波导与导波-7

1、第三章 导波与波导3.7 带线和微带线 规则金属波导系统传输系统具有损耗小、结构牢固、功率容量高及电磁波限定在导管内等优点, 其缺点是比较笨重、高频下批量成本高、频带较窄等。 随着空间技术发展的需要, 对微波设备提出了体积要小、重量要轻、 可靠性要高、频带要宽、 成本要低等要求, 这就促成了微波技术与半导体集成电路的结合, 产生了微波集成电路。其特点是体积小、功能多、频带宽，但承受功率小。可被广泛用于接收机和小功率元件中。 对微波集成传输元件的基本要求之一就是它必须具有平面型结构, 可以通过调整单一平面尺寸来控制其传输特性。第三章 导波与波导典型微波集成传输线典型微波集成传输线带状线带状线微带

2、线微带线槽线槽线共面波导共面波导微带线是一根带状导线(信号线)与地平面之间用一种电介质隔离开。带状线是一条置于两层导电平面之间的电介质中间的金属带线。 第三章 导波与波导介质基片：氧化铝陶瓷：9100.0003rtg聚四氟乙烯：2.10.0004rtg砷化镓：130.0006rtg石英：3.80.0001rtg金红石：1000.0004rtg介质基片厚度规格为：.25、0.5、0.7、0.8、1.0、1.5mm等导体厚度：约2um第三章 导波与波导3.7.1 带状线带状线一、结构一、结构 传输模式 TEM；优点：在结构上可使带线成为有源无源器件的一部分。可看成是同轴线演变而成带状线传输TEM波

3、，特性阻抗是研究的主要问题。第三章 导波与波导CfCfCpCpWCfCf (2) C:单位长度分布电容C(可以用准静态的分析方法求得,要用到保角变换、椭圆函数等，不要求）(1) 带线电容分成板间电容Cp和边缘电容Cf (3) W/b愈大，C愈大，特性阻抗Zc愈小，Cf影响愈小二、特征参二、特征参数数1. 带线传输TEM波，特性阻抗是研究的主要问题，解析求解思路如下：cLZC cLCZC1cZvC /rrvck 第三章 导波与波导导带厚度t为零时：30( )0.441cerbZWbWe是中心导带的有效宽度20 /0.35 (0.35-/ ) /0.35eW bWWW bW bbbW大，Zc小；r

4、大，Zc小，精度约在1之内。(1) 特性阻抗(分析)已知带状线结构求其特性阻抗2. 精确解的拟合得到的公式精确解的拟合得到的公式第三章 导波与波导厚带的工作则由Wheeler完成，在 精度可达0.5%248830ln 16.27crbtbtbtZWWW其中 210.07961ln(1)221.122 131nWWWbtbtbtWxxxWbtxxxbxtnxxb/()10Wbt第三章 导波与波导（2）带线设计(综合) 已知特性阻抗求尺寸（W/b）.-. -. 120 0 850 6 120300 441crcrcrxZWbxZxZ 导带厚度为零第三章 导波与波导(2)(2)带线设计带线设计( (

5、综合综合) ) 已知特性阻抗求尺寸（W/b）导带厚度不为零().- . ln-/.0200308 10 56810 07961 0 520 26crAAnZAtxbWxebeWxxxbxWbxWWWbbb 第三章 导波与波导设计步骤cZcrZ查表W/b第三章 导波与波导一、结构：可看成是双线演变而成erhwt3.7.2 微带线微带线第三章 导波与波导(1)(1)边界条件复杂，不能传输边界条件复杂，不能传输TEM波（反证法）波（反证法）222000222111zczckkkkkk01:0ccTEMkk假设传播的为波01:zzkk场切向分量连续01kk00 当频率f 不是很高时，Ez, Hz 都较

6、小，与TEM波相似，所以其传输的模式为“准TEM”。二、二、TE-TM混合波（准混合波（准TEM波）的证明波）的证明第三章 导波与波导(2)基于基于Maxwell方程证明方程证明daxxEE二、二、TE-TM混合波（准混合波（准TEM波）的证明波）的证明在介质和空气交界面上切向场分量连续由Maxwell方程0rHjE 00 adadxrxxxHjEHjE 1 adadrxxxxrHHHH adadyyzzrrHHHHyzyz磁场法向连续adyyHHzz因此or(1)adadyzzrrHHHyyz1,0ryH方程右边不为零，因此左端不为零，只有0zH 第三章 导波与波导三、特征参数三、特征参数

7、为了计算微带特征阻抗、相速度和波导波长等参数，需要引入有效介电常数的概念。（a）当介质基片不存在时，可以传输TEM波， ；（b）当充满介质时，可以传输TEM波， ；（c）当介质部分填充时，传输准TEM波， ；1er(d) 图(c)的等效，关键要计算等效的介电常数 。e第三章 导波与波导三、特征参数三、特征参数特性阻抗1cpZv C/pevc()(1)eeCC111/()(1)ccepeeeZZcv CC11(1)cZcC()(1)reCC介电常数为 的介质全部填充时的单位长度电容部分介质填充时微带线单位长度的电容。空气填充时微带线单位长度的电容。e()()erCC第三章 导波与波导1/2211

8、1 120.041 122 /160ln 80.25rrecehWWhWhhWZWh窄带1/2111 1222 /1120/1.3930.667ln1.444rreechWWhZWWhh 宽带(1)分析公式（Hammerstad）四、近似公式四、近似公式rc0.05/20, 160.5%0.8%eW hZ范围误差小于；误差小于.假设厚度t0第三章 导波与波导(2)综合公式（Hammerstad）1/222110.110.236021608 /22120.611 ln(21)ln(1)0.392crrrrcrAArrrZABZeW heWhBBB /2W hpecv0ge第三章 导波与波导(2)

9、综合公式（Hammerstad）厚度不为0时的校正公式122(1ln)eWhWWthhhht122(1ln)eWhWWthhhht, /2th tW要求t满足的条件第三章 导波与波导W/h1.0W/h大，Zc小；r大，Zc小微带线特性阻抗随W/h变化曲线， r为参变量。由精确解得到。特性阻抗第三章 导波与波导W/h大，Zc小；r大，Zc小微带线特性阻抗随W/h变化曲线， r为参变量。由精确解得到。W/h1.0特性阻抗第三章 导波与波导微带线有效介电常数平方根 随W/h变化曲线e有效介电常数第三章 导波与波导微带线归一化导体衰减A随W/h变化曲线e导体损耗第三章 导波与波导微带线有效填充系数q

10、随W/h的变化曲线有效填充系数第三章 导波与波导3.7.3 耦合微带线的场结构与等效边界条件耦合微带线的场结构与等效边界条件设导带1上激励为V1 、2上为0V1=Ve+Vo，V2=Ve-VoVe=Vo = V1 /2激励可等效为：V1=Ve， V2=VeV1=Ve，V2=-Ve的叠加的叠加V1VeVeVe-Ve偶模激励奇模激励0第三章 导波与波导对称面等效边界条件：切向的E=0，相当于理想导电体(电壁)电壁电壁对称面等效边界条件：切向的H=0，相当于理想导磁体(磁壁)等效为开路等效为开路磁壁磁壁等效为短路等效为短路第三章 导波与波导1. 奇、偶模激励单根线的特征阻抗奇、偶模激励单根线的特征阻抗

11、偶模激励单根线对地的电容偶模激励单根线对地的电容12eCCC奇模激励单根线对地的电容奇模激励单根线对地的电容o12mCCC奇、偶模激励单根线的特征阻抗奇、偶模激励单根线的特征阻抗00/1/1/oooeeeZL CvCZL CvC两模式的场结构不同，实际的相速度也不同两模式的场结构不同，实际的相速度也不同第三章 导波与波导二、奇、偶模激励时的传播参数二、奇、偶模激励时的传播参数电报方程电报方程1112111122111121121111221111211112 () =() = mmmmmmmdVj L Ij L Idzj L Ij L IdIj C Vj CVVdzjCCVj C Vj C V

12、j C VCCCCCLLLL 其其中中：第三章 导波与波导11111211112111(1)0(1)0/ /()LCLmCmmdVj LKIdzdIj CKVdzKLLLLKCCCCC 其其中中：耦合系数耦合系数将下式代入电报方程将下式代入电报方程12121212 VVVIIIVVVIII 偶偶模模奇奇模模第三章 导波与波导据长线理论：据长线理论：00111111111101111011(1)(1)(1)(1)11111111eLCoLCLLeCCLLoCCL CKKL CKKLKKZZCKKLKKZZCKK 均匀填充介质的耦合线：均匀填充介质的耦合线：传输传输TEMTEM波：波：eok 21

13、111(1)LCKKkL CK 0000eoeoZZKZZ第三章 导波与波导3.7.4 耦合带线耦合带线分析：给出耦合带线结构分析其奇偶模特性阻抗公式(3.7.36)和(3.7.37)综合：用于给定偶模和奇模阻抗设计耦合带线的几何尺寸公式(3.7.38)和(3.7.39)第三章 导波与波导3.7.5 耦合微带线耦合微带线 引入奇模的有效介电常数和偶模的有效介电常数来分析耦合微带线的特性阻抗和线上波长。第三章 导波与波导3.7.5 耦合微带线耦合微带线微带线和耦合微带线的分布电容、有效介电常数和特性阻抗第三章 导波与波导3.7.5 耦合微带线耦合微带线耦合微带线上奇偶模波长0()goreo0()

14、geree近似有效介电常数111111011(1)()()(1)(1)(1)(1)1(1)oeoeeorereeoeeCCCCCCCC电容耦合系数和电感耦合系数11121111()()()()()()orerrcrorerCCCKCCC11121111(1)(1)(1)(1)(1)(1)oeLoeCCCKCCC耦合微带线的设计和综合可查曲线：图3.35和图3.36。第三章 导波与波导3.10 3.10 激励耦合激励耦合规则金属波导中可能存在的电磁场的各种模式。那么，如何在波导中产生这些导行模呢？这就涉及到波导的激励。要从波导中提取微波信息, 需要考虑波导的耦合。波导的激励与耦合就本质而言是电磁

15、波的辐射和接收,是微波源向波导内有限空间的辐射或在波导的有限空间内接收微波信息。由于辐射和接收是互易的, 因此激励与耦合具有相同的场结构。第三章 导波与波导3.10.1 3.10.1 源对场的激励准则源对场的激励准则meemEj BJDHj DJB 广义的Maxwell方程组:eemmJJ等效电荷密度， ：等效电流密度等效磁荷密度，：等效磁流密度广义坡印亭定理*1)2emSVS dSEJHJdV（*()2VjE DHB dV激励准则：*1)02emVE JHJdV若某一模式的（ ，则该种模式的场将不能被激励。*1)02emVE JHJdV（第三章 导波与波导*1)02emVE JHJdV（成立

16、情况：（1）当 放在 为零的位置， 放在 为零的位置，不能激励相应的模式。如 放在理想导体附近， 放在理想导磁体附近。eJEmJHeJmJ（2）当 垂直于 和 垂直于 时，不能激励相应的模式。EmJHeJ（3）当 都是旋转矢量，且 与 的旋转方向相反， 与 旋转方向相反，不能激励相应的模式。mJEHeJEHeJmJ0000()()()()eemmJJxjyJJxjyEE xjyHH xjy左手旋转的激励源只能激励出左手旋转的场，右手旋转的激励源只能激励出右手旋转的场。第三章 导波与波导（4） 本身都不为零，但各自的积分为零。如场和源的分布具有相反的空间对称性。mJHeJE*0eVE J dV*0mVHJ dV（5） 电流源和磁流源的作用相互抵消。第三章 导波与波导3.10.2 激励耦合举例激励耦合举例(1) 同轴波导转换第三章 导波与波导(2) 同轴线耦合环TE10第三章 导波与波导(3) 小孔耦合(a)导体壁附近电力线(b)导体壁小孔附近电力线(c)垂直导体表面极化电流电力线(d)导体壁附近磁力线(e)