理论力学练习题参考答案

1、一、概念题1正方体仅受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、反向，即，但不共线，则正方体 。平衡；不平衡；因条件不足，难以判断是否平衡。2将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为115.47N，则F在y轴上的投影为 。0；50N；70.7N；86.6N；100N。3平面平行力系的五个力分别为F1=10 N，F2=4 N，F3=8 N，F4=8 N和F5=10 N，则该力系简化的最后结果为大小为40kNm，转向为顺时针的力偶。4平面力系如图，已知F1=F2=F3=F4=F，则：（1）力系合力的大小为；（2）力系合力作用线距O点的距离为；（合力的方

2、向和作用位置应在图中画出）。5置于铅垂面内的均质正方形簿板重P=100kN，与地面间的摩擦系数f=0.5，欲使簿板静止不动，则作用在点A的力F的最大值应为 35.4kN 。6刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为w，A、B是平面图形上任意两点，设AB=l，今取CD垂直AB，则A、B两点的绝对速度在CD轴上的投影的差值为 l 。7直角三角形板ABC，一边长b，以匀角速度w 绕轴C转动，点M以s=v t自A沿AB边向B运动，其中v为常数。当点M通过AB边的中点时，点M的相对加速度ar= 0 ；牵连加速度ae= b2 ，科氏加速度aC= 2v （方向均须由图表示）。8图示三棱柱ABD的A点置于光滑

3、水平面上，初始位置AB边铅垂，无初速释放后，质心C的轨迹为 B 。A水平直线B铅垂直线C曲线1D曲线29均质等边直角弯杆OAB的质量共为2m，以角速度绕O轴转动，则弯杆对O轴的动量矩的大小为 C 。ALO=ml2BLO=ml2CLO=ml2DLO=ml210如图所示，质量分别为m、2m的小球M1、M2，用长为l而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60角。如无初速释放、则当小球M2落地时，M1球移动的水平距离为向左移动l/3。11如图所示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰连而成。已知：圆盘半径为r、质量为M，杆长为l，质量为m。在图示位置，杆的角速度为w 、角加速度为a

4、，圆盘的角速度、角加速度均为零。则系统惯性力系向定轴O简化后，其主矩为 。(大小为，转向逆时针)二、计算题图示平面结构，各杆件自重不计。已知：q=6kN/m，M=5kNm，l =4m，C、D为铰，求固定端A的约束力。解：显然杆BD为二力杆，先取构件CD为研究对象，受力图如图（a）所示。由 解得 再取整体为研究对象，受力图如图（b）所示，。由 解得 由 解得 由 解得 2、折梯放在水平地面上，其两脚与地面的摩擦系数分别为fA=0.2，fB=0.6，折梯一边AC的中点D上有一重为P=500N的重物，折梯重量不计，问折梯能否平衡？如果折梯平衡。试求出两脚与地面间的摩擦力。解：假定折梯处于平衡，经受力

5、分析可知杆BC为二力杆， B处全约束力的方向应沿杆轴线BC方向，如图所示，其与接触面公法线的夹角为，而对应的摩擦角为，故B处不会产生滑动。设杆长为l，则由 解得 由 解得 由 解得 最大静滑动摩擦力为故A处也不会产生滑动，平衡假设成立。两脚与地面的摩擦力大小均为3、在图示机构中，已知：杆O1A以匀角速度w=5rad/s转动，并带动摇杆OB摆动，若设OO1=40cm，O1A=30cm。试求：当OO1O1A时，摇杆OB的角速度及角加速度。解：以滑块A为动点，动系与摇杆OB固结，则绝对轨迹为圆，相对轨迹为直线，速度图如图(a)所示。由几何关系不难得根据点的合成运动的速度合成定理得 摇杆OB的角速度为

6、 下面求角加速度。加速度图如图(b)所示，由点的合成运动的加速度合成定理其中将式（1）向方向投影得摇杆OB的角加速度为 4、已知圆轮以匀角速度w 在水平面上作纯滚动，轮轴半径为r；圆轮半径R=r，AB=l=2r，BC=r。在图示位置时，w=2rad/s，OA水平，杆BC铅垂。试求该瞬时：（1）杆AB和杆BC的角速度；（2）杆AB的角加速度。解：（1）杆AB和杆BC的角速度。如图（a）所示，D和P分别为轮O和杆AB的速度瞬心，由几何关系不难得根据计算速度（或角速度）的速度瞬心法，有 转向如图（a）所示。（2）杆AB的角加速度以点A为基点，点B为动点，加速度图见图（b）。由计算加速度（或角加速度）

7、的基点法，有将上式向铅垂方向投影，得，将 代入上式解得 顺时针转向5、在图示起重设备中，已知物块A重为P，滑轮O半径为R，绞车B的半径为r，绳索与水平线的夹角为。若不计轴承处的摩擦及滑轮、绞车、绳索的质量，试求：（1）重物A匀速上升时，绳索拉力及力偶矩M；（2）重物A以匀加速度a上升时，绳索拉力及力偶矩M。（3）若考虑绞车B重为P，可视为匀质圆盘，力偶矩M =常数，初始时重物静止，当重物上升距离为h时的速度和加速度，以及支座O处的约束力。解：由于不考虑滑轮的质量，两段绳子的拉力大小应相同，且力偶矩（1）重物A匀速上升时，由平衡条件可得绳索拉力大小就等于物块A的重力P，力偶矩M = rP。（2）重物A以匀加速度a上升时，取物块A为研究对象，如图(b)所示。(b)(a)由质心运动定理 (1)力偶矩 （