三角形的初步知识总复习

1、三角形的初步知识总复习三角形的根本要素三角形的根本要素 三角形的任何一边的长三角形的任何一边的长_其余其余两边长度的和，两边长度的和，_其余两边长度的其余两边长度的差。差。小于小于大于大于下列下列3条线段能组成三角形的是条线段能组成三角形的是:（1）2，2，4（2）7，8，14（3）5，6，7（5）x，3，x+2（x1）（4）13，13，1第二页，共31页。 在在 ABC中，中，AC=2，BC=7，且，且周长是偶数，求周长是偶数，求AB边的长。边的长。 已知在已知在 ABC中有两边相等，中有两边相等，已知其中两边长分别为已知其中两边长分别为4，9，求，求 ABC的周长。的周长。第三页，共31页

2、。三角形三个内角和等于三角形三个内角和等于_。180o 三角形的一个外角等于三角形的一个外角等于_。和它不相邻的两个内角的和和它不相邻的两个内角的和三角形的根本要素三角形的根本要素第四页，共31页。ABCD ABC如下图：如下图：求求 和和 的度数。的度数。第五页，共31页。在在 ABC中，中，此三角形按角分类应为此三角形按角分类应为_三角形。三角形。根据图示求根据图示求 的度数的度数0350250110040040030060第六页，共31页。 如果一个三角形的一个外角小于和如果一个三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是它相邻的内角，那么这个三角形是 A、直角三角形、直角三角形

3、 B、锐角三角形、锐角三角形 C、钝角三角形、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形、锐角三角形或钝角三角形第七页，共31页。 角平分线上的点到角平分线上的点到_相等。相等。角的两边的距离角的两边的距离 中垂线上的点到中垂线上的点到_相等。相等。线段的两个端点的距离线段的两个端点的距离三角形的三线三角形的三线第八页，共31页。 到三角形三个顶点距离相等的点是到三角形三个顶点距离相等的点是 A、三条高的交点、三条高的交点B、三条中线的交点、三条中线的交点C、三条角平分线的交点、三条角平分线的交点D、三条边的中垂线的交点、三条边的中垂线的交点第九页，共31页。 如图：点如图：点P为为 的平分的平分

4、线上的一点，线上的一点， 于于C， 于于D，PC+PD=2，那么，那么PD的长为的长为_。AOBPCD第十页，共31页。 ，如图，在，如图，在ABC中，中，AB=AC，DE垂直平垂直平分分AB交交AC与点与点D，假设，假设AB=5，BC=4，那么，那么 BCD的周长为的周长为 。ABCDE第十一页，共31页。三角形的三线三角形的三线 以下各图中的以下各图中的AD是是 ABC的高的高吗？假设不是，请画出正确的图形。吗？假设不是，请画出正确的图形。ABCDABCD第十二页，共31页。 三角形的三角形的 把三角形分成面积把三角形分成面积相等的两局部。相等的两局部。A、角平分线、角平分线 B、高、高

5、C、中线、中线 D、中垂线、中垂线第十三页，共31页。以下选项正确的选项是以下选项正确的选项是 A、三角形的角平分线、中线和高都在、三角形的角平分线、中线和高都在三角形内三角形内B、直角三角形的高只有一条、直角三角形的高只有一条C、三角形的高至少有一条在三角形内、三角形的高至少有一条在三角形内D、钝角三角形的三条高都在三角形外、钝角三角形的三条高都在三角形外第十四页，共31页。 在等腰三角形的对称轴、三角形的高、三角形的角平分线、线段的中垂线中，属于直线的有 A、1个个 B、2个个 C、2个个 D、4个个 在在 ABC中，中， ， 、 的平分线交于的平分线交于O，则，则 的度的度数为数为_。0

6、50ABCBOC第十五页，共31页。如图：如图： ， ， ，求，求 的度数。的度数。ABCDEF第十六页，共31页。 如图：如图： ABC中，中， 于于D，AE为为 的平分线，且的平分线，且 ， ，求，求 的度数。的度数。AABCDE第十七页，共31页。 在在 ABC中，中， ， ，BE是是AC边上的高，边上的高，CF是是AB边上的高，边上的高，H是是BE和和CF的交点，的交点，求求 、 、 的度数。的度数。ABCEFH第十八页，共31页。全等三角形全等三角形 _的两个三角形叫做的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形。能够重合能够重合 全等三角形的对应边相等，对应全等三角形的对应边相等，对应角

7、相等。角相等。全等三角形的性质：全等三角形的性质：第十九页，共31页。 如图，如图， ， ， ，请找出，请找出其余的对应边和对应角。其余的对应边和对应角。ABCDE第二十页，共31页。如图：如图：求求AF的长。的长。ABCDEF第二十一页，共31页。 在在 ABC和和 DEF中，下列条件中，中，下列条件中，哪些能断定的哪些能断定的 （ ）A、AB=DE，BC=EF，DAB、 ， ，AC=EFDAFCC、AB=DF，BC=EF，且周长相等，且周长相等D、 ， ，DAEBFCDEFABC全等三角形的条件全等三角形的条件 SSS SAS ASA AAS第二十二页，共31页。全等三角形的条件全等三角形

8、的条件 SSS SAS ASA AAS 如图：已知如图：已知AC=BD，要使，要使得得只需要增加一个只需要增加一个什么条件？什么条件？DCBABCABCDO第二十三页，共31页。全等三角形的条件全等三角形的条件 SSS SAS ASA AASABCD AD垂直平分垂直平分BC，说明，说明AD是是 的平分线的平分线第二十四页，共31页。全等三角形的条件全等三角形的条件 SSS SAS ASA AAS M是是AB的中点，的中点，说明说明AC=BD的理由的理由ABCDM第二十五页，共31页。 如图，如图，1=21=2，3=43=4，EC=ADEC=AD，说明：说明：AB=BEAB=BE。全等三角形的

9、条件全等三角形的条件 SSS SAS ASA AAS第二十六页，共31页。全等三角形的条件全等三角形的条件 SSS SAS ASA AASAB A、B两点位两点位于一个池塘的两于一个池塘的两端，小明想用绳端，小明想用绳子测量子测量A、B间的间的距离，但绳子不距离，但绳子不够长，你能帮他够长，你能帮他想想办法吗？想想办法吗？第二十七页，共31页。 如图 , A=D=90, BE=CF , AC=DE , 说明ABC DFE。全等三角形的条件全等三角形的条件 SSS SAS ASA AAS第二十八页，共31页。 ：如图：如图 , AD OB, AD OB于于D , BC D , BC OAOA于于C C，EOEO平分平分说明：说明：EA=EBEA=EB