人教版八年级数学上册第三次月考试卷(附答案)

1、人教版八年级数学上册第三次月考试卷（附答1 .2.3.4.题号一二三四五总分151617181920212223242526得分八年级第一学期人教版八年级数学上册 第三次月考试卷（全卷共12页，满分120分，120分钟完成）、选择题（每小题2分，共12分）卜列 表情”中属于轴对称图形的是C.B.D.案）A . a=0B. a=1C. aw- 1 D. a用6.如图， ABC中，已知/ B和/ C的平分线相交于点 F,经过点口DE/ BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9 ,则线段DE的长A. 9B. 8C. 7D. 6二.填空题（每小题3分，共24分）7 .在实数范围内把多项式 x2

2、y - 2xy - y分解因式所得的结果是 8 .已知a、b、c是三角形的三边长，化简： |a- b+c|+|a- b - c|=9 .已知a - b=1,则a2 b2 2b的值是.卜列各式中，计算结果正确的是（)A.C.)D.(已知一个等腰三角形两边长分别为5, 6,则它的周长为（10.如图，已知/AOB=60°，点 P在边 OA 上，OP=12,点 M、N 在边 OB 上，PM=PN ,若 MN=2 ,则OM的长为.A. 16B. 17C. 16 或 17D. 10 或 12如图，在下列条件中，不能判断 ABDAA . / BAD= / ABC , / ABD= / BACB .

3、C. BD=AC , / BAD= / ABCBAC的条件是（AD=BC , BD=AC第10题图D. / D=/C, / BAD= / ABC11.已知4y2+my+1是完全平方式，则常数 m的值是8 / 1012 .计算（3a3） 2? （ 2a2） 3=.13 .一个等腰三角形的一个外角等于110。，则这个三角形的三个角应该为14 .在边长为a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （填写序号）.（a+b） 2=a2+2ab+b2 （a- b） 2=a2 - 2ab+b2 a2- b

4、2= （a+b） （ab） （a+2b） （a b） =a2+ab 2b2.图甲图乙第14题图三.解答题（每小题5分，共20分）17.计算：(25m2+15m3n- 20m4)一 ( - 5m2)15 . 一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数.18.，一 一、 ，一 一、 ， 一、 2计算：(2a+3b) (2a-3b) - (a- 3b)20.分解因式： 6xy2 - 9x2y - y3四.解答题(19-22每小题各7分，23-24每小题各8分，共44分)19.化简求值2(x+2y)-(x+y)(a2+b2-c2) 2- 4a2b2.21.如图，在4M正方形网格中，阴影部分是

5、由 5个小正方形组成的一个图形,请你用两种方法分别在下图方格内添涂 的图形是轴对称图形.2个小正方形，使这7个小正方形组成方法二22 .如图， ABC中，AB=AC , AM是BC边上的中线，点 N在AM上,求证：NB=NC .23 .如图在 ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD ,求/ A的度数.DB24.如图，AD是 ABC的角平分线，H, G分另在AC , AB上，且HD=BD .(1)求证：/ B与/ AHD互补；(2)若/B+2/DGA=180。，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并 加以证明.五、解答题.(每小题10分，共20分)25. (1)将一

6、个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几 个完全平方式的和，这种方法称之为配方法.这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一.例如，求x?+4x+5的最小值.解：原式=x2+4x+4+1= (x+2) 2+1(x+2) 2书 (X+2) 2+1当X=-2时，原式取得最小值是1请求出x2+6x - 4的最小值.(2)非负性的含义是指大于或等于零.在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性，几个非负算式的和等于0,只能是这几个式子的值均为0.请根据非负算式的性质解答下题：已知 ABC 的三边 a, b, a2- 6a+b2 - 8

7、b+25+|c - 5|=0,求AABC的周长.(3)已知 ABC 的三边 a, b, a2+b2+c2=ab+bc+ac.试判断 ABC的形状.26.如图，已知 ABC 中，AB=AC=18cm , Z B=C, BC=12cm ,点D为AB的中点.6/10选择题(共6小题)1 . D. 2. B. 3. C. 4. C. 5. C, 6. A.8. 2c.9. 1. 10. 15I. 11. ±4 12. - 72a12.13 .70 ,° 55°, 55°或70°, 70°, 40°. 14.三.解答题(共10小题)1

8、5 .解：设这个多边形是 n边形，由题意得： (n-2) M80°=360°X3,解得：n=8.答：这个多边形的边数是 8.16 . 2a6b5c5； 17. - 5-3mn+4m2; 18. 3a2- 18b2+6ab19. (x+2y) 2 - (x+y) (x-y), =x2+4y2+4xy - ( x2 - y2)(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动. 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后， BPD与 CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后， BPD与

9、CQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t.(2)若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点 B同时出发，都逆时针沿 ABC三边运动，则经过 后，点P与点Q第一次在ABC 的边上相遇？(在横线上直接写出答案，不必书写解题过程)10 / 10Z A= Z ABD=x原式=5X+4X(-2)原式=-y (y2- 6xy+9x2) = - y (y - 3x) 2, 原式=(a2+b2 - c2+2ab) ( a2+b2+c2- 2ab), =(a+b) 2-c2 (a- b) 2 - c2,=(a+b+c) (a+bc) (a b+c) (abc)/ BDC= / A+ / ABD

10、=2x ,. BD=BC ,/ BDC= / BCD=2x ,. AB=AC ,/ ABC= / BCD=2x ,在ABC 中 x+2x+2x=180 ,解得：x=36, .ZA=36° .24证明：(1)在AB上取一点M,使得AM=AH ,连接DM ,22证明：AB=AC , AM是BC边上的中线,AM ±BC.（2分） AM垂直平分BC.点N在AM上，NB=NC .（4分）23解：设/ A=x° . BD=AD ,.AHD AMD ,.HD=MD , / AHD= Z AMD ,. HD=DB , .DB=MD , ./ DMB= / B,. /AMD+ Z

11、DMB=180 , ./ AHD+ / B=180° , 即/ B与/ AHD互补.(2)由(1) / AHD= Z AMD , HD=MD , / AHD+ / B=180° , / B+2 / DGA=180/ AHD=2 / DGAABC 的周长=3+4+5=12 ./ AMD=2 / DGM ,又/ AMD= / DGM+ / GDM , .2/ DGM= / DGM+ / GDM ,即/ DGM= / GDMMD=MG ,HD=MG , AG=AM+MG ,AG=AH+HD .25解：(1) x2+6x - 4=x2+6x+9 -9-4=(x+3) 2T3,(x+

12、3) 2 用(x+3) 2 - 13>- 13，当x=-3时，原式取得最小值是-13.(2) . a2 - 6a+b2 - 8b+25+|c - 5|=0,( a- 3) 2+ (b-4) 2+|c- 5|=0,a - 3=0 , b - 4=0, c_ 5=0 ,a=3, b=4. c=5,(3) ABC为等边三角形.理由如下： a2+b2+c2=ab+bc+ac, - a +b +c ac_ ab bc=0, ，2a2+2b2+2c2 - 2ac- 2ab- 2bc=0, 即 a2+b2 2ab+b2+c2 - 2bc+a2+c2- 2ac=0 1 (a-b) 2+ (b-c) 2+ (c-a) 2=0,a - b=0, b- c=0, c- a=0,a=b=c,.ABC为等边三角形.26解：(1)全等，理由如下：.t=1 秒，BP=CQ=1 1=1 厘米，. AB=6cm，点D为AB的中点,BD=3cm .又PC=BC - BP, BC=4cm ,PC=4 1=3cm ,.PC=BD .X / AB=AC ,.B= /C,.-.BPDA