电容和电容器

1、2.5厘米厘米高压电容器高压电容器(20kV 521 F)(提高功率因数提高功率因数)聚丙烯电容器聚丙烯电容器(单相电机起动和连续运转单相电机起动和连续运转)陶瓷电容器陶瓷电容器(20000V1000pF)涤纶电容涤纶电容(250V0.47F)电解电容器电解电容器(160V470 F)12厘米厘米2.5厘米厘米70厘米厘米9-2 电容 电容器电容只与导体的几何因素和介电容只与导体的几何因素和介质有关，与导体是否带电无关质有关，与导体是否带电无关一、孤立导体的电容一、孤立导体的电容单位单位: :法拉法拉( F )Qu 孤立导体的电势孤立导体的电势uQ孤立导体的电容孤立导体的电容C + +QuE

2、求求半径为半径为R 的的孤立导体球的电容孤立导体球的电容. .电势为电势为RQu04RC04电容为电容为R一、孤立导体的电容一、孤立导体的电容 注意：注意：l电容是描述导体本身性质的物理量，仅与导体本电容是描述导体本身性质的物理量，仅与导体本身的大小尺寸、形状等有关与导体是否带电无关。身的大小尺寸、形状等有关与导体是否带电无关。l物理意义：孤立导体电势每升高（降低）单位电物理意义：孤立导体电势每升高（降低）单位电势势 时所需的电量。时所需的电量。l电容的单位为法拉，符号为电容的单位为法拉，符号为F，但在实际中由于法但在实际中由于法拉太大，常用微法（拉太大，常用微法（F）或皮法（或皮法（pF）作

3、为电容的作为电容的单位，单位，l换算关系为：换算关系为： 1F = 106F = 1012 pFl对于孤立的导体球的电容为对于孤立的导体球的电容为 C=40 R若若 R = Re , 则则 C = 714 F 若若 C = 1 10 3 F , 则则 R = ?C = 1 10 -3 F啊啊, ,体积体积还这么还这么大大! !1.8m9m极板极板极板极板+ Q- Q u二、电容器二、电容器 二、电容器二、电容器 l实际上，孤立导体并不存在，它只是一个理想的模型。实际上，孤立导体并不存在，它只是一个理想的模型。1、电容器：由两个相互靠近的导体组成的导体组，使得一个导体、电容器：由两个相互靠近的导

4、体组成的导体组，使得一个导体上电荷发出的电场线都终于另一个导体上，两导体带有等值而异上电荷发出的电场线都终于另一个导体上，两导体带有等值而异号电荷。这样的一对导体组称之为电容器。号电荷。这样的一对导体组称之为电容器。l两导体称为电容器的两极板。两导体称为电容器的两极板。2、电容器的电容：两导体中任一个导体所带的电荷、电容器的电容：两导体中任一个导体所带的电荷Q与两导体间电与两导体间电势差势差U的比值。的比值。l注意：注意：l电容是反映电容器本身性质的物理量，它决定于电容器本身的电容是反映电容器本身性质的物理量，它决定于电容器本身的结构、两极板的形状、大小、极板间的距离及极板间的电介质有结构、两

5、极板的形状、大小、极板间的距离及极板间的电介质有关，与极板是否带有电荷无关。关，与极板是否带有电荷无关。l 电容是描述电容器容纳电荷或储存电能的能力的物理量。电容是描述电容器容纳电荷或储存电能的能力的物理量。l 任何导体和导体组都有电容任何导体和导体组都有电容。21QUQC3、电容器的应用：、电容器的应用：储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合等。储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合等。4、电容器的分类、电容器的分类形状：形状：平行板、柱形、球形电容器等平行板、柱形、球形电容器等介质：介质：空气、陶瓷、涤纶、云母、电解电容器等空气、陶瓷、涤纶、云母、电解电容器等用途：用途：储能、振荡、滤波、移相、旁

6、路、耦合电容器等。储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合电容器等。三、常见电容器种类三、常见电容器种类 球形电容器球形电容器l、球形电容器、球形电容器l球形电容器是由半径球形电容器是由半径R1和和R2的两个同心金属球壳组成，设的两个同心金属球壳组成，设内球壳带电内球壳带电Q，外球壳带电外球壳带电 - Q，则正负电荷将分别均匀地则正负电荷将分别均匀地分布于内球壳的外表面和外球壳的内表面上，则根据高斯定分布于内球壳的外表面和外球壳的内表面上，则根据高斯定理，两球壳间距球心为理，两球壳间距球心为 r 处处P点的电场强度为：点的电场强度为：l则两球壳间的电势差为：则两球壳间的电势差为：204rQE)11(

7、44210202121RRQdrrQldEURRRR三、常见电容器种类三、常见电容器种类 球形电容器球形电容器l根据电容的定义，则球形电容器的电容为：根据电容的定义，则球形电容器的电容为：l由上式可见，若由上式可见，若R2-R1越小，电容越大，因此只要外球壳越越小，电容越大，因此只要外球壳越靠近内球壳，就可以得到越大的电容。靠近内球壳，就可以得到越大的电容。122104RRRRUQC三、常见电容器种类三、常见电容器种类 圆柱形电容器圆柱形电容器l圆柱形电容器由两个半径分别圆柱形电容器由两个半径分别R1、R2的同轴圆柱导体面所构成，设圆柱体的的同轴圆柱导体面所构成，设圆柱体的长度为长度为L，且且

8、L比外圆柱面的半径大很比外圆柱面的半径大很多。如图示。由于多。如图示。由于LR2，所以可把两所以可把两圆柱面间的电场看成是无限长圆柱面的圆柱面间的电场看成是无限长圆柱面的电场，设内圆柱面和外圆柱面所带电荷电场，设内圆柱面和外圆柱面所带电荷量分别为量分别为 Q 和和 - Q，则两圆柱面间距圆则两圆柱面间距圆柱的轴线为柱的轴线为 r 处的电场强度为：处的电场强度为：l方向垂直于圆柱面的轴线，沿半径方向方向垂直于圆柱面的轴线，沿半径方向向外。于是，两圆柱面间的电势差为：向外。于是，两圆柱面间的电势差为：LrQrE00221200ln2221RRLQdrLrQURR三、常见电容器种类三、常见电容器种类

9、 圆柱形电容器圆柱形电容器 l可得圆柱形电容器的电容为：可得圆柱形电容器的电容为：l可见，圆柱越长，电容越大；两圆柱面间的可见，圆柱越长，电容越大；两圆柱面间的间隙越小，电容也越大。间隙越小，电容也越大。120ln2RRLUQC三、常见电容器种类三、常见电容器种类 平行板电容器平行板电容器l平行反电容器是最常见的一类电容器。它由平行反电容器是最常见的一类电容器。它由两块彼此靠的很近的导体板组成，板面积两块彼此靠的很近的导体板组成，板面积S的线度远大于两板间的距离的线度远大于两板间的距离d，当两板分别当两板分别带上电荷带上电荷Q和和- Q时，它们所产生的电场只存时，它们所产生的电场只存在于两板之

10、间，且为均匀电场，其场强为：在于两板之间，且为均匀电场，其场强为：l l则两极板间的电势差为则两极板间的电势差为： SQE00SQdEdU0三、常见电容器种类三、常见电容器种类 平行板电容器平行板电容器l根据电容的定义可求得平行板电容器电容为：根据电容的定义可求得平行板电容器电容为：l上式表明：平行板电容器的电容与极板面积上式表明：平行板电容器的电容与极板面积S成成正比，与极板间的距离正比，与极板间的距离 d 成反比。因此我们可通成反比。因此我们可通过加大面积过加大面积S、减小极板间距离减小极板间距离 d 的方法来获得的方法来获得大电容。大电容。 dSUQC0四、电容器的联结四、电容器的联结

11、、串联、串联l将若干个电容器首尾相接联成一串，两端的两个极板接在电源上，这种联将若干个电容器首尾相接联成一串，两端的两个极板接在电源上，这种联结称为串联。结称为串联。l这样一串电容器的组合等效于一个新的电容器。根据电容的特点，每个电这样一串电容器的组合等效于一个新的电容器。根据电容的特点，每个电容的电量都相等。则：容的电量都相等。则：l根据电容的定义，其等效电容则有：根据电容的定义，其等效电容则有：l可见，电容串联后其等效电容小于每一个电容器的电容，但耐压能力却提可见，电容串联后其等效电容小于每一个电容器的电容，但耐压能力却提高了。高了。 nnCqCqCqUUUU2121nCCCC111121

12、四、电容器的联结四、电容器的联结 、电容的并联、电容的并联l电容的并联就是将每个电容的一个极板接在一个公共端，另一电容的并联就是将每个电容的一个极板接在一个公共端，另一个极板接在另一个公共端，这样一个电容组的组合可等效于一个极板接在另一个公共端，这样一个电容组的组合可等效于一个新的电容器。电容器的总电量为：个新的电容器。电容器的总电量为：lq=q 1+q 2+qn=C1U+C2U+CnUl电容器的等效电容为：电容器的等效电容为：l并联电容器的电容等于每个电容器电容之和，可见电容器并联并联电容器的电容等于每个电容器电容之和，可见电容器并联后其等效电容增大了。由于并联时各电容器的电压相同，故等后其

13、等效电容增大了。由于并联时各电容器的电压相同，故等效电容器的耐压值应等于所有电容器中耐压最小的电容器的耐效电容器的耐压值应等于所有电容器中耐压最小的电容器的耐压值。压值。 nCCCUqC21五、电容的储能五、电容的储能l电容器的充电过程可理解为外力将负电荷从一电容器的充电过程可理解为外力将负电荷从一个极板移到另一极板的过程。设有一电容为个极板移到另一极板的过程。设有一电容为C的平行板电容器充电完成稳定后，板间电压为的平行板电容器充电完成稳定后，板间电压为 U，带电量为带电量为 Q。设想在充电过程中，当两板设想在充电过程中，当两板电压为电压为 u 时继续将时继续将 +dq 电荷从负极板移到正电荷从负极板移到正极板时，外力克服电场力而需作的功为：极板时，外力克服电场力而需作的功为：l则使电容器两极板分别带上则使电容器两极板分别带上+Q、- Q 电荷时，电荷时，则外力作的总功即为电容器储存的电能则外力作的总功即为电容器储存的电能 We，为：为：dqCqudqdAQUCUCQdqCqAWQe21212220五、电容的储能五、电容的储能l例、一平行板电容器，板面积为例、一平行板电容器，板面