第1章抽样和抽样分布

1、Applied Statistics前言前言目录目录统计的基本概念及抽样分布统计的基本概念及抽样分布CH1参数估计参数估计CH2假设检验假设检验CH3方差分析方差分析CH4正交试验设计正交试验设计CH5回归分析回归分析CH6系统聚类分析系统聚类分析CH7主成分分析主成分分析CH81.1.统计的基本概念统计的基本概念2 2 顺序统计量、经验分布函数和直方图顺序统计量、经验分布函数和直方图3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数4 4 案例及统计分析软件的训练案例及统计分析软件的训练第一章第一章 统计的基本概念及抽样分布统计的基本概念及抽样分布本章问题本章问题u问题问题1 1：为什么通常不获取全部

2、数据？：为什么通常不获取全部数据？不太可能：费人力、物力。不太可能：费人力、物力。 破坏性：例：检验子弹的好坏。破坏性：例：检验子弹的好坏。u问题问题2 2：部分能代表全部吗？：部分能代表全部吗？1 1 统计的基本概念统计的基本概念u一、总体与个体一、总体与个体u总体总体: 研究对象的某项数量指标值的全体。研究对象的某项数量指标值的全体。例：大一学生的期中数学成绩的全体例：大一学生的期中数学成绩的全体注：总体是有重复数的集合注：总体是有重复数的集合 总体是有取值，并有分布的量总体是有取值，并有分布的量2. 个体个体:总体中的每一个取值。依个体数量分为总体中的每一个取值。依个体数量分为 无限总体

3、无限总体 有限总体有限总体1 1 统计的基本概念统计的基本概念1 1 统计的基本概念统计的基本概念2. 总体、样本、样本观察值的关系总体、样本、样本观察值的关系总体总体 样本样本 样本观察值样本观察值 总体分布总体分布 说明：说明：统计是从样本观察值出发去推断总统计是从样本观察值出发去推断总 体的分布。体的分布。因为总体的分布决定了样本取值的规律，故可用样本因为总体的分布决定了样本取值的规律，故可用样本观察值去推断总体。观察值去推断总体。1 1 统计的基本概念统计的基本概念1 1 统计的基本概念统计的基本概念1 1 统计的基本概念统计的基本概念离散型离散型连续型连续型niinnnnnxXPxX

4、PxXPxXPxXPxXPxXPxXxXxXP12122112211,代表性独立性niinXXXnXXXnxfxfxfxfxfxfxfxxxfn1212121)()()()()()()(),(21代表性独立性niinnnnnxXPxXPxXPxXPxXPxXPxXPxXxXxXP12122112211,代表性独立性niinnnnnxXPxXPxXPxXPxXPxXPxXPxXxXxXP12122112211,代表性独立性niinXXXnXXXnxfxfxfxfxfxfxfxxxfn1212121)()()()()()()(),(21代表性独立性niinXXXnXXXnxfxfxfxfxfxfx

5、fxxxfn1212121)()()()()()()(),(21代表性独立性1 1 统计的基本概念统计的基本概念1 1 统计的基本概念统计的基本概念1 1 统计的基本概念统计的基本概念u一、样本的分布一、样本的分布1.作用：刻画了样本中数据的分布情况，即对样本作简作用：刻画了样本中数据的分布情况，即对样本作简 单的归整，以了解样本的分布。单的归整，以了解样本的分布。两种方法：（两种方法：（1）频数分布和频率分布；）频数分布和频率分布； （2）经验分布函数；）经验分布函数； 一种图形：（一种图形：（3）直方图。）直方图。2 2 经验分布函数、直方图和统计量经验分布函数、直方图和统计量（1）频数分

6、布和频率分布）频数分布和频率分布例：例：从某班试卷中随机抽取从某班试卷中随机抽取10份，考分依次为：份，考分依次为： 求频数分布和频率分布求频数分布和频率分布.10080,80,60,90,80,60,90,50,80,2 2 经验分布函数、直方图和统计量经验分布函数、直方图和统计量频数分布频数分布：样本样本 50 60 80 90 100频数频数mi 1 2 4 2 1作法：把数据按从小到大的次序排列；作法：把数据按从小到大的次序排列； 把相同的数据合并，并指出其频数把相同的数据合并，并指出其频数频率分布：频率分布：样本样本50 60 80 90 100频率频率0.1 0.2 0.4 0.2

7、 0.12 2 经验分布函数、直方图和统计量经验分布函数、直方图和统计量（2）经验分布函数）经验分布函数2 2 顺序统计量、经验分布函数和直方图顺序统计量、经验分布函数和直方图接上例，经验分布函数为接上例，经验分布函数为2 2 经验分布函数、直方图和统计量经验分布函数、直方图和统计量2 2 经验分布函数、直方图和统计量经验分布函数、直方图和统计量（3）直方图）直方图作用：检验分布是否服从正态分布作用：检验分布是否服从正态分布2 2 经验分布函数、直方图和统计量经验分布函数、直方图和统计量2 2 经验分布函数、直方图和统计量经验分布函数、直方图和统计量u二、统计量二、统计量2 2 经验分布函数、

8、直方图和统计量经验分布函数、直方图和统计量3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数 3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数2 2 一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 )(2n3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数)(1nt)(nt3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数),(21nnF3 3 抽样分布及分位数抽样

9、分布及分位数3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数) 1 ()2() 1 , 0 ( 2) 2 , 0 ( : ) 1 (222121221XXNXXNXX解) 3 ()()()() 5 , 4 , 3( ), 1 , 0 (), 0 (22524232XXXiNXNXii)3 , 1 (3/ )()()(1/)2(252423221FXXXXX则)3 , 1 ()(23252423221FXXXXX即231k) 1 ()2() 1 , 0 ( 2) 2 , 0 ( : ) 1 (222121221XXNXXNX

10、X解) 1 ()2() 1 , 0 (2)2 , 0 (: ) 1 (222121221XXNXXNXX解) 3 ()()()() 5 , 4 , 3( ), 1 , 0 (), 0 (22524232XXXiNXNXii3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数) 1 , 0 (2)2 , 0 (: ) 2 (21221NXXNXX解) 3 ()()()() 5 , 4 , 3( ), 1 , 0 (), 0 (22524232XXXiNXNXii)3(3/)()()(225242321tXXXXX则)3(2325242321tXXXXX即232k) 1 , 0 (2)2 , 0 (: ) 2 (21221NXXNXX解) 3 ()()()() 5 , 4 , 3( ), 1 , 0 (), 0 (22524232XXXiNXNXii3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数3 3 抽样分布及分位数抽样分布及分位数4 4 案例分析案例分析4 4 案例分析案例分析4 4 案例分析案例分析4 4 案例分析案例分析4 4 案例分析案例分析4 4 案例分析案例分析4 4 案例分析案例分析4 4