钢结构讲稿-0受弯

1、12022-6-1第五章 受弯构件Flexural Members22022-6-1第一节 概述Introductionn受力：弯，剪n分类： 平台梁、楼盖梁、吊车梁、檩条等 主梁、次梁； 单弯、双弯 简支、连续、悬臂 型钢、组合截面； 等截面、变截面 32022-6-1n截面形式（1）型钢与组合截面42022-6-1n截面形式（2）蜂窝梁52022-6-1强度破坏刚度不足整体失稳局部失稳（屈曲）n受弯构件的极限状态62022-6-1第二节 受弯构件的强度和刚度Strength and Stiffness of Flexural Members72022-6-1弯矩曲率(转角)关系2.1 受弯

2、构件的强度抗弯82022-6-1正应力发展过程 4阶段：弹性、弹塑性、塑性、应变硬化 92022-6-1极限弯矩enyppnypnnMW fMWfWFW弹性：=塑性：=截面形状系数：截面形状系数F的取值 ： 矩形1.5，圆形1.7，圆管1.27， 工字形对x轴（强轴）1.10-1.1722 / 6 / 41.5npnWbhWbhF矩形： 设计？102022-6-1规范设计公式：xxnxyxxnxynyMfWMMfWW 单弯 双弯 =1.05=1.2:105 xy工字形,取值箱形 . 112022-6-1剪应力分布2.2 受弯构件的强度抗剪122022-6-1规范公式3vwvVSfItff 13

3、2022-6-1局部压应力力分布2.3 受弯构件的强度局部承压 522.5zyRzylahhlah跨中集中荷载： 端支座反力处： 轨道高142022-6-1规范公式cw zFft l:13510 局部应力放大系数 重级工作制吊车梁取 . ，其它取 .152022-6-12.4 受弯构件的强度多种应力组合222131.13ccff22规范公式： 弯剪组合 弯剪局压组合 162022-6-1强度验算例题：P152，例6-3，弯、剪、局部承压表述与上课内容略有差异 请按课堂方法复算 172022-6-12.5 受弯构件的刚度 vv要求： v的计算：荷载标准值荷载标准值v的取值：使用要求，P384附表

4、2.1182022-6-1第三节 受弯构件的整体稳定Overall Stability192022-6-13.1 梁的扭转 自由扭转约束扭转202022-6-13.1.1 自由扭转sttMGIGI矩形截面（bt） ?max313sttM tIIbt（扭转常数或抗扭惯矩） 212022-6-1开口薄壁截面：3113nti iiIb t 222022-6-1热轧型钢截面：3113nti iiIkb t 由试验确定，规范给出k232022-6-1闭口薄壁截面：24tdSIAt 122dSbhttt 242022-6-1开口与闭口薄壁截面比较：开口/闭口=1:500252022-6-13.1.2 约束

5、扭转悬臂工字梁262022-6-1剪应力分布TSMMM272022-6-1约束扭矩（1）fMV h232322ffffffdMVdzd uhdMEIVEIdzdzhu 282022-6-1约束扭矩（2）2332fEI hdMEIdz 22fI hI 扇性惯矩扇性贯矩一般计算复杂，可查手册292022-6-1扭转平衡微分方程TtMGIEITSMMMStMGIMEI 302022-6-13.2 简支梁的临界弯矩纯弯简支梁弯扭屈曲的现象312022-6-1弯扭屈曲状态 322022-6-1力矩分量coscoscosxxxxxxxMMMMMsinMduMM sinMMdz332022-6-1平衡微分方

6、程：222233xxyxtxd vEIMdzd uEIMdzddduGIEIMdzdzdz 342022-6-1方程的解（双轴对称简支工字梁纯弯）212EIMcrl GItEI GIytl定性规律：跨度、侧弯刚度、抗扭刚度352022-6-1简支、非纯弯曲、单轴截面的临界弯矩 荷载类型与位置影响：纯弯、均布、集中 单轴对称：加大受压翼缘 通用公式：2123222(1)232EIyMBcrylIlGItByIEIy 荷载作用点位置影响参数截面不对称性影响参数荷载类型影响参数362022-6-13.3 整体稳定系数3.3.1 双轴对称工字梁、纯弯2222EIIl GIytMcrlIEIyysimp

7、lified52124.410.17101yMcrtyAhh372022-6-112510.1710124.4crxxMcrWtyAhhWy382022-6-1byxbxRRxbxfMcrfWMfW定义稳定系数bycrf稳定要求392022-6-1稳定系数表达式124320124.4bxtAhyhWy235yf402022-6-13.3.2 工字梁一般情况稳定系数表达式非纯弯单轴对称 弹塑性影响 412022-6-1工字梁一般情况稳定系数表达式143202223514.4bbxbyAhWytyhf非纯弯、单轴对称简化422022-6-1 0.6,1.070.282 /1.0bbbwhen弹塑性

8、影响：比例极限0.6pyff432022-6-13.3.3 稳定系数的实用简化（纯弯）121.0744000 2351.07220.144000 235ybbyxbfyfWyAh双轴对称：单轴对称：轧制普通工字钢梁：查表 一般工字钢梁： 2 3 51 2 0yyf当442022-6-110.001723510.0022235ybyybyff双角钢：剖分与组合： 等T形截面： 452022-6-13.4 不需验算整体稳定的条件（1）铺板（2）工字形l1/b1限值（3）箱梁条件：尺寸462022-6-13.5 整体稳定的验算（1）单向弯曲（2）双向弯曲xbxMfWyxbxyyMMfWW472022

9、-6-1作业P182：6.5 (简支组合梁、整稳、非纯弯)用课堂方法，公式计算稳定系数482022-6-1第四节 受弯构件的局部稳定Local Buckling492022-6-14.1 翼缘板的局部稳定与柱翼缘类似，限制宽厚比2221 2 1crxEtKbv三 边 简 支 板 弹 性 稳 定 ： 2221 2 1crxEtKbv 考 虑 弹 塑 性 与 弹 性 嵌 固 ： 502022-6-112350.9515cryybftf准 则123513ybtf准 则 ： 部 分 塑 性12359ybtf准 则 ： 全 塑 性512022-6-14.2 腹板的局部稳定n加劲肋的设置n腹板区格的受力状

10、况： 纯弯、纯剪、局部承压、联合作用 522022-6-14.2.1 腹板区格各受力状况的稳定n 纯弯532022-6-1n 纯弯理论公式：22201 2 1wcrxtEKhv四 边 简 支 板 ： 22201 2 1wcrxtEKhv 考 虑 弹 性 嵌 固 ： 542022-6-1临界应力201 0 04 4 5wc rth四边简支： 四边简支39.6/23.9=1.66两边简支、两边嵌固552022-6-1考虑嵌固系数的临界应力1 .6 61 .2 3受 压 翼 缘 扭 转 受 约 束 ： 受 压 翼 缘 扭 转 未 受 约 束 ： 临界应力20201 0 07 3 71 0 05 4

11、7wc rwc rthth翼缘扭转受约束： 翼缘扭转未受约束： 562022-6-1高厚比002 3 51 7 72 3 51 5 3c rywywyfhtfhtf准 则 ： 限 值 ： 约 束 扭 转 未 约 束 扭 转 注意177和153572022-6-1临界应力-通用高厚比2 byc rc rybff定 义 通 用 高 厚 比 ： 即001 7 72 3 51 5 32 3 5ywbywbfhtfht通 用 高 厚 比 ：翼 缘 扭 转 约 束 翼 缘 扭 转 未 约 束 2200100100737547wwcrcrtthh代 入 两 种 情 况 的 临 界 应 力 ： 和582022

12、-6-1临界应力-弹塑性区修正21,1:(0.85,1.25crybfbbb临 界 应 力 ： 理 论 : 弹 性 塑 性实 用 插 入 弹 塑 性 过 渡注：注： 比例极限 塑性：按经验取0.850.6 1 0.61.291.25yf，取592022-6-1临界应力 -用通用高厚比表示221 .2 51 .10 .8 5(0 .8 5 ,1 .2 5 10 .7 50 .8 5c rybbc rc rffffbbbb弹 性： 塑 性： 弹 塑 性： 602022-6-1n 纯剪612022-6-1临界应力22201 2 1wcrtKEhv临 界 应 力 ： 2002004.05.34/15.

13、344.0/1hKahahKaha四 边 简 支 ： 1 .2 3嵌 固 系 数 ：622022-6-1高厚比00/2 .02 3 51 0 4c ry vwyfahhtf准 则 ： 按考 虑 ： 632022-6-1临界应力-通用高厚比002000203/1 2 3 54 14 .05 .3 4/1 2 3 54 15 .3 44 .0sv yc rv yyywsywsfffahfhthaahfhtha定 义 通 用 高 厚 比 ： w h e n w h e n 642022-6-1临界应力-用通用高厚比表示221.21.10.8(0.8,1.210.590.8crvyscrvscrvcr

14、vffffssss临 界 应 力 ： 弹 性：塑 性：弹 塑 性： 652022-6-1 n局部承压662022-6-1临界应力22,201 21wc crtKEhv临 界 应 力 ： 0000004.57.40.51.5110.91.52.0hhaKaahhhaKaah四边简支： 672022-6-1临界应力0 1 .8 10 .2 5 5 ha嵌 固 系 数 ：3000010.9 13.4 1.830.51.518.9 51.52.0aa hhKaa hh682022-6-1高厚比,00/2 .02 3 58 4c c rywyfahhtf准 则 ： 按考 虑 ： 注意84692022-6

15、-1临界应力-通用高厚比,00300000.5/1.5 23528 10.913.4 1.831.5/2.0 23528 18.95cyc crywcywcfa hfhta ha hfhta h定义通用宽厚比： when when 702022-6-1临界应力-用通用高厚比表示2,2,1.21.10.9(0.9,1.210.790.9c crycc crc crccc crcc crffffc临 界 应 力 ：弹 性：塑 性：弹 塑 性： 712022-6-14.2.2 腹板加劲肋的配置 （1）高厚比最大限值（构造要求：焊接等）02 3 52 5 0wyhtf722022-6-1 （2）高厚比

16、不大于800cc00235when 80 0:0:0.52wyhtfhah可不配加劲肋 构造84732022-6-1 （3）高厚比在(80,150或（80，1700235when 80 wyhtf应配横向加劲肋并验算153 and 177742022-6-1 （4）高厚比大于150或1700235235when 150170 wyyhortff应 配 : 横 向 加 劲 肋 纵 向 加 劲 肋 必 要 时 短 加 劲 肋 并 验 算752022-6-1 （5）支承加劲肋 集中荷载处配支承加劲肋762022-6-1 （6）塑性设计0235 72wyhtf塑 性 设 计 ：772022-6-14.

17、2.3 腹板加劲肋的计算（1）仅配横向加劲肋22, 1ccrc crcr0 (80,150 (80,170whtor782022-6-1仅配横向加劲肋-平均应力;wwMVVh t、取 区 格 均 值按计 算792022-6-1（2）同时配横向、纵向加劲肋0 150 170whtor802022-6-1同时配横向、纵向加劲肋 -受压翼缘与纵肋间区格221,11 1ccrc crcr1812022-6-1同时配横向、纵向加劲肋-弯曲正应力临界值111117 52 3 56 42 3 5c rywbywbfhtfht的 取 值 ：翼 缘 扭 转 约 束 翼 缘 扭 转 未 约 束 822022-6-1同时配横向、纵向加劲肋-剪应力临界值101c rhh的 取 值 ：改 为832022-6-1同时配横向、纵向加劲肋-局部承压应力临界值,111115 62 3 54 02 3 5c c rywcywcfhtfht的 取 值 ( 类 似 弯 曲 正 应 力 ) ：翼 缘 扭 转 约 束 翼 缘 扭 转 未 约 束 842022-6-1同时配横向、纵向加劲肋-受拉翼缘与纵肋间区格22222,22 1ccrc crcr2852022-6-1同时配横向、纵向加劲肋-应力值222:0.3ccc: 区 格 平 均 压 应 力 862022-6-1同时配横向、纵向加劲肋-弯曲正应