武汉理工大学混凝土结构设计原理课程设计

1、武汉理工大学混凝土结构设计原理课程设计说明书学号：0121206120102课程设计 课程：混凝土结构设计原理 学院： 土 建 学 院 班级： 土 木 zy1202 姓名： 学号： 0121206120102 指导老师： 2015年1月18日目录一、设计资料1二、设计荷载2三、主梁毛截面几何特性计算2四、预应力钢束面积的估算及钢束布置4五、主梁截面几何特性计算6六、截面强度计算9七、钢束预应力损失估算11八、预加应力阶段的正截面应力验算15九、使用阶段的正应力验算20十、使用阶段的主应力验算22十一、锚固区局部承压验算24十二、主梁变形（挠度）计算25贵州道真高速公路桥梁上部构件设计一、设计资

2、料1、初始条件：贵州道真高速公路桥梁基本上都采用标准跨径，上部构造采用装配式后张法预应力混凝土空心板，20 m空心板、1.25m板宽，计算跨径19.5m，预制长度19.96m。参照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范按类预应力混凝土构件设计此梁。2、材料：（1）混凝土：C40混凝土，抗压强度标准值，抗压强度设计值，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值。（2）非预应力钢筋：普通钢筋主筋采用HRB335级钢筋，抗拉设计强度；箍筋采用R235级钢筋，抗拉设计强度。（3）预应力钢筋公称直径为15.24mm，公称面积为140mm2，抗拉标准强度，弹性模量Ep1.95×105Mpa，低松弛级。二、

3、设计荷载设计荷载为公路-I级，结构重要性系数取1.0。荷载组合设计值如下：三、主梁毛截面几何特性计算主梁毛截面图（单位mm） 毛截面面积：截面惯性矩：现将空心板等效为工字形梁，则计算公式如下：（1） 按照面积相等的原则（2） 按照惯性矩相等的原则联立解得：故等效工字梁的上翼板厚度：下翼板厚度：腹板厚度：故等效后的截面如图所示（单位：mm）：等效后截面特性计算如下：全截面面积：全截面重心至梁顶距离：式中：分块面积；分块面积重心至梁顶边的距离；截面分块示意图（单位：mm）主梁全截面几何特性如下：分块号分块面积171×149947695838143533612998.9253×9

4、0477045244650003219750371×149948382502-38143533612998.9合计其中：分块面积对其自身重心轴的惯性矩分块面积对全截面重心轴的惯性矩四、预应力钢束面积的估算及钢束布置（1）预应力钢筋面积估算按作用短期效应组合下正截面抗裂性要求，估算预应力钢筋数量。对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面有效预加力为：其中：为正常使用极限状态下按作用短期效应组合计算的弯矩值，由已知初始条件可知：；设预应力钢筋截面重心距截面下缘，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表可知，

5、跨中截面全截面面积；全截面对抗裂验算边缘（即下缘）的弹性抵抗矩为；为C40混凝土抗拉强度标准值；因此，有效预加力合力为：预应力钢筋的张拉控制应力为，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则需要预应力钢筋的面积为因此，采用2束的钢绞线，则预应力钢筋的面积，满足条件。采用夹片式群锚，70金属波纹管成孔。 (2)非预应力钢筋面积估算及布置在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来估算非预应力钢筋数量。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边的距离为，则有先假定为第一类T梁，则有即解得：（另一解不符合题意，舍去）因此确为第一类T梁。由可知：由式可知，非预应力普通钢筋

6、的面积计算值小于0，因此，在受拉区不需要按照计算配置非预应力普通钢筋，仅需要按照构造要求配置非预应力钢筋，即可满足此项配筋要求。由公路桥规9.3.6可知，可取的普通钢筋，。现将预应力钢筋和非预应力钢筋布置成一排，钢筋布置图如下：最小保护层厚度：，符合要求钢筋净距：，符合要求。五、主梁截面几何特性计算由课本查表可知，对于本题已知的混凝土、预应力钢筋、普通钢筋，其弹性模量分别为、（1）预加应力阶段梁的几何特性在主梁混凝土强度达到设计强度的90%后进行预应力的张拉，此时管道尚未灌浆，因此其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，计算中应扣除预应力管道的影响。此时，则有钢

7、筋换算系数如下：分块名称分块面积重心到梁顶距离（mm）对梁顶边的面积矩自身惯性矩截面惯性矩混凝土全面积675800450-0.227032预留管道面积8300380.2非预应力钢筋换算面积83028631680380.2净截面换算面积（2）使用阶段梁的几何特性使用阶段孔道已经灌浆，因此不考虑孔道的影响，而考虑预应力钢筋对换算截面的影响，其中钢筋换算系数如下：分块名称分块面积重心到梁顶距离（mm）对梁顶边的面积矩自身惯性矩截面惯性矩混凝土全面积6758004507.17预应力钢筋换算面积8300142.83非预应力钢筋换算面积8300142.83全截面换算面积阶段变量预应力阶段450.2使用阶段

8、442.83其中：，构件全截面换算截面的重心到上下缘的距离，构件全截面换算截面对上下缘的截面抵抗矩为预应力钢筋重心到换算截面重心的距离，对于预应力阶段，对于使用阶段。6、 截面强度计算（1）正截面承载能力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载能力计算求受压区高度先按第一类T型截面梁计算混凝土受压区高度，即：则有受压区全部在翼板内，说明确为第一类T型截面正截面承载能力计算由预应力钢筋和非预应力钢筋布置图可知，预应力钢筋和非预应力钢筋布置成一排，合力作用点到截面底缘的距离，正截面的承载能力：因此跨中截面正截面承载力满足要求。（2）斜截面承载能力计算斜截面抗剪承载力计算根据公式进行截面抗剪强度上

9、、下限复核，即：首先，检验上限值截面尺寸检查其次，检验下限值是否需要计算配置箍筋>由此可知，截面尺寸符合设计要求，且只需按照构造配置箍筋。斜截面抗剪承载能力按下式计算，即：式中：其中，异号弯矩影响系数，；预应力提高系数，；受压翼缘的影响系数，；闭合箍筋选用双肢直径为12mm的R235钢筋，间距，箍筋截面面积，则有因此，因为预应力钢筋布置为直线型，因此有，则有由上可知，支点处截面满足斜截面抗剪要求。斜截面抗弯承载能力由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，此处预应力混凝土空心板的施工方法采用直线配筋的后张法，即使预应力钢筋在梁端微弯起，一般角度缓和，斜截面抗弯强度一般不控制设计，

10、故不另行计算。七、钢束预应力损失估算（一）预应力钢筋张拉控制应力按公路桥规规定采用（1） 预应力钢筋与管道间的摩擦引起的预应力损失（）由公式13-41可知因摩擦所引起的预应力损失，从张拉端至计算截面管道平面曲线的夹角之和，即曲线包角，按绝对值相加，单位以弧度计；此处=0；钢筋与管道之间壁间的摩擦系数，查表2-5可知，=0.25；管道每米长度的偏差对摩擦的影响悉数，查表2-5可知，=0.0015；从张拉端至计算截面的管道长度在构件纵轴上的投影长度，或为三维空间的曲线管道的长度，以m计，这里取为梁的计算长度，因此=19.5m；则可计算得。（2）锚具变形、钢丝回缩和接缝压缩引起的应力损失（）后张法构

11、件，当张拉结束并进行锚固时，锚具将收到巨大的压力并使锚具自身及锚下垫板压密而变形，同时有些锚具的预应力钢筋还要向内回缩，张拉端至锚固端之间的距离取为构件的计算长度，采用有顶压的夹片式锚具，查表2-6可得，则有：（3）混凝土弹性压缩引起的应力损失（）按照简化的公式（13-61）可知张拉批数，=2；预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度为设计强度的90%，计算可知，因此有截面钢筋重心由预加力产生的预压应力，其中，则有（4）钢筋松弛引起的应力损失（）对于采用超张拉工艺的低松弛钢绞线，由钢筋引起的应力损失为式中，张拉系数，采用超张拉时，；钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，；传

12、力锚固时的钢筋应力，对于后张法构件则有：则有（5）混凝土收缩、徐变引起的应力损失（）混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失按下式计算：式中，加载龄期为时，混凝土收缩应变终极值和徐变应变终极值；加载龄期，即达到设计强度90%的龄期，近似按标准养护条件计算，即，则可知，；对于二期恒载的加载龄期；该梁所处环境相对湿度为75%，其构件理论厚度为查表可知：；1.21；对于跨中截面，有=因此，有（二）钢筋的有效应力：对于后张法构件，在第一阶段即预加应力阶段：有效预应力：第二阶段即使用阶段：有效预应力：八、预加应力阶段的正截面应力验算构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土实际强度达到设计强

13、度的90%，即，跨中截面上、下缘的正应力：上缘：下缘：其中：则有=(压)（压）梁支点截面处上、下缘正应力：上缘：（拉）下缘：（压）由上式计算可知，支点截面上缘处于受拉状态，因此可通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，所以在预拉区配置配筋率为0.5%的非预应力钢筋故选用922的非预应力钢筋（）配置在空心板的顶端，其中非预应力钢筋的重心到空心板上缘的距离配置上缘非预应力钢筋后，跨中截面的截面几何特性如下表：（I）混凝土在预加应力阶段时，混凝土强度达到设计强度的90%，此时，则有钢筋换算系数如下： 分块名称分块面积重心到梁顶距离（mm）对梁顶边的面积矩自身惯性矩截面惯性矩混凝土全面积67580045

14、011预留管道面积8300391上缘非预应力钢筋换算面积7013410320369下缘非预应力钢筋换算面积83028631680391全截面换算面积在使用阶段梁时的几何特性钢筋换算系数如下： 分块名称分块面积重心到梁顶距离（mm）对梁顶边的面积矩自身惯性矩截面惯性矩混凝土全面积6758004502.43892608预应力钢筋换算面积8300-382.4上缘非预应力钢筋换算面积7012332600377.6下缘非预应力钢筋换算面积8300-382.4全截面换算面积阶段变量预应力阶段461使用阶段452.4其中：，构件全截面换算截面的重心到上下缘的距离，构件全截面换算截面对上下缘的截面抵抗矩为预应

15、力钢筋重心到换算截面重心的距离，对于预应力阶段mm，对于使用阶段mm九、使用阶段的正应力验算应取最不利截面进行控制验算，对于直线配筋的等截面简支梁来说，一般以跨中截面为最不利截面。由作用标准值和预加力在截面上缘产生的混凝土的法向应力：其中：作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向压应力预应力钢筋的永存预应力使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力，受拉区预应力钢筋合力点处混凝土向应力等于零时的预应力钢筋应力；，其中为使用阶段受拉区预应力钢筋由混凝土弹性压缩引起的预应力损失；为受拉区预应力钢筋总的预应力损失；受拉区预应力钢筋由混凝土收缩和徐变的预应力损失预应力钢筋和非预应力钢筋合力作用点至构件换算截面

16、重心轴的距离受拉区非预应力钢筋的截面面积受拉区非预应力钢筋重心至换算截面重心的距离构件混凝土换算截面对截面上缘的抵抗矩由桥面铺装、人行道和栏杆等二期恒载产生的弯矩标准值由可变荷载标准值组合计算的截面最不利弯矩；汽车荷载考虑冲击系数；因此，382.4mm因此，预应力钢筋中的最大拉应力：预应力钢筋的最大拉应力为未超过限制，因此钢筋满足要求。10、 使用阶段的主应力验算截面图如下（单位：mm）：计算点取上梗肋处，预应力混凝土受弯构件由载荷标准值和预应力作用产生的混凝土主压应力和主拉应力：计算主应力点至换算截面的距离换算截面惯性矩由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土压应力在计算主应力点，按作用（或荷载

17、）标准值组合计算的剪力产生的混凝土剪应力；当计算截面作用由扭矩时，尚应考虑由扭矩引起的剪应力；对于等高度梁截面上任一点在作用（或荷载）标准值组合的剪应力按下列公式计算分别为一期恒载和二期恒载作用引起的剪力标准值可变作用（或荷载）引起的剪力标准值组合；对于简支梁，计算式为计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对界面重心轴的面积矩计算主应力点处构件腹板的宽度计算主应力点以上换算截面的重心至截面上缘距离为60mm，梗肋以上面积对截面重心轴的面积矩为因此有：由此可知，混凝土压应力，故满足公路桥规的要求。混凝土主拉应力，故只需按照构造配置箍筋。11、 锚固区局部承压验算锚固区局部承压计算图（单位：m

18、m）（1） 局部承压区尺寸要求配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区尺寸应满足下列锚下混凝土抗裂计算的要求：结构重要性系数，取1.0；局部承压面积上的局部压力设计值，后涨法锚头局压区应取1.2倍张拉时的最大压力，所以局部压力设计值为；混凝土局部承压修正系数，取1.0；张拉锚固时混凝土轴心抗压强度设计值，混凝土强度在达到设计强度的90%时张拉，此时相当于0.9×C40=C36,取C35，则其；混凝土局部承压提高系数，；为扣除孔洞后面积，为不扣除孔洞的面积；对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具，可以取垫板面积扣除喇叭管尾端内孔面积；本题采用此类锚具，内孔直径70mm，所以局部受压计算面积；局部受压面是边长200mm的正方形，由公路桥规中计算方法，局部承压计算底面为的矩形，则，因此>，因此，局部承压区尺寸满足要求。（2） 局部抗压承载力计算配置间接钢筋的局部受压构件，其局部抗压承载力计算公式为且必须满足，其中为混凝土核心面积，这里配置螺旋钢筋，得，；k为间接钢筋影响系数，查表可取2.0；为钢筋体积配筋率，局部承压区配置HRB335级钢筋，单根刚进的截面积78.54，所以；C35混凝土的抗压强度16.1MPa，带入公式可以求得