第3章磁路和变压器第1讲.

1、第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器 变压器是电力系统中必不可少的电气设备，变压器是电力系统中必不可少的电气设备，在电子技术和其它方面也有广泛的应用。在电子技术和其它方面也有广泛的应用。 学习变压器不仅需要掌握电路的基本理论，学习变压器不仅需要掌握电路的基本理论，还要具备磁路的基本知识。还要具备磁路的基本知识。 本章在介绍磁路基本知识的基础上，分析交本章在介绍磁路基本知识的基础上，分析交流铁心电路，进而讨论变压器的工作原理，最后流铁心电路，进而讨论变压器的工作原理，最后学习电磁铁。学习电磁铁。第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器第三章第三章 磁路与电压

2、器磁路与电压器 （磁感应强度（磁感应强度 B 与垂直于磁场的截面积与垂直于磁场的截面积 S 的乘积）的乘积） (为便于磁场计算而引入的辅助物理量）为便于磁场计算而引入的辅助物理量） （表示磁场中物质（表示磁场中物质即即磁介质导磁能力的物理量磁介质导磁能力的物理量 )均匀磁场均匀磁场 磁场内各点磁场内各点 B 大小相等，方向相同。大小相等，方向相同。 = 70= 410 -=BH 第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器H与与B 的主要区别：的主要区别： H 代表电流本身所产生的磁场的强弱，反映了电流的励代表电流本身所产生的磁场的强弱，反映了电流的励磁能力，磁能力，大小只与电流有关大小只与电流有关

3、；B 代表电流所产生的以及磁场代表电流所产生的以及磁场介质被磁化后所产生的总磁场的强弱，故其介质被磁化后所产生的总磁场的强弱，故其大小不仅与励磁大小不仅与励磁电流有关，还与磁场介质的性质有关电流有关，还与磁场介质的性质有关。铁磁性物质主要指铁、镍、钴及其合金。铁磁性物质主要指铁、镍、钴及其合金。其其相对磁导率相对磁导率为：为：25r=1010=BH 自然界的物质按磁导率的不同，可分为两大类自然界的物质按磁导率的不同，可分为两大类： 非铁磁非铁磁性物质性物质和和铁磁性物质铁磁性物质。前者导磁性差前者导磁性差， ，不易不易被磁化，故对磁场影响小；后者导磁性好，被磁化，故对磁场影响小；后者导磁性好，

4、极易被磁化，因而对磁场影响很大。极易被磁化，因而对磁场影响很大。 r0, 1 0 ,r 1第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器在外磁场的作用下，磁性物质被强烈磁化在外磁场的作用下，磁性物质被强烈磁化 而呈现出很强的磁性而呈现出很强的磁性（ ）。）。0 磁性材料的高导磁性，使得其极易被磁化。磁性材料的高导磁性，使得其极易被磁化。 因而，当我们在线圈中置入铁芯时（即铁芯线圈）因而，当我们在线圈中置入铁芯时（即铁芯线圈），即可用较小的励磁电流产生足够强的磁场。，即可用较小的励磁电流产生足够强的磁场。 利用优质的磁性材料，可以使同一容量的变压器、利用优质的磁性材料，可以使同一容量的变压器、电动机等电

5、工设备的重量大大减轻，体积大大减小。电动机等电工设备的重量大大减轻，体积大大减小。常用铁芯材料：常用铁芯材料：硅钢片硅钢片的最大相对磁导率为的最大相对磁导率为max= 800010000第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器HmHmBrHCBH剩磁剩磁矫顽矫顽磁力磁力0 0mBmB-通以正弦交变电流的铁芯线圈将受到通以正弦交变电流的铁芯线圈将受到 交变磁化，且交变磁化，且 B 的变化滞后于的变化滞后于 H。 当正弦励磁电流交变一个周期时，磁滞回线如下图示。当正弦励磁电流交变一个周期时，磁滞回线如下图示。BrHC t ti0 0Im-Im第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器最初一段时间，最初一

6、段时间，随随增加而接近于线性增加，增加而接近于线性增加，当当增加到一定值时，增加到一定值时，的增加缓慢下来，之后的增加缓慢下来，之后随着随着的增加，的增加，几乎不再增加，趋于饱和。几乎不再增加，趋于饱和。 B-H -HH正比于正比于i，B正比于正比于，但，但B与与H不是线性关系。不是线性关系。BH 0HmHmBrHC CBHmBmB-0第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器 磁路欧姆定律是分析磁路的基本定律。磁路分析磁路欧姆定律是分析磁路的基本定律。磁路分析是研究局限于一定范围内的磁场问题的分析。是研究局限于一定范围内的磁场问题的分析。I 主磁通主磁通 漏磁通漏磁通磁路磁路：磁通相对集中通过的

7、闭合路径。：磁通相对集中通过的闭合路径。第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器 通过任意闭合面的磁通量总为通过任意闭合面的磁通量总为0 0。即穿入闭合。即穿入闭合面的磁力线，必同时穿出该闭合面。面的磁力线，必同时穿出该闭合面。 磁场强度沿任意闭合路径的线积分，等于穿过磁场强度沿任意闭合路径的线积分，等于穿过该闭合路径所包围的电流的代数和。该闭合路径所包围的电流的代数和。I3I1I2= 0SB dS =lH dlI 123=lH dlIII 第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器磁压磁压降降： lNui 磁通势磁通势：F = N I（单单位位: 安安） = BS = HS - 磁路磁阻磁路磁阻磁

8、路欧姆定律磁路欧姆定律：+=lH dlI NINIlRFSSlm= FRm= lRSm= 第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器设：设：d=d-Nte d=d-Nte 则：则：mmmm= 2= 2ENfNfNB S mmm2= 4.4422EfNEfN 感应电动势感应电动势 有效值有效值： Nui e ee e +tm=sin eNtEt Omm= -cos=sin(90 ) 第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器uF = iN uR= Ri ( (主磁通主磁通) ) ( (漏磁通漏磁通) )由由KVL：u + e + e Ri = 0 u = Ri e e u eR 和和e 很小很小d=d-

9、Nte d=d-Nte Nui ee +小电流产生强磁场！小电流产生强磁场！第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器 N Ni e e +u+e e+PPP FeCu=PPP heFe=PRI 2Cu=第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器按用途分按用途分: 电力变压器，特殊变压器电力变压器，特殊变压器 （如广泛应用于电子线路中的（如广泛应用于电子线路中的电源变压器电源变压器 、 耦合变压器耦合变压器、输出变压器输出变压器、自耦变压器自耦变压器等等）等等） 变压器变压器是利用是利用电磁感应原理电磁感应原理将某一电压的交流将某一电压的交流电变换成频率相同的另一电压的交流电的能量变换电变换成频率相同

10、的另一电压的交流电的能量变换装置，广泛应用于电力系统和电子线路中。装置，广泛应用于电力系统和电子线路中。 双绕组、多绕组及自耦变压器。双绕组、多绕组及自耦变压器。 单相、三相和多相变压器。单相、三相和多相变压器。第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器其它部件其它部件: 油箱油箱、冷却装置冷却装置、保护装置保护装置等。等。铁心铁心线圈线圈铁心铁心线圈线圈变压器变压器铁心铁心: 硅钢片（硅钢片（0.350.5mm）叠压而成。）叠压而成。变压器变压器绕组绕组: 高强度漆包铜线绕制而成。高强度漆包铜线绕制而成。第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器 1i1一次绕组一次绕组二次绕组二次绕组11d=d-N

11、te Nte 111d=d-Nte 22d=d-AXax变压器变压器符号符号u1+e1+e 1 +e2u20SZLi2+AXax第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器SZ 1N1 1N2 i1e2u2e1u1e 1 2i2i1( i1N1)i2 (i2N2 )e2+e 2+N1d=d t-N2d=d t-EfN 11m=4.44EfN 22m=4.44结论：结论：原、副边绕组在电路上是隔离的，但处在同一磁路中。原、副边绕组在电路上是隔离的，但处在同一磁路中。 没有电的联系，只有磁的联系没有电的联系，只有磁的联系！通过电磁耦合传递电能通过电磁耦合传递电能！ e 1 1u1 e1 2 e 2第三章

12、第三章 磁路与电压器磁路与电压器N1N2 1U1 E1 E2-E1U1 U20 = U1U20 = = KN1N2U20 = E2 I0E2 U20E1 U1 E 1 +U1= E1 E 1+R1I0 U1U20E1E2 4.44 f N1 m 4.44 f N2 mN1N2 = = = 1122=UNKUN带负载时带负载时第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器SZL N1I1 = N2I2N1N2 I1E2 U2 E1 U1 E 1 I2 ( I0 小小)I0 = (2. 5) I1N+ E 2 +112210=N IN IN I 1122= 0N IN I 1122=N IN I 1221

13、1=ININK第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器可利用变压器进行阻抗匹配可利用变压器进行阻抗匹配I2KZLU2U1I1Z0E+ZL+u1i1LLZKZ 2 1212=LLUUZZII ()1222212212112=UUINUNNINNIN第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器SN = U1NI1N= U2NI2N三相变压器三相变压器单相变压器单相变压器SN = U1NI1N = U2NI2N U2N指一次绕组电压为指一次绕组电压为U1N时二次绕组的空载电压。时二次绕组的空载电压。 指变压器按规定工作方式运行时原、副边绕组所指变压器按规定工作方式运行时原、副边绕组所允许通过的最大电流。允许

14、通过的最大电流。U1N指一次绕组所允许施加的电源电压。指一次绕组所允许施加的电源电压。- 工频工频50Hz第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器【例例1】 有一台有一台额定容量额定容量50kVA、额定电压额定电压3300/220V的的 变压器，变压器，高压绕组高压绕组为为6000匝匝，试求：（，试求：（1）低压绕组）低压绕组匝数匝数；（；（2）高压边低）高压边低压边额定电流；（压边额定电流；（3）当一次侧保持额定电压不变，二次侧达到额）当一次侧保持额定电压不变，二次侧达到额定电流，输出功率定电流，输出功率9kW，cos =0.8时的二次侧端电时的二次侧端电压压U2【解解】（1）N2=N1U2N

15、U1N= 40060002203300=（3）P =U2I2N cos I2N=KI1N=600040015.1=227 ASNU1N（2） I1N=15.1 A=501033300UNUN1N12N2=PI2N cos U2=391032270.8= =215 V第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器【例例2】有一单相容量为有一单相容量为10kVA、额定电压额定电压3300 / 220V的变压器。的变压器。问：问：(1)变压器的变比；原、副边额定电流是多少？变压器的变比；原、副边额定电流是多少？(2)副边接副边接220V、40W的白炽灯，如变压器在额定状态下运行，可接多少盏？的白炽灯，如变压

16、器在额定状态下运行，可接多少盏？ (3)如如果副边接的是果副边接的是220V、40W、cos = 0.45的日光灯可接多少盏？的日光灯可接多少盏？ 【解解】SIU 3N1N1N10 10= 3.03A3300K3300=15220SIKIU 3N2N1N2N10 10= 45.45A220= 0.18A22040=UNPNIN灯灯每盏白炽灯电流每盏白炽灯电流(2)(1)(3)每盏日光灯电流每盏日光灯电流A40. 045. 0220 40=cos UNPNIN灯灯II 2NN 45 45=2530 18.白炽灯数白炽灯数=盏盏灯灯II 2NN 45 45=1140 40.日光灯数日光灯数=盏盏灯

17、灯第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器【例例3】 如图所示，交流信号源如图所示，交流信号源E=120V，内阻内阻R0=800 ，负负载载 RL=8 ，（，（1）当当RL折算到折算到一次侧一次侧的等效电阻的等效电阻R L= R0时时 ，求变压器的变比和信号源的输出功率求变压器的变比和信号源的输出功率；（；（2）当将负载直接与当将负载直接与信号源联接时，信号源输出多大功率？信号源联接时，信号源输出多大功率？【解解】RLI2KRLU2U1I1R0E+()EPRRR 2L0L=() 2120=800 = 4.5W800800（2）()P 2120=8 = 0.176W8008NR KNR1L2L80

18、0= 108（1）第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器【例例4】 有一有一台机床照明变压器：台机床照明变压器：额额定容定容量量50VA、额定电额定电压压380/36V。其绕组已烧坏，现拆去重绕。已测得铁心截面积为。其绕组已烧坏，现拆去重绕。已测得铁心截面积为22mm41mm，铁心材料选用铁心材料选用0.35mm厚的硅钢片。厚的硅钢片。试计算一次、二次绕组匝数及导线线径。试计算一次、二次绕组匝数及导线线径。 取铁心叠片间隙系数为取铁心叠片间隙系数为 0.9，则，则 铁心的有效截面积为铁心的有效截面积为：S = 2.24.10.9 = 8.1cm 2因铁心为因铁心为 0.35mm 的硅钢片，故的硅钢片，故取取 B = 1.1Tm UNfB S-411m380=19204 444 44 50 1 1 8 1 10.（）匝匝UNNU1201236=1920182380=（）匝匝【解解】（1）求线圈匝数）求线圈匝数第三章第三章 磁路与电压器磁路与电压器【例例4】 有一有一台机床照明变压器：台机床照明变压器：额额定容定容量量50VA、额定电额定电压压380/36V。其绕组已烧坏，现拆去重绕。已测得铁心截面积为。其绕组已烧坏，现拆去重绕。已测得铁心截面积为2