上海市2020届高三数学一轮复习典型题专项训练：函数

1、精选优质文档-倾情为你奉上上海市2020届高三数学一轮复习典型题专项训练函数 一、选择、填空题1、（上海市封浜中学2019届高三上学期期中）方程的解_2、（静安区市西中学2019届高三上学期期中）设常数，若函数的反函数图像经过点，则 3、（七宝中学2019届高三上学期期中）已知函数，则的解集是_4、（华东师范大学第二附中2019届高三10月考）设函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=3x+x，则当x0时，f（x）=_5、（2019届崇明区高三二模）设函数（）的反函数为，则 6、（2019届黄浦区高三二模）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为 7、（2019届闵行松江区高三二模）若函数

2、有零点，则其所有零点的集合为 （用列举法表示）8、（2019届浦东新区高三二模）已知是定义在上的函数，若在定义域上恒成立，而且存在实数满足：且，则实数的取值范围是 9、（2019届青浦区高三二模）已知、b、都是实数，若函数的反函数的定义域是，则的所有取值构成的集合是 10、（2019届杨浦区高三二模）若幂函数的图像过点，则 11、（2019届嘉定长宁区高三二模）设函数(其中a为常数)的反函数为，若函数的图像经过点，则方程的解为12、（2019届嘉定长宁区高三二模）已知定义在R上的奇函数满足，且当时，若对于x属于都有，则实数t的取值范围为13、（2019届普陀区高三二模）已知函数f（x），若存在

3、唯一的整数x，使得不等式0成立，则实数a的取值范围是 14、（2019届徐汇区高三二模）已知点在函数（且）的图像上，则的反函数 15、（2019届徐汇区高三二模）已知函数，若存在使得，则正整数的最大值是 16、（浦东新区2019届高三一模）若函数的图像恒过点，则函数的图像一定经过定点 17、（松江区2019届高三一模）已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，且点在函数的图像上，则实数 18、（杨浦区2019届高三一模）下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 19、（闵行区2019届高三一模）已知函数，的值域为，则的取值范围是 20、（虹口区2019届高三一模）

4、函数，的值域为 21、（虹口区2019届高三一模）已知函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 22、（浦东新区2019届高三一模）已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为 23、（普陀区2019届高三一模）设，若为偶函数，则 24、（松江区2019届高三一模）已知函数的定义域为，且和对任意的都成立，若当时，的值域为，则当时，函数的值域为 25、（金山区2019届高三一模）已知函数，则方程（）的实数根个数不可能为（ ）A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个参考答案：一、选择、填空题1、12、73、4、5、26、7、8、9、10、311、12、13、0

5、，34，1514、 15、答案：6解析：由，得：，得：x2，时，递减，时，递增，3，4，所以，因为所以，即，即正整数的最大值是616、17、218、C19、20、21、B22、23、224、25、A二、解答题1、（上海市封浜中学2019届高三上学期期中）已知函数，且（1）求实数的值； （2）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明； （3）求实数的取值范围，使得关于的方程分别为： 有且仅有一个实数解； 有两个不同的实数解； 有三个不同的实数解2、（2019届青浦区高三二模）已知，函数.（1）求的值，使得为奇函数；（2）若且对任意都成立，求的取值范围.3、（2019届宝山区高三二模）对

6、年利率为的连续复利，要在年后达到本利和，则现在投资值为，是自然对数的底数；如果项目的投资年利率为的连续复利.（1）现在投资万元，写出满年的本利和，并求满年的本利和；（精确到万元）（2）一个家庭为刚出生的孩子设立创业基金，若每年初一次性给项目投资万元，那么，至少满多少年基金共有本利和超过一百万元？（精确到年）.4、（虹口区2019届高三一模）已知函数且是定义在上的奇函数. （1）求实数的值及函数的值域；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.5、（金山区2019届高三一模）设函数的反函数为，. （1）若，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，设，当时，函数的图像与直线有公共点，求实数的取值范

7、围.6、（松江区2019届高三一模）已知函数（常数）（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求的最大值.7、（徐汇区2019届高三一模）已知函数其中（1）解关于的不等式；（2）求的取值范围，使在区间上是单调减函数.8、（奉贤区2018高三上期末）已知函数 （1）判断函数的奇偶性； （2），求的值9、（青浦区2018高三二模）设函数（1）求函数的零点；（2）当时，求证：在区间上单调递减；（3）若对任意的正实数，总存在，使得，求实数的取值范围10、（杨浦区2018高三上期末） 已知函数的定义域为集合，集合，且.（1）求实数的取值范围；（2）求证：函数是奇函数但

8、不是偶函数.参考答案：二、解答题1、解：（1）由，得， ， （4分） （2）由（1），从而，只需研究在上的单调性 当时，设，且，则， （6分） ， ， ，即 函数在区间上是单调递增函数 （10分） （3）原方程即为 恒为方程的一个解 （11分）若时方程有解，则，解得，由，得 ； （13分） 若且时方程有解，则，解得， 由且，得或 （15分） 综上可得，当时，方程有且仅有一个解； 当时，方程有两个不同解； 当时，方程有三个不同解 （18分）2、（1）f（x）f（x），1，解得：3、【答案】（1）万元；（2）至少满年基金共有本利和超过一百万元.【解析】（1）由题意：；当时，本利和为（万元）；（2）

9、由题意：；设年后共有本利和超过一百万元，则年后：第一年年初的投资所得的为：；第二年年初的投资所得的为：；以此类推：第年年初的投资所得的为：；则满年后，基金共有本利和：；由题意：；故至少满年基金共有本利和超过一百万元.4、5、6、解：（1）若为奇函数，必有 得，2分当时， 当且仅当时，为奇函数 4分又，对任意实数，都有不可能是偶函数 6分（2）由条件可得：恒成立， 8分记，则由 得， 10分此时函数在上单调递增， 12分所以的最小值是， 13分所以 ，即的最大值是 14分7、解：（1）不等式即为 .3分当时，不等式解集为； .4分当时，不等式解集为； .5分当时，不等式解集为 .6分（2）任取则.9分 .11分所以要使在递减即只要即 13分故当时，在区间上是单调减函数 .14分8、解：（1）定义域 3分 关于原点对称 1分 2分 所以是奇函数 2分 （2） 2分 2分 2分9、解：（1）当时，函数的零点为； 当时，函数的零点是；当时，函数无零点；（2）当时，令任取，且，则因为，所以，从而即故在区间上的单调递减当时，即当时，在区间上单调递减