必修3第二章统计章节练习及答案

1、 第二章章节练习 2.1.1 简单随机抽样1.对于简单随机抽样，个体被抽到的机会()A相等B不相等 C不确定 D与抽取的次数有关2抽签法中确保样本代表性的关键是()A制签 B搅拌均匀 C逐一抽取 D抽取不放回3为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量下列说法正确的是()A总体是240名学生B个体是每一个学生 C样本是40名学生D样本容量是404为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度在这个问题中，200个零件的长度是()A总体 B个体 C总体的一个样本 D样本容量5 从10个篮球中任取一个，检验其质量，则抽样为()A 简单随机抽样 B不放回或放回抽

2、样 C随机数表法 D有放回抽样6 从总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N_.7 某中学为了了解高一学生的年龄情况，从所有的1200名高一学生中抽出100名调查，则样本是_8 为了考察一段时间内某路口的车流量，测得每小时的平均车流量是576辆，所测时间内的总车流量是11520辆，那么，这个问题中，样本的容量是_9某合资企业有150名职工，要从中随机地抽出20人去参观学习请用抽签法和随机数表法进行抽取，并写出过程10 有同学认为随机数表只有一张，并且读数时，只能按照从左向右的顺序读取，否则，产生的随机样本就不同了，对整体的估计就不准确了，你认为正确吗

3、？ 2.1.2 系统抽样1.从2009名志愿者中选取50名组成一个志愿团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2009人中剔除9人，余下的2000人再按系统抽样的方法进行选取，则每人入选的机会()A不全相等B均不相等 C都相等 D无法确定 2中央电视台的动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从确定编号的一万名小观众中抽取十名幸运小观众，现采用系统抽样的方法抽取，其组容量为()A10 B100 C1000 D10000 3下列说法错误的个数是()总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；百货商场的抽奖活动是抽签法；整个抽样过程中，每个

4、个体被抽取的机会相等A1 B2 C3 D4 4老师从全班50名同学中抽取学号为6,16,26,36,46的五名同学了解学习情况，其最有可能用到的抽样方法是()A简单随机抽样 B抽签法 C随机数法 D系统抽样 5总体容量为203，若采用系统抽样法抽样，当抽样间距为多少时，不需要剔除个体() A4 B5 C6 D7 6某厂将在64名员工中用系统抽样的方法抽取4名参加2010年职工劳技大赛，将这64名员工编号为164，若已知8号、24号、56号在样本中，那么样本中另一名员工的编号为_ 7一个总体的60个个体的编号为0,1,2，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足

5、样本，则抽取的样本号码是_ 8一个总体中100个个体编号为0,1,2,3，99，并依次将其分为10个小组，组号为0,1，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果第0组(号码09)随机抽取的号码为l，那么依次错位地抽取后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数为(lk)或(lk10)(如果lk10)，若l6，则抽取的10个号码依次是_9为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本间距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后作出报告你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应怎样改进？ 10某工厂有1003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样

6、进行具体实施 2.1.3 分层抽样1.问题：有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；从20名学生中选出3名参加座谈会方法：.简单随机抽样法.系统抽样法.分层抽样法其中问题与方法能配对的是()A， B， C， D，2一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样方法抽出样本，则在20人的样本中管理人员人数为()A3 B4 C12 D73某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽百分之一的居

7、民家庭进行调查，这种抽样是()A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D分类抽样4某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体健康状况，需要从他们中间抽取一个容量为36的样本，合适的抽取方法是()A简单随机抽样B系统抽样 C分层抽样D先从老年人中剔去一人，然后分层抽5某大学共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生数之比为4:3:2:1.要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽三年级的学生()A80人 B40人 C60人 D20人6 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况，用分

8、层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工_人7某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n_.8.某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则从该学院的C专业应抽取_名学生 9某企业有三个车间，第一车间有x人，第二车间有300人，第三车间有y人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45人的样本，第一车间被抽取20人，第三

9、车间被抽取10人，问：这个企业第一车间、第三车间各有多少人？10 某单位有工程师6 人，技术员12 人，技工18 人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n. 第二章章节练习 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布1.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是()A总体容量越大，估计越精确 B总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确 D样本容量越小，估计越精确2频率分布直方图中，小长方形的面积等于()A相应各组的频数 B相应各组的频率 C组数

10、D组距3已知样本：1086101381012117 8911912910111211那么频率0.2对应的范围是()A5.57.5 B7.59.5 C9.511.5 D11.513.54一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0.125，则n的值为()A640B320 C240 D1605将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率为()A0.14和0.37 B.和 C0.03和0.06 D.和6200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在50,60)的

11、汽车大约有_辆7某校开展“爱我汕尾、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是_.8下面是某中学2014年高考各分数段的考生人数分布表：分数频数频率300,400)5400,500)900.075500,600)499600,700)0.425700,800)？800,900)8则分数在700,800)的人数为_人9某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录如下：甲：52,51,4

12、9,48,53,48,49；乙：60,65,40,35,25,65,60.(1)这种抽样方法是哪一种抽样方法？(2)画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定10有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本数据的分组及各组的频数如下：起始月薪(百元)13,14)14,15)15,16)16,17)17,18)18,19)19,20)20,21频数711262315846(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的频率 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征1.已知一组数据为20,30,40,50,50,60

13、,70,80，其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）A平均数>中位数>众数 B平均数<中位数<众数C中位数<众数<平均数 D众数中位数平均数2已知一组数据按从小到大的顺序排列为1,0,4，x,6,15，且这组数据中位数为5，那么数据中的众数为()A5B6 C4 D5.53一组数据的标准差为s，将这组数据中每一个数据都扩大到原来的2倍，所得到的一组数据的方差是()A. B4s2 C2s2 Ds24在样本方差的计算公式s2(x120)2(x220)2(x1020)2中，数字10和20分别表示样本的()A容量、方差 B平均数、容量 C容量、平均数 D标准差、平均

14、数5某人5次上班途中所花时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值是()A1 B2 C3 D46某高校有甲、乙两个数学兴趣班，其中甲班40人，乙班50人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩为90分，乙班的平均成绩为81分，则该校数学兴趣班的平均成绩是_分7若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差是_，标准差是 8某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为s2_.学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班676799高一

15、(2)班有男生27名，女生21名，在一次物理测试中，男生的平均分82分，中位数是75分，女生的平均分是80分，中位数是80分(1)求这次测试全班平均分(精确到0.01)；(2)估计全班成绩在80分以下(含80分)的学生至少有多少？(3)分析男生的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？10甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7；乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别求出两组数据的方差；(3)根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况 第二章章节练习 2.3 变量间的相关关系1.

16、下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是()A正方形的边长与面积 B匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C人的身高与体重 D人的身高与视力2下列关系是函数关系的是()A生产成本与生产数量 B球的表面积与体积C家庭的支出与收入 D人的年龄与学习成绩3如图所示，有5组(x，y)数据，去掉哪组数据后，剩下的4组数据的线性相关系数最大()AA(1,3)BB(2，4) CC(4，5) DD(3，10)4设有一个回归方程21.5x，则变量x增加一个单位时()Ay平均增加1.5个单位 By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位 Dy平均减少2个单位5线性回归方程x必定过()A(0,0)点B(，0)点 C(0，

17、)点 D(，)点6正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为0.72x58.2，张刚同学(20岁)身高178cm，他的体重应该在_kg左右7下列关于回归直线方程x叙述正确的是_反映与x之间的函数关系；反映y与x之间的函数关系；表示与x之间的不确定关系；表示最接近y与x之间直线关系的一条直线8下列说法：线性回归方程适用于一切样本和总体；线性回归方程一般都有局限性；样本取值的范围会影响线性回归方程的适用范围；线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值其中正确的是_9假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的修理费用y(万元)，有如下的统计资料：使用年限x23

18、456维修费用y2.23.85.56.57由资料可知y与x具有线性相关关系(1)求回归方程x；(2)估计使用年限为10年时维修费用是多少10下表提供了某厂节能降耗技术，改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？(参考值：3×2.54×35×46&#

19、215;4.566.5)第二章章节练习参考答案 2.1.1 简单随机抽样1A 2B 3D 4C 5A 6120 7这100名学生的年龄 811520 9解(抽签法)先把150名职工编号：1,2,3，150，把编号写在小纸片上，揉成小球，放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，从中逐个不放回地抽取20个小球，这样就抽出了去参观学习的20名职工(随机数表法)第一步，先把150名职工编号：001,002,003，150.第二步，从随机数表中任选一个数，如第10行第4列数0.第三步，从数字0开始向右连续读数，每3个数字为一组，在读取的过程中，把大于150的数和与前面重复的数去掉，这样就得到20个号码如

20、下：086,027,079,050,074,146,148,093,077,119,022,025,042,045,128,121,038,130,125,03310解不正确因为随机数表的产生是随机的，在随机数表中，任意从某一数开始，向左、向右，向上，向下都可以读取不同的样本但对总体的估计相差不大 2.1.2 系统抽样1.C 2C 3A 4D 5D 640 7.3,9,15,21,27,33,39,45,51,578 6,17,28,39,40,51,62,73,84,95解析依题意知，第0组抽取的号码为6，则第1组抽取的号码应为17，第2组抽取的号码应为28，依此类推可得：6,17,28,3

21、9,40,51,62,73,84,95.9解交警所统计的数据以及由此推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或用简单随机抽样法来抽样均可10分析(由于总体容量不能被样本容量整除，需先剔除3名工人，使得总体容量能被样本容量整除，取k100，然后再利用系统抽样的方法进行)解(1)将每个人编一个号由0001至1003；(2)利用随机数法找到3个号，将这3个号对应的工人排除；(3)将剩余的1000名工人重新编号0001至1000；(4)分段，取间隔k100，将总体均分为

22、10组，每组含100个工人；(5)在第一组中用简单随机抽样产生编号l；(6)按编号将l,100l,200l，900l共10个号选出. 这10个号所对应的工人组成样本2.1.3 分层抽样1. B 2B 3C 4D 5B 610 780 8409解x20×400(人)，y10×200(人)10解解法1：总体容量为6121836(人)当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师人数为×6人，技术人员人数为×12人，技工人数为×18人，所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18.当样本容量为(n1)时，总体容量是3

23、5 人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n6.解法2：总体容量为6121836(人)当抽取n个个体时，不论是系统抽样还是分层抽样，都不用剔除个体，所以n应为6,12,18的公约数，n可取2,3,6. 当n2时，n13，用系统抽样不需要剔除个体； 当n3时，n14，用系统抽样也不需要剔除个体； 当n6时，n17，用系统抽样需要剔除一个个体所以n6.2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布1. C 2B 3D 4B 5A 660 71 888 9解(1)该抽样方法为系统抽样法(2)茎叶图如图所示由图可以看出甲车间包装的产品重量较集中，而乙车间包装的产品重量较分散，所以甲

24、车间包装的产品重量较稳定10解(1)样本频率分布表为(2)频率分布直方图和频率分布折线图如图起始月薪(百元)频数频率13,14)70.0714,15)110.1115,16)260.2616,17)230.2317,18)150.1518,19)80.0819,20)40.0420,2160.06合计1001 (3)起始月薪低于2000元的频率为0.070.110.260.230.150.080.04 0.94.即起始月薪低于2000元的频率估计为0.94.2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征1. D2B 3B 4C 5D 685 7.; 8 9解(1)由平均数公式得×(82×2780×21)81.13(分)(2)男生的中位数是75，至少有14人得分不