工程地质与土力学第9章土的压缩性与地基沉降计算

1、工程实例工程实例问题：问题：沉降沉降2.22.2米，且米，且左右两部分存左右两部分存在明显的沉降在明显的沉降差。左侧建筑差。左侧建筑物于物于19691969年加年加固。固。墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：17091709年；右部：年；右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝日本日本19951995年年1 1月月1717日阪神大地震日阪神大地震大大Nishinomiya桥的桥墩破坏桥的桥墩破坏. . 6个桥墩中至少个桥墩中至少2 2

2、个严重破坏，个严重破坏，其可能的原因是岸边桥墩的大变形导致第一组桥墩过载。其可能的原因是岸边桥墩的大变形导致第一组桥墩过载。相邻建筑物施工引起的原有建筑物的局部倾斜相邻建筑物施工引起的原有建筑物的局部倾斜（软粘土地基）（软粘土地基）膨胀土地基上建筑物的开裂膨胀土地基上建筑物的开裂（美国（美国加拿大）加拿大）潜在性膨胀土的分布限与热带和温带的半干旱地区内。这种条件助长潜在性膨胀土的分布限与热带和温带的半干旱地区内。这种条件助长了蒙特石形成。很多国家都发现了膨胀土。印度的黑棉土了蒙特石形成。很多国家都发现了膨胀土。印度的黑棉土膨胀土上的基础膨胀土上的基础陈孚华陈孚华TU443 1TU443 1高层

3、建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除通常，均认为通常，均认为土体土体沉降值的大小取决于沉降值的大小取决于地基土的压缩实质地基土的压缩实质 性、各土层厚度及其压缩地基土层的类型、分布布建筑物荷载的大小和分。会被压缩，也会被排出部分）；）不变；但会被排出（孔隙水体积（不变；土粒体积（asVVV)下一节退出返回1. 饱和土中的应力形态PSPSVaaA 一、一、有效应力原理有效应力原理PSA：Aw：As：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积a-aa-a断面通过土断面通过土颗粒的接触点颗粒的接触点有效应力有效应力1AAw

4、 u wsvAuPA a-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：wSAAA uAAAPwsv u u：孔隙水：孔隙水压力压力2. 饱和土的有效应力原理u （1 1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和和 u u，并且，并且有效应力有效应力总应力已知或易知总应力已知或易知孔隙水压测定或算定孔隙水压测定或算定通常通常, ,u 孔隙水压力的作用孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；因而孔隙水压力对土的强度没

5、有直接的影响； 它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。变形的原因变形的原因颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与与 有关；有关；接触点处应力过大而破碎接触点处应力过大而破碎与与 有关。有关。强度的成因强度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦与与 有有关关u （2 2）土

6、的变形与强度都只取决于有效应力土的变形与强度都只取决于有效应力 饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效应力转饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效应力转化的过程。在渗透固结过程中，伴随着孔隙水压力逐化的过程。在渗透固结过程中，伴随着孔隙水压力逐渐消散，有效应力在逐渐增长，土的体积也就逐渐减渐消散，有效应力在逐渐增长，土的体积也就逐渐减小，强度随着提高。小，强度随着提高。3 3、结论、结论u静水条件下水平面上的孔隙水应力和有效应力静水条件下水平面上的孔隙水应力和有效应力aa 平面上的总应力为：平面上的总应力为：孔隙水应力：孔隙水应力： 有效应力：有效应力： 结论：结论：在静水条件下，孔隙水应

7、力等于研究平面在静水条件下，孔隙水应力等于研究平面 上单位面积的水柱重量，与水深成正比，呈三角上单位面积的水柱重量，与水深成正比，呈三角形分布；而有效应力等于研究平面上单位面积的形分布；而有效应力等于研究平面上单位面积的土柱有效重量，与土层深度成正比，也呈三角形土柱有效重量，与土层深度成正比，也呈三角形分布，而与土面以上静水位的高低无关分布，而与土面以上静水位的高低无关。土的压缩性土的压缩性土在压力作用下体积缩小的特性土在压力作用下体积缩小的特性无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土的固结：土体在压力作用下，压缩

8、量随时间增长的过程土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程9.2 压缩性指标的测定研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验固结试验三联固结仪9.2 压缩试验和压缩性指标注意：注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形1.1.压缩仪示意图压缩仪示意图水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形试验结果：试验结果：P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e3研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vv0 0Vs0 0H0Vv

9、i iVsi ipHis土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和底面积不变00AHV土粒横截面积在受压前后不变iisiAHeV)1(整理000)1(Hseeeiip2. e- -p曲线曲线压缩前：联立：压缩后：iiAHV 00)1(AHeVso)1 ()1 (000eVeVHHsisiie0eppee- -p曲线曲线A曲线B曲线A压缩性曲线B压缩性根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制绘制e-p曲线，为压缩曲线曲线，为压缩曲线土的回弹曲线和再压缩曲线pe弹性变形塑性变形adbcb 压缩曲线回弹曲线再压缩曲线pie-lg-lgp曲线epe- -p

10、曲线回弹曲线压缩曲线再压缩曲线pi思考：1、施工工艺上的运用2、室内实验的误差1221eeeappp 压缩指数压缩指数e- -p曲线缺点：不能反映土的应力历史 特点特点：有一段较长的直线段有一段较长的直线段指标：指标：压缩指数压缩指数Cce-lg-lgp曲线12211221lglglgppeeppeeCc 一般：低压缩性土低压缩性土 Cc0.4epp1p2e1e21221lgppeeCclg- 斜率土在土在侧限侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称侧限模量条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称侧限模量aeEs11 Es与a成反比， Es愈大，a愈小，土的压缩性愈低压缩模量Es Es1-

11、24MPa 高压缩性土4MPa Es1-220MPa 中压缩性土 Es1-2 20MPa 低压缩性土说明：说明：土的压缩模量Es用在不考虑土侧向变形的地基沉降计算中，实际上，只有少数情况下地基中土应力与变形与完全侧限条件下压缩试验土样的应力应变情况相同1、水平向无限分布的均质土中自重应力作用下2、满足上式条件的地基在无限均布荷载作用下3、地基可压缩土层厚度与荷载面积尺寸相比相对较小，即薄压缩层，可近似看作荷载水平向无限均布百分表堆 载荷载板主梁平台千斤顶 堆载平台系统的设备布置堆载平台系统的设备布置 锚桩反力梁系统的设备布置锚桩反力梁系统的设备布置钢绞线锚桩基准梁千斤顶承压板支墩钢板工字钢锚具

12、反力梁反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表（一）承压板类型和尺寸（一）承压板类型和尺寸 承压板可用混凝土、钢筋混凝土、钢板、铸铁板等制成，承压板可用混凝土、钢筋混凝土、钢板、铸铁板等制成，多以钢板为主。要求压板具有足够的刚度，不破损、不挠曲，多以钢板为主。要求压板具有足够的刚度，不破损、不挠曲，压板底部光滑平整，尺寸和传力重心准确，搬运和安置方便。压板底部光滑平整，尺寸和传力重心准确，搬运和安置方便。承压板形状可加工成正方形或圆形，其中圆形压板受力条件承压板形状可加工成正方形或圆形，其中圆形压板受力条件较好而且边界条件简单，使用最多。较好而且边界条件简单，使用最多。 （二）承压板面积（二）承

13、压板面积 岩土工程勘察规范规定一般宜采用岩土工程勘察规范规定一般宜采用0.250.50m2，对均质，对均质密实的土，可采用密实的土，可采用0.1m2，对软土和人工填土，不应小于，对软土和人工填土，不应小于0.5m2。建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范GBJ5007-2002规定承压板面积规定承压板面积不应小于不应小于0.25m2，对于软土不应小于，对于软土不应小于0.5m2。采用单桩复合地基试验方式时，压板面积为一根桩承担采用单桩复合地基试验方式时，压板面积为一根桩承担的处理面积。的处理面积。采用多桩复合地基试验方式时，压板面积为相应多根桩采用多桩复合地基试验方式时，压板面积为相应多根桩

14、承担的处理面积。承担的处理面积。 二、试验方法二、试验方法平板载荷试验适用于浅层地基、深层地基或大直径人工平板载荷试验适用于浅层地基、深层地基或大直径人工挖孔桩的桩端土层测试。挖孔桩的桩端土层测试。 试验的加载方式一般采用分级维持荷载沉降相对稳定法试验的加载方式一般采用分级维持荷载沉降相对稳定法（慢速法）和沉降非稳定法（快速法），以慢速法为主。（慢速法）和沉降非稳定法（快速法），以慢速法为主。典型的慢速法加载过程（建筑地基基础设计规范典型的慢速法加载过程（建筑地基基础设计规范GBJ5007-2002）：）：荷载分级：不应少于荷载分级：不应少于8级，最大加载量不应小于设计要级，最大加载量不应小于

15、设计要求的两倍；求的两倍；数据测读：每级加载后，按间隔数据测读：每级加载后，按间隔10、10、10、15、15min，以后为每隔半小时测读一次沉降量。，以后为每隔半小时测读一次沉降量。稳定标准：当在连续两小时内，每小时的沉降量小于稳定标准：当在连续两小时内，每小时的沉降量小于0.1mm时，认为沉降已趋稳定，可加下一级荷载。时，认为沉降已趋稳定，可加下一级荷载。 加载终止标准：加载终止标准：1. 承压板周围的土明显地侧向挤出；承压板周围的土明显地侧向挤出；2. 沉降沉降s急骤增大，荷载急骤增大，荷载沉降（沉降（ps）曲线出现陡降段；）曲线出现陡降段；3. 在某一级荷载的作用下，在某一级荷载的作用

16、下，24小时内沉降速率不能达到小时内沉降速率不能达到稳定；稳定；4. 沉降量与承压板宽度或直径之比大于或等于沉降量与承压板宽度或直径之比大于或等于0.06。卸载：该规范没有对卸载过程做出规定，但完整的试验卸载：该规范没有对卸载过程做出规定，但完整的试验应包含卸载过程。应包含卸载过程。注意各规范的规定有一些差别。注意各规范的规定有一些差别。 由此可得到荷载（由此可得到荷载（p p）沉降（）沉降（s s）曲线）曲线（即（即p ps s曲线）。典型的平板载荷试验曲线）。典型的平板载荷试验p ps s曲线可划分为三个阶段：曲线可划分为三个阶段： （1 1）直线变形阶段：直线变形阶段：p ps s曲线为

17、直线段（线曲线为直线段（线性关系），对应于此段的最大压力性关系），对应于此段的最大压力p0p0，称为，称为比例界限压力（也称为临塑压力），土体以比例界限压力（也称为临塑压力），土体以压缩变形为主。压缩变形为主。（2 2）剪切变形阶段：剪切变形阶段：当压力超过当压力超过p0p0，但小于，但小于极限压力极限压力pupu时，压缩变形所占比例逐渐减少，时，压缩变形所占比例逐渐减少，而剪切变形逐渐增加，而剪切变形逐渐增加，p ps s线由直线变为曲线由直线变为曲线，曲线斜率逐渐增大。线，曲线斜率逐渐增大。（3 3）破坏阶段：破坏阶段：当荷载大于极限压力当荷载大于极限压力pupu时，时，即使维即使维持荷载

18、不变，沉降也会急剧增大，始持荷载不变，沉降也会急剧增大，始终达不到稳定标准。终达不到稳定标准。先期固结压力先期固结压力Pc：天然土层在地质历史上曾受过天然土层在地质历史上曾受过的最大固结压力。的最大固结压力。现有上覆土层自重应力现有上覆土层自重应力P0：现有上覆土层自重产生的竖向应现有上覆土层自重产生的竖向应力。力。超固结比超固结比OCR：0PPOCRc压缩至压缩至稳定稳定未压缩至稳定未压缩至稳定新近沉积的黏性土、新近沉积的黏性土、人工填土人工填土1PPOCRc基本假设基本假设 地基是均质、弹性地基是均质、弹性地基土不产生侧向变形，地基土不产生侧向变形，以基础中点沉降量代替基础沉以基础中点沉降

19、量代替基础沉降量降量Vv1 1VsH1Vv2 2VspH2s11AHV22)1(AHeVs整理1121112112211)111()/1(HeeeHeeHHHHHsp压缩前：联立：压缩后：22AHV11)1(AHeVs)1 ()1 (1212eeHH确定沉降计算深度范围内的分层界面确定沉降计算深度范围内的分层界面n沉降计算分层面可按下述原则确定：沉降计算分层面可按下述原则确定：n第一，不同土层的分界面与地下水位第一，不同土层的分界面与地下水位n面面; ;n第二，每一分层厚度不大于基础第二，每一分层厚度不大于基础 宽度的宽度的0.40.4倍。倍。计算各分层界面处土的自重应计算各分层界面处土的自重

20、应力，计算各分层界面处力，计算各分层界面处基底中心基底中心下竖向附加应力。下竖向附加应力。cz0 .4 ( 4)ihb o rml3.3.确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度l(1)(1)一般取附加应力与自重应力的比值为一般取附加应力与自重应力的比值为2020处，即处的深处，即处的深度作为沉降计算深度的下限度作为沉降计算深度的下限; ;l(2)(2)若在该深度以下为高压缩性土（软土），则应取附加应若在该深度以下为高压缩性土（软土），则应取附加应力与自重应力的比值为力与自重应力的比值为1010处处; ;l(3)(3)在沉降计算深度范围内存在基岩时，在沉降计算深度范围内存在基岩时，z zn n

21、可取至基岩表面可取至基岩表面为止。为止。0.20.1zczc1211iiiiiiieeshhe1112ciciiipe21212iiiiziziipppep 1niissl 为了建筑物的安全与正常使用，对于一些重要或特殊为了建筑物的安全与正常使用，对于一些重要或特殊的建筑物应在工程实践和分析研究中掌握沉降与时间关系的建筑物应在工程实践和分析研究中掌握沉降与时间关系的规律性，这是因为较快的沉降速率对于建筑物有较大的的规律性，这是因为较快的沉降速率对于建筑物有较大的危害。危害。l 例如，在第四纪一般粘性土地区，一般的四、五层以例如，在第四纪一般粘性土地区，一般的四、五层以上的民用建筑物的允许沉降仅

22、上的民用建筑物的允许沉降仅10 cm10 cm左右，沉降超过此值就左右，沉降超过此值就容易产生裂缝；而沿海软土地区，沉降的固结过程很慢，容易产生裂缝；而沿海软土地区，沉降的固结过程很慢，建筑物能够适应于地基的变形。因此，类似建筑物的允许建筑物能够适应于地基的变形。因此，类似建筑物的允许沉降量可达沉降量可达20 cm20 cm甚至更大。甚至更大。 l 碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在受荷后固碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在受荷后固结稳定所需的时间很短，可以认为在外荷载施加完毕时，结稳定所需的时间很短，可以认为在外荷载施加完毕时，其固结变形就已经基本完成。其固结变形就已经基本完成。l 饱和

23、粘性土与粉土地基在建筑物荷载作用下需要经饱和粘性土与粉土地基在建筑物荷载作用下需要经过相当长时间才能达到最终沉降，例如厚的饱和软粘土过相当长时间才能达到最终沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。因此，层，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。因此，工程中一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的关系。工程中一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的关系。 l了解地基沉降与时间的关系了解地基沉降与时间的关系 以便安排施工顺序，以便安排施工顺序，控制施工速度及采取必要的建筑措施，以消除沉降可能带控制施工速度及采取必要的建筑措施，以消除沉降可能带来的不利后果。来的不利后果。l要熟悉地

24、基沉降与时间的关系，就须先了解有效应力原理要熟悉地基沉降与时间的关系，就须先了解有效应力原理和饱和土体渗透固结理论。和饱和土体渗透固结理论。 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范建议建议一般多层建筑物在施工期间完成的最终沉降量：一般多层建筑物在施工期间完成的最终沉降量： 砂土：砂土：8080低压缩性土：低压缩性土：5080%5080%中压缩性土：中压缩性土：2050%2050%高压缩性土：高压缩性土：520%520%l在设计时不仅需计算基础的最终沉降，有时还在设计时不仅需计算基础的最终沉降，有时还需知道地基沉降与时间的关系。需知道地基沉降与时间的关系。19861986年：开工年：开工199

25、01990年：人工岛完成年：人工岛完成19941994年：机场运营年：机场运营面积：面积：4370m4370m1250m1250m填筑量：填筑量6m m3 3平均厚度：平均厚度：33m33m地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土问题：沉降大问题：沉降大 且不均匀且不均匀日本关西国际机场日本关西国际机场世界最大人工岛世界最大人工岛关西国际机场关西国际机场设计预测沉降：设计预测沉降：5.75.77.5 m7.5 m完工实际沉降：完工实际沉降：8.1 m8.1 m，5cm/5cm/月月(1990(1990年年) )预测主固结完成：预测主固结完成：2020年后年后比

26、设计超填：比设计超填： 3.0 m3.0 mpwph 0t 附加应力附加应力: z=p超静孔压超静孔压: u= z=p有效应力有效应力: : z=0hh 0h t0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0 t附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: : z=pTerzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型土层是均质且完全饱和土层是均质且完全饱和土颗粒与水不可压缩土颗粒与水不可压缩水的渗出和土层压缩只沿竖向发生水的渗出和土层压缩只沿竖向发生渗流符合达西定律且渗透系数保持不变渗流符合达西定律且渗透系数保持不变压缩系数压缩系数a a是常数是常数荷载均布荷载均

27、布, ,瞬时施加，瞬时施加，总应力不随时间变化总应力不随时间变化u 基本假定基本假定u 基本变基本变量量总应力总应力已知已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压超静孔隙水压力的时空分布力的时空分布数数 学学 模模 型型u0=pt=0u=p z =0t= u=0 z =pzu0t u0p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u+ z =ppF土层超静孔压是土层超静孔压是z z和和t t的函数，渗流固的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）水量）和渗透性（渗透

28、速度）数数 学学 模模 型型p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu0=pu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u+ z =pu0：初始超静孔压：初始超静孔压zdz微单元微单元t时刻时刻q(qdz)z q dz11微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt） 土的压缩特性土的压缩特性 有效应力原理有效应力原理 达西定律达西定律渗流固结渗流固结基本方程基本方程土骨架的体积变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化孔隙体积的变化流入流出水量差流入流出水量差连续性连续性条件条件zu数数 学学 模模 型型固体体积：固体体积：111Vdzconst1e 211

29、1VeVe(dz)1e 孔隙体积：孔隙体积：dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流入流出的水量差孔隙体积的变化流入流出的水量差2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz q(qdz)z q dz11z数数 学学 模模 型型dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流入流出的水量差孔隙体积的变化流入流出的水量差11eq1etz uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律: :土的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积

30、变化u - 超静孔压超静孔压数数 学学 模模 型型4.6 4.6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系uCv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度，反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度， CvCv 越大，固结越快越大，固结越快uCv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；u单位：单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级量级1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 2v2uuCtz F 固结系数固结系数:数数 学学 模模 型型4.6 4.6 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系固结度的概念固结

31、度的概念F一点一点M的固结度：的固结度：其有效应力其有效应力zt对总应力对总应力 z的比值的比值Uz,t=01：表征一点超静孔表征一点超静孔压的消散程度压的消散程度 dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积zt , zzt , zzzzt , zu1uU zHzuoM z zUt=01：表征一层土超静孔压的消散程度表征一层土超静孔压的消散程度F一层土的平一层土的平均固结度均固结度F 平均固结度平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系t时刻：时刻： SUStt 确定沉降过程也即确定沉降过程也

32、即St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积 SSUtt固结度固结度等于等于t t时刻的沉降量时刻的沉降量与最终沉降量之比与最终沉降量之比固结度的概念固结度的概念F 均布荷载单向排水均布荷载单向排水 H0zH0t , ztdzdzu1U 图表解：图表解： P P219219，图图9-239-23v22T4m1m22tem181U 一般解：一般解：v2T42te81U 近似解近似解(Tv较大时，只取级数的第一项）：较大时，只取级数的第一项）：地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算Ut是是Tv的单值函数，的单值函数，Tv可可反映固结的程度反映固结的程度地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算（1） 单面排水，压缩应力分布不同时单面排水，压缩应力分布不同时abpp工程背景工程背景H H小，小，p p面积大面积大自重应力自重应力附