第十章 水电站调压室

1、水水电电站站程永光程永光Prof. Dr. Yongguang Cheng武汉大学水利水电学院武汉大学水利水电学院Tel: 68772274m: 第第10章章 水电站调压室水电站调压室2022-5-303调压室的功用：调压室的功用：减小水锤压力，改善机组减小水锤压力，改善机组运行条件运行条件 反射水锤波反射水锤波 缩短压力管道的长度缩短压力管道的长度 改善机组在负荷变化改善机组在负荷变化时的运行条件时的运行条件 设了调压室后，调压设了调压室后，调压室将整个引水道系统室将整个引水道系统分为两部分，前面一分为两部分，前面一段称为引水隧洞，后段称为引水隧洞，后面一段称为压力

2、管道面一段称为压力管道2022-5-304对调压室的基本要求：对调压室的基本要求：缩短压力管道长度、缩短压力管道长度、反射特性好、波动稳定反射特性好、波动稳定 调压室的位置应调压室的位置应尽量靠近厂房尽量靠近厂房，以缩短压力管，以缩短压力管道的长度（最近的研究表明不是越近越好）道的长度（最近的研究表明不是越近越好） 有良好的有良好的反射特性反射特性，即能充分反射压力管道传，即能充分反射压力管道传来的水锤波，不要使水锤波投射到引水隧洞来的水锤波，不要使水锤波投射到引水隧洞 调压室的工作必须是调压室的工作必须是稳定的稳定的，波动衰减迅速，波动衰减迅速 正常运行时，水头损失要小正常运行时，水头损失要

3、小 工程可靠，施工简单方便，造价经济合理工程可靠，施工简单方便，造价经济合理2022-5-305调压室的设置条件：调压室的设置条件：上游调压室和下游调上游调压室和下游调压室条件不同压室条件不同 上游调压室设置条件上游调压室设置条件 Tw是压力水道中是压力水道中水流惯性时间常数水流惯性时间常数。其物理意义是水轮机在其物理意义是水轮机在设计水头设计水头Hp作用下，不计摩阻时，管道内流速从作用下，不计摩阻时，管道内流速从0增大到增大到V0所所需的时间需的时间 L：压力管道（包括蜗壳及尾水管）长度：压力管道（包括蜗壳及尾水管）长度 V：管中平均流速：管中平均流速 Hp：设计水头：设计水头 Tw:允许的

4、水流惯性时间常数一般取值为允许的水流惯性时间常数一般取值为2-4ssTgHLVTww4202022-5-306调压室的设置条件：调压室的设置条件：上游调压室和下游调上游调压室和下游调压室条件不同压室条件不同 上游调压室设置条件上游调压室设置条件 Tw的取值与电站容量在电力系统中所占的比重有关的取值与电站容量在电力系统中所占的比重有关 我国的调压室设计规范规定：我国的调压室设计规范规定： 水电站单独运行或其容量在电力系统中所占的比重超过水电站单独运行或其容量在电力系统中所占的比重超过50时，时，Tw1.5s2.0s。 水电站容量在电力系统中所占的比重为水电站容量在电力系统中所占的比重为5020时

5、，时，Tw2.5s3.5s。 水电站容量在电力系统中所占的比重小于水电站容量在电力系统中所占的比重小于20时，时，Tw3.5s5.0ssTgHLVTww4202022-5-307调压室的设置条件：调压室的设置条件：上游调压室和下游调上游调压室和下游调压室条件不同压室条件不同 下游调压室设置条件下游调压室设置条件 Lw ：尾水道长度：尾水道长度,m； Ts：导叶关闭时间：导叶关闭时间,s； V：恒定运行时尾水道中的平均流速：恒定运行时尾水道中的平均流速,m/s； Vd ：尾水管进口处的流速，：尾水管进口处的流速，m/s； ：水轮机安装高程：水轮机安装高程,m； Hs：水轮机吸出高度：水轮机吸出高

6、度,m。 下游调压室的设置条件是以尾水管内不产生液柱分离为前提。下游调压室的设置条件是以尾水管内不产生液柱分离为前提。尾水管进口处最大真空度不超过尾水管进口处最大真空度不超过8m)29008(52sdswHgVVTL2022-5-308调压室的工作原理：调压室的工作原理：增大的水面反射水锤增大的水面反射水锤波，引水道中水体动能和势能相互转换波，引水道中水体动能和势能相互转换演示程序演示2022-5-309甩负荷工况：甩负荷工况：上游调压室水位先上升，下上游调压室水位先上升，下游调压室水位先下降游调压室水位先下降上水库上水库下水库下水库上游调压室上游调压室尾水调压室尾水调压室机组机组引水道引水道

7、尾水道尾水道压力管道压力管道尾水管尾水管蜗壳蜗壳Z1Z2V1引（尾）水道中水流在惯性作用下继续流动，从而引起调压室水引（尾）水道中水流在惯性作用下继续流动，从而引起调压室水位上升（下降），当水位达到极值后，由于调压室和水库的水位位上升（下降），当水位达到极值后，由于调压室和水库的水位差作用，水流开始倒流。如此往复流动，实现动能和势能的转换，差作用，水流开始倒流。如此往复流动，实现动能和势能的转换，并在阻力消耗下衰减。并在阻力消耗下衰减。V22022-5-3010增负荷工况：增负荷工况：上游调压室水位先下降，下上游调压室水位先下降，下游调压室水位先上升游调压室水位先上升上水库上水库下水库下水库上

8、游调压室上游调压室尾水调压室尾水调压室机组机组引水道引水道尾水道尾水道压力管道压力管道尾水管尾水管蜗壳蜗壳Z1Z2机组首先开始增大引用流量，水流流出（入）上游（下游）调压机组首先开始增大引用流量，水流流出（入）上游（下游）调压室，调压室水位变化，当调压室和水库的水位差达到极值后，水室，调压室水位变化，当调压室和水库的水位差达到极值后，水位差的作用使水流开始倒流。如此往复流动，实现动能和势能的位差的作用使水流开始倒流。如此往复流动，实现动能和势能的转换，并在阻力作用下快速衰减。转换，并在阻力作用下快速衰减。V1V22022-5-3011调压室水位和引（尾）水道中流速的调压室水位和引（尾）水道中流

9、速的对应对应的关系的关系反映了反映了动能和势能的转换动能和势能的转换 调压室水位对应于水体势能，引（尾）水道流速对应于水体动调压室水位对应于水体势能，引（尾）水道流速对应于水体动能，故能，故 调压室水位的极值时刻，对应于引（尾）水道流速为调压室水位的极值时刻，对应于引（尾）水道流速为0时刻；时刻； 引（尾）水道流速极值时刻，对应于调压室水位变化最快时刻（斜率引（尾）水道流速极值时刻，对应于调压室水位变化最快时刻（斜率最大）但库室水位基本齐平时刻最大）但库室水位基本齐平时刻 水位波动的衰减因素是水道阻力，若假设阻力为水位波动的衰减因素是水道阻力，若假设阻力为0，则水位变，则水位变化曲线是化曲线是

10、sin曲线，流速变化曲线是曲线，流速变化曲线是cos曲线，在曲线，在z-v坐标中形坐标中形成一个圆。成一个圆。 在在z-v坐标中，甩负荷后实际调压室坐标中，甩负荷后实际调压室引水道波动是收缩于原引水道波动是收缩于原点的螺旋线点的螺旋线V10V20Z1V1Z2V2zv2022-5-3012调压室水位波动过程线的绘制：注意标出调压室水位波动过程线的绘制：注意标出水库水位水库水位、波动初始水位波动初始水位、终了水位终了水位 绘制调压室最高涌波过程线绘制调压室最高涌波过程线 甩全负荷工况甩全负荷工况：库水位为最高水位；初始水位比库水位低：库水位为最高水位；初始水位比库水位低引水道损失值引水道损失值hw

11、0 ；终了水位与库水位齐平；终了水位与库水位齐平2022-5-3013调压室水位波动过程线的绘制：注意标出调压室水位波动过程线的绘制：注意标出水库水位水库水位、波动初始水位波动初始水位、终了水位终了水位 绘制调压室最低涌波过程线绘制调压室最低涌波过程线 增负荷工况增负荷工况：库水位为最低水位；初始水位与库水位齐平：库水位为最低水位；初始水位与库水位齐平或略低（空载流量）；终了水位比库水位低或略低（空载流量）；终了水位比库水位低hw0；2022-5-3014水轮机甩负荷工况水轮机甩负荷工况:机组流量减小，上游调机组流量减小，上游调压室水位先上升，下游调压室水位先下降压室水位先上升，下游调压室水位

12、先下降Q上水库上水库下水库下水库上游调压室上游调压室尾水调压室尾水调压室机组机组引水道引水道尾水道尾水道压力管道压力管道尾水管尾水管蜗壳蜗壳Z1Z22022-5-3015水轮机增负荷工况水轮机增负荷工况:机组流量增大，上游调机组流量增大，上游调压室水位先下降，下游调压室水位先上升压室水位先下降，下游调压室水位先上升Q上水库上水库下水库下水库上游调压室上游调压室尾水调压室尾水调压室机组机组引水道引水道尾水道尾水道压力管道压力管道尾水管尾水管蜗壳蜗壳Z1Z22022-5-3016水泵启动水泵启动:反向流量增大，上游调压室水位反向流量增大，上游调压室水位先上升，下游调压室水位先下降先上升，下游调压室

13、水位先下降Q上水库上水库下水库下水库上游调压室上游调压室尾水调压室尾水调压室机组机组引水道引水道尾水道尾水道压力管道压力管道尾水管尾水管蜗壳蜗壳Z1Z22022-5-3017水泵断电水泵断电:机组流量由负到正，上游调压室机组流量由负到正，上游调压室水位先下降，下游调压室水位先上升水位先下降，下游调压室水位先上升Q上水库上水库下水库下水库上游调压室上游调压室尾水调压室尾水调压室机组机组引水道引水道尾水道尾水道压力管道压力管道尾水管尾水管蜗壳蜗壳Z1Z22022-5-3018水锤现象与调压室现象的水锤现象与调压室现象的本质不同本质不同，特点特点也有差别也有差别水锤现象水锤现象调压室水位波动现象调压

14、室水位波动现象内在原因内在原因均由水流惯性引起均由水流惯性引起均由水流惯性引起均由水流惯性引起波动特点波动特点弹性波（水体可弹性波（水体可压缩），振幅大，压缩），振幅大，变化快，周期短变化快，周期短质量波（大量水体往质量波（大量水体往返运动），振幅小，变返运动），振幅小，变化慢，周期长化慢，周期长传播时间传播时间一般几秒至十几秒一般几秒至十几秒一般几十秒至几百秒一般几十秒至几百秒 由于调压室波动和水锤的发生时段有差异，两者极值相互影响由于调压室波动和水锤的发生时段有差异，两者极值相互影响很小，为计算方便，一般情况下可将两种现象分别进行研究：很小，为计算方便，一般情况下可将两种现象分别进行研究：

15、 计算水锤时假设调压室水位恒定，为水库；计算水锤时假设调压室水位恒定，为水库； 计算调压室水位波动时，设压力管道内流量突然变化，但只考虑流量计算调压室水位波动时，设压力管道内流量突然变化，但只考虑流量突然改变，不考虑压力变化突然改变，不考虑压力变化2022-5-3019分析调压室水位波动的目的：分析调压室水位波动的目的：确定调压室确定调压室尺寸尺寸（1）求出）求出调压室中可能出现的最高和最低涌波水位，调压室中可能出现的最高和最低涌波水位，从而决定调压室顶部高程和底部高程。从而决定调压室顶部高程和底部高程。（2）根据波动稳定的要求，确定调压室所需的最小断）根据波动稳定的要求，确定调压室所需的最小

16、断面积。面积。2022-5-3020调压室的基本方程：调压室的基本方程：连续方程和动量方连续方程和动量方程程可按质量守恒和牛顿定律推导出可按质量守恒和牛顿定律推导出whv vwrL dVZhhg dt步骤步骤1：定义水位、流速等参数的方向定义水位、流速等参数的方向dZQfvFdtZ以水库水位为基准的调压室水位，向下以水库水位为基准的调压室水位，向下为正，向上为负为正，向上为负v引水道流速，流向调压室为正，反之为负引水道流速，流向调压室为正，反之为负Q机组引用流量，流向机组为正机组引用流量，流向机组为正步骤步骤2：列出基本方程（引水道水体为对象）列出基本方程（引水道水体为对象）步骤步骤3：验证方

17、程验证方程正常运行时，正常运行时， ， ，应有，应有 和和 wZhQfV0dVdt0dZdtZdVdtZ 的正向在连续方程中与流出调压室流量一致，的正向在连续方程中与流出调压室流量一致， 与与 在动量方程中等在动量方程中等号两边同号，号两边同号，hw和和hr前的负号保证水头损失消耗能量。前的负号保证水头损失消耗能量。 流出调压流出调压室流量室流量所受外力所受外力动量改变率动量改变率rrrhv v引水道引水道损失损失阻抗阻抗损失损失()wrdVLffZhhg dt2022-5-3021调压室的基本方程：调压室的基本方程：连续方程和动量方连续方程和动量方程程可按质量守恒和牛顿定律推导出可按质量守恒

18、和牛顿定律推导出wrL dVZhhg dtZ以水库水位为基准的调压室水位，向下以水库水位为基准的调压室水位，向下为正，向上为负为正，向上为负v引水道流速，流向调压室为正，反之为负引水道流速，流向调压室为正，反之为负Q机组引用流量，流向机组为正机组引用流量，流向机组为正whv vdZQfvFdt基本方程在以下条件下成立基本方程在以下条件下成立若若Z的的方向改变方向改变，则在，则在Z项前加项前加负号负号在在wrL dVZhhg dt dZQfvFdt下游调压室基本方程也可依类似步骤列出下游调压室基本方程也可依类似步骤列出+-rrrhv v2022-5-3022调压室基本布置方式：调压室基本布置方式

19、：上游调压室、下游上游调压室、下游调压室、上下游双调压室调压室、上下游双调压室（a）上游）上游调压室：调压室：调压室布置在厂房调压室布置在厂房上游的有压引水道上，一般用于引水道较上游的有压引水道上，一般用于引水道较长的情况，应用最为普遍长的情况，应用最为普遍（b）下游（尾水）调压室：）下游（尾水）调压室：当厂房当厂房下游具有较长的尾水隧洞时，为了减小水下游具有较长的尾水隧洞时，为了减小水锤压力，特别是防止丢弃负荷时产生过大锤压力，特别是防止丢弃负荷时产生过大的负水锤而设置的调压室的负水锤而设置的调压室（c）上下游双调压室：）上下游双调压室：厂房上、下厂房上、下游都有较长的压力水道，为了减小水锤

20、压游都有较长的压力水道，为了减小水锤压力，改善机组运行条件，在厂房上、下游力，改善机组运行条件，在厂房上、下游均设置调压室均设置调压室（d）上游双调压室：）上游双调压室：在有压引水隧在有压引水隧洞的末端布置两个调压室，靠近厂房的称洞的末端布置两个调压室，靠近厂房的称为主调压室，另一个称为副调压室。这种为主调压室，另一个称为副调压室。这种布置方式通常在电站扩建时遇到，或者因布置方式通常在电站扩建时遇到，或者因结构、地质条件不能满足要求时结构、地质条件不能满足要求时2022-5-3023调压室基本结构型式：调压室基本结构型式：简单、阻抗、双室、简单、阻抗、双室、气垫等气垫等简单式、阻抗式、简单式、

21、阻抗式、双室式、溢流式、双室式、溢流式、差动式、气垫式差动式、气垫式2022-5-3024简单式调压室：简单式调压室：连接管面积大于管道面积，连接管面积大于管道面积，适用低水头小容量电站适用低水头小容量电站简单式简单式：断面为园形或长方形的水井，结构简单，反射：断面为园形或长方形的水井，结构简单，反射性能好；但正常运行时，底部突扩，水头损失大；波动性能好；但正常运行时，底部突扩，水头损失大；波动过程中振幅较大，衰减慢。一般用于低水头小容量电站过程中振幅较大，衰减慢。一般用于低水头小容量电站2022-5-3025阻抗式调压室：阻抗式调压室：连接管（或阻抗孔）面积连接管（或阻抗孔）面积小于管道面积

22、，适用最广小于管道面积，适用最广阻抗式阻抗式：用孔板或小于隧洞直径的短管将隧洞和调压室：用孔板或小于隧洞直径的短管将隧洞和调压室连在一起，优点是损失小、振幅小、衰减快；但反射性连在一起，优点是损失小、振幅小、衰减快；但反射性能差一些，隧洞中可能受到水击的影响能差一些，隧洞中可能受到水击的影响2022-5-3026阻抗长廊式调压室：阻抗长廊式调压室：底部交汇型式底部交汇型式和和室内室内流态优化流态优化是重要研究方向是重要研究方向2022-5-3027双室式调压室：双室式调压室：有上下两个面积很大的空有上下两个面积很大的空间，适用高水头和水位变幅大电站间，适用高水头和水位变幅大电站双室式双室式：由

23、上室、下室和竖井组成。竖井断面应满足波：由上室、下室和竖井组成。竖井断面应满足波动稳定的要求。而上、下室的容积用来限制水位进一步动稳定的要求。而上、下室的容积用来限制水位进一步升高或下降。这种形式要充分利用地形。一般用于水头升高或下降。这种形式要充分利用地形。一般用于水头较高和库水位变幅较大的电站较高和库水位变幅较大的电站2022-5-3028溢流式调压室：溢流式调压室：设溢流堰，限制水位进一设溢流堰，限制水位进一步上升步上升溢流式溢流式：在调压室顶部设有溢流堰，当水位升至溢流堰：在调压室顶部设有溢流堰，当水位升至溢流堰顶时开始溢流，限制了水位进一步上升，有利机组稳定顶时开始溢流，限制了水位进

24、一步上升，有利机组稳定运行运行2022-5-3029差动式调压室：差动式调压室：大井和升管水位差动，波大井和升管水位差动，波动和结构复杂动和结构复杂差动式差动式：由大井、升管和阻尼孔组成，综合地吸取了阻：由大井、升管和阻尼孔组成，综合地吸取了阻抗式和溢流式的优点；但结构比较复杂抗式和溢流式的优点；但结构比较复杂2022-5-3030气垫式调压室：气垫式调压室：利用封闭的空气的弹性来利用封闭的空气的弹性来限制振幅，适用高水头地质条件好的电站限制振幅，适用高水头地质条件好的电站气压式气压式：利用空气的易压缩性来限制水位振幅，缺点是：利用空气的易压缩性来限制水位振幅，缺点是波动稳定性差，断面积大，还

25、需配置压缩空气机，定期波动稳定性差，断面积大，还需配置压缩空气机，定期补气。适用高水头、地质条件好的地下电站补气。适用高水头、地质条件好的地下电站气垫式调压室一般装在靠近厂气垫式调压室一般装在靠近厂房位置，可缩短引水道长度房位置，可缩短引水道长度2022-5-3031调压室位置选择：调压室位置选择：宜靠近厂房、宜在地下、宜靠近厂房、宜在地下、要避免不利地质条件要避免不利地质条件 调压室的位置需根据压力管道调压室的位置需根据压力管道的地形、地质条件与厂房位置的地形、地质条件与厂房位置统一考虑。统一考虑。尽可能靠近厂房尽可能靠近厂房，以减小压力与水轮机的压力。以减小压力与水轮机的压力。当引水道很长

26、时，太靠近厂房当引水道很长时，太靠近厂房反而不利反而不利 调压室的位置调压室的位置宜设在地下宜设在地下，当，当地形地质条件限制时，调压室地形地质条件限制时，调压室需部分或全部设在地面时应进需部分或全部设在地面时应进行综合技术经济比较，并满足行综合技术经济比较，并满足调保要求调保要求 调压室距厂房较近，且多设在调压室距厂房较近，且多设在临近山坡处，宜临近山坡处，宜避开不利地质避开不利地质条件条件，以减轻运行渗水对围岩，以减轻运行渗水对围岩和边坡稳定的不利影响，以免和边坡稳定的不利影响，以免地下水位的改变，引起围岩失地下水位的改变，引起围岩失稳塌滑稳塌滑2022-5-3032调压室水位波动计算方法

27、调压室水位波动计算方法-数学软件法数学软件法：根根据基本方程，用据基本方程，用MathCAD等数学软件求解等数学软件求解 步骤步骤1：列出基本方程（上游调压室）：列出基本方程（上游调压室） 该方程的该方程的 假设向上为正；方程的未知量是假设向上为正；方程的未知量是 和和 ，自，自变量是变量是 ； 是压力管道流量，与导叶起闭时间有关；是压力管道流量，与导叶起闭时间有关； 是是调压室断面高程变化；调压室断面高程变化； 和和 是已知参数。是已知参数。 该方程组是二元线性常微分方程，在给定初始条件和已知参数该方程组是二元线性常微分方程，在给定初始条件和已知参数情况下，可用通用的数学软件情况下，可用通用

28、的数学软件MathCAD、MatLab等求解等求解( )( )( ( )( ( ),( )wrL dv tZ thv th v t Q tgdt ( )( )( )( ( )dZ tQ tf v tF Z tdt( )Z tt( )Z t( )v t( )Q t( )F Z( )Q t( )F Z( )( ) ( )wh tv t v t( )( )( )( )rrrf v tQ tf v tQ thAA2022-5-3033调压室水位波动计算方法调压室水位波动计算方法-数学软件法数学软件法：根根据基本方程，用据基本方程，用MathCAD等数学软件求解等数学软件求解 步骤步骤2：给出初始条件（

29、上游调压室甩全负荷）：给出初始条件（上游调压室甩全负荷） 步骤步骤3：给定已知参数（上游调压室甩全负荷）：给定已知参数（上游调压室甩全负荷） 压力管道流量变化过程压力管道流量变化过程 调压室断面随高程变化规律调压室断面随高程变化规律 引水洞水头损失系数引水洞水头损失系数 阻抗孔水头损失系数阻抗孔水头损失系数 阻抗孔面积阻抗孔面积00(0)( 0)wZh vv v 0(0)vv( )Q t( )F ZQ0Q0F(Z)rA2022-5-3034调压室水位波动计算方法调压室水位波动计算方法-数学软件法数学软件法：根根据基本方程，用据基本方程，用MathCAD等数学软件求解等数学软件求解 步骤步骤4：

30、在数学软件中求解并绘出：在数学软件中求解并绘出 和和 步骤步骤5：整理水位极值并完成报告：整理水位极值并完成报告( )Z t( )v t02004006008007407507607707807902001000100200300时 间 (s)涌浪水位 (m)引水道中流量 (m3/s)Zt1()Qt1()t12022-5-3035调压室水位波动计算方法调压室水位波动计算方法-数学软件法数学软件法：MathCAD实际算例实际算例一:确定最高涌浪一:确定最高涌浪(1)校核洪水位时满荷机组全部甩负荷（Qt-0）校核洪水位时满荷机组全部甩负荷（Qt-0）给定计算时间:T1T1800800已知参数：由上

31、一章知道额定流量QtQt260260引水道长度:L L17121712引水道断面面积：f f56.7456.74引水道损失系数： 0.000040250.00004025hwhw QtQt2 2hwhw2.72092.7209进出调压室损失系数： 0.70.72 2 9.819.813.14163.1416 6.36.36.36.34 42 2 3.67163.671610105 52022-5-3036调压室水位波动计算方法调压室水位波动计算方法-数学软件法数学软件法：MathCAD实际算例实际算例甩负荷过程压力管道中流量随时间的变化规律（导叶40秒内直线关闭）：Q Q t t( )Q Qt

32、 t6 6. .5 5t t 0 0t t4 40 0i if f0 0o ot th he er rw wi is se e阻抗式调压室断面面积随着水位的不同而不同，因此得如下面积分段函数：(以库面为基准，Z向上为正）F F Z Z( )3 3. .1 14 41 15 59 9 2 26 62 26 64 4Z Z7 7. .2 23 3i if f3 3. .1 14 41 15 59 9 2 22 22 22 24 4o ot th he er rw wi is se eQ0F(Z)2022-5-3037调压室水位波动计算方法调压室水位波动计算方法-数学软件法数学软件法：MathCAD

33、实际算例实际算例初始条件：Z Z0 0( )hwhwv v0 0( )Q Q0 0( )f fG Gi iv ve en n由调压室基本方程：t tZ Z t t( )d dd dv v t t( ) f f Q Q t t( )F F Z Z t t( )()1 14 4t tv v t t( )d dd dZ Z t t( ) v v t t( )v v t t( )f f2 2 v v t t( ) f f Q Q t t( )v v t t( ) f f Q Q t t( )()9 9. .8 81 1L L( )( )( ( )( ( ),( )wrL dv tZ thv th v

34、t Q tgdt ( )( )( )( )dZ tQ tf v tF Zdt00(0)( 0)wZh vv v 0(0)vv2022-5-3038调压室水位波动计算方法调压室水位波动计算方法-数学软件法数学软件法：MathCAD实际算例实际算例Z Zv vO Od de es so ol lv ve eZ Zv vt tT T1 11 11 10 03 3t t1 10 0T T1 11 11 10 03 3T T1 1换算成高程：Z Zt t1 1()Z Zt t1 1()7 76 63 3. .7 77 7换算为流量：Q Qt t1 1()v vt t1 1() f f0 02 20 00

35、 04 40 00 06 60 00 08 80 00 07 74 40 07 75 50 07 76 60 07 77 70 07 78 80 07 79 90 02 20 00 00 02 20 00 04 40 00 0时 间 (s)涌 浪 水 位 (m)引 水 道 中 流 量 (m3/s)Z Zt t1 1()Q Qt t1 1()t t1 12022-5-3039调压室水位波动计算方法调压室水位波动计算方法-解析公式法解析公式法：隐隐式解析公式，只计算极值式解析公式，只计算极值 阻抗式调压室甩负荷最阻抗式调压室甩负荷最高高涌涌浪浪ln() ()ln() ()maxmax1111110

36、0 XXXXSZXmaxmaxZ Zmaxmax 简单式调压室甩负荷最简单式调压室甩负荷最高高涌涌浪浪0maxmax)1ln(XXXSZXmaxmax2022-5-3040调压室水位波动计算方法调压室水位波动计算方法-解析公式法解析公式法：隐隐式解析公式，只计算极值式解析公式，只计算极值ln()()ln()()maxmax11111122XXXXSZXmaxmax 阻抗式调压室甩负荷最阻抗式调压室甩负荷最低低涌涌浪浪Z Z2 2 简单式调压室甩负荷最简单式调压室甩负荷最低低涌涌浪浪22ZXSSZXmaxmaxXXXX2211ln()ln()maxmax2022-5-3041调压室水位波动计算方

37、法调压室水位波动计算方法-解析公式法解析公式法：隐隐式解析公式，只计算极值式解析公式，只计算极值 阻抗式调压室增负荷工况最阻抗式调压室增负荷工况最低低涌涌浪浪Zhmmmwmin.(./. )()(/)00 621027500509 11Z Zminmin02020/2wwhSgFhLfV2022-5-3042各种调压室水位波动计算方法比较：各种调压室水位波动计算方法比较：数学数学软件法简便，解析法常用，数值法精确软件法简便，解析法常用，数值法精确方法方法解析法解析法数学软件法数学软件法数值法数值法图解法图解法优点优点常用，较方常用，较方便便方便，能计方便，能计算参数变化算参数变化过程，过程，是

38、今是今后发展方向后发展方向精确，能精确，能计算参数计算参数变化过程变化过程物理概念物理概念明确明确缺点缺点主要是隐式主要是隐式公式，需要公式，需要试算，只能试算，只能计算极值计算极值需要数学软需要数学软件，件，编程麻烦，编程麻烦，使用不便使用不便麻烦，精麻烦，精度差，度差，现现已不用已不用应提倡使用现有数学软件解决问题应提倡使用现有数学软件解决问题2022-5-3043调压室波动存在稳定性问题：调压室波动存在稳定性问题：若面积太小，若面积太小，水面扰动振幅会越来越大水面扰动振幅会越来越大由于某种扰动，调压室水位下降了一个由于某种扰动，调压室水位下降了一个X，(即水头减小即水头减小)，为了，为了

39、保证机组出力为常数，调速器打开导叶，增大流量保证机组出力为常数，调速器打开导叶，增大流量q，引用流量，引用流量的增大使调压室水位进一步下降，再调节流量，的增大使调压室水位进一步下降，再调节流量，.。这种相。这种相互激发的作用，可能使调压室的波动逐渐增大，而不是逐渐衰减互激发的作用，可能使调压室的波动逐渐增大，而不是逐渐衰减Q0-xZ+qH00-xH动力不稳定动力不稳定动力稳定但振幅趋于常数动力稳定但振幅趋于常数动力稳定，波动衰减动力稳定，波动衰减2022-5-3044调压室波动出现不稳定现象的原因：调压室波动出现不稳定现象的原因：断面断面面太小，引水道中阻力太小面太小，引水道中阻力太小KFF不

40、稳定的原因不稳定的原因调压室断面过小调压室断面过小引水管道中阻尼效应太小引水管道中阻尼效应太小引水管道中阻力太大，不经济引水管道中阻力太大，不经济调压室水位波动不稳定现象，首先在德国调压室水位波动不稳定现象，首先在德国Heimbach水电站发现，经托马的研究，水电站发现，经托马的研究，1910年提出了著名的托年提出了著名的托马稳定断面计算公式马稳定断面计算公式)3(2000wmwKhhHgLfF当调压室面积当调压室面积 ，理论上认为可保证稳定性，理论上认为可保证稳定性2022-5-3045托马调压室稳定断面公式的假设：托马调压室稳定断面公式的假设：波动幅波动幅度很小、调速器保证出力恒定度很小、

41、调速器保证出力恒定)()(0000000wmwwmwhxhHqQhhHQ波动振幅无限小，这样可使基本微分方程线性化；波动振幅无限小，这样可使基本微分方程线性化；调速器严格保持出力保持常数；调速器严格保持出力保持常数；电站单独运行，机组效率保持不变；电站单独运行，机组效率保持不变；不考虑调压室底部流速水头的影响不考虑调压室底部流速水头的影响托马调压室稳定断面的推求要用到托马调压室稳定断面的推求要用到调压室连续方程调压室连续方程调压室动量方程调压室动量方程机组出力不变方程机组出力不变方程)()(00000000wmwwmwhxhHqQhhHQh hw0w0: : 引水道通过引水道通过Q Q0 0时

42、的水头损失时的水头损失; ;h hwm0wm0: : 压力管道通过压力管道通过Q Q0 0时的水头损失；时的水头损失；x: x: 调压室水位的微小变化值调压室水位的微小变化值; ;q: q: 水轮机流量的微小变化值水轮机流量的微小变化值; ;假定假定=0=02022-5-3046托马稳定断面公式推导：托马稳定断面公式推导：小扰动后各参数小扰动后各参数的变化的变化扰动状态扰动状态0000wmwThhHH0Q0V00whZ 200Vhw200QhwmxhZw0dVdyqQQ0200202)(yyVhyVhww200202)(qqQhqQhwmwm调压室水位调压室水位引水洞流速引水洞流速压力管道流量

43、压力管道流量引水洞损失引水洞损失压力管道损失压力管道损失水轮机水头水轮机水头初始状态初始状态wmwThxhHH000VVy2022-5-3047托马稳定断面公式推导：托马稳定断面公式推导：小扰动后各参数小扰动后各参数的变化的变化x2qy扰动状态扰动状态0000wmwThhHH0Q0V00whZ 200Vhw200QhwmxhZw0dVdyqQQ0200202)(yyVhyVhww200202)(qqQhqQhwmwm调压室水位调压室水位引水洞流速引水洞流速压力管道流量压力管道流量引水洞损失引水洞损失压力管道损失压力管道损失水轮机水头水轮机水头初始状态初始状态wmwThxhHH000VVy为微小

44、量，高阶微量为微小量，高阶微量 可略去，以使方程线性化可略去，以使方程线性化2yqdZdx2022-5-3048托马稳定断面公式推导步骤托马稳定断面公式推导步骤1：将小扰动状将小扰动状态参数代入方程组，得到扰动变量方程组态参数代入方程组，得到扰动变量方程组)()(0000000wmwwmwhxhHqQhhHQdtdZFfVQwL dVZhg dtdxqfyFdtyVxdtdygL02100000)3(HxQhhHxQqwmw忽略忽略q q2 2及及xqxq项项qQQ0002wwhhV y002wmwmhhQ qwmwThxhHH00 xhZw00VVy000()()wd hxQqf VyFdt

45、0000()()(2)wwd VyLhxhV ygdt000000000()()(2)wwmwwmQ HhhQq HhxhQ q应用应用2022-5-3049托马稳定断面公式推导步骤托马稳定断面公式推导步骤2：联立扰动变联立扰动变量方程组，得到振动微分方程量方程组，得到振动微分方程0)21 ()2(1201 022xHVLFgfdtdxFHfLgVdtxd02222xpdtdxndtxd波动衰减的必要条件波动衰减的必要条件200np，dxqfyFdtyVxdtdygL02100000)3(HxQhhHxQqwmw单自由度、带阻单自由度、带阻尼的振动方程。尼的振动方程。二阶常系数齐次二阶常系数齐

46、次线性微分方程线性微分方程2p2n2022-5-3050托马稳定断面公式推导步骤托马稳定断面公式推导步骤3：根据振动衰根据振动衰减的条件，导出调压室稳定断面公式减的条件，导出调压室稳定断面公式0n 120gfLFH100022(3)wwmLfLfFgHg Hhh)3(2000wmwKhhHgLfF保证波动衰减的最小断面保证波动衰减的最小断面（托马断面）（托马断面）20p 00031Hhhwmw2001122110wVhHH 此条件通常都能满足此条件通常都能满足否则电站效益太差否则电站效益太差振动衰减条件振动衰减条件2022-5-3051影响调压室水力稳定的因素：影响调压室水力稳定的因素：水头、

47、引水水头、引水道阻力、调压室位置、水轮机效率等等道阻力、调压室位置、水轮机效率等等托马断面推导中假定托马断面推导中假定 波动无限小波动无限小 电站单独运行电站单独运行 调速器严格保证出力为常数调速器严格保证出力为常数 机组效率不变机组效率不变实际水电调压室稳定断面设计要考虑多种因素实际水电调压室稳定断面设计要考虑多种因素 水电站水头的影响水电站水头的影响 引水系统中糙率的影响引水系统中糙率的影响 调压室位置的影响调压室位置的影响 调压室底部流速水头的影响调压室底部流速水头的影响 水轮机效率的影响水轮机效率的影响 电力系统的影响电力系统的影响 大波动的稳定断面大波动的稳定断面2022-5-305

48、2水头水头对调压室稳定断面的影响：对调压室稳定断面的影响：水头越小水头越小要求的稳定断面越大要求的稳定断面越大)3(2000wmwKhhHgLfF 水电站的水头愈小，要求的稳定断面愈大水电站的水头愈小，要求的稳定断面愈大 中低水头水电站多用简单式、差动式或阻抗式调压室中低水头水电站多用简单式、差动式或阻抗式调压室 在高水头水电站中，要求的稳定断面较小，常受波动振幅控在高水头水电站中，要求的稳定断面较小，常受波动振幅控制，多采用双室式调压室制，多采用双室式调压室 为安全起见，一般选水电站为安全起见，一般选水电站最小水头计算最小水头计算，并与水电站设计，并与水电站设计水头比较水头比较2022-5-

49、3053引水道糙率引水道糙率对调压室稳定断面的影响：对调压室稳定断面的影响：糙糙率越小要求的稳定断面越大率越小要求的稳定断面越大)3(2000wmwKhhHgLfF 引水系统的糙率愈大，水头损失系数引水系统的糙率愈大，水头损失系数愈大，愈大，FkFk愈小（虽然愈小（虽然H1H1随糙率的增大而减小，有使随糙率的增大而减小，有使FkFk增大的趋势，但其影响远不增大的趋势，但其影响远不如如显著）显著） 为了安全，计算为了安全，计算FkFk时应采用时应采用可能的最小的糙率可能的最小的糙率2022-5-3054调压室位置调压室位置的影响：的影响：管线总长度不变情况管线总长度不变情况下，越靠近厂房越有利于

50、波动的衰减下，越靠近厂房越有利于波动的衰减因为因为 ，在引水路线不变的情况，在引水路线不变的情况下，调压室愈靠近厂房，压力水管愈短下，调压室愈靠近厂房，压力水管愈短,(,(即即hwm0hwm0愈愈小小) )，H1H1值愈大，有利于波动衰减值愈大，有利于波动衰减因此应使调压室尽量靠近厂房因此应使调压室尽量靠近厂房)3(0001wmwhhHH)3(2000wmwKhhHgLfF2022-5-3055调压室底部流速头调压室底部流速头的影响：的影响：有利于波动稳有利于波动稳定，阻抗式调压室须计及该影响定，阻抗式调压室须计及该影响)3(2000wmwKhhHgLfF2122LC Rgg 调压室底部的流速

51、水头对波动衰减起有利的调压室底部的流速水头对波动衰减起有利的影响，其作用与水头损失相似，但并不减小影响，其作用与水头损失相似，但并不减小水电站的有效水头水电站的有效水头 若调压室底部的流速与引水道部分的流速相若调压室底部的流速与引水道部分的流速相同，即对于同，即对于阻抗式调压室阻抗式调压室，则公式中的，则公式中的系系数应包括数应包括流速水头流速水头及局部损失的影响及局部损失的影响 可以看出，引水道直径愈大，长度愈短，流可以看出，引水道直径愈大，长度愈短，流速水头的影响愈显著，局部损失的比重也较速水头的影响愈显著，局部损失的比重也较大，不能忽视大，不能忽视 但对但对简单式简单式调压室调压室, ,

52、则则不应考虑流速水头的不应考虑流速水头的影响影响引水道损失引水道损失流速水头流速水头2022-5-3056水轮机效率水轮机效率的对稳定断面的影响：的对稳定断面的影响：不同工不同工况点影响性质不同况点影响性质不同 在前面的推导中在前面的推导中, ,曾假定效率为常数，曾假定效率为常数，但实际上，水轮机效率随着水头和流但实际上，水轮机效率随着水头和流量的变化而变化量的变化而变化 在水轮机的不同工作区在水轮机的不同工作区 是不一样是不一样的，对稳定性影响也不一样的，对稳定性影响也不一样 决定调压室的临界断面是在水电站最决定调压室的临界断面是在水电站最小水头，运行之时，效率的变化对波小水头，运行之时，效

53、率的变化对波动衰减是不利的动衰减是不利的00(1)22(1)KmwLfFg Hh000QHQH0000HQHQ 2022-5-3057电力系统电力系统对稳定断面的影响：对稳定断面的影响：加入电力系加入电力系统有利波动稳定统有利波动稳定 对于单独运行的水电站，当调压室的水位发生变化时对于单独运行的水电站，当调压室的水位发生变化时,出力为常数的要求是由自身的调速器单独来保证的出力为常数的要求是由自身的调速器单独来保证的 水电站一般参加电力系统运行，当调压室的水位发生水电站一般参加电力系统运行，当调压室的水位发生变化时，由系统中各机组共同保证系统出力为常数，变化时，由系统中各机组共同保证系统出力为常

54、数，而水电站本身的出力只有一些较小的变化，因此，参而水电站本身的出力只有一些较小的变化，因此，参加电力系统运行有助于调压室波动的衰减加电力系统运行有助于调压室波动的衰减 电力系统越大，对水电站调压室稳定性越有利电力系统越大，对水电站调压室稳定性越有利2022-5-3058调压室断面确定，除满足调压室断面确定，除满足小波动稳定小波动稳定外，外，还需要满足还需要满足大波动稳定大波动稳定 甩负荷、增负荷引起的调压室大幅波动称大波动甩负荷、增负荷引起的调压室大幅波动称大波动 当波动振幅较大时，运动的微分方程不再是线性的因当波动振幅较大时，运动的微分方程不再是线性的因此托马公式不能直接应用于大波动。此托马公式不能直接应用于大波动。 非线性波动稳定问题的严格解析解，目前还得不出，非线性波动稳定问题的严格解析解，目前还得不出，只能采用图解法和数值解近似只能采用图解法和数值解近似