土压力与地基承载力

1、主要内容主要内容5.1 5.1 概述概述5.2 5.2 挡土结构上的土压力挡土结构上的土压力5.3 5.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 5.4 5.4 库伦土压力理论库伦土压力理论 5.5 5.5 挡土墙设计挡土墙设计 5.8 5.8 地基的极限承载力地基的极限承载力 5.6 5.6 地基的承载力地基的承载力 5.7 5.7 地基的塑性区理论和临塑荷载地基的塑性区理论和临塑荷载 5.1 5.1 概述概述 当土坡有失稳的可能或其稳定性不能满足工程安全需要时，就必须对其进行防护、治理、加固或支挡。挡土墙就是用来支撑天然或人工边坡不致坍塌，以保持土坡体稳定的一种特殊结构。挡土墙工程实例 如下( c

2、 )桥台( a )地下室侧墙 O地下室建筑物( d )支撑建筑物周 围填土的挡土墙 基 坑( b )基坑支护结构 图5-15.1 5.1 概述概述主要内容 土压力 地基的承载力重力式挡土墙的设计原理 挡土墙后的挡土墙后的填土因自身重力填土因自身重力或外荷载作用在或外荷载作用在墙背上产生的侧墙背上产生的侧向压力称为土压向压力称为土压力。力。 指地基土单位面积上所能承受或允许承受的荷载，以kPa计。进行建筑物基础设计时，首先需要确定地基的承载力大小。 挡土墙就是用来支撑天然或人挡土墙就是用来支撑天然或人工边坡不致坍塌，以保持土坡体稳工边坡不致坍塌，以保持土坡体稳定的一种特殊结构。挡土墙按结构定的一

3、种特殊结构。挡土墙按结构特点，可分为重力式、钢筋混凝土特点，可分为重力式、钢筋混凝土悬臂式和扶壁式、桩板式、锚杆式、悬臂式和扶壁式、桩板式、锚杆式、锚定板式、加筋土轻型式及垛式等锚定板式、加筋土轻型式及垛式等类型。类型。 5.2 5.2 土压力的概念和挡土墙上的静止土压力计算土压力的概念和挡土墙上的静止土压力计算 土压力的定义：土压力的定义： 土力学中的土压力则特指每延米范围内墙后填土在墙背上产生的侧土力学中的土压力则特指每延米范围内墙后填土在墙背上产生的侧向集中力，其单位为向集中力，其单位为kN/m。其要素包括性质、大小、方向和作用点。其要素包括性质、大小、方向和作用点。 影响土压力性质、大

4、小及分布的因素影响土压力性质、大小及分布的因素 ：1.墙体可能移动的方向和位移量 (影响最大) 2.墙后填土的种类、性质（重度、含水量、内摩擦角、内聚力等）及填 土的表面形状等 3.挡土墙背的形状、高度、结构形式和墙背的光滑程度等 挡土墙后的填土因自身重力或外荷载作用在墙背上产生的侧向压挡土墙后的填土因自身重力或外荷载作用在墙背上产生的侧向压力称为土压力。力称为土压力。 几种不同性质的土压力及其相互关系几种不同性质的土压力及其相互关系: 挡土墙被动土压力E P 主动土压力主动土压力Ea 静止土压力静止土压力E0 挡土墙在土压力作用下向前（离开墙后土体的方向）挡土墙在土压力作用下向前（离开墙后土

5、体的方向）产生移动或转动，并使墙后土体处于极限平衡状态时，产生移动或转动，并使墙后土体处于极限平衡状态时，作用在挡土墙背上的土压力称为主动土压力。作用在挡土墙背上的土压力称为主动土压力。 挡土墙在荷载作用下向墙后土体内部（方向）移动挡土墙在荷载作用下向墙后土体内部（方向）移动或转动并挤压土体，作用在挡土墙上的土压力由静止土或转动并挤压土体，作用在挡土墙上的土压力由静止土压力开始逐渐增大，当位移达到一定程度时，墙后土体压力开始逐渐增大，当位移达到一定程度时，墙后土体处于被动极限平衡状态，这时作用在挡土墙上的土压力处于被动极限平衡状态，这时作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力。称为被动土压力。 挡

6、土墙既不向前也不向后发生移动或转动时，墙后土体也不会发生侧向变形和位移而处于弹性平衡状态，这时作用在挡土墙上的土压力称为静止土压力。 最大最小 5.2 5.2 土压力的概念和挡土墙上的静止土压力计算土压力的概念和挡土墙上的静止土压力计算在相同条件下，三种不同性质的土压力之间有如下关系：EaE0 Ep (a)静止土压力E0 (b)主动土压力Ea E0面动滑Ea(c)被动土压力Ep 滑面动EpR图挡土墙的三种土压力土压力E-EaoaPE0+P 图5-3挡土墙位移与土压力关系静止土压力强度公式0K0z0静止土压力强度，kaK0静止土压力系数，K01sin（为土的有效内摩擦角） 土的重度，kN/m3H

7、0E3H0HK0zKzz图5-4静止土压的分布静止土压力沿墙高为三角形分布，如图5-4若取单位墙长，则作用在墙上的静止土压力E0即为此三角形的面积 E0=0.5HK0 E0的作用点在距离墙底H/3处 5.2 5.2 土压力的概念和挡土墙上的静止土压力计算土压力的概念和挡土墙上的静止土压力计算5.3 5.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 朗肯土压力理论的假设 挡土墙的墙背竖直、光滑无摩擦 挡土墙后填土表面水平 一 主动土压力当土体处于朗肯主当土体处于朗肯主动极限平衡状态时动极限平衡状态时 ahzKztg)245(2 aahKczKtgcztg2)245(2)245(2粘性土无粘性土式中 Ka主动

8、土压力系数， ； 墙后填土的重度，N/m3，地下水位以下用有效重度； c， 分别为填土的抗剪强度指标粘聚力(kPa)、内摩擦角()。 )245(2tgaKEa通过三角形的形心，即作用在距墙底H/3处 对于无粘性土 若取单位墙长计算，则主动土压力为5.3 5.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 aaKHtgHE2221)245(21(a)主动土压力的计算 HzzKzaaE(b)无粘性土 HKaHK(c)粘性土aHb3cEaade0z(H-z )30图5-5主动土压力沿墙高的分布 5.3 5.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 对于粘性土 若取单位墙长计算，则粘性土主动土压力Ea为 2202221)2

9、)(21cKcHKHKacHKzHEaaaa二被动土压力二被动土压力当土体处当土体处于朗肯被于朗肯被动极限平动极限平衡状态时衡状态时 无粘性土粘性土 ppzKztg)245(2 KpczKtgcztgpp2)245(2)245(2 Kp被动土压力系数 ；其余符号同前。 )245(2tgkp 主动土压力强度沿墙高也呈直线分布，主动土压力强度沿墙高也呈直线分布，Ea通过三角形通过三角形abc的形心，即作用点的形心，即作用点距墙底（距墙底（HZ0）/3处。处。aKcz20HzzKzaHKabcEaade0z(H-z )30粘性土(a)主动土压力的计算 5.3 5.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 若

10、取单位墙长计算 无粘性土粘性土ppKHE221pppKcHKHE2212HKzp(a)被动土zzpEHKHK(b)无无 粘粘 性性 土土 p(c)粘粘 性性 土土 p3HEp5.3 5.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 几种常见情况下的土压力几种常见情况下的土压力 （一）墙后填土面作用有均布荷载（如右图）（一）墙后填土面作用有均布荷载（如右图）无粘性土无粘性土 对于无粘性土，主动土压力沿墙高分布呈梯形，对于无粘性土，主动土压力沿墙高分布呈梯形，作用点在梯形的形心，如图作用点在梯形的形心，如图5-8所示；所示；aaKqztgqztg)()245()()245(221粘性土粘性土KacKqzaa2

11、)( 对于粘性土，临界深度对于粘性土，临界深度z0 =。当。当z00时，土压力为梯形分布；时，土压力为梯形分布；z00时，时，土压力为三角形分布。土压力为三角形分布。 Hqh=q/HKaqKa图5-85.3 5.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 （二）墙后成层填土 墙后任意深度z处主动土压力强度实际上是该点处土体自重应力和土体的粘聚力两部分的影响组成，即 aiiiaiaiiviaiaiKczKKcK22对墙后填土成层的情况，土压力分布线可能出现两种情况： 1.各层土的土压力线斜率(Ka)发生变化 2.在土层交界面处土压力线发生突变 如图如图6-9中，在上下两中，在上下两层土交界面层土交界面B处

12、，处，其主动土压力分别为：其主动土压力分别为： 111112aaaBKcKh上 222112aaaBKcKh下 其中其中Kai为主动土压力系数为主动土压力系数)2(45tgi2aikA(ab段)(ac段)斜率 Ka斜率 KaaC2hc ,222a下B1hc ,111bca上2211图5-9 墙后成层填土5.3 5.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 图6-10 （三）墙后填土有地下水（三）墙后填土有地下水 当墙后填土中有地下水时，作用在挡土墙上的侧压力包括土压力和水压力两部分，如图6-10。地下水位以下部分自重应力计算应采用土的有效重度，水对墙背产生的侧压力，取侧压力系数为1。在土压力计算时，假

13、设地下水位上下土的内摩擦角没有变化。但实际上，地下水的存在会使土的含水量增加，抗剪强度降低，而使土压力增加。因此，挡土墙应有良好的排水措施。 hh Ka21h Kaw2 h 1H2h1图5-10 填土中有地下水时土压力的计算5.4 5.4 库伦土压力理论库伦土压力理论 库伦于1776年提出了用于挡土墙设计的库伦土压力理论，库伦假定墙后土体为理想的散体，并假定产生主动和被动土压力时，墙后土体中会出现一个沿墙背和土中某平面具有向上或向下滑动趋势的土楔体，通过对处于极限平衡状态时的滑动楔体进行静力平衡分析，库伦给出了作用于墙背的土压力计算公式。由于库伦土压力理论是按滑动楔体的静力平衡分析来求解墙后土

14、压力，因此所求的土压力为每延米挡土墙背上的一个侧向集中力，土压力的这一概念一直被延续至今。相对于朗肯土压力理论，库伦土压力理论限制条件较少，因而具有更多的适用范围。5.4 5.4 库伦土压力理论库伦土压力理论 库伦理论研究的挡土墙（图5-11）墙背可倾斜，倾斜角为（俯斜时取正号，仰斜时取负号），墙背可光滑、可粗糙，墙背与土的摩擦角为，墙后填土表面可水平、可倾斜，坡角为，并有如下基本假设： 墙后填土为无粘性土，即粘聚力c=0 墙后填土沿一平面滑动，即平面滑裂面假设 滑动楔体处于极限平衡状态，在滑裂面上，抗剪强度f充分发挥 aE( a ) 土 楔A B C上 的 作 用 力H2NAzB( b )

15、力 矢 三 角 形 ( c ) 主 动 土 压 力 分 布 图 H KaDNRR1EaHW - - WC图5 - 1 1一、主动土压力库伦主动土压力公式aaKHE221222)cos()cos()sin()sin(1)sin(cos)(cosaK库伦主动土压力系数Ka 在库伦主动土压力公式中，当墙背直立、光滑，填土面水平，即取=0、=0、=0时，则有)245(2122tgHEa5.4 5.4 库伦土压力理论库伦土压力理论 其中可以查下表挡土墙情况摩擦角挡土墙情况摩擦角墙背平滑、排水不良墙背粗糙、排水良好（00.33）（0.330.5）墙背很粗糙、排水良好墙背与填土间不可能滑动（0.50.67）

16、（0.671.0）二、被动土压力库伦被动土压力公式ppKHE221库伦被动土压力系数Kp222)cos()cos()sin()sin(1)sin(cos)(cospK5.4 5.4 库伦土压力理论库伦土压力理论 对与墙背直立对与墙背直立（=0）、光滑、光滑（=0）、墙、墙后填土面水平后填土面水平（=0）的情况在上述条件下，的情况在上述条件下，库伦被动土压力公式也与朗肯公式相同。库伦被动土压力公式也与朗肯公式相同。 )245(2122tgHEp5.5 5.5 挡土墙设计挡土墙设计 一、挡土墙的最为常见结构类型 优点是结构简单，施工方便，可就地取材，故应用较广。缺点是工程量大，沉降也较大。重力式挡

17、土墙一般适用于小型工程，挡土墙高度一般不大于5m。 重力式挡土墙重力式挡土墙 优点是墙体截面较小，工程量小，缺点是废钢材，技术复杂。一般用于重要工程。 悬臂式挡土墙 用以增强悬臂式挡土墙的抗弯能力及整体刚度。与重力式挡土墙相比较，这种挡土墙的技术更为复杂。 扶臂式挡土墙 如前所述，挡土墙的常见结构类型有：重力式、钢筋混凝土悬臂式和扶壁式、桩板式、锚杆式、锚定板式、加筋土轻型式及垛式等 。5.5 5.5 挡土墙设计挡土墙设计 扶 臂 式 挡 土 墙悬 臂 式 挡 土 墙重 力 式 挡 土 墙扶 壁墙 顶墙 踵墙面板墙 踵墙 趾立 壁墙 背墙 基墙 踵墙 趾墙 面墙 趾5.5 5.5 挡土墙设计挡

18、土墙设计 二、挡土墙的验算二、挡土墙的验算挡土墙的验算包括: 稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移的稳定性验算 地基的承载力验算 墙身强度验算 挡土墙设计时，一般先凭经验初步拟定挡土墙的类型和尺寸，然后进行挡土墙的验算，如不满足要求，则改变截面尺寸或采取其它措施，仍不能满足要求时，可考虑改变其结构类型。 挡土墙在墙后主动土压力作用下的可能破坏型式包括：倾覆失稳、滑移失稳、地基承载力失稳和墙身强度破坏。 5.5 5.5 挡土墙设计挡土墙设计 抗倾覆稳定验算挡土墙的抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为抗倾覆安全系数，以挡土墙的抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为抗倾覆安全系数，以Kt表示。表示。Kt应符合下式要求应符合

19、下式要求： 其中其中 Eaz=Ea cos(), Eax=Easin()xf=bzcot , zf=zbtg0 01.6azftaxfGxE xKE z（a）倾覆稳定性验算 fzzaa zEEGa xEx0fbxo05.5 5.5 挡土墙设计挡土墙设计 抗滑稳定验算在抗滑稳定验算中，抗滑力与滑动力之比称为抗滑安全系数在抗滑稳定验算中，抗滑力与滑动力之比称为抗滑安全系数Ks，Ks应符合下式要求应符合下式要求：式中 土对挡土墙基底的摩擦系数，按下表取值； Gn、Gt挡土墙自重在基底垂直方向和平行方向的分力； Ean、Eat主动土压力在基底垂直方向和平行方向的分力。3 . 1)(tatannsGEE

20、GK土的类别摩擦系数土的类别摩擦系数粘性土可塑0.250.30中砂、粗砂、砾砂0.400.50硬塑0.300.35碎石土0.400.60坚硬0.350.45软质岩石0.400.80粉土0.300.40表面粗糙的硬质岩石0.650.75oxbf0 x0Ea xGEEa zao0zzfa tEEGnGa nGtEa（a）倾覆稳定性验算 （b）滑动稳定性验算5.5 5.5 挡土墙设计挡土墙设计 除了挡土墙本身类型和形式外，挡土墙后的填土质量和排水措施对挡土墙的稳定性和安全使用具有重要影响。 三、挡土墙的构造措施三、挡土墙的构造措施填土压实质量是挡土墙施工中的一个关键因素。填土应分层夯实 。 为使渗入

21、墙后填土中的积水易于排出，通常在墙身不同部位应布置适当的泄水孔。泄水孔入口处应用易于渗水的粗颗粒材料（卵、碎石等）做滤水层以免淤塞，并在泄水孔入口处下方铺设粘土夯实层，防止积水渗入挡土墙地基。 挡土墙后填土应尽量选取抗剪强度稳定且易于排水的卵石、砾石、粗砂、中砂等土类。这类土的内摩擦角大，主动土压力系数小，易于保持稳定，节省工程量，是理想的墙后填土材料。5.6 5.6 地基的承载力地基的承载力 一、地基承载力的概念承载力承载力地基承受荷载的能力。数值上用地基地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承受的荷载来表示。单位面积上所能承受的荷载来表示。极限承载力：极限承载力：地基承受荷载的极限

22、能力。数值上等地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所能承受的最大荷载。于地基所能承受的最大荷载。容许承载力：容许承载力： 保留足够安全储备，且满足一定变形要保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。也即能够保证建筑物正常求的承载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力。使用所要求的地基承载力。5.6 5.6 地基的承载力地基的承载力 在地基上建造建筑物后，地基表面受荷，其内部应力也随在地基上建造建筑物后，地基表面受荷，其内部应力也随之发生变化，一方面附加应力引起地基内土体变形，造成建筑之发生变化，一方面附加应力引起地基内土体变形，造成建筑物沉降；另一方面，内部应力变化引起地基内土

23、体剪应力增加，物沉降；另一方面，内部应力变化引起地基内土体剪应力增加，当某一点剪应力达到土的抗剪强度时，该点即处于极限平衡状当某一点剪应力达到土的抗剪强度时，该点即处于极限平衡状态或破坏状态。若土体中某一区域内各点都达到极限平衡状态，态或破坏状态。若土体中某一区域内各点都达到极限平衡状态，就形成极限平衡区，或称塑性区。若荷载继续增加，地基内极就形成极限平衡区，或称塑性区。若荷载继续增加，地基内极限平衡区的发展范围随之不断扩大，局部塑性区发展为连续贯限平衡区的发展范围随之不断扩大，局部塑性区发展为连续贯穿到地表的整体滑动面，这时，地基会整体失稳破坏。穿到地表的整体滑动面，这时，地基会整体失稳破坏

24、。稳定要求：荷载小于地基承载力（抗力）稳定要求：荷载小于地基承载力（抗力）建筑物地基设计的基本要求：建筑物地基设计的基本要求： 变形要求：变形小于设计允许值变形要求：变形小于设计允许值 S S5.6 5.6 地基的承载力地基的承载力 图5-15 地基载荷试验的压力-沉降曲线和地基破坏的三个阶段bscaCpoAcrppBuFFF(a)p-s曲线(d)整体破坏阶段 (c)局部剪切阶段 (b)压密阶段 二、地基的破坏型式5.6 5.6 地基的承载力地基的承载力 整体剪切破坏：在载荷试验的p-s曲线中有较明显的直线段与曲线段，如图5-15(a)中的曲线a。 局部剪切破坏：p-s曲线从一开始就呈非线性变

25、化，且随着p的增加，变形继续发展，直至地基无法满足上部结构的要求时（此种情况下地基一般先不能满足建筑物的变形要求），仍不会出现曲线a那样明显的突然急剧增加的现象，如图5-15(a)中的曲线 b。 冲剪破坏：其p-s曲线如图5-15(a)中的曲线c，其曲线基本形式与b类似，但变形发展速率更快。试验中，荷载板几乎是垂直下切，两侧不发生土体隆起，地基土沿荷载板侧发生垂直剪切破坏面。如不考虑建筑物的变形要求，不断增加地表作用荷载，局部剪切破坏和冲切破坏一般最终也会发展到整体剪切破坏阶段。 根据地基载荷试验的p-s曲线（图5-15（a）的特点，可将整体剪切破坏的变形分为三个阶段： 5.7 5.7 地基的

26、塑性区理论和临塑荷载地基的塑性区理论和临塑荷载 地基临塑荷载pcr是在整体剪切破坏的模式下，按条形基础受均布荷载作用推导出来的。假设基础底面的附加应力为p0，基础底面下深度z处土的自重应力z，基础埋深d。为简化计算，假定土的侧压力系数K0=1，则土的自重和基础埋深引起的超载在地基中任意点M处产生的应力各向相等，因而，M点的最大主应力和最小主应力分别为(如右图5-15)： zdp00001)sin(zdp00003)sin( p0基底附加压力，p0=p-0d， kPa； p基底压力，kPa； 0M点到条形基础均布荷载两端点的夹角，弧度。 bscaCpoAcrppBuFFF(a)p-s曲 线(d)

27、整 体 破 坏 阶 段 (c)局 部 剪 切 阶 段 (b)压 密 阶 段 5.7 5.7 地基的塑性区理论和临塑荷载地基的塑性区理论和临塑荷载 基础边缘下塑性区的边界方程 它表示塑性区边界上任意一点的深度z与夹角0的关系。若已知基础的埋置深度d、基底压力p以及土的、c、，则可根据上式绘出塑性区的边界线，如图5-16所示。 临塑荷载公式 dtgcdpz0000sinsin13z0d0zmaxpb图5-16 均 布 条 形 荷 载 下 基 底 边 缘 的 塑 性 区dctgctgcdpcr002如果不允许地基进入局部剪切破坏阶段，pcr即可作为地基承载力5.7 5.7 地基的塑性区理论和临塑荷载

28、地基的塑性区理论和临塑荷载 当地基中塑性区的最大深度zmax控制在基础宽度b的1/4，即1/4b时，相应的荷载用P 1/4表示 一般p1/4用于中心荷载的情况 dctgbctgcdp00412415.8 5.8 地基的极限承载力地基的极限承载力 地基极限承载力是地基与单位面积上所能承受的最大荷载，其理论表达式有许多种，其中有代表性的包括普朗德尔（Prandtl）、太沙基（Terzaghi）、迈耶霍夫（Meyerhof）、汉森（Hansen）和魏锡克（Vesic）公式等。 一、普朗德尔公式一、普朗德尔公式c(a)普朗德尔理论滑动面形状pdcu45 +2aabb(b)对数螺旋线0nrd45-2mr

29、o朗肯主动区过渡区朗肯被动区 普朗德尔极限承载力理论的滑动面5.8 5.8 地基的极限承载力地基的极限承载力 基础有埋深时地基极基础有埋深时地基极限承载力的表达式限承载力的表达式 pu= cNc+ qNq 式中式中Nq是仅与是仅与有关有关的另一承载力因数的另一承载力因数24502tgeNtgqpu=cNc Nc称为承载力因数，是仅与土的内摩擦角称为承载力因数，是仅与土的内摩擦角有关的无量纲系数，有关的无量纲系数，c为土的粘聚力。为土的粘聚力。 124502tgectgNtgC地基极限承载力公式地基极限承载力公式假设条形基础置于地基表面（假设条形基础置于地基表面（d=0）、地基土为无重介质（）、

30、地基土为无重介质（=0）、基础底面光滑）、基础底面光滑5.8 5.8 地基的极限承载力地基的极限承载力 基础有埋深时地基极基础有埋深时地基极限承载力的表达式限承载力的表达式 pu= cNc+ qNq 式中式中Nq是仅与是仅与有关有关的另一承载力因数的另一承载力因数24502tgeNtgq5.8 5.8 地基的极限承载力地基的极限承载力 二、太沙基公式二、太沙基公式0ddcba(a)太沙基理论滑动面 cdupabd 太沙基假定基础底面粗糙，地基滑动面形状如上图，也可分为三个区。基础底面与地基土之间的摩擦力阻止了基底处剪切位移的发生，基底以下一部分土体将随基础一起移动而始终处于弹性平衡状态，这部分弹性楔体aba即区，aa面不再是大主应力面，区内土体也不再处于朗肯主动状态，而是处于弹性压密状态；区的滑动面由两组曲面组成，一组有对数螺旋线形成，另一组是辐射向的曲面；区是被动朗肯区，滑动面是平面，它与水平面的夹角为（45/2）。 5.8 5.8 地基的极限承载力地基的极限承载力 c(b)太沙基简化滑动面 bcdaaupbddd05.8 5.8 地基的极限承载力地基的极限承载力 (c)弹性楔体受力分析 pEbaWCbuppEH= tgba2C5.8 5.8 地基的极限承载力地基的极限承载力 太沙基认为浅基