第10章_机械设计-齿轮传动

1、第第10章齿轮传动章齿轮传动10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 10-3齿轮材料及选用原则齿轮材料及选用原则 10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与齿轮传动的设计参数、许用应力与 精度选择精度选择 10-4齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 10-8标准锥齿轮传动的强度计算标准锥齿轮传动的强度计算 10-9齿轮的结构设计齿轮的结构设计 10-10齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑 10-1概述概述10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 作用：作用： 不仅用来传递运动、而且还要传

2、递动力。不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求：要求： 运转平稳、足够的承载能力。运转平稳、足够的承载能力。分分类类开式传动开式传动 有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。10-1概述概述 半开式传动半开式传动闭式传动闭式传动全封闭、润滑良好、适于重要应用。按类按类型分型分按装置按装置型式分型式分按使按使用情用情况分况分硬齿面齿轮硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS） 直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传斜齿圆柱齿轮传锥齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动动力齿轮动力齿轮 传动齿轮传动齿轮 按齿面按齿面硬度分硬度分软齿面齿轮

3、软齿面齿轮（齿面硬度350HBS） 以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。齿轮传动的特点：齿轮传动的特点： 传动效率高传动效率高可达可达99；在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； 结构紧凑结构紧凑; ;与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小； 工作可靠，寿命长；工作可靠，寿命长；与各类传动相比 传动比稳定传动比稳定; ;无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一； 制造及安装精度要求高，价格较贵。制造及安装精度要求高，价格较贵。与带传动、链传动相比学习本章的目的学习本章的目的 本章学习的根本目的是

4、掌握齿轮传动的设计方法，本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。动可靠的齿轮。设计齿轮设计齿轮设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。主要参数有：模数主要参数有：模数m、齿数、齿数z、螺旋角、螺旋角以及压力角以及压力角a a、 齿高系数齿高系数h*a、径向间隙系数、径向间隙系数c*。10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断潘存云教授研制一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 失

5、效形式失效形式潘存云教授研制提高轮齿抗折断能力的措施：提高轮齿抗折断能力的措施：（1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；根应力集中； （2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；均匀； （3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；的韧性； （4）采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。化处理。 潘存云教授研制潘存云教授研制齿面接触疲劳齿面接触疲劳齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限

6、时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀齿面点蚀10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 潘存云教授研制齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：措施： 1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂加抗胶合添

7、加剂高速10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 潘存云教授研制潘存云教授研制齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损措施：措施：1.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清洁环境改善润滑条件，清洁环境磨粒磨损磨粒磨损跑合磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。齿面点蚀齿面点蚀10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 3.提高齿面硬度提高齿面硬度潘存云教授研制从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从

8、动齿从动齿主动齿主动齿潘存云教授研制齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损齿面点蚀齿面点蚀10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面塑性变形齿面塑性变形一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 潘存云教授研制表面凸出表面凸出表面凹陷表面凹陷二、齿轮的二、齿轮的设计准则设计准则 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀由工程实践得知：由工程实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主闭式软齿面齿轮传动，以保证

9、齿面接触疲劳强度为主对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应 按齿面抗胶合能力的准则进行设计按齿面抗胶合能力的准则进行设计闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主强度为主一、对齿轮材料性能的要求一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。齿面硬、芯部韧。 10-3齿轮材料及选用准则齿轮材料及选用准则 常用常用齿齿轮材料轮

10、材料锻钢锻钢 铸钢铸钢 铸铁铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。噪声的场合。 非金属材料非金属材料 二、常用齿轮材料二、常用齿轮材料 钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。 耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。含碳量为含碳量为0.15 0.15 % 0.6%0.6%的碳素钢或合金。的碳素钢或合金。一般用齿轮用

11、碳素钢，重要齿轮用合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。潘存云教授研制表表10-1常用齿轮材料及其机械性能常用齿轮材料及其机械性能 材料牌号材料牌号 热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 屈服极限屈服极限 硬度硬度 HBSB / MPa S / MPa 齿芯部齿芯部 齿面齿面HT250 250 170241 HT300 300 187255 HT350 350 197269 QT500-5 500 147241 QT600-2 600 229302 ZG310-570 常化常化 580 320 156217 ZG340-640 650 350 169229 45 580 290 16

12、2217 45 217255 4050HRC 40Cr 241286 4855HRC 调质后表调质后表面淬火面淬火潘存云教授研制续表续表10-1常用齿轮材料及其机械性能常用齿轮材料及其机械性能 材料牌号材料牌号 热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 屈服极限屈服极限 硬度硬度 HBSB / MPa S / MPa 齿芯部齿芯部 齿面齿面ZG340640 700 380 241269 45 650 360 217255 30CrMnSi 1100 900 310360 35SiMn 750 450 217269 38SiMnMo 700 550 217269 40Cr 700 500 2412

13、86 20Cr 650 400 300 20CrMnTi 1100 850 300 12Cr2Ni4 1100 850 320 35CrAlA 950 750 255321 85HV 渗碳后淬火渗碳后淬火调质调质20Cr2Ni4 1200 1100 350 38CrMnAlA 1000 850 255321 85HV 夹布胶木夹布胶木 100 2535 调质后氮化调质后氮化( (氮氮化层化层 0.30.50.30.5) )热处理方法热处理方法表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火调质调质正火正火渗氮渗氮一般用于中碳钢和中碳合金钢，如一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。等。表面淬火后轮齿变

14、形小，可不磨齿，硬度可达表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.1.表面淬火表面淬火高频淬火、火焰淬火高频淬火、火焰淬火三、齿轮材料的热处理和化学处理三、齿轮材料的热处理和化学处理 2. 2. 渗碳淬火渗碳淬火渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.15 % 0.25%的低碳钢和低碳合的低碳钢和低碳合金钢，如金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC，齿面，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。载荷的重要

15、传动。通常渗碳淬火后要磨齿。 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 220260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。切齿形，且在使用中易于跑合。3.3.调质调质4. 正火正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处

16、理。处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5. 渗氮渗氮特点及应用：特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属软属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和

17、热处理时，小轮比大轮硬度高处理时，小轮比大轮硬度高: : 2050HBS2050HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。结构紧凑的场合。四、齿轮材料选用的基本原则四、齿轮材料选用的基本原则 (1)(1)齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿 命、可靠性、经济性等；命、可靠性、经济性等； (2)(2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理 和制造工艺；和

18、制造工艺； (3)(3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击 下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷 下工作的齿轮；下工作的齿轮； (6)(6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保 持在持在3050HBS或更多。或更多。 (4)(4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工 作的齿轮；作的齿轮； (5)(5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处 理的高强度合金钢；

19、理的高强度合金钢； 10-4齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：接触线单位长度上所受的载荷，即：实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。不均匀。接触线单位长度上的最大载荷为接触线单位长度上的最大载荷为 LKFKppncaK为载荷系数，其值为：为载荷系数，其值为：KKA Kv K K LFpnF Fn n 为轮齿所受的公称法向载荷。为轮齿

20、所受的公称法向载荷。式中式中KA 使用系数使用系数Kv 动载系数动载系数K齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数发电机、均匀传送的带式输送机发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。匀密度材料搅拌机。不均匀不均匀传送的带式输送机或板式传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断橡胶

21、挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。机、压坯机等。载荷载荷状态状态发电机、均匀发电机、均匀运转的蒸汽机、运转的蒸汽机、燃气轮机燃气轮机蒸汽机、蒸汽机、燃气轮机燃气轮机多多 缸缸内燃机内燃机单单 缸缸内燃机内燃机1.0 1.1 1.25 1.501.0 1.1 1.25 1.501.25 1.3

22、5 1.5 1.751.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.251.75 1.85 2.00 2.25 或更大或更大工工 作作 机机 器器均匀均匀平稳平稳轻微轻微冲击冲击中等中等冲击冲击严重严重冲击冲击原动机原动机注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.11.1倍倍当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，K KA A可适当减小。可适当减小。表表10-2使用系数使用系数KA 潘

23、存云教授研制潘存云教授研制动动载载系系数数Kv 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s Kv 潘存云教授研制十分精密的齿轮装置十分精密的齿轮装置10 8 7 6 9 表表10-3 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K 精度等级精度等级II组组 5 6 7 8 5级及更低级及更低KAFl/b 100N/mm 1.34K H 1.34限制限制条件条件K H对称对称非对称非对称悬臂悬臂潘存云教授研制K HK H1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.03 1.0

24、44 1.06 1.1 1.2 1.3 1.5 2 3 4弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数 K Fb/h=31264K F改善齿向载荷不均匀的措施：改善齿向载荷不均匀的措施： （1）增大轴、轴承及支座的刚度；增大轴、轴承及支座的刚度；（5）轮齿修形（腰鼓齿）。轮齿修形（腰鼓齿）。（4）尽可能避免悬臂布置；尽可能避免悬臂布置；（3）适当限制轮齿宽度；适当限制轮齿宽度；（2）对称轴承配置；对称轴承配置；潘存云教授研制b(0.00050.001)b潘存云教授研制O2O1tt1（主动）（主动）N1N2c d12FnT111t2=dTFacos/=tnFFatan

25、=tr2r1FFF圆周力圆周力径向力径向力法向力法向力小齿轮上的转矩小齿轮上的转矩mmN1055.9=10=16161nPPTP P传递的功率传递的功率( (kwkw) )，1 1小齿轮上的角速度，小齿轮上的角速度，n n1 1小齿轮上的转速，小齿轮上的转速，d d1 1小齿轮上的分度圆直径，小齿轮上的分度圆直径，压力角。压力角。各作用力的方向如图各作用力的方向如图潘存云教授研制O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计

26、算 一、一、轮齿受力分析轮齿受力分析 潘存云教授研制rbO30 30 二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算 假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。合时，弯矩达最大值。hFnF2F1S分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩弯曲力矩 M=KFnhcos危险界面的弯曲截面系数危险界面的弯曲截面系数62bSW WMF0弯曲应力弯曲应力acoscos62tbshKF2ncos6bshKF危险截面：危险截面：齿根圆角齿根圆角30 切线两切点连线处。切线两切点连线处。齿顶受力齿顶受力Fn，可分解成两个分力：，可分解成两个

27、分力：F1 = Fn cos F2 = Fn sin产生弯曲应力产生弯曲应力产生压应力，可忽略产生压应力，可忽略FnABABFFMPa2=2=F12SaFa111zbmYYKTbmdYKTFF因为因为h h和和S S与模数与模数m相关，相关，1SaFa1SaF0F2bmdYYKTY 轮齿弯曲强度计算公式：轮齿弯曲强度计算公式：故故YFa与模数与模数m无关。无关。弯曲应力弯曲应力acos)(cos)(62tmsmhbmKFmbdYKT1Fa12WMF0acoscos62tbshKF对于标准齿轮对于标准齿轮, YFa仅取决于齿数仅取决于齿数z，取值见下页图。，取值见下页图。 acos)(cos)(

28、62msmhYFa 齿形系数齿形系数F0理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：潘存云教授研制潘存云教授研制表表10-5齿形系数齿形系数YFa以及应力校正系数以及应力校正系数YSaYFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18

29、2.14 2.12 2.0YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62z(zv) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 z(zv) 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 注：注：(1)基准齿形的参数为基准齿形的参数为 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.38m (m-模数模数) (2)对内齿轮：当对内齿轮：当 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.15m 时，时， 齿形系数：齿形系数：YFa =2.

30、053 ; 应力校正系数：应力校正系数：YSa =2.65。潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.711 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400齿形系数齿形系数YF计算根切极限计算根切极限实际根切极限实际根切极限标准齿轮标准齿轮注意：注意：计算时取计算时取 较大者，计算结果应较大者，计算结果应圆整圆整, 且且m 1.

31、5一般一般YF1 YF2， F1 F2 引入齿宽系数引入齿宽系数d=b/d1mm23F21dSaFa1zYYKTm得设计公式得设计公式11FFY22FFY 在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。以使传动平稳。MPa2=F12SaFa1FzbmYYKT代入代入 d1 = m z1潘存云教授研制2齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。三、齿面接触疲劳强度计算三、齿面接

32、触疲劳强度计算22212121nH1111EELF2sin111adCN2sin222adCN赫兹公式赫兹公式“+ +”用于外啮合，用于外啮合，“- -”用于内啮合用于内啮合 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径节圆处齿廓曲率半径齿数比齿数比 u= z2 /z1 = d2 /d1 = 2 /1 1211221)(11asin)(22112dddd a1sin211duuO22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 C1潘存云教授研制222121E1111EEZ令弹性影响系数弹性影响系数acostnFF 节点

33、处，载荷由一对轮齿来承担节点处，载荷由一对轮齿来承担acos211dT将ZE和Fn代入赫兹公式表表10-6弹性影响系数弹性影响系数ZE (Ma)1/2弹性模量弹性模量E/MPa齿轮材料齿轮材料配对齿轮材料配对齿轮材料灰铸铁灰铸铁 球墨铸铁球墨铸铁 铸钢铸钢 锻锻 钢钢 夹布塑料夹布塑料 1.18104 17.3104 20.2104 20.6104 0.785104 锻锻 钢钢 162.0 181.4 188.9 189.8 56.4 铸铸 钢钢 161.4 180.5 188.0 球墨铸铁球墨铸铁 156.6 173.9 灰铸铁灰铸铁 143.7 注：表中所列夹布塑料的泊松比注：表中所列夹布

34、塑料的泊松比为为0.5，其余材料的，其余材料的均为均为0.3代入赫兹公式得代入赫兹公式得E111H1sin2cos2ZuudbdKTaa引入齿宽系数引入齿宽系数d=b/d1aasincos2HZ令区域系数区域系数齿面接触疲劳强度校核公式齿面接触疲劳强度校核公式 125 . 2=H211EHuubdKTZ得设计公式得设计公式32HEd11132. 2ZuuKTd标准齿轮标准齿轮ZE=2.5模数模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。不能成为衡量齿轮接触强度的依据。注意：注意：因两个齿轮的因两个齿轮的H1= H2 ，故按此强度准则设计齿，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入轮传动时，公式中应代

35、入H 1和和H 2中较小者。中较小者。 用设计公式初步计算齿轮分度圆直径用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数或模数m)时，因载荷系数中的时，因载荷系数中的KV、K、K不能预先确定，故可不能预先确定，故可先试选一载荷系数先试选一载荷系数Kt。算出。算出d1t(或或 mnt）后，用）后，用d1t再查再查取取KV、K、K从而计算从而计算Kt 。若。若K与与Kt接近，则不必修接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。改原设计。否则，按下式修正原设计。3tt 11KKdd 3tntnKKmm 32HEd11132. 2ZuuKTd弯曲强度设计公式弯曲强度设计公式mmzYYKTm3F21dS

36、aFa12接触强度设计公式接触强度设计公式齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核按接触强度进行设计，按弯曲强度校核硬齿面闭式齿轮传动硬齿面闭式齿轮传动按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核开式齿轮传动，开式齿轮传动，按弯曲强度设计。按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。mm132.232HEd11ZuuKTdMPa2=F12Sa

37、Fa1FzbmYYKTmm23F21dSaFa1zYYKTmMPa125 . 2=H211EHuubdKTZmm23F21dSaFa1zYYKTm一、齿轮传动设计参数的选择一、齿轮传动设计参数的选择 1压力角压力角a a的选择的选择2齿数的选择齿数的选择一般，闭式齿轮传动一般，闭式齿轮传动 z1=20403齿宽系数齿宽系数 d的选择的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度重合度e e传动平稳传动平稳抗弯曲疲劳强度降低抗弯曲疲劳强度降低齿高齿高h 切削量切削量 、滑动率、滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！ d 齿宽齿宽b 强度强度 ，但，但 d过大将导致过大将导致

38、K一般情况下取一般情况下取 a a =20 d的选取可参考齿宽系数表 10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 开式齿轮传动开式齿轮传动 z1=1720 z2=uz14齿宽齿宽b大齿轮：大齿轮：b= d d d1 ,大齿轮：大齿轮：b1=b+(510) mm说明：说明：1)大小齿轮皆为硬齿面时，大小齿轮皆为硬齿面时， d应取小值，否则取大值；应取小值，否则取大值； 2)括号内的数值用于人字齿轮；括号内的数值用于人字齿轮； 3）机床中的齿轮，若传递功率不大时，）机床中的齿轮，若传递功率不大时， d可小到可小到0.2 4)非金属齿轮可取：非金属齿轮可取：

39、 d =0.51.2表表10-7圆柱齿轮的齿宽系数表圆柱齿轮的齿宽系数表 d =b/d1 装置状况装置状况两支撑相对小两支撑相对小齿轮对称布置齿轮对称布置两支撑相对小齿两支撑相对小齿轮非作对称布置轮非作对称布置悬臂布置悬臂布置 d 0.91.4 (1.21.9) 0.71.5 (1.11.65) 0.40.6二、齿轮传动的许用应力二、齿轮传动的许用应力 MPalimNSK许用接触应力许用接触应力limlim 接触疲劳极限接触疲劳极限, 由实验确定由实验确定, S 疲劳强度安全系数，查表疲劳强度安全系数，查表10-4 确定。确定。K N寿命系数，可查图求得。寿命系数，可查图求得。表表10-8安全

40、系数安全系数SH和和SFSHSF安全系数安全系数软齿面软齿面（HBS 350）硬齿面硬齿面（HBS 350）重要的传动、渗重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸造齿轮造齿轮1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3潘存云教授研制弯曲疲劳寿命系数弯曲疲劳寿命系数KN3.02.52.01.81.61.41.21.00.80.7103 104 105 106 107 108 109 1010NKFN潘存云教授研制调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁N0渗碳淬火钢、表面淬火钢渗碳淬火钢、表面淬火钢N0氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁氮化

41、钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁N0氮碳共渗调质钢氮碳共渗调质钢N0潘存云教授研制6004000200100 200 300 HBSFlim /MPa球墨铸铁球墨铸铁黑色可锻铸铁黑色可锻铸铁灰铸铁灰铸铁MEMEMQMLMQ=MLMEMQ=ML铸铁材料的铸铁材料的Flim潘存云教授研制6004000200Flim /MPa100 200 HBS正火钢的正火钢的FlimMEMEML=MQlML=MQl正火处理的铸钢正火处理的铸钢正火处理的结构钢正火处理的结构钢潘存云教授研制调质钢的调质钢的Flim合金调质钢合金调质钢碳钢调质碳钢调质合金铸钢调质合金铸钢调质碳素铸钢调质碳素铸钢调质100 200 30

42、0 400 HBS600400200Flim /MPa8001000MLMEMQMLMEMQMQ=MLMQ=ML潘存云教授研制Flim/MPa渗碳淬火钢及表面硬化钢的渗碳淬火钢及表面硬化钢的Flim60040020080010001200450 500 600 700 800 HVI50 55 60 65 HRCMEMQMLMEMQML渗碳淬火钢渗碳淬火钢 表面硬化钢表面硬化钢潘存云教授研制灰铸灰铸铁的铁的接触接触疲劳疲劳极限极限应力应力HlimHlim /MPa500400200600700100 200 300 HBS300MEMQ=ML潘存云教授研制铸铁铸铁材料材料的接的接触疲触疲劳极劳

43、极限应限应力力HlimHlim /MPa500400600700100 200 300 HBS300MEMQ=MLMEMQ=ML球墨铸铁球墨铸铁黑色可锻铸铁黑色可锻铸铁 潘存云教授研制氮化氮化及氮及氮碳共碳共渗调渗调质钢质钢的的FlimFlim /MPa60040020080010001200300 400 500 600 700 800 900 HVI30 35 40 45 50 55 60 65 HRC调质、气体氮化处理的氮化钢调质、气体氮化处理的氮化钢 （不含铝）（不含铝）调质、气体氮化处理的调质钢调质、气体氮化处理的调质钢调质或正火、碳氮共渗处理的调质钢调质或正火、碳氮共渗处理的调质钢

44、MEMQMLMEMQMLME=MQML潘存云教授研制正火处理的结构钢和铸钢正火处理的结构钢和铸钢的接触疲劳极限应力的接触疲劳极限应力HlimHlim /MPa500400600200100 150 200 250 HBS300正火处理的结构刚正火处理的结构刚正火处理的铸刚正火处理的铸刚MEMEML=MQML=MQ潘存云教授研制调质处理钢的接触疲调质处理钢的接触疲劳极限应力劳极限应力Hlim合金调质刚合金调质刚碳钢调质碳钢调质合金铸刚调质合金铸刚调质碳钢铸钢调质碳钢铸钢调质MEMEMQ=MLML=MQMXMEMQMLMEMLMQ50040060025030070080090010001100Hl

45、im /MPa100 200 300 400 HBS潘存云教授研制渗氮及氮碳共渗调质钢的渗氮及氮碳共渗调质钢的接触疲劳极限应力接触疲劳极限应力Hlim120013006001500140070080090010001100Hlim /MPa潘存云教授研制300 400 500 600 700 800 900HVI35 35 40 45 50 55 60 65 HRCMQMQ调质调质-气体渗氮处理的渗氮钢气体渗氮处理的渗氮钢调质或正火调质或正火-氮碳共渗处理的调质钢氮碳共渗处理的调质钢调质调质-气体渗氮处理的调质钢气体渗氮处理的调质钢ME=MQME=MQMQMQMEMEMLMLMLMLMLMLM

46、EME潘存云教授研制潘存云教授研制400 500 600 700 800 HVI12001300160015001400170080090010001100Hlim /MPaMQMQMEMEMLMLMQMQMEMEMLML渗碳合金钢渗碳合金钢火焰或感应淬火钢火焰或感应淬火钢渗碳淬火钢和表面淬火钢渗碳淬火钢和表面淬火钢的接触疲劳极限应力的接触疲劳极限应力Hlim三、三、 齿轮传动的精度等级齿轮传动的精度等级制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.误差的影响：误差的影响：1.1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；转角与理论不一致，影响运动的不

47、准确性；2.2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性；冲击和噪音影响运动平稳性；3.3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。前损坏，影响载荷分布的不均匀性。 国标国标GBGB-1009510095-8888给齿轮副规定了给齿轮副规定了1212个精度等级。其个精度等级。其中中1 1级最高，级最高，1212级最低，级最低，常用的为常用的为6 69级精度级精度。按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响

48、，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准准确性确性，传动的，传动的平稳性平稳性和载荷分布的和载荷分布的均匀性均匀性。精度选择是以传动的精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，用途，使用条件，传递功率，圆周速度圆周速度等为依据来确定。等为依据来确定。潘存云教授研制潘存云教授研制7-6-6-XX 8-7-7-XX 6-5-5-XX 7-6-6-XX 圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动 0 20 40 60 80 100 4003002001000Pca /(N/mm)v/(m/s)锥齿轮传动锥齿轮传动 0 20 40 60 80 100 4003002

49、001000Pca /(N/mm)v/(m/s)机器名称机器名称 精度等级精度等级 机器名称机器名称 精度等级精度等级 汽轮机汽轮机 36 拖拉机拖拉机 68 切削机床切削机床 38 通用减速器通用减速器 68 航空发动机航空发动机 48 锻压机床锻压机床 69 轻型汽车轻型汽车 58 起重机起重机 710 载重汽车载重汽车 79 农机农机 811 注：主传动齿轮或重要齿轮传动，选靠上限；注：主传动齿轮或重要齿轮传动，选靠上限； 辅助齿轮传动或一般辅助齿轮传动或一般齿轮传动，居中或靠下限选择。齿轮传动，居中或靠下限选择。表表10-9各类机器所用齿轮传动的精度等级范围各类机器所用齿轮传动的精度等

50、级范围潘存云教授研制潘存云教授研制四、直齿圆柱齿轮设计的步骤四、直齿圆柱齿轮设计的步骤 选择齿轮的材料和热处理选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数选择齿数，选齿宽系数 d初选载荷系数初选载荷系数(如如Kt=1.2)按接触强度确定直径按接触强度确定直径d1计算得计算得mH=d1/z z1 1按弯曲强度确定模数按弯曲强度确定模数mF确定模数确定模数mt=maxmH ,mF计算确定载荷系数计算确定载荷系数K= KAKvKK修正计算模数修正计算模数3/ttKKmm m模数标准化模数标准化计算主要尺寸：计算主要尺寸：d1=mz z1 d2=mz z2 计计 算算 齿齿 宽：宽： b= d d1确定

51、齿宽：确定齿宽：B2=int(b) B1= B2+(35)mm开开 始始齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核按接触强度进行设计，按弯曲强度校核硬齿面闭式齿轮传动：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核开式齿轮传动：开式齿轮传动：按弯曲强度设计。按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。MPa2=F12F1Fzb

52、mYKT) 1(335=H213HubaKTumm14F21F1)z(uYKTmmm335) 1(3a12HuKTuamm14F21F1)z(uYKTm潘存云教授研制d12潘存云教授研制FF F 10-7斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力1 1T T1 111t2dTF tantaFF acostanntrFF 圆周力圆周力径向力径向力轴向力轴向力轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 : :圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工

53、作面而定。FrFtFt长方体底面长方体对角面即轮齿法面F =Ft /cos Fr=Ftann 潘存云教授研制nFrFnF FaFanFnc c潘存云教授研制trb1ra1r1r2rb2ra2O2O1由于由于Fatan ，为了不使轴承承受的轴向力过大，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角螺旋角 不宜选得过大，常在不宜选得过大，常在 之间选择。之间选择。二、计算载荷二、计算载荷 pbtpbtL L 与啮合接触线长度之和。与啮合接触线长度之和。 对于直齿轮，L=b。对于斜齿轮，为右图中接触区内几条实线长度之和。 不断变化近似计算公式近似计算公式bcoseabL btbtncacoscoscosaeb

54、KFLKFp代入得代入得 ttcosaebKF 端面重合度端面重合度 =820计算方法与直齿轮相同，bpbtbpa载荷系数载荷系数KKA Kv K K LKFpnca单位长度上的载荷单位长度上的载荷 使用系数使用系数KA 载荷系数载荷系数KKA Kv K K 潘存云教授研制发电机、均匀传送的带式输送机发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。匀密度材料搅拌机。不均匀不均匀传送的带式输送机或板式传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重输送机、机床的主传动机构、重型升降机、

55、工业与矿用风机、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。机、压坯机等。载荷载荷状态状态发电机、均匀发电机、均匀运转的蒸汽机、运转的蒸汽机、燃气轮机燃气轮机蒸汽机、蒸汽机、燃气轮机燃

56、气轮机多多 缸缸内燃机内燃机单单 缸缸内燃机内燃机1.0 1.1 1.25 1.501.0 1.1 1.25 1.501.25 1.35 1.5 1.751.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.251.75 1.85 2.00 2.25 或更大或更大工工 作作 机机 器器均匀均匀平稳平稳轻微轻微冲击冲击中等中等冲击冲击严重严重冲击冲击原动机原动机注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.11.1倍倍当外部的机械与齿轮装置间通

57、过挠性件相连接时，当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，K KA A可适当减小。可适当减小。表表10-10潘存云教授研制1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s 十分精密的齿轮装置十分精密的齿轮装置10 8 7 6 Kv 9 潘存云教授研制表表10-11齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K 精度等级精度等级II组组 5 6 7 8 5级及更低级及更低KAFl/b 100N/mm 1.34K H 1.34限制限制条件条件K H对称对称非对称非对称悬臂悬臂斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时

58、啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低。三、齿根弯曲疲劳三、齿根弯曲疲劳强度计算强度计算Yfa 齿形系数；齿形系数；按当量齿轮计算强度按当量齿轮计算强度潘存云教授研制潘存云教授研制斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。轮齿的失效形式轮齿的失效形式: 局部折断局部折断 FnSaFatF=ebmYYYKFYSa应力校正系数；应力校正系数；Y 螺旋角影响系数。螺旋角影响系数。 潘存云教授研制表表10-14齿形系数齿形系数YFa以及应力校正系数以及应力校正系数YSaYFa 2.97 2.91 2.8

59、5 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.0YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62z(zv) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

60、 z(zv) 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 注：注：(1)基准齿形的参数为基准齿形的参数为 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.38m (m-模数模数) (2)对内齿轮：当对内齿轮：当 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.15m 时，时， 齿形系数：齿形系数：YFa =2.053 ; 应力校正系数：应力校正系数：YSa =2.65潘存云教授研制潘存云教授研制Y1.001.000.900.900.800.800.750.750 100 10 20 20 30 30 40 40 螺旋角影响系数螺旋角影响系数 Y 0.10.10