二年级奥数PPT

1、一、找规律画图基本提炼例1、仔细看一看，最后应该画什么水果？解释：仔细观察上面画的图形可以知道，图中画的是苹果、梨和香蕉，它们排列的顺序是2个苹果后面是梨，再后面是香蕉，4个一组，每组排列的规律一样的，因此，最后两处应画梨和香蕉。_ _例2：观察前几幅图的变化规律，把第（6）和第（7）幅图中缺少的图形画出来。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（6）（7）解释：圆圈中的三角形，是白、黑相隔的，白三角形依次是1个，2个，3个，4个；黑三角形依次是7个，5个，3个1个。因此，第（6）是3个黑的，第（7）是4个白的。模仿训练1、仔细观察前面两组图，你看第（3）组图中的空白处应该画什么？（

2、1）（2）（3）练习2、按下去应该怎样画“花”？练习3、仔细观察图形，第（4）幅图应怎样画？（1）（2）（4）（3）（5） 练习4、根据下面一串黑白珠子白排列规律，看应该把哪些珠子涂黑？第30个珠子是（ ）颜色。白练习5、仔细观察下列图形，应该把第（4）组中哪些三角形涂黑？（1）（2）（3）（4）练习6、在下面的五个图形中选一个画在空格中。二、巧填算式基础练习;例1、在下面的里填上连续的5个数，使它们的和等于40.+=40解释：把5个连续数的和除以连续数的个数5，所得的商就是这几个连续数的中间数，然后把中间数加1、加2；减1、减2，就可求出其他四个数。405=8、81=9、82-10；8-1=

3、7、8-2=6678910例2、在里巧填数，使算式成立。（1）+5393（2）8057-解释（1）先考虑加数的个位填几，因为和的个位是3，说明个位的数字相加向十位进1，现有5+8=13，说明第二个加数的个位上应填8，在加数的十位应填几呢？+1+3=9.解释（2）先考虑被减数的个位，-0=7，说明内应填7，再考虑减数的十位，8-=5，内应填3.。8573模仿练习：练习1、在下面的中填上3个连续的数，使等式成立。=278910练习2、在里巧填数，使算式成立。4+89464-737303练习3、在里填上5个连续的数，使等式成立。+=459871011练习4、填方框。+-557683378233练习5

4、、在里填上合适的数，使算式成立。38+93-983-52+9055进进1退退155319退退118进进13练习6、三只小白兔手里各拿一张写着数的卡片。181920小朋友，要使下面的算式成立，每只小白兔各应站在什么位置呢？+-=19201918三、添括号基本练习：例1、把下面的算式添加括号，使等式成立。81-70-7=18 解释：左边的式子81-70-7=4，现在要让它等于18，就要改变运算顺序了，如果这样加括号：（81-70）-7，运算顺序没有改变，得数还是4，要让这个算式等于18，就要把后面的70-7添上括号。81-（70-7）=18例2、下面的计算对不对？对的打“”，把不对的算式加上小括号

5、，变为正确的算式：（1）75-51-23=1（ ）（2）75-51-23=47（ ）（3）75-35+29=18（ ）（4）75-35+29=76（ ）解释：通过口算就知道（1）（4）是正确的，（2）（3）是错误的，因为按现在的算式计算不等于47和18，就要把这两个算式加上小括号，（2）要先算“51-23”，（3）要先算“35+29”，这两道算式改成：（2）75-（51-23）=47（3）75-（35+29）=18模仿练习：练习1、给下面的算式加上小括号，使算式 成立。92-95-34=3184-28-35=2192-（95-34）=31对练习2、小云做了下面的四道题你看对不对？把不对的算式变

6、为正确的算式：（1）54+（7+35）=96（2）68-8+30=30（3）96-48-30=78（4）73-29-18=26改为：68-（8+30）=30改为：96-（48-30）=78（对）（错）（错）（对）练习3、下面几道题左边的算式和右边都不相等，你看用什么方法使它们相等：（1）50-43-28=35改为： 50-（43-28）=35（2）78-（29+28）=87改为：78-29+28=87（3）81-94-13=0改为：81-（94-13）=0（5）86-36-18=68改为：86-（36-18）=68练习4、根据每一道题的得数添上括号：（1）4+44-44=1（2）4+44+4-

7、4=2（3）4+44+44=3（4）4-44+4=4（5）44+44=5改为：（4+4）4-44=1改为：（4+4）4+4-4=2改为：（4+4)4+44=3改为：（4-4）4+4=4改为：（44）+44=5四、规律填数基础练习：例1、找出前面几个数的排列规律，在括号里填上适当的数。（1）1、2、3、5、8、13、（）、（）。（2）1、50、2、45、3、40、（）、（）。解释：（1）1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34.。 应填：2134（2）规律是第一个数把隔个数1、2、3、4、5填；第二个数是从50起依次减5。应填：435例2、先找规律，再在

8、处填上数：2119121043452336解释：只要仔细观察每组上下的两个数，上格的数都比下格的数多2，第四组要填上格，23+2=25，第五组要填下格，36-2=34。应填：2534模仿练习：练习1、按规律填数：（1）3、5、10、12、17、（ ）、（ ）。（2）1、32、2、24、3、16、（ ）、（ ）。192448练习2、找出规律，再在处填写适当的数：（1）（2）2386142194176810151311912152026练习3、找规律，在空白 里填数：7452643144447689 规律是前三幅中间圆的数：7-（5-2）=4，6-（4-1）=3.。反之第四幅是添加2，7+（8-6

9、）=9，得中间圆中的数。练习4、找规律填出空缺的数：（1）6，8，10，11，14，14，（ ），（ ）。（2）7，14，10，12，14，9，（ ），（ ）。1817195依次加4，依次加3.依次加3，4，5、依次减3，4，5.练习5、找出各数的排列规律，在（）内填上适当的数：12436948121665（ ） （ ）（ ）（ ） （ ）（ ） （ ）251824101215203036练习6、根据表中数字排列规律填数：12345234513451210988810987710987610101010101099994512351234五、合理安排基础训练：例1、把1、3、5、7、9、11、

10、13七个数填入图中的圆圈内，使每条直线上的三个数和都 等于21.。解释：这样想：1+3+5+7+9+11+13=49，213=63.63-49=14，由于计算三条直线上的和时，中间圆圈里的数多算两次，就多了14，正好7+7=14，说明中间圆圈内应该填7，21-7=14，把另外六个数组成相加得数是14的三个算式，分别填在直线的两端即可。711331159例2、把3、4、5、6、7、8、9、10、11这九个数填在方格里，使每一横行，竖行、斜行的三个数的和都是21.。解析：这样 想：3+4+5+6+7+8+9+10+11=63，每行、列、斜行三个数的和是21，我们知道中间的横行、竖行和两个斜行的总和

11、是214=84，84-63=21，21就是把正中数多算了三次的得数，213=7，所以正中数应填7，21-7=14，在这些数中能组成14算式的两个数，填在直线的两端即可。73114105986模仿练习：练习1、把1、2、3、5、7、8、9这七数分别填在图中 里，使每条直线上的和相等。7532819先找出中间数，然后在这些数中能配对10的两个数分别填入直线的两端即可。练习2、把5、6、7、8、9、10、11、12、13这九个数分别填入方格，使每行、每列、斜行的和都 等于27.。9612810711513先找出中间的数，然后再用27-中间的数=18，最后找出配对18的两个数，分别填入直线的两端，如果

12、不行的话，再调整一下位置，即可。练习3、在圆内填上适当的数，使每边上的三个数相加都得100.36256311252练习4、把55个苹果放入下图中的10个格子中，要求每格放入的苹果数各不相同，并且使每边上的苹果总数都等于20，应该怎样放呢？【解析解析】：根据题意，也就是在上图：根据题意，也就是在上图10个格子里添上个格子里添上10个不同的数，这个不同的数，这10个数的和是个数的和是55，且每条边上几个数的和都为，且每条边上几个数的和都为20。第一步：找出是哪10个数字，这是解决本题的关键。因为是10个不同的数字，我们可以从最小的1开始加（每格的苹果数不为0），很容易试1+2+3+4+5+6+7+

13、8+9+10=55 所以这10个数是：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。第二步，找出表中左右两端的数字。因为，上下两行的和是：20+20=40，总和是55，所以，左右两个数的和是15。在上面10个数中和为15的两个数组合有三组： 10和5；9和6；8和7。第三步，根据上面三组三种情况，综合考虑四个角上四个数的和25（即重复计算的和：204-55=25），试算出答案。左右两个数为9和6，则剩下八个数为：1、2、3、4、5、7、8、10。其中，10+8+4+3=25，以10、8、4、3为四个角上的数得答案：左右两个数为7和8，则剩下八个数为：1、2、3、4、5、6、9、10。其中，10+9

14、+4+2=25，以10、9、4、2为四个角上的数得答案：10 38 4 6 9 10 8 2 47 9 6 3 1 5 71 2 5 六、数线段和画线段基础训练：例1、数一数，下面有几条线段？解析：数线段要做到有条理，不重复，不遗漏，就能数准确了。 因为线段是直的线，还要有两个端点，上面的图，两点之间的线段，我们叫它为基本线段，还有两条、三条、四条组成的线段，我们用分类的方法来数，最后再来求一共有多少条线段。基本线段有4条，两条基本线段组成3条，三条基本线段组成2条，四条基本线段组成1条。注：也可以在端点处标上序号的方法来计算，也许方便些。共有线段数：4+3+2+1=10（条）10234例2、

15、右面给出五个点，在每两点之间画线段，一共可以多少条？ 解析：两点之间可以画一条线段，图上有五个点，解析：两点之间可以画一条线段，图上有五个点，每一点都可以向其他四画线段，这样就可以画每一点都可以向其他四画线段，这样就可以画20条条线段（线段（54=20），但两点之间都算了两条线段，重），但两点之间都算了两条线段，重复了，所以只能画复了，所以只能画10条线段（条线段（202=10）.。模仿训练练习1、数一数、算一算下图一共有多少条线段？数线段的关键是做到不遗漏不重复，而有条理地数线段，是不遗漏不重复的重要保证。 解析：解析： 首先要让孩子学会有条理地数线段。首先要让孩子学会有条理地数线段。 数时

16、用图示法比较好 可以在线段上标上序号，便于我们数数。一段一段地数有六条；二段二段地数有五条，三段三段地数有四条，四段四段地数有三条，五段五段地数有二条，六段六段地数有一条。0123456然后，我们把这些加在一起就是线段的总数了。所以图中线段共有：6+5+4+3+2+1=21（条）练习2、把下面哪些点连起来，使所成的形状就是我们的队旗？ 先打好队旗的轮廓，在左内的中间连上小五角星即可。练习3、下面是学校运动场的平面图，场内有一个足球场，这张平面图中有多少条线段？解析：外面由两条弧线和两条线段组成，里面是四条线段组成的。共有6条线段。练习3、一个正方形是4条线段围成的，剪 去一个角后所成的图形是几

17、条线段组成的？解析：一个正方形是4条线段围成的，剪 去一个角后所成的图形可能成为：121、3条线段。2、5条线段。3、4条线段。练习4、数一数，下面的每个图形是用火柴棒组成的？（ ）根（ ）根（ ）根（ ）根（ ）根8个下方形 471013254n-(n-1)=48-(8-1)=32-7=25七、图形版式基本训练：例1、已知+=6，+=12，求+=（ ）。解析：要知道+=？，就先知道=？，=？。 是几呢？，可由“+=6”来推算，这个式子可以看作“把6平均分成3份”，1个“”代表其中的一份，因此，1个“”就是：63=2. 又是几呢？，可由“+=12”来推算，这个式子表示“把12平均分成4份”，1

18、个“”代表其中一份，1个“”就是：124=3.因此， +=2+3=5.例2、已知+ + =12，+ +=14，求- =？ 解析：要求- =？，就要先知道=？， =？，由+ + =12，可知3个等于12，一个就是：123=4。. 由于+ +=14，也就是+ +4=14，两个的和加上4等于14，也就是14-4就等于两个，一个就是：（14-4）2=102=5.。因此- =5-4=1。模仿训练：练习1、已知：+ + + + =25， =45。求： +=（ ）。解析：要知道+=？，就要知道=？。 是几呢？可由“+ + + + =25”来推算，这个式子可以看作“把25平均分成5份”，1个“”代表其中一份，

19、 1个“”就是：255=5。又是几呢？，可由“=45”来推算：5 =45， =455=9。因此：+=5+9=13。练习2、在（）里填数。+（ ） 解析：已知第一加数等于和的相反数，肯定加数的十位的数数要比个位上的数字要少1。我们就从最大的自然数开始，9+9=18，写8向前进1，十位上的数字比9少1，就是8，8加上进过来的1，就是9了，也就符合题意了。=8=9 =89=7272练习3、想一想：括号里填几？=12=+-8（ ）（ ） 解析：从题意中获知：两数相乘得12，两数相加得8，只有2和6，符合题意了，又考虑到两相除和相减的话，必须大数在前，小数在后。=6=2应该填：46-2=62=343练习

20、4、已知：+求=（ ） 解析：从题意中可推算出，和的百位上数字肯定是1，也就是=1，肯定是最大的自然数9，它们 的和才能得到三位数。因此， =9=1+=9+1+0=1010=0练习5、下面的每一个图形各表示一个数字，想一想，各表示几？（1） =+=（ ）（2）=+=（ ） =（ ） =（ ）（3）=24=16+=（ ）解析：两数的积等于两数的和的只有2。2 解析：三个数相乘的积等于三个数相加的和的只有1、2、3。123解析：38、46，在小学二年级所学的只有两对了。在以上的条件中符合题意的只有46。因此， =4， =6+=4+6=10练习6、已知：+=+=+求：+=（ ）解析：观察等号两边的图

21、形，2个 的和等于3个的和，这道题的答案有无数种。举例如下：=3时，=2，3+3=2+2+2； 3+3=1+1+1+1+2.当=1时： +=3+2+1=6当=6，=4，=2时： +=6+4+2=12八、统计与可能性基本训练：例1、用表示统计的结果。 解析：观察图中有西瓜3个，苹果5个，桃子5个。用表示1个水果，就可以统计出如右图：练习1、在里涂上颜色，表示结果。模仿练习练习2、用“一定”、“可能”、“来可能”填空。 在二（1）班男生24人，女生26人中，安排16个同学去植树，（ ）有男生；安排30个同学练习集体操，（ ）有男生；安排10个人去打扫卫生，（ ）有老师。一定可能不可能练习3、三只猫

22、一起去钓鱼。白猫40条条黑猫25条条花猫30条条白猫黑猫花猫如果用一个代表5条鱼。请你在下面表格中画出统计图。 练习4、把圆转盘上各种奖项出现的可能性按从大到小排列。三等奖四等奖二等奖一等奖特等奖 解析：从图中可知：面积最大的是四等奖，大的是三等奖，中的是二等奖，小的是一等奖，最小的是特等奖。按从大到 小排列是：四等奖三等奖二等奖一等奖特等奖。练习五、在下面的口袋里画或或。摸一个，一定是。摸一个，一定是。摸二个，不可能是摸二个，不可能是。摸二个，可能是摸二个，可能是。都是都不是多，少练习六、一付扑克牌除了大王，小王， 、 、 、 每种花色都有13张。任意拿出13张牌（ ）有 。任意拿出13张牌

23、（ ）有 。任意拿出（ ）张牌，就一定有2张同花色。可能5可能九 、余数的妙用例1、按照规律继续画下去，第二十五图应该画什么？基本训练： _、_、_、_ 解析：我们可以这样想，一开始画的三个图依次是 、 、 第四个起又是 、 、 次序往下画了，也就是每三个图重复一次，现在要你画第二十五个图，我们看如果把25个图都画出来，每3个重复一次，第二十五个是第几次的第几个图呢？用除法去计算： 253=81重复了8次，第二十五个图是第9次的第1个，按照三个图的排列顺序，第二十五图应该画。模仿练习：模仿练习：练习练习1、国庆节快到了，南京第三长江大桥上挂彩灯，按、国庆节快到了，南京第三长江大桥上挂彩灯，按“

24、红、黄、红、黄、蓝、粉红、绿、紫蓝、粉红、绿、紫”的顺序挂，一共挂了的顺序挂，一共挂了56只灯，其中红、黄、蓝、只灯，其中红、黄、蓝、粉红、绿、紫各有多少只？粉红、绿、紫各有多少只？解：解：566=9（只）（只）2（只）（只） 按红、黄、蓝、粉红、绿、紫六种颜色一组，可以分按红、黄、蓝、粉红、绿、紫六种颜色一组，可以分9个整组，个整组，第十组从红、黄顺序排列，应该是：第十组从红、黄顺序排列，应该是：答：红、黄各有答：红、黄各有10只，蓝、粉红、绿、紫各有只，蓝、粉红、绿、紫各有9只。只。练习练习2、小白兔从山上采回一蓝蘑菇，比、小白兔从山上采回一蓝蘑菇，比20朵多，比朵多，比40朵少，朵少，如

25、果如果5朵朵5朵来数，则少朵来数，则少1朵；如果按朵；如果按3朵朵3朵来数，则余朵来数，则余1朵，小白朵，小白兔一共采了多少朵蘑菇？兔一共采了多少朵蘑菇？解：按解：按5朵数少朵数少1，总数应是：，总数应是：4，9，14，19，25，29，34，39；按；按3朵数则余朵数则余1，总数应是：，总数应是：4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，37，40.。由于总数比由于总数比20多，比多，比40少，只有少，只有34符合要求，所以小白兔一符合要求，所以小白兔一共采了共采了34朵蘑菇。朵蘑菇。练习练习3、2005年年10月月12日，我国载日，我国载2人航天飞行的人航天飞行的“神舟

26、神舟”六号六号载人航天飞船发射成功，这一天是星期三，你还能推算出载人航天飞船发射成功，这一天是星期三，你还能推算出2005年年12月月31日是星期几？日是星期几？解：根据解：根据题意：题意：10月月13日到日到12月月31日，一共有多少天。日，一共有多少天。19+30+31=80（天）（天）807=11（个）（个）3（天）（天）3+3=6即星期六。即星期六。十、最大能填几练习1、二（1）班学生练团体操，李教师让他们平均排成8行，每行5人，还余下学生不能参加，你知道二（1）班的学生数最多是多少人？最少是多少人？58=40（人），不能参加的学生数，肯定是比5少了，二（1）班的学生数最多是44人，最

27、少是41人。练习2、有17块巧克力，最少拿出（）块后可以正好平均分给8个小朋友，每人最多分（）块。解析：最少拿出7块后，才能平均分。（47-7）8=5（块）最少拿出7块，每人最多分5块。练习3、有一些气球不到50个，平均分给6个人或8个人，都 少1个，最多有几气球？68=48（个）48-1=47（个）最多有47个气球。练习4、 数 学 美 + 美 呀 美_ 数 学 美 呀数+学+美+呀=（ ） 解析：我们可以知道三位数加三位数等于四位数的，千位上的“数”肯定就是1，个位上美加美等于十位的美，一定是最大的自然数9，其他的迎上而解了。数=1、学=0、美=9、呀=8数+学+美+呀=1+0+9+8=1

28、8十一、数图形基本训练：例1、数一数，下图中共有多少个角？解析：小角3个；两个小角合一起的有2个；三个小角合在一起的有1个。因此：一共有：3+2+1=6（个）。123例2、下面图中共有多少个三角形？ 解析：聪明的小朋友会一眼看出，上图中也有6个三角形，上图和例1的图是一样的，因为把例1再加上一条边就变成了三角形，所以图中小的三角形也有3个，中等的三角形也有2个，大的也有1个，一共有三角形：3+2+1=6（个）练习1、数一数：（1）（ ）个角。（2）（ ）个三角形。1010（3）（ ）个三角形。24例3、数一数，下图中共有多少个长方形？解析：小的长方形有4个，两个小长方形合在起的有4个，大的1个

29、。因此，4+4+1=9(个)公式法（1+2）（1+2）=33=9（个）1212例4、下图中共有多少个正方形？解析：上图中小的正方形的4个，大的正方形有1个，因此，图中共有正方形有：4+1=5（个）练习1、数一数。（1）（ ）个长方形。10（2）（ ）个正方形。8（ ）个长方形。10扩展练习：（ ）个正方形；（ ）个长方形；（ ）个三角形；424（2）（ ）个圆；（ ）个长方形；（ ）个三角形；554十二、剪一剪： 例、下图是一个每边长都是10厘米的正方形，请你剪 出两个长方形，两个正方形，剪出的四个图形大小都要一样，怎样剪？1010 解析：把这个正方形对折，就变成了两个完全一样的长方形，再把其

30、中一个通过竖向对折变成两个一样长方形；另一个通过横向对折变成两个一样的正方形，这样两长方形和两个正方形的大小都 一样。 模仿练习：1、有一张正方形纸，用剪刀剪去一个角，剩下部分有几个角？正方形剪 去一个角有可能还是4个角，也有可能是5个角，也有可能是3个角。2、要把下面的等腰直角三角形剪成大小，形状完全相同4块，应该怎样剪 ？解析：只要把两个45度重叠对折，再对折，大小，形状完全相同4块小三角形。3、请你把下面这个长方形沿格线剪成大小相等，形状相同（或翻转后形状相同）的四块，使每块内都有一个字，应该怎样剪？庆祝六一解析：把24格平均分成四份，每份6格，而且每份有一个字。形状如下：庆4、大象爷爷

31、老了，想把家里的田地（如图）平均分给4个儿子，每个儿子分的地要一样多，每家都要有1棵树，你看应该怎样分？（水池不分）水池解析：就是把29个方格平均分成四份，每份是7个方格，中有1棵树，还余1个方格。十三、拼一拼、模仿练习：1、把下图剪 成三块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？解析：把它剪成两个7字样的，还余1个方块。2、下面有5幅图形，每幅图都有5个小正方形，请把这5幅图形拼成一个大正方形，并表示幅图形的位置。123453、用四个形状和大小完全相同的直角三角形（三角形有一个角是直角），请你拼出三个中间空白的正方形。解析：三角形的直角靠内。斜边向外。4、下面是由5个正方形硬纸板拼成的几幅形状不同

32、的图形，你能不能把它们再拼成一个长方形，怎样拼呢？5、七巧板是我国古老的智力游戏玩具，下面是一副七巧权，请你先照样子做一副七巧板，然后再拼两个长方形和两个三角形：6、小云家的一块桌布破了，妈妈想换一换，她在家里只找到两块同样大小的正方形花布（如下图），她想了想，就用这两块正方形的花布拼成了一块大正方形桌布，小朋友，你知道小云的妈妈是怎样拼的吗？十四、摆摆数数模仿练习：列1、下面这个图形是怎样摆出来的？用哪些方法来数一共有多少个方块？解析：第一层有： 四个方块，第二层有： 2个方块，第三层有： 第三层有：2个方块，共有8个方块。 2、用四个方块可以摆出几种不同的形状？第1种：第2种：第3种：第4

33、种：第5种第6种第7种等。3、照样子摆出下面两个图形，分别用平同的方法数这两个图形各有多少个方块。共有8个方法。共有10个方法。十五、搬一搬模仿练习：1、小华用3个圆片摆成了一个三角形，如图，你能不能只搬动两个圆片，使这个三角形颠倒过来（尖头朝下）。2、在下面44的格子图中有4种不同的水果，上面标有1、2、3、4四个不同的数字，请重新摆一摆，使每横行，竖行和对角线上没有相同的水果，也没有相同的数字，怎样摆。123444433322211144443333222211113、现在有10枚棋子组成一个箭头朝左的三角形，要使它前头朝右，最少要搬动几枚棋子？试试看！解析：要使前头朝右，最少要搬动3枚棋

34、子。4、五老师的办公桌上放了学生的数学书，左边有28本，右边放了16本，班长王大元帮助王老师整理办公桌时，想把这两摞数学书调整得一样高，必须从左边搬下几本移到右边？解析：首先算出多多少，然后平均分。28-16=12（本）122=6（本）答：必须从左边搬下6本移到右边。十五、操作与探索模仿练习：1、把1、2、3、4、5、6这六个数字排成两排，每排三个数字，上，下对齐，要球右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，你能排出多少种？1235641112223334445556662、9个一样大的摆成三行，每行都有4个，有哪几种不同的摆法？3、同大爷买来兔、狗、鸡、羊、猫、鹿六只小宠物，把它们关在如

35、下图的六个栏里。156432 每个栏里关一只宠物，鸡和猫不相邻，羊的号码比猫的号码大，鹿和猫、鸡和狗相邻，兔在5号栏内。 你知道狗、鸡、羊、猫、鹿各关在几号栏内吗？5是兔6是羊1是鸡2是狗3是鹿4是猫4、有8张数字卡片上分别写有两个1，两个2，两个3，两个4。请你移动几张卡片，使两个1之间有一个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字，两个4之间有4个数字，你能做到吗？11223344413124325、下面两个图形，（1）（2）如果把图（2）平移到图（1）上重叠在一起，会变成什么样图形？6、一只花猫捉老鼠，花猫跳一次时，老鼠也跳一次，花猫从0开始跳，老鼠从4开始跳。花猫每次跳3格，老

36、鼠每次跳2格。问跳到哪个数字时花猫能捉到老鼠？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17解析：猎跳到 的位置是：0、3、6、9、12、15；鼠跳到的位置是：4、6、8、10、12、14、16跳到12时捉到老鼠。7、有编号为19的9个果盘，每个果盘里都放有苹果，共有苹果90个，其中第4个盘子里有9个水果，第8个盘子里只有1个，并且相邻3个果盘里苹果数的和都相等，问第6个果盘里有多少个苹果？ 1 2 3 4 5 6 7 8 99个1个？个解析：根据相邻3个果盘里苹果数的和都相等，可知每相邻3个果盘里苹果数的和都相等，也就是把90个苹果平均分成3份，每份是

37、30个，已知其中的1个中的个数，就能求出其中的两个盘中的个数，因此：第六个盘中有20个苹果。2020912019903=30（个）30-9=21（个）20和1组成的十六、智巧趣味题基本训练：例1、傍晚，大华开灯做作业，本来拉一次开关，灯就应该亮的，但是他连续拉了七次开关，灯都没亮，后来才知道是停电了，小朋友，你们知道来电的时候，灯是亮 的还是不亮 的？解析：我们知道大华拉开关前，灯是关着的，拉了七次后，灯是亮还是不亮。想一想：就可以发现拉的次数是单数是亮的，拉的次数是双数是不亮的。大华拉了七次是单数，灯是亮着的。例2、警察拦住一辆摩托车，问骑车人：“坐在车后的是谁？”骑车人回答说：“是我的儿子

38、”警察又坐车人：“骑车人是的爸爸吗？”坐车人回答：“不是”。解析：坐车人是骑车人的儿子，骑车人就应该是坐车人的爸爸和妈妈了。骑车人是坐车人的妈妈。模仿练习：1、教室里共有4盏电灯全开着，小马虎离开教室随手关灯，只关掉了三盏灯，教室里还有几盏灯？还有几盏灯亮着？ 解析：我们知道教室里共有4盏灯，与亮还是不亮无关系，只有关与开和灯亮与不亮有关系。答：教室里还有4盏灯，还有1盏灯亮着。 2、爸爸、妈妈和丽丽分管家里的三个房间，每个房间有一把锁，每把锁只有两把钥匙，他们应该怎样管理钥匙，才能使每一个先到家的人都可以随时打开三个房间？ 解析：我想：爸爸、妈妈、丽丽各带一把自己房间的钥匙，另一把放在别人的

39、房间里不带出，如爸爸的另一把放在妈妈的房间，妈妈的另一把放在丽丽的房间，丽丽的另一把放在爸你的房间。3、金鱼缸里有18条金鱼，死了3条，缸里还有几条金鱼？解析：金鱼缸里的鱼与死了和活的没有关系，与捞出和放入有关系。答：缸里还有18条金鱼。4、小猴旺旺要爬上18米高的大树，可是它爬上4米后会滑下2米，然后又鼓足勇气爬二次，小猴旺旺第几次才能爬上树顶？ 解析：小猴旺旺每次实际只向上爬了4-2=2（米），182=9（次），但第8次爬到 树顶时，就不再往下滑了，所以第8次爬到 树顶。5、老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？解析：老

40、奶奶家第一天原有20个蛋，生下一个共21个，吃掉2个，还剩19个，第二天又生下一个，共20个，再吃后悔药掉2个，还剩18个，这样一天比一天少一个，这样一天比一天少一个，到到第第20天时吃完。天时吃完。6、老奶奶家养了20只鸡，分别装在5个笼子里，每只笼子里鸡的只数都不相同，老奶奶是怎样把20只鸡装进5只笼子里的呢？=20104321=20235467、上体育课时，同学们站好队，1、2报数，然后让报1的学生退出队列，再1、2报数，让报1的学生退出队列，从第三次开始每次报数后，一律让报2的学生退出队列，直到最后剩下一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位？1、2、3、4、5、6、7、8、

41、9、10(1) 1、2、1、2、1、2、1、2、1、2报到报到1的同学退出队列的同学退出队列解析：已知第一次1退出 ，2来冲当1，第二次2退出，3来冲当1； 第三次3站在队伍的第1位，2退出，第四次3来冲当2，4来冲当2， 5来冲当，剩下最后一个人时，还是最初排在队列的第剩下最后一个人时，还是最初排在队列的第4位。位。2、4、6、8、10、12(2) 1、2、1、2、1、2、1、2、1、2报到报到1的同学退出队列的同学退出队列4、8、12(3) 1、2、1、2、1、2、1、2、1、2报到报到2的同学退出队列的同学退出队列4、12(3) 1、2、1、2、1、2、1、2、1、2报到报到2的同学退出

42、队列的同学退出队列4、这4还是站在1的位置，永远不会消失了。8、一天，妈妈问小花狗和小黑狗：甲、乙两个商店都进了300支铅笔，2天以后，甲商店卖了156支，乙商店卖了125支，哪个商店剩下的铅笔多？多多少支？解析：由于甲商店比乙商店卖出的多156-125=31（支）。乙商店剩下的铅笔比甲商店多31支。9、盛有小棒的红、蓝两个盒子，红盒子里的小棒比蓝盒子里的小棒多5根，从红盒子里拿出1根放进蓝盒子里后，红盒子里的小棒比蓝盒子里多几根？解析：红盒子里的小棒比蓝盒子里的小棒多5-1-1=3（根）10、往一只蓝子里放鸡蛋，假定蓝子里的鸡蛋数目每分钟增加一倍，4分钟后蓝子就满了，请问在什么时候是半蓝鸡蛋

43、？解析：在什么时候是半蓝鸡蛋4-1=3（分钟后）11、有一根绳子，用剪刀把它剪断后，这时有几根绳子？解析：这根绳子原来，如果是一个绳圈，两头连在一起，从中间剪断后，它仍然是一根绳子；如果不是绳圈，剪 一刀就成了两根绳子。12、下面的每一道题都是一个成语，请你猜 一猜。解析：（1）5，10 （ ）（2）3333，5555，（）（3）9寸（1尺=10寸） （ ）（4）25=1 （ ）一五一十三五成群得寸进尺以一当十十七、栽树枝巧（一）基本训练：例1、在正方形的四条边上栽树，每边栽2棵，最少要栽多少棵？ 解析：要求正方形四条边，每边都栽3棵，而且要求栽的棵数最少，就要在正方形的每个角上都栽1棵，四个

44、角共栽4棵，再在每条的中间栽1棵，这样最少栽8棵，每边都有3棵。在周长上栽树在周长上栽树段数等于棵数段数等于棵数例2、现在要栽7棵树，要求你栽成6行，每行都有3棵，应该怎样栽？解析：要肥7棵树栽成6行，肯定不能栽成正方形，我们就考虑栽成三角形，因为三角形顶点处栽的树可以分别统计在3行内，从数的棵数少，行数多来考虑，在三角形三个顶点处各栽1棵，每边中点栽1棵，再在三角形的中心栽1棵，这样一共栽了7棵树，共6行，而且每行都是3棵。模仿练习：1、在正方形的四条边上栽树，每边栽4棵，至少要栽多少棵？ 解析：要求在正方形的四条边上，每边都栽4棵，而且要求栽的棵数最少，就要在正方形的每个角上都栽1棵，四个

45、角共4棵，再在每条边的中间栽2棵，这样最少栽112棵，每边都有4棵。2、有6棵树，要栽成4行，每边栽3棵，应该怎样栽？ 解析：要把6棵树栽成4行，肯定不能栽成正方形，我们就考虑栽成三角形，因为三角形顶点处栽的树可以分别统计在3行内，从数的棵数少，行数多来考虑，在三角形三个顶点处各栽1棵，在左或右边的中间各栽1棵，在三角形的中心栽1棵，这样一共栽了6棵，共4行，而且每行都是3棵。3、在三角形的每条边上栽树，每边栽4棵，至少要栽几棵树？ 解析：在三角形每边栽4棵，首先在三角形的三个顶角处各栽1棵，共3棵，再在每边的中间各栽2棵，共6棵，至少要栽9棵。4、森林爷爷把9棵小树栽成了8行，而且每行都有3

46、棵，你知道森林爷爷是怎样栽的吗？用表示小树，画画看： 解析：现在要把9棵小树栽成8行，而且每行都有3棵，肯定是栽成正方形，因为正方形的外围四行，斜线也有两行，不有横行和竖行，共是8行，但是只有这样栽才能做到。5、有杨树2棵，柳树2棵，松树2棵，把它们栽成一个三角形的三条边上，使每边都有杨树，柳树，松树各1棵，应该怎样栽？杨杨柳柳松松 解析：现在要把6棵小树栽成3行，而且每行都有3棵，肯定是栽成三角形，在三角形的顶点处各栽1棵，每边的中间各栽1棵，它们的排列是：杨、柳、松，共6棵。6、实验小学买了12盆菊花，摆放在校门口，摆成下面的形状， 正好每排3盆，摆成了4行，刘校长觉得不好看，要求大队委张

47、芳，把12盆花摆成4行（包括竖行），每行都的4盆花的形状。 解析：从第1行的第1盆移到第二行有末尾，第四行的第一盆移到第三行的末尾，张芳最少移动2盆花就能达到校长的要求。栽树技巧（二）例1、在25米的一条路的路边栽树，从一端起，每隔5米栽1棵，路的两头都 栽，一共要栽多少棵？解析：我们可以根据题意画出示意图。05米10米15米20米25米1棵2棵3棵4棵5棵6棵 从图中可以看出，每隔5米栽1棵，25米长的路一边共可栽6棵，因为我们首先要在这条路的一边的一端栽上1棵，然后再隔5米栽1棵，这样，就把25米长的路平均分成了255=5（段），由于两端都栽，栽的棵数要比段数多1。算式：255+1=6（棵

48、）如果：路的两旁都栽，还要乘以2.。在直线上栽树有四种情况：一、种是首和尾都不栽；二、是首栽尾不栽或首不栽尾栽；三、是首和尾都栽；四、是两旁都栽。例2、大华中学庆祝校庆，在大门口的道路的一边插彩旗，从起点到 终点一共插了10面彩旗，相邻两面彩旗之间都相隔4米，大门口这条道路长多少米？ 解析：由于从起点到终点一共插了10面彩旗，可以知道，这条道路平均分成了10-1=9（段），又因为相邻两面彩旗之间 的间隔都是4米，这条道路的总长就是9个4米长。算式：4（10-1）=36（米）模仿练习：1、在永丰化肥厂的一条大路上栽树，这条路的总长是40米，每隔5米栽一棵雪松，两端都栽，这条路上一共栽了多少棵雪松

49、？ 解析：我们知道在直线上栽树时，两端都栽，一条大路有两旁，因此：段数加1还要乘以2。算式：（405+1）2=18（棵）2、国庆节在厂门口挂彩灯，从头到尾一共挂了100只彩灯，每两只彩灯 之间都是1分米，工厂大门口宽多少分米？解析：我们知道，从头到尾一共挂了100只彩灯，因此，就用段数减1等于距离。算式：100-1=99（分米）3、有一根钢管，平均分成 5小段，在表面刷油漆，每刷一小段要花3分钟，全部刷完要花多少分钟？解析：根据题意每小段的表面都刷油漆，刷小段需要3分钟，共要用15分钟。算式：35=15（分钟）4、在长54米的水渠一侧栽了一排杨树，起点和终点都栽了，一共是10棵，相邻两棵树之间

50、 的距离都相等，相邻两棵树之间的距离是多少米？解析：根据题意在总长54米的水渠一侧，起点和终点都 栽，就有10-1=9（段）。因此，算式：54（10-1）=5（米） 5、大华公司有一间正方形大会议室，总务经理买来10把椅子放在四边，放好后，他发现每边椅子的把数都一样多，你知道总务经理是怎样放椅子的吗？（用表示1把椅子）。解析：如果每边放3把，四边都 相等，就有12把，就多出2把，也就是要用到2次。6、育才小学的操场是一个正方形，学校开运动会那天，每边都插了10面彩旗，并且四角都插了一面彩旗，学校操场四周一共插了多少面彩旗？ 解析：由于四角都插了一面彩旗，除了四角外，每边插了10-2=8（面）彩

51、旗，学校操场一共插的彩旗面数是：48+4=36（面）。十八、锯木头基本训练：例1、把一根木头锯成两段，需要3分钟，如果要把这根木头锯成7段，需要几分钟？1次2次3次4次5次6次1段2段3段4段5段6段7段 解析：由于锯1次，变成2段，锯2次，变成3段，因此，锯，因此，锯7段，只需要段，只需要6次，次，锯的次数比锯的段数少锯的次数比锯的段数少1，锯，锯1次要用次要用3分钟，锯（分钟，锯（7-1=6）次要用多少分钟呢？）次要用多少分钟呢？算式：3（7-1）=18（分钟） 锯木头就相当于栽树，锯的次数相当于栽树的棵数，两头不锯，也就相当于两头不栽树， 例2、公交汽车每隔8分钟从起点站开出一班车，第一

52、班车里、早晨6时整开出的，6时48分时开出的是第几班车？解析：根据题意，我们画出开车的时间表：第1班第2班第3班第4班第5班第6班第7班6时整6时8分6时16分6时24分6时32分6时40分6时48分 从上表可以看出，6时48分时开出的是第7班车，从6时到6时48分，一共经过了48分钟，每隔8分钟开出一班，把8分钟看作一个时间段，48分钟里有488=6（段），由于6时整和6时48分都要开出一班，就相当于一条路的两端都栽树，求开出第几班，也就相当于一共栽了几棵树。算式是：488+1=7（班）。模仿练习： 1、五师傅把一根长木料锯成两段要用2分钟，他把这根木料锯成了10段，一共用了几分钟？解析：根

53、据题意，画出表意图：我们从图中可以看出，10段木料，需要9次锯，每次要用2分钟，因此，算式是：2（10-1）=18（分钟）。 2、公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出9辆车时，一共经过了几分钟？解析：根据题意，画图： 我们从上图可以看出，当这个车站开出9辆车时，才是8个时间段，每个时间段要用6分钟，因此，算式是：6（9-1）=48（分钟）。 3、小华和奶奶同时上楼，小华上楼的速度是奶奶的2倍，奶奶到达三楼时，小华已到了几楼？解析：根据题意：上楼就相当于，在直线上栽树，一楼就相当于起点不栽一样。算式是：32-1=5（楼）。 4、一个小组同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米的

54、距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在排尾，这列队从排头到排尾有多少米？ 解析：根据题意，这个队列学生和教师共20人，前后两人之间都保持1米的距离，因此，知道20人的队列中有19个段1米的距离，就能算出从排到排尾有多少米。算式是：1（20-1）=19（米）。 5、大车站有一座大钟，“！”，“”两下要用5秒钟，早晨8点整，大钟要敲8下一共要用多少秒？解析：由于大钟敲两下要用5秒钟，敲8下就有7个时间段，因此，8-1=7（段）。算式是：5（8-1）=35（秒）。6、汽车站每隔10分开出一辆汽车，1小时开出多少辆汽车？ 解析：首先我们要知道1小时是几分，然后算出1小时里面有几个10分，再

55、后利用公式进行计算。算式是：1小时=60分，6010+1=7（辆）。十九、观察物体基本训练：1、有一只茶杯平放在桌子上，从左面、右面、前面、后面观察到的形状是什么 样的？北从左面看从上往下看从前后面看从右面看2、小荣用照像机把自己家的小楼拍了4张照片，说一说每张照片是各在什么位置拍摄的。 解析：想象一下，这是一幢两层小楼，如果你站在正前方、正左面、正右面、正后面，或在一个热气球上拍屋顶，就可以知道：甲乙丙丁甲：是在正前拍的；乙：是在热气球上拍的；丙：是在正右面或正左面拍的；丁：是在正后面拍的。 3、幼儿园大班的小朋友，用11个小方块搭成了一张“沙发”，从上往下看、从右面看，从前面看各是什么形状

56、？ 解析：想象一下从正前面看，上、下、左、右都是看不到的，同样，从右面看，前、上、左、后也是看不到的。从上往下看：从右面看：从前面看：模仿练习：1、下面是一个书柜图：（ ）（ ）（ ）从左或右看从正面看从上面往下看2、下图中：从下面看电脑，是什么形状？画一画。从左面看这台电脑是什么形状？画一画。3、A、B、C、D四人从不同方向看顾图中物体，用线连一连，下面图形是谁看到的？甲乙丙丁ABCD4、下面这个水瓶，如果站在右面看，是什么形状？画一画。5、用11个小方块搭成下面的形状，下面各是什么位置看到的，用线连起来。左右前后上甲乙6、小明在热气球上看地面上这辆小汽车是什么形状？二十、智力题。基本训练：

57、1、一只猫5分钟吃完一条小鱼，5只同样的猫同时吃5条同样大小的小鱼，需要几分钟？ 解析：如果认为一只猫吃一条小鱼要5分钟，5只猫，5条小鱼要用555=125（分钟），就错了。由于5只同样的猫同时吃5条同样大小的小鱼，实际上还是每只猫在吃1条小鱼。所以，5只猫吃5条同样林小的小鱼，也只用5分钟。2、去年小红11岁，爸爸比小红大28岁，再过两年，也就是明年爸爸小红大多少岁？ 解析：如果先求爸爸去年的岁数是11+28=39（岁），再求明年小红是11+2=13（岁），爸爸是39+2=41（岁）明年爸爸比小红大41-13=28*（岁），这样就太复杂了。由于两人的年龄差是永远不变的，去年爸爸比小红28岁，

58、明年爸爸比小红还是大28岁。模仿练习： 1、3个人以同样速度同时吃了3个西红柿，用3分钟吃完。10个人以同样速度同时吃10个西红柿需要多少分钟？ 解析：已知3个人以同样速度同时吃了3个西红柿，用3分钟吃完，也就是每个人吃完1个西红柿用了3分钟。所以，10个人以同样速度同时吃10个西红柿，也只用了3分钟。 2、明明去参加一次奥林匹克竞赛，明明获得了冠军称号，参加竞赛的同学向他表示祝贺，每个选手都和他握了一次手，明明记得他握了17次手，请问有多少同学参加竞赛？ 解析：我们想到了，自己和自己不握手，他握了17次手，加上他本人，共有18人参加竞赛。3、读一首儿歌：鸟儿飞来了，落在大树稍，每树落一只，一

59、鸟没树找，每树落2只，一树没有鸟。请问几棵树？又有几只鸟？解析：根据题意的意思，树多鸟少。设鸟有X只 树有Y棵Y=X-1 2Y=X+2方程 解出X=4 Y=3 如果是，我就告诉你：树比鸟少一个，两倍的树比鸟多一个；从1开始逐个带入计算可知树有三颗，鸟有四只。 4、两人在底楼大厅相约，一人爬楼梯到二楼，另一人同时下楼梯到地下二楼，如果两人上、下楼梯的速度相同，他们一起从底楼爬到八楼，能同时到达吗？ 解析：根据题意：不能同时到达。由于一人底楼，另一人地下地楼，他们的距离不一样。所以不能同时到达。 5、有一次，小猕猴穿着一件新上装到小狗家玩耍，他笑咪咪地对小狗说：你算算看，一件上衣的正面要钉5个纽扣

60、，一个袖口上钉3个纽扣，这件上装正、反一共要钉多少个纽扣？ 解析：根据上装的正面是要钉5个纽扣，反面是不需要钉纽扣的，两袖口各要钉3个纽扣，一共有：5+（3+3）=11（个）纽扣。 6、小勇、小健、小刚三人一起做完作业后，去踢足球，小健倒出三杯橘子汁，小勇、小刚都先把杯子里的橘子汁喝了一半，小健又给他们各加了半杯水，第二他们又喝去一半，小健又给他们加满，第三次三人一起喝干了。 问：三人中谁喝的橘子汁多？ 解析：根据题意：由于小刚、小勇多喝的开水，不是橘子汁。他们喝的橘子汁肯定是一样多的。二十一、推理基本训练：例1、 解析：从左图可以看出：1只白兔重量=2只小鸭重量，从右图可以看出：1只小鸭重量