第二章__电阻式传感器qqq

1、传感器原理与应用传感器原理与应用第第2 2章章 电阻式传感器电阻式传感器第第2 2章章 电阻式传感器电阻式传感器电阻式传感器是将被测非电量转换成电阻值变电阻式传感器是将被测非电量转换成电阻值变化的器件或装置。化的器件或装置。 由于构成电阻的材料种类很多，例如，导体、由于构成电阻的材料种类很多，例如，导体、半导体、电解质等，引起电阻变化的物理原因也很半导体、电解质等，引起电阻变化的物理原因也很多，例如，材料的多，例如，材料的应变应变或或应力应力变化、温度变化等，变化、温度变化等，就产生了各种各样的电阻式传感器。就产生了各种各样的电阻式传感器。被测量被测量电阻式电阻式传感器传感器电阻电阻第第2 2

2、章章 电阻式传感器电阻式传感器 电阻式传感器包括：电阻式传感器包括：热电阻；热电阻；热敏电阻；热敏电阻；光敏电阻；光敏电阻；湿敏电阻；湿敏电阻；气敏电阻；气敏电阻；磁敏磁敏电阻；电阻；压敏电阻；压敏电阻；电位器式传感器；电位器式传感器；电阻电阻应变式传感器；应变式传感器；压阻式传感器。压阻式传感器。第第2 2章章 电阻式传感器电阻式传感器2.1 2.1 电阻应变式传感器电阻应变式传感器 2.2 2.2 压阻式传感器压阻式传感器2.1 2.1 电阻应变式传感器电阻应变式传感器 应变式传感器是利用应变式传感器是利用电阻应变效应电阻应变效应做成的传做成的传感器。由电阻应变片和测量电路两部分组成。应感

3、器。由电阻应变片和测量电路两部分组成。应变式传感器的核心元件是电阻应变片变式传感器的核心元件是电阻应变片( (计计) )。电阻应变片电阻应变片弹性元件弹性元件信号调节电路信号调节电路2.1 2.1 电阻应变式传感器电阻应变式传感器 1. 1.金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应 长为长为L、截面积为、截面积为A、电阻率为、电阻率为r r的金属或半的金属或半导体丝，导体丝，电阻为电阻为若导线沿着轴线方向受到力的作用而产生变形，若导线沿着轴线方向受到力的作用而产生变形，则其电阻值也随之发生变化，这一现象称为则其电阻值也随之发生变化，这一现象称为电阻电阻应变效应应变效应。) 1 . 2(ALRr)2

4、 . 2(ddddrrAALLRR经推导可得：经推导可得：)3 . 2(d1)21(d)21 (dSrrrrKRRKS称为称为电阻应变敏感材料的灵敏系数电阻应变敏感材料的灵敏系数，即，即)4 . 2(/dd1)21 (SrrRRKKS表示当发生应变时，其电阻变化率与其应变的表示当发生应变时，其电阻变化率与其应变的比值。比值。KS的大小由两个因素引起，第一项是由几的大小由两个因素引起，第一项是由几何尺寸的改变所引起的，第二项是受力后材料的何尺寸的改变所引起的，第二项是受力后材料的电阻率电阻率r r发生变化而引起的发生变化而引起的( (称称压阻效应压阻效应) )。由于由于EErr11d1其中，其中

5、， 为材料中的为材料中的应力应力，E为材料的为材料的弹性模量弹性模量( (杨氏杨氏模量模量) )， 为材料的为材料的压阻系数压阻系数。对金属来说，。对金属来说， E很小，很小，可忽略不计，可忽略不计，KS的第一项起主要作用，的第一项起主要作用， 0.250.5，故故KS1.52。对半导体而言，。对半导体而言， E50 100，故第一，故第一项可忽略不计。可见，项可忽略不计。可见，半导体的灵敏系数要比金属大半导体的灵敏系数要比金属大得多得多。2.2.电阻应变片的结构电阻应变片的结构 图中，图中，l 称为称为应变片的标距应变片的标距，或称，或称工作基长工作基长；b称称为为应变片的基宽应变片的基宽，

6、或称，或称工作宽度工作宽度。lb称为称为应变片的应变片的使用面积使用面积。2.1.1 2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构电阻应变片的基本原理与结构 电阻丝较细，直径一般在电阻丝较细，直径一般在0.0150.06 mm，两，两端焊有较粗的低阻镀锡铜丝端焊有较粗的低阻镀锡铜丝( (直径为直径为0.10.2 mm) )作为引线，以便与测量电路连接。应变片的规格一作为引线，以便与测量电路连接。应变片的规格一般是以使用面积和电阻来表示的，如般是以使用面积和电阻来表示的，如PJ-120型金属型金属电阻应变片的规格为电阻应变片的规格为13 mm5 mm，120 W W。2.1.1 2.1.1 电阻应变片

7、的基本原理与结构电阻应变片的基本原理与结构 应变片的分类：从尺寸上，长的有几百应变片的分类：从尺寸上，长的有几百mm，短，短的仅的仅0.2 mm；从结构形式上，有单片、双片、；从结构形式上，有单片、双片、应变应变花花和各种特殊形状的图案；从使用环境上，有高温、和各种特殊形状的图案；从使用环境上，有高温、低温、水、核辐射、高压、磁场等；从安装形式上，低温、水、核辐射、高压、磁场等；从安装形式上，有粘贴、非粘贴、焊接、火焰喷涂等。有粘贴、非粘贴、焊接、火焰喷涂等。2.1.1 2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构电阻应变片的基本原理与结构 主要的分类方主要的分类方法是根据敏感元件法是根据敏感元件材

8、料的不同，将应材料的不同，将应变片分为变片分为金属式金属式和和半导体式半导体式两大类。两大类。从敏感元件的形态从敏感元件的形态又可进一步分成不又可进一步分成不同类型。同类型。结及其他形式外延型扩散型薄膜型体型半导体式薄膜型箔式胶基纸基丝式金属式应变片PN2.1.1 2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构电阻应变片的基本原理与结构 1) )金属应变片金属应变片 ( (1) )金属丝式应变片金属丝式应变片 最早采最早采用圆弧用圆弧( (U) )形，制作简单但形，制作简单但横向效横向效应较大应较大。直角。直角( (H) )形两端用较粗的形两端用较粗的镀银铜线焊接，横向效应相对较小，镀银铜线焊接，横向

9、效应相对较小，但制作工艺复杂，将逐渐被横向效但制作工艺复杂，将逐渐被横向效应小、其他方面性能更优越的箔式应小、其他方面性能更优越的箔式应变片所代替。应变片所代替。2.1.1 2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构电阻应变片的基本原理与结构 ( (2) )箔式应变片箔式应变片 它是利用照相制版或光刻它是利用照相制版或光刻腐蚀法将电阻箔材在绝缘基底上制成各种图形的腐蚀法将电阻箔材在绝缘基底上制成各种图形的应变片应变片( (厚度一般在厚度一般在0.0030.01 mm) )。2.1.1 2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构电阻应变片的基本原理与结构 箔式应变片与金属丝式应变片相比有如下特点箔式应变

10、片与金属丝式应变片相比有如下特点 敏感栅尺寸准确、线条均匀，故大批量生敏感栅尺寸准确、线条均匀，故大批量生产时，电阻值离散程度小。并且可根据不同测量产时，电阻值离散程度小。并且可根据不同测量要求制成任意形状。要求制成任意形状。 可制成基长很小的应变片。可制成基长很小的应变片。 敏感栅弯头横向效应可忽略。敏感栅弯头横向效应可忽略。2.1.1 2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构电阻应变片的基本原理与结构 箔式应变片敏感栅截面为长方形，表面积箔式应变片敏感栅截面为长方形，表面积大，散热性能好，在相同断面积情况下能通过较大，散热性能好，在相同断面积情况下能通过较大的工作电流，从而能增大输出信号。大

11、的工作电流，从而能增大输出信号。 疲劳寿命长，机械滞后小，蠕变小。疲劳寿命长，机械滞后小，蠕变小。 便于批量生产，而且生产效率高。便于批量生产，而且生产效率高。2.1.1 2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构电阻应变片的基本原理与结构 ( (3) )薄膜式应变片薄膜式应变片 它它是采用真空溅射或真空是采用真空溅射或真空沉积等镀膜技术将应变电阻材料镀在基底材料上沉积等镀膜技术将应变电阻材料镀在基底材料上而形成的而形成的( (厚度在零点几厚度在零点几nm到几百到几百nm) )。这类应变。这类应变片的显著特点是灵敏系数大，允许的电流密度大，片的显著特点是灵敏系数大，允许的电流密度大，工作温度范围广

12、工作温度范围广( (197317 ) )，也可用于核辐，也可用于核辐射等特殊情况下，易实现工业化批量生产。射等特殊情况下，易实现工业化批量生产。2.1.1 2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构电阻应变片的基本原理与结构 2) )半导体应变片半导体应变片 ( (1) )体型半导体应变片。体型半导体应变片。基片晶片带状引线P-SiN-Si2.1.1 2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构电阻应变片的基本原理与结构 ( (2) )薄膜型半导体应变片薄膜型半导体应变片 是利用真空沉积是利用真空沉积技术将半导体材料沉积于绝缘体或蓝宝石基片上技术将半导体材料沉积于绝缘体或蓝宝石基片上制成的。制成的。 (

13、 (3) )扩散型半导体应变片扩散型半导体应变片 是将是将P型杂质扩散型杂质扩散到高阻的到高阻的N型硅型硅基片上，形成一层极薄的敏感层基片上，形成一层极薄的敏感层制成的。制成的。 ( (4) )外延型半导体应变片外延型半导体应变片 是在多晶硅或蓝是在多晶硅或蓝宝石基片上外延一层单晶硅制成的。宝石基片上外延一层单晶硅制成的。2.1.1 2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构电阻应变片的基本原理与结构 半导体应变片有如下半导体应变片有如下优点优点 灵敏度高。比金属应变片的灵敏度大几十倍。灵敏度高。比金属应变片的灵敏度大几十倍。工作时，不必用放大器就可用电压表或示波器等简单工作时，不必用放大器就可用

14、电压表或示波器等简单仪器记录测量结果。仪器记录测量结果。 体积小，耗电省。体积小，耗电省。 具有两种符号的应力效应具有两种符号的应力效应( (即在拉伸时即在拉伸时P型硅型硅应变片的灵敏系数为正值，应变片的灵敏系数为正值，N型硅的为负值型硅的为负值) )。 机械滞后小，可测量静态应变、低频应变等。机械滞后小，可测量静态应变、低频应变等。2.1.1 2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构电阻应变片的基本原理与结构3.3.电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理弹性元件变形弹性元件变形应变片变形应变片变形电阻改变电阻改变FDR力力)(/SSFfERKRKRDf( (F) )的形式与弹性元件有关。的形

15、式与弹性元件有关。2.1.1 2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构电阻应变片的基本原理与结构 4. .电阻应变片的特点电阻应变片的特点 ( (1) )优点优点 测量精度高，测量应变的误差小于测量精度高，测量应变的误差小于1 %。 测量范围广，应变测量范围一般可由数个测量范围广，应变测量范围一般可由数个至数千个至数千个。从。从弹性变形弹性变形一直可测至一直可测至塑性变形塑性变形。变。变形范围从形范围从1 %20 %。 分辨力高，通常可达分辨力高，通常可达1 。2.1.1 2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构电阻应变片的基本原理与结构 频率响应特性好，可测几十甚至上百频率响应特性好，可测几十甚

16、至上百kHz的的动态过程。动态过程。 尺寸小尺寸小( (超小型应变片的敏感栅尺寸为超小型应变片的敏感栅尺寸为0.2 mm2.5 mm) )、重量轻、结构简单，测试时对试件、重量轻、结构简单，测试时对试件的工作状态及应力分布基本上没有影响，适合动、的工作状态及应力分布基本上没有影响，适合动、静态测量。静态测量。2.1.1 2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构电阻应变片的基本原理与结构 环境适应性强，可在高温、低温、高压、高环境适应性强，可在高温、低温、高压、高速、水下、强烈振动、强磁场、核辐射及化学腐蚀速、水下、强烈振动、强磁场、核辐射及化学腐蚀等各种恶劣环境条件下使用。等各种恶劣环境条件下使

17、用。 便于实现多点测量及远距离传送。便于实现多点测量及远距离传送。2.1.1 2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构电阻应变片的基本原理与结构 ( (2) )缺点缺点 在大应变状态下具有较大的非线性，半导体在大应变状态下具有较大的非线性，半导体应变片的非线性更为显著。应变片的非线性更为显著。 应变片的输出信号较微弱，故其抗干扰能力应变片的输出信号较微弱，故其抗干扰能力较差，因此，对信号连接导线要认真屏蔽。较差，因此，对信号连接导线要认真屏蔽。2.1.1 2.1.1 电阻应变片的基本原理与结构电阻应变片的基本原理与结构 虽然应变片尺寸较小，但测出的仍是应变片虽然应变片尺寸较小，但测出的仍是应变片

18、敏感栅范围内的敏感栅范围内的平均应变平均应变，不能完全显示应力场中，不能完全显示应力场中应力梯度的变化。应力梯度的变化。 应变片的温度系数较大。应变片的温度系数较大。2.1 2.1 电阻应变式传感器电阻应变式传感器2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 1. .电阻应变片的主要参数电阻应变片的主要参数 ( (1) )电阻值电阻值 是指应变片在安装前及室温是指应变片在安装前及室温下测定的电阻值，也称为下测定的电阻值，也称为初始电阻值初始电阻值。有。有60 W W、90 W W、120 W W、250 W W、350 W W、600 W W和和1000

19、 W W等，等，120 W W和和350 W W应用较多。应用较多。2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 ( (2) )几何尺寸几何尺寸 标距标距( (或工作基长或工作基长) )l相对于工作相对于工作宽度宽度( (或基宽或基宽) )b较小时横向效应较大，所以通常较小时横向效应较大，所以通常尽尽量用量用l值较大的应变片值较大的应变片。但在应变变化梯度大的场合。但在应变变化梯度大的场合( (如如应力集中处应力集中处) )，则应该使用，则应该使用l小的应变片。目前最小的应变片。目前最小标距可做到小标距可做到0.2 mm，最大可达，最大可达300 mm以

20、上。以上。 b值小时应变片的整体尺寸可减小，但散热性值小时应变片的整体尺寸可减小，但散热性能变差。能变差。2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 ( (3) )灵敏系数灵敏系数 应变片灵敏系数应变片灵敏系数( (以下用以下用K表示表示) )的定义为：将应变片安装在处于的定义为：将应变片安装在处于单向应力状态单向应力状态的试的试件表面，试件由泊松比件表面，试件由泊松比0.285的钢构成。使其灵的钢构成。使其灵敏轴线与应力方向平行时，应变片电阻值的相对变敏轴线与应力方向平行时，应变片电阻值的相对变化与沿轴向的应变之比值。即化与沿轴向的应变之比值。即)6

21、 . 2(/RRKD2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 因一般应变片粘贴到试件上后不能取下再用，因一般应变片粘贴到试件上后不能取下再用，故只能在每批产品中提取一定百分比故只能在每批产品中提取一定百分比( (如如5 %) )的产的产品进行测定，取其平均值作为这一批产品的灵敏系品进行测定，取其平均值作为这一批产品的灵敏系数。这就是产品包装盒上注明的灵敏系数，或称数。这就是产品包装盒上注明的灵敏系数，或称“标称灵敏系数标称灵敏系数”。2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 例例2.1 如果将如果将100

22、W W的电阻应变片贴在弹的电阻应变片贴在弹性试件上，试件受力横截面积性试件上，试件受力横截面积S0.5104 m2，弹性模量弹性模量E21011 N/ /m2，若有，若有F5104 N的拉力引起应变片电阻变化为的拉力引起应变片电阻变化为1 W W。试求该应变。试求该应变片的灵敏系数。片的灵敏系数。2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 ( (4) )绝缘电阻绝缘电阻 是指引出线与粘贴该应变片是指引出线与粘贴该应变片的试件之间的电阻值。一般应大于的试件之间的电阻值。一般应大于104 MW W。 ( (5) )允许电流允许电流 是指允许通过应变片敏感栅

23、是指允许通过应变片敏感栅而不影响其工作特性的最大工作电流。它与应变而不影响其工作特性的最大工作电流。它与应变片敏感栅的形状和尺寸、基底尺寸和材料、粘合片敏感栅的形状和尺寸、基底尺寸和材料、粘合剂的材料及试件的热性能有关。最大工作电流选剂的材料及试件的热性能有关。最大工作电流选取的依据是使应变片的零漂不超过允许值。取的依据是使应变片的零漂不超过允许值。2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 ( (6) )应变极限应变极限 是指在一定温度条件下，应是指在一定温度条件下，应变片指示的应变值与试件真实应变的相对差值不变片指示的应变值与试件真实应变的相对差值

24、不超过超过10 %时的最大真实应变值。时的最大真实应变值。 ( (7) )疲劳寿命疲劳寿命 是指粘贴在试件表面上的应是指粘贴在试件表面上的应变片，在恒定幅值的变片，在恒定幅值的交变应力交变应力作用下，可以连续作用下，可以连续工作而不产生工作而不产生疲劳损坏疲劳损坏的循环次数。的循环次数。2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 ( (8) )机械滞后机械滞后 加载特性曲线与卸载特性曲线加载特性曲线与卸载特性曲线的最大差值称应变片的机械滞后。的最大差值称应变片的机械滞后。2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特

25、性 ( (9) )零漂和蠕变零漂和蠕变 在恒温、不承受应变时，其在恒温、不承受应变时，其电阻值随时间而变化的特性，称为应变片的零漂。电阻值随时间而变化的特性，称为应变片的零漂。在恒温，承受恒定的应变时，其电阻值随时间变在恒温，承受恒定的应变时，其电阻值随时间变化的特性，称为应变片的化的特性，称为应变片的蠕变蠕变。一般蠕变的方向。一般蠕变的方向与原应变引起的变化的方向相反。与原应变引起的变化的方向相反。 ( (10) )线性度线性度 一般要求在一般要求在0.05 %或或1 %以内。以内。2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 2. .横向效应横向效应

26、 应变片由于圆弧处感受横向应变而使电阻变应变片由于圆弧处感受横向应变而使电阻变化率减小并使应变片灵敏系数降低的现象称为应化率减小并使应变片灵敏系数降低的现象称为应变片的变片的横向效应横向效应。原因在于圆弧段感受到的轴向。原因在于圆弧段感受到的轴向应变从应变从 x到到 x。lqxy=x2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 应变片的粘贴应变片的粘贴 应变片通常是用粘合剂粘贴到试件上的，在应变片通常是用粘合剂粘贴到试件上的，在做应变测量时，是通过粘合剂所形成的胶层将试做应变测量时，是通过粘合剂所形成的胶层将试件上的应变传递到应变片的敏感栅上去的。因此，

27、件上的应变传递到应变片的敏感栅上去的。因此，粘合剂的选择和粘贴质量的好坏直接关系到应变粘合剂的选择和粘贴质量的好坏直接关系到应变片的工作情况，影响测量结果的准确性。片的工作情况，影响测量结果的准确性。2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 3. 3.温度效应及其补偿温度效应及其补偿 (1)(1)温度效应温度效应 把应变片安装在自由膨胀的把应变片安装在自由膨胀的试件上，即使试件不受任何外力作用，如果环境试件上，即使试件不受任何外力作用，如果环境温度发生变化，应变片的电阻也将发生变化，这温度发生变化，应变片的电阻也将发生变化，这种现象称为应变片的种现象

28、称为应变片的温度效应温度效应。由温度变化引起。由温度变化引起的应变输出称为的应变输出称为热输出热输出，它是虚假应变，在测量，它是虚假应变，在测量中须设法予以消除。中须设法予以消除。2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 产生温度误差的原因产生温度误差的原因有二有二 敏感栅金属丝本身的电阻随温度变化。电阻敏感栅金属丝本身的电阻随温度变化。电阻与温度的关系可由下式表示与温度的关系可由下式表示)7 . 2(100）（TRRTD)8 . 2(/001KTKRRTDDD若由于电阻值随温度变化引起的应变误差记作若由于电阻值随温度变化引起的应变误差记作D D 1

29、，则由式则由式( (2.6) )可得可得2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 由于敏感栅材料的线膨胀系数由于敏感栅材料的线膨胀系数b bs与试件材与试件材料的线膨胀系数料的线膨胀系数b bg不同引起附加变形而使电阻变不同引起附加变形而使电阻变化，表示为化，表示为)9 . 2()(/sg0TKKRRTDDbb 若由于若由于b bs与与b bg不同而使电阻变化造成的应变不同而使电阻变化造成的应变误差记作误差记作D D 2 ，则，则)10. 2()(/sg02TKRRTDDDbb2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数

30、及工作特性由于温度效应而造成的附加应变由于温度效应而造成的附加应变( (热输出热输出) )为为)11. 2(/sg021TKDDDD）（bb (2) (2)温度补偿温度补偿 温度补偿就是消除热输出对应温度补偿就是消除热输出对应变测量的影响。通常有桥路补偿法、应变片自补变测量的影响。通常有桥路补偿法、应变片自补偿法和热敏电阻补偿法。偿法和热敏电阻补偿法。2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 桥路补偿桥路补偿 工作应工作应变片变片R1与与补偿应变片补偿应变片R2参参数相同。数相同。R1粘贴在试件上，粘贴在试件上，R2粘贴在和试件材料相同、粘贴在和试件

31、材料相同、处于同一温度的补偿块上。处于同一温度的补偿块上。测量时，使二者接入电桥测量时，使二者接入电桥的相邻臂上。的相邻臂上。2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 有时可将补偿片亦贴在被测试件上，使其既有时可将补偿片亦贴在被测试件上，使其既能起到温度补偿作用，又能提高灵敏度、补偿非能起到温度补偿作用，又能提高灵敏度、补偿非线性。例如，构件作线性。例如，构件作纯弯曲形变纯弯曲形变时。时。R1MMR2非纯弯曲变形也近似适用。非纯弯曲变形也近似适用。2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 应变片自补偿法。通

32、过选配敏感栅材料及应变片自补偿法。通过选配敏感栅材料及其结构参数，使其自身具有温度补偿作用其结构参数，使其自身具有温度补偿作用( (称为称为温温度自补偿应变片度自补偿应变片) )。 i. .单丝自补偿应变片。由式单丝自补偿应变片。由式( (2.11) )12. 2(sg0）（bbK)11. 2(/sg0TKDD）（bb可知，可知，自补偿自补偿条件如下条件如下2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 ii. .双金属敏感栅自补偿应变片。也称双金属敏感栅自补偿应变片。也称组合式组合式自补偿应变片自补偿应变片。它是利用两种电阻温度系数符号。它是利用两种电阻

33、温度系数符号相反的电阻丝材料，将二者串联绕制成敏感栅。相反的电阻丝材料，将二者串联绕制成敏感栅。若两段敏感栅若两段敏感栅R1和和R2的的D DR1T = D DR2T，就可实现温，就可实现温度补偿。度补偿。R1与与 R2的关系可由下式决定的关系可由下式决定)14. 2( /12112221DDRRRRRRTT焊点R1R22.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 也可采用两种电阻温度系数符号相同的丝材。也可采用两种电阻温度系数符号相同的丝材。R1是是工作臂工作臂，R2与外接串联电阻与外接串联电阻R5( (温度系数很小温度系数很小) )组成组成补偿臂补偿

34、臂。满足下面条件即可。满足下面条件即可)15. 2( 52211RRRRRttDDR11UUo2 3R2R1R2R5R3R4123452.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 只要适当调节只要适当调节R1，就可在不同线膨胀系数的试，就可在不同线膨胀系数的试件上实现温度自补偿。但是，当工作栅感受应变时，件上实现温度自补偿。但是，当工作栅感受应变时，补偿栅会抵消工作栅的有效应变，使电桥输出灵敏补偿栅会抵消工作栅的有效应变，使电桥输出灵敏度降低。并且，必须每片都接成半桥电路，外接一度降低。并且，必须每片都接成半桥电路，外接一个高精度电阻个高精度电阻R5，在

35、测量点很多的情况下，使用较，在测量点很多的情况下，使用较麻烦。麻烦。2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 热敏电阻补偿法。热敏电阻热敏电阻补偿法。热敏电阻RT处在与应变片处在与应变片R1相同的温度条件下，当温度升高时，相同的温度条件下，当温度升高时，R1阻值增加，阻值增加，RT的阻值下降，最终使电桥的输出不变。的阻值下降，最终使电桥的输出不变。R1R2R3R4R5RTUoUi+-2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 辅助测温元件微型计算机补偿法。在传感辅助测温元件微型计算机补偿法。在传感器内靠近敏感

36、测量元件处安装一个测温元件。常器内靠近敏感测量元件处安装一个测温元件。常用的测温元件有半导体热敏电阻以及用的测温元件有半导体热敏电阻以及PN结二极管结二极管等。计算机在处理传感器数据时消除温度变化的等。计算机在处理传感器数据时消除温度变化的影响。影响。传感器传感器测温元件测温元件多路多路开关开关A/ /DI/ /OCPU放大器放大器2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 4. .应变片的动态特性应变片的动态特性 在动态情况下，在动态情况下，应变以波动形式在材料中传应变以波动形式在材料中传播播，传播速度为声速，传播速度为声速( (钢材声速约钢材声速约

37、5000 m/ /s) )。应变。应变波由试件经过胶层和基片传到敏感栅的时间约为波由试件经过胶层和基片传到敏感栅的时间约为210- -7 s，可忽略不计。但是，应变波沿应变片长，可忽略不计。但是，应变波沿应变片长度方向传播经过敏感栅需要比较长的时间，应当考度方向传播经过敏感栅需要比较长的时间，应当考虑其影响。虑其影响。2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 (1) (1)对正弦应变波的响应对正弦应变波的响应 当测量按正弦规律当测量按正弦规律变化的应变波时，应变片的输出所反映的是在应变变化的应变波时，应变片的输出所反映的是在应变片敏感栅长度内感受到的

38、应变量的平均值，从而带片敏感栅长度内感受到的应变量的平均值，从而带来一定的误差。这种误差将随应变片基长的增加而来一定的误差。这种误差将随应变片基长的增加而加大，当基片一定时将随频率的增加而加大。加大，当基片一定时将随频率的增加而加大。2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 如图所示，显然，当应变片两端坐标满足下如图所示，显然，当应变片两端坐标满足下面条件时，其输出最大面条件时，其输出最大24,2421lxlx应变片应变波lx10 xOx2x2sin02.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 此时应变片在其

39、基长此时应变片在其基长l内测得的平均应变内测得的平均应变 p达达到最大值。其值为到最大值。其值为)16. 2(sind2sin0120p21llxxxxxx故可得故可得( (幅值幅值) )测量误差为测量误差为)17. 2(| 1sin|00plle2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 当当 / /l较大时较大时2)(61le 由上式可知，测量误由上式可知，测量误差差e与比值与比值 / /l有关，如图所有关，如图所示。示。 / /l愈大，误差愈大，误差e愈小。愈小。一般可取一般可取 / /l1020，其，其误差误差e小于小于1.60.4 %。051

40、01520510152025e/%l2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 为了求在一定测量误差下应变片的最高测量为了求在一定测量误差下应变片的最高测量频率频率f，令，令 / /ln，根据，根据 u u/ /f，得，得)18. 2()/(nlfu当当n确定时测量误差也确定，反之亦然确定时测量误差也确定，反之亦然kHz 3906elfu 对于钢材，对于钢材，u u5000 m/ /s，若要，若要e1 %，对，对l1 mm的应变片，其允许的最高工作频率为的应变片，其允许的最高工作频率为2)(61le en62.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及

41、工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性 ( (2) )对阶跃波的响应对阶跃波的响应 图图( (a) )所示的阶跃波沿所示的阶跃波沿敏感栅轴向传播时，理论响应特性如图敏感栅轴向传播时，理论响应特性如图( (b) )所示，所示，实际波形如图实际波形如图( (c) )所示。如以输出最大值的所示。如以输出最大值的10 %上上升到升到90 %的这段时间为上升时间，则的这段时间为上升时间，则)19. 2(8 . 0kuLt 2.1.2 2.1.2 电阻应变片的主要参数及工作特性电阻应变片的主要参数及工作特性对方波的最高测量频率经验公式为对方波的最高测量频率经验公式为)20. 2(44. 0lfu 例如，例

42、如，l20 mm，u u5000 m/ /s时，时，tk3.210 6 s，则，则 f110 kHz。 2.1 2.1 电阻应变式传感器电阻应变式传感器 电阻应变片工作时，其电阻变化很微小。例电阻应变片工作时，其电阻变化很微小。例如，如，1片片K2，初始电阻，初始电阻120 W W的应变片，受到的应变片，受到1000 的应变的应变时，其电阻变化仅时，其电阻变化仅0.24 W W。常用电。常用电桥电路来精确地测量这个微小的电阻变化。桥电路来精确地测量这个微小的电阻变化。2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路

43、 1. .直流电桥直流电桥 ( (1) )平衡电桥平衡电桥 图中图中R1为应变片。假定电压源内为应变片。假定电压源内阻为零。若阻为零。若Rg为检流计内阻，则为检流计内阻，则2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路)21. 2()()()(214343214321g3241gRRRRRRRRRRRRRRRRRUIIg0时，电桥平衡时，电桥平衡，平衡条件平衡条件为为)22. 2(043213241RRRRRRRR或2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 如果在测量前电桥平衡，在测量中应变片阻值发如果在测量前电桥平衡，在测量中应变片阻值发生改变后通过

44、调节其他桥臂的阻值使电桥恢复平衡，生改变后通过调节其他桥臂的阻值使电桥恢复平衡，从而确定从而确定应变片阻值应变片阻值的改变量，则称为的改变量，则称为零读法零读法。2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 例如，例如，应变片阻值由应变片阻值由R1变为变为R1D DR1，检流计中，检流计中有电流流过。此时可调节其他桥臂的电阻值，比如有电流流过。此时可调节其他桥臂的电阻值，比如调节调节R2，使其值变为，使其值变为R2D DR2后电桥重新平衡，则有后电桥重新平衡，则有R1+DR1R2+DR22.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路322411)()(RR

45、RRRRDD)23. 2(2431RRRRDD 当恒定当恒定R3、R4时，根据时，根据D DR2的值可求得的值可求得D DR1。R2称为称为调节臂调节臂。R3、R4称为称为比例臂比例臂，改变它们的，改变它们的比值，可改变比值，可改变D DR1的测量范围。的测量范围。平衡电桥通常用平衡电桥通常用在静态应变测量中在静态应变测量中。2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 ( (2) )不平衡电桥法不平衡电桥法( (偏转法偏转法) ) 不平衡电桥法用不平衡电桥法用在动态应变测量中在动态应变测量中。其输出量可以是电流或电压。其输出量可以是电流或电压。将式将式( (2.21) )

46、中的中的R1换成换成R1D DR1，就可得到，就可得到Ig与与D DR1的关系式。此时为电流输出。下面讨论电压输出。的关系式。此时为电流输出。下面讨论电压输出。R1+DR12.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 R1为应变片，为应变片，R2、R3、R4为固定电阻。未承受为固定电阻。未承受应变时，应变时，R1R4R2R3，电桥平衡，电桥平衡，Uo0。承受应变。承受应变后，阻值变为后，阻值变为R1D DR1，电桥的不平衡输出为，电桥的不平衡输出为)24. 2(11341211113443321111oURRRRRRRRRRURRRURRRRRUDDDD2.1.3 2.1.

47、3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 设设R2/ /R1n，又因，又因D DR1R1( (分母上忽略分母上忽略D DR时时一定要在通分之后一定要在通分之后) )，R1R4R2R3，上式简化为，上式简化为)25. 2()1 (112oRRnnUUD)24. 2(113412111134oURRRRRRRRRRUDD2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路电桥的电压灵敏度为电桥的电压灵敏度为( (相对灵敏度相对灵敏度) )26. 2()1 (/211ounnURRUSD)25. 2()1 (112oRRnnUUD Su与与U成正比，成正比，U越高，越高，Su越高。但

48、是越高。但是U的提高的提高受到应变片允许工作电流的限制，通常为受到应变片允许工作电流的限制，通常为15 V。2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 Su与与n有关。在有关。在U一定时，由灵敏度取极值的一定时，由灵敏度取极值的条件，可求得条件，可求得n1时时Su最大。即在最大。即在U一定、一定、R1R2、R3R4时，时，Su最大。通常这种情况称为最大。通常这种情况称为电桥的第一电桥的第一种对称形式种对称形式。此时。此时)28. 2(41uUS )27. 2(4111oRRUUD112o)1 (RRnnUUD2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路

49、 而而R1R3，R2R4则称为电桥的则称为电桥的第二种对称第二种对称形式形式。第一种对称形式有较高的灵敏度，第二种。第一种对称形式有较高的灵敏度，第二种对称形式线性较好。对称形式线性较好。 等臂电桥等臂电桥是其中的一个特例。是其中的一个特例。2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 ( (3) )电桥电路的非线性误差补偿电桥电路的非线性误差补偿 以上都是以上都是基于基于D DR1R1，所以得到的是线性关系。但当应，所以得到的是线性关系。但当应变片感受大应变时，变片感受大应变时，分母上的分母上的D DR1/ /R1项就不能忽项就不能忽略略，此时得到的为非线性关系，从而造成

50、非线性，此时得到的为非线性关系，从而造成非线性误差。在补偿非线性误差时常用的措施如下误差。在补偿非线性误差时常用的措施如下2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 采用差动电桥。在电采用差动电桥。在电桥的相邻两臂接入两个参数相桥的相邻两臂接入两个参数相同的应变片，测量时一个受拉同的应变片，测量时一个受拉应力，一个受压应力，电阻变应力，一个受压应力，电阻变化量符号相反，数值相等，即化量符号相反，数值相等，即构成构成半桥差动电路半桥差动电路。此时。此时)29. 2(433221111oDDDRRRRRRRRRUU2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电

51、路假设假设432121RRRRRRDD，）（ 30. 22111oRRUUD则无需近似可得则无需近似可得 可见，差动电桥法不仅补偿了非线性误可见，差动电桥法不仅补偿了非线性误差，且电压灵敏度提高了差，且电压灵敏度提高了1倍。另外还能起到倍。另外还能起到温度补偿的作用。温度补偿的作用。2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路）（ 31. 211oRRUUD 全桥差动电路不仅补偿了非线性误差，且电压全桥差动电路不仅补偿了非线性误差，且电压灵敏度比半桥差动电路补偿时又提高了灵敏度比半桥差动电路补偿时又提高了1 1倍。也能起倍。也能起到温度补偿的作用。到温度补偿的作用。 在四臂

52、都接入相同应变片，在四臂都接入相同应变片，相对两个受拉应力，另两个受压相对两个受拉应力，另两个受压应力，构成应力，构成全桥差动电路全桥差动电路。若满。若满足足D DR1D DR2D DR3D DR4，则，则2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 采用恒流源电桥采用恒流源电桥 设供设供电电流恒定为电电流恒定为I I，则根据分流原，则根据分流原理，初始时电路的输出电压为理，初始时电路的输出电压为）（ 32. 243213241oIRRRRRRRRU 设电桥初始处于平衡状态，设电桥初始处于平衡状态，且且R1R2R3R4R。当电。当电阻阻R1变为变为RD DR时，电桥输出时，

53、电桥输出电压为电压为R1+DR12.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路）（ 33. 2411414oRRRIIRRRRUDDDD可见，与恒压源时相比，非线性误差减小。采用可见，与恒压源时相比，非线性误差减小。采用半导体应变片时电桥一般采用恒流源供电。半导体应变片时电桥一般采用恒流源供电。RRRRURRRRURRRRRRRRRRUDDDDDD2114122114312111143o采用恒压源时采用恒压源时2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 2. 2.交流电桥交流电桥 在交流电源供电时，需要考虑分布电容的影响，在交流电源供电时，需要考虑分布电

54、容的影响，此时桥臂已不是纯电阻性的，其电源电压、输出电压此时桥臂已不是纯电阻性的，其电源电压、输出电压及各桥臂阻抗均应该用复数表示。输出电压为及各桥臂阻抗均应该用复数表示。输出电压为)(43213241oZZZZZZZZUUUoU1Z2Z3Z4Z2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路所以平衡条件为所以平衡条件为)34. 2(03241ZZZZ4321ejj,iZXRZiiiii设电桥各臂的阻抗为设电桥各臂的阻抗为则交流电桥的平衡条件为则交流电桥的平衡条件为)35. 2(32413241ZZZZ2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 例例2.2

55、 采用四片相同的金属丝应变片采用四片相同的金属丝应变片( (K2) )，将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。如图所示，已将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。如图所示，已知知F、r、E和和 。FF ( (1) )画出应变片在圆柱上粘贴位画出应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图；置及相应测量桥路原理图； ( (2) )求各应变片的应变、电阻相求各应变片的应变、电阻相对变化量；对变化量； ( (3) )若供桥电压若供桥电压U6 V，求桥路，求桥路输出电压输出电压Uo； ( (4) )此种测量方式能否补偿环境此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。温度对测量的影响？说明原因。 2.1.3

56、 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 解解 ( (1) )按题意采用四个相按题意采用四个相同应变片，粘贴位置如图所示。同应变片，粘贴位置如图所示。R1、R3沿轴线方向，在力沿轴线方向，在力F作用作用下产生正的应变，下产生正的应变，R2、R4沿圆周沿圆周方向，产生负的应变。方向，产生负的应变。2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 四个应变片接入桥路四个应变片接入桥路位置如图所示，组成全桥位置如图所示，组成全桥测量电路，可提高输出电测量电路，可提高输出电压灵敏度压灵敏度。2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 ( (2) )计

57、算应变和电阻相对变化量计算应变和电阻相对变化量42442241331142311094. 01012. 3 47 156DDDDKRRRRKRRRRSEFSEF2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 ( (3) )求桥路输出电压求桥路输出电压URRRRRRRRRRRRURRRRRRRRRRRRRRRRRRRRURRRRRRRRRRRRRRRRRRRRURRRRRRURRRRRRU)()()()()(4321424213134321424242421313131344332211443322221133221122443333oDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

58、DDDDDDDmV 22.(22443311432122432144341233341211432142421313oDDDDDDDDDDDDURRRRRRRRURRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRURRRRRRRRRRRRU2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路2.1.3 2.1.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 ( (4) )可以补偿环境温度的影响，因为可以补偿环境温度的影响，因为44332211RRRRRRRRTTTTDDDD所以所以04144332211oDDDDDURRRRRRRRUTTTTT2.1 2.1

59、电阻应变式传感器电阻应变式传感器2.1.4 2.1.4 电阻应变式传感器举例电阻应变式传感器举例 电阻应变片电阻应变片( (丝丝) )，除直接用来测定试件的应变和，除直接用来测定试件的应变和应力外，还广泛用作传感元件制成各种应变式传感器，应力外，还广泛用作传感元件制成各种应变式传感器，用来测定其他物理量，如力、压力、加速度等。用来测定其他物理量，如力、压力、加速度等。 应变式传感器的基本构成通常可分为两部分，即应变式传感器的基本构成通常可分为两部分，即弹性敏感元件弹性敏感元件和和应变片应变片( (丝丝) )。弹性敏感元件在被测物。弹性敏感元件在被测物理量的作用下，产生一个与它成正比的应变，然后

60、用理量的作用下，产生一个与它成正比的应变，然后用应变片应变片( (丝丝) )作为转换元件将应变转换为电阻变化。作为转换元件将应变转换为电阻变化。2.1.4 2.1.4 电阻应变式传感器举例电阻应变式传感器举例 不仅对于应变式传感器，对其他一些类型的不仅对于应变式传感器，对其他一些类型的传感器，传感器，弹性敏感元件在传感器技术中也占有极弹性敏感元件在传感器技术中也占有极为重要的地位为重要的地位。在传感器工作过程中，一般是由。在传感器工作过程中，一般是由弹性敏感元件把各种形式的物理量转换成变形，弹性敏感元件把各种形式的物理量转换成变形，再由转换元件转换成电量，其质量的优劣直接影再由转换元件转换成电