建筑工程类几何量公差与检测_第10章圆柱齿轮公差与检测(课堂讲义)

1、直齿外啮合直齿外啮合 直齿内啮合直齿内啮合 斜齿外啮合斜齿外啮合 人字外啮合人字外啮合传动比传动比 i =1/2= z2/z1一、齿轮传递运动的一、齿轮传递运动的准确性准确性齿轮在一转范围内最大转角误差不超出一定范围。引起传齿轮在一转范围内最大转角误差不超出一定范围。引起传递运动不协调的递运动不协调的传动比最大变化量传动比最大变化量以齿轮以齿轮一转为周期一转为周期。二、齿轮传动的二、齿轮传动的平稳性平稳性保证齿轮传动瞬时传动比不过大。保证齿轮传动瞬时传动比不过大。三、载荷分布的均匀性三、载荷分布的均匀性 要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起应力集中，造成齿面

2、局部磨损加剧，影响齿应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。轮的使用寿命。四、齿轮副侧隙四、齿轮副侧隙 保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨的间隙。补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀及齿轮的加工安装误差胀及齿轮的加工安装误差 ，贮存润滑油。防止，贮存润滑油。防止齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。不同用途和工件条件的齿轮，对以上要求的侧重点不同不同用途和工件条件的齿轮，对以上要求的侧重点不同产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来源于齿轮加产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来

3、源于齿轮加工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、调整误差。调整误差。2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性 按误差产生的方向按误差产生的方向 切向误差切向误差径向误差径向误差轴向误差轴向误差按误差在齿轮一转中出现的次数按误差在齿轮一转中出现的次数 长周期误差长周期误差短周期误差短周期误差2 2 齿轮上影响齿轮上影响四项要求四项要求的主要误差的主要误差几何偏心几何偏心 齿坯定位孔与机床心齿坯定位孔与机床心轴之间的间隙等原因，会轴之间的间隙等原因，会造成造成齿坯孔基准轴线齿坯孔基准轴线与与机机床工作台回转轴线

4、床工作台回转轴线不重合，不重合，产生几何偏心，引起了齿产生几何偏心，引起了齿轮轮径向径向误差。误差。 2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性 运动偏心运动偏心 滚齿加工时机床分度滚齿加工时机床分度蜗轮与工作台中心线有安蜗轮与工作台中心线有安装偏心时，就会使齿轮在装偏心时，就会使齿轮在加工过程中出现蜗轮蜗杆加工过程中出现蜗轮蜗杆中心距周期性的变化，产中心距周期性的变化，产生运动偏心，引起了齿轮生运动偏心，引起了齿轮切向切向误差。误差。 2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性 几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转中只出几何偏心和运动偏心产生

5、的误差在齿轮一转中只出现一次，属于长周期误差，其主要影响齿轮传递运动的准现一次，属于长周期误差，其主要影响齿轮传递运动的准确性。确性。 滚刀误差滚刀误差 滚刀安装误差破坏了滚刀安装误差破坏了滚刀和齿坯之间的相对运滚刀和齿坯之间的相对运动关系，从而使被加工齿动关系，从而使被加工齿轮产生基圆误差，导致轮产生基圆误差，导致基基节偏差和齿廓偏差节偏差和齿廓偏差。 2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性 制造误差制造误差安装误差安装误差 由于滚刀的转速比齿坯的转速高得多，滚刀误差在由于滚刀的转速比齿坯的转速高得多，滚刀误差在齿轮一转中重复出现，所以是短周期误差，主要影响齿轮齿

6、轮一转中重复出现，所以是短周期误差，主要影响齿轮传动的平稳性和载荷分布的均匀性。传动的平稳性和载荷分布的均匀性。 机床传动链误差机床传动链误差 当机床的分度蜗杆存当机床的分度蜗杆存在安装误差和轴向窜动时，在安装误差和轴向窜动时，蜗轮转速发生周期性的变蜗轮转速发生周期性的变化，使被加工齿轮出现化，使被加工齿轮出现齿齿距偏差和齿廓偏差距偏差和齿廓偏差，产生，产生切向切向误差。误差。2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性 机床分度蜗杆造成的误差在齿轮一转中重复出现，机床分度蜗杆造成的误差在齿轮一转中重复出现，是短周期误差。是短周期误差。GB/T 10095.12001轮齿

7、同侧齿面偏差的定义和允许值轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值GB/T 10095.22001径向综合偏差和径向跳动的定义和径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值允许值GB/Z 18620.142002圆柱齿轮检验实施规范圆柱齿轮检验实施规范 给出了齿轮评定项目的允许值及规定了检测齿轮精给出了齿轮评定项目的允许值及规定了检测齿轮精度的实施规范。度的实施规范。 3 齿轮的强制性检测精度指标、侧齿轮的强制性检测精度指标、侧 隙指标及其检测隙指标及其检测 一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度 指标指标齿轮齿距累积总偏差齿轮齿距累积总偏差FP FP 是指在齿轮端平面，在

8、接近齿高中部的一个与是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间任意两个同侧齿面间的的实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值（图实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值（图10-11）。）。 合格条件：合格条件： FP FP （偏差允许值，公差）。（偏差允许值，公差）。齿距偏差可以用齿距偏差可以用绝对法绝对法测量。测量时，把实际齿测量。测量时，把实际齿距直接与理论齿距比较，以获得齿距偏差的角度距直接与理论齿距比较，以获得齿距偏差的角度值或线值。值或线值。齿距偏差还可以用齿距偏差还可以用相对法相对法测量。一般使用双测头式齿距比较仪或

9、测量。一般使用双测头式齿距比较仪或万能测齿仪。由于齿距比较仪所使用的测量基准不是被测齿轮的万能测齿仪。由于齿距比较仪所使用的测量基准不是被测齿轮的基准轴线，因此测量精度受到基准轴线，因此测量精度受到被测齿轮的被测齿轮的齿顶圆柱面齿顶圆柱面对其基准轴对其基准轴线的径向圆跳动的影响。线的径向圆跳动的影响。注意：注意：在在FP的测量中，的测量中，几何偏心是几何偏心是影响测量结影响测量结果的主要因果的主要因素。素。 二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标 1. 齿轮单个齿距偏差齿轮单个齿距偏差fPt fPt是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿是指在齿轮端平

10、面上，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差（图（图10-12），合格条件是各个均应在极限偏差），合格条件是各个均应在极限偏差fPt 范围范围内。内。 fP t fPt + fP t例例(绝对法绝对法)：某：某7级精度直齿圆柱齿轮的模数级精度直齿圆柱齿轮的模数m=5，齿数，齿数z=12，标准压力角标准压力角20 ,o采用绝对法测量其各个左齿面齿距偏差，测量数据如下表：采用绝对法测量其各个左齿面齿距偏差，测量数据如下表：FP，fPt试确定该齿轮的试确定该齿轮的齿距累积总偏差齿距累积总偏差和和单个齿距偏差单个齿距偏差

11、，并判断其合格与否。注：并判断其合格与否。注：可查附表可查附表10-1例：（相对法测量）例：（相对法测量）max0.020ptf 0.045pF平稳性指标（取绝对值最大的）：平稳性指标（取绝对值最大的）：准确性指标（取正向及负向绝对值最大，并将绝对值相加）：准确性指标（取正向及负向绝对值最大，并将绝对值相加）： 2. 齿廓总偏差齿廓总偏差F F是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条设计齿廓（理论齿廓）之间的法向距离（图设计齿廓（理论齿廓）之间的法向距离（图10-15）。）。 合格条件：合格条件： F F（齿廓总偏差允许值，公差）。（齿廓总偏差允许值

12、，公差）。 二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标三、轮齿载荷分布均匀性的强制性检测精度指标三、轮齿载荷分布均匀性的强制性检测精度指标在齿宽方向在齿宽方向 齿轮螺旋线总偏差齿轮螺旋线总偏差F 对于直齿轮，其设计螺旋线（理论螺旋线）是一条平对于直齿轮，其设计螺旋线（理论螺旋线）是一条平行于齿轮基准轴线的平行线，行于齿轮基准轴线的平行线，F是指在齿宽工作部分是指在齿宽工作部分范围内包容实际螺旋线（实际齿向线）且距离为最小的范围内包容实际螺旋线（实际齿向线）且距离为最小的两条设计螺旋线之间的法向距离。两条设计螺旋线之间的法向距离。 合格条件：合格条件： F F

13、。在齿高方向在齿高方向 齿轮传动平稳性的齿轮传动平稳性的精度评定指标精度评定指标即即齿廓总偏差齿廓总偏差F F 四、评定齿轮四、评定齿轮齿厚减薄量齿厚减薄量用的侧隙指标用的侧隙指标1齿厚偏差齿厚偏差Esn 对于直齿轮，对于直齿轮，Esn 是指在分度圆柱面上，实际齿厚是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差；对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚与公称齿厚之差；对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚之差。之差。snc=mz sinhc=ra0.5mz cos直齿轮直齿轮分度圆上的分度圆上的公称公称弦弦齿厚齿厚snc与与公公称称弦弦齿高齿高hc的计算的计算公式：公式： 2. 公法线长度偏差公法线长度

14、偏差Ew Ew 是指实际公法线长度是指实际公法线长度Wk 与公称公法线长度（与公称公法线长度（W，Wn）之差。）之差。 直齿轮的公称公法线长度直齿轮的公称公法线长度W和跨齿数和跨齿数k的计算公式：的计算公式： 对于标准齿轮对于标准齿轮 x=0，=20 k=z/9+0.5 W=m cos（k-0.5）+zinv斜齿轮的公称公法线长度斜齿轮的公称公法线长度Wn和跨齿数和跨齿数k以及端面以及端面 压力角压力角t和假想齿数和假想齿数 z 的计算公式：的计算公式： 在法向测量，斜齿标准齿轮在法向测量，斜齿标准齿轮 x n=0，n=20 tant =tann /tan z =zinvt /invn k=

15、z /9+0.5 W n=m n cosn（k-0.5）+zinvt小结：小结：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏差：差： 齿轮齿轮齿距累积总偏差齿距累积总偏差 FP的允许值的允许值FP 齿轮齿轮单个齿距偏差单个齿距偏差fPt的允许值（极限偏差）的允许值（极限偏差）fPt 齿轮齿廓总偏差齿轮齿廓总偏差F的允许值的允许值F 齿轮螺旋旋线总偏差齿轮螺旋旋线总偏差F的允许值的允许值F 齿轮跨齿数齿轮跨齿数k ，公称公法线长度及其上、下偏差公称公法线长度及其上、下偏差 齿轮

16、公称弦齿高齿轮公称弦齿高hc和公称弦齿厚和公称弦齿厚snc及其及其上、下偏差上、下偏差wswiEEWsnssniEEncS4 4 评定齿轮精度时可采用的非强制评定齿轮精度时可采用的非强制 性检测精度指标性检测精度指标在加工一批齿轮经在加工一批齿轮经检测合格检测合格后，在工艺条件后，在工艺条件不变的情况下，继续加工时，可以采用下列不变的情况下，继续加工时，可以采用下列的精度指标。的精度指标。一、切向综合总偏差和一齿切向综合偏差一、切向综合总偏差和一齿切向综合偏差 切向综合总偏差切向综合总偏差 F F i i是指被测齿轮与是指被测齿轮与测量齿轮测量齿轮单面啮单面啮合检测时合检测时( (两者回转轴线

17、间的距离为公称中心距两者回转轴线间的距离为公称中心距) )，在被测，在被测齿轮齿轮一转内一转内，被测齿轮，被测齿轮分度圆上实际圆周位移分度圆上实际圆周位移与理论圆周与理论圆周位移的最大差值。位移的最大差值。 一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差 f f i i是指被测齿轮一转中对应是指被测齿轮一转中对应一个一个齿距范围内齿距范围内实际实际圆周位移与理论圆周位移之差圆周位移与理论圆周位移之差的最大值。的最大值。 切向综合总偏差切向综合总偏差 F i反反映映齿距累积总偏差齿距累积总偏差 Fp和和单单齿误差齿误差的综合结果；的综合结果； f i反反映映单个齿距偏差单个齿距偏差和和齿廓偏差齿廓偏差等等单齿

18、误差单齿误差的综合结果。的综合结果。 F i和和 f i可可分别分别用来评定齿用来评定齿轮传递运动轮传递运动准确性准确性和齿轮传和齿轮传动动平稳性平稳性的精度。的精度。被测齿轮被测齿轮 F i和和 f i的的合格条合格条件件是：是： F i F i (切向综合切向综合总公差总公差)， f imax f i (一齿一齿切向综合公差切向综合公差)。 二、径向综合总偏差和一齿径向综合偏差二、径向综合总偏差和一齿径向综合偏差 用双啮仪及其指示表测量两齿轮（被测齿轮与用双啮仪及其指示表测量两齿轮（被测齿轮与测量齿轮测量齿轮）双面啮合时双啮中心距双面啮合时双啮中心距a的变动量的变动量a 1. 径向综合总偏

19、差径向综合总偏差Fi 在被测齿轮一转范围内，双啮在被测齿轮一转范围内，双啮中心距中心距a的最大值与最的最大值与最小值之差小值之差 合格条件：合格条件：Fi Fi（ Fi 的允许值，公差）的允许值，公差） 2. 一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差fi 在被测齿轮一齿（在被测齿轮一齿（360/z）范围内，双啮中心距）范围内，双啮中心距a的最的最大值与最小值之差取各个大值与最小值之差取各个fi中的最大值中的最大值fimax作为评作为评定值。定值。 合格条件：合格条件： fimax fi（ fi 的允许值，公差）。的允许值，公差）。 Fi可用来评定齿轮传递运动可用来评定齿轮传递运动准确性准确性的精度。的

20、精度。 fi可用来评定齿轮传动可用来评定齿轮传动平稳性平稳性的精度。的精度。Fr 是指将量仪指示表是指将量仪指示表测头相继放入被测齿轮测头相继放入被测齿轮的每个齿槽内，当接于的每个齿槽内，当接于齿高中部的位置与左、齿高中部的位置与左、右齿面接触时，从这测右齿面接触时，从这测头到该齿轮基准轴线的头到该齿轮基准轴线的最大与最小距离最大与最小距离之差之差 Fr 可用来评定齿轮传可用来评定齿轮传递运动递运动准确性准确性的精度。的精度。 合格条件合格条件： Fr F r （ Fr 的允许值，公的允许值，公差）。差）。三、齿轮径向跳动三、齿轮径向跳动Fr 5 齿轮的精度等级与齿轮坯公差齿轮的精度等级与齿轮

21、坯公差 一、一、齿轮的精度等级及其标注齿轮的精度等级及其标注 1. 齿轮的精度等级齿轮的精度等级 Fp、fpt、F、F、Fr、 Fi和fi的精度等级各分的精度等级各分0、1、2、3、12等十三级。等十三级。 02级：远景发展；级：远景发展；35级：高精度；级：高精度；69级：中等精级：中等精度；度；1012级：低精度。级：低精度。Fi、fi的精度等级各分的精度等级各分4、5、6、 、12等九级。等九级。2. 精度等级的标注精度等级的标注当齿轮的当齿轮的三项精度三项精度要求为同一级（例如要求为同一级（例如7级）时级）时的标注的标注 7 GB/T 10095.12008当齿轮的当齿轮的三项精度三项

22、精度要求不相同时（例如要求不相同时（例如Fp、fpt、F 为为8级级，F 7级）的标注级）的标注 887 GB/T 10095.12008齿轮副需要的最小侧隙与齿轮精度等级的关系是（齿轮副需要的最小侧隙与齿轮精度等级的关系是（ ）。）。A随精度等级的增高而增大随精度等级的增高而增大 B随精度等级的增高而减小随精度等级的增高而减小 C与精度等级有关与精度等级有关 D与精度等级无关与精度等级无关思考：思考：D齿轮精度等级的选择应考虑齿轮传动的用途、使用要齿轮精度等级的选择应考虑齿轮传动的用途、使用要求、工作条件以及其他技术要求，求、工作条件以及其他技术要求，在满足使用要求的前提在满足使用要求的前提

23、下，应尽量选择较低精度的公差等级下，应尽量选择较低精度的公差等级。 3.精度等级的选择精度等级的选择 精度等级的选择方法有精度等级的选择方法有计算法和类比法计算法和类比法。 计算法是根据整个传动链的精度要求，通过运动误计算法是根据整个传动链的精度要求，通过运动误差计算确定齿轮的精度等级；或者已知传动中允许的振动差计算确定齿轮的精度等级；或者已知传动中允许的振动和噪声指标，通过动力学计算确定齿轮的精度等级；也可和噪声指标，通过动力学计算确定齿轮的精度等级；也可以根据齿轮的承载要求，通过强度和寿命计算确定齿轮的以根据齿轮的承载要求，通过强度和寿命计算确定齿轮的精度等级。精度等级。计算法一般用于计算

24、法一般用于高精度齿轮高精度齿轮精度等级的确定中。精度等级的确定中。 计算法计算法 类比法是根据生产实践中总结出来的同类产品的经类比法是根据生产实践中总结出来的同类产品的经验资料，经过对比选择精度等级。验资料，经过对比选择精度等级。在生产实际中类比法较为常用。在生产实际中类比法较为常用。 类比法类比法 二、二、齿轮坯公差齿轮坯公差1. 盘形齿轮盘形齿轮的齿轮坯公差的齿轮坯公差（图（图10-30，附表，附表10-5）基准孔基准孔 直径尺寸公差直径尺寸公差基准基准端面端面 轴向圆跳动公差轴向圆跳动公差 tt=0.2（Dd /b）F齿顶圆柱面齿顶圆柱面 直径尺寸公差，径向圆跳动公差直径尺寸公差，径向圆

25、跳动公差tr=0.3Fp 2. 齿轮轴齿轮轴的齿轮坯公差的齿轮坯公差两个轴颈两个轴颈 直径直径尺寸公差尺寸公差通常按相配滚动轴承的要求确定。通常按相配滚动轴承的要求确定。轴颈对齿轮基准轴线的轴颈对齿轮基准轴线的径向圆跳动公差径向圆跳动公差： tr=0.3Fp 。齿顶圆柱面齿顶圆柱面 直径尺寸公差作为测量齿厚的基准时，对齿轮基直径尺寸公差作为测量齿厚的基准时，对齿轮基准轴线的准轴线的径向圆跳动公差径向圆跳动公差： tr=0.3Fp。3. 3. 轴线平行度偏差轴线平行度偏差 齿轮副的轴线平行度偏差分为轴线平面内的平行度齿轮副的轴线平行度偏差分为轴线平面内的平行度偏差偏差f和垂直平面内的平行度偏差和

26、垂直平面内的平行度偏差f，会影响到齿轮副，会影响到齿轮副的接触精度和齿侧间隙。的接触精度和齿侧间隙。 4. 4. 中心距偏差中心距偏差 中心距偏差是指实际中心距与理论中心距的差值。中心距偏差是指实际中心距与理论中心距的差值。齿轮副存在中心距偏差时，会影响齿轮副的侧隙。齿轮副存在中心距偏差时，会影响齿轮副的侧隙。 齿轮副侧隙是一对齿轮装配后自然形成的。侧隙需齿轮副侧隙是一对齿轮装配后自然形成的。侧隙需要量值的大小与齿轮的精度、大小及工作条件有关。要量值的大小与齿轮的精度、大小及工作条件有关。为了获得必要的侧隙，通常采用为了获得必要的侧隙，通常采用调节中心距调节中心距或或减薄减薄齿厚齿厚的方法。设计时选取的齿轮副的最小侧隙，必须满足的方法。设计时选取的齿轮副的最小侧隙，必须满足正常正常储存润滑油储存润滑油和和补偿热变形补偿热变