第一章静电场

1、第一章静电场第一章静电场1. 1.电荷及其守恒定律电荷及其守恒定律 一、电荷1自然界中只存在正负两种电荷，电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的2使物体带电叫做起电使物体带电的方法有三种： 摩擦起电、感应起电、接触起电。3.导体、自由电荷和离子二、电荷守恒定律1电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变这叫做电荷及其守恒定律。2.另表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和是保持不变的。三、元电荷 1.电荷量 ：电荷的多少叫电荷量单位是 库仑，简称库，符号C。2.元电荷：人们把最

2、小的电荷量(电子所带的电荷量)叫做元电荷，其值为e1.6010-19C（美国物理学家密立根测得）3.比荷：电子的电量与电子的质量之比，叫做电子的比荷， 1.761011Ckgeme注意：元电荷：电荷量e1.6010-19C称为元电荷，所有带电体的电荷量等于电荷量e，或者等于电荷量e的整数倍，即在物体带电现象中元电荷是最小电荷量但从微观粒子层面上说：元电荷并不是基本粒子，如质子、中子是由夸克组成的，(d、u)夸克可能有 (1/3)e或+(2/3)e的电荷量小结1.带电体的电性2.电荷守恒定律 3.元电荷 、比荷4.问题与练习 P5. 1.2.4.（课堂练习） 3.（作业 ）2. 2. 库仑定律库

3、仑定律一、点电荷如果带电体间的距离比它们的大小大得多，带电体便可看作点电荷1点电荷是无大小、无形状且有电荷量的一个理想化模型理想化模型在实际问题中，只有当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用的影响可以忽略不计时，带电体才可以视为点电荷2一个带电体能否被视为点电荷完全取决于自身的几何形状大小与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关。即带电体很小，不一定可视为点电荷；带电体很大，也不一定不能视为点电荷 探究影响电荷间相互作用力的因素二、库仑定律1内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在

4、它们的连线上。这种作用力称为静电力或库仑力。2. 公式 F可以是引力，也可以是斥力，k叫静电力常量，公式中各量均取国际单位制单位时， k9.0l09Nm2/C2，221rQQkF3公式适用条件： (1)真空中，(2)点电荷(3)静止电荷(至一个) 库仑定律的适用条件是：(1)真空；(2)点电荷，这两个条件都是理想化的，关于真空，一般在空气中近似适用；关于点电荷，当两带电体的自身大小远小于两带电体间的距离时，可近似把带电体视为点电荷而适用库仑定律。如果两个带电体是均匀带电球体，那么距离r是指两球心连线间距离例如：半径均为r的金属球如图所示放置，使两球边缘相距r，今使两球带上等量异种电荷Q，设两电

5、荷Q间的库仑力为F，则要比较F和223 ）（ rQk。 4.库仑的实验库仑扭称 例题1：一种氢核（质子）的质量1.671027kg，电子质量是9.110-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.310-11m，试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力。解：氢核与核外电子电荷量都是1.610-19CNNrqqkF821119199221102 . 8103 . 5106 . 1106 . 1100 . 9）（库NNrmmGF47211312727221106 . 3103 . 5101 . 91067. 167. 610）（引39103 . 2引库FF例题2真空中有三个点电荷，它们固定在边

6、长50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是+210-6C，求它们各自所受的库仑力。解：（分析）两两相互的作用力F1、F2 NNrqkFF144. 05 . 0)102(10922692221合力 NFF25.030cos21合力的方向沿q1和q2连线的平分线向外。 小结1.理想化模型库仑定律中点电荷的概念，什么时候可以看作点电荷，点电荷是在不影响对问题的研究结果的前提下，把实际物体理想化的抽象 2. 库仑定律 及适用条件：(1)真空中；(2)点电荷；(3)静止电荷(至少一个) 3.库仑定律运用4. 问题与练习 P14. 1.2.（课堂练习） 3.4.5.（作业） 3.3.电场强度电场强

7、度 一、电场1.法拉第提出电场的观点，近代物理学证实法拉第的观点，电磁场也证实存在。 2.电场： 带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的介质只要电荷存在，在其周围空间就存在电场。 场与实物是物质存在的两种不同形式。 电场具有力的性质和能的性质 由静止电荷产生的电场，称为静电场。二、电场强度 1.试探电荷（或检验电荷）和场源电荷（或源电荷）2.定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度。矢量它描述电场的力的性质3.公式 E=F/q 取决电场本身，与q、F无关；单位是牛顿每库仑，符号N/C另一单位是伏特每米 ，符号V/m, 1V/m=1N/C3.方向：规定

8、电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同。 （负电荷则反之）三、点电荷的电场 电场强度的叠加 点电荷的电场的电场强度： 仅适用于点电荷在真空中形成的电场。 对均匀带电球体在球外部某点产生的电场，式中r是球心到该点的距离。2rQkE 2. 电场强度的叠加多个点电荷形成的电场的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和这叫做电场强度的叠加四、电场线1概念： 为了形象地描绘电场，（法拉第）人为地在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点场强方向一致，这些曲线叫电场线它是人们研究电场的工具 2电场线的性质(1)电场线从正电荷 (或

9、来正电荷 )，终止负电荷(或伸向无穷远)；(2)电场线在电场中不相交，也不相切；(3)电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密场强越强，匀强电场的电场线是距离相等的平行直线；(4)静电场的电场线是不闭合的；(在变化的电磁场中可以闭合)；(5)电场线是人为引进的理想曲线；(6)电场线不是电荷运动的轨迹用电场线表示各种不同的电场五、匀强电场 如果电场中各点电场强度的大小、方向相同，这个电场叫做匀强电场。匀强电场的电线是间隔相等的平行线。电场强度与静电力的联系与区别 物理量 性质 方向 单位场强EFq针对电场中某一点而言反映电场具有力的属性场强取决于场源电荷及电场中的位置，它与是否在该点引入试探电

10、荷及其电荷量多少无关场强方向规定为正的试探电荷所受静电力的方向NC或 Vm静电力F=Eq静电力是针对处于电场中的电荷而言，它表示电荷在电场里所受到的力，静电力除与电荷所在的场强有关外，还与试探电荷电量有关，为场强与试探电荷电量的乘积当试探电荷为正时，与场强方向相同，当试探电荷为负时，与场强方向相反 N小结1.电场的性质、图示2.电场强度的定义式、导出式应用和区别3.场强的合成：遵守矢量合成的平行四边形定则 4.电场强度与静电力的联系与区别 5.问题与练习 P17. 1.2.3.4.5.（课堂练习） 6.7.（作业） 4.4.电势能和电势电势能和电势一、静电力做功的特点在电场中移动电荷时，静电力

11、做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关MAqEW二、电势能1电荷在电场中具有的势能叫做电势能， 注意：严格地讲，电势能属于电场和电荷组成的系统, 习惯上称作电荷的电势能2电势能是相对量，与参考点的选取有关电势能的值EPq 3电势能是标量，有正负，无方向4. 静电力做功与电荷电势能的变化在正电荷在电场中从A到B静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减小静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，电势能增加或减小的数值等于静电力做功的数值电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也是确定的 WABEPA一EPB， 从这个角度看，如果规定电荷在B点的

12、电势能为零，则电荷在A点的电势能等于WAB也就是说，电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功 三、电势1电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用 表示， ， 在SI制中电势的单位是伏特，符号V，1V=1J/C。 表征电场具有能的性质的物理量电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，与电荷量的大小无关。qEP 2电势是标量，有正负，无方向3沿着电场线的方向，电势越来越低，逆着电场线的方向，电势越来越高4电势的值与零电势的选取有关，确定了零电势点，电场中某点的电势便是唯一的；通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零5当存在几个

13、“场源”时，某处合电场的电势等于各“场源”的电场在此处的电势的代数和 四、等势面电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面. 它有如下特点： 1等势面一定跟电场线垂直； 2电场线总是从电势较高的等势面指向电 势较低的等势面； 3任意两等势面都不会相交； 4电荷在同一等势面上移动，电场力做的 功为零； 5电场强度较大的地方，等差等势面较密几种电场中的等势面小结 1.静电力做功的特点2.静电力做功与电荷电势能的变化 3.电势 及物理意义.4.等势面特点 5.问题与练习 P22. 1.4.5.(作业) 2.3.6.7.（课堂练习） 5.5.电势差电势差一、电势差1电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电

14、压。BAABBAUqWAB UAB, 或UBA UAB2电势差是标量，电势差的值与零电势的选择无关，3静电力做的功与电势差的关系WAB=q UAB 或UAB 例题 在电场中把2.010-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.510-7J.在把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-4.010-7J.1)A、B、C三点哪点电势最高？哪点电势最低？ 2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多少？3）把-1.510-9C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？4）根据以上所得结果，定性画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。解（1）分析结果有电势从高到低是C、A、B的排列。 。VVqW

15、UABAB75100 . 2105 . 197。VVqWUBCBC200100 . 2100 . 497VVVUUUBCABAC12520075) 3(910710 （2）A比B的电势高75V。 C比B的电势高200V。 WAC=qUAC =(1.5)(125)J=1.875(4) A、B、C三点可能的位置小结1.电势差的定义2.电势差的值与零电势的选取无关 3.问题与练习 P25.1.2. （课堂练习）3.（作业） 6.6.电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系一、电势差与电场强度的关系1在匀强电场中，沿着场强的方向的两点间的电势差等于场强与沿电场方向的距离的乘积，即UAB=Ed， 也

16、可理解为：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向移动1米降低的电势差，即EU/d 2对UABEd的说明 (1)本公式将描写电场的力的观点和能的观点联系在了一起 (2)本公式只适用于匀强电场，其中UAB为电场中某两点间的电势差，d为两点间沿场强方向的距离，E为匀强电场的电场强度3对E=U/d的说明 (1)本公式给出了电场强度的另一定义 式其中E与U无关，也与d无关 (2)本公式给出了电场强度的另一单位，即为“伏每米”，其中1伏米1牛库 (3)本公式给出了测量电场强度的一种方法，即通过测量电势差进而利用E=U/d计算E。(4)本公式只对匀强电场成立二、注意点匀强电场中电势差和电场强度的关系

17、电势和电场强度都是描述电场性质的物理量，都是由电场本身决定的，但这两个物理量之间无直接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；而电势则是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量但是电场强度与电势差有一定的关系 (1)匀强电场中电势差和电场强度在方向上的关系 (2)匀强电场中电场强度和电势差在数值上的关系：EU/d或U=Ed三、小结1.理解电势差与电场强度的关系 2.E=U/d的 使用条件3.问题与练习 P27. 1.4.（课堂练习） 2.3.（作业） 7.7.电容器与电容电容器与电容一、电容器任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体，都可看成一个电容器，可贮存电荷（充电）释放电荷（放

18、电） 、中和，每个板所带电荷量的绝对值即为电容器所带的电荷量Q，最简单的就是平行板电容器。二、电容1.电容是表示容纳电荷本领的物理量，2.电容器所带的电荷量Q与电容器两极间的电势差U的比值，叫做电容器的电容；3.它的定义式： SI制的单位是法拉，简称法，符号F，1F1C/V,4.5.电容是电容器的一个基本性质，一只电容器具有确定的电容值，与其是否带电、带多少电荷无关.6.加在电容器两极板上的电压不得其击穿电压。 FpFFF66101 ,101UQUQC三、平行板电容器的电（演示实验）kdSCr4影响平行板电容器的电容大小的因素 平行板电容器的电容 跟相对介电常数r成正比， 跟正对面积S成正比，

19、 跟两板间的距离d成反比 写成公式， 有电容 ， k为静电力常量，kdSCr4四、常用电容器1.按构造分：固定电容器和可变电容器2.按电介质分：纸质电容器。聚苯乙烯电容器、电解电容器等，符号分图中的甲、乙、丙所示3.电容器的耐压：加在电容器两极板上的电压不得其击穿电压，电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，比击穿电压低 小结1.电容器的电容是反映电容器本身储电特性的物理量，由电容器本身电介质特性(r)与几何尺寸(S、d)决定，与电容器是否带电、带电荷量的多少、板间电压大小等均无关2电容器在实际使用时，两极板不允许相连，当它始终与电源相连时，两极板间的电压等于电源电压；当它充电后与电源断时，

20、通常可以认为其电荷量保持不变3.平行板电容器内部是匀强电场，所以场强E=U/d ；平行板电容器电容4.容器所带的电荷量QCU 5.问题与练习 P31. 1.2.(课堂练习) 3.4.（作业） kdSCr48.8.带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中加速带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于其动能变化。1在匀强电场中： WEqd=2在非匀强电场中： W ；KEqUKEqU3. 原来静止的带电粒子经过电势差为U的电场加速， 由 ， 可得带电粒子的速度 末速度的大小与带电粒子自身性质(qm)有关，这一点与重力场加速重物是不同的221mvqU

21、mqUv2例题 炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U2500V(图18-2)，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大?设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。 解 电荷量为e的电子从金属丝移动到金属板，两处的电势差为U，电势能的变化是eU。电势能的变化全部转化为电子的动能，所以221mveUsmsmmeUv/100 . 3/109 . 02500106 . 12273019二、带电粒子在匀强电场中偏转 如图所示，在真空中放置一对金属板Y和 ，把两板接到电源上，于是两板间出现了匀强电场。现有一个带电粒子射入电场，带电粒子受到的静电力沿电场方向，因而发

22、生偏转。下面通过例题做些深入的讨论 Y例题 如图1.8-3，两个相同极板Y和 的长度l=6.0cm，相距d=2cm，极板间的电压U=200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入的速v0=3.0107m/s,求电子射出时沿垂直板面方向偏移的距离y和偏移的角度 . Y解： 电子(不计重力)以垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动，如图所示垂直场强方向做匀速直线运动；x=v0t vx=v0,平行场强方向做加速度不变，初速度为零的加速运动 mdqUmqEaatvatyy,212202)(221vlmdqUatyxy0vlmdeUatv200mdveUlvv8 . 6偏移距离 代入数据得y0.36cm. 位移偏角：tn=速度偏转角： tan 代入数据得=带电粒子在电场中的偏转基本公式： mdqUmqEa0vlt 20222