生产运作管理 第8章 库存管理

1、2022-5-30CHAPT8 库存管理1第第8 8章章 库存管理库存管理8.1 8.1 库存概念库存概念8.2 8.2 库存基本模型库存基本模型8.3 8.3 单周期库存模型单周期库存模型 2022-5-30CHAPT8 库存管理2本章重点本章重点1.1.库存作用及费用构成库存作用及费用构成2.2.库存决策库存决策4 4大要素与库存策略大要素与库存策略3.ABC3.ABC分类法及在库存控制的应用分类法及在库存控制的应用4.4.经济订货（生产）批量模型经济订货（生产）批量模型2022-5-30CHAPT8 库存管理38.1 8.1 库存概念库存概念8.1.1 8.1.1 库存定义库存定义 8.

2、1.2 8.1.2 库存作用库存作用 8.1.3 8.1.3 库存分类库存分类8.1.4 8.1.4 库存控制系统库存控制系统8.1.5 8.1.5 库存管理要求库存管理要求2022-5-30CHAPT8 库存管理48.1.1 8.1.1 库存定义库存定义（一）（一）库存库存1.1.定义：定义：为了满足未来需要而暂时闲置的为了满足未来需要而暂时闲置的资源。资源。“库存库存”(Inventory)(Inventory)有时被译为有时被译为“存贮存贮”或或“储备储备”。 2.2.库存普遍性库存普遍性制造业和服务业都存在库存控制问题；制造业和服务业都存在库存控制问题；人、财、物、信息等资源都有库存问

3、人、财、物、信息等资源都有库存问题。题。 2022-5-30CHAPT8 库存管理5采购计划采购计划输入输入转化转化输出输出供应商供应商收货收货原材料库存原材料库存在制品库存在制品库存成品库存成品库存生产阶段生产阶段发货发货顾客顾客批发商批发商图图8-18-1 企业生产过程的物流与库存企业生产过程的物流与库存8.1.1 8.1.1 库存定义（续）库存定义（续）（二）企业生产过程的物流与库存（二）企业生产过程的物流与库存2022-5-30CHAPT8 库存管理68.1.1 8.1.1 库存定义（续）库存定义（续）1.1.原材料和外购件库存；原材料和外购件库存；2.2.在制品在制品（work in

4、 progresswork in progress）库存；库存；3.3.成品成品（Finished-goodsFinished-goods）库存；库存； 4.4.备用零件、工具库存；备用零件、工具库存；5.5.产品在途库存产品在途库存（Goods-in-transit to Goods-in-transit to warehouses or customerswarehouses or customers）。）。（三）企业库存分类（三）企业库存分类2022-5-30CHAPT8 库存管理78.1.2 8.1.2 库存作用库存作用（一）主要作用（一）主要作用保证生产的连续性：保证生产的连续性：在

5、生产过程的相关环节在生产过程的相关环节和岗位设立库存，储备一定量的原材料、在制和岗位设立库存，储备一定量的原材料、在制品和成品，满足生产过程在规定时间取得足够品和成品，满足生产过程在规定时间取得足够生产资源的供应需求。生产资源的供应需求。（二）次要作用（二）次要作用利用库存将各工艺阶段分隔开来，降低生产利用库存将各工艺阶段分隔开来，降低生产过程的刚性；过程的刚性；利用库存缓冲生产意外带来的不利影响；利用库存缓冲生产意外带来的不利影响；利用库存避开高价格的冲击。利用库存避开高价格的冲击。2022-5-30CHAPT8 库存管理88.1.3 8.1.3 库存类型与结构库存类型与结构（一）单周期库存

6、与多周期库存（一）单周期库存与多周期库存 1.1.单周期库存：单周期库存：满足在短时间内发生满足在短时间内发生的一次性需求的库存，如圣诞礼物、的一次性需求的库存，如圣诞礼物、报纸等。报纸等。2.2.多周期库存：多周期库存：满足在足够长的时间满足在足够长的时间内重复、连续发生的需求的库存，内重复、连续发生的需求的库存，如日用品、家电等。如日用品、家电等。2022-5-30CHAPT8 库存管理98.1.3 8.1.3 库存类型与结构（续）库存类型与结构（续）（二）独立需求库存与相关需求库存（二）独立需求库存与相关需求库存1.1.独立需求库存：独立需求库存：满足与其他库存需求没有关系，满足与其他库

7、存需求没有关系，企业无法控制和随机出现的一类需求的库存。企业无法控制和随机出现的一类需求的库存。如满足顾客需求的库存等。如满足顾客需求的库存等。2.2.相关需求库存：相关需求库存：满足与其他库存需求之间存在满足与其他库存需求之间存在某种关联的一类需求的库存，企业可根据这种某种关联的一类需求的库存，企业可根据这种关联性对相关库存进行确定型控制。如当顾客关联性对相关库存进行确定型控制。如当顾客需求以合同形式确定后，企业的原材料、零配需求以合同形式确定后，企业的原材料、零配件、在制品等从属需求的库存就都确定下来了。件、在制品等从属需求的库存就都确定下来了。企业需求与库存结构图见企业需求与库存结构图见

8、9-29-2。2022-5-30CHAPT8 库存管理10市市场场需需求求总装总装工序工序部装部装工序工序零件零件工序工序成品成品库存库存零件零件库存库存部件部件库存库存原材料原材料外购件外购件库存库存商品零件库存商品零件库存产出产出转换转换投入投入独立需求独立需求相关需求相关需求相关需求相关需求图图8-2 8-2 企业需求与库存结构图企业需求与库存结构图8.1.3 8.1.3 库存类型与结构（续）库存类型与结构（续）2022-5-30CHAPT8 库存管理11（一）影响库存决策四大要素（一）影响库存决策四大要素1.1.需求：需求：库存首先要满足需求，需求是第一库存首先要满足需求，需求是第一位

9、的。位的。需求分类：需求分类：按发生时间特征还可分为按发生时间特征还可分为（1 1）连续性需求：）连续性需求：需求随时间连续地发生，需求随时间连续地发生，则库存随时间连续地减少。则库存随时间连续地减少。（2 2）间断性需求：）间断性需求：需求是间断性发生的，则需求是间断性发生的，则库存呈阶梯式减少。库存呈阶梯式减少。8.1.4 8.1.4 库存控制决策库存控制决策2022-5-30CHAPT8 库存管理128.1.4 8.1.4 库存控制决策（续）库存控制决策（续）2.2.订货或生产订货或生产通过订货或生产来补充因需求而减少通过订货或生产来补充因需求而减少的库存。的库存。从开始订货（或下达生产

10、指令）到制从开始订货（或下达生产指令）到制品入库需经历品入库需经历一段时间一段时间（备货时间）。（备货时间）。（1 1）拖后时间：）拖后时间：从订货后看何时开始补充从订货后看何时开始补充考察，这一时间称为拖后时间。考察，这一时间称为拖后时间。（2 2）提前时间：）提前时间：从按时补充看需何时订货从按时补充看需何时订货考察，这一时间称为提前时间。考察，这一时间称为提前时间。2022-5-30CHAPT8 库存管理138.1.4 8.1.4 库存控制决策（续）库存控制决策（续）3.3.库存费用库存费用生产实际中，常以一个计划期的总费生产实际中，常以一个计划期的总费用来衡量。库存费用分为用来衡量。库

11、存费用分为4 4项。项。（1 1）存储费用：）存储费用：维持库存费用，包括仓库维持库存费用，包括仓库使用费、物质保管费、物质损失费和投使用费、物质保管费、物质损失费和投资机会成本等。存储费用与库存物质的资机会成本等。存储费用与库存物质的数量和存储时间成正比。数量和存储时间成正比。2022-5-30CHAPT8 库存管理148.1.4 8.1.4 库存控制决策（续）库存控制决策（续）（2 2）订货费用：）订货费用：向外采购物资费用，包括向外采购物资费用，包括物资进货成本（货款和运费）和订购费物资进货成本（货款和运费）和订购费（差旅费、应酬费等）。（差旅费、应酬费等）。（3 3）生产费用：）生产费

12、用：自制产品费用，包括设备自制产品费用，包括设备调整费和生产制品直接费（原材料、外调整费和生产制品直接费（原材料、外购件和人工费）。购件和人工费）。（4 4）缺货费用：）缺货费用：因库存不能满足需求带来因库存不能满足需求带来的损失，如停工待料和失去市场造成的的损失，如停工待料和失去市场造成的损失等。损失等。2022-5-30CHAPT8 库存管理158.1.4 8.1.4 库存控制决策（续）库存控制决策（续）4.4.库存策略：库存策略：指决定在指决定在何种条件下何种条件下对库存对库存进行补充？进行补充？何时何时补充？补充补充？补充多少物质多少物质的的行动方案。行动方案。（1 1）固定量库存策略

13、：）固定量库存策略：当库存量降到当库存量降到订货订货点点ROPROP及以下时，库存控制系统就向供应及以下时，库存控制系统就向供应厂商发出订货，每次订货量为一个固定厂商发出订货，每次订货量为一个固定量量Q Q，经一段时间（，经一段时间（LTLT）备货，即向仓库）备货，即向仓库补货。固定量库存系统见图补货。固定量库存系统见图9-39-3。2022-5-30CHAPT8 库存管理16库存量库存量时间时间订货点订货点ROPROPQQ0LTLT图图8-3 8-3 固定量库存系统策略固定量库存系统策略8.1.4 8.1.4 库存控制决策（续）库存控制决策（续）简单易行、简单易行、合理性较差合理性较差202

14、2-5-30CHAPT8 库存管理17（2 2）双仓（箱）系统（）双仓（箱）系统（Two-Bin SystemTwo-Bin System）策略：）策略：用两个仓（箱）存放货物，当第一个仓（箱）内用两个仓（箱）存放货物，当第一个仓（箱）内存放的物品用完时，即发出订货，在订货提前期存放的物品用完时，即发出订货，在订货提前期内使用第二仓（箱）的存货内使用第二仓（箱）的存货，直到下一批订单到，直到下一批订单到货，再将货物按两仓存放。货，再将货物按两仓存放。这样可简化管理，适这样可简化管理，适应连续性需求，双仓库存系统策略应连续性需求，双仓库存系统策略见图见图9-49-4。8.1.4 8.1.4 库存

15、控制决策（续）库存控制决策（续）QaTLTbaboS图图8-4 8-4 双仓库存系统策略双仓库存系统策略2022-5-30CHAPT8 库存管理18（3 3）固定间隔期库存策略，又称（）固定间隔期库存策略，又称（ t t，S S）策略：策略：每隔一个固定的时间每隔一个固定的时间t t向库存补货向库存补货一次一次Q Q，使库存量达到固定的最大数额，使库存量达到固定的最大数额S S为止。为止。 设通过设通过盘点盘点得到库存余额为得到库存余额为L L，则，则Q=S-LQ=S-L。合理性好，但盘点成本高，固定。合理性好，但盘点成本高，固定间隔期库存策略见图间隔期库存策略见图8-58-5。8.1.4 8

16、.1.4 库存控制决策（续）库存控制决策（续）2022-5-30CHAPT8 库存管理19库存量库存量时间时间0图图8-5 8-5 固定间隔期库存策略固定间隔期库存策略tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L38.1.4 8.1.4 库存控制决策（续）库存控制决策（续）2022-5-30CHAPT8 库存管理20（4 4）最大最小策略，又称（）最大最小策略，又称（s s，S S）策略：）策略：为库存设一订货点为库存设一订货点s s和最大库存量和最大库存量S S。当。当经时间间隔经时间间隔t t时，如库存余额时，如库存余额L L1 1 s s，则，则补货补货Q Q，且，且Q=S-LQ=S-L1

17、 1；再经时间间隔；再经时间间隔t t时，如时，如库存余额库存余额L L2 2ss，则不补货。最大最小库，则不补货。最大最小库存策略见图存策略见图8-68-6。8.1.4 8.1.4 库存控制决策（续）库存控制决策（续）2022-5-30CHAPT8 库存管理21库存量库存量时间时间0图图8-6 8-6 最大最小库存策略最大最小库存策略tttLTLTSL1L2Q1=S-L1S-L2L3sS-L38.1.4 8.1.4 库存控制决策（续）库存控制决策（续）2022-5-30CHAPT8 库存管理228.1.5 8.1.5 对库存管理要求（略）对库存管理要求（略）（一）库存记录系统（一）库存记录系

18、统1.1.周期库存记录系统：周期库存记录系统：按一定时间间隔按一定时间间隔( (周或月周或月) )对货架上对货架上和仓库里的物品进行盘点，然后根据对每种物品的需求和仓库里的物品进行盘点，然后根据对每种物品的需求情况和盘点数决定每种物品的订货数量。情况和盘点数决定每种物品的订货数量。（1 1）优点：）优点：是一次对所有物品进行处理、发出订货，节是一次对所有物品进行处理、发出订货，节省了订货费。省了订货费。（2 2）缺点）缺点：不能随时了解物品库存变化的情况；为了防：不能随时了解物品库存变化的情况；为了防止缺货，需要过量的库存；每次订货都要按照每种物品止缺货，需要过量的库存；每次订货都要按照每种物

19、品的盘点数量决定它们订货批量，工作量大。的盘点数量决定它们订货批量，工作量大。n一般小杂货店多采用周期系统。一般小杂货店多采用周期系统。2022-5-30CHAPT8 库存管理238.1.5 8.1.5 对库存管理的要求对库存管理的要求( (续续) )2.2.即时库存记录系统：即时库存记录系统：随时记录库存变化，随时记录库存变化，凡是到达订货点的物品都要发出订货，根据凡是到达订货点的物品都要发出订货，根据预先确定的订货批量决定每次的订货量，使预先确定的订货批量决定每次的订货量，使计算简化。计算简化。（1 1）优点：）优点：可以随时提供当时的库存情况。可以随时提供当时的库存情况。（2 2）缺点：

20、）缺点：随时要清点每种物品，工作量大。同时，随时要清点每种物品，工作量大。同时，随时清点也避免不了定期盘点，因为在物品存放过随时清点也避免不了定期盘点，因为在物品存放过程中，不可避免地会发生丢失和损耗。程中，不可避免地会发生丢失和损耗。n银行的存款和取款，是及时记录库存变化系统的例银行的存款和取款，是及时记录库存变化系统的例子。子。2022-5-30CHAPT8 库存管理248.1.5 8.1.5 对库存管理的要求对库存管理的要求( (续续) )（二）可靠的需求预测（二）可靠的需求预测n库存控制系统不可控的因素主要有库存控制系统不可控的因素主要有2 2个：需个：需求和补充订货提前期。求和补充订

21、货提前期。（三）掌握库存费用（三）掌握库存费用n维持库存费维持库存费(Holding or Carrying costs)(Holding or Carrying costs)n订货费订货费(Ordering costs)(Ordering costs)n缺货损失费缺货损失费(Shortage costs)(Shortage costs)2022-5-30CHAPT8 库存管理258.1.6 ABC8.1.6 ABC分类法分类法（一）（一）ABCABC分类的基本思想分类的基本思想意大利经济学家帕累托意大利经济学家帕累托(Pareto)(Pareto)在统计社会在统计社会财富的分配时，发现了大约

22、占总人口财富的分配时，发现了大约占总人口20%20%左左右的人，占有右的人，占有80%80%左右社会财富的规律。左右社会财富的规律。 2/82/8定则：统计学研究还发现，定则：统计学研究还发现，20%20%左右的因左右的因素带来素带来80%80%左右的成果，在顾客利润贡献、左右的成果，在顾客利润贡献、产品市场份额和库存费用等方面同样成立。产品市场份额和库存费用等方面同样成立。（二）库存物资品种与资金占有关系的（二）库存物资品种与资金占有关系的2/82/8定定则，见图则，见图8-78-7。2022-5-30CHAPT8 库存管理26A A类类B B类类C C类类80%60%40%20%020%4

23、0%60%80%占资金的比例占资金的比例 占品种的比例占品种的比例8.1.6 ABC8.1.6 ABC分类法（续）分类法（续）80%80%30%30%15%15%20%20%5%5%50%50%类别类别图图8-7 8-7 库存物质库存物质ABCABC分类图分类图 2022-5-30CHAPT8 库存管理27表表8-1 8-1 库存物资及其资金占用排序数据库存物资及其资金占用排序数据物资代码物资代码年使用量（件）年使用量（件）单价（元）单价（元）年费用年费用( (元元) )资金占用资金占用序号序号 X-30X-23K-9G-11H-40N-15 Z-83U-6V-90W-250,000 200,

24、000 6,000 120,000 7,000 280,00015,00070,00015,000 2,000 0.08 0.12 0.10 0.06 0.12 0.09 0.07 0.080.090.114,000 24,0006007,200 840 25,200 1,050 5,6001,350 220 52938174610（三）库存物资（三）库存物资ABCABC分类方法分类方法 例例8-1 8-1 某库存物资及其资金占用排序见表某库存物资及其资金占用排序见表8-18-1。2022-5-30CHAPT8 库存管理28表表8-2 8-2 库存物资品种与资金占用比重库存物资品种与资金占用比

25、重物资代码物资代码年费用年费用累积年费用累积年费用资金占用资金占用累积累积百分比百分比分类分类N-15 X-23 G-11U-6 X-30V-90 Z-83H-40 K-9 W-225,200 24,0007,2005,6004,0001,350 1,050840 600 22025,20049,200 56,400 62,000 66,000 67,350 68,400 69,240 69,84070,06036% 70% 81% 88% 94% 96% 98%99% 99% 100% A A B B B C C C C C 解：库存物资品种与资金占用比重见表解：库存物资品种与资金占用比重见

26、表8-28-2。2022-5-30CHAPT8 库存管理29表表8-3 8-3 库存物资库存物资ABCABC分类分类类别类别物资代码物资代码种类百分比种类百分比每类价值每类价值资金占用资金占用百分比百分比 AN-15、X-2320% 49,20070% BG-11、U-6X-30 30% 16,80024% CV-90、Z-83 H-40、K-9W-2 50% 4,060 6% 库存物资库存物资ABCABC分类见表分类见表8-38-3。2022-5-30CHAPT8 库存管理30（四）（四）ABCABC分类法在库存管理中的运用分类法在库存管理中的运用1.A1.A类物资：类物资：严密控制，包括最

27、完整、精确严密控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施，使库存时和订货点，紧密的跟踪措施，使库存时间最短。因此采用间最短。因此采用连续型库存观测系统连续型库存观测系统控制控制方法。方法。 2022-5-30CHAPT8 库存管理31（四）（四）ABCABC分类法的运用（续）分类法的运用（续）2.C2.C类物资：类物资：简单控制，如设立简单的记录简单控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的

28、库存，给予最低的的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等。因此优先作业次序等。因此采用采用定期型库存定期型库存观测系统控制观测系统控制方法方法。2022-5-30CHAPT8 库存管理32（四）（四）ABCABC分类法的运用（续）分类法的运用（续）3.B3.B类物资：类物资：正常控制，包括做记录和固定正常控制，包括做记录和固定时间的检查；只有在紧急情况下，才赋时间的检查；只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量定货。予较高的优先权；可按经济批量定货。因此因此根据具体情况和要求，可在根据具体情况和要求，可在综合型、综合型、或定期型、或连续型或定期型、或连续型三种系统中作出选三种

29、系统中作出选择择。2022-5-30CHAPT8 库存管理33 8.2 8.2 库存基本模型库存基本模型 8.2.1 8.2.1 与库存有关的费用与库存有关的费用8.2.2 8.2.2 经济订货批量模型经济订货批量模型8.2.3 8.2.3 经济生产批量模型经济生产批量模型 2022-5-30CHAPT8 库存管理34 8.2.1 8.2.1 与库存有关的费用与库存有关的费用（一）随库存量增加而上升的费用（一）随库存量增加而上升的费用1.1.资金成本（利息）：资金成本（利息）：库存资源本身有价值，占用了资金。库存资源本身有价值，占用了资金。这些资金本可以用于其它活动来创造新的价值，库存这些资金

30、本可以用于其它活动来创造新的价值，库存使这部分资金闲置起来，造成机会损失。使这部分资金闲置起来，造成机会损失。2.2.仓储空间费用：仓储空间费用：要维持库存必须建造仓库、配备设备，要维持库存必须建造仓库、配备设备，还有供暖、照明、修理、保管等开支。这是维持仓储还有供暖、照明、修理、保管等开支。这是维持仓储空间的费用。空间的费用。3.3.物品变质和陈旧损失：物品变质和陈旧损失：在闲置过程中，物品会发生变质在闲置过程中，物品会发生变质和陈旧，如金属生锈、药品过期、油漆褪色和鲜货变和陈旧，如金属生锈、药品过期、油漆褪色和鲜货变质。质。4.4.税收和保险：税收和保险：支付税费和保险费等。支付税费和保险

31、费等。2022-5-30CHAPT8 库存管理358.2.1 8.2.1 与库存有关的费用（续）与库存有关的费用（续）（二）随库存量增加而下降的费用（二）随库存量增加而下降的费用1.1.订货费。订货费。订货费与发出订单活动和收货活动有订货费与发出订单活动和收货活动有关，包括评判要价、谈判、准备订单、通讯、关，包括评判要价、谈判、准备订单、通讯、收货检查等，它一般与订货次数有关，而与一收货检查等，它一般与订货次数有关，而与一次订多少无关。次订多少无关。2.2.调整准备费调整准备费(Setup cost)(Setup cost)。加工零件一般需要加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、

32、安装准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、安装工艺装备。这些活动需要的费用。如果花费一工艺装备。这些活动需要的费用。如果花费一次调整准备费，多加工一些零件，则分摊在每次调整准备费，多加工一些零件，则分摊在每个零件上的调整准备费就少。但扩大加工批量个零件上的调整准备费就少。但扩大加工批量会增加库存。会增加库存。2022-5-30CHAPT8 库存管理368.2.1 8.2.1 与库存有关的费用（续）与库存有关的费用（续）3.3.购买费和加工费。购买费和加工费。采购或加工的批量大，采购或加工的批量大，可能会有价格折扣。可能会有价格折扣。4.4.生产管理费。生产管理费。加工批量大，为每批工件加工批量大

33、，为每批工件作出安排的工作量就会少。作出安排的工作量就会少。5.5.缺货损失费。缺货损失费。批量大则发生缺货的情况批量大则发生缺货的情况就少，缺货损失就少。就少，缺货损失就少。2022-5-30CHAPT8 库存管理378.2.1 8.2.1 与库存有关的费用（续）与库存有关的费用（续）（六）库存总费用（六）库存总费用 计算库存总费用一般以年为时间单位，年库存费计算库存总费用一般以年为时间单位，年库存费用包括以下用包括以下4 4项：项：1.1.年维持库存费年维持库存费 (Holding cost)(Holding cost)，以，以C CH H表示。表示。它它是维持库存所必需的费用。包括资金成

34、本、仓库是维持库存所必需的费用。包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。这部及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。这部分费用与物品价值和平均库存量有关。分费用与物品价值和平均库存量有关。2.2.年补充订货费年补充订货费 (Reorder cost)(Reorder cost)，以，以C CR R表示。表示。与与全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关。关。2022-5-30CHAPT8 库存管理388.2.1 8.2.1 与库存有关的费用（续）与库存有关的费用（续）（3 3）年购买费或加工费）年购买费或加工费(Purchasing

35、cost),(Purchasing cost),以以C CP P表表示。示。与价格和订货数量有关。与价格和订货数量有关。（4 4）年缺货损失费）年缺货损失费(Shortage cost),(Shortage cost),以以C CS S表示。表示。它它反映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影反映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产造成的损失。它与缺货多少、缺货次数有响生产造成的损失。它与缺货多少、缺货次数有关。关。 若以若以C CT T表示表示年库存总费用年库存总费用，则，则 C CT T = =C CH H+C+CR R+C+CP P+C+CS S 控制目标：控制目标：对库存进行优

36、化的目标就是要使对库存进行优化的目标就是要使C CT T最最小。小。2022-5-30CHAPT8 库存管理398.2.2 8.2.2 经济订货批量模型经济订货批量模型 （一）经济订货批量（一）经济订货批量(Economic Order Quantity, (Economic Order Quantity, EOQ)EOQ)模型：模型：最早是由最早是由F. W. HarrisF. W. Harris于于19151915年提年提出的。该模型有如下假设条件：出的。该模型有如下假设条件：1.1.外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。年需求量以为常量。

37、年需求量以D D表示，单位时间需求率表示，单位时间需求率以以d d表示。表示。2.2.一次订货量无最大最小限制；一次订货量无最大最小限制；3.3.采购、运输均无价格折扣；采购、运输均无价格折扣；4.4.订货提前期订货提前期LTLT已知，且为常量；已知，且为常量；2022-5-30CHAPT8 库存管理408.2.2 8.2.2 经济订货批量模型（续）经济订货批量模型（续）5.5.订货费与订货批量无关；订货费与订货批量无关；6.6.维持库存费是库存量的线性函数；维持库存费是库存量的线性函数；7.7.不允许缺货；不允许缺货；8.8.补充率为无限大，全部订货一次交付；补充率为无限大，全部订货一次交付

38、；9.9.采用固定量库存系统。采用固定量库存系统。固定量库存系统模型见图固定量库存系统模型见图8-88-8。2022-5-30CHAPT8 库存管理418.2.2 8.2.2 经济订货批量模型（经济订货批量模型（续）续）R = R = 订货点订货点Q = Q = 经济订货量经济订货量LT = LT = 提前期提前期LTLTQQQR时间时间现有库现有库存量存量1. 1. 收到一次订货量收到一次订货量Q Q2. 2. 开始使用这批开始使用这批货物货物3. 3. 当物品存量下降到当物品存量下降到 R, R, 发出下一次订货量为发出下一次订货量为Q Q4.4.重复以上循环重复以上循环图图8-8 8-8

39、 固定量库存系统模型运行程序固定量库存系统模型运行程序2022-5-30CHAPT8 库存管理42库库存存量量LTLT时间时间ROPROP Q/2Q/2最高库存量最高库存量QQ8.2.2 8.2.2 经济订货批量模型（续）经济订货批量模型（续）图图8-9 8-9 固定量库存系统模型固定量库存系统模型2022-5-30CHAPT8 库存管理438.2.2 8.2.2 经济订货批量模型（续）经济订货批量模型（续）（1 1）求）求EOQEOQ计算法计算法（缺货费不考虑）（缺货费不考虑）C CT T = C = CH H + C + CR R + C + CP P =H( =H(Q Q/2) + S(

40、D/2) + S(D/Q Q) + P) + PD D（复合函数复合函数） HDSEOQQo2式中式中 H H 单位维持库存费；单位维持库存费； S S一次订货费或调整准备费；一次订货费或调整准备费； D D年需求量年需求量 P P产品单价产品单价解：求解：求Q Q对对C CT T的一阶导数，的一阶导数，令导数为零，解方程，得令导数为零，解方程，得EOQEOQ 2022-5-30CHAPT8 库存管理44C CH H=H(Q/2)=H(Q/2)C CR R=S(D/Q)=S(D/Q)C CR R+C+CH H费费用用订货量订货量EOQEOQ08.2.2 8.2.2 经济订货批量模型（续）经济订

41、货批量模型（续）（2 2）求）求EOQEOQ图像法图像法叠加曲线叠加曲线P P D D2022-5-30CHAPT8 库存管理458.2.2 8.2.2 经济订货批量模型（续）经济订货批量模型（续）年需求年需求D=1,000 D=1,000 件；件；一年按一年按365365天计算；天计算；一次订货费一次订货费S=10S=10元；元；单位产品维持库存费单位产品维持库存费H=2.50H=2.50元元/ /件件. .年；年；订货提前期订货提前期LT=7LT=7天；天；每件价格每件价格P=15P=15元。元。已知下列数据，计算已知下列数据，计算 EOQ EOQ 并求出订货点并求出订货点例例8-28-2

42、2022-5-30CHAPT8 库存管理46 8.2.2 8.2.2 经济订货批量模型（续）经济订货批量模型（续） 最优订货量为最优订货量为9090件，库存订货点为件，库存订货点为 20 20 件，即库存下件，即库存下降到降到2020件时，就要向供应商发出下一批件时，就要向供应商发出下一批9090件的订单。件的订单。解：解：由题意得由题意得 C CT T = =H(Q/2) + S(D/Q) + P = =H(Q/2) + S(D/Q) + PD D2022-5-30CHAPT8 库存管理478.2.3 8.2.3 经济生产批量模型（略）经济生产批量模型（略） （一）假设条件（一）假设条件1.

43、1.外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。年需求量以年需求量以D D表示，单位时间需求率以表示，单位时间需求率以d d表示。由于需表示。由于需求均匀，求均匀，D D与与d d相同；相同；2.2.一次订货量无最大最小限制；一次订货量无最大最小限制；3.3.采购、运输均无价格折扣；采购、运输均无价格折扣；4.4.订货提前期已知，且为常量；订货提前期已知，且为常量；5.5.订货费与订货批量无关；订货费与订货批量无关；6.6.维持库存费是库存量的线性函数；维持库存费是库存量的线性函数；7.7.不允许缺货；不允许缺货；8.8.生产速率生产速率p

44、p大于需求大于需求D D；9.9.采用固定量库存系统。经济生产批量模型见图采用固定量库存系统。经济生产批量模型见图9-89-8。2022-5-30CHAPT8 库存管理48库库存存量量LT Q/pLT Q/p 时间时间ROPROPI Imaxmax/2/2最高库存量最高库存量 I ImaxmaxQ Q生产速率生产速率p,p,，库存量增长速率，库存量增长速率p-dp-d生产时间内生产时间内发货量发货量需求速率需求速率d d图图8-9 8-9 经济生产批量模型经济生产批量模型2022-5-30CHAPT8 库存管理49)1 (2pDHDSEPLC CT T=C=CH H + C + CR R +

45、C + CP P =H(I =H(Imaxmax/2) + S(D/Q) + P/2) + S(D/Q) + PD DI Imaxmax=Q/p=Q/p（p-D)p-D) C CT T=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q)+P=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q)+PD D （复合函数）（复合函数）8.2.3 8.2.3 经济生产批量模型（续）经济生产批量模型（续）库存总费用库存总费用C CT T 可解可解 得得 2022-5-30CHAPT8 库存管理508.2.3 8.2.3 经济生产批量模型（经济生产批量模型（续）续）例例8-3 8-3 华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是华棉纺

46、织厂生产牛仔衣面料，生产能力是25002500米米/ /天；已知市场需求均匀、稳定，每年天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按（按250250天计算）市场需求量为天计算）市场需求量为180,000180,000米，每米，每次生产的调整准备费为次生产的调整准备费为175175元，单位维持库存元，单位维持库存费用是费用是0.400.40元元/ /米米. .年，求年，求（1 1）工厂的经济生产批量）工厂的经济生产批量EPLEPL是多少？是多少？（2 2）每次开工，工厂需要持续生产多少天才能）每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？完成任务？（3 3）最高库存水平是多少？（假设第一次生产）最高库存

47、水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零）前的库存为零）2022-5-30CHAPT8 库存管理51 解：由题意得解：由题意得（1 1）（米）（米）（2 2）生产持续时间）生产持续时间（3 3）平均日需求）平均日需求 在开工的在开工的5.955.95天中，工厂共生产了天中，工厂共生产了1487314873米的面料，与此同时，米的面料，与此同时，工厂还销售了工厂还销售了5.955.95720=4284720=4284米的面料，因此，在完工的时候，库米的面料，因此，在完工的时候，库存就是最大库存存就是最大库存I Imaxmax，为，为14873-4284=1058914873-4284=10589

48、米。米。 I Imaxmax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590米米14873)2502500/(1800001 (40. 01751800002)/1 (2pdHDaSEPL天）(95.5250014873pQT天）米 /(720250/180000250/ Dd2022-5-30CHAPT8 库存管理528.2.4 8.2.4 经济批量模型的应用（略）经济批量模型的应用（略）（1 1）由于经济批量模型对单位维持库存费和一）由于经济批量模型对单位维持库存费和一次订货费的变化的反应不灵敏，即当它们不

49、够次订货费的变化的反应不灵敏，即当它们不够准确时，得出的经济批量的变化不大，而且经准确时，得出的经济批量的变化不大，而且经济批量济批量20%20%的偏差对库存费用的影响也不大，的偏差对库存费用的影响也不大，因此，因此，EOQEOQ模型和模型和EPLEPL模型的实用性是比较好的。模型的实用性是比较好的。（2 2）经济批量的另一个作用是帮助人们分析问）经济批量的另一个作用是帮助人们分析问题。例如，毛坯的生产批量与零件的加工批量，题。例如，毛坯的生产批量与零件的加工批量，哪个应该大一些？哪个应该大一些？ （3 3）经济批量模型是现状的合理反映。）经济批量模型是现状的合理反映。2022-5-30CHA

50、PT8 库存管理538.2.5 8.2.5 价格折扣模型价格折扣模型价价格格订货批量订货批量Q QP1P2p30 Q1 Q2当当QQQQ1 1, , 单价为单价为P P1 1当当Q Q1 1Q QQ P P2 2 P P3 32022-5-30CHAPT8 库存管理540 Q1 Q2 订货批量订货批量Q QCHCRCPCT=CR+CH+CP费用费用在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系2022-5-30CHAPT8 库存管理55最佳订货量最佳订货量最佳订货量最佳订货量可行的最小费用可行的最小费用最佳订货量最佳订货量可行的最小费用可行的最小费用可行的

51、最小费用可行的最小费用出现可行最小费用的三种情况出现可行最小费用的三种情况2022-5-30CHAPT8 库存管理568.2.5 8.2.5 价格折扣模型（续价格折扣模型（续）求有价格折扣的最优订货批量步骤：求有价格折扣的最优订货批量步骤： 取最低价格代入基本取最低价格代入基本EOQEOQ公式求出最佳订货批公式求出最佳订货批量量Q Qo o。若。若Q Qo o可行可行( (即所求的点在曲线即所求的点在曲线C CT T上上), Q), Qo o即为最优订货批量，否则转步骤即为最优订货批量，否则转步骤。 取次低价格代入基本取次低价格代入基本EOQEOQ公式求公式求出出Q Qo o。如果。如果Q Q

52、o o可行可行, ,计算订货量为计算订货量为Q Qo o时的总费用和所有大于时的总费用和所有大于Q Qo o的数量折扣点的数量折扣点( (曲线中断点曲线中断点) )所对应的总费用所对应的总费用, ,取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量。货批量。如果如果Q Qo o不可行不可行, ,重复步骤重复步骤，直到找到一个可行，直到找到一个可行的的EOQEOQ。 2022-5-30CHAPT8 库存管理57 8.2.5 8.2.5 价格折扣模型（续）价格折扣模型（续）例例9-49-4 某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。某公司想通过价格折扣减少其总库存费

53、用。已知一次订货费为已知一次订货费为4 4元元, , 单位维持库存费为库单位维持库存费为库存物品价值的存物品价值的2%2%，年需求量为，年需求量为10,000 10,000 件，求件，求出最佳订货量。出最佳订货量。 订货量订货量( (件件) ) 单价（元）单价（元） 0 0 到到 2,499 2,499 1.20 1.20 2,500 2,500 到到 3,999 1.003,999 1.00 4,000 4,000 及以上及以上 0.980.982022-5-30CHAPT8 库存管理588.2.58.2.5价格折扣模型（续）价格折扣模型（续）units1,826=0.02(1.20)4)2

54、(10,000)(=iC2DS=QOPT解：解：D=10,000 D=10,000 件；件；一次订货费一次订货费S= 4S= 4元；元；units2,000=0.02(1.00)4)2(10,000)(=iC2DS=QOPTunits2,020=0.02(0.98)4)2(10,000)(=iC2DS=QOPT单位维持库存费为单价的单位维持库存费为单价的 2%2%；单价单价C = 1.20C = 1.20、 1.001.00、 0.980.98元；元；按单价按单价1.201.20计算订货量，为计算订货量，为1826,1826,在在24992499以内，以内， Q Qoptopt可行可行按次低价

55、按次低价1.001.00计算订货量，为计算订货量，为2000,2000,不在不在2500-39992500-3999范围范围, , Q Qoptopt不可行不可行按最低价按最低价0.980.98计算订货量，为计算订货量，为2020,2020,小于小于4000, Q4000, Qoptopt不可行不可行2022-5-30CHAPT8 库存管理598.2.5 8.2.5 价格折扣模型（续）价格折扣模型（续）因为可行解落在第因为可行解落在第1 1个价格折扣点范围内，按照步骤个价格折扣点范围内，按照步骤2, 2, 要比较所有价格折扣点的总费用。为什么要比较所有价格折扣点的总费用。为什么? ? 0 18

56、26 2500 4000 订货量订货量总总年年费费用用因为总年费用是因为总年费用是 “ “u” u” 形函数形函数2022-5-30CHAPT8 库存管理608.2.58.2.5价格折扣模型（续）价格折扣模型（续）计算不同折扣点下的总费用计算不同折扣点下的总费用C CT(1826)T(1826) = 10000 = 10000* *1.20+10000/18261.20+10000/1826* *4 4 + +（1826/21826/2）(0.02(0.02* *1.20)=12043.821.20)=12043.82C CT(2500)T(2500) = 10000 = 10000* *1.

57、00+10000/25001.00+10000/2500* *4 4 + +（2500/22500/2）(0.02(0.02* *1.00)=100411.00)=10041C CT(4000)T(4000) = 10000 = 10000* *0.98+10000/40000.98+10000/4000* *4 4 + +（4000/24000/2）(0.02(0.02* *0.98)=9849.200.98)=9849.20则，则，Q=4000Q=4000为最佳订货批量为最佳订货批量2022-5-30CHAPT8 库存管理618.2.6 8.2.6 随机库存问题（略）随机库存问题（略）一般

58、来讲，需求率和提前期都是随机变一般来讲，需求率和提前期都是随机变量。量。需求率和提前期中有一个为随机变量的需求率和提前期中有一个为随机变量的库存控制问题，就是随机型库存问题。库存控制问题，就是随机型库存问题。假设条件假设条件(1)(1)需求率需求率d d和提前期和提前期LTLT为已知分布的随机变为已知分布的随机变量，且在不同的补充周期，这种分布不变。量，且在不同的补充周期，这种分布不变。2022-5-30CHAPT8 库存管理628.2.6 8.2.6 随机库存问题（续）随机库存问题（续）(2)(2)补充率无限大，全部订货一次同时交付。补充率无限大，全部订货一次同时交付。(3)(3)允许晚交货

59、，即供应过程中允许缺货，但允许晚交货，即供应过程中允许缺货，但一旦到货，所欠物品必须补上。一旦到货，所欠物品必须补上。(4)(4)年平均需求量为年平均需求量为D D。(5)(5)已知一次订货费为已知一次订货费为S S，单位维持库存费为，单位维持库存费为H H，单位缺货损失费为单位缺货损失费为C CS S。(6)(6)无价格折扣无价格折扣。2022-5-30CHAPT8 库存管理638.2.6 8.2.6 随机库存问题（续）随机库存问题（续）0LTLTQQQ时间时间订货点订货点库存量库存量缺货缺货2022-5-30CHAPT8 库存管理64库库存存量量时间时间订货点订货点ROPROP最高库存量最

60、高库存量Q安全库存安全库存08.2.6 8.2.6 随机库存问题（续）随机库存问题（续）2022-5-30CHAPT8 库存管理658.2.6 8.2.6 随机库存问题（续）随机库存问题（续）订货量，直接用订货量，直接用EOQEOQ公式计算公式计算ROP = SROP = SS S+D+De e 式中，式中，S SS S一安全库存；一安全库存； D De e一提前期内需求的期望一提前期内需求的期望值值2022-5-30CHAPT8 库存管理668.2.6 8.2.6 随机库存问题（续）随机库存问题（续） 安全库存安全库存LT时间时间提前期需求的期望值提前期需求的期望值提前期最大可能需求提前期最