改 第3章 一阶动态电路分析

1、情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 1情境情境2：延时开关电路的：延时开关电路的分析与测量 线性动态电路的时域分析线性动态电路的时域分析知识和能力目标：知识和能力目标：1、能正确选择、使用电阻、电容、电感元件、能正确选择、使用电阻、电容、电感元件2、能分析、测量和应用一阶动态电路能分析、测量和应用一阶动态电路情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 2v3.3 换路定律及初始值的确定v 3.4 零 输 入 响 应v 3.4 零

2、 状态 响 应v 3.6 全 响 应v 3.7 求解一阶电路三要素法返回v3.1 电 容 元 件v3.2电 感 元 件v 3.8 过 渡 过 程 的 应 用 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 33.1 电容元件电容元件 一、电容器的结构一、电容器的结构电路中的电容元件是实际电容器的理想化模型。电路中的电容元件是实际电容器的理想化模型。如图所示，两块平行的金属极板中间用电介质（绝缘如图所示，两块平行的金属极板中间用电介质（绝缘物质）隔开就构成一个电容元件。物质）隔开就构成一个电容元件。在外电源的作用下，两个

3、极板上能分别存贮在外电源的作用下，两个极板上能分别存贮等量的异等量的异性电荷性电荷形成电场，贮存电能。当形成电场，贮存电能。当u(t) ，q(t)也也 。电容器，用电容器，用C表示。表示。二、符号二、符号无极性无极性C有极性有极性C子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 4四、单位：法四、单位：法F、拉微法拉微法F、微微法微微法PFpFFF12610101)(FuqC 三三.电容量电容量q-为为电荷电荷 , , u为为两端电压两端电压, , 为介质为介质

4、, s为面积为面积 d 为极板间距离为极板间距离子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 51 1. .当当 时，电流的真实方向是流向电容时，电流的真实方向是流向电容的正极板，极板上的电荷增多，对电容充电；的正极板，极板上的电荷增多，对电容充电；0 dtduc2 2. .当当 时，电流的真实方向从正极板流时，电流的真实方向从正极板流出，极板上的电荷减少，电容放电。出，极板上的电荷减少，电容放电。0 dtduc五、电容伏安特性五、电容伏安特性规律：电压变化规

5、律：电压变化 电荷变化电荷变化 产生电流产生电流u与与i关联关联参考方向参考方向tuCtuCtqticcddd)(ddd)( （一、）电容上电压与电流的关系（一、）电容上电压与电流的关系icuc+-qqC电容元件具有电容元件具有隔直通交作用隔直通交作用电容在充放电过程中形成电流电容在充放电过程中形成电流情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 6tdttiCtu01)()(4.电压的积分形式：电压的积分形式：tuCticdd)( icuc+-qqC子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境

6、2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 73 3、有隔断直流有隔断直流, ,沟通交流作用沟通交流作用。2 2、电容是记忆元件电容是记忆元件；u(t)u(t)取决于取决于i(i(t)t)从从0 0到到t t的积分，的积分，电容电压与电流过去历史有关，说明电容电压与电流过去历史有关，说明电容电压有记忆电容电压有记忆。0dtdu电容元件电容元件在直流电路中在直流电路中C 相当于开路相当于开路 !0idtduCdtdqiC ( (二二).).电容元件特点：电容元件特点：1 1、电容电压不能跃变电容电压不能跃变；tdttiCtu

7、01)()(子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 8（三、）（三、） 电容器电容器能量能量20021uCuCutuiWutCdd子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 9电解电容电解电容 陶瓷电容陶瓷电容 涤纶电容涤纶电容纸介电容器纸介电容器 ( (四）四）. .常见电容元件常见电容元件情境情境2 2：延时开关电

8、路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 10104=100000Pf=0.1uf, 也就是说也就是说10是前两为数，是前两为数，4就表示后面有就表示后面有4个个0， 104表示表示什么？什么？1000 uF50V表表示什么？示什么？电容耐压值电容耐压值是是50V情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 113.1.4电容器的并联、串联及混联电容器的并联、串联及混联1、 电容器的并联电容器的并联uu1u2u3C1C2C3q2q1q3qCu321321qqqq

9、uuuu nCCCCCCCqCqCq 即即321332211注意注意 1.电容器并联组的电容器并联组的耐压值等于各电容耐压值等于各电容器中最小耐压值。器中最小耐压值。2.电容器并联总电容电容器并联总电容越并越大越并越大子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 123211111CCCCqu 2、电容器的串联、电容器的串联uu1u3u2C1C2C3q2q1q3qCuq= q1 =q2 =q3u= u1 +u2 +u3332211,CquCquCqu 注意注意

10、 电容器组的耐压值电容器组的耐压值Cqumin 电容器串联总电容越串电容器串联总电容越串越小越小子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 133.2 电感元件电感元件)()()()(mHHHmH毫毫亨亨微微亨亨亨亨利利毫毫亨亨33101101电感电感L单位单位享利享利H1.1.电感器（电感线圈）电感器（电感线圈）iN圈圈磁通磁通iNL线圈匝数线圈匝数子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关

11、电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 14LtdttuLtit)()()(01电流的积分形式：电流的积分形式：3.3.规律：电流变化规律：电流变化 磁链变化磁链变化 感应电压感应电压tiLtLittuddd)(ddd)( (t)u(t)+_i(t)(t)tLi 磁链磁链: :子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 154.4.电感元件特点：电感元件特点：(1)(1)、电感电流不能跃变电感电流不能跃变；(3)(3)、对直

12、流相当于短路对直流相当于短路。tiLtLittuddd)(ddd)( 0)(, 0 tudtdi(2)(2)、电感是记忆元件电感是记忆元件；从从到到t的积分，即与电感的积分，即与电感电压过去的全部历史有关电压过去的全部历史有关 LtdttuLtit)()()(01子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 1620021ddiLiLituiWitL）（tiLudd子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测

13、量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 17子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 18情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 19无源元件小结无源元件小结 理想元件的特性理想元件的特性 （关联参考方向下（关联参考方向下u 与与 i 的关系）的关系）LCRiRutiLuddtuCidd子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电

14、路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 20实际元件实际元件的特性可以用若干理想元件来表示的特性可以用若干理想元件来表示例：例： 电感线圈电感线圈L ：电感量电感量R：导线电阻导线电阻C：线间分布电容线间分布电容参数的影响和电路的工作条件有关。参数的影响和电路的工作条件有关。子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 21UR1R2LCR1UR2U为直流电压时

15、为直流电压时,以上电路等效为以上电路等效为注意注意 L、C 在不同电路中的作用在不同电路中的作用子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 22tECu稳态稳态暂态暂态旧稳态旧稳态 新稳态新稳态 过渡过程过渡过程 :C电路处于旧稳态电路处于旧稳态KRUs+_Cu电路处于新稳态电路处于新稳态RUs+_Cu“稳态”与 “暂态”的概念:1.开关开关K闭闭合合3.3 换路定理与初始值的计算换路定理与初始值的计算情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的

16、分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 23电阻电路电阻电路t = 0UsR+_IK电阻是耗能元件电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，其上电流随电压比例变化，不存在过渡过程。不存在过渡过程。It无过渡过程无过渡过程产生过渡过程产生过渡过程的电路及原因的电路及原因?情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 24UtCu 电容为储能元件，它储存的能量为电场能量电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其，其大小为：大小为： 电容电路电容电路2021dCuti uWtC储能元件储能元件

17、因为能量的存储和释放需要一个过程，所因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有以有电容的电路存在过渡过程。电容的电路存在过渡过程。UKR+_CuC有过渡过程有过渡过程情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 25tLi储能元件储能元件电感电路电感电路 电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：其大小为：2021dLituiWtL 因为能量的存储和释放需要一个过程，所因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有以有电感的电路存在过渡过程。电感的电路存在过渡过程。KRU+_t

18、=0iL有过渡过程有过渡过程情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 26结论结论 有储能元件（有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生的电路在电路状态发生变化时变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）参数改变等）存在过渡过程存在过渡过程； 没有储能作用的电阻（没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡电路，不存在过渡过程。过程。 电路中的电路中的 u、i在过渡过程期间，从在过渡过程期间，从“旧稳态旧稳态”进进入入“新稳态新稳态”，此时，此时u、i 都处于暂时的不稳

19、定状态，都处于暂时的不稳定状态，所以所以过渡过程过渡过程又称又称电路的电路的暂态过程暂态过程。子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 27 讲课重点讲课重点：直流电路、交流电路都存在过渡程。：直流电路、交流电路都存在过渡程。我们讲课的我们讲课的重点是直流电路的过渡过程重点是直流电路的过渡过程。 过渡过程的利和弊过渡过程的利和弊：过渡过程是一种自然象，过渡过程是一种自然象，利利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；的方面，如电子技术中常用它来产生各种波

20、形；弊弊的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使设备损坏，必须采取防范措施。压或过流，致使设备损坏，必须采取防范措施。说明：说明：子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 283.3.2 换路定律及初始值的确定换路定律及初始值的确定一一.换路定律换路定律电路中开关的接通、断开或电路参数的突然电路中开关的接通、断开或电路参数的突然变化等统称为变化等统称为“换路换路”电路换路的瞬间作为计算时间的起点电路

21、换路的瞬间作为计算时间的起点,即即t=0 换路前瞬间用换路前瞬间用t=0- 换路后瞬间用换路后瞬间用t=0+换路定律换路定律uC(0+)=uC(0-) 电容两电压不能突变电容两电压不能突变iL(0+)=iL(0-) 流过电感的电流不能突变流过电感的电流不能突变子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 29电路换路的瞬间作为计算时间的起点电路换路的瞬间作为计算时间的起点,即即t=0 换路前瞬间用换路前瞬间用t=0- 换路后瞬间用换路后瞬间用t=0+换路定律换

22、路定律uC(0+)=uC(0-) 电容两电压不能突变电容两电压不能突变iL(0+)=iL(0-) 流过电感的电流不能突变流过电感的电流不能突变注意注意： 只有只有uC 、 iL受换路定律的约束而不能变突受换路定律的约束而不能变突, 电路中其他电压、电流都可能发生突变。电路中其他电压、电流都可能发生突变。子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 30初始值初始值（起始值）：（起始值）：电路中电路中 u、i 的大小。的大小。1、由换路前电路（稳定状态）求、由换

23、路前电路（稳定状态）求 uC(0-) 和和 iL(0-)；2、由换路定律得、由换路定律得 uC(0+) 和和 iL(0+)；3、画出画出t=0+t=0+的等效电路图：的等效电路图： u uC C(0+)=0(0+)=0时相当短路；时相当短路；u uC C(0+)0(0+)0时相当电压源；时相当电压源； i iL L(0+)=0(0+)=0时相当开路；时相当开路；i iL L(0+)0(0+)0时相当电流源；时相当电流源；电压源或电流源的方向与原电路假定的电容电压、电压源或电流源的方向与原电路假定的电容电压、电感电流的参考方向应保持相同。电感电流的参考方向应保持相同。4 4、由、由t=0+t=0

24、+的等效电路图进而求出其它响应的的等效电路图进而求出其它响应的0+0+值。值。二二. 初初 始始 值值 的确的确 定定情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 31换路前电路已达稳态，换路前电路已达稳态，t=0时时S打开，求打开，求 iC(0+) 。根据换路前电路求根据换路前电路求uC C(0-(0-）再得）再得uC C(0+(0+） R140k10kSiCuCi10V R2V840104010)0()0()0(R2CCuuu画出画出t=0+t=0+等效电路图如下：等效电路图如下： R140k10kSic(0+）

25、10V R28V根据根据t=0+t=0+等效电路可等效电路可求得求得iC C(0+(0+）为：）为：mA2 . 010810)0()0(1CSCRuUiuC C(0+(0+）、）、 uC C(0-(0-）前后顺序不能换！）前后顺序不能换！情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 32解：解：（1）确定初始值。）确定初始值。画出画出t0-等效电路图等效电路图(b),由于开关由于开关S断开前电路已处于稳态，断开前电路已处于稳态，所以电容相当于开路。所以电容相当于开路。3132(0 )82 V6 2CsRuURR (0

26、 )(0 )2 VCCuu例例2 电路如图电路如图(a)，设开关设开关t0时时断开断开,开关断开前电路开关断开前电路已处于稳态，已知，已处于稳态，已知，US=8V, R1=6, R2=2 , R3=2, C=1F。求求t0时的时的i1 、 i2 、 i3和和uC 。(a)+-USR1R2R3i1i2i3+-ucCS(t=0)+-(b)+-USR1R2R3i1(o-)i2 (o-)i3 (o-)uc (o-)C情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 33（2）换路后一瞬间将）换路后一瞬间将电容用电压源代替，电容用

27、电压源代替，其值等于其值等于uC（0）=2V ，画出画出t= 0时刻的等效时刻的等效电路图电路图(c)+-(b)+-USR1R2R3i1(o-)i2 (o-)i3 (o-)uc (o-)C(a)+-USR1R2R3i1i2i3+-ucCS(t=0)2VR3(c)R2i3 (o+)i2 (o+)+-uc (o+)情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 34（3）求出相关初始值）求出相关初始值 2323(0 )(0 )(0 )CuiiRR20.5 A222VR3(c)R2i3 (o+)i2 (o+)+-uc (o+

28、)22情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 35电容电压的初始值不能跃变，电容电压的初始值不能跃变，其它初始值可能跃变也可能不跃变。其它初始值可能跃变也可能不跃变。如电容上电流由零跃变到如电容上电流由零跃变到0.5 A，电阻电阻R1的电流由的电流由1 A跃变到零。跃变到零。(a)+-USR1R2R3i1i2i3+-ucCS(t=0)1(0 )0 Ai20.5 A22ic c（0 0+ +）= =i2 2（0 0+ +）情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测

29、量子情境：动态电路的分析与测量 36根据换路前电路求根据换路前电路求iL L(0+(0+）换路前电路已达稳态，换路前电路已达稳态，t=0t=0时时S S闭合，求闭合，求u uL L(0+),(0+), i(0+),(0+),A24110)0()0(21SLLRRUii画出画出t=0+t=0+等效电路图如下：等效电路图如下：根据根据t=0+t=0+等效电路可求等效电路可求uL L(0+)(0+)为为V842)0 ()0 (2LLRiu R11SuL10V R24iL(0+） R11SiLuL10V R24i电感电流的初始值不能跃变，电感电流的初始值不能跃变，其它初始值可能跃变也可能不跃变。其它初

30、始值可能跃变也可能不跃变。如电感上电压由如电感上电压由0V下跃到下跃到-8V，电阻，电阻R1的电流由的电流由2A跃变到跃变到10A。A10/10)0(1RViVu0)0(LA210)0(21RRVii（0+）情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 37已知已知 iL(0 ) = 0，uC(0 ) = 0，试求，试求 S 闭合瞬间，电闭合瞬间，电路中所标示的各电压、电流的初始值。路中所标示的各电压、电流的初始值。(t = 0)_S0.1Hu2u120101F20ViC_iiLuL_uC_根据换路定律可得：根据换路

31、定律可得：可得可得t = 0+时等效电路如下时等效电路如下 iL(0+) = iL(0) = 0，相当于相当于 uC(0+) = uC(0) = 0，相当于相当于_S0.1Hu2u120101F20ViC_iuL_其他各量的初始值为：其他各量的初始值为： V20)0()0(1Luu 0)0(2uA 21020)0()0(Cii情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 38 R1SiC (0+)uC(0+）t=0US C2 在一阶电路中，若所有独立源（激励）为零，在一阶电路中，若所有独立源（激励）为零，仅仅由储能元

32、件的初始储能引起的响应称为由储能元件的初始储能引起的响应称为零输入响应零输入响应。 RSiC (0+)uC(0+） C2(1) RC电路的零输入响应电路的零输入响应情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 39 R R1 1S Si iC C (0+)(0+)u uC C(0+(0+）t=t=0 0U US S C C2 2由由RCRC零输入响应零输入响应电路列出方程：电路列出方程：0CCudtduRC对一阶微分方程求解可得：对一阶微分方程求解可得：RCtteUeutuSCC)0()(1 1) ) 定量分析定量分

33、析-uR+uc=0dtduCiCcuR= iCR情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 400.368USRUS368.0RC 电路零输入响应电路零输入响应 电压、电流曲线电压、电流曲线令令=RC，0/teUuRCtSc0/teRURuiRCtSc工程上一般认为，工程上一般认为，电容电容35 后充放后充放电基本结束。电基本结束。t235.uc(t) US0.368US0.135US0.10US0.007US.0情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：

34、动态电路的分析与测量 410uCUs0.368 Ust21 2 331 越大电容充放电越慢，即越大电容充放电越慢，即uC , iC衰越减慢衰越减慢 。 越小电容充放电越快，即越小电容充放电越快，即uC , iC衰减的越快衰减的越快 秒秒秒秒库库仑仑库库仑仑伏伏特特库库仑仑安安培培伏伏特特 /.RC 2）时间常数时间常数0)0(/ teUeuutStcc 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 42(2) RL电路的零输入响应电路的零输入响应 RSISuLt=0uR LiL RL零输入响应电路方程为：零输入响应电

35、路方程为：0dtdiLRittLReieiti)0()0()(LLLt0后，放电回路中的电流及后，放电回路中的电流及电压均是由电感电压均是由电感L的初始储能的初始储能产生的，所以为零输入响应。产生的，所以为零输入响应。RLRL电路的电路的反映了反映了RL电电路暂态过程的快慢程度。路暂态过程的快慢程度。tLReRidtdiLtu）（0)(LLLtiLuLuLiLI0RiL(0+)00.368I00.632I0R情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 43 RSiCuCt=0U C 在所有储能元件的在所有储能元件的

36、储能为零的情况下，仅储能为零的情况下，仅由外加电源输入引起的由外加电源输入引起的响应。响应。零状态响应零状态响应： )1 ()1 ()(CtRCteUeUtutucU0.63U23一般认为一般认为t=(35)时充电过程即告结束。时充电过程即告结束。情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 44 电路中既有外输入激励电路中既有外输入激励( (即有独立源的作用即有独立源的作用) )，动，动态元件上又存在原始能量态元件上又存在原始能量( (换路前换路前u uC C和和i iL L不为零不为零) )，当，当电路发生换路时

37、，电路发生换路时，。ttCeUeUus)1 (KRU+_CCuis0UuC）（ 是电容初始值电压为零时的零状态响应是电容初始值电压为零时的零状态响应, 是电容是电容初始值电压为初始值电压为Us时的零输入响应。时的零输入响应。 故有故有 ：)1 (teUteUs全响应全响应= =零状态响应零状态响应+ +零输入响应零输入响应 情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 454.三要素法三要素法tCCCtCuuuUUUtue)()0()(e)(S全响应还可以写成：全响应还可以写成：tffftfe)()0()()(可得可

38、得一阶电路微分方程解的通用表达式：一阶电路微分方程解的通用表达式：KRU+_CCui全响应全响应= =稳态分量稳态分量+ +暂态分量暂态分量情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 46其中三要素为其中三要素为: 初始值初始值 -)(f稳态值稳态值 -时间常数时间常数-)0(f tffftfe)()0()()()(tf代表一阶电路中任一电压、电流函数。代表一阶电路中任一电压、电流函数。式中式中 利用求三要素的方法求解过渡过程，称为三要素利用求三要素的方法求解过渡过程，称为三要素法。只要是一阶电路，就可以用三要素法

39、。法。只要是一阶电路，就可以用三要素法。情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 47三要素法求解过渡过程要点：三要素法求解过渡过程要点：.)0()(632. 0ff终点终点)(f起点起点)0 (ft分别求初始值、稳态值、时间常数；分别求初始值、稳态值、时间常数；.将以上结果代入过渡过程通用表达式；将以上结果代入过渡过程通用表达式； 画出过渡过程曲线（画出过渡过程曲线（由初始值由初始值稳态值稳态值）（电压、电流随时间变化的关系）（电压、电流随时间变化的关系）。情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路

40、的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 48 三要素的计算三要素的计算：（1）求出电容电压）求出电容电压uC（0-）或电感电流或电感电流iL(0-)（2）根据换路定律及换路后）根据换路定律及换路后t=0的等效电路，求出响的等效电路，求出响应电流或电压的初始值应电流或电压的初始值i(0+)或或u(0+), 即即f(0+)。作换路后作换路后t=时的稳态等效电路，求时的稳态等效电路，求取稳态下响应电流或电压的稳态值取稳态下响应电流或电压的稳态值 i()或或u(), 即即f() 。作作t=电路时电路时,C开路开路;L短路。短路。=RC或或L/R，其中其中R值是换路后断开储

41、值是换路后断开储能元件能元件C或或L, 由储能元件两端看进去由储能元件两端看进去, 用用戴维南戴维南等效电等效电路求得的路求得的等效内阻等效内阻。 (同一电路中各物理量的同一电路中各物理量的 是一样的是一样的)情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 49V6104/433)(CumA23334)(Li求稳态值举例求稳态值举例+-t=0C10V4 k3k4kuct =0L2 3 3 4mALi情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量

42、 50RCUoc+-21/RRR CRC 电路电路 的计算举例的计算举例U+-t=0CR1R2情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 51RRL2RR LRUoc+-R、L 电路电路 的计算举例的计算举例t=0ISRLR1R2情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 52“三要素法三要素法”例题例题求求: 电感电压电感电压)(tuL例例1已知：已知：K 在在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。时闭合，换路前电路处于稳态。t=03AL

43、LuKR2R1R3IS2 2 1 1H情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 53第一步第一步:求起始值求起始值)0 (LuA23212)0()0(LLii0)0 (Lu？t=03ALLuKR2R1R3IS2 2 1 1Ht =0时等效电路时等效电路3ALLi212情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 54V4/)0()0(321RRRiuLLt=0+时等时等效电路效电路2ALuR1R2R3t=03ALLuKR2R1R3IS2 2 1 1H情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 55第二步第二步:求稳态值求稳态值)(Lut= 时等时等效电路效电路V0)(Lut=03ALLuKR2R1R3IS2 2 1 1HLuR1R2R3情境情境2 2：延时开关电路的分析与测量：延时开关电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量子情境：动态电路的分析与测量 56第三步第三步:求时间常数求时间常数s)(5 . 021R