河海大学电磁学作业答案

1、电场（一）库仑定律电场（一）库仑定律 电场强度电场强度一、选择题一、选择题1. D1. D2. B2. B二、填空题二、填空题1. 1. jQiq22a41E20p 2. 2. )C(N 09.0iE (N) 108 .110 F注：注：单位长度带电量：单位长度带电量： mC100.5dR2Q10 iRdE2004 3. 3. 库仑力为：库仑力为： N1044.13 与万有引力之比为：与万有引力之比为：361024.1 三、计算题三、计算题解解: : 取电荷元取电荷元dqdq，其矢径与，其矢径与x x轴的交角为轴的交角为 dqR dExy Rddq R4dR4dqdE020 cosdEdEx

2、sindEdEy dEdEExxcosRRd02004cos4 dEdEEyycosRRd02004sin4 jRiRE0044 电场（二）电场强度电场（二）电场强度 高斯定理高斯定理一、选择题一、选择题1. C1. C2. C2. C解题思路：解题思路：以以A A为中心，补上个相同得立方体。为中心，补上个相同得立方体。A A位于体心。每个侧面的面积为位于体心。每个侧面的面积为abcdabcd的的4 4倍。总电通量倍。总电通量为为q/ q/ 0 0。由对称性，。由对称性，abcdabcd的电通量为的电通量为q/ q/ 2424 0 0。二、填空题二、填空题1. 1. ,a1异性电荷。异性电荷。

3、2. 2. ,1002. 95 .1014. 112 三、计算题三、计算题1. 1. 解解: : (1) (1) 4030244ARrdrArdrQRR (2) (2) Rr 作以作以r r为半径的高斯面，高斯面内所包含的电量为：为半径的高斯面，高斯面内所包含的电量为：4024Arrdrqr 由高斯定理：由高斯定理：,402 qEr 024ArE r rd rRr 作以作以r r为半径的高斯面，高斯面内所包含的电量为：为半径的高斯面，高斯面内所包含的电量为：4024ARdrrqR 由高斯定理：由高斯定理：,qEr402 022r4ARE r rd rR2. 2. 解解: : 2/) 1 (Rr

4、 、作以作以r r为半径，高为为半径，高为 l l 的同轴封闭圆柱面为高的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯面上的电通量为斯面，高斯面上的电通量为rlE2e 所包含的电量为：所包含的电量为：0 q由高斯定理：由高斯定理：rlE20 0 ElE ERrR 2)2(、作以作以r r为半径，高为为半径，高为 l l 的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯面上的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯面上的电通量为：的电通量为：rlE2e 所包含的电量为：所包含的电量为： .422222RrlRrlq 由高斯定理：由高斯定理： rlE2 0224Rrl 4/Rrr2E220 lE ERr )3(作以作以r r为半径，高为为半径

5、，高为l l的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯面上的电通量为面上的电通量为rlE2e 所包含的电量为：所包含的电量为： .lR43l2RRq2222 由高斯定理：由高斯定理： lR431rlE220 .r8R3E02 电场（三）电势电场（三）电势 电势差电势差一、选择题一、选择题1. B1. B2. C2. C解题思路：解题思路：OO点的电势为：点的电势为： 3arr4q3r4q2r4qU0000 电场力作功：电场力作功： aqrqUUQA00043646 ，外力作功：，外力作功：。aqAA0436 二、填空题二、填空题1. 1. （1) 1)。，lqqlqq0000

6、66 （2 2）。lq06 2. 2. 伏伏，45.伏伏。15 A AB BC Cq qVqBAA452 . 011 . 0140 VqBCC152 . 013 . 0140 三、计算题三、计算题1. 1. 解解: : (1) (1) 以以OO为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面，为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面，设底面积为设底面积为S S，长度为，长度为2 2x xP P，如图所示。，如图所示。高斯面内所包含的电量为：高斯面内所包含的电量为： Sxqp2 高斯面内所包含的电通量为：高斯面内所包含的电通量为：ESe2 由高斯定理：由高斯定理：0022 SxqESp 004 axEp

7、p OOQQP P对于对于QQ点：点：以以QQ为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面，为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面，设底面积为设底面积为S S，长度为，长度为2 2x x高斯面内所包含的电量为：高斯面内所包含的电量为： aSq 高斯面内所包含的电通量为：高斯面内所包含的电通量为：ESe2 由高斯定理：由高斯定理：002 aSqES 02 aEQ QQP P(2) (2) 作作P P Q Q的积分路径，场强分布为分段函数，的积分路径，场强分布为分段函数，P P 平板边界平板边界0 xEx 边界边界 QQ 02 aE QPPQldE02452024032152adxadxxaaaa

8、OOQQP P2. 2. 解解: : 以左端为坐标原点以左端为坐标原点OO，棒长方向为，棒长方向为x x方向，如图所示。方向，如图所示。在棒上在棒上x x处取处取dxdx段带电段带电dqdq，OOP Pa ax xdqdqdxlqdq dqdq在在p p点的电势点的电势 dxxalqxaldqd 0044 aallqdxxallqdUlp ln44000电场（四）电势电场（四）电势 电势梯度、电场能量电势梯度、电场能量一、选择题一、选择题1. D1. D2. A2. A二、填空题二、填空题（1 1）。，mVEmVEmVEmVEmVEmVE404202654321 （2 2）V.61051 解题

9、思路：解题思路： 球壳表面球壳表面：RERQRQE 02044，3. B3. B（3 3）41,161AB+_ruEr lABldEU（4 4） 。2322252222232yxcxyxbxyxaxxEx 。2322252222232yxcyyxbyyxayyEy 三、计算题三、计算题1. 1. 解解: : (1) (1) 建立建立xyxy坐标，在坐标，在x x位置处取位置处取dxdx长度长度, ,带电量为带电量为dqdq。X XY Yx xdxdxdqdqP PrOOkxdxdxdq 0 在在P P点点的的电电势势：dq21220044yxkxdxrdqdP 由此可得：由此可得： yylky

10、xkxdxdlPP 2122002122044（2 2） 2122014ylykyEy（3 3）在在(1)(1)中解出的电势仅是随中解出的电势仅是随y y的函数分布的函数分布( (x x为定值为定值0)0)，无法求出场强的无法求出场强的x x分量。分量。X XY Yx xdxdxdqdqP PrOOkxdxdxdq 、 Eerrre ,420 drrredrrrerdVEWeerere22200223000204)4(214)4(2121 eerrrer ,430 ereedrrredVEW02200204)4(2121)1( ere028 ere02203 均匀带电球面均匀带电球面errre

11、 ,420 Eerr ,0均匀带电球体均匀带电球体电场（五）综合练习一电场（五）综合练习一一、选择题一、选择题1. D1. D2. D2. D3. D3. D二、填空题二、填空题1. 1.000034,32EEBA 解题思路：解题思路：。0003122EBA 。00022EBA 联立求解，可得：联立求解，可得：。，00003234EEAB x30E30E0EA AB B* * *可设可设A A、B B上带正电上带正电2.000220 qA ，解题思路：解题思路： 由对称性可得由对称性可得。00 E，00002424 RRRq 。002 qqA R3.。V.710671 4. 4. 解解: :

12、取以取以r r为半径，宽为为半径，宽为drdr的细圆环，带电量为的细圆环，带电量为，drrdq 2 细圆环在细圆环在o o点的电势为点的电势为d d rdrrrdqd00424 000022 RdrdRR 02 dr 三、计算题三、计算题1 1、 Ear ,0brarr ,20 ar ,0取半径为取半径为r r、厚度为、厚度为drdr长为长为 l l 的薄壁同轴圆筒为体积元的薄壁同轴圆筒为体积元, ,则则dVdV=2=2 r rl ldrdr ablQrldrlrQDEdVWrbareln428210222022 Rrdr2、一半径为一半径为“无限长无限长”圆柱形带电体，其圆柱形带电体，其 电

13、荷密为电荷密为 =Ar(Rr),式中为常数，求：式中为常数，求：（）、圆柱体内外的场强分布；（）、圆柱体内外的场强分布；（）、选距离轴线为（）、选距离轴线为 l(lR)处的电势为零，计算电势分布处的电势为零，计算电势分布、hrx x解：（）、据对称性分析可知解：（）、据对称性分析可知，电场具有轴对称性，作一高为，电场具有轴对称性，作一高为h h的圆柱面为高斯面，利用高斯定的圆柱面为高斯面，利用高斯定理得：理得：02 qErhSdES (a) (a) 当当rRrR时，其电量为时，其电量为AhdxxdVqR202 323AhR 由高斯定理可得由高斯定理可得 02 qErh0332AhRRrrARE

14、 0332 2、求电势、求电势(1)Rr rdRrArdrArEdlRRrlr 302033RlARrRAln3)(903330 (2)、Rr rlARrdRrArEdlrlrln330330 电场（六）导体电场（六）导体一、选择题一、选择题1. D1. D2. A2. A二、填空题二、填空题1. 1.。，VVPb23100 . 210 解题思路：解题思路： A A、B B两平板之间为匀强电场两平板之间为匀强电场SqE00 1Edpa 101dSqEdp ab+-Pd1qdSqEdb0 2., 0,0,0,0,40qrRqEqErqAppApp 解题思路：解题思路： A球不接地、由于静电感应，

15、球不接地、由于静电感应，A球表面分布感应电荷。但总电球表面分布感应电荷。但总电量为量为0。球内电场为。球内电场为0。球是等势体。球是等势体。P点的电势和点的电势和O点的电势相等，点的电势相等，O点点的电势可以看作的电势可以看作q在在O点电势和点电势和A上感应电荷在上感应电荷在O的电势之和。的电势之和。 A球表面分球表面分布感应电荷的总电量为布感应电荷的总电量为0，所以：，所以：。044002 RqRdqAAO rqOp014 A球接地，球是等势体。球接地，球是等势体。 P点的电势和点的电势和O点的电势相等为点的电势相等为0，球内电场为，球内电场为0。由于静电感应，设由于静电感应，设A球表面分布

16、感应电荷为球表面分布感应电荷为q，所以：，所以：RqO024 012 OOOrRqqRqrq 04400 _RP0q BA+_3.3.。球球壳壳外外表表面面以以外外的的空空间间，q2 三、计算题三、计算题1. 1. 解解: : (1). (1). 由高斯定理和电荷守恒定律：由高斯定理和电荷守恒定律：外球壳的内表面带电外球壳的内表面带电-q-q，外表面带电，外表面带电+q+q。2042rqr (2). (2). 外球壳接地且重新绝缘后，电外球壳接地且重新绝缘后，电荷重新分布。外表面附近场强为荷重新分布。外表面附近场强为0 0，所以外球壳外表面不带电，故外球所以外球壳外表面不带电，故外球壳的内表面

17、仍带电壳的内表面仍带电-q-q。04420202 rqrqr r1r2q+q-qr1r2q-q(3).(3).在在 外球壳带电为外球壳带电为-q-q的基础上，内球壳接地后，的基础上，内球壳接地后，。01 r设此时内球壳带电为设此时内球壳带电为qq，由电势叠加可知：，由电势叠加可知：qrrqrqrqO212010044 外球壳电势由叠加可得：外球壳电势由叠加可得： 212020202114442rrrqrqrrrqr r1r2+-qq 电场（七）电介质和电容电场（七）电介质和电容一、选择题一、选择题1. C1. C解题思路：解题思路： 电容串联时，电容串联时，2211UCUC ，充电后，电容量小

18、的电压高，当，充电后，电容量小的电压高，当fC 201 上的电压为上的电压为300 V300 V时，则：时，则：VCUCU2002112 组合电容的耐压值为组合电容的耐压值为500 V500 V。2. C2. Cd dd d2 2d d1 1a a解题思路：解题思路： 202101dSCdSC ，adSddSCCCCC 02102121 3. C3. CVF 300,20 VF 300,30 1U2U二、填空题二、填空题1. 1.。，rErDr 022 2.2. 。，ttdUEttdUSQttdUDttdUErrOrrrrr ,00解题思路：解题思路： 设电介质内部的场强为设电介质内部的场强为

19、E E，真空内场强为，真空内场强为E E0 0。000 Ed dt tr0 021 DDrrEE 000 电压：电压： EttdEEttdEUr 0所以：所以： ttdUEr ttdUEDrrr 00 。ttdUEErrrO ttdUSQrr 0d dt tr0E3.BABABADDEE. ，解题思路解题思路dEUA dEUB BAEE BABBArADDEDED 00 ，BBAADD ，ABAEBEBA 的电量不变。的电量增大，CC的电量减少。，C212的的电电量量增增大大C C1 14.4.1C解题思路：解题思路：并联断开电源：插入介质前后组合电容总电量不变，当并联断开电源：插入介质前后组

20、合电容总电量不变，当1C增大，则增大，则上的电量增大上的电量增大2211CQCQ 2C上的电量减少上的电量减少并联不断开电源：插入介质前后组合电容电压不变，并联不断开电源：插入介质前后组合电容电压不变，1C增大，则增大，则1C上的电量增大。上的电量增大。2C上的电量不变。上的电量不变。5.5.提提高高耐耐压压程程度度。增增大大电电容容量量，三、计算题三、计算题1. 1. 解解: : 设给导体球系统带电设给导体球系统带电QQ，其中两球分别带电为，其中两球分别带电为QQ1 1、QQ2 2。导线相连后成为一个整体，两球电势相等导线相连后成为一个整体，两球电势相等: :20210144rQrQ Qrr

21、rQ2111 21010144rrrQQQC 21QQQ 1r2r2. 2. 解法一解法一: : 本题可看作两个球形电容器串联：本题可看作两个球形电容器串联：34430212210144RRRRCRRRRC ， 124334214321021214RRRRRRRRRRRRCCCCC 解法二解法二: : 给电容器带电给电容器带电QQ在半径在半径4321RRRR，空间内空间内场强分布为场强分布为204rQE 电势差：电势差： 430210202041114114444321RRQRRQdrrQdrrQURRRR 12433421432104RRRRRRRRRRRRUQC 电场电场( (八）综合练习

22、二八）综合练习二一、选择题一、选择题1. C1. C解题思路：解题思路： 设平板电容器电荷面密度为：设平板电容器电荷面密度为： ；两板间的电吸引力为：；两板间的电吸引力为：。022022121 SqSFP电容器的场强为：电容器的场强为：0 E电压：电压：dEV 2220200221VdVdVP SqF0221 2. B 2. B 解题思路：解题思路： 设挖去的电量可作为点电荷，设挖去的电量可作为点电荷，OO点的场强和电势均可作为点的场强和电势均可作为x x轴轴上上R R处的点电荷处的点电荷 q q与均匀带电球面与均匀带电球面-Q-Q在在OO点场强与电势的叠加。点场强与电势的叠加。24 RSQq

23、 3. B3. B解题思路：解题思路： P P点放入不是足够小的点电荷点放入不是足够小的点电荷+ +q q后，改变了原先导体上的电后，改变了原先导体上的电荷分布，使导体上的正电荷远离荷分布，使导体上的正电荷远离p p点，场强减小。点，场强减小。4 4、yxz0S Q 二、填空题二、填空题1. 1.方向向左。方向向左。区：区：方向向右。方向向右。区：区：方向向右。方向向右。区：区：,23,232,21000 解题思路：解题思路： 带电平板的场强公式：带电平板的场强公式：02 E 2 012 E0222 E012 E0222 E2.2. SdQWQQSdQWQQrrrrrr202222021112

24、,112,11 解题思路：解题思路： 并联电容上电压相同，电量分并联电容上电压相同，电量分配与电容量成正比：配与电容量成正比：CQWdSCdSCCQCQQQQrBABA200212121 ，3.VVCQCQBABA3389100 . 6,100 . 61033. 1,107 . 6 解题思路：解题思路：两导体连接后成为等势体。两导体连接后成为等势体。2010844100 . 2rQrQCQQBBAABA .CQ42 .2:1,1:2三、计算题三、计算题1. 1. 解解: : 1R2R 金属球壳内部为均匀带电球体，带总金属球壳内部为均匀带电球体，带总电量为：电量为： 3134RQ 由高斯定理可以

25、证明，导体球壳的内表由高斯定理可以证明，导体球壳的内表面带电面带电- -QQ，外表面不带电，导体球接地，外表面不带电，导体球接地，电势为电势为0 0。(1) (1) 电场分布：电场分布： 101,3,0RrrRrE 30213414rrERr，由由高高斯斯定定理理：注注： 12200,6321RrrRdrrdrERr 02220182121 rEDEwe 0512020224524181 RdrrrdVwWRee 1,0Rr 磁场磁场 ( (一一) )洛仑兹力洛仑兹力一、选择题一、选择题1 1二、填空题二、填空题vBdvBd 上极板上极板n2:1:1三、计算题三、计算题解：（）解：（） 平行于

26、导线电流，则该处平行于导线电流，则该处 VVBNveBvefaI162102 . 30 方向：垂直导线轴线，沿矢径方向向外（背离导线向外）方向：垂直导线轴线，沿矢径方向向外（背离导线向外）（）（）平行于导线电流，则该处仍有平行于导线电流，则该处仍有VVBNBvef16102 . 3 方向：于行于导线中电流方向方向：于行于导线中电流方向（）（） 垂直于导线与电子构成的平面，此时垂直于导线与电子构成的平面，此时 与该处与该处 平行或反平平行或反平行行VVB0 f2:2:1141086. 2 磁场（二）安培力磁场（二）安培力 磁力的功磁力的功 IBR IBR)103 . 460sin( :3牛牛米米

27、提提示示 BPMm2.2. 整圆受力为整圆受力为0 0，半圆受力如图，半圆受力如图F=IB2RF=IB2RIFTTB)(105 . 7100 . 343W 补补ca,ca,整个线圈受力为整个线圈受力为0 0，而，而caca受力为受力为IBL IBL caca方向向下方向向下，故故F Fabcabch hbB BacII22bcabIBBILFca cosFVVFP ItggS 2一、选择题一、选择题二、填空题二、填空题 F- 2T=0 F- 2T=0T=IBRT=IBR提提示示如如下下 cos)2sin(2IBaBPMm 磁磁力力矩矩 sinsin22mgaamgMM 三边重力矩三边重力矩磁力

28、矩磁力矩解解iaIbIF 2101)2()1( F1F3I1I2bF2oxI2dlxdx（2 2）取电流元）取电流元I I2 2d dl l，该处该处xIB 210 xIdxIBdlIdF 230cos90sin10222 30cosdxdl 3231022230cosFxIdxIFbbb 13260cos60cosFFFF 合合ibaIIbabIIF223ln33210210 合合OIamgmgBo BIR(2)(2)图示位置线圈内磁通量：图示位置线圈内磁通量：转过转过6060度后线圈内磁通量：度后线圈内磁通量：02cos1 BSm6cos)32cos(2 BSBSm 在转动过程中磁力矩作功

29、在转动过程中磁力矩作功：JIBSIAmm2108 . 66cos)(12 BpMm 90sinBpMm 2.2.解解 (1)(1)IBR22 mN .1085.72 M磁场（三）毕萨定理磁场（三）毕萨定理一、选择题一、选择题1. A1. A2. B 2. B 二、填空题二、填空题1. 1.RI220 解题思路：解题思路： 园电流圆心处：园电流圆心处：RIB200 2.2.aI 022 解题思路：解题思路： 各边在各边在OO点产生的磁点产生的磁感应强度相同，大小为：感应强度相同，大小为：aIBBaIB 010122443cos4cos24 3.3.。方方向向是是：垂垂直直纸纸面面向向里里,240

30、0RIRIB 解题思路：解题思路： 在在OO点产生的磁感应强度可以看作是两条半无点产生的磁感应强度可以看作是两条半无限长直电流与一个半圆形弧电流产生的磁感应强度的叠加，限长直电流与一个半圆形弧电流产生的磁感应强度的叠加，大小为：大小为：RIRIB 2400 4.4.rVB 20 解题思路：解题思路： 运动的带电直导线，相当于在直导线方向上通运动的带电直导线，相当于在直导线方向上通有电流有电流I=VI=V 产生的磁感应强度大小为：产生的磁感应强度大小为：。rVrIB 2200 三、计算题三、计算题1. 1. 解解: : :1PBPx点点产产生生轴轴电电流流在在设设沿沿 22144cos0cos4

31、001aIaIBP :2PBPy点点产产生生轴轴电电流流在在设设沿沿 1224cos4cos4002aIaIBP 21PPPBBB IIO aaP , xy轴轴正正方方向向。方方向向垂垂直直纸纸面面向向外外，沿沿 z轴轴负负方方向向。方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里，沿沿z轴轴负负方方向向。方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里，沿沿zaIaIaIBP 4222141224000 2. 解解: xyz迭迭合合设设直直载载流流导导线线与与圆圆电电流流R2:21的的矢矢量量和和点点的的磁磁场场电电流流在在和和无无限限长长直直点点的的磁磁场场在在可可以以看看作作圆圆电电流流点点产产生生BPBPBPP轴轴正

32、正方方向向。沿沿yRIrIRB82203201 夹夹角角。轴轴成成平平面面内内，与与在在45422002xxoyRIrIB 1B2BBjRIRIiRIB 8244000 。点点距距离离为为相相交交点点到到rPjRIiRIB 44002 矢矢量量表表达达式式：磁场（四磁场（四 ）安培环路定理）安培环路定理一、选择题一、选择题1 1 D D二、填空题二、填空题积分回路积分回路 回路所包围的面积的电流回路所包围的面积的电流 回路上的磁感应强回路上的磁感应强 度度 回路内包围的回路内包围的 回路外回路外 回路内回路内0, 0. 200I 三、计算题：三、计算题：解：解：21RrR 1Rr IrBldB

33、L021 0rI 210 2Rr BrII 2)(120 1R2R1I2I因为具有因为具有 对称性对称性Br0解：解： 利用安培环路定律求的分布。利用安培环路定律求的分布。分析得知：分析得知：0 x的方向沿轴负向的方向沿轴负向B0 x的方向沿轴正向的方向沿轴正向BxyBB22ddx hBldBL21 0022jhxhB xjB00 xh22,ddxx hBldBL22 000jdhI djB0021 Bjdj0021 2dx jdj0021 jxj00 2dx 22ddx Bx0dj0021 磁场（五）综合练习磁场（五）综合练习一、选择题：一、选择题： 二、填空题二、填空题 迭加迭加 平行平行

34、 垂直垂直2rTT47102102 减小减小 减小减小 增大增大2/32220)(2xRIRB 0 RBxR2 RBx2o三、计算题：三、计算题：21III 2211lIlI 1:3:12 IIII411 RIRIBACB323243010 RIRIBADB323241020 0 EAB 垂直纸面向外垂直纸面向外垂直纸面向里垂直纸面向里II432 RIRIBBF 4)cos2(cos400 垂直纸面向外垂直纸面向外II2IABCDEF0RIB 40 向外向外1I解：矢经方向上电流均匀分布，解：矢经方向上电流均匀分布，矢经方向上单位长度矢经方向上单位长度mAInj1001. 01030 rdjI

35、d0 rdrjrIddB22000 方向方向: :垂直纸面向里垂直纸面向里1200ln2RRj PR1. .R2rdrT5109 . 2 BdB 21200RRdrrj 磁（六）磁介质磁（六）磁介质IIdSBR1rR2r1Rr IRrdsjIS212 212 RIrH nInInInI 02.一、选择题：一、选择题： A(8.0) A(8.0) A A二、填空题二、填空题T0 . 2642101 . 3 4105 . 2 6106 . 1 1.三、计算题：三、计算题：IrHldHl 2IRr212 2102 RIrB IIdSBR1rR2r21RrR rIH 2 rR 2rIH 2 IrH 2

36、rIBr 20 IrH 2rIB 20 一、选择题：一、选择题： B B D 3. CD 3. C二、填空题二、填空题磁（七）综合练习二磁（七）综合练习二)(100 .814 BVqFk提提示示2.8:71. A1A2A31F3F2F导线导线处处aIaIB22230201 导线导线处处aIaIB 2210302 导线导线 处处 aIaIB22210203 lBIFlBIF222111 8:7:221121 lBIlBIFF3、 在一磁感应强度为在一磁感应强度为B 的水平的均匀磁场中，有一水平放置的均匀带电的的水平的均匀磁场中，有一水平放置的均匀带电的圆盘，电荷面密度为圆盘，电荷面密度为，半径为

37、半径为R 。它围绕其铅直轴线以角速度。它围绕其铅直轴线以角速度旋转。求它旋转。求它所受到的磁所受到的磁矩和矩和磁力矩。磁力矩。RBBpmrdrRM解：2rqd=rdnId=qd=22rrd=rrdpm2d=Idr=rrd2r=4R4=rd3r0Rpm=MpmB sin900=414R BFI设原先平衡砝码质量设原先平衡砝码质量MM0 0，框质量，框质量MM线框受磁力向上线框受磁力向上IlBNF 1)1(0IlBNMggM 电流反向，线框受磁力向下电流反向，线框受磁力向下IlBNF 2再次平衡时再次平衡时) 2()(0IlBNMggmM （1 1）和（）和（2 2）联立得：）联立得：IlNmgB

38、2 三、计算题：三、计算题：电磁场电磁场( (一一) )电磁感应电磁感应 动生电动势动生电动势1、1.8810-3 3，C 5.0 10-4 4, a, a2 2、如图、如图ABCDABCDI ADCBViIiADiBCiABiDCiADiBC一、选择题：一、选择题： D D A A二、填空题二、填空题三、计算题三、计算题xalABCDIx解解1 1：从法拉弟电磁感应定律求解：从法拉弟电磁感应定律求解：t设设t t时刻时刻ADAD边距直导线为边距直导线为x, x, 此时线圈中此时线圈中的磁通量为：的磁通量为： axxSmdrlrISdB 20 xaxlI ln20mN dxdVdtdxdxdd

39、tdi )11(20axxNlIV V)11(2)(0addNlIVdxi V61086. 6 i解解2 2：从动生电动势定义法求解各段的电：从动生电动势定义法求解各段的电动势，等效回路为电动势的串联：动势，等效回路为电动势的串联：dalABCDIxViiADiBCABAB，DCDC段不产生动生电动势段不产生动生电动势ADldINViAD方方向向20BCladINViBC 方方向向从从)(20总回路的电动势为总回路的电动势为iBCiADi ladINVldINV)(2200 V61086.6 方向如图所示方向如图所示电磁场电磁场( (二二) ) 电磁感应电磁感应 感生电动势感生电动势0 iPQ

40、SPaBiPS 方向221 SQaBiSQ 方方向向221 QPSabB磁磁通通量量不不变变P PS SQQ在在任任何何时时刻刻的的线线圈圈0 PQiSQiPSii总总SQaBiSQ 方方向向221一、选择题：一、选择题： A A A A二、填空题二、填空题1. BARABRCBBACBABE0RoCCCARAcrdtdBrE2 IdtdBRrRIi2 ABABBAIRUU ABiIR 40444 iiABiiRR若若C C点断开：点断开：I I0 0ABABABABBARIRUU 0dtdBri442 2、3、V2101.3 方向从左到右方向从左到右三、计算题三、计算题aBRolb解：解：作一假想的回路作一假想的回路aobadtdldEmli baobaoi 0 ao0 obiab 方向从方向从a a到到b bdtdBlRldtdBhlaoba422122 dtdBlRl4222 电磁场电磁场 ( (三三) ) 自感、互感和能量自感、互感和能量1、0,2,230220