。经过近十

15、2年的发展,MDO 思想已经渗透到武器、航天、汽车、电子、机械、建筑等领域现代设计的各个环节和阶段。它比传统的设计方法更具有先进性和前景，减少了成本，缩短了设计时间，使产品可能尽快地投入生产和使用。随着计算机与计算计软件的发展，人们开始使用计算机辅助仿真工具辅助进行产品设计处理，计算机技术的快速发展也大大降低了仿真程序的执行时间。同时，为多学科优化设计提供重要手段。Isight软件是目前世界上应用最为广泛的学科优化软件。它的过程集成、问题定义、设计自动化和数据处理可视化等功能都是非常强大的。目前国外对多学科优化问题和多学科优化集成设计框架软件研究方面取得了较大进展，主要集成设计框架有 phoe

16、nic Intergration 的 Model center-Analysis sever Engenious的 Isight 和 Technoso 的 AML 等，其中 Isight 占 51左右。Engineous 公司开发的 3iSIGHT 软件，可以将数字技术、推理技术和设计探索技术有效融合，并把大量的需要人工完成的工作由软件实现自动化处理，好似一个软件机器人在代替工程设计人员进行重复性的、易出错的数字处理和设计处理工作。iSIGHT 软件可以集成仿真代码并提供设计智能支持，从而对多个设计可选方案进行评估，研究，大大缩短了产品的设计周期，显著提高。iSIGHT 软件为 Engineo

17、us 公司（全球著名的提供工程设计优化软件解决和服务方案的公司）旗舰产品，是当今全球最优秀的集成优化产品，在全球的过程集成和设计优化市场中占据首席地位。目前，在航空航天、车辆、电子、船舶工业、能源、科研等行业都有广泛应用，得到众多公司的认可（许多都为世界 500 强公司）。随着成功案例的不断累积，国内越来越多的行业开始关注 ISIGHT 软件.由于 Isight 所倡导的多学科优化设计应用还是刚刚起步，所以 Isight 的应用无疑会大大的提高国内数字化、信息化和现代化的水平。 4本课题正是顺应了这种发展趋势以及制造工业领域对于多学科优化设计的迫切需求，把 Isight 熟悉掌握并且应用好以及

18、进行 NASA 实例的研究。利用国际先进技术为解决制造工业领域的优化问题提供有效帮助，以求达到实现：1.缩短产品开发和制造周期；2.降低产品设计和制造成本；3.提高产品设计和制造性能；4.改进产品质量可靠性；5.解决从前难以解决的设计问题的目的。1.2 国内外研究现状多学科设计优化(Multidisciplinary Design OptimizationMDO)是当前国际上飞行器设计研究中一个最新、最活跃的领域。国外有不同的研究团体进行 MDO 研究，主要包 5括:1）美国政府己将多学科设计优化及相关技术纳入了“美国国家关键技术发展规划”，NASA 和 AIAA 分别成立了多学科设计优化技术

19、委员会，领导美国在这方面的研究。2）高校 MDO 研究，如斯坦佛(Stanford)大学的 kro。教授等人长期进行协同优化方法研究，佛罗里达(Florida)大学、鹿特丹(Notre Dame)大学(Batill.教授等人进行并行子空间研究)、乔治亚理工学院(Georgia Tech. Institute )、弗吉利亚(Virginia)州立大学都有专门的机构从事多学科设计优化的研究。高校主要负责多学科设计优化技术和学科分析研究。3）商业软件公司研究，如 Phoenix、Engineoua、Syna 等公司开发支持多学科设计优化的框架。 4）工业部门的研究，如波音公司、洛克西德马丁公司等。工

20、业部门主要负责应用多学科设计优化技术。 另外，每年各个国际学术组织(如 SAE, ASME 等)都要出版与 MDO 相关的学术论文。AIAA 在 1989 年建立了多学科设计优化技术委员会(Multdisciplinary Design Optimization Technical Committee MDOTC)，并从 1992 年开始，一与 USAF、NASA、 ISSMO 等机构联合，举办两年一次的多学科设计优化专题研讨会,交流最近在这一领域的研究成果。国内也在国家质量司和 Engieous 公司共同组织下，举办了两次军工企业多学科设计优化会议。当前国际多学科设计优化领域的研究热点主要包

21、括两大方面:多学科设计优化技术体系研究和面向设计的集成框架研究。1.2.1 多学科设计优化技术体系研究在多学科设计优化技术研究领域中，多学科设计优化方法也称优化策略)是最为重要、成果最多的研究方向。NASA 高级研究员、美籍波兰裔数学家 J. Sobieski 为这一方向的发展做出了开创性的贡献。他首先提出了复杂藕合系统的全局敏感度方程分析方法， 6利用每一个子系统输出对其输入的偏导数构造出整个系统的全局敏感度方程，求解该方程得到系统性能变量对设计变量的全导数，即可采用常规优化方法求解整个系统的优化设计问题。这种方法既体现了大系统中各子系统的相互祸合作用，又实现了并行处理，因而在复杂系统设计问

22、题中有广泛的应用前景。随后，Sobieski 又提出了一种子空间优化方法即先暂时切断各子空间之间的联系，人为地为各子空间分配约束和设计变量，使各子空 7间在自己的设计变量空间内进行优化，再通过系统协调问题对各子系统进行调整，以获得整个系统的最优解。Sobieski 的这两个重要理论为多学科设计优化方法的研究奠定了坚实的基础，在此基础上，其他科学家发展出了更多的多学科设计优化方法，并将其应用于工程设计之中，取得了丰硕的成果:Hajela 等利用全局敏感度方程探索了通用飞机气动/性能/结构/控制一体化设计的方法; Kroo 等应用子空间优化方法实现了中程运输机气动/结构/性能的分布式 8计算机并行

23、分析，使优化过程中系统分析的时间缩短了 69%,寻找全局最优解的能力也有 9所提高;Renaud 和 Batill 等改进和发展了子空间优化方法，将并行子空间优化方法应用于机械构件的设计，取得了满意的结果;Sellar 等将基于响应面的并行子空间优化方法应 10用于简化的通用航空飞机和旋翼机初步设计问题，不仅减少了系统分析的次数，而引. 11提高了找到全局最优解的概率;Bloebaum 等将专家系统引入并行子空间优化方法中。用 12专家系统处理设计变量在各个子空间的分配、设计变量的变化范围这些人为的因素，提高了设计的自动化程度:Braun 等提出了协同优化方法，并用于解决可重复使用运载器的初步

24、设计问题，实现了并行设计。 13到 90 年代末期，MDO 已经被许多工业部门定为实际项目应用于工业产品设计中。波音公司将 MDO 应用于 F/A-18E/F 飞机的设计,目前的是对 MDO 进行验证，对 MDO 方法进行一系列的改进后，结果表明，采用 MDO 能够快速找到可行的设计方案:欧洲航天工业部门 14展开关于 MDO 应用于航天飞行器设计中的一系列项目研究，项目 BE05-2056 以 AirBus 的A3 X X 飞机为原型，包括气动外形、结构、控制等的多学科设计;洛克西德一马丁公司 15将 MDO 应用于 F22 战斗机的机构/气动弹性设计过程，其中多学科主要体现在刚度(stif

25、fnesa)、外载荷的重新分布控制律、应力大小、以及气动伺服弹性过滤器设计等方面.波音公司的弯曲翼飞行器(E3WB)的概念是从 MDO 在飞行器的设计中应用产生的，虽 16然在使用中还存在一些问题，但是波音公司己经用 MDO 对其进行改进，结果表明 MDO 对BWM 的改进起非常重要的作用: NASA 将 MDO 作为下一代太空望远镜(NEST)工程的主要设 17计策略，多学科优化设计过程包括轨道选择、推进、位置保持、力学和热系统设计等学科分析。 18国内多学科设计优化技术的研究还处于刚刚起步的阶段。余雄庆等人在国外采用并行子空间设计方法进行了无人机的设计，国防科学技术大学的陈琪等研究了异步并

26、行的分 19布式协同进化 MDO 算法，并将其应用在飞行器设计中，西北工业大学的谷良贤等人对协 20同优化算法的计算特性以及在飞行器设计中的应用作了研究。另外还有一些相关论 21 22文对 MDO 的理论探讨。除此之外，目前尚未发现有 MDO 在实际工程中的应用。这说明，我国的多学科设计优化技术研究已远远落后于国际水平。1.2.2 面向设计的集成软件框架研究随着多学科设计优化技术体系的发展，开发以计一算网络为基础、能集成多个学科分析软件、并提供 MDO 技术进行多学科设计优化的环境(或框架)成为必然趋势。目前国外有许多政府和企业的研究中心致力于多学科优化软件框架的开发，形成多种框架。但是各个框

27、架的侧重点不同，一卜面根据这些侧重点描述这些软件。 23以下一些框架侧重于提供多种优化算法和设计技术:1)iSIGHT(美国 Engineous 软件公司)一提供优化技术选择的优化工具箱，提供的优化技术包括数值型优化算法、启发式优化算法、探索型优化算法、实验设计方法和响应面法:2)LMS Optimus(美国 LMS 数值技术公司)一提供了非线性规划优化技术、实验设计方法和响应面法;3)Pointer ( Synaps)一提供遗传算法、下山单纯形法和基于梯度优化技术。以下几种框架则强调在框架中提供开发分布式、异构计算机群:1)FIDO ( NASA兰利研究中心)一以高速民肮运输系统(HSCT)

28、为例，演示其多学科分析和优化并行执行和分布式执行的能力； 2)CJOpt (NASA兰利研究中心)一以高速民航运输系统(HSCT4.0 )为例，演示其多学科分析和优化并行执行和分布式执行的能力； 3)NPSS (NASA刘易斯研究中心)一可以进行发动机的多学科分析和优化； 4)Access Manager(波音公司)一支持在分布的、异构的计算环境中进行多学科分析和优化，它的一个重要特征是允许用户通过GUI对分析和优化过程进行控制； 5)MIDAS(喷气推进公司)一支持在分布、异构环境中进行多学科分析的集成； 6)MDICE-AE ( CFD研究公司)一支持气动弹性分析计算。此框架基于分布式对象

29、模型； 7)LAWS(高技术公司)一支持大规模的、应用高级通信对象的、分布式的计算环境。由用于通信的子系统、可视化语一言、输入输出显示和系统监控。 另外还有一些框架则着重于处理涉及到设计问题的数据，这些框架有: 1)AML(软件技术公司)一拥有统一的部分模型范例和需求驱动计算的特征: 2)IMAGE(乔治亚技术学院)一提供了面向对象的数据管理，同时也提供了分布式计算功能； 3)DARWIN (N.4SAAmes研究中心)一通过提高取得实验数据的能力来缩短设计周期。此框架是一个充分利用网络技术的例子，用户可以通过浏览器获得数据，通过CGI脚本返回数据，通过Java Applets可视化数据。除了

30、以上框架以外，还有一些与框架相关的正在进行的项目，如NASA从2002年起进行的项目AEE (Advanced Engineerinc Environment)。加拿大的Bombardier Aerospace公 24司开展的VAUOR( Virtual Airplane Design Optimization framework )项目研究.另外 25印度、英国、德国等国家均有类似的项目研究。 国内在框架方面的研究有:西北工业大学开发了框架MDOF,国防科学技术大学在商业软件iSIGHT的基础上，进行二次开发，形成飞行器多学科优化软件，航天三院与华中理工大学合作开发了多学科优化设计框架。1.

31、3 本文研究内容 本文通过掌握Isight并且应用好以及用于对NASA实例（齿轮减速箱的设计优化问题）的研究，并且进行结果分析及对比。主要包括三部分内容：（1）了解多学科优化设计相关技术和理论，阅读FIPER和ISIGHT方面的有关外文资料，熟悉iSIGHT应用背景，熟悉iSIGHT软件的操作使用。 （2）建立波动模型，用iSIGHT进行齿轮减速箱的设计优化问题，分析比较结果。 （3）利用齿轮减速箱多学科设计优化的结果对数学模型进行实例验证，验证推导出的数学模型的正确性。 通过对iSIGHT的学习及对NASA实例进行研究，希望能掌握多学科优化设计技术和iSIGHT软件，并应用到日后的机械设计方

32、面上。 第 2 章 多学科优化设计概述与iSIGHT软件的介绍2.1 多学科优化设计概述2.1.1多学科设计优化的定义由于多学科设计优化还在不断的发展中，它的定义也是在不断变化的。美国航空航天局的兰利(Langley)研究中心的多学科分支机构对多学科设计优化的定义是: “Multidisciplinary Design Optimization (MDO) is a methodology for the design of complex engineering systems and subsystems that coherently exploits the synergism of

33、mutually interacting phenomena.”这就是说，多学科设计优化方法是一种方法论，它通过充分探索和利用工程系统中相互作用的协同机制，考虑各学科(子系统)之间的相互作用，从整个系统的角度优化设计复杂的系统。其主要思想是利用合适的优化结构来组织和管理优化设计过程，通过分解、协调等手段将复杂系统分解为与现有的工程设计组织形式相一致的若干子系统，从而可以利用工业界现有的各学科分析工具，在分布式计算机网络L集成各学科或子系统己有的丰富知识与经验，对复杂系统进行综合设计。其主要目的是通过充分利用各个学科(子系统)之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解；通过实现并行设计

34、，来缩短设计周期，从而使研制出的产品更具有竞争力。 26多学科设计优化的定义也可以用下式来表示 27 1nDesignDesignMDOi其中，式子左端表示设计的总效益，式子右端的第一项表示的是采用单学科设计的效益之和，第二项表示引入多学科设计优化之后效益的增加。该式说明多学科设计优化可以进一步挖掘设计潜力。2.1.2多学科优化技术体系随着各学科理论的日趋完善，在进行复杂工程系统设计时，需要考虑多个学科详细的数学模型及其间的藕合关系。在此情况下，设计问题的求解变得尤为复杂，因此不得不寻找一种合理的优化机制，使得飞行器设计这样庞大的、交互祸合的设计系统也能够在现有的技术条件下进行优化。经过近年来

35、的发展，人们研究了多种多学科设计优化方法。但是，仅靠多学科优化方法或策略本身，并不能解决复杂的设计问题。在上一章中，我们可以看到各种多学科优化方法中，需要用到响应面近似、敏感性分析、随机生成设计点算法(实验设计方法)、优化算法等设计技术。这些设计技术伴随着多学科优化方法的发展，逐步形成了现今的多学科设计优化技术体系，简称多学科设计优化或多学科优化。NASA的Langley研究中心的多学科分支机构对多学科设计优化的定义如下:Multidisciplinary Design Optimization(MDO) is a methodology for the design of complex e

36、ngineering systems and subsystems that coherently exploits the synergism of mutually interacting phenomena.”这就是说，多学科设计优化是一种方法论，它通过充分探索和利用工程系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统。多学科设计优化主要思想是利用合适的优化结构来组织和管理优化设计过程，通过分解、协调等手段将复杂系统分解为与现有工程设计组织形式相一致的若干子系统，从而可以利用工业界现有的各学科分析设计工具，在分布式计算机网络上集成各学科或子系统已有的丰富知识与经验，对复杂系统进行综合设计，

37、以达到缩短设计周期、降低开发成本、提高产品竞争力的目的。现今的多学科设计优化技术体系概括为八个方面:多学科优化方法、系统的数学建模、面向设计的分析、系统分解、近似技术、实验设计、系统敏感性分析和优化算法。各项技术之间的关系如图2-1所示。 28 图 2-1 多学科优化技术体系图2.1.3 多学科优化设计MDO 算法与传统意义上的寻优算法是不同的。传统寻优算法属于优化理论的研究领域，而 MDO 算法是从设计问题木身入手，从设计计算结构、信急组织的角度来研究问题，是在具体寻优算法的基础上提出一套设计计算框架(或称作 MDO 算法)，该计算框架将设计对象各学科的知识与这些具体的寻优算法结合起来，形成

38、一套有效地解决复杂对象的优化求解方法。MDO 算法(框架)可分为两种:中一级优化算法(不分解算法)和两级优化算法(分解算法)。2.1.3.1 单级优化算法现有的单级优化算法有:多学科可行方法(MDF,也称 AIO),单学科可行方法(IDF)、同时分析优化算法(SAD，也称 AAO)。（1）多学科可行方法多学科可行方法(MDF)是解决式(l) MDO 问题的传统的设计优化方法。这种方法要求有一个集中的多学科分析模块。首先给出设计变量 x，通过执行一个完全的多学科分析，得到输出变量 Y(X )，然后利用 X 和 Y（X）计算目标函数 F（X,Y（X)）和约束函数 c(X,Y(X) 图 2-2 显示

39、了 MDF 分析优化中的数据流。其中 m是样条系数，通过对学科的输出进行ijjF,处理后获得。F是插补或者逼近系数。映射 E是对样条的评估，代表学科到学科ijijijj的映射，U表示学科对学科 的影响，是学科 的输入。MDF 方法的主要缺点是计算耗iijjii费大，难于集成应用于实际工程产品的设计中。 图 2-2 MDF 算法结构（2）单学科可行方法单学科可行方法(IDF)提供了一种在优化时避免多学科分析的途径。如图 23 算法结构图所示。IDF 保留了多学科的可行性，同时通过控制学科之间的藕合变量，驱动单学科向多学科的可行性和最优性逼近。在 IDF 中，将学科间通讯或藕合的变量作为优化变量，

40、事实上他们就是单个学科分析解决问题时的设计变量。IDF 提供一种可避免进行完全计算的多学科分析优化方法，保持各学科分析过程并行执行，同时通过藕合变量将各个学科的分析与优化连接起来。IDF 优化问题的表述与 MDF 相同，但是 X 代表的意思不同。X(X,X)为优化变量，其中 X为设计变量，对应于 MDF 中的 X；为学科间藕合变DmDmx量。另外 IDF 多了等式兼容约束。在实际应用中，常令（微,)(mmigmmXXiiJg小变量），为学科。1,.,iN 图 2-3 IDF 算法结构图（3） 同时分析优化算法(SAD)SAD 的一个显著特点是加入辅助变量，通过该辅助变量解除学科间的联系，使得各

41、学科能独立地进行分析，学科间的相互联系通过优化模块中的等式约束来完成。其计算结构如图 24 所示。从图 24 看出，针对状态变量为，优化模块中附加了设计变量 Y 及等式约束(称为一致性约束)d 与之对应。其目的在于使求得的结果是多学科一致的。这是该方法一个很显著的特点。这种方法通过并行分析避免了学科分析的顺序要求，求多学科一致性解的工作从多学科分析中去掉了，改山优化模块中的一致性约束来完成。在某些情况下，这样的改进能节省原有的隐含在多学科系统分析中的计算迭代工作量，担是各分析模块仍然没有决策功能而仅仅只是进行函数运算。对于实际工程问题，变量和约束的数量较大，对于状态变量较多的问题，按照这种方法

42、进行求解，山于所有的设计决策都山一个优化器来完成，会新增加大量的辅助设计变量和约束，有可能会形成一个规模十分庞大的优化问题。 图 2-4 同时分析优化算法结构图2.1.3.2 两级优化算法两级优化算法又称分解算法，是后期发展起来的一种多学科设计优化算法。它将系统的优化设计问题分为两级:一个系统级和并行的多个学科级，目前有代表性的几种两级优化算法分别是并行行子空间算法（CCSSO）,协同优化算法(CO)和 BLISS 方法(Bi-Level Integrated System Synthesis)。（1）并行子空间算法 并行子空间优化算法采取了将设计问题进行近似简化的策略，将设计问题分解为若干学

43、科级问题，不同学科领域内的专家采用适合自身的优化算法进行优化设计，而某个学科对其他学科的影响则通过近似模型来获取。建立近似模型的手段有多种，其中常用的是响应而近似模型。（2）协同优化算法 协同优化也将优化设计问题分为两级:一个系统级和并行的多个学科级。系统级向各学科级分配系统级变量的目标值，各学科级在满足自身约束的条件下，其目标函数应使学科间藕合变量与分配的目标值的差距最小，经学科级优化后，各目标函数再传回给系统级，构成系统级的一致性约束，以解决各学科间祸合变量的不一致性。通过系统级优化和子系统级优化之间的多次迭代，最终得到一个学科间一致的系统最优设计方案。协同优化算法木质上就是系统级协调优化

44、算法。图 2-5 给出基于响应而方法的协同优化算法结构。 图 2-5 基于响应方法的协同优化算法结构图 （3） BLISS 方法BLISS 方法是一种用来优化工程系统的基于分解的优化方法，它包括通过系统优化过程优化相关的少量设计变量，子系统优化过程优化大量的局部变量。在 BLISS 优化过程中，最优敏感性分析数据用来将子系统优化结果和系统优化联系起来。在 BLISS 的基础上，使用系统分析或者子系统优化结果的多项式响应而逼近得到了发展，响应而的构造过程是十分适合于并行处理环境进行计算处理的。BLISS 方法使用梯度导向的路径来提高系统设计，在子空间设计模块和系统设计空间之间进行交替优化。BLI

45、SS 是一种类似 MDF 的方法，在每个路径开始时进行一次完全的系统分析来维持多学科的可行性，把系统优化问题分解成一系列局部优化问题。系统水平的优化用来处理相关的少量全局变量，局部优化用来处理大量详细的局部设计变量 X。BLISS 过程山系统分析、敏感性分析、局部学科优化、系统级优化组成。其算法结构如图 2-6 所示。通过前而对各个算法的分析，可以看出虽然每个算法的框架不同，但是主要目的都是为了减少计算量和学科分析的次数，并对问题进行适当的简化。两级优化算法山于其自身的优越性，越来越成为解决实际工程问题优先采用的算法。 图 2-6 BLISS 方法的算法构架 2.1.4 优化技术的分类本部分对

46、 iSIGHT 中何种优化技术进行简要的介绍。iSIGHT 中的优化技术分为三类: 数值型优化技术(Numerical Optimization Techniques) 探索型优化技术(Exploratory Techniques) 专家系统技术(Expert System Techniques)这些优化技术如下所示:1. 数值型优化技术数值型优化技术通常假定参数空间是单峰的、凸的和连续的，该软件中使用了如下的数值型优化技术: ADS (Automated Design Synthesis)-based Techniques 外点罚函数法 (Exterior Penalty) 修正可行方向法

47、(Modified Method of Feasible Directions) 连续线性规划 (Sequential Linear Programming) 广义既约梯度法 (Generalized Reduced Gradient-LSGRG2) Woke-Jeeves 直接搜索法 (Hooke-Jeeves Direct Search Method) 可行方向法-CONMIN (Method ofFeasible Directions-CONMIN) 混合整型优化-MOST (Mixed Integer Optimization-MOST) 连续二次规划法-DONLP (Sequenti

48、al Quadratic Programming- DONLP) 连续二次规划法-NLPQL (Sequential Quadratic Programming-NLPQL) 逐次逼近法(Successive Approximation Method) 数值型搜索技术又可以分成如下两类: (1)直接法(Direct methods) 直接法在搜索过程中直接处理约束。 直接法包括: 广义梯度下降法(Generalized Reduced Gradient-LSGRG2) 可行方向法一 CONMIN CMethod ofFeasible Directions-CONMIN 混合整型优化一 MOST

49、(Mixed Integer Optimization-MOST) 修正可行方向法(Modified Method of Feasible Directions-ADS) 连续线性规划(Sequential Linear Programming- ADS) 连续二次规划法一 DONLP (Sequential Quadratic Programming-DONLP) 连续二次规划法一 NLPQL (Sequential Quadratic Programming-NLPQL) 连续逼近法(Successive Approximation Method) (2)罚函数法(Penalty meth

50、ode) 罚函数方法和直接法不同，他们并不直接处理约束。罚函数法通过给目标函数增加一个惩罚项将约束问题转换成尤约束问题进行处理: xF xP x转换出的无约束问题就是使最小化或最大化。 x对于罚函数法的效率和鲁棒性和直接法比较的研究显示，直接法更加稳健，只需要很少的函数评估。而当你使用一个罚函数法的时候，函数评估的次数会成信增加。 罚函数法包括: 外点罚函数法(Exterior Penalty) Woke-Jeeves 直接搜索法(Hooke-Jeeves Direct Search Method) 2. 探索型优化技术探索型优化技术避免了集中在局部区域的搜索，这些技术遍历整个参数空间搜索全局

51、最设计优点。iSIGHT 中这种技术有: 遗传算法(Genetic Algorithm) 批处理遗传算法(Genetic Algorithm with Bulk Evaluation) 模拟退火算法(Simulated Annealing)3. 专家系统技术专家系统技术使优化沿着用户定义的方向进行改变，改变哪一项，怎么改变，什么时候改变，这些都由用户自己定义。iSIGHT 中这样的技术为有指导启发式搜索方法(Directed Heuristic Search-DHS)如果用户知 x 输入怎样影响输出结果的话，这种方法效率很高。2.1.5 优化策略在任务规划中可以对一个特定的设不一问题指明一种优

52、化技术或者一系列优化技术。iSIGHT 会根据不同优化技术的特点和设计变量的边界条件以及约束在设计空间中进行搜索。在完成一个优化运行之后，你可以选择由其他优化技术构成的优化方案或者直接改变现有优化方案中的优化技术。定义一个方案和改变一个方案是同等重要的。描述文件中的方案是定义一个方案和改变一个方案的基础。使用多种优化技术的优化规划击要合并多种优化技术的策略。在 iSIGHT 中定义了以下 6 种优化策略: 由精到粗的搜索(coarse-to-fine search) 建立可行性然后搜索可行区(Establish Feasibility，Then search Feasib1e region)

53、开发和探索技术(Exploitation and Exploration) 补充形状假设(complementary Landscape Assumptions) 过程优化(procedural Formulation) 规则驱动(Rule-Driven)这些优化策略对十那些刚刚使用 iSIGHT 优化环境和那些不是优化专家的设计人员来说是很币要的，能够帮助他们理解 ISIGHT 优化技术。2.1.6 逼近方法上世纪七十年代，L.A.schmit 教授和其合作者一在结构设计优化中首次引入了逼近的概念(Approximation Concepts for Efficient Structural

54、 synthesis, NASA contractorreport 2552,NASA Langley,March 1976)，收到了良好的效果。在优化设计中，使用逼近的方法处理问题，达到的设计效果是明显，主要有以下几个方面:1.降低独立设不 l 一变量的维数;2.减少了约束条件;3.通过逼近目标函数和约束条件，减少大量的、耗时的详细分析运算。有些问题的仿真程序对输入参数很敏感，输入参数的微小变化就会引起输出量的很大扰动。在处理这类问题时经常会产生噪声干扰。而噪声干扰通常是设计人员在处理土程问题中所不愿见到的，因为其常常不利用优化算法顺利地找到多个局部最优点。如果我们在设计过程中为原问题创建逼

55、近模型后再处理就会大大的降低计算中产生的噪声干扰。在逼近模型中(尤其是响应面模型)响应函数都进行了平滑处理。这种处理在许多情况下是有利于更快的收敛到全局最优点的。逼近技术同时也为快速优化和敏感度分析提供一种高效的解决方法，而且其适用范围很广，不仅仅局限十优化设计中。在试验设计中(DOE)，在质量土程里的各种方法中(如蒙特卡罗法、可靠性优化法等)，还有在权衡分析中都有广泛的应用。iSIGHT 中的逼近方法主要有响应面、泰勒序列逼近和可变复杂模型三种，下面就这些逼近方法作一个简要的介绍。2.1.6.1 响应面模型响应面模型用二次多项式作为基函数。默认情况下，初始化时基函数由设计变量总数加一(ndv

56、+1)个随机设计点构造。这 ndv+1 个随机设计点都落在约束范围内，并由仿真程序计算出各个点对应的响应。通过这些响应值，基函数中的系数就可以确定下来了。响应面模型的基函数数学表达式如下：NjiijjiijNiiiNiiiXXcXcXbXF)(1210)(其中：N 是该模型输入量的个数是该模型的输入变量iX是二次多项式的系数，cba,一次外迭代后，每一点处的精确值被计算出来，并用来更新该模型，下一次基函数中的多项式系数同时也被确定，最小二乘法一般用来完成该项任务。必须注意一点，这个模型也可以通过数据库文件中的设计点进行初始化。模型可以被存储和重用。图 2-7 2.1.6.2 泰勒级数逼近泰勒级

57、数逼近模型使用一阶泰勒级数展开作为基函数。该模型通过有限差或用户提供的基准点的梯度来初始化。然后在基准点周围的一小块区域里，执行一次优化操作，同时还要满足各个设计点的移动限制。一旦找到一个最优点，该点就成为一个新的基准点，并重复上面的操作。容易看出，如果工程人员有一个快速的仿真程序为设计空间提供梯度计算，那么泰勒级数逼近就特别的好用。因为通过用户提供的梯度计算值，在每一次的外迭代中只需执行一次精确的分析计算。相反如果仿真程序不提供梯度计算的功能，在每一次的外迭代中就需要执行好几次的仿真运算，用来计算基准点和梯度。2.1.6.3 可变复杂度模型当设计人员有两个计算工具（仿真程序）为同一物理过程建

58、模时，可变复杂度模型就很有优势。其中一个仿真程序比较精确，运算时间较长；另一个相比较而言就不是很精确，运算时间也较短。在基准点上同时运行这两个仿真程序，并由仿真结果决定补偿因子，初始化模型。补偿因子可以是累加的，也可以是倍增的，完全由用户决定。然后使用较快的仿真程序，并考虑到补偿因子，在基准点周围的一小块区域里，在可移动范围以内，执行一次优化操作。一旦找到一个最优点，将其作为一个新的基准点，并立即在该基准点上运行第二个仿真程序更新模型，同时计算步长因子，设置可移动范围的大小。2.1.7 质量工程方法(Quality Engineering Methods 一 QEM)2.1.7.1 monte

59、 carlo 仿真技术蒙特卡罗仿真就是通过随机的仿真一个设计或过程，得出所求解的近似值的方法。解的精确度可以用正态随机变量的均方差参数“6来表不。这一方法源于美国在第一次世界大战进行研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯诺伊曼用驰名世界的赌城一摩纳哥的 Monte Carlo 一来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。Monte Carlo 仿真法长期以来一直被认为是评估概率特性的最准确的方法不确定系统的响应结果来自于不确定的输入概率方法。要实现 Monte Carlo 仿真，必须先将系统仿真的数值通过随机变量(即不确定的输入)抽样产生，然后再对何一个随机变量的概率分布及与之

60、相关的性能进行定义。iSIGHT 中的 Monte Carlo，抽样技术有以下两种:简单随怠抽样描述抽样 简单随机抽样一是最基木、最常用的 Monte Carlo 仿真技术。简单抽样方法的一般步骤为: 1.识别随机变量。假定何一个变量的大致分布和性能(如平均值、标准方差或变量的系数)； 2.定义仿真的运行次数(通常为 1,0000 但为了得到响应统计性能的精确预测，有时也会用 10,000 或更多的仿真次数)。 3.产生大致的分布随机数量。 4.将随机量转换为与大致分布相对应随机变量值; 5.使用当前值进行仿真设计过程(运行系统分析)，得到随机变量和设计变量; 6.重复第 3 步至第 5 步直