第四章作业答案

1、填空题（每填空题（每2分）：分）： 1、 一对渐开线齿轮啮合传动时，它们的齿廓接触点在一对渐开线齿轮啮合传动时，它们的齿廓接触点在 ， 它们的理论啮合线长度为它们的理论啮合线长度为 。 2、节圆与分度圆、啮合角与压力角的区别是节圆与分度圆、啮合角与压力角的区别是 ， ， ， 。 当一对标准齿轮按当一对标准齿轮按 安装时，节圆与分度圆安装时，节圆与分度圆重重合合 ，啮合角与压力角相等。，啮合角与压力角相等。 3、根切的产生是在用根切的产生是在用 范成法加工齿数范成法加工齿数 的的 齿轮时，因齿轮时，因 过过 所致。所致。4 4、基本参数相同的正变位齿轮与标准齿轮比较，其分度圆齿厚基本参数相同的正

2、变位齿轮与标准齿轮比较，其分度圆齿厚 ，齿，齿槽宽槽宽 ，齿顶高，齿顶高 ，齿根高，齿根高 。两轮基圆的内公切线上两轮基圆的内公切线上两基圆内公切线段两基圆内公切线段N N1 1N N2 2长度长度分度圆与压力角是齿轮本身固有的分度圆与压力角是齿轮本身固有的与安装中心距无关与安装中心距无关节圆与啮合角是一对传动齿轮安装后才有的节圆与啮合角是一对传动齿轮安装后才有的与安装中心距有关与安装中心距有关标准中心距标准中心距较少较少标准标准刀具顶线超刀具顶线超啮合极限点啮合极限点N N1 1增大增大减少减少不变不变减少减少判断题（每判断题（每2）5、满足正确啮合条件的一对齿轮一定能连续传动（满足正确啮合

3、条件的一对齿轮一定能连续传动（ ）7 7、法向齿距就是基圆齿距（法向齿距就是基圆齿距（ ）。）。8 8、两个齿轮的模数、齿数相等，但压力角不等，则此两齿轮的齿廓形状不同两个齿轮的模数、齿数相等，但压力角不等，则此两齿轮的齿廓形状不同（ ）。）。6 6、正传动的一对齿轮必定都是正变位齿轮（正传动的一对齿轮必定都是正变位齿轮（ ）。）。9 9、齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆（齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆（ ）。）。1010、直齿圆柱轮传动中，节圆总是大于分度圆（直齿圆柱轮传动中，节圆总是大于分度圆（ ）。）。11、图示中的图示中的C、C、C“ 为由同一基圆上所生成的几条渐开线。其任意两条

4、渐为由同一基圆上所生成的几条渐开线。其任意两条渐开线（不论是同向还是反向）沿公法线方向对应两点之间的距离处处相等（即：开线（不论是同向还是反向）沿公法线方向对应两点之间的距离处处相等（即：A1B1=A2B2;A1C1=A2C2及及B1C1=B2C2）。（）。（ ）rbCCCA1A2B1B2C1C2 1212、一对标准齿轮只有在标准中心距安装下啮合传动时，啮合角的大小才等于分一对标准齿轮只有在标准中心距安装下啮合传动时，啮合角的大小才等于分度圆压力角。（度圆压力角。（ ）13、齿轮齿条传动中无论齿条是否为标准安装，啮合线的位置总是不变且齿轮齿轮齿条传动中无论齿条是否为标准安装，啮合线的位置总是不

5、变且齿轮的节圆总是其分度圆。（的节圆总是其分度圆。（ ）选择填空（每选择填空（每2 2）1414、渐开线直齿圆柱标准齿轮基圆渐开线直齿圆柱标准齿轮基圆 比齿根圆小。比齿根圆小。A A、一定一定 B B、不一定不一定 C C、一定不一定不1515、一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，最多只有一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，最多只有 对轮齿在同时啮合。对轮齿在同时啮合。A A、1 1 B B、2 2 C C、3 31616、一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当安装实际中心距大于标准中心距时，一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当安装实际中心距大于标准中心距时，啮合角啮合角 ； 重合度重合度 ；传动比；传动比i

6、i ，侧隙侧隙 ，顶隙，顶隙 。A A、增大增大 B B、减小减小 C C、不变不变1717、一对渐开线直齿圆柱齿轮，若在无侧隙啮合传动时中心距一对渐开线直齿圆柱齿轮，若在无侧隙啮合传动时中心距 ， 则它们的节圆则它们的节圆 是分度圆，它们是分度圆，它们 是一对标准齿轮传动。是一对标准齿轮传动。121()2am zzA A、一定一定 B B、不一定不一定 C C、一定不一定不 B BB BB BB BA AA AA AC CA A1818、渐开线直齿圆柱齿轮的可分性是指渐开线直齿圆柱齿轮的可分性是指 不受中心变化的影响。不受中心变化的影响。A A、节圆半径节圆半径 B B、传动比传动比 C C

7、、啮合角啮合角简答题简答题： （每（每5）19、齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件？齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件？答： 、不论两轮齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法、不论两轮齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线与两齿轮的连心线交于一定点；线与两齿轮的连心线交于一定点；、满足正确啮合条件，既、满足正确啮合条件，既m1= m2 、 1 =2、满足、满足 1； 、无侧隙传动无侧隙传动 ； 、顶隙为标准值。、顶隙为标准值。B B20、何谓重合度？它与齿数何谓重合度？它与齿数Z、模数模数m、压力角压力角及中心距及中心距之间有何关系？之间有何关系？21

8、、渐开线齿轮有哪些优点？按标准中心距安装的标准齿轮传动齿轮传动有哪渐开线齿轮有哪些优点？按标准中心距安装的标准齿轮传动齿轮传动有哪些特点？些特点？答：优点： 、传动比恒定；、传动比恒定； 、有可分性；、有可分性； 、齿廓、齿廓 之间的正压力方向不变。之间的正压力方向不变。 特点：、侧隙为零、顶隙为标准值；、侧隙为零、顶隙为标准值； 、节圆与分、节圆与分 度圆重合，啮合角等与压力角。度圆重合，啮合角等与压力角。2)()(2211tgtgztgtgzaa法向齿距实际啮合线段重合度重合度答答: :、齿数：、齿数：z ; z ; 、模数：、模数：m m 无影响无影响 、压力角：、压力角： 无影响无影响

9、、中心距：、中心距：a ;aa ;a ; ; 计算、作图及证明题：计算、作图及证明题：22、已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm，压力角压力角=20，中心距中心距a=350mm，传动比传动比i=9/5，试求两轮的齿数、分度试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽；圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽； 齿廓齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径；齿顶圆压力角。（曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径；齿顶圆压力角。（10分）分）解：解：mzza)(212114053502221mazz5912

10、12zzi又：90,5021zz得：Z1=50Z2=90分度圆直径分度圆直径d=m zd1=250d2=450齿顶圆直径齿顶圆直径da=mz+2h*mda1=260mmda2=460mm基圆直径基圆直径db=dcos20db1234.92mmdb2422.86mmZ1=50Z2=90分度圆上压力角分度圆上压力角 1 =20 2 =20基圆上压力角基圆上压力角 b1 =0 b2 =0齿顶圆上压力角齿顶圆上压力角abarrarccosa1 =25.4 a2 =23.2分度圆上曲率半径分度圆上曲率半径22sinbrrr1 =42.75 2 =76.95基圆上曲率半径基圆上曲率半径 b1 =0 b2

11、=0齿顶圆上曲率半径齿顶圆上曲率半径b1 =55.76 b2 =90.6齿厚和齿槽宽：齿厚和齿槽宽：S1= S2=e1=e2= =7.85mmp22323、一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分别为一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分别为 r r1 1=30mm ,r=30mm ,r2 2=54mm ,=54mm , = 20 = 20，试求试求（1212分）分）（3 3）、以上两种情况下的两对节圆半径的比值是否相等？）、以上两种情况下的两对节圆半径的比值是否相等？（2 2）、当中心距）、当中心距 时，啮合角时，啮合角 是多少是多少? ?两个齿轮的节圆半径两个齿轮

12、的节圆半径 和和 各为多少？各为多少？87amm 1r2r（1 1）、当中心距）、当中心距 时，啮合角时，啮合角 是多少是多少? ?两个齿轮的节圆半径两个齿轮的节圆半径 和和 各为多少？各为多少？86amm 1r2r解：解：根据关系根据关系coscosbrrr一对啮合齿轮一对啮合齿轮121220由此推得：由此推得：coscosaa（1 1）coscos(1)cosarccos23.39aaaa，1230.7155.29rmmrmm，coscos(2)cosarccos42.21aaaa，1238.0644.94rmmrmm，（3 3）、相等）、相等2424、用齿条刀加工一直齿圆柱齿轮。设已知被

13、加工齿轮轮坯的角速度用齿条刀加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度 1 1 = 5 = 5 rad/s ,rad/s ,刀具移动速度为刀具移动速度为V V刀刀 = 0.375 = 0.375 m/s m/s ，刀具的模数刀具的模数 m = 10 mm ,m = 10 mm ,压力角压力角 =20=20 。（。（1212分）分）（1 1）、求被加工齿轮的齿数；求被加工齿轮的齿数；（2 2）、若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为7777mmmm，求被加工齿轮的分度求被加工齿轮的分度圆齿厚圆齿厚; ;（3 3）、若已知该齿轮与大齿轮相啮合时的传动比若已知

14、该齿轮与大齿轮相啮合时的传动比i i1212=4=4，在无侧隙安装时的中在无侧隙安装时的中心距为心距为377377mmmm，求这两个齿轮的节圆半径求这两个齿轮的节圆半径 及啮合角及啮合角12rr、解解：（：（1 1）由范成原理：）由范成原理：112Vmz刀1得：得：Z Z1 1=15=15（2 2）且：且：r r1 1 =75 mm =75 mm移距系数移距系数77750.210 x2tan17.12msxmmm （3 3）依题意：）依题意：21214377rrrmmr，得：得：1275.4,301.6rmm rmm12又11coscosrr 20.82 32C、测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法。试证测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法。试证明