材料力学课件第八章

1、第八章第八章 组合变形及连接部分的计算组合变形及连接部分的计算1 1 概述概述2 2 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲qFeMAyFByFxBAy对称面向纵2F1FzxyaxxFMy1axFMz221yyIzM1zzIyM2zzyyIyMIzM21zzyyIyMIzM0000zzyyIyMIzMzyyMzM00yztg zyyzIIMMzyIItgtgzyII tgtg 1F2F斜弯曲时，横截面的中性轴是一条通过截面形心的斜直线。一般情况下，中性轴不与外力垂直2F1FzxyaxcosFFysinFFz4LFMyz4LFMzyzzyyWMWMmax32 .692 cmWy3758.7

2、0cmWzMPa8 .217 0MPa6 .115max 一般生产车间所用的吊车大梁,两端由钢轨支撑,可以简化为简支梁,如图示.图中l4m。大梁由32a热轧普通工字钢制成，许用应力160MPa。起吊的重物重量F80kN，且作用在梁的中点，作用线与y轴之间的夹角5，试校核吊车大梁的强度是否安全。F2L2L 跨度为L的简支梁，由32a工字钢做成，其受力如图所示，力F作用线通过截面形心且于y轴夹角15，170MPa，试按正应力校核此梁强度。xykN30Fm2m2B015yFz3cm692Wz3cm8 .70WycosFFysinFFz4LFMyz4LFMzyzzyyWMWMmaxMPa152 200

3、0年哈工大图示矩形截面梁，截面宽度b90mm，高度h180mm。梁在两个互相垂直的平面内分别受有水平力F F1和铅垂力F F2 。若已知F F1800N， F F21650N， L 1m，试求梁内的最大弯曲正应力并指出其作用点的位置。2F1FzxyLLLFMy21LFMz2zzyyWMWMmax2121626bhLFbhLFMPa979. 9maxMPa979. 9max3 3 拉伸（压缩）与弯曲拉伸（压缩）与弯曲横向力与轴向力共同作用qlABFFNFzzMAFNNZMIyMmaxZzNIyMAFminmax 设图示简易吊车在当小车运行到距离梁端D还有0.4m处时，吊车横梁处于最不利位置。已知

4、小车和重物的总重量F20kN，钢材的许用应力160MPa，暂不考虑梁的自重。按强度条件选择横梁工字钢的型号。AxFAyFBFBxFByFFkN7 .49kNm30B左截面压应力最大zzNWMAFmax zzWM35 .187 cmWz查表并考虑轴力的影响：a203237cmWz25 .35 cmAMPa6 .140102371030105 .35107 .493623max 一桥墩如图示。承受的荷载为：上部结构传递给桥墩的压力F01920kN，桥墩墩帽及墩身的自重F1330kN，基础自重F21450kN，车辆经梁部传下的水平制动力FT300kN。试绘出基础底部AB面上的正应力分布图。已知基础底

5、面积为bh8m3.6m的矩形。210FFFFNkN3700kN3700kNmFMT17408 . 5maxkNm1740ZzNIyMAFminmaxMPaMPa229. 0027. 0229. 0027. 0 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为d3，用第四强度理论设计的直径为d4，则d3 _ d4。 （填“”、“”或“”）因受拉弯组合变形的杆件，危险点上只有正应力，而无切应力，313r224213232221421r22343rr2000年西安交通大学 如图示一矩形截面折杆，已知F50kN，尺寸如图所示，30。（1）求B点横截面上的应力（2）求B点30截面上的正应力；（

6、3）求B点的主应力1、 2、 3、 。mm600mm400mm200mm200mm100FBcosFsinFsinFsin200FAFWMN6cos400sin2002bhFFbhFsinMPa23.1732.1703060cos120MPa9 .120102MPa23.1732001年中南大学偏心拉伸（压缩）单向偏心拉伸（压缩）FFeFFeM FFeM FFeM NFFeM ABAByzeZNIFeyAF单向偏心压缩时,距偏心力较近的一侧边缘总是产生压应力,而最大正应力总是发生在距偏心力较远的另一侧,其值可能是拉应力,也可能是压应力.双向偏心拉伸（压缩）yzFzeyeyzFyzFeM zyF

7、eM1.外力分析2.内力分析FFNzyFeM yzFeM 3.应力计算zyE,zzyyNIyMIzMAFzzyyNAWMWMAFzzyyNBWMWMAFzzyyNCWMWMAFzzyyNDWMWMAF 图示矩形截面钢杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向正应变分别为a1103、 b 0.4103，材料的弹性模量E210GPa 。(1).试绘出横截面上的正应力分布图；(2).求拉力F及偏心距的距离。abFF525aaEMPa210bbEMPa84MPa210MPa84WMAFNa26bhFbhFWMAFNb26bhFbhFbabhF2Fbhba122kN38.18mm786. 1截面核心yzFze

8、yezzyyNIyMIzMAFyzFyzFeM zyFeMzyE,zyyzIyFeIzFeAF000zyyzIyFeIzFeAFAIiyy02020AiyFeAizFeAFzyyz012020zyyziyeizeAF012020zyyziyeize00zyaoyyzei200yzaozzyei2zyzyee ,yazazyzyee ,yaza00zoyyzei200yozzyei2yazayzdA8d8dO1 求直径为D的圆截面的截面核心.21day1za22zyii AIy46424dd162dyzyeia2zyzeia2ye8d0zeyzbADCBh21hay1zayzyeia2zyzei

9、a22yiAIybhhb 123122b2ziAIz122h1ye6h1ze016h26b6h346b 确定边长为h和b的矩形截面的截面核心.4 4 扭转与弯曲扭转与弯曲FLaFaFFLFazBBIyMPITzWMmaxmaxPWTmaxBB221322xxx 31 224 21323222121 223 图示圆轴.已知,F=8kN,M=3kNm,=100MPa,试用第三强度理论求轴的最小直径.FMm5 . 0FLMmaxkNm4kNmT3 224224pzzWTWM22zzzWTWMzzWTM22 22TMWzz35105m332zWd mm8 .79试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打

10、“”，错误的打“”（1）杆件发生斜弯曲时，杆变形的总挠度方向一定与中性轴向垂 直。 （ ）（2）若偏心压力位于截面核心的内部，则中性轴穿越杆件的横截面。 （ ）（3）若压力作用点离截面核心越远，则中性轴离截面越远。 （ ）试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”（4）在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上，各点的应力状态都处于平面应力状态。（ ）（5）在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是1 2 ，20，30 。 （ ）（6）在拉伸、弯曲和扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是1 0， 20， 30 。（ ）试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“”，

11、错误的打“”（7）承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心，而且中性轴上正应力必为零。（ ）（8）承受偏心拉伸（压缩）的杆件，其中性轴仍然通过横截面的形心。 （ ）（9）偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺寸和载荷作用点的位置，而与载荷的大小无关。 （ ）（10）拉伸（压缩）与弯曲组合变形和偏心拉伸（压缩）组合变形的中性轴位置都与载荷的大小无关。 （ ）拉伸（压缩）弯曲斜弯曲弯曲扭转拉伸（压缩）曲弯扭转NFMyMzMMT复杂应力状态单向应力状态强度理论强度条件 max r第五节第五节 连接件的实用计算连接件的实用计算mmFFmmRF0302F1FFm-mmmF剪切：位于两力间的

12、截面发生相对错动受力特点：作用在构件两侧面上的外力的合力大小相等、方向相反、作用线相距很近。FFFsFsFsAbsbsbsAF 图示钢板铆接件，已知钢板拉伸许用应力98MPa，挤压许用应力bs 196MPa ，钢板厚度10mm，宽度b100mm，铆钉直径d17mm，铆钉许用切应力 137MPa，挤压许用应力bs 314MPa。若铆接件承受的载荷F FP23.5kN。试校核钢板与铆钉的强度。AFN)(PdbF10)17100(105 .233 MPa3 .28dFbsP1017105 .233bsMPa138AFs422PdF2P2dF231714. 3105 .232 MPa8 .51C 托架受力如图所示。已知F100kN，铆钉直径d26mm。求铆钉横截面最大切应力（铆钉受单剪，即每个铆钉只有一个受剪面）。120360FC1201201205FFsyxsF2FmxsF2xsFxsF 0CM036. 012. 02412. 02FFFsxsxkNFsx3022max2sysxsFFFkN2 .63AFsmax24dFsMPa119 图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A（ ）。4.4.222dDDdCdhBDhAB 图示木接头中剪切面积为（ ）。lbDlC