第二章平面机构的结构分析.

1、湘潭大学专用第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析21 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的22 机构的组成机构的组成23 机构运动简图机构运动简图24 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件25 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算26 自由度计算中的特殊问题自由度计算中的特殊问题 27 机构的组成原理及其结构分类机构的组成原理及其结构分类本章模型：复合可拆铰链、连杆、偏心泵、破碎机、四杆五杆机构、滚子凸轮、移动副、虚约束平行四边形湘潭大学专用21 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件研究机构的组成及其具有

2、确定运动的条件 目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相联？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？联？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？这对于设计新的机构显得尤其重要。这对于设计新的机构显得尤其重要。2.按结构特点对机构进行分类按结构特点对机构进行分类 不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法分析的一般方法。3.绘制机构运动简图绘制机构运动简图 目的是为运动分析和动力分析作准备。目的是为运动分析

3、和动力分析作准备。湘潭大学专用21 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的4.研究机构的组成原理研究机构的组成原理机构有简有繁，构件有多有少，而运动确定是它们的共同特征。研究的目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动确目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动确定性的要求。定性的要求。湘潭大学专用22 机构的组成机构的组成名词术语解释名词术语解释:1.构件构件 (Link) 独立的运动单元独立的运动单元 零件零件(part)独立的制造单元独立的制造单元2.运动副运动副 (Kinematic pair)a)两个构件、两个构件、b) 直接接触、直接接触、c) 有相对运动有相对运动运动副

4、元素直接接触的部分（点、线、面）运动副元素直接接触的部分（点、线、面）例如：例如：滚动轴承滚动轴承、齿轮齿廓齿轮齿廓、活塞与缸套活塞与缸套等。等。内燃机内燃机中的连杆定义：定义： 运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。相对运动的联接。三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可湘潭大学专用运动副的分类：运动副的分类： 1)按引入的约束数分有：按引入的约束数分有： I级副、级副、II级副、级副、III级副、级副、IV级副、级副、V级副。级副。I级副级副II级副级副III级副级副湘潭大学专用 2)按相对运动范围分有：按相对运动范围分有： 平面运动副

5、平面运动平面运动副平面运动(Plannar kinematic pair)平面机构平面机构全部由平面运动副组成的机构。全部由平面运动副组成的机构。IV级副级副V级副级副1V级副级副2V级副级副3空间运动副空间运动空间运动副空间运动(Spatial kinematic pair )例如：例如：球铰链球铰链、拉杆天线、拉杆天线、螺旋螺旋、生物关节。、生物关节。空间机构空间机构至少含有一个空间运动副的机构。至少含有一个空间运动副的机构。湘潭大学专用 3)按运动副元素分有：按运动副元素分有： 高副点、线接触，应力高高副点、线接触，应力高 (high pair) 低副面接触，应力低低副面接触，应力低 (

6、lower pair)例如：例如：滚动滚动副副、凸轮副凸轮副、齿轮副齿轮副等。等。例如：例如：转动副转动副（回转副）、（回转副）、移动副移动副 。湘潭大学专用常见运动副符号的表示常见运动副符号的表示: 国标国标GB446084详见教材详见教材 P13 页。页。湘潭大学专用常用运动副的符号常用运动副的符号运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122121平平面面运运动动副副湘潭大学专用平平面面高高副副螺螺旋旋副副211212

7、21211212球球面面副副球球销销副副121212空空间间运运动动副副121212湘潭大学专用构件的表示方法构件的表示方法:湘潭大学专用一般构件的表示方法一般构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件湘潭大学专用三副构件三副构件 两副构件两副构件 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 湘潭大学专用注意事项注意事项:画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。闭式链闭式链(Close chain)、开式链开式链(Open chain)3. 运动链运动链 (Kinematic chain)运动链两个以上的构件通过

8、运动副的联接运动链两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。而构成的系统。工业工业机器人机器人湘潭大学专用若干若干1个或几个个或几个1个个4. 机构机构定义定义：具有确定运动的运动链称为机构具有确定运动的运动链称为机构 。机架机架作为参考系的构件作为参考系的构件，如机床床身、车辆如机床床身、车辆底盘、飞机机身。底盘、飞机机身。机构的组成：机构的组成：机构机构机架机架原动件原动件从动件从动件机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标

9、系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。 原（主）动件原（主）动件按给定运动规律运动的构件按给定运动规律运动的构件。从动件从动件其余可动构件其余可动构件。湘潭大学专用23 机构运动简图机构运动简图机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。运动关系的简单图形。作用：作用： 1.表示机构的结构和运动情况。表示机构的结构和运动情况。 2.作为运动分析和动力分析的依据。作为运动分析和动力分析的依据。机构示意图不按比例绘制的简图机构示意图不按比例绘制的

10、简图P15表表22摘录了部分摘录了部分GB446084机构示意图机构示意图。湘潭大学专用常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号 在在机机架架上上的的电电机机齿齿轮轮齿齿条条传传动动带带传传动动圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动湘潭大学专用链链传传动动圆柱圆柱蜗杆蜗杆蜗轮蜗轮传动传动凸凸轮轮传传动动外啮外啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动湘潭大学专用机构运动简图机构运动简图应满足的应满足的条件条件： 1.构件数目与实际相同构件数目与实际相同 2.运动副的性质、数目与实际相符运动副的性质、数目与实际相符 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构 成比例。成比例。

11、棘棘轮轮机机构构内啮内啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动湘潭大学专用绘制机构运动简图绘制机构运动简图顺口溜：先两头，后中间，顺口溜：先两头，后中间， 从头至尾走一遍，从头至尾走一遍， 数数构件是多少，数数构件是多少， 再看它们怎相联。再看它们怎相联。步骤：步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制 示意图。示意图。3.按比例绘制运动简图。按比例绘制运动简图。 简图比例尺

12、：简图比例尺： l = =实际尺寸实际尺寸 m / m / 图上长度图上长度mmmm思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。号表示出来。举例：举例：绘制绘制破碎机破碎机和和偏心泵偏心泵的机构运动简图。的机构运动简图。湘潭大学专用湘潭大学专用1234题题2-9 绘制图示绘制图示偏心泵偏心泵的运动简图的运动简图偏心泵偏心泵 动画湘潭大学专用24 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件给定给定S S3 3S S3

13、 3(t)(t)，一个独立参数，一个独立参数1 11 1（t t）唯一确定，该机）唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。构仅需要一个独立参数。 若仅给定若仅给定1 11 1（t t）, ,则则2 2 3 3 4 4 均不能唯一确定。若同均不能唯一确定。若同时给定时给定1 1和和4 4 ，则，则3 3 2 2 能能唯一确定，该机构需要两个独立唯一确定，该机构需要两个独立参数参数 。S3123S31 112341 14 4湘潭大学专用定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度独立运动参数称为机构的自由度。 FreedomFreedom

14、原动件能独立运动的构件。原动件能独立运动的构件。一个原动件只能提供一个独立参数一个原动件只能提供一个独立参数机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运动的条件为：自由度原动件数自由度原动件数湘潭大学专用25 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算作平面运动的刚体在空间的位置需作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数要三个独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。才能唯一确定。yx(x , y)F = 3单个自由构件的自由度为单个自由构件的自由度为 3 3湘潭大学专用运动副运动副 自由度数自由度数 约束数约束数回转副回转副 1（） + 2（x，y） =3yx12Syx12xy12R=2, F=

15、1R=2, F=1R=1, F=2结论：结论：构件自由度构件自由度3约束数约束数移动副移动副 1（x） + 2（y，）=3高高 副副 2（x,） + 1（y） =3湘潭大学专用活动构件数活动构件数 构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 n 3n 2 PL 1 Ph (低副数低副数) (高副数高副数) 计算公式：计算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：记住上述公式，并能熟练应用。要求：记住上述公式，并能熟练应用。举例：举例：湘潭大学专用计算曲柄滑块机构的自由度。计算曲柄滑块机构的自由度。123解：活动构件数解：活动构件数n= 3低副数低副数PL=4F=3n

16、2PL PH =33 24 =1 高副数高副数PH=04湘潭大学专用计算五杆铰链机构的自由度。计算五杆铰链机构的自由度。1解：活动构件数解：活动构件数n= 4低副数低副数PL=5F=3n 2PL PH =34 24 =2 高副数高副数PH=05234湘潭大学专用计算图示凸轮机构的自由度。计算图示凸轮机构的自由度。1解：活动构件数解：活动构件数n= 2低副数低副数PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数高副数PH=123湘潭大学专用26 自由度计算中的特殊问题自由度计算中的特殊问题12345678ABCDEF计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数

17、解：活动构件数n= 7低副数低副数PL=6F=3n 2PL PH 高副数高副数PH=0=37 26 0=9计算结果肯定不对！计算结果肯定不对！湘潭大学专用1.复合铰链复合铰链 multiple pin joints 两个以上的构件在同一处以转动副相联。两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：计算：m个构件个构件, 有有m1转动副。转动副。湘潭大学专用上例：在上例：在B、C、D、E四处应各有四处应各有 2 个运动副。个运动副。12345678ABCDEF计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=10F=3n 2PL PH =37

18、 2100 =1可以证明：可以证明：F点的轨迹为一直线。点的轨迹为一直线。圆盘锯机构圆盘锯机构 动画湘潭大学专用计算图示两种滚子凸轮机构的自由度。计算图示两种滚子凸轮机构的自由度。解：解：n=3， PL=3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1对于右边的机构，有：对于右边的机构，有： F=32 22 1=1事实上，两个机构的运动相同，且事实上，两个机构的运动相同，且F=112312湘潭大学专用2.局部自由度局部自由度 Partial freedomPartial freedomF=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 FP=1或

19、计算时去掉滚子和铰链：或计算时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1定义：定义：构件局部运动所产生的自由度。构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，出现在加装滚子的场合，计算时应去掉计算时应去掉Fp。滚子的作用：滑动摩擦滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。滚动摩擦。12312湘潭大学专用解：解：n=4， PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =01234ABCDEFPH=03.虚约束虚约束 formal constraint 对机构的运动实际不起作用的约束。对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。 FEAB CD ，故增加构件，故增

20、加构件4前后前后E点的轨迹都是圆弧，。点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束不起作用，应去掉构件4。已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形机构的自由度。机构的自由度。 湘潭大学专用重新计算：重新计算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1E123ABCD4F特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是： ABCDEF 100分钟分钟已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形机构的自由度。机构的自由度。 4F湘潭大学专用出现虚约束的场合：出现虚约束的场合： 1.两

21、构件联接前后，联接点的轨迹重合，两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.两构件构成多个移动副，且两构件构成多个移动副，且导路平行。导路平行。 如如平行四边形机构平行四边形机构，火车轮火车轮椭圆仪椭圆仪等。等。(需要证明)湘潭大学专用4.运动时，两构件上的运动时，两构件上的两点距离始终不变。两点距离始终不变。3.两构件构成多个转动副，两构件构成多个转动副，且同轴。且同轴。5.对运动不起作用的对称对运动不起作用的对称部分。如部分。如多个行星轮多个行星轮。EF湘潭大学专用6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如如等宽凸轮等宽凸轮W注意：注意：法线不重合时，法线

22、不重合时，变成实际约束！变成实际约束！湘潭大学专用虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的各种出现虚约束的场合都是有条件的 !湘潭大学专用计算图示包装机送纸机构的自由度。计算图示包装机送纸机构的自由度。n=6， PL= 7，F=3n 2PL PH =36 27 3 =1局部自由度局部自由度 2个个虚约束虚约束 1处处, 构件构件8复合铰链复合

23、铰链:位置位置D ，2个个低副低副PH= 3分析：分析：湘潭大学专用27 机构的组成原理及其结构分类机构的组成原理及其结构分类一、机构的组成原理一、机构的组成原理 1.1.基本机构基本机构 由一个原动件和一个机架组成的双杆机构。由一个原动件和一个机架组成的双杆机构。 a)原动件作移动原动件作移动 (如直线如直线 电机、流体压力作动筒电机、流体压力作动筒)。21 b)原动件作转动原动件作转动 (如电动机如电动机)。21湘潭大学专用2.2.基本杆组基本杆组定义：最简单的定义：最简单的F0的构件组，称为的构件组，称为基本杆组基本杆组。机构具有确定运动的条件是机构具有确定运动的条件是原动件数自由度原动

24、件数自由度。F=1F=0现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成了基本机构，其与机架构成了基本机构，其F1。剩下的构件组。剩下的构件组必有必有F0。将构件组继续拆分成更简单。将构件组继续拆分成更简单F0的构的构件组，直到不能再拆为止。件组，直到不能再拆为止。湘潭大学专用7举例：举例：将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。1324568湘潭大学专用推论：推论：任何一个平面机构都可以认为是在基本任何一个平面机构都可以认为是在基本机构的基础上，依次添加若干个杆组所形成的。机构的基础上，依次添加若干个杆组所形成的。机构的组成原理：机构的组成原理： 机构基本机构基本杆组机构基本机构基本杆组结论：结论：该机构包含一个基本机构和两个基本杆该机构包含一个基本机构和两个基本杆组，换句话说，将两个基