第七章应力和应变分析

1、 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论7-1 应力状态概述应力状态概述 AF轴向拉伸杆件轴向拉伸杆件FFFpxnFp)2sin(2cos2斜截面应力斜截面应力：问题问题1：同一点处不同方位截面上同一点处不同方位截面上的应力的应力不不相同相同；横截面应力：横截面应力：A 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论梁弯曲的强度条件梁弯曲的强度条件： .,*maxmaxmaxmaxbISFWMzszzzFB B问题问题2 B点处应力该如何

2、校核？点处应力该如何校核？BB 有必要研究一点的应力状态。有必要研究一点的应力状态。F)(xFsFlxM 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论研究应力状态的研究应力状态的目的目的：找出一点处沿不同方向应力的变化规找出一点处沿不同方向应力的变化规 律，确定出最大应力，从而全面考虑构件破坏的原因，律，确定出最大应力，从而全面考虑构件破坏的原因，建立适建立适当的强度条件。当的强度条件。 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论 3 32 21 1 301050单位单位：MPa3010;30;10

3、;50321;30; 0;10321 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论yxz x y z x y y x yz zy zx xzxyx y yx xy 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论xyxxy yx xy 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论Fl/2l/2Fl/2l/2S 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论213M45FS解：解： 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论aFzyzyFS解：解： 第七章第七

4、章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论yxAFWTSt342 tWT 1 1 zzxWM 1 1 zyFSzytWT 3 3 zzxWM 3 3 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论p pDyzl42DpF DA 4 44 42 2pDDDpAF 7-2 二向和三向应力状态实例二向和三向应力状态实例 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论p yOFNFNd 0 0 yF0 02 2 plDl 2 2pD plDdDpl sin0 02 24pD 纵向截面上的应力纵向截面上的应力是是横截面上应力横截面上应力的两倍的两倍 薄壁圆筒形容器上的

5、点为薄壁圆筒形容器上的点为二向二向应力状态应力状态 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法 (Analysis of plane stress-state)xyz空间问题简化空间问题简化为平面问题为平面问题 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论xyaea 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论xyaea 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论eaea 0nF0sin)sind(cos)sind(cos)cosd(sin)cosd(dAAAAAyyxxx

6、y 0F0cos)sind(sin)sind(sin)cosd(cos)cosd(dAAAAAyyxxxy 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论 2 22 22 22 22 22 22 2cossinsincosxyyxxyyxyx yx 9090 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论 ) 2 22 22 22 22 22 22 2cossinsincosxyyxxyyxyx 0 02 22 22 22 2 cossin xyyxddyxxytg 2 22 20 0 90900 00 0 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理

7、论 2 22 22 22 2sincosxyyxyx 2 22 22 22 2xyyxyx )(minmax 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论 2 22 22 22 2sincosxyyxyx yxyx 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论 2 22 22 22 22 22 22 2cossinsincosxyyxxyyxyx )0 02 22 22 22 2 sincos xyyxddxyyx 2 22 21 1 tan 90901 11 1 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论 2 22 22 2cossinxyy

8、x 2 22 22 2xyyx )(minmaxxyyx 2 22 21 1 tanyxxy 2 22 20 0tan1 10 02 21 12 2 tantan 4 42 22 22 20 01 10 01 1 , 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论A alA50MPa0,70MPaxyyx 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论4294291 10 0707050502 22 22 20 0.)(tan yxxy 5 562625 527270 0. xA A MPaMPa)(minmax969626262 22 22 22 2xyyxyx

9、MPa,MPa96960 026263 32 21 1 50MPa0,70MPaxyyx 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论n3030ef)60sin()50()60cos(26040260402sin2cos2230 xyyxyxMPa3 .58 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论2cos2sin2030 xyyx1 16060404050502 22 22 20 0 )(tanyxxy20 0 5 567675 522220 0. x = -40MPa y =60 xy = -50MPaMPa3 .18)60cos()50()60sin(26040 第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论MPa7 .60MPa7 .80)2(222minmaxxyyxyxMPa.MPa.7 760600 07 780803 32 21