第九章第2单元法拉第电磁感应定律自感和涡流

1、电磁感应现象电磁感应现象内阻内阻闭合电路欧姆闭合电路欧姆3感生电场与感生电动势、动生电动势感生电场与感生电动势、动生电动势(1)感生电场：磁场变化时在周围空间激发出的感生电场：磁场变化时在周围空间激发出的 (2)感生电动势：由感生电动势：由 产生的感应电动势叫做感产生的感应电动势叫做感 生电动势生电动势(3)动生电动势：由于动生电动势：由于 而产生的感应电动势叫做而产生的感应电动势叫做 动生电动势动生电动势导体运动导体运动电场电场感生电场感生电场(1)感生电动势和动生电动势都属于感应电动势，但二者感生电动势和动生电动势都属于感应电动势，但二者 产生机理有所不同产生机理有所不同(2)在实际的感应

2、电动势中，可能既有感生电动势，同时在实际的感应电动势中，可能既有感生电动势，同时 也有动生电动势也有动生电动势变化率变化率BlvBlvsin三、互感、自感和涡流三、互感、自感和涡流1互感现象互感现象两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的产生的变化的 会在另一个线圈中产生会在另一个线圈中产生 的的现象互感现象可以把现象互感现象可以把 由一个线圈传递到另一个线由一个线圈传递到另一个线圈，变压器就是利用圈，变压器就是利用 现象制成的现象制成的2自感现象自感现象 由于线圈本身的由于线圈本身的 发生变化而在它本身激发出感应电动发生

3、变化而在它本身激发出感应电动 势的现象势的现象磁场磁场感应电动势感应电动势能量能量互感互感电流电流自感自感大小大小圈数圈数103 106水的旋涡水的旋涡5电磁阻尼电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是安培力的方向总是 导体的运动的现象导体的运动的现象6电磁驱动电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到感应电流使导体受到 的作用，的作用， 使导体使导体运动起来，这种作用称为电磁驱动运动起来，这种作用称为电磁驱动交流电动机就是利用交流

4、电动机就是利用 的原理制成的的原理制成的阻碍阻碍安培力安培力安培力安培力电磁驱动电磁驱动 自感作用延缓了电路中电流的变化，使得在通电瞬间自感作用延缓了电路中电流的变化，使得在通电瞬间含电感的电路相当于断路；断电时电感线圈相当于一个电源，含电感的电路相当于断路；断电时电感线圈相当于一个电源，通过放电回路将储存的能量释放出来通过放电回路将储存的能量释放出来1下列说法正确的是下列说法正确的是 ()A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势 一定越大一定越大B线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一 定越大

5、定越大C线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动 势一定越大势一定越大D线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动 势越大势越大答案：答案：D2下列做法中可能产生涡流的是下列做法中可能产生涡流的是 ()A把金属块放在匀强磁场中把金属块放在匀强磁场中B让金属块在匀强磁场中做匀速运动让金属块在匀强磁场中做匀速运动C让金属块在匀强磁场中做变速运动让金属块在匀强磁场中做变速运动D把金属块放在变化的磁场中把金属块放在变化的磁场中解析：解析：涡流就是整个金属块中产生的感应电流，所以产生涡流就是整个金属块中产生的感

6、应电流，所以产生涡流的条件就是在金属块中产生感应电流的条件，即穿过涡流的条件就是在金属块中产生感应电流的条件，即穿过金属块的磁通量发生变化，而金属块的磁通量发生变化，而A、B、C中磁通量不变化，中磁通量不变化，所以所以A、B、C错误；把金属块放在变化的磁场中时，穿过错误；把金属块放在变化的磁场中时，穿过金属块的磁通量发生了变化，有涡流产生，所以金属块的磁通量发生了变化，有涡流产生，所以D正确正确答案：答案：D 3.(2010全国卷全国卷改编改编)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为方向向下，大小为4.5105T.一灵敏电压表连接在当地入海一灵敏电压表

7、连接在当地入海河段的两岸，河宽河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水，该河段涨潮和落潮时有海水(视为视为导体导体)流过设落潮时，海水自西向东流，流速为流过设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列下列说法正确的是说法正确的是 ()电压表记录的电压为电压表记录的电压为5 mV电压表记录的电压为电压表记录的电压为9 mV河南岸的电势较高河南岸的电势较高河北岸的电势较高河北岸的电势较高ABC D解析：解析：可以将海水视为垂直河岸方向放置的导体平动切割地可以将海水视为垂直河岸方向放置的导体平动切割地磁场的磁感线产生感应电动势，由磁场的磁感线产生感应电动势，由EBLv9 mV，正确；

8、，正确；由右手定则可知，感应电流方向由南向北，故河北岸的电势由右手定则可知，感应电流方向由南向北，故河北岸的电势较高，正确较高，正确答案：答案： D4(2010北京高考北京高考)在如图在如图921所示的电路中，两个所示的电路中，两个 相同的小灯泡相同的小灯泡L1和和L2分别串联一个带铁芯的电感线分别串联一个带铁芯的电感线 圈圈L和一个滑动变阻器和一个滑动变阻器R.闭合开关闭合开关S后，调整后，调整R，使，使L1 和和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均 为为I.然后，断开然后，断开S.若若t时刻再闭合时刻再闭合S，则在，则在t前后的前后的 一小段

9、时间内，图一小段时间内，图922正确反映流过正确反映流过L1的电流的电流 i1、流过、流过L2的电流的电流i2随时间随时间t变化的图象是变化的图象是 ()图图 921图图 922解析：解析：由题中给出的电路可知，电路由由题中给出的电路可知，电路由L与与L1和和L2与与R两两个支路并联，在个支路并联，在t时刻，时刻，L1支路的电流因为有支路的电流因为有L的自感作的自感作用，所以用，所以i1由由0逐渐增大，逐渐增大，L2支路为纯电阻电路，支路为纯电阻电路，i2不存在不存在逐渐增大的过程，所以选项逐渐增大的过程，所以选项B正确正确答案：答案： B 5如图如图923所示，在竖直向下所示，在竖直向下的磁

10、感应强度为的磁感应强度为B的匀强磁场中，的匀强磁场中，有两根水平放置、相距有两根水平放置、相距L且足够长且足够长的平行金属导轨的平行金属导轨AB、CD，在导轨，在导轨 图图923的的A、C端连接一阻值为端连接一阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒置的金属棒ab，质量为，质量为m，导轨和金属棒的电阻及它，导轨和金属棒的电阻及它们间的摩擦不计，若用恒力们间的摩擦不计，若用恒力F水平向右拉棒水平向右拉棒ab使之运使之运动，求金属棒动，求金属棒ab的最大速度的最大速度解析：解析：ab棒受恒力棒受恒力F作用向右加速运动产生感应电流，作用向右加速运动产生感应电流，ab棒在磁场

11、中受安棒在磁场中受安培力培力F安安，如右图所示随着，如右图所示随着vE EI IF F安安F F合合a，当，当ab棒所受合力为零时，加速棒所受合力为零时，加速度为零，速度最大此时度为零，速度最大此时FF安安0 F安安BIL 对法拉第电磁感应定律的理解对法拉第电磁感应定律的理解2对公式的理解对公式的理解 如图如图924所示，导线全部所示，导线全部为裸导线，半径为为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一，一根长度大于根长度大于2r的导线的导线MN以速度以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端，电路的固

12、定电阻为速滑到右端，电路的固定电阻为R，其余电阻不计，求，其余电阻不计，求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流的平均值和上的电流的平均值和通过电阻通过电阻R的电荷量的电荷量图图924思路点拨思路点拨求电荷量要从电流的平均值来考虑求电荷量要从电流的平均值来考虑学学 之之 用用1如图如图925所示半径为所示半径为r的的n匝线圈套在边长为匝线圈套在边长为L的正方形的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形方形区域内且垂直穿过正方形 图图925面积当磁感应强度以面积当磁感应强度以B/t的变化率均匀变化时，线的变化率均

13、匀变化时，线圈中产生感应电动势的大小是多少？圈中产生感应电动势的大小是多少？导体切割磁感线产生感应电动势的计算导体切割磁感线产生感应电动势的计算师师 之之 说说1导体平动切割磁感线导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式EBlv，应从以下几个方面理解和掌握，应从以下几个方面理解和掌握(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀正交性：本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需强磁场外，还需B、l、v三者相互垂直实际问题中当三者相互垂直实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式它们不相互垂直时

14、，应取垂直的分量进行计算，公式可为可为EBlvsin，为为B与与v方向间的夹角方向间的夹角图图926关键一点关键一点 在利用上述公式计算电动势时，要特别注意：在利用上述公式计算电动势时，要特别注意：先判定属于哪种情况，是否符合公式的使用条件先判定属于哪种情况，是否符合公式的使用条件 在范围足够大，方向竖在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，直向下的匀强磁场中，B0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为有一水平放置的光滑框架，宽度为L0.4 m，如图，如图928所示，框架所示，框架 图图928上放置一质量为上放置一质量为0.05 kg、电阻为、电阻为1 的金属杆的金属杆cd，框架电阻不，框架

15、电阻不计若杆计若杆cd以恒定加速度以恒定加速度a2 m/s2，由静止开始做匀变速运，由静止开始做匀变速运动，求：动，求：(1)在在5 s内平均感应电动势是多少？内平均感应电动势是多少？(2)第第5 s末回路中的电流多大？末回路中的电流多大？(3)第第5 s末作用在杆末作用在杆cd上的水平外力多大？上的水平外力多大？思路点拨思路点拨解答本题时应把握以下两点：解答本题时应把握以下两点：(1)分清求解感应电动势时用速度的平均值还是瞬时值分清求解感应电动势时用速度的平均值还是瞬时值(2)求解第求解第(3)问时合理应用牛顿第二定律问时合理应用牛顿第二定律答案答案(1)0.4 V(2)0.8 A(3)0.

16、164 N 在计算感应电动势时，要审清题意，看清题目要求在计算感应电动势时，要审清题意，看清题目要求的是平均感应电动势还是瞬时感应电动势，并正确地选的是平均感应电动势还是瞬时感应电动势，并正确地选用公式用公式.学学 之之 用用2如图如图929所示，一直导体棒质所示，一直导体棒质量为量为m、长为、长为l、电阻为、电阻为r，其两端，其两端放在位于水平面内间距也为放在位于水平面内间距也为l的光的光滑平行导轨上，并与之紧密接触；滑平行导轨上，并与之紧密接触； 图图929棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻(图中未画图中未画出出)；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应

17、强度大小为；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面开始时，给导体棒一方向垂直于导轨所在平面开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度个平行于导轨的初速度v0.在棒的运动速度由在棒的运动速度由v0减小至减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流I保保持恒定导体棒一直在磁场中运动若不计导轨电阻，持恒定导体棒一直在磁场中运动若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值求此过程中导体棒上感应电动势的平均值自感现象的分析自感现象的分析师师 之之 说说通电自感通电自感断电自感断电自感电路图电路图通电自感通电自感断电自

18、感断电自感器材器材要求要求A1、A2同规格，同规格，RRL，L较大较大L很大很大(有铁芯有铁芯)现象现象在在S闭合瞬间，灯闭合瞬间，灯A2立即亮立即亮起来，灯起来，灯A1逐渐变亮，最终逐渐变亮，最终一样亮一样亮在开关在开关S断开时，灯断开时，灯A渐渐熄灭或闪亮一下渐渐熄灭或闪亮一下再熄灭再熄灭通电自感通电自感断电自感断电自感原因原因由于开关闭合时，流由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅过电感线圈的电流迅速增大，线圈产生自速增大，线圈产生自感电动势，阻碍了电感电动势，阻碍了电流的增大，使流过灯流的增大，使流过灯A1的电流比流过灯的电流比流过灯A2的电流增加得慢的电流增加得慢S断开时，线圈断开时，

19、线圈L产生自感电动产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间；灯流继续存在一段时间；灯A中中电流反向不会立即熄灭若电流反向不会立即熄灭若RLIA，则，则A灯熄灯熄灭前要闪亮一下若灭前要闪亮一下若RLRA，原来的电流原来的电流ILIA，则灯，则灯A逐渐逐渐熄灭不再闪亮一下熄灭不再闪亮一下能量转能量转化情况化情况电能转化为磁场能电能转化为磁场能磁场能转化为电能磁场能转化为电能关键一点关键一点(1)通电时线圈中产生的自感电动势阻碍电流的增加，感应通电时线圈中产生的自感电动势阻碍电流的增加，感应 电流与原电流方向相反，此时含线圈电流与原电流方向相反，此时含线圈L

20、的支路相当于断开的支路相当于断开(2)断电时线圈中产生的自感电动势阻碍线圈中电流的减少，断电时线圈中产生的自感电动势阻碍线圈中电流的减少， 感应电流与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线感应电流与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线 圈相当于电源，它提供的电流从原来的圈相当于电源，它提供的电流从原来的IL逐渐变小但流过逐渐变小但流过 灯灯A的电流方向与原来相反的电流方向与原来相反(3)线圈的自感系数越大，现象越明显自感电动势只是延缓线圈的自感系数越大，现象越明显自感电动势只是延缓 了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向 如图

21、如图9210所示的电所示的电路中，三个相同的灯泡路中，三个相同的灯泡a、b、c和和电感电感L1、L2与直流电源连接，电感与直流电源连接，电感的电阻忽略不计开关的电阻忽略不计开关S从闭合状从闭合状 图图9210态突然断开时，下列判断正确的有态突然断开时，下列判断正确的有 ()Aa先变亮，然后逐渐变暗先变亮，然后逐渐变暗Bb先变亮，然后逐渐变暗先变亮，然后逐渐变暗Cc先变亮，然后逐渐变暗先变亮，然后逐渐变暗Db、c都逐渐变亮都逐渐变亮思路点拨思路点拨分析此类问题应先明确原电流的方向，然后判分析此类问题应先明确原电流的方向，然后判断自感电流的方向及大小变化在断开开关时还要看线圈断自感电流的方向及大小

22、变化在断开开关时还要看线圈和用电器能不能形成回路和用电器能不能形成回路解析解析a、b、c三个灯泡相同，设三个灯泡相同，设S闭合时通过三个灯泡闭合时通过三个灯泡的电流均是的电流均是I，则，则L1中的电流为中的电流为2I，L2中的电流为中的电流为I.在在S断开断开瞬间，瞬间，L1中的电流由中的电流由2I逐渐减小，逐渐减小，L2的电流由的电流由I逐渐减小，逐渐减小，L1、L2中的产生的感应电流方向相同，故中的产生的感应电流方向相同，故b、c两灯的电流两灯的电流逐渐减小，即逐渐减小，即b、c两灯逐渐变暗，两灯逐渐变暗，B、C错误，错误，D项错误；项错误；两个支路的电流汇集后为两个支路的电流汇集后为2I

23、通过通过a灯，灯，a灯电流由灯电流由2I反向减反向减弱，故弱，故a灯中的先变亮再逐渐变暗，即灯中的先变亮再逐渐变暗，即A正确正确答案答案A 解决此类问题的关键：解决此类问题的关键：(1)无论是通电自感还是断电自感，都是阻碍引起自感无论是通电自感还是断电自感，都是阻碍引起自感 电流的变化电流的变化(2)当电路中有电感时，若电路中的电流发生变化，电当电路中有电感时，若电路中的电流发生变化，电感的作用总是阻碍电流的变化纯电感线圈在电流稳感的作用总是阻碍电流的变化纯电感线圈在电流稳定时相当于一根短路导线，非纯电感线圈在电流稳定定时相当于一根短路导线，非纯电感线圈在电流稳定时相当于一个定值电阻时相当于一

24、个定值电阻.3(2010江苏高考江苏高考)如图如图92 11所示的电路中，电源的电所示的电路中，电源的电 动势为动势为E，内阻为，内阻为r，电感，电感L的的 电阻不计，电阻电阻不计，电阻R的阻值大于的阻值大于 图图9211 灯泡灯泡D的阻值在的阻值在t0时刻闭合开关时刻闭合开关S，经过一段时间，经过一段时间 后，在后，在tt1时刻断开时刻断开S.下列表示下列表示A、B两点间电压两点间电压UAB 随时间随时间t变化的图象中，正确的是变化的图象中，正确的是 ( ) 学之用学之用图图9212答案：答案：B考情考情分析分析 高考命题在本节主要是考查感应电动势的大小计高考命题在本节主要是考查感应电动势的

25、大小计算，即由磁通量变化产生感应电动势和切割磁感线产算，即由磁通量变化产生感应电动势和切割磁感线产生感应电动势的计算方法的灵活选用，以及对自感现生感应电动势的计算方法的灵活选用，以及对自感现象、互感现象的考查题型有选择题和计算题，在计象、互感现象的考查题型有选择题和计算题，在计算题中感应电动势大小计算的考查几率很大，且难度算题中感应电动势大小计算的考查几率很大，且难度中等偏上中等偏上命题命题预测预测法拉第电磁感应定律是高考考查的重点，磁法拉第电磁感应定律是高考考查的重点，磁通量变化和切割磁感线产生电动势的计算应熟练通量变化和切割磁感线产生电动势的计算应熟练掌握，根据近几年高考命题的特点可以预测

26、，今掌握，根据近几年高考命题的特点可以预测，今后高考有关感应电动势大小的计算问题很有可能后高考有关感应电动势大小的计算问题很有可能出现出现 ，在选择题中可能考查基本知识，在计算题，在选择题中可能考查基本知识，在计算题中可能会出现综合性较强的问题中可能会出现综合性较强的问题.1(2010新课标全国卷新课标全国卷)如图如图9213所示，两个端面半径同为所示，两个端面半径同为R的圆柱的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁电源连接，在缝隙中形成一匀强磁 图图9213场一铜质细直棒场一铜

27、质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为直让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒时铜棒中电动势大小为中电动势大小为E1，下落距离为，下落距离为0.8R时电动势大小为时电动势大小为E2.忽略涡忽略涡流损耗和边缘效应关于流损耗和边缘效应关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是的极性，下列判断正确的是 ()AE1E2，a端为正端为正BE1E2，b端为正端为正CE1E2，a端为正端为正DE1E2，b端为正端为正答案：答案：D2.(2011宁德模拟宁德模拟)在水平桌面上，一个面积为在水平桌面上，一个面积为S的圆形金属的圆形金属 框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度 B1随时间随时间t的变化关系如图的变化关系如图9214甲所示，甲所示，01 s内磁场内磁场 方向垂直线框平面向下圆形金属框与两根水平的平行金方向垂直线框平面向下圆形金属框与两根水平的平行金 属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为 L、电阻为、电阻为R，且与导轨接触良好