第二章 频率的测量

1、杨俊清杨俊清Tel:昌大学过程装备与测控工程系南昌大学过程装备与测控工程系 1. 频率的测量 教学目的教学目的1.理解频率的模拟和数字测量及其测量原理；2.了解频率数字测量的测量误差。教学内容教学内容3数字法：数字法： 电子计数器法模拟法模拟法无源测频法（直读法）比较法谐振法电桥法频率电压变换法拍频法差频法示波法李沙育图形法测周期法2.1 频率的测量4 2.1.1 2.1.1 频率的模拟频率的模拟测量测量、直读法、直读法1 1平衡电桥法平衡电桥法 2 2谐振法谐振法 3 3频率频率- -电压转换法电压转换法 5图2-1-1 电桥测频原理1 1平衡电桥法平衡电桥法 34

2、212xRRfRC若取R1=R2=R,C1=C2=C，则平衡条件为：6n电桥平衡条件： l 实部相等，则： ， l 虚部相等，则： ， 即： 432211)1)(1(RRcjRcjRxx312214RRCRCR011221xxCRCR21211ccRRx7CCCRRR2121432RR Rcfx21l取 得: ，432RR l在按频率刻度，可从刻度上直接读得被测信号频率fx。条件下，R（或C）调节旋纽82 2谐振法谐振法 12xfLC12xfLC图-1-谐振法测频原理电路9l变电感改变频段（频率粗调）l调电容频率细调（电容旋纽按频率刻度）LCfx21103 3频率频率- -电压转换法电压转换法

3、 频率电压变换法测频就是先把频率信号变换为电压或电流信号，然后用带有频率刻度的电压表或电流表直接得出被测频率。11图2-1-3 f-V转换法测量频率xmxmBfUTUuU0电压表接频率刻度 12将被测信号与标准信号经线性元件直接进将被测信号与标准信号经线性元件直接进行叠加来实现频率的测量。通常只用于音行叠加来实现频率的测量。通常只用于音频的测量。频的测量。v耳机示波器fxfs1 1拍频法拍频法 二、比较法测频率二、比较法测频率13利用非线性器件和标准信号对被测信号利用非线性器件和标准信号对被测信号进行差频变换来实现频率的测量。适用进行差频变换来实现频率的测量。适用于高频段的测量。于高频段的测量

4、。混频滤波放大器V差频法测频原理fsfx2 2差频法差频法 141.1.测被测信号周期测被测信号周期被测信号加X 通道，用标尺测量周期。2.2.观察李沙育图形观察李沙育图形被测信号加X通道、标准信号加Y通道三、示波器法测频三、示波器法测频152.1.2 2.1.2 频率（周期）的数字测量频率（周期）的数字测量一、计数法测量的基本原理一、计数法测量的基本原理图2-1-4 计数法原理框图ATNT16图2-1-5 计数法的量化误差1ATNNNT 1718二、通用计数器的基本组成及工作方式二、通用计数器的基本组成及工作方式1 1、基本组成、基本组成 图2-1-6通用计数器基本组成 BmTT BAABA

5、ffmTTmTTNBBfT/1BmT192 2、工作方式、工作方式20误差传递公式误差传递公式 设一个被测量 由两个分项 、 合成，其函数表达式为 则绝对误差传递公式绝对误差传递公式为 式中 被测量 的绝对误差； 直接测量 的绝对误差； 直接测量 的绝对误差。 y1x2x21, xxfy 2211xxfxxfyyy1x2x1x2x补充补充: :测量误差的合成21 相对误差传递公式相对误差传递公式为 式中 被测量 的相对误差； 直接测量 的绝对误差； 直接测量 的绝对误差。2211lnlnxxfxxfyy1x2xy1x2x补充补充: :测量误差的合成22 同理，当被测量 由m个分项合成时,误差传递公式为 式中 第i个测量分项的测量值； 直接测量量 的绝对误差。一般，若 的函数关系为和、差关系时，常先求总合的绝对误差，若函数关系为积、商或乘方、开方关系时，常先求总合的相对误差比较方便。 imiixxfy1miiiyxxf1lnixixmxxxfy ,21ixy补充补充: :测量误差的合成23三、频率（周期）的测量误差与测量范围三、频率（周期）的测量误差与测量范围1 1“测频测频”方式方式24252 2“测周测周”方式方式26273.“3.“测频测频”还是还是“测周测周”28294 4分频系数的选择分频系数的选择30