第4章 精密距离测量.

1、第四章 精密距离测量 1 长度基准和因瓦基线尺长度基准和因瓦基线尺 2 电磁波测距的基本原理和方法电磁波测距的基本原理和方法 3 相位式测距仪相位式测距仪 4 电磁波测距误差及仪器的检验电磁波测距误差及仪器的检验 5 仪器的简单操作与成果整理仪器的简单操作与成果整理 1 长度基准和因瓦基线尺长度基准和因瓦基线尺 一、长度基准 所有长度，都必须用一种统一的、固定的长度单位来表示。这种统一的、所有长度，都必须用一种统一的、固定的长度单位来表示。这种统一的、固定的长度单位就是长度基准。固定的长度单位就是长度基准。 1.国际长度基准国际长度基准 米的最初定义米的最初定义 具有国际统一性的长度单位是具有

2、国际统一性的长度单位是1800年着手准备的。年着手准备的。1875年国际米制公约建年国际米制公约建立，规定：立，规定：“通过巴黎的地球子午线的四千万分之一的长度为一米通过巴黎的地球子午线的四千万分之一的长度为一米”（米的最初（米的最初定义）。并用白金制成标尺，称一米定义）。并用白金制成标尺，称一米“白金原器白金原器”。1886年复制了三十一支铂铱年复制了三十一支铂铱合金杆尺，称合金杆尺，称“法尺法尺”（参见武测、同济合编（参见武测、同济合编控制测量学控制测量学 P172图图4-1）。）。 米定义的第一次变更米定义的第一次变更实物基准实物基准 法尺中，第六号法尺长度恰好与白金原器长度相同。法尺中

3、，第六号法尺长度恰好与白金原器长度相同。1889年米制公约国际年米制公约国际计量大会上通过决定，以计量大会上通过决定，以第六号法尺两条刻线间的距离作为一米第六号法尺两条刻线间的距离作为一米的定义值（米定的定义值（米定义的第一次变更）。其精度为义的第一次变更）。其精度为0.210-7。这根法尺定为。这根法尺定为“国际法尺国际法尺”，又称，又称“国国际米原器际米原器”，安放在巴黎国际计量局的地下室内。各国分得的三十根法尺依国际，安放在巴黎国际计量局的地下室内。各国分得的三十根法尺依国际法尺来检定，这样全世界的长度都统一起来了。这一长度基准称法尺来检定，这样全世界的长度都统一起来了。这一长度基准称“

4、实物基准实物基准”。 实物基准有许多缺点：实物基准有许多缺点： 1）精度不适应现代科技发展的要求；）精度不适应现代科技发展的要求； 2）若意外损毁，难于复制；）若意外损毁，难于复制； 3）由于物质内部结构随时间变化引起两条刻线间距离变化，从而无法保证）由于物质内部结构随时间变化引起两条刻线间距离变化，从而无法保证国际米原器所规定的精度。国际米原器所规定的精度。 米定义的第二次变更米定义的第二次变更自然基准自然基准 为了把最高长度基准长期保存下来，为了把最高长度基准长期保存下来，1907年国际计量大会决议，暂定镉红年国际计量大会决议，暂定镉红谱线在谱线在15，760mmHg时的波长的时的波长的1

5、553164.13倍为一米。这是第一代的倍为一米。这是第一代的“自然自然基准基准”。也称。也称“光原尺光原尺”。 1960 年国际计量大会正式决定废除以实物基准来定义年国际计量大会正式决定废除以实物基准来定义“米米”的规定，而采的规定，而采用性能更为优越的氪用性能更为优越的氪86的橙黄谱线，将米定义为：的橙黄谱线，将米定义为：“米的长度等于氪米的长度等于氪86（Kr86）原子在原子在2P10到到5D5能级间跃迁，真空辐射波长的能级间跃迁，真空辐射波长的1650763.73倍倍” （米定义的第二（米定义的第二次变更）。其精度为次变更）。其精度为110-8，经过改进可达，经过改进可达410-9。

6、米定义的第三次变更米定义的第三次变更 随着科学的进步，随着科学的进步，1967年秒的定义由地球自转一周所用时间的年秒的定义由地球自转一周所用时间的1/ /86400改为改为“秒是铯秒是铯133原子基态的两个超精密能级间跃迁辐射的原子基态的两个超精密能级间跃迁辐射的9192631770个周期的持续时间个周期的持续时间”。实现这个定义的装置为原子钟，其精度为百万亿分之一，即五百万年不差一秒。实现这个定义的装置为原子钟，其精度为百万亿分之一，即五百万年不差一秒。 同时，激光诞生。通过特殊方法对激光输出频率进行稳频，使其稳定性和复现同时，激光诞生。通过特殊方法对激光输出频率进行稳频，使其稳定性和复现性

7、优于百亿分之一，性优于百亿分之一，1969年成功测量了甲烷稳频年成功测量了甲烷稳频3.39m mm氦氖激光器输出频率及波长氦氖激光器输出频率及波长的绝对值，得到的绝对值，得到真空光速值为真空光速值为299792458m/ /s。 又经过又经过10年的研究与验证，终于在年的研究与验证，终于在1983年年10月月20 日法国巴黎举行的第日法国巴黎举行的第17届国届国际计量大会上，再次通过了米的新定义：际计量大会上，再次通过了米的新定义：“米是光在真空中，在米是光在真空中，在1/ /299792458秒的秒的时间间隔内所经过的距离时间间隔内所经过的距离” (米定义的第三次变更米定义的第三次变更)。

8、米的新定义的特点：把真空中光速作为一个固定不变的基本物理常数，长度可米的新定义的特点：把真空中光速作为一个固定不变的基本物理常数，长度可以通过时间或频率测量间接导出，从而使长度单位和时间单位结合了起来。以通过时间或频率测量间接导出，从而使长度单位和时间单位结合了起来。 总的说，国际米原器，氪总的说，国际米原器，氪86谱线波长，根据稳频激光器建立的新长度，都是最谱线波长，根据稳频激光器建立的新长度，都是最高长度基准。凡是按它们复制，逐级传递得到的长度，都属于国际长度统一系统。高长度基准。凡是按它们复制，逐级传递得到的长度，都属于国际长度统一系统。 2.我国的长度基准我国的长度基准 参见武测、同济

9、合编参见武测、同济合编控制测量学控制测量学P173倒数第四段倒数第四段P174第一段。第一段。 1960年和年和1961年，我国曾分别年，我国曾分别用中、苏检定的基线尺，用中、苏检定的基线尺，对西安对西安600m长度的标长度的标准基线进行了测量和计算，结果是：准基线进行了测量和计算，结果是： 使用前苏联检尺测量使用前苏联检尺测量600065.86mm 使用中国检尺测量使用中国检尺测量600065.84mm 600m基线上的差值基线上的差值20m，反推两国，反推两国3M工作基准尺的差异为工作基准尺的差异为20m / /2000.1m 。相当于。相当于1/ /30000000。 可见中国与前苏联的

10、长度基准一致。可见中国与前苏联的长度基准一致。 从从1953年起，年起， 由这些基准传递到我国由这些基准传递到我国24m基线尺的长度和我国大地网中的起始边长，也都属于统一的国际长度基准系基线尺的长度和我国大地网中的起始边长，也都属于统一的国际长度基准系统。统。 二、因瓦基线尺及其量距与计算 （阅读）（阅读） 练习及作业：练习及作业： 1. 阅读阅读武测、同济合编武测、同济合编控制测量学控制测量学 4-1 、 4-2 2 电磁波测距的基本原理和方法电磁波测距的基本原理和方法 一、电磁波测距的基本原理 DctD221 发射波反射波ABD 电磁波测距，是通过测定电磁波在所测距离上往返传播时间电磁波测

11、距，是通过测定电磁波在所测距离上往返传播时间t2D，按下式计，按下式计算待测距离的算待测距离的式中式中 c光在空气中的传播速度光在空气中的传播速度 二、测距的基本方法 电磁波测距仪，按测定电磁波往返时间电磁波测距仪，按测定电磁波往返时间t2D的方式不同，分为脉冲式和相位式的方式不同，分为脉冲式和相位式两种。两种。 主波主波 回波回波 时钟振荡器时钟振荡器 电子门电子门发射系统发射系统接收系统接收系统合作目标合作目标运算运算 1.脉冲式测距仪脉冲式测距仪 原理如图：原理如图： 优点：可发出高功率光脉冲（一般采用固体激光器）。可不用反光镜，作业优点：可发出高功率光脉冲（一般采用固体激光器）。可不用

12、反光镜，作业效率高，测程远。效率高，测程远。 缺点：受脉冲宽度及电子时钟分辨率影响，精度不高（缺点：受脉冲宽度及电子时钟分辨率影响，精度不高（15m）。）。 主波：计时起点（打开电子门）主波：计时起点（打开电子门） 回波：计时终点（关闭电子门）回波：计时终点（关闭电子门） nlcnTctDD 21212式中式中 T时标脉冲的时间间隔时标脉冲的时间间隔 单位距离，仪器设计时已确定，如单位距离，仪器设计时已确定，如1m，5m等。等。 cTl21 2.相位式测距仪相位式测距仪 调制波调制波 发射波发射波（调制波调制波） 反光镜反光镜 反射波反射波发射系统发射系统接收系统接收系统比相计比相计数据处理数

13、据处理 光强光强 光源发出的光波光源发出的光波 时间时间t t调制器调制器调制调制波波 相位式测距仪的优点是精度高，对其精度，可概略讨论如下：相位式测距仪的优点是精度高，对其精度，可概略讨论如下： 已知：已知： 360d2dd4d42212122222222222 cDffcDfcfcctDftttDDDDDDDDDD 也即：也即：微分得：微分得：有：有：；则：；则：相移：相移：式中式中 调制讯号的角频率调制讯号的角频率 f调制波的频率调制波的频率 c光速（光速（3108m/ /s） 练习及作业：练习及作业：阅读阅读4.3.2；4.4.1思考思考1.电磁波测距的基本原理电磁波测距的基本原理2.

14、电磁波测距的基本方法电磁波测距的基本方法3.脉冲式、相位式测距的原理脉冲式、相位式测距的原理4.脉冲式、相位式测距的优缺点脉冲式、相位式测距的优缺点 若调制频率若调制频率f15MHz15106Hz，要求测距精度，要求测距精度dD1cm 则则 d 2D( (2151060.01)/()/(3108) )3600.36 欲使测相精度达到欲使测相精度达到0.36是不困难的，故高精度测距仪多采用相位法测距。是不困难的，故高精度测距仪多采用相位法测距。3 相位式测距仪相位式测距仪一、相位式测距的基本公式将调制波往、返路程摊平如下：将调制波往、返路程摊平如下： 往程往程 返程返程 N2p p N2p p

15、+ + 往程往程 返程返程 N2p p N2p p + + 发射的调制波信号：发射的调制波信号：UUmsin t 接收的反射波信号：接收的反射波信号： UUmsin( t t2D) ftD 22 222212 ufcctDD 22 fcu2 N 发射波和反射波之间的相位差：发射波和反射波之间的相位差： t2D 由上图知由上图知 N2p p 2p p(NN) 将将 代入代入D式，得相位测距的基本公式式，得相位测距的基本公式 Du(N+N)式中式中 u/ /2电子尺（波长尺），也称测尺长度电子尺（波长尺），也称测尺长度 调制波的波长调制波的波长 N调制波往返的整周期数调制波往返的整周期数 N调制波

16、往返不足整周期数的尾数调制波往返不足整周期数的尾数 相位测距的基本公式相位测距的基本公式 Du (N+N) 根据上式可知，欲测定根据上式可知，欲测定D，需测定，需测定N 及及N，而相位计只能测定，而相位计只能测定 （即只能（即只能测定测定N），无法测定），无法测定N。此即。此即N 的多值性。的多值性。N 的多值性使上式产生多值解。的多值性使上式产生多值解。 分散的直接测尺频率方式分散的直接测尺频率方式 集中的间接测尺频率方式集中的间接测尺频率方式 N值的确定：值的确定： 但仪器的测相（测但仪器的测相（测 ）误差一般可达）误差一般可达10-3，由测相误差引起的测距误差，由测相误差引起的测距误差很

17、大（例：很大（例：u=1km 测距误差测距误差1.0m ）。）。 二、测尺频率的选择 例：选用两把测尺例：选用两把测尺 量测结果量测结果 精测尺精测尺 u110m u1 3 . 6 8 粗测尺粗测尺 u21000m u2 5 7 4 为解决长测尺与高精度这一矛盾，定频式测距仪通常选用一组测尺：短（精）为解决长测尺与高精度这一矛盾，定频式测距仪通常选用一组测尺：短（精）测尺保证精度，长（粗）测尺保证测程。测尺保证精度，长（粗）测尺保证测程。 若使若使uD，则，则N0，DuNu( / /2p p )，从而解决了，从而解决了N的多值性（的多值性（D的的多值解）。多值解）。5 7 3 . 6 8 1.

18、分散的直接测尺频率方式分散的直接测尺频率方式 即测尺频率即测尺频率fi直接和测尺长度直接和测尺长度ui对应，如：对应，如： f1c/ /115MHz u11/ /210m f2c/ /2150KHz u22/ /21000m 由上可知，直接测尺频率方式，频率由上可知，直接测尺频率方式，频率f1和和f2分散程度很大，分散程度很大， 而且测程越长，而且测程越长，分散越悬殊（如测程若由分散越悬殊（如测程若由10m100km时，时， 高低频相差达高低频相差达104倍）。倍）。 这样放大器、这样放大器、 调制器都难以做到对高低如此悬殊的频率，调制器都难以做到对高低如此悬殊的频率， 有相同的增益及相移稳定

19、性。有相同的增益及相移稳定性。 故，一故，一般此种方式为短程测距仪所采用。般此种方式为短程测距仪所采用。 短程光电测距仪目前广泛采用砷化镓（短程光电测距仪目前广泛采用砷化镓（GaAs）半导体发光管及）半导体发光管及GaAs半导体半导体激光管做光源，激光管做光源， 这类光源能通过注入电流的大小直接调制且频带较宽；这类光源能通过注入电流的大小直接调制且频带较宽； 同时，同时， 数字测相有较高的测相精度，这些对于测程较短，高低频相差还不算悬殊的测尺数字测相有较高的测相精度，这些对于测程较短，高低频相差还不算悬殊的测尺来说，采用分散的直接测尺频率方式是很合适的。来说，采用分散的直接测尺频率方式是很合适

20、的。 2.集中的间接测尺频率方式集中的间接测尺频率方式 即利用一组相接近的频率间接地获得长度相差悬殊的一组测尺。即利用一组相接近的频率间接地获得长度相差悬殊的一组测尺。 若有两把尺子量同一距离若有两把尺子量同一距离 f1u1 Du1(N1N1) 有：有：D/ /u1N1N1 (1) f2u2 Du2(N2N2) 有：有：D/ /u2N2N2 (2) )()()()(21211221NNuNNNNuuuuDS SSfcffcuuuuu2)(2211221 )22(fcu 22221 21 由由(1)-(2)可得可得式中式中 NN1N2 NN1N2 即即 fSf1f2 ； f1，f2测尺频率；测尺

21、频率；fS间接测尺频率间接测尺频率 由上可知，由上可知， f1， f2越接近，越接近， 尺子尺子uS越大。越大。 故可用此方式选用一组相近的频率故可用此方式选用一组相近的频率(P142 表表4-3)，最高最低频率仅相差，最高最低频率仅相差1.5MHz，而获得，而获得10m到到100km的的5把尺子。因频率把尺子。因频率集中在一个较窄的频带内，可使放大器和调制器获得相近的增益和相移稳定性。集中在一个较窄的频带内，可使放大器和调制器获得相近的增益和相移稳定性。 这种通过量测这种通过量测f1、f2频率的相位尾数频率的相位尾数 1、 2 ，取其差值，来间接测定相应的，取其差值，来间接测定相应的差频频率

22、差频频率fS的相位尾数的相位尾数 的方式，称为集中的间接测尺频率方式。的方式，称为集中的间接测尺频率方式。 三、差频测相 1.差频测相的必要性差频测相的必要性 为了保证测距精度，精测频率选的很高（一般为了保证测距精度，精测频率选的很高（一般10MHz数量级），对这样高的数量级），对这样高的频率进行测相，技术上很困难。另，对几种测尺频率（如频率进行测相，技术上很困难。另，对几种测尺频率（如JCY-2的五把测尺）直的五把测尺）直接测相，接测相， 必须设置几种测相电路，必须设置几种测相电路， 电路很复杂。电路很复杂。 故相位法测距仪都是采用差频故相位法测距仪都是采用差频测相以解决上述问题。测相以解决

23、上述问题。 由物理学知，不同频率的两波合成，合成波的频率为原来的两波频率之差。由物理学知，不同频率的两波合成，合成波的频率为原来的两波频率之差。差频测相，即把原测距频率差频测相，即把原测距频率fi与一对应频率（与一对应频率（fifC）混频，得到合成频率为中频）混频，得到合成频率为中频或低频或低频fC (如如fC1.545KHz)。 由于频率降低了许多倍，由于频率降低了许多倍， 周期即周期即2p p 时间扩大了许时间扩大了许多倍，多倍， 大大提高了相位测量的分辨率。大大提高了相位测量的分辨率。 同时各测尺混频后，同时各测尺混频后， 得到的均是同一频得到的均是同一频率率fC，使鉴相电路简化。，使鉴

24、相电路简化。 因此，无论集中的间接测尺频率方式测因此，无论集中的间接测尺频率方式测相（远程），相（远程），还是分散的直接测尺频还是分散的直接测尺频率方式测率方式测相（中短程），都采用差频测相。相（中短程），都采用差频测相。 差频前后频率示意差频前后频率示意 fi fC 2.差频测相的实现差频测相的实现 在仪器内设置本机（地）振荡器，对应每一测尺频率在仪器内设置本机（地）振荡器，对应每一测尺频率fi，有一相应的本振频率，有一相应的本振频率fi- fC，混频后频率为，混频后频率为fC，再送入测相电路。，再送入测相电路。 混频前：发射相位：混频前：发射相位： rt+ r 接收相位：接收相位： rt+

25、 r-2 rtD （发射、接收相位差：（发射、接收相位差：2 rtD） 混频后：参考信号：混频后：参考信号：er( r- R)t+ r- R 测距信号：测距信号：em( r- R)t+ r- R-2 rtD （发射、接收相位差：（发射、接收相位差：2 rtD） 可知，混频后的相位差与主振信号，经过距离可知，混频后的相位差与主振信号，经过距离2D后产生的相位延迟相等。后产生的相位延迟相等。 D 参考信号参考信号er 测距信号测距信号em主振主振 rt+ r接收接收 rt+ r-2 rtD本振本振 Rt+ R反光镜反光镜 rt+ r- rtD混频混频( r- R)t+ r - R混频混频( r-

26、R)t+ r- R-2 rtD相位计：相位计： 2 rtD 计数充填门计数充填门 Q Q （与门与门） er S R em cp：时标脉冲时标脉冲 通道通道触发器CHpY1 放大 限幅 四、自动数字测相 自动数字测相的工作原理自动数字测相的工作原理如下如下 若若fcp15MHz ；fc15KHz ；对应；对应 2p p 置位时间内脉冲个数：置位时间内脉冲个数：m( (15106)/()/(15103)()(2p p/ /2p p) )1000（个脉冲）（个脉冲） 若测尺长度若测尺长度10m（即（即 2p p对应对应10m），则），则10m对应对应1000个脉冲；个脉冲；1个脉冲对应个脉冲对应1

27、cm。 置位时间置位时间tp内脉冲个数内脉冲个数m 式中式中 fcp时标脉冲频率时标脉冲频率 tp置位时间置位时间 er与与em两个信号的相位差两个信号的相位差 c测相信号的角频率测相信号的角频率 （指差频后的低频）（指差频后的低频） fc测相信号的频率（指差频测相信号的频率（指差频后的低频）后的低频） 2cpcpcp ccffftpfmerem cp：eremtptg 闸门时间闸门时间tg内总脉冲个数内总脉冲个数M 由上式可得由上式可得 如如HGC-1测距仪，精测尺长测距仪，精测尺长uS10m；fcp 40.96MHz；tg0.1s Mmax(4.096107)(1.0101)2p p/ /

28、2p p4096000(个脉冲个脉冲) 将将Mmax除除4096（相当于（相当于n4096次检相取平均值），再令单位为次检相取平均值），再令单位为cm，则，则1000个脉个脉冲个数正好与冲个数正好与1000cm（10m）对应。）对应。 若若 2p p/ /3，则得脉冲数，则得脉冲数750个，则距离为个，则距离为750cm（7.5m）。）。222cpcpcp tgfftgffTtgffnmMcccc式中式中 m 一个置位时间内脉冲个数一个置位时间内脉冲个数 n闸门时间内检相次数闸门时间内检相次数 ntg/ /Tctgfc tg闸门时间闸门时间 Tc测相信号变化一周期所用的时间测相信号变化一周期所

29、用的时间 Mtgf cp2 对一台仪器，对一台仪器，fcp ，tg是固定值。故，计数器中脉冲个数反映了是固定值。故，计数器中脉冲个数反映了 。如果将。如果将Mmax除除以适当的数（通过对检相脉冲分频实现），使商与测尺长度对应，则可实现测距脉以适当的数（通过对检相脉冲分频实现），使商与测尺长度对应，则可实现测距脉冲个数与被测距离值直接对应。冲个数与被测距离值直接对应。 五、提高测相精度的措施 eremem eremem置位时间置位时间 由于电路噪声等非测距信由于电路噪声等非测距信号的影响，使信号失真，造成号的影响，使信号失真，造成波形不对称。波形不对称。 1.波形不对称的影响及波形不对称的影响及

30、减弱措施减弱措施 对于脉冲自动数字测相，对于脉冲自动数字测相，电路噪声等非测距信号的影响，电路噪声等非测距信号的影响，引起检相脉冲宽度发生变化，引起检相脉冲宽度发生变化，造成误差。造成误差。 减弱措施：提高整个系减弱措施：提高整个系统性能，降低噪音；取闸门时统性能，降低噪音；取闸门时间内多次检相平均值等。间内多次检相平均值等。 触发器正常工作，检相时间触发器正常工作，检相时间t ； 相位差小到使检相时间相位差小到使检相时间t 小于检相分辨时间。小于检相分辨时间。er使检相器置位，使检相器置位，em与其同时动与其同时动作，因而不能使检相器复位（触发器来不及动作）。作，因而不能使检相器复位（触发器

31、来不及动作）。 解决措施（把大、小角度化成中等角度）：解决措施（把大、小角度化成中等角度）： 移移p p检相；分区控制检相；扩角检相。检相；分区控制检相；扩角检相。 2.大、小角度（接近大、小角度（接近360或或0的角的角度）测量度）测量 产生大、小角度测量误差的原因：产生大、小角度测量误差的原因： 1）噪音影响使信号抖动，信号在大）噪音影响使信号抖动，信号在大小角度之间跳动；小角度之间跳动； 2）检相电路时间分辨力有限（即它）检相电路时间分辨力有限（即它有一定的工作速度）。有一定的工作速度）。 图示举例为小角度测量情况；图示举例为小角度测量情况； er em er em 外光路外光路 测量测

32、量发光管发光管 光电管光电管 3.附加相移的影响（内光路的设置）附加相移的影响（内光路的设置） 由于电子线路元件的工作状态及周围环境变化（机内噪声），会使测距信号产由于电子线路元件的工作状态及周围环境变化（机内噪声），会使测距信号产生附加相移。为了消除附加相移的影响生附加相移。为了消除附加相移的影响设置内光路。设置内光路。 内光路设置如图：内光路设置如图： 内光路内光路 测量测量 发光管发光管 光电管光电管 外光路测量的相移：外光路测量的相移： 外外 D 外外 内光路内光路 外光路外光路 测量测量 测量测量发光管发光管 光电管光电管 内光路测量的相移：内光路测量的相移： 内内 d 内内 内外光

33、路工作环节一样，可以认为内外光路工作环节一样，可以认为 内内 外外 故故 D 外外 外外 外外 内内 外外 内内 d 式中式中 内内、 外外内、外光路测得之相移值内、外光路测得之相移值 内内、 外外内、外光路测量时的附加相移值内、外光路测量时的附加相移值练习及作业：练习及作业：1.阅读阅读4.1.4；4.2；4.4；2.思考思考相位式测距的基本公式相位式测距的基本公式测距仪为什么设置两个或多个频率？测距仪为什么设置两个或多个频率？何为分散的直接测尺频率方式？何谓集中的间接测尺频率方式？各用在何何为分散的直接测尺频率方式？何谓集中的间接测尺频率方式？各用在何类型类型测距仪上？测距仪上？差频测相的

34、原理及目的？如何实现？差频测相的原理及目的？如何实现？自动数字测相的工作原理？自动数字测相的工作原理？ 为什么设置内光路？为什么设置内光路？4 电磁波测距误差及仪器的检验电磁波测距误差及仪器的检验一、测距误差的主要来源一、测距误差的主要来源二、测距误差的种类二、测距误差的种类三、测距仪的检验三、测距仪的检验四、仪器质量的综合评定四、仪器质量的综合评定 相位式测距的一般公式为：相位式测距的一般公式为：式中式中 c0真空中光速值真空中光速值 n大气折射率大气折射率 k仪器的加常数仪器的加常数 kNnfcD 220 kffDnnDccDDdd4dddd00 p p 222222202)4()()()

35、(0kfncDmmDfmnmcmM 对上式全微分对上式全微分 应用误差传播律应用误差传播律式中式中 mc。真空中光速值的测定误差真空中光速值的测定误差 mn大气折射率误差大气折射率误差 mf测距频率误差：测距频率误差：m频频频率安置误差频率安置误差 m漂漂频率漂移误差频率漂移误差 mk仪器常数测定误差仪器常数测定误差 m 测相误差：测相误差：m测测测相原理误差测相原理误差 m幅幅幅相误差幅相误差 m匀匀相位不均匀误差相位不均匀误差 还有上式未包括的：还有上式未包括的： m周周周期误差周期误差 m中中仪器及反光镜对中误差仪器及反光镜对中误差 一、测距误差的主要来源 1.真空中光速值测定误差真空中

36、光速值测定误差mc0 目 前 采 用 的 真 空 光 速 值 为目 前 采 用 的 真 空 光 速 值 为 c02997924581.2m/ /s，其相对中误差为，其相对中误差为410-9，对目前光电测距仪的精度，对目前光电测距仪的精度(一般一般为为10-6)影响甚微，完全可以忽略不计。影响甚微，完全可以忽略不计。 2.大气折射率误差大气折射率误差mn n是根据测距过程中测定的气象元素是根据测距过程中测定的气象元素（大气压力（大气压力P，温度，温度T，湿度，湿度e）算得，由）算得，由于于P，T，e的测定误差及代表性误差，使的测定误差及代表性误差，使n值有误差：值有误差： 1）对于激光测距：）对

37、于激光测距： dt1时时,dnt-0.9510-6 dP2.5mmHg时时,dnP+0.9310-6 湿度误差影响很小。湿度误差影响很小。 2）对微波测距：）对微波测距： 温度，气压测定误差的影响与激光温度，气压测定误差的影响与激光测距不相上下测距不相上下,湿度误差的影响亦很大。湿度误差的影响亦很大。 因此，作业中应注意（尤其是中远程因此，作业中应注意（尤其是中远程测距）：测距）： 气象仪器必须经过检验，仪表反气象仪器必须经过检验，仪表反映的与实地的气象状态必须充分一致；映的与实地的气象状态必须充分一致； 气象代表性误差，受测线周围地气象代表性误差，受测线周围地形，地物，地表情况以及气象条件诸

38、因形，地物，地表情况以及气象条件诸因素的影响，选点时应注意避免两端高差素的影响，选点时应注意避免两端高差过大，视线擦过水面等。观测时，应选过大，视线擦过水面等。观测时，应选择空气充分调和的有风天气，或温度比择空气充分调和的有风天气，或温度比较均匀的阴天。较均匀的阴天。 气象代表性误差在不同时间段，气象代表性误差在不同时间段，不同天气，具有一定偶然性。因此，采不同天气，具有一定偶然性。因此，采取不同气象条件下多次观测，也能进一取不同气象条件下多次观测，也能进一步削弱其影响。步削弱其影响。若干湿球温差的测定误差为若干湿球温差的测定误差为1，则水气，则水气压误差压误差de0.50mmHg，引起大气折

39、射系，引起大气折射系数误差数误差dnl3.010-6。 3.调制频率的误差调制频率的误差mf 调制频率调制频率f 的误差的误差mf可以分为：可以分为： 1）m频频频率校准误差（反映了频率的准确度）。当用高精度（频率校准误差（反映了频率的准确度）。当用高精度（10-710-8）数字频率计校准时，此项误差很小，可不考虑。数字频率计校准时，此项误差很小，可不考虑。 2）m漂漂频率漂移误差（反映了仪器的稳定度）。频率漂移误差（反映了仪器的稳定度）。 这是频率误差的主要来源这是频率误差的主要来源。 产生频率漂移的原因：产生频率漂移的原因： 1）振荡器石英晶体质量不佳，晶体老化，振荡线路元件性能变化；）振

40、荡器石英晶体质量不佳，晶体老化，振荡线路元件性能变化； 2）无恒温装置的仪器，遇温度变化（石英晶体不加恒温时，频率稳定度为）无恒温装置的仪器，遇温度变化（石英晶体不加恒温时，频率稳定度为110-5）；）； 3）有恒温装置，预热时间不够）有恒温装置，预热时间不够 减弱其影响的措施：减弱其影响的措施： 1）因温度引起变化，加恒温措施，充分预热；）因温度引起变化，加恒温措施，充分预热； 2）因晶体质量不佳，即老化引起的频偏，应定期对频率进行校正。调不到标）因晶体质量不佳，即老化引起的频偏，应定期对频率进行校正。调不到标准值的，则应对距离加频偏改正。准值的，则应对距离加频偏改正。 徕卡全站仪测距频率使

41、用了一种专用的技术，即动态频率（全站仪开机后，显徕卡全站仪测距频率使用了一种专用的技术，即动态频率（全站仪开机后，显示的频率不断地向一个方向变化）。动态频率是指不使用温补系统的一种精测发射示的频率不断地向一个方向变化）。动态频率是指不使用温补系统的一种精测发射频率，随温度变化而变化。全站仪在发射该频率信号的同时，通过温度传感器和晶频率，随温度变化而变化。全站仪在发射该频率信号的同时，通过温度传感器和晶振温度曲线适时求得精测计算频率，进行距离解算。仪器上显示的为该技术中的计振温度曲线适时求得精测计算频率，进行距离解算。仪器上显示的为该技术中的计算频率，它也是动态的。下图为动态测距频率校准技术示意

42、：算频率，它也是动态的。下图为动态测距频率校准技术示意： 4.测相误差测相误差m 测相误差测相误差m 可分为：可分为： 1）m测测测相原理误差测相原理误差2）m幅幅幅相误差幅相误差3）m匀匀相位不均匀误差相位不均匀误差4）m周周周期误差（另做讨论）周期误差（另做讨论）测相原理误差测相原理误差m测测影响因素影响因素 检相电路时间分辨率检相电路时间分辨率 时标脉冲频率时标脉冲频率减弱影响措施减弱影响措施 提高检相触发器、门电路、开关的灵敏度提高检相触发器、门电路、开关的灵敏度 采用高频率时标脉冲采用高频率时标脉冲 闸门时间内几百次至上万次检相，减弱大气抖动、噪音影响闸门时间内几百次至上万次检相，减

43、弱大气抖动、噪音影响 幅相误差幅相误差m幅幅 由于放大电路有畸变或检相电路本身缺陷，当信号强弱不同时，使相移量发由于放大电路有畸变或检相电路本身缺陷，当信号强弱不同时，使相移量发生变化而影响测距成果。生变化而影响测距成果。 减弱其影响的措施：减弱其影响的措施： 1）在测距仪的中低放单元加自动增益电路（）在测距仪的中低放单元加自动增益电路（AGC）；）； 2）在仪器内部设置手动或自动减光板或孔径光栅，将接受信号控制在同一强）在仪器内部设置手动或自动减光板或孔径光栅，将接受信号控制在同一强度上。度上。 照准误差照准误差m匀匀 （测距误差的主要来源）（测距误差的主要来源） 减弱这种误差影响的措施：减

44、弱这种误差影响的措施： 1）提高调制器或发光管的制造工艺（提高空间相位均匀性）；）提高调制器或发光管的制造工艺（提高空间相位均匀性）； 2）采用）采用“电照准电照准”、“光照准光照准”的办法提高照准精度。的办法提高照准精度。 41 26 31 36 21 20 18 发射光束的空间相位不均匀性，使同发射光束的空间相位不均匀性，使同一横截面上各部分相位不同。而反射器每一横截面上各部分相位不同。而反射器每次只截获光束横截面上一部分，也即每次次只截获光束横截面上一部分，也即每次照准，反射器位于光斑的不同位置，测得照准，反射器位于光斑的不同位置，测得相位差不同。另，内外光路观测时，二者相位差不同。另，

45、内外光路观测时，二者不能截取光束的相同部位，使得内外光路不能截取光束的相同部位，使得内外光路测量产生新的误差影响。测量产生新的误差影响。 5.仪器加常数的测定误差仪器加常数的测定误差mk e L r D 6.仪器对中误差仪器对中误差mg与棱与棱镜对中误差镜对中误差mR DLa aer 厂家精确测定厂家精确测定a，并（对一般中短程仪器而言）保证，并（对一般中短程仪器而言）保证a0。但仪器使用中振动，。但仪器使用中振动，修理，换件以及使用不匹配的反光镜，使修理，换件以及使用不匹配的反光镜，使a值可能发生变化。故应对测距仪进行检值可能发生变化。故应对测距仪进行检验，测定剩余加常数验，测定剩余加常数k

46、，以便对观测成果进行改正。测定，以便对观测成果进行改正。测定k值之测定误差为值之测定误差为mk。一般。一般要求：要求：mkm/ /2，m为仪器设计的偶然误差。为仪器设计的偶然误差。 光学对中器或垂球对中，光学对中器或垂球对中，一般可保证对中的线量偏差一般可保证对中的线量偏差不超过不超过3mm。对短距离，高。对短距离，高精度测量，可进行强制对中。精度测量，可进行强制对中。 7.周期误差周期误差mZ 应接收应接收 实接收实接收 信号信号 e1 eK 信号信号 e2 干扰信号干扰信号 由上式及图知：由上式及图知： 1） 随距离不同按正弦规律变化，周期为随距离不同按正弦规律变化，周期为2p p（一个测

47、尺长度）；（一个测尺长度）； 2） 与与Ke2/ /e1有关。有关。e2、e1，则，则K、 ；e2、e1，则，则K、 。故增大故增大e1，有利于减小周期误差。，有利于减小周期误差。 K0.36 20 10 K0.16 0 90 180 270 360 1什么是周期误差什么是周期误差 所谓周期误差是指按一定的距离为周期重复出现的所谓周期误差是指按一定的距离为周期重复出现的误差。主要来源于仪器内部固定的串扰信号。误差。主要来源于仪器内部固定的串扰信号。 设测距信号强度为设测距信号强度为e1，串扰信号为，串扰信号为e2（相位固定（相位固定不变），两者相位差为不变），两者相位差为 （随距离变化），两者

48、之（随距离变化），两者之比为比为Ke2/ /e1，两者的合成信号为，两者的合成信号为eK。影响最严重的。影响最严重的同频率串扰时同频率串扰时 由串扰信号引起的附加相移为由串扰信号引起的附加相移为 由上式可给出右图：由上式可给出右图： K cossintanK cossintan1 测距误差可以分为两类测距误差可以分为两类 1.比例误差（与距离成比例变化）比例误差（与距离成比例变化） 2.固定误差（与距离大小无关）固定误差（与距离大小无关） mc0真空中光速值的测定误差真空中光速值的测定误差 mn大气折射率误差大气折射率误差 mf调制频率调制频率f 的误差的误差 m 测相误差测相误差 mk仪器加

49、常数测定误差仪器加常数测定误差 m中中仪器及反光镜对中误差仪器及反光镜对中误差 对于这两类误差，就其性质，有系统性的如对于这两类误差，就其性质，有系统性的如mc0，mf，mk及及mn中的一部分，可中的一部分，可以通过精确测定，以通过精确测定， 缩小误差的数值，缩小误差的数值， 控制其影响。控制其影响。 有偶然误差性质的，如有偶然误差性质的，如m，m中中及及mn中的一部分，可以通过不同条件下多次观测，削弱其影响。中的一部分，可以通过不同条件下多次观测，削弱其影响。 二、测距误差的种类 1.周期误差的测定周期误差的测定平台法平台法 测定的方法测定的方法 设置一平台，其长度稍大于仪器的精测尺长度，台

50、上放置带有毫米刻划、经过设置一平台，其长度稍大于仪器的精测尺长度，台上放置带有毫米刻划、经过检定之钢尺，尺端加上检定时的拉力；测距仪严格安置于钢尺延长线上，高度等于检定之钢尺，尺端加上检定时的拉力；测距仪严格安置于钢尺延长线上，高度等于平台上反射镜之高度。平台上反射镜之高度。 测距仪与第一位置处反射镜之间的距离，测距仪与第一位置处反射镜之间的距离， 等于精测尺长度等于精测尺长度的整倍数（的整倍数（1030m） 。 沿钢尺由近及远移动反射器，每次移动沿钢尺由近及远移动反射器，每次移动 d米（米（d可以是可以是0.25m或或0.5m）。测距仪）。测距仪视准线不动，依次观测测距仪到反射器的各个距离，

51、观测应尽可能迅速。视准线不动，依次观测测距仪到反射器的各个距离，观测应尽可能迅速。 三、测距仪的检验 周期误差的计算周期误差的计算 根据测定方法可以写出关系式根据测定方法可以写出关系式 D01s s (i1)dDiviKD i (i1，2，3n) 式中式中 D0101点的近似距离点的近似距离 s s D01的改正数的改正数 d 反光镜每次移动量反光镜每次移动量 Di观测值，观测值，i1，2，3，40 viDi的改正数（反映出偶然误差）的改正数（反映出偶然误差） K仪器的剩余加常数仪器的剩余加常数 D i周期误差改正周期误差改正 将误差方程式线性化，令：将误差方程式线性化，令：xAcos q q

52、 ；yAsin q q 则则 D01s s (i1)dDiviKD i (i1，2，3n) xyyxA122tan q q；360)1(1 udiDi 因为因为 D i Asin(q q i) 式中式中 A周期误差的振幅周期误差的振幅 q q 周期误差的初相角周期误差的初相角 i对应测站至反光镜距离的相位值：对应测站至反光镜距离的相位值： 又令：又令：c s s K ；liD01(i1)dDi 将将x，y代入误差方程得误差方程式最后形式代入误差方程得误差方程式最后形式 vicsin i xcos i yli (i1，2，3 40) 即即 v1csin 1 xcos 1 yl1 l1D01D1

53、v2csin 2 xcos 2 yl2 l2D01dD2 v40csin 40 xcos 40 yl40 l40D0139dD40 将以上代入关系式将以上代入关系式式，可得误差方程式式，可得误差方程式 vicAsin(q q i)li (i1，2，3n)组成法方程（观测结果认为是等权的）组成法方程（观测结果认为是等权的） nc -sin x -cos y l0 -sin c (-sin )2x(-sin )(-cos )y(-sin )l0 -cos c(-sin )(-cos )x (-cos )2y(-cos )l00)cos)(sin(0cos0sin202020 ；n 202222co

54、ssin1cossin ；2cossin202202n xyyxA122tan q q；因因 又又故故故法方程为故法方程为 nc l0 (n/2)x-lsin 0 (n/2)y-lcos 0解法方程得解法方程得由由x，y解算解算A，q q 2cos2sinnlynlxnlc 周期误差的检测精度：周期误差的检测精度：1）单位权（一次测距）中误差）单位权（一次测距）中误差（注：（注：vv之检测：之检测：vvllalcblxcly）2）振幅）振幅A的中误差的中误差3 nvvmnmmA2 2.加乘常加乘常数的测定数的测定 D d1 d2 d3 dn 目前国内外常采用目前国内外常采用“六段解析法六段解析

55、法”测定加常数，或测定加常数，或“六段比较法六段比较法”同时测同时测定加常数和乘常数。这里介绍定加常数和乘常数。这里介绍“六段解析法六段解析法”测定加常数。测定加常数。 六段解析法是一种不需要预先知道测线精确长度，而是利用测距仪本身进六段解析法是一种不需要预先知道测线精确长度，而是利用测距仪本身进行全组合观测所得到的一组观测成果，通过计算，解算出仪器加常数的方法。行全组合观测所得到的一组观测成果，通过计算，解算出仪器加常数的方法。其作法是：其作法是： 设置一条直线设置一条直线D，将其分为，将其分为d1，d2，dn等等n个分段。如图：个分段。如图： 野外基线野外基线测定测距加乘常数和测距标准偏差

56、测定测距加乘常数和测距标准偏差 C+RD a+bD用测距仪分别观测直线全长用测距仪分别观测直线全长D及各分段之长度及各分段之长度d1，d2，dn，设仪器剩余加，设仪器剩余加常数为常数为K，则，则 dKmnnm 2)1(1 D d1 d2 d3 dn DK(d1K)(d2K)(dnK) 将上式微分，假定测距中误差为将上式微分，假定测距中误差为md，可得加常数测定误差，可得加常数测定误差mK与与md的关系的关系分段的多少，取决于测定分段的多少，取决于测定K的精度要求，一般要求的精度要求，一般要求mK不大于不大于md的的50%。按。按mK=0.5md代入上式，可得代入上式，可得n6.5。即，可将。即

57、，可将D分成六七个分段。若按上图将分成六七个分段。若按上图将D分分成六个分段，成六个分段，mK/ /md略大于略大于50%。但按下述全组合法测定时，。但按下述全组合法测定时，mK/ /md0.44750%，满足测定满足测定K的精度要求。此即六段法的来历。的精度要求。此即六段法的来历。 1 ndDKi 采用全组合法测量下述距离。需测定：采用全组合法测量下述距离。需测定： 0 1 2 3 4 5 6564645363534262524231615141312060504030201DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 共计共计21个观测值，个观测值，7个未知量（六段距离和一个加常数），个未知

58、量（六段距离和一个加常数），14个多余观测。个多余观测。 确定分段长度时，应注意测线不宜过长而影响测定精度。确定分段长度时，应注意测线不宜过长而影响测定精度。21段组合距离的段组合距离的长度，应均匀分布在一定测程之内；长度，应均匀分布在一定测程之内；21段组合距离的尾数段组合距离的尾数(米，分米米，分米)，应均匀分，应均匀分布在精测尺长度内，以便通过改正数，粗略判断仪器周期误差的情况。布在精测尺长度内，以便通过改正数，粗略判断仪器周期误差的情况。 0 1 2 3 4 5 6 平差计算如下：平差计算如下： 列误差方程列误差方程 对任一观测值，可建立如下一个观测方程对任一观测值，可建立如下一个观测

59、方程 DijvijK(D0j00j)(D0i00i) 可转换成误差方程可转换成误差方程 vij K0i0jlij lij(D0j0D0i0)Dij式中式中 Dij距离观测值，距离观测值，(i0，1，5；j1，2，6) vij观测值的改正数观测值的改正数 D0j距离近似值，钢尺量得距离近似值，钢尺量得 0j近似值的改正数近似值的改正数 组成法方程组成法方程 0TT PlBxPBB T060504030201T Kx 求平差值求平差值由由 或或 （武测新教材）（武测新教材）0TT PlBxPBB0 WxNQWWNx 1 若距离取的较短，红外测距仪比例误差亦不大，忽略不计，则观测值可视为等若距离取的

60、较短，红外测距仪比例误差亦不大，忽略不计，则观测值可视为等权。则法方程为：权。则法方程为： aaKab01ac02ad03ae04af05ag06al0 bb01bc02bd03be04bf05bg06bl0 ff05fg06fl0 gg06gl0 即即 式中式中得得（对于这种固定的检测方法，无论观测值如何，（对于这种固定的检测方法，无论观测值如何，B阵是固定的。也即阵是固定的。也即N阵、阵、Q阵都是固定的。因此以往手算均是根据现成的阵都是固定的。因此以往手算均是根据现成的Q阵（权系数表），与观测后组成的阵（权系数表），与观测后组成的BTPl相乘，得到平差值。参见教材相乘，得到平差值。参见教材