计算机控制技术课件.信号采样与重构

1、信号采样与重构介绍采样与保持的基本概念讲师：李东升主要内容信号类型采样定理保持法信号重构第一节 信号的类型能量与功率 v t1R 21:lim2aaaPvt dta平均功率 2:Evt dt能量能量信号与功率信号 假设信号的能量是有限的，则称信号是能量信号。能量信号 假设信号的平均功率是有限的，则称信号是功率信号。功率信号能量信号与功率信号例题1：判断图示信号是能量信号还是功率信号。012tV(t)结论：该信号是一个能量信号。120145:21010aPdt1201410:22020aPdt12014100:2200200aPdt能量信号与功率信号例题2：判断图示信号是能量信号还是功率信号。0

2、12tV(t)结论：该信号是一个功率信号。23 5251205:1010aPvt dt 1021014010:2020aPvt dt 10021001400100:200200aPvt dt能量信号与功率信号任何有限持续时间信号都是能量信号。实际生产和使用的信号一定是能量信号。无限持续时间信号不一定是功率信号，它可能是能量信号（如指数信号）、功率信号（如周期方波信号）或其它形式（如斜坡信号）。无限持续时间信号在实际中不存在。离散信号的情况 21:lim21NNnNPvnN平均功率 2:nEvn能量仿照连续信号的情况，离散信号同样可以分为功率信号和能量信号。此时，平均功率和能量的定义为：注意：对

3、离散信号而言，功率的概念没有实际物理意义。注意：对离散信号而言，功率的概念没有实际物理意义。能量信号与功率信号例题3：判断图示信号是能量信号还是功率信号。012tV(t)结论：该信号是一个能量信号。2 1021011210:2121nNPxn 5251125:1111nNPxn 1002100112100:201201nNPxn计算机控制系统信号计算机ADC采样器DAC保持器 y t u ty ktu kt*ykt*ukt第二节 采样定理采样过程 所谓采样，是按一定的时间间隔对连续时间模拟信号取值以得到时间离散的模拟信号的物理过程。物理意义 所谓采样，是一种将连续时间信号与冲击序列相乘的数学运

4、算过程。数学意义采样过程数学假设成立条件采样开关闭合时间采样间隔采样开关闭合时间被控对象惯性时间常数采样过程例题4：用 MATLAB 模拟不同采样周期下连续信号y(t)=sin(2t)的采样输出。采样定理 由采样信号完全无失真的恢复原信号的条件是采样速度要满足：内容maxmin212sT或采样定理 连续时间信号与离散时间信号之间的桥梁。作用 采样间隔足够小 原始信号有限带宽应用前提采样定理注意采样间隔不是越小越好单纯依靠采样无法确定原始信号的频率。假频采样定理例题5：确定下列信号的最小采样率：（1）一个带宽为8kHz的音频信号；（2）正弦信号v(t)=10sin(220t)；（3）一个带宽为1

5、0kHz的带限信号与白噪声（无限带宽）的混合信号。16kHz40Hz20kHz采样定理例题6：一个由声音和音乐组成的信号需要以10kHz的采样率进行采样，采样之前要对信号进行低通滤波，问滤波器的最大带宽应为多少？根据采样定理，奈奎斯特频率为10kHz时刚好可以测量5kHz的信号，因此，理想情况下应采用截止频率为5kHz的滤波器对信号进行低通滤波。但是，实际的滤波器存在一个峰变过渡带，为此必须使谱分量之间存在一些间隙以实现频率分离，所以， 实际采样率一般应取为奈奎斯特采样率的1.2倍左右。由此得本例中滤波器的最大带宽应为1000/2.4=4.167kHz。采样频率选择依据采样频率闭环频带系统开环

6、传递函数阶跃响应上升时间生产经验第三节 保持法信号重构信号重构采样过程的逆过程将计算机输出数字信号转换为被控对象可以接收的连续信号。定义信号重构 连续性 因果性依据 零阶保持法 一阶保持法插值方法零阶采样/保持器：结构原理采样阶段：控制信号为低电平时，开关闭合，输入信号通过电阻向电容充电。要求充电时间越短越好，以使电容电压迅速达到输入电压值。保持阶段：控制信号为高电平时，开关断开，电容上的电荷因没有放电回路而长时间保持，使输出端电压维持稳定。要求运算放大器输入电阻比较大，以使电容电压保持稳定。零阶采样/保持器：数学模型脉冲响应函数传递函数频率特性零阶采样/保持器：数学模型例题7：用 Simul

7、ink 仿真连续信号经零阶保持器后的输出注意：保持器的输出信号有滞后（1/2采样周期）零阶采样/保持器：典型器件The LF198/LF298/LF398 are monolithic sample-and-hold circuits which utilize BI-FET technology to obtain ultra-high dc accuracy with fast acquisition of signal and low droop rate. Operating as a unity gain follower, dc gain accuracy is 0.002% ty

8、pical and acquisition time is as low as 6 s to 0.01%. A bipolar input stage is used to achieve low offset voltage and wide bandwidth. Input offset adjust is accomplished with a single pin, and does not degrade input offset drift. The wide bandwidth allows the LF198 to be included inside the feedback

9、 loop of 1 MHz op amps without having stability problems. Input impedance of 1010 allows high source impedances to be used without degrading accuracy. P-channel junction FETs are combined with bipolar devices in the output amplifier to give droop rates as low as 5 mV/min with a 1 F hold capacitor. The JFETs have much lower noise than MOS devices used in previous designs and do not exhibit high temperature instabilities. The overall design guarantees no feed-through from input to output in the holdLF198零阶采样/保持器：典型