第1章液压传动基础知识

1、液压与气压传动液压与气压传动(第第5版版)第一节第一节 液压传动的工作介质液压传动的工作介质第二节第二节 液体静力学液体静力学 第三节第三节 液体动力学液体动力学 第四节第四节 定常管流的压力损失计算定常管流的压力损失计算 第五节第五节 孔口和缝隙流量孔口和缝隙流量 第六节第六节 空穴现象和液压冲击空穴现象和液压冲击 液压传动最常用的工作介质是液压油，此外，还有乳化型传动液和合成型传动液等，此处仅介绍几个常用的液压传动工作介质的性质。一、液压传动工作介质的性质 1密度单位体积液体的质量称为液体的密度。体积为，质量为的液体的密度为 矿物油型液压油的密度随温度的上升而有所减小，随压力的提高而稍有增

2、加，但变动值很小，可以认为是常值。我国采用20摄氏度时的密度作为油液的标准密度，以20表示。常用液压油和传统的密度如下： 以液体的静压能传递动力的液体传动是以油液作为工作介质的，为此必须了解油液的种类物理性质，研究油液的静力学运动学和动力学规律，本章主要介绍这方面的内容。常用工作介质的密度种类 20种类20石油基液压油 850900增粘高水基液1003水包油乳化 998水乙二醇液1060油包水乳化液 932磷酸酯液1150( kg/m )3压力为p0、体积为V0的液体，如压力增大p 时，体积减小V ，则此液体的可压缩性可用体积压缩系数 ，即单位压力变化下的体积相对变化量来表示 由于压力增大时液

3、体的体积减小，因此上式右边须加一负号，以使 成为正值。液体体积压缩系数的倒数，称为体积弹性模量，简称体积模量。即=/ 。 n2可压缩性可压缩性 封闭在容器内的液体在外力作用下的情况就如一弹簧：外力增大，体积减小；外力减小，体积增大。其弹簧刚度 h，在液体承压面积A不变时，可以通过压力变化P=F/A和体积变化V=AL求出，即 液压传动工作介质的可压缩性对动态工作的液压系统来说影响极大；但当液压系统在静态下（稳态）工作时，一般可以不予考虑。3. 粘性 液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的内聚力要阻止分子相对运动而产生的一种内摩擦力，这种现象就叫粘性。静止液体是不会有粘性的。液体流动时相

4、邻液层间的内摩擦力Ft 与液层接触面积A液层间的速度梯度du/dy成正比即 式中 为比例常数，称为粘性系数或粘度。粘度是衡量液体粘性的标准。粘度称动力粘度，单位Pa s（帕 秒）。以前沿用的单位为P（泊，dyne s/cm ）.液体的动力粘度与其密度的比值，成为运动粘度，即/，单位m /s。以前沿用的单位为St（斯） 2. 1Pa s=10 cP（厘泊） . 3 21m /s = 10 St = 10 cSt（厘斯）= 10 mm /s2 4 6 62为切应力. 就物理意义而言，不是一个粘度的量，但习惯上常用它来标志液体粘度，液压传动工作介质的粘度是以40摄氏度时的运动粘度（以mm /s）的中

5、心值来划分的，如某一种牌号L-HL22 普通液压油在40摄氏度时运动粘度的中心值为22mm /s 22 液体的粘度随液体的压力和温度而变，对液压传动工作介质来说，压力增大时，粘度增大。在一般液压系统使用的压力范围内，增大的数值很小，可以忽略不计。 右图所示，温度升高，粘度下降。这个变化率的大小直接影响液压传动工作介质的使用，其重要性不亚于粘度本身。4.其它性质 液压传动工作介质还有其它的一些性质，如稳定性（热稳定性氧化稳定性水解稳定性水解稳定性剪切稳定性等）抗泡沫性抗乳化性防锈性润滑性以及相容性（对所接触的金属密封材料涂料等作用程度）、导热性等，都对它的选择和使用有重要影响，这些性质需要在精炼

6、的矿物油中加入各种添加剂来获得，其含义较为明显。2)润滑性能好。即油液润滑时产生的油膜强度高，以免产生干摩擦。3)质地纯净，杂质少。不应含有杂质，以免刮伤表面。4)对金属和密封件有良好的相容性。不应含有腐蚀性物质，以免侵蚀机件和密封元件。5)对热、氧化、水解和剪切都有良好的稳定性。防止油液氧化后变酸性腐蚀金属表面。6)抗泡沫好，抗乳化性好，腐蚀性小，防锈性好。7)体积膨胀系数小，比热容大。8)流动点和凝固点低，闪点(明火能使油面上油蒸气闪燃，但油本身不燃烧时的温度)和燃点高。9)对人体无害，成本低。对轧钢机、压铸机、挤压机和飞机等液压系统则须突出耐高温、热稳定、不腐蚀、无毒、 不挥发、防火等项

7、要求。二、对液压传动工作介质的要求二、对液压传动工作介质的要求 不同的工作机械、不同的使用情况对液压传动工作介质的要求有很大的不同；为了很好地传递运动和动力，液压传动工作介质应具备如下性能： 1)合适的粘度，较好的粘温特性。粘度随温度变化越小越好。 1.分类 液压系统工作介质的品种以其代号和后面的数字组成，代号为L是石油产品的总分类号，H表示液压系统用的工作介质，数字表示该工作介质的粘度等级。2.工作介质的选用原则 选择液压系统的工作介质一般需考虑以下几点：三、工作介质的分类和选择三、工作介质的分类和选择（1）液压系统的工作条件 （2）液压系统的工作环境 （3）综合经济分析 四、液压系统的污染

8、控制四、液压系统的污染控制工作介质的污染是液压系统发生故障的主要原因。它严重影响液压系统的可靠性及液压元件的寿命，因此工作介质的正确使用、管理以及污染控制，是提高液压系统的可靠性及延长液压元件使用寿命的重要手段。1.污染的根源进入工作介质的固体污染物有四个根源：已被污染的新油、残留污染、侵入污染和内部生成污染。2.污染的的危害液压系统的故障75以上是由工作介质污染物造成的。3.污染的测定污染度测定方法有测重法和颗粒计数法两种。4.污染度的等级我国制定的国家标准GB/T14039-93液压系统工作介质固体颗粒污染等级代号和目前仍被采用的美国NASl638油液污染度等级。5.工作介质的污染控制工作

9、介质污染的原因很复杂，工作介质自身又在不断产生污染物，因此要彻底解决工作介质的污染问题是很困难的。为了延长液压元件的寿命，保证液压系统可靠地工作，将工作介质的污染度控制在某一限度内是较为切实可行的办法. 为了减少工作介质的污染，应采取如下一些措施：(1)对元件和系统进行清洗，才能正式运转。(2)防止污染物从外界侵入。(3)在液压系统合适部位设置合适的过滤器。(4)控制工作介质的温度，工作介质温度过高会加速其氧化变质，产生各种生成物，缩短它的使用期限。(5)定期检查和更换工作介质，定期对液压系统的工作介质进行抽样检查，分析其污染度，如已不合要求，必须立即更换。更换新的工作介质前，必须对整个液压系

10、统彻底清洗一遍。一、液体静压力及其特性二、液体静压力基本方程 三、压力的表示方法及单位四、帕斯卡原理 五、液体静压力对固体壁面的作用力 （一） 液体的静压力 作用在液体上的力有两种类型：质量力和表面力。前者作用在液体的所有质点上，如重力、惯性力等,数值上等于加速度；后者作用在液体的表面上，如切向力和法向力。表面力可能是容器作用在液体上的外力，也可能是来自另一部分液体的内力。 静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。如果在液体内部某点处微小面积A上作用有法向力F，则F/A的极限定义为该点处的静压力，用p表示，即 若在液体的面积A上受均匀分布的作用力F，则静压力可表示为 液体静压力在物理学上称

11、为压强，在工程应用中习惯称为压力。（二） 液体静压力的特性 1) 液体静压力垂直于作用表面，其方向和该面的内法线方向一致； 2) 静止液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。 液体静压力特性表明：静止液体内部的任何质点都受平衡压力的作用。 （1）静压力基本方程式）静压力基本方程式 在重力作用下的静止液体，其受力情况如图所示 则点所受的压力为 式中，g为重力加速度，此表达式即为液体静压力的基本方程，由此式可知： (1)静止液体内任一点处的压力由两部分组成，一部分是液面上的压力 p0，另一部分是 g与该点离液面深度 h的乘积。 (2)同一容器中同一液体内的静压力随液体深度h的增加而线性地增加。

12、 (3)连通器内同一液体中深度 h相同的各点压力都相等。由压力相等的点组成的面称为等压面。 重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。 在液压传动中，液体重力引起的压力通常很小，可以忽略不计。液体静压力取决于外加压力。 图为盛有液体的密闭容器，液面压力为p0 ，选则一基本水平面ox，根据静压力基本方程式可以确定距液面深度处点的压力，即 这是液体静压力基本方程式的另一种形式。其中 z0g表示A点的单位质量液体的位能； 表示A点的单位质量液体的压力能。 上述表达式说明了静止液体中单位质量液体的压力能和位能可以互相转换，但各点的总能量却保持不变，即能量守恒，这就是静压力基本方程式中包含的物理意义。

13、压力的表示方法压力的表示方法有两种：一种是以绝对真空作为基准所表示的压力，称为绝对压力；另一种是以大气压力作为基准所表示的压力，称为相对压力。由于大多数测压仪表所测得的压力都是相对压力，故相对压力也称表压力。绝对压力与相对压力的关系为： 绝对压力=相对压力+大气压力绝对压力小于大气压时, 负相对压力数值部分叫做真空度。即 真空度=大气压-绝对压力=-(绝对压力-大气压) 由此可知，当以大气压为基准计算压力时，基准以上的正值是表压力，基准以下的负值就是真空度。绝对压力、相对压力和真空度的相互关系如上图所示。压力的单位: 法定压力(ISO)单位称为帕斯卡(帕)，符号为 Pa，工程上常用兆帕这个单位

14、来表示压力 在工程上采用工程大气压，也采用水柱高或汞柱高度等，在液压技术中，目前还采用的压力单位有巴，符号为 bar 1bar压力的单位及其它非法定计量单位的换算关系为： 在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到各点。这就是静压传递原理或称帕斯卡原理。液压系统中的压力是由外界负载决定的。 图中垂直液压缸、水平液压缸的截面积分别为A1、A2，活塞上作用的负载分别为F1、F2。由于两缸互相连通，构成一个密闭容器，因此按帕斯卡原理，缸内压力到处相等，即p1p2， 于是 如果垂直液压缸的活塞上没有负载，则当略去活塞自重及其他阻力时，不论怎样推动水平液压缸的活塞，也不能在液体中形成压力，这说

15、明缸筒内的液体压力是由外界负载决定的，这是液压传动中的一个基本概念。 静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面上各点在某一方向上所受静压作用力的总和，便是液体在该方向上作用于固体壁面上的力。在液压传动计算中质量力可以忽略，静压力处处相等，所以可认为作用于固体壁面上的压力是均匀分布的。 当固体壁面是曲面时，作用在曲面各点的液体静压力是不平行的，曲面上液压作用力在某一方向上的分力等于液体静压力和曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积。 上图a所示，则压力P作用在活塞上的力F为图b和图c作用力为d 为承受部分曲面投影圆的直径基本概念液体流动基本方程理想液体既无粘性又不可压缩的假想液体称为理想液体定常流动如

16、果液体中任一点的压力、速度和密度都不随时间变化，称这种流动为定常流动（也称为稳定流动或恒定流动）。反之，则为非定常流动。一维流动当液体整个作线形流动时称为一维流动，此时要求液流截面上各点的速度矢量完全相同。迹线流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。流线流线是流场中这样一些空间曲线，它表示同一瞬时流场中各质点的运动状态。流线上每一质点的速度矢量与流线相切。在定常流动时，流线的形状不随时间变化；在非定常流动时，流线形状是随时间变化的。显然，流线之间不能相交。 流管在流场中给出一条非流线的封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点做流线，由这些流线组成的表面称为流管。 流束流管中的流线群称为流束

17、。根据流线不会相交的性质，流管内外的流线均不会穿越流管。通流截面在流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。流量单位时间内流过某一通流截面的液体的体积称为流量。流量的单位是m3/s或L/min。平均流速平均流速是通过整个通流截面的流量q与通流截面积A的比值。平均流速在工程中有实际应用价值。流线如图a所示流束如图b所示，定常流动时，流管和流束形状不变。通流截面，如图c的A面和B面，截面上的每点处的流动速度都垂直于这个面。二、二、 流量连续性方程流量连续性方程 连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式，如果液体作定常流动，且不可压缩，那么任取一流管(左图)，两端通流截面面积为A1 和 A2

18、，在流管中取一微小流束，流束两端的截面积分别为dA1和dA2，在微小截面上各点的速度可以认为是相等的，且分别为 u1和u2 。根据质量守恒定律，在dt时间内流人此微小流束的质量应等于从此微小流束流出的质量，故有 即对整个流管，显然是微小流束的集合，由上式积分得 即如用平均速度表示，得 由于两通流截面是任意取的，故有 上式称为不可压缩液体作定常流动时的连续性方程。它说明通过流管任一通流截面的流量相等。此外还说明当流量一定时，流速和通流截面面积成反比。 伯努利方程就是能量守恒定律在流动液体中的表现形式。要说明流动液体的能量问题，必须先讲述液流的受力平衡方程，亦即它的运动微分方程。 1 . 理想液体

19、的运动微分方程 这就是重力场中，理想液体沿流线作定常流动时的运动方程，即欧拉运动方程。它表示了单位质量液体的力平衡方程。2. 理想液体的伯努利方程理想液体微小流束的伯努利方程3实际液体总流的伯努利方程 把理想液体的伯努利方程修正成实际液体的伯努利方程，修正过程考虑了两点：1） 液体在流动过程中的能量损失；2）用通流截面的平均流速v取代微元体的流速u。或对流线上任意两点且两边除以g 可得 上式表明理想液体作定常流动时，液流中任意截面处液体的总比能由比压能（p/g）比位能（z）与比动能（u /2g ）组成（且均为长度纲量，因此从几何意义上讲可分别称为压力水头位置水头和速度水头），三者之间可互相转化

20、，但总和为一定值。 2实际液体是有粘性的，因此流动中粘性摩擦力会消耗一部分能量。同时，管道形状的变化会使液体产生扰动，也要消耗能量。这些能量最终变成热量损失掉了。考虑到这部分能量损失，应该在伯努利方程中加入修正项hw。 用通流截面的平均流速v取代微元体的流速u也有个修正问题。为此引进动能修正系数，它等于单位时间内某截面处的实际动能与按平均流速计算的动能之比，即 引入能量损失hw和动能修正系数后，实际液体的伯努利方程实际液体的伯努利方程为 式中，1、2分别为截面A1、A2上的动能修正系数， 是液体从截面1流到截面2损耗的能量。它们可由实验求出。 上式就是仅受重力作用的实际液体在管流中作平行(或缓

21、变)流动截面上的伯努利方程。它的物理意义是单位质量液体的能量守恒。其中 hwg为单位质量液体从截面1流到截面2过程中的能量损耗。 （1）z和p是指截面的同一点上的两个参数，至于1、2上的点倒不一定都要取在同一条流线上，但一般对管流而言，计算点都取在轴心线上。把这两个点都取在两截面的轴心处，不过是为了方便。 （2）液流是恒定流。如不是恒定流，要加入惯性项。 （3）两个计算通流截面应取在平行流动或缓变流动处，但两截面之间的流动不受此限制。至于两截面间是什么流，是没有关系的，这最多影响能量损失的大小。应用伯努利方程时，应注意的几点 （4）液流仅受重力作用，亦即盛液的容器没有牵连加速度的情况。 （5）

22、液体不可压缩，密度在运动中保持不变。 （6）流量沿程不变，即没有分流。 （7）适当地选取基准面，一般取液平面，这时p一般等于Pa，v=0。 （8）截面上的压力应取同一种表示法，都取相对压力，或都取绝对压力。压力小于大气压时，则表压力为负值，但用真空度表示时要写正值。如绝对压力为0.03MPa，则表压力为-0.07MPa，真空度为0.07MPa。 （9）不要忘记动能修正系数，=2层流时 ，1紊流时 。 因为在推导伯努利方程过程中逐次加入了限制条件。因此 液体作用在固体壁面上的力，用动量定理来求解比较方便。动量定理指出：作用在物体上的力的大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率，即 根据上式进行推

23、导（详细推导过程请参阅参考书）可得流动液体的动量方程。 方程左边为作用于控制体积内液体上的所有外力的总和，而等式右边第一项表示液体流量变化所引起的力，称为瞬态力；第二、三项表示流出控制表面柑流人控制表面时的动量变化率，称为稳态力。如果控制体中的液体在所研究的方向上不受其它外力，只有液体与固体壁面的相互作用力，则该二力的作用力与反作用力大小相等，方向相反。液体作用在固体壁面的作用力分别称为瞬态液动力和稳态液动力。 定常流动时， ，故上式中只有稳态液动力，即 上述公式均为矢量表达式，在应用时可根据问题的具体要求向指定方向投影，列出该指定方向的动量方程，从而可求出作用力在该方向上的分量，然后加以合成

24、。动量修正系数，为液体流过某截面A的实际动量与以平均流速流过截面的动量之比，当液流流速较大且分布较均(紊流)时， =1，液流流速较低且分布不均匀(层流) 时， =1.33。 实际液体具有粘性，在流动时就有阻力，为了克服阻力，就必然要消耗能量，这样就有能量损失。在液压传动中，能量损失主要表现为压力损失，这就是实际液体流动的伯努利方程式项的含义。液压系统中的压力损失分为两类，一类是油液沿等直径直管流动时所产生的压力损失，称之为沿程压力损失。这类压力损失是由液体流动时的内、外摩擦力所引起的。另一类是油液流经局部障碍(如弯管、接头、管道截面突然扩大或收缩)时，由于液流的方向和速度的突然变化，在局部形成

25、旋涡引起油液质点间以及质点与固体壁面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失称之为局部压力损失。 一、流态、雷诺数一、流态、雷诺数1层流和湍流 流体在流动时，通过雷诺实验，可以看到左图所示的几种流动状态，一般将其定义为层流和紊流。在低速流动时，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线，如图a所示，此种流动状态称为在层流时；当流速大时，液体质点的运动杂乱无章。 除了平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动，此种流动状态称为紊流，如图d所示；图b中色线开始折断，表明层流开始破坏，图c中色线上下波动，并出现断裂，表现液体流动已趋于紊流. 英国物理学家雷诺通过大量实验，发现了液体在

26、管路中流动时存在的两种流动状态-层流和紊流。雷诺实验表明，层流时液体质点互不干扰，液体沿管路轴线作线性或层状流动；紊流时液体质点相互干扰，运动杂乱无章，除了沿管路轴线运动以外还有剧烈的横向运动。 实验分析表明，层流发生在液体流速较低的场合，粘性力起主导作用，压力损失主要是液体的粘性摩擦损失；紊流发生在液体流速较高的场合，惯性力起主导作用，压力损失主要是液体的动能损失。 2雷诺数 实验表明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v有关，还和管径d、液体的运动粘度 有关，但是真正决定液流流动状态的是用这三个数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲数，即 液体流动时的雷诺数若相同，则它的流动状态也相

27、同。另一方面液流由层流转变为紊流时的雷诺数和由紊流转变为层流的雷诺数是不同的，前者称为上临界雷诺数，后者为下临界雷诺数，后者数值小，所以一般都用后者作为判别液流状态的依据，简称临界雷诺数Rec，当液流的实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数时，液流为层流，反之液流则为紊流，常见的液流管道的临界雷诺数可由实验求得。 对于非圆截面管道来说，Re可用下式来计算 式中，R为通流截面的水力半径。它等于液流的有效截面积A和它的湿周(通流截面上与液体接触的固体壁面的周长) 之比，即 水力半径大小对管道通流能力影响很大。水力半径大，表明液流与管壁接触少，通流能力大；水力半径小，表明液流与管壁接触多，通流能力小，容易

28、堵塞。 面积相等但形状不同的通流截面，其水力直径是不同的。计算表明，圆形的水力直径最大，同心圆环的水力直径最小。水力直径大则通流能力强，对液体的流动阻力小。因此管路多是圆形截面。 一切流动都有层流和紊流两种流动状态及相应临界雷诺数，临界雷诺数的数值由实验测定。雷诺数的物理意义是：液流的惯性作用和粘性作用之比。另外，前面提到的动能修正系数和动量修正系数也与液体的流动状态有关。层流时，=2，=4/3；紊流时，=1。 液体在等径直管中流动时产生的压力损失称为沿程压力损失，该损失与液体的流动状态有关。 （一） 层流时的沿程压力损失 液体在等径水平直管中的层流流动如图所示。 取一段与管轴重合的微小圆柱体

29、作为研究对象。液体作匀速运动时该微元体处于受力平衡状态，即 对上式进行积分，并代入边界条件，得可见，流速在半径方向上是按抛物线规律分布的，在管道轴线上流速取最大值。 通过微元体的流量微元为 因此，圆管通流截面上的平均流速为积分上式可得 由此可见，液体在圆管中作层流流动时，其中心处的最大流速为平均流速的两倍，即umax=2v。3. 沿程压力损失沿程压力损失2. 圆管中的流量圆管中的流量 沿程压力损失为所以 式中为沿程阻力系数，理论值为64/Re，液压油在金属管中作层流流动时，常取75/Re，在橡胶管中取80/Re。（二）湍流时的沿程压力损失（二）湍流时的沿程压力损失 湍流时计算沿程压力损失的公式

30、在形式上与上式相同。不同的是此时的不仅与雷诺数有关，还与管壁的粗糙度有关，即=f(Re，/d）。绝对粗糙度与管径d的比值/d称为相对粗糙度。具体的 值见下表： 液体流经管道的弯头、接头、突变截面、阀口和滤网等局部装置时产生的压力损失称为局部压力损失。局部压力损失的计算公式如下 式中，局部阻力系数。各种局部装置结构的是由实验测定的，可查手册。 阀类元件局部压力损失可按下式计算 式中，pn阀在额定流量qn下的压力损失；qn阀的额定流量；q阀的实际流量 。 在管路系统的压力损失中，液体的流速影响最大，流速高压力损失会增大很多。但流速太低会增加管路和阀类元件的尺寸。合理选择液体在管路中的流速是液压系统

31、设计中一个重要问题 。四、管路系统中的总压力损失与压力效率四、管路系统中的总压力损失与压力效率 管路系统总的压力损失为 考虑存在压力损失，一般液压系统中液压泵的工作压力pp应比执行元件的工作压p1高p，即所以管路系统的压力效率为一、孔口液流特性 在液压系统的管路中，装有截面突然收缩的装置，称为节流装置(如节流阀)。突然收缩处的流动叫节流，一般均采用各种形式的孔口来实现节流，由前述内容可知，液体流经孔口时要产生局部压力损失，使系统发热，油液粘度下降，系统的泄漏增加，这是不利的一方面。在液压传动及控制中要人为地制造这种节流装置来实现对流量和压力的控制。1流经薄壁小孔的流量 当小孔的通流长度与孔径之

32、比l/d0.5时称之为薄壁小孔，如图1-24所示。 对孔前通道断面1-1和收缩断面2-2之间的液体列出伯努力方程 由于Dd， v1 v2，故v1可以忽略不计，上式整理后得式中 ，为速度系数。由此可求得液流通过薄壁小孔的流量式中Cd=CvCc为小孔流量系数。 Cd和Cc一般由试验求得，通常D/d较大，一般在7以上，液流为完全收缩，液流在小孔处呈絮流状态，雷诺数较大，薄壁小孔的收缩系数Cc取0.610.63，速度系数Cv取0.970.98，这时Cd=0.610.62，当不完全收缩时，Cd0.70.8。2流经细长小孔的流量计算所谓细长小孔，一般指小孔的长径比l/d4时的情况，其流量公式为 孔口的长径

33、比0.510000时，可取Cq=0.82。短孔的工艺性好，在固定节流器中常用。 孔口的长径比l/d4时为细长孔。细长孔中多为层流，流量公式可用前面推出的圆管流量公式，即 细长孔的流量总是与液体粘度有关的。 二、缝隙液流特性二、缝隙液流特性 液压系统是由一些元件、管接头和管道组成的，每一部分都是由一些零件组成的，在这些零件之间，通常需要有一定的配合间隙，由此带来了泄漏现象，同时液压油也总是从压力， 较高处流向系统中压力较低处或大气中，前者称为内泄漏，后者称为外泄漏。(一)平行平板的间隙流动如图所示，平板长为l ，宽为b，两平行平板间的间隙为h，且 l ，。液体不可压缩，质量力可忽略不计，粘度为常

34、数，则在流动液体中取一微小单元体dxdy，作用在它与液流相垂直的两个表面上的压力为p和p+dp，作用在它与液流相平行的两个表面上的单位面积摩擦力为和+d，因此它受力平衡方程为经整理并将=du/dy代入后得对上式两次积分可得 式中C1C2为边界条件所确定的积分常数。下面分两种情况讨论1.固定平行平板间隙流动(压差流动)上、下两平板均固定不动，液体在间隙两端的压差作用下而在间隙中流动，称为压差流动。当y=0时，u=0；当y=h时，u=0，将此边界条件代入上式可得所以于是有因为代入流速及流量公式得 从以上两式可以看出，在间隙中的速度分布规律呈抛物线状，通过间隙的流量与间隙的三次方成正比，因此必须严格

35、控制间隙量，以减少泄露。(2)两平行平板既有相对运动，两端又存在压差时的流动 这是一种普遍情况，其速度和流量是以上两种情况的线性叠加，即 其边界条件为：当y=0时，u=0；当y=h时，u=v，且dp/dx=0。由C1=v/h；C2=0所以有2两平行平板有相对运动时的间隙流动两平行平板有相对运动时的间隙流动 (1)两平行平板有相对运动速度u，但无压差 这种流动称为纯剪切流动。 （二）圆柱环形间隙流动（二）圆柱环形间隙流动 在液压缸的活塞和缸筒之间，在液压阀的阀心和阀套之间都存在圆环缝隙，下面分两种情况讨论。 1. 同心圆环缝隙流量 同心圆环缝隙的结构和液体流动情况如左图所示。如果将圆环缝隙沿圆周

36、方向展开，就相当于一个平行平板缝隙。 2. 偏心圆环缝隙流量 偏心圆环缝隙的结构如左图所示。此时的流量公式为 式中，h内外圆同心时的缝隙值；相对偏心率，=e/h，e为偏心距。 由此可见，当=0时，它就是同心圆环缝隙的流量公式；当=1时，偏心圆环缝隙的流量比同心圆环缝隙流量大了许多。可见，较高的同心度可以减小泄漏量。 （三）流经平行圆盘间隙径向流动的流量（三）流经平行圆盘间隙径向流动的流量 圆环平面缝隙结构和液体的流动情况如图所示。圆环与平面缝隙之间没有相对运动。 令uo=0，在半径为r、距离下平面z处的径向速度为 通过的流量 上式对r积分，并代入边界条件，得圆环平面缝隙的流量公式为 （四）（四） 圆锥状环形间隙流动圆锥状环形间隙流动 图1-29 所示为圆锥状环形间隙的流动。若将这一间隙展开成平面， 则是一个扇形， 相当于平行圆盘间隙的一部分， 所以可根据平行圆盘间隙流动的流量公式， 导出这种流动情况下的流量公式。 从几何关系可以得到当圆锥的半锥角为 时展开的扇形中心角 为 把通过此扇形块的流量看作是平行圆盘间隙流量的一部分， 即在平行圆盘中， 中心角为，而现在扇形中心角为，则 在液压系统中，空穴现象和液压冲击给系统带来诸多不利影响，因此需要了解这些现象产生的原因，并采取措施加以防治。