第二章 时间价值计算2

1、01PVFVninnFVIFPViPVFV,)1 (ninnnnnnPVIFFViFViFVPViPVFV,)1 ()1 ()1 (根据，AAAAA123450AAAAA12345（1i）4（1i）3（1i）2（1i）1（1i）00ninnttnnnFVIFAAiiAiAiiiAiAiAiAFVA,111101101)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 (（1i）1AAAAA54321（1i）5（1i）4（1i）3（1i）20ninnnttnnnPVIFAAiiiAiAiiiAiAiAiAPVA,12121)1 (1)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1

2、()1 (AAAA123450AAAAA123450AA1AAA2345（1i）4（1i）3（1i）2（1i）1（1i）5A0) 1(11)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 (1,111010ninnttnnnFVIFAAiiAiAiiiAiAiAiAFVA（1i）1AAAA4321（1i）4（1i）3（1i）20A5) 1(1)1 (1)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 (1,110210210ninnnttnnnPVIFAAiiiAiAiiiiAiAiAiAiAPVAnniPVFV)1 ( mnnmiPVFV)1 (nii

3、nimiminimimmnmmmmnmmnmePVimPVimPVmiPVimmmiemmiPVmiPV)11()11()1(,0, 10)11()1()1(limlimlimlimlimlim这样一来，时，故而由于，我们知道：ineine存款利率项目存款利率项目 年利率（）年利率（） 一、活期存款 0.72二、定期存款 （一）整存整取 三个月 1.71半年 2.07 一年 2.25 二年 2.70 三年 3.24 五年 3.60 （二）零存整取、整存零取、存本取息 一年 1.71三年 2.07 五年 2.25 贷款利率项目 年利率（） 一、短期贷款 六个月以内（含六个月） 5.04 六个至一

4、年（含一年） 5.31 二、中长期贷款 一至三年（含三年） 5.49 三至五年（含五年） 5.58 五年以上 5.76 三、贴现 在再贴现利率基础上，按不超过同期贷款利率（含浮动）加点 1255%5100100)1 (1001000)1 (44.87352yx%56. 4%7)1 (12500.100)1 (100044.87352yxyx两者就是债券的折价债券的到期收益率，它们是使债券投资的现值等于买入价格的贴现率。显然，到期收益率和票面利率并不相同。9.789.789.789.789.78100.00200309052004090520050905200609052007090520020

5、909134.50%38.2)1 (00.100)1 (78.9)1 (78.9)1 (78.9)1 (78.9178.950.13455432rrrrrrriBCiPBnPBiBPBnPBCr,n,P,B,C:,22若票面利率为为期限为买入市价为面值为息票其中) 1 ()1 ()1 (1)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 (,121nnnnttnnrBrrCrBrCrBrCrCrCP定义有我们根据到期收益率的首先)2(1)1 (nrrn:,展开式根据然后Taylor)3()1 ()1 (1BnPBCnBPBCnrnBrBCnnrBrnrCP)4(1)1 (nrrn:,展开式再根据然

6、后Taylor)5()1()1(1)1()1(11PnPBCnPPBCnrPBCnnrPBCnPnrnrBnrnCnrBrnrCP2:)5()3(PBnPBCrPnPBCrBnPBCr将分母取平均值得利用这一简化公式，可以比较方便地近似计算任何债券的到期收益率%39. 2240.100100740.100100%39. 21002PBnPBCr稍加留意，可以发现如果按照面值买入的债券，其到期收益率就等于票面利率。%285. 3224.105100724.105100%12. 41002PBnPBCr稍加留意，可以发现如果债券的市场价格大于面值，买入后的到期收益率就小于票面利率。%53. 422

7、4.961002024.96100%26. 41002PBnPBCr同样，可以发现如果债券的市场价格小于面值，买入后的到期收益率就大于票面利率。时间f1,1+1s2012s1当前预期S*1,1+1222, 11)1 ()1)(1 (sfs后者的投资结果：前者的投资结果：1)1 ()1 ()1 ()1 (1)1 ()1)(1 (1222, 11222, 1222, 11ssfssfsfsttntntnnttttttttssfssf)1()1(1)1()1(1,111,）（更一般的，有：存款利率项目存款利率项目 年利率（）年利率（） 一、活期存款 0.72二、定期存款 （一）整存整取 三个月 1.

8、71半年 1.89一年 1.98二年 2.25三年 2.52五年 2.79（二）零存整取、整存零取、存本取息 一年 1.71三年 1.89五年 1.98利率水平不同的到期期限向上的收益曲线说明利率水平不同的到期期限水平的收益曲线说明利率水平不同的到期期限向下的收益曲线说明美国美国T-Bond Yield Curve051015102030YTM (%) 1 yr5.5% 5 yr5.9%10 yr6.1%30 yr6.4%Yield Curve(October 1997)1*1222*11211 , 111 , 1,)1 ()1)(1 (sssssssss则必然有：所以，欲使同时，合理预期说明：明：收益曲线向上倾斜，说