第4章构件稳定强度

1、钢钢 结结 构构 基基 础础2014年年4月月辅导材料辅导材料 对于钢结构来说，稳定性稳定性是承载能力极限状态中最需要重视的部分。历史上钢结构出现的重大事故，很多问题都由失稳造成。吃一堑，长一智。针对事故分析其原因，使稳定理论得到了发展。钢结构稳定设计愈来愈成熟，但是这一进程并未终止。 本章论述单个构件的稳定问题，包括构件中【板件】的稳定。 本章4.1节论述稳定问题的一般特点，包括失稳的性质和稳定承载力，失稳的类别和稳定的整体性与相关性等。第第4章章 单个构件的承载能力单个构件的承载能力稳定性稳定性压杆失稳的性质压杆失稳的性质(1) 经典的稳定理论对杆件失稳的判断，需要 施加和撤除外界的干扰。

2、这是对理想直 杆而言的(图4-1a)。(2) 现实的钢压杆【存在缺陷】，即含有内在干 扰。如果图4-1a压杆的轴线为杆端有水 平和集中荷载的挠曲线，那么该杆就相 当于兼承P和P的理想直杆。4.1.1节的计算都适用。(3) 杆件挠度趋于无穷大，表明它的弯曲刚度退化为零。 由经典的稳定理论了解稳定的性质，不如从【压杆的实际性能变化】来理解。 失稳：失稳：构件刚度构件刚度在压力作用下，退化为零在压力作用下，退化为零。4.1 稳定问题的一般特点稳定问题的一般特点(1) 求解临界荷载，必须对杆件进行二阶分析求解临界荷载，必须对杆件进行二阶分析。(2) 失稳，是构件的整体行为失稳，是构件的整体行为。 由第

3、一点，可以认为失稳是P 效应(即荷载位移效应)累积的结果。 由第二点，可以领会【杆件失稳】和【截面强度破环】的差别。 4.1.1 节计算的两点启示节计算的两点启示4.1 稳定问题的一般特点稳定问题的一般特点 杆件稳定的极限承载力杆件稳定的极限承载力欧拉临界力，不能直接用于钢结构设计。 原因：现实构件都存在缺陷： 几何缺陷几何缺陷几何非线性 力学缺陷力学缺陷(残余应力)材料非线性 解钢结构稳定的极限承载力，原则上要用弹塑性二阶分析弹塑性二阶分析。 考虑【材料非线性】的简化方法： 切线模量法切线模量法：用切线模量 Et 代替弹性模量E。 折算模量法折算模量法：用折算模量 Er 代替E。 经过几十年

4、二者并存，最后还是精密实验说明问题：承载力接近 Pt 。 Shanley对此做出了解释，问题画上了句号。4.1 稳定问题的一般特点稳定问题的一般特点压杆失稳的类别压杆失稳的类别(1) 从失稳现象分类： 分支分支( (岔岔) )点失稳点失稳，可以是弹性屈曲和非弹性屈曲。 极值点失稳极值点失稳，总是弹塑性的。(2) 依屈曲后性能分类： 稳定分岔屈曲稳定分岔屈曲； 不稳定分岔屈曲不稳定分岔屈曲； 跃越屈曲跃越屈曲。 后一分类的意义：后一分类的意义： 是否有屈曲后强度可以利用； 辨明对缺陷敏感的程度； 4.1 稳定问题的一般特点稳定问题的一般特点不稳定分岔有脆性破坏特征，需要提高构件的可靠指标。 影响

5、压杆稳定承载力的主要因素： 杆件的初弯曲和残余应力。 杆压力的初偏心可以和初弯曲一起合并处理。 下面着重研究两端铰支压杆两端铰支压杆的承载力。 (1) 残余应力的影响：使压杆的部分截面积提前进入塑性，从而导致其 弯曲刚度下降。 (2) 初弯曲的影响：初挠度在压力作用下不断增大，同样使杆件刚度 下降。 残余应力的影响通过短柱段的分析或试验来了解。 短柱段：足够短而不存在失稳问题，同时足够长而拥有和杆件相同的 残余应力。4.2 压杆的整体稳定承载力压杆的整体稳定承载力 当压应力超过 时，翼缘部分屈服，有效宽度由 b下降为kb，临界应力下降为：H形形截面短柱段分析截面短柱段分析 (1) 忽略掉腹板的

6、作用。依据：腹板的弯曲刚度所占份额小。(2) 翼缘的残余应力呈三角形分布(见图)，最大值0.4fy，拉、压相同。(3) 钢材为理想弹塑性体。采用以下简化假定：0.6pycyfff4.2 压杆的整体稳定承载力压杆的整体稳定承载力绕弱轴y：绕强轴x：232cryyEk22crxxEk 残余应力的影响不仅因不同截面形式、不同制作过程而不同，还对同一截面的不同弯曲轴也不同。 由 关系曲线可见，随着压力N不断增大，杆件的弯曲刚度下降得愈来愈快。当N趋于NE时，刚度下降为零，杆件失稳。图中实线是没有残余应力的弹性杆的情况。如果考虑残余应力，则曲线为图中虚线。mvN4.2 压杆的整体稳定承载力压杆的整体稳定

7、承载力初弯曲的影响初弯曲的影响 假定初弯曲呈正弦曲线，初始挠度为v0 ，则在压力N作用下挠度发展为：01mEvvNNNE ：欧拉临界力欧拉临界力有初曲的杆，如果以边缘屈服作为承载极限，可以算得222200211142yNAf (4-20) 式中 为无量纲化的初曲挠度， 为正则化长细比。00v A WycryffE 稳定问题的几个特稳定问题的几个特点点(1) 多样性：失稳形式的多样性：弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲。(2) 普遍性：凡是受压(包括部分受压)的构件、板件都有失稳的可能。(3) 整体性和相关性： 钢结构是由许多构件组成的整体。一根构件趋向失稳时，相连构件会提供一些约束，使失稳得到延缓，

8、最终整个结构一起失稳，这是稳定问题的整体性。 从构件相互关系看，存在着相关性。 相关性还表现在构件及其局部(板件、缀材)的相互作用。4.1 稳定问题的一般特点稳定问题的一般特点4.2 压杆的整体稳定承载力压杆的整体稳定承载力稳定验算公式 ：1NAfuyNAf同时考虑残余应力和初弯曲同时考虑残余应力和初弯曲 压杆的极限承载力需要用数值分析方法计算。由于压杆截面的多样性和残余应力的多样性，无量纲化的极限承载力有很大的离散性。为了合理地使用钢材，设计规范把压杆分为a,b,c,d 四类，各有一条 曲线。称为 稳定系数。 式(4-25b)的 相当于式(4-20)的 。因此， 相当于无量纲化的综合初曲挠度

9、。它包含了几何缺陷和残余应力两种因素的效应，并且用于计算极限荷载而不是边缘屈服荷载。 系数 , , 对a，b，c，d 四类截面各不相同。详见GB50017规范。 稳定系数 由正则化 来表达，计算公式可以通用于各种强度等级的钢材。当 时，当 时，在 的很大范围内， 曲线可以用和式(4-20)类似的公式表达 曲线的表达式曲线的表达式 0.215211 0.21522222323142 (4-25a) (4-25b)4.2 压杆的整体稳定承载力压杆的整体稳定承载力23 01321 123十字形截面 ， 值很小。压杆的压杆的扭转屈曲扭转屈曲和和弯扭屈曲弯扭屈曲(1) 扭转屈曲 出现在扭转刚度低的杆件，

10、典型的是十字形截面。 理想弹性直杆的扭转屈曲临界力为22201ztNGIEIli0ItI4.2 压杆的整体稳定承载力压杆的整体稳定承载力 现实的钢压杆有缺陷，采用换算长细比的办法，转化为弯曲屈曲问题来计算。对于 的双轴对称的十字形截面0I22025.7zti A I5.07zb t(2) 弯扭屈曲：单轴对称的压杆，绕对称轴屈曲时总是既弯又扭。 原因：杆件绕对称轴y弯曲时，剪力通过形心C，偏离剪心S。 弯扭屈曲临界力 可由弹性稳定理论计算，它比 和 都小。 在实际设计工作中，也用换算长细比把问题转化为弯曲屈曲。换算长细比 不宜比 大得太多。 无对称轴的截面（如不等边角钢）用作压杆时，绕两个主轴或

11、平行轴屈曲，总是既弯又扭。yzNExNzNyzx4.2 压杆的整体稳定承载力压杆的整体稳定承载力当 时，圆管、方管最适宜；当 时，H型钢、双角钢适宜。4.3 实腹式和格构式压杆的截面选择实腹式和格构式压杆的截面选择 实腹式压杆实腹式压杆：用料经济用料经济要求壁薄而截面开展，能提供较大回转半径。 还要求关于两个主轴的长细比大体相等。 板件宽厚比虽然宜大不宜小， 但需要满足局部稳定要求。 制作安装省工制作安装省工 杆件可以用轧制型钢者，不用焊接截面。 和相邻杆件连接方便。H型钢、双角钢用作桁架压杆， 00 xyll002xyll *利用屈曲后强度的截面，可适当放宽。例题4.4的计算结果表明：热轧工

12、字钢是用料效率不高的老旧型钢(材料向对称轴集中，iy 小)。和节点板连接都比较方便。 杆端约束的影响杆端约束的影响：4.3 实腹式和格构式压杆的截面选择实腹式和格构式压杆的截面选择 单个压杆的端部构造除两端铰接外，还可能设计成一端固定另一端铰接，两端固定，一端固定另端自由等多种形式。计算这些压杆的稳定性时，用计算长度 l0= l 代替实际长度 l。 表4-3给出多种工况的 系数值，包括理论值和建议值。理论值按理想支承条件计算得出，建议值则考虑实际构造和理想条件存在差距而提出的。由于固定端实际上难于完全做到，含固定端的杆件的系数都适当放大。铰接端实际上总有一些约束，但表中的建议值和理论值相同，未

13、加以折减。4.3 实腹式和格构式压杆的截面选择实腹式和格构式压杆的截面选择 缀材在杆件剪力下的变形影响杆件弯曲刚度，需要把绕虚轴的长细比放大为换算长细比。 格构式压杆的特点格构式压杆的特点：截面扩展，用料经济，但制作费工。 采用缀条者 (4-33) 采用缀板者 (4-34) 式中：A1x 为两个缀条面中斜缀条截面积之和； 为单肢对其平行虚轴的形心轴的长细比。20127xxxA A2201xx双肢格构式压杆：1 截面选择：先根据绕实轴稳定要求选出单肢截面，再按照等稳要求确定两肢之间的距离。 计算时可先取缀条尺寸，以后再验算。 对对单肢长细比单肢长细比的要求的要求：不是和杆件长细相等，而是更严格。

14、 原因：杆件的初弯曲使凹侧肢的压应力大于杆件的平均值。 缀条柱： 缀板柱： 缀材的验算缀材的验算：按杆件剪力 进行。 缀条系有如桁架腹杆，缀板系有如框架横杆，不难确定其内力和需要的尺寸。 缀条采用单角钢时，由于端部单边连接，稳定计算有其特点，具体计算见教材。1max0.7/85VAf4.3 实腹式和格构式压杆的截面选择实腹式和格构式压杆的截面选择1max10.540；4.4 梁的整体稳定梁的整体稳定 失稳现象失稳现象：侧向弯曲加扭转 失稳的起因，在受压的上翼缘。 上翼缘趋于侧向弯曲，起初受到受拉翼缘的约束，最后带动后者一起侧移。 由于受拉翼缘移动的幅度小，梁截面既弯又扭。 梁的稳定问题比压杆复

15、杂，表现在： 多数梁的弯矩沿跨度变化而不是常量。 横向荷载可以作用在上翼缘、截面形心或下 翼缘，其影响不同，需要区别对待。4.4 梁的整体稳定梁的整体稳定梁的临界弯矩梁的临界弯矩 用稳定理论求解 最简单的工况：纯弯曲的简支梁，截面双轴对称。 此式含有侧向弯曲刚度 ，两个扭转刚度 和 ，和失稳现象完全符合。221 cryttEIMEI GIll GIyEItGIEI（4-49）复杂的工况：承受任意横向荷载的简支梁，截面单轴对称。22212323221ytcryyyEIl GIIMCC aCC aCIlEI(4-50)(4-50) a : 荷载作用点和截面剪心间的距离。 其次，多了三个参数：C1，

16、C2，C3。 C1： 弯矩分布系数，纯弯曲梁 C1=1 （弯矩不变） 全跨均布荷载 C1=1.13 （弯矩缓慢变化） 中央集中荷载 C1=1.35 （弯矩迅速变化） C2：荷载位置影响系数； C3：截面非对称影响系数。 公式（4-50）属于理想弹性杆，不能直接用于设计。 首先，此式比纯弯曲的公式多了两个几何量 和 a。 y4.4 梁的整体稳定梁的整体稳定2201 2yAxy xy dAyI是截面不对称参数； 梁整体稳定验算公式梁整体稳定验算公式： ：梁整体稳定系数，和压杆稳定系数类似。 最好和梁的正则化长细 比 挂钩。 （4-56） （4-57） 式中 为起始正则化长细比，当 时， 。 n为指

17、数，热轧H型钢 ，焊接截面 b1为受压翼缘宽度，hm为上下翼缘中面的距离。 按式（4-56）计算，焊接梁的 略低于热轧H型钢，符合实际。1xbxxMW f bb12201 1.0 1nnnbb xxybcrW fM0b0bb1.0b31 5 . 2mhbn 31 2mhbn b4.4 梁的整体稳定梁的整体稳定b 整体稳定性的保证整体稳定性的保证（1）需要进行计算的梁：没有刚性铺板且受压翼缘不设支撑或支撑点间距不够小的梁。 注意构造符合计算假定：简支梁端截面不能扭转。 对有侧向支撑点的梁，式（4-50）的 l 应取支撑点间距，C1C3系数的取值也应按支撑设置的情况采用。（2）不需要进行稳定计算的

18、梁： 有刚性铺板和梁受压翼缘牢固连接； 侧向支撑点间距不超过 （焊接梁）， 或 （型钢梁）； 箱形截面 ，且 。kb8kb1020195/kbl6/0bh4.4 梁的整体稳定梁的整体稳定 按稳定条件选择梁截面按稳定条件选择梁截面 和按强度要求进行选择有很大差别。 明显可见的差别是 *多了一个 ，则Wx比按强度要求增大，截面高度要大一些。 取决于正则化长细比 ，后者则取决于 ，而 。因此，梁的宽度越大，稳定性能越好。 表4-8的三类型钢的性能比较表明：工形截面的高宽比不宜大于2.0，比第3章推荐的 2.56.0 小很多。 例题4-7再一次表明：普通工字钢绕弱轴稳定的性能很差。/() xxxbWM

19、f bbbyxI h W3/12yfIb t4.4 梁的整体稳定梁的整体稳定4.5 压弯构件的稳定压弯构件的稳定 压弯构件有两种性质不同的失稳形式：在弯矩作用平面内失稳和在弯矩作用平面外失稳。 面内稳定面内稳定：典型的极值点失稳。 图示压弯构件M和N同步增长，M=Ne。 当为全弹性时，N-曲线为OGD，以N=NE 为渐近线。实际为弹塑性材料，且有残余应力，弯曲刚度在A点开始下降，在M和N作用下中央截面形成塑性铰时， N-曲线为EGF，和弹性杆的曲线相交在G点。 若为理想弹塑性材料，构件极限承载力即由G点给出。 由于存在残余应力，实际N-曲线为OABCF，极限承载力为B点的纵坐标。A点以前为全弹

20、性，C点以后中央截面为全塑性，A和C之间的B点为部分塑性。压弯构件平面内稳定的理论承载力压弯构件平面内稳定的理论承载力可以用近似方法和数值积分法求解。 实用的计算公式仍然和以边缘屈服为准则的计算公式有类似性。 引进初始缺陷 e0 的杆件边缘屈服条件由下式给出： (4-69） 经过换算和调整，平面内稳定计算公式取为： （4-74） 式中， 为考虑弯矩分布影响的系数，称为等效弯矩系数。 为引进抗力分项系数的欧拉力， 。 实用公式和理论分析结果符合较好。 0(1/)yxEMNeNfAWNN111 0.8mxxxxxExMNAfWN NfmxExN22ExRxNEA 4.5 压弯构件的稳定压弯构件的稳

21、定 等效弯矩系数等效弯矩系数m 4.5 压弯构件的稳定压弯构件的稳定（1）横向荷载 以集中荷载为例，在等效弯矩 作用下产生的二阶弯矩和Q作用下产生的二阶弯矩相等，可以算得 emMM10.36mEN N（2）不等端弯矩 210.60.4mMM（3）同时作用有横向荷载和端弯矩，由于N力相同，可以利用叠加原理1mxmQQmMMMM横向荷载：一阶弯矩最大值M 相应二阶弯矩MII等效弯矩相应二阶弯矩MIIe emMM 压弯构件的面外稳定压弯构件的面外稳定 和梁整体稳定性质相同，也是弯扭屈曲。 4.5 压弯构件的稳定压弯构件的稳定 弹性理论分析给出理想直杆的临界条件：220/0EyNNNNMi此式可改写为

22、： 对于一般钢压弯构件（开口冷弯薄壁型钢除外）此式可以偏于安全地用直线式代替，即取：实用计算公式由此得出：对闭合箱形截面，上式左端第二项应乘以0.7，并取 。（4-80） （4-85） （4-86） 1EycrNMNM1xybxxMNAfW f 221(1/)EycrNMNMNN1b 格构式压弯构件格构式压弯构件 4.5 压弯构件的稳定压弯构件的稳定区分绕实轴弯曲和绕虚轴弯曲两种情况。 (1) 绕实轴弯曲：平面内稳定和实腹式构件相同 平面外稳定和实腹箱形截面相同 (2) 绕虚轴弯曲：平面内稳定 双槽钢截面：宜采用边缘屈服准则，把式（4-72）修改为下式：111mxxxxEMNAfWN Nf（4

23、-88） 双工字钢截面仍用上式，但计算 时， 取受压最大单肢形心的坐标。 平面外稳定计算由单肢稳定计算代替。 10/ xxWI y0y 稳定系数的简化计算公式稳定系数的简化计算公式 4.5 压弯构件的稳定压弯构件的稳定确定 时需要按式（4-50）计算 ，比较复杂。工字形截面压弯构件：只承受端弯矩者，或是以端弯矩为主者，可以采用 的简化计算公式。b焊接截面1.2220 1.3 0.3ykbm1.2250 1.3 0.3ykbm bcrM热轧H型钢只承受端弯矩者兼有较小横向荷载者 当弯矩图为外凸形，最大值在中部时，取 当弯矩图为外凸形，最大值在端部时，取 当弯矩图为内凹形，取21mMM1m211Q

24、mMMM21mMM 均匀受压板件的屈曲应力和压杆板件宽厚比限值均匀受压板件的屈曲应力和压杆板件宽厚比限值 4.6 板件的稳定和屈曲后强度板件的稳定和屈曲后强度 组成轴压构件的板件都是均匀受压板。 H形截面的腹板是四边支承板，翼缘是三边支承、一边自由的板。二者之间存在相互约束。无论是腹板还是翼缘，都可看成是窄而长的薄板。 四边简支的狭长薄板在均匀压力作用下屈曲时纵向呈现多个半波(见图)。而三边简支、一纵边自由的板，屈曲时呈现一个半波。二者在横向都只有一个半波。 理想四边简支板的弹性屈曲应力理想四边简支板的弹性屈曲应力 4.6 板件的稳定和屈曲后强度板件的稳定和屈曲后强度 根据弹性稳定理论，四边简

25、支板的屈曲应力可以由以下两式之一表达：22222crDamtam b22222crDbaDmKtbambbD：板的柱面刚度：板的柱面刚度， 在 的第一个表达式中 大体上是两端支承的长度为a的板的临界应力。四边简支板的临界应力比两纵边自由的板高出很多，得益于两纵边提供的约束。 的第二个表达式最小值出现在 a/b=1时，可改写为下式。当m为正整数时，K=4。 22212(1)crKEtb（4-100） 此式表明，提高板件临界应力的有效办法有二：增大厚度 t 和减小宽度 b（包括设置纵向加劲肋）。cr32/12(1) DEt22/()Dtacr 现实板件的临界应力现实板件的临界应力 4.6 板件的稳

26、定和屈曲后强度板件的稳定和屈曲后强度()()yyppffff（4-104） 111tEEcrE（1）考虑相邻板件相互约束，引进约束系数 ， 正方箱形截面：板件之间无相互约束，均为四边简支板， 。 矩形箱形截面：窄板提供约束 ，宽板受到约束 。（2）考虑非弹性影响 板件纵向受压应力超过比例极限fp，弹性模量E下降为 ，但横向应力小， E 没有变化。因此，板件成为各向异性板。近似的解决方案：在 的计算公式中用 代替 E 。 为切线模量系数，取 屈服准则的应用比较早，板件临界应力按理想弹塑性体计算。其计算结果需要为存在缺陷而做出修正，为此引进折减系数1.25。正方箱形截面的壁板 ，算得 ，规范调整为

27、 。此值也用于H形截面的腹板。 等稳准则比屈服准则合理，但上述公式也需要修正。正方箱形截面的压杆出现弯曲屈曲时，凹侧的翼缘板应力比平均值增大，增大幅度既和杆件长细比有关，也和板件在截面中的部位有关，距离弯曲轴远的板件，受到不利影响大。 4.6 板件的稳定和屈曲后强度板件的稳定和屈曲后强度 45 235yb tf 轴压构件的板件宽厚比限值轴压构件的板件宽厚比限值 保证板件板件不先于不先于杆件杆件失稳。 两种准则： （1）屈服准则22212(1)yKEtfb（2）等稳准则2222212(1)KEtEb从这两个公式可【分别导出】板件宽厚比的限值。4,1K42 235yf4.6 板件的稳定和屈曲后强度

28、板件的稳定和屈曲后强度2210.425Kba114 60 min 80.1 ,812 60kkkkkbt 等稳准则等稳准则虽然较为合理，但式（4-104）对长细比较小的构件给出偏低的值。因此，在小长细比范围需要用屈服准则屈服准则。 *两种准则配合使用的结果，宽厚比限值，对正方箱形截面是42 52 min 290.25 ,2930 52kkkkkbt H形截面的腹板，第一个公式和上式相同，第二个公式略有放宽。 H形截面的翼缘板属于三边简支、一边自由的板。它的屈曲系数为 ，b1为板的悬伸宽度。绝大多数压杆b1比a小得多，可稍偏安全地取 K=0.425 。一般轴压构件的翼缘板都对腹板起约束作用，约束

29、系数小于1，可取为0.94。得出的宽厚比限值是： 如果梁受压上翼缘上有刚性铺板阻止它扭转，则上式右端应乘以约束系数 。由于弯曲正应力沿梁高度变化，对于部分进入塑性的梁不能采用对E进行修正的办法，而是需要通过正则化高厚比正则化高厚比 来计算。 梁腹板的单项屈曲应力梁腹板的单项屈曲应力 4.6 板件的稳定和屈曲后强度板件的稳定和屈曲后强度 梁腹板经常处在复杂应力状态：既有弯曲正应力，又有剪切应力。有些梁腹板还承受横向局部压应力。 作为四边简支板，弯曲正应力的临界值也可用式（4-100）表达，即 222012(1)wcrtKEh1.66bbycrf0/138wbkht其中K =23.9。 用上式的

30、代入，得到cr当引进约束系数 时，则有1.660/177wbkht在临界应力的实用计算公式中，还需考虑抗力分项系数。 在弹性范围，临界应力的理论值为 。由于弹性模量的变化幅度小，且存在屈曲后的承载力，GB50017规范取 ，采用 。 如果是理想弹塑性体，此水平线在 处中止。实际上由于存在残余应力和几何缺陷，此线在 处中止。从这点开始为弹塑性过渡段。因此，在 范围内，临界应力遵从直线式 。 在临界应力达到 fy 的范围内，抗力分项系数不能取1。 4.6 板件的稳定和屈曲后强度板件的稳定和屈曲后强度 2/crybf1R21.1/crbfcryRff0.85b0.851.25b1 0.750.85c

31、rbf1b 梁腹板梁腹板在剪力作用下在剪力作用下 同时产生纵向和横向剪应力，使之斜向受压并有可能出现屈曲。 4.6 板件的稳定和屈曲后强度板件的稳定和屈曲后强度 板件受剪屈曲的临界应力 可以采用和受压板相同的公式计算，只是屈曲系数和约束系数有所不同。 实用的临界应力计算公式也由正则化高厚比 来表达。 公式也分为三段： 的计算公式有两个，其中之一是 ，此式的影响因素比 多了一个a。a为腹板区格宽度。crsvycrf2(0.8)10.59(0.8)(0.81.2)1.1/(1.2)vscrsvsvssfffs020415.344wskh th ab 梁腹板在横向局部压力作用下的临界应力计算也和前两

32、种工况类似。 梁腹板梁腹板的稳定设计之一：加劲肋的利用的稳定设计之一：加劲肋的利用 4.6 板件的稳定和屈曲后强度板件的稳定和屈曲后强度轧制型钢梁轧制型钢梁一般只是在有固定集中荷载处设置加劲肋。焊接梁焊接梁为了减少腹板的用钢量，而经常设置加劲肋，包括：（1）横向加劲肋：主要用来防止剪力作用下屈曲，对局部压应力也有效。 的腹板，一般应配置横向加劲肋。（2）纵向加劲肋：主要用来防止弯曲正应力下的屈曲，设置在受压区。（3）短加劲肋：用于上翼缘承受较大集中活荷载的情况。 080wkh t 梁腹板梁腹板稳定设计之二：复杂应力状态下稳定计算稳定设计之二：复杂应力状态下稳定计算 4.6 板件的稳定和屈曲后强

33、度板件的稳定和屈曲后强度（1）仅设横肋的区格（2）兼有纵肋时的上区格22,1ccrc crcr221,111ccrc crcr 此式的三个临界应力可以和仅设横肋的区格一样，用前面所给的公式计算，但计算时所用的正则化高厚比有所不同，例如计算弯曲正应力的临界值 时，取和 分别用于受压翼缘扭转扭转受到和未受约束的工况，这两个式子分母很小，原因是上区格内正应力是接近均匀分布的正应力。1cr11/75wbkht11/64wbkht 梁腹板梁腹板稳定设计之三：稳定设计之三：腹板腹板高厚比限值高厚比限值 4.6 板件的稳定和屈曲后强度板件的稳定和屈曲后强度 当梁腹板的高厚比和区格的高宽比满足稳定计算的要求时

34、，表明它不会在整体失效前出现屈曲，然而以上有关弯曲正应力的计算只有边缘屈服一种工况。而现实工程中的梁却是多种多样，包括边缘屈服、截面发展部分塑性和全塑性等多种不同情况。为此，有必要对这些不同情况做出高厚比限值的规定：S4级截面（边缘屈服）： 和S3级截面（部分塑性）*： 和以上两行中，后一数据用于受压翼缘扭转受到约束的工况，*表示有待进一步探讨。 S2级截面（全部塑性）： S1级截面（全部塑性并要求一定的转动能力）： 0130wkh t170k095wkh t120k072wkh t065wkh t 横向加劲肋必须具备足够的弯曲刚度，才能在板幅屈曲时保持挺直。加劲肋的刚度要求一般应符合下列公式

35、 （a） 即和板件的刚度挂钩， 为系数。 加劲肋通常在板件两侧对称设置。但也可以仅在单侧配置。 双侧配置的板式横肋，刚度要求可以简化为下列计算： (mm) 当横肋和纵肋并用时，纵横肋在交点处支于横肋，横肋必须按式（a）计算，系数 取为3。纵肋的刚度要求和区格的长宽比a/h0有关。 梁腹板梁腹板稳定设计之四：加劲肋的配置稳定设计之四：加劲肋的配置 4.6 板件的稳定和屈曲后强度板件的稳定和屈曲后强度ss30 wssthI4030/0 hbs15/ssbt 梁翼缘梁翼缘宽厚比限值宽厚比限值 4.6 板件的稳定和屈曲后强度板件的稳定和屈曲后强度 和腹板类似，翼缘宽厚比限值分几个档次。 S4级截面（边

36、缘屈服）： S3级截面（部分塑性）： S2级截面（全部塑性）： S1级截面（全部塑性，并要求一定的转动能力）： 思考问题思考问题：当梁截面由整体稳定要求确定时，翼缘宽厚比限值是否能够放宽？ 1/15ktb1/13ktb1/11ktb1/9ktb 压弯构件压弯构件的的板件板件稳定稳定 4.6 板件的稳定和屈曲后强度板件的稳定和屈曲后强度 压弯构件在弯矩作用平面内失稳时，截面受压较大的一侧总是出现部分塑性。板件宽厚比限值应以这一应力状态为依据，即满足S3级截面的要求。对于H型截面，S3级截面翼缘宽厚比限值为13 ，和梁相同。如果是塑性设计的框架柱，则属于S1级截面。翼缘宽厚比限值也和梁相同。 S3级H形截面的腹板，由理论分析结果简化而成的宽厚比限值是： 当 时 当 时 式中这两个式子也可合并为一个，即k00(1842)wkh t00(483)wkh t0maxminmax() /1.5100(42)18wkh t001.501.52.0 宽厚比 的均匀受压四边简支板 均匀受压板屈曲后强度均匀受压板屈曲后强度 4.6 板件的稳定和屈曲后强度板件的稳