电磁学第二章习题答案

习题五(第二章静电场中得导体与电介质)B1、在带电量为Q得金属球壳内部,放入一个带电量为q得带电体,则金属球壳内表面所带得电量为q,外表面所带电量为q+Q。B·QR2、带电量Q得导体A置于外半径为R得导体·QRAO·r球壳B内,则球壳外离球心r处得电场强度大小AO·r,球壳得电势。3、导体静电平衡得必要条件就是导体内部场强为零。4、两个带电不等得金属球,直径相等,但一个就是空心,一个就是实心得。现使它们互相接触,则这两个金属球上得电荷(B)。(A)不变化(B)平均分配(C)空心球电量多(D)实心球电量多5、半径分别R与r得两个球导体(R＞r)相距很远,今用细导线把它们连接起来,使两导体带电,电势为U0,则两球表面得电荷面密度之比σR/σr为(B)(A)R/r(B)r/R(C)R2/r2(D)16、有一电荷q及金属导体A,且A处在静电平衡状态,则(C)(A)导体内E=0,q不在导体内产生场强;(B)导体内E≠0,q在导体内产生场强;(C)导体内E=0,q在导体内产生场强;(D)导体内E≠0,q不在导体内产生场强。Q7、如图所示,一内半径为a,外半径为b得金属球壳,带有电量Q,Q在球壳空腔内距离球心为r处有一点电荷q,设无限远ar·处为电势零点。试求:ar·Obq·(1)球壳外表面上得电荷;Obq·(2)球心O点处由球壳内表面上电荷产生得电势;(3)球心O点处得总电势。解:(1)设球壳内、外表面电荷分别为q1,q2,以O为球心作一半径为R(a<R<b)得高斯球面S,由高斯定理,根据导体静电平衡条件,当a<R<b时,。则,即,得根据电荷守恒定律,金属球壳上得电量为(2)在内表面上任取一面元,其电量为dq,在O点产生得电势q1在O点产生得电势(3)同理,外球面上得电荷q2在O点产生得电势点电荷q在O点产生得电势∴O点得总点势()aQOb·8、点电荷Q放在导体球壳得中心,球得内、外半径分别为aQOb·解:根据静电平衡条件,球壳内、外球面分别带电量Q、Q。其场强分布为:电场中得电势分布:习题六(第二章静电场中得导体与电介质)1、。2、一平板电容器始终与端电压一定得电源相联,当电容器两极板间为真空时,电场强度为,电位移为,而当极板间充满相对电容率为得各向同性均匀电介质时,电场强度为,电位移为,则(B)(A)(B)(C)(D)3、两个完全相同得电容器,把一个电容器充电,然后与另一个未充电得电容器并联,那么总电场能量将(C)(A)增加(B)不变(C)减少(D)无法确定4、一空气平行板电容器,接电源充电后电容器中储存得能量为W0,在保持电源接通得条件下,在两极板间充满相对电容率为得各向同性均匀电介质,则该电容器中储存得能量W为(A)(A)(B)(C)(D)d1d2dB++++－－－－Aεr1εr2111111S1S2ΔS1ΔS2Dd1d2dB++++－－－－Aεr1εr2111111S1S2ΔS1ΔS2D(2)极板间得电势差;(3)电容解:(1)电荷分布有平面对称性,可知极板间D就是均匀得,方向由A指向B。∴∴由得且有(2)(3)·abo6、如图,在半径为a得金属球外有一层外半径为b得均匀电介质球壳,电介质得相对电容率为·abo(1)介质层内外得场强大小;(2)介质层内外得电势;(3)金属球得电势;(4)电场得总能量;(5)金属球得电容。解:(1)电量Q均匀分布在半径为a得球面上,作一半径为r得球面为高斯面,利用高斯定理可求得场强分布r<a:;a<r<b:;r>b:(2)r<a:a<r<b:r>b:(3)金属球得电势(4)(5)或由得:7、一球形电容器,内球壳半径为R1外球壳半径为R2,两球壳间充满了相对电容率为得各向同性均匀电介质,设两球壳间电势差为V12,求:R1RR1R2o+QQ·εr(2)电容器储存得能量。解:(1)设内外极板带电量为±Q作与球壳同心得任意半径r得高斯球面0,0,(r>R2)0,(r<R1)由,,(R1<r<R2)0,(r>R2)0,(r<R1)得,,(R1<r<R2)0,(r>R2)0,(r<R1)∴∵∴(2)习题七(第二章静电场中得导体与电介质)1、一个平行板电容器得电容值C＝100Pf,面积S＝100cm2,两板间充以相对电容率为εr＝6得云母片,当把它接到50V得电源上时,云母中电场强度大小E＝9、42×103v/m,金属板上得自由电荷量q＝5、00×10-9解:,2、一空气平行板电容器,电容为C,两极板间距离为d,充电后,两极板间相互作用力为F,则两极板间得电势差为,极板上得电荷量大小为。解:,3、一平行板电容器,两极板间电压为U12,其间充满相对电容率为εr得各向同性均匀电介质,电介质厚度为d,则电介质中得电场能量密度为。解:将代入得结果。4、如图在与电源连接得平行板电容器中,填入两种不同得均匀得电介质,则两种电介质中得场强相等,电位移不相等。(填相等或不相等)(解法见课件)5、平行板电容器在接入电源后,把两板间距拉大,则电容器(D)(A)电容增大;(B)电场强度增大;(C)所带电量增大(D)电容、电量及两板内场强都减小。解:d增大,V不变,由,与可得结果Dd2dd/2d1S1S2S3d2dd/2d1S1S2S3ΔS3ΔS2ΔS1解:原电容器得电容(1)电容器由两个电容器串联而成,,(d1+d2=d/2)(2)由电荷分布得平面对称性可知电位移垂直极板从A到B在两极板间得三个区域分别作三个高斯柱面S1、S2、S3。由D得高斯定理:得,,7、两同心导体薄球面组成一球形电容器,内外半径分别为R1与R2,在两球面之间充满两种相对电容率分别为εr1与εr2得均匀电介质,它们得交界面半径为R(R1<R<R2),设内、外导体球面分别带自由电荷+q与-q,求:R1R1R2-qεr2εr1RO+q(2)两导体极板间得电势差;(3)该球形