第5单元-平面向量、解三角形-数学(文科)-人教A版-浙江

1、人教版人教版新课标新课标人教人教A A版版浙江省专用浙江省专用本课件为基于精确校对的本课件为基于精确校对的word书稿制作的书稿制作的“逐字编辑逐字编辑”课件，使用时欲修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。课件，使用时欲修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中此如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中此公式，点击右键、公式，点击右键、“切换域代码切换域代码”，即可进入编辑状态。修改，即可进入编辑状态。修改后再点击右键、后再点击右键、“切换域代码切换域代码”，即可退出编辑状态。，即可退出编辑状态。新课标新课标人教人教A A版版 第23

2、23讲平面向量的概念及其线性运算 第2424讲 平面向量基本定理及向量坐标 运算 第2525讲 平面向量的数量积 第2626讲 平面向量的应用 第2727讲 正弦定理和余弦定理 第2828讲 解三角形的应用 第五单元平面向量、解三角形第五单元平面向量、解三角形 第五单元平面向量、解三角形第五单元平面向量、解三角形知识网络第五单元第五单元 知识网络知识网络网络解读第五单元第五单元 网络解读网络解读 本单元包含平面向量和解三角形两个部分，平面向量是高本单元包含平面向量和解三角形两个部分，平面向量是高中数学的基础知识之一，也是高中数学的重要工具性知识之一，中数学的基础知识之一，也是高中数学的重要工具

3、性知识之一，在高考中占有重要地位，解三角形是综合使用三角函数、平面在高考中占有重要地位，解三角形是综合使用三角函数、平面向量等知识的综合性知识板块，具有广泛的应用性，是高考重向量等知识的综合性知识板块，具有广泛的应用性，是高考重点考查的知识板块之一点考查的知识板块之一第五单元第五单元 网络解读网络解读 1 1平面向量平面向量 主要内容：平面向量的有关概念、平面向量的线性运算、主要内容：平面向量的有关概念、平面向量的线性运算、平面向量的数量积运算、平面向量基本定理和坐标运算、平面平面向量的数量积运算、平面向量基本定理和坐标运算、平面向量的应用向量的应用 (1) (1)平面向量的相关概念是平面向量

4、的基础，主要有平面向平面向量的相关概念是平面向量的基础，主要有平面向量、相等向量、相反向量、零向量、共线向量、向量的模、两量、相等向量、相反向量、零向量、共线向量、向量的模、两向量的夹角等，要注意这些概念之间的区别与联系，辨析清楚向量的夹角等，要注意这些概念之间的区别与联系，辨析清楚各个概念的含义；各个概念的含义； (2) (2)平面向量的线性运算是指平面向量的加法运算、减法运平面向量的线性运算是指平面向量的加法运算、减法运算、数乘运算，这些运算都是从几何上进行定义的，要从几何算、数乘运算，这些运算都是从几何上进行定义的，要从几何表示上弄清楚这些运算的含义，注意两个向量共线的充要条件表示上弄清

5、楚这些运算的含义，注意两个向量共线的充要条件的应用；的应用；第五单元第五单元 网络解读网络解读第五单元第五单元 网络解读网络解读 (4)(4)平面向量基本定理是平面向量的核心定理，这个定理是平面向量基本定理是平面向量的核心定理，这个定理是实现平面向量坐标化的根据，根据这个定理建立了平面向量的实现平面向量坐标化的根据，根据这个定理建立了平面向量的坐标表示，实现了平面向量的各种运算的坐标化要注意平面坐标表示，实现了平面向量的各种运算的坐标化要注意平面向量基本定理中的两个基向量是不共线的向量基本定理中的两个基向量是不共线的 平面向量在高考中一般是以选择题或者填空题的形式考查平面向量在高考中一般是以选

6、择题或者填空题的形式考查其重要知识点，这个试题的难度中等，在解答题中与三角函数、其重要知识点，这个试题的难度中等，在解答题中与三角函数、解三角形、解析几何等综合考查平面向量的应用，在这些试题解三角形、解析几何等综合考查平面向量的应用，在这些试题中考查的都是平面向量的基础知识，解题的关键还是三角函数、中考查的都是平面向量的基础知识，解题的关键还是三角函数、正弦定理、余弦定理、解析几何的知识和方法，由于平面向量正弦定理、余弦定理、解析几何的知识和方法，由于平面向量进入高考已经多年，高考对该部分的考查形式基本固定，预计进入高考已经多年，高考对该部分的考查形式基本固定，预计20132013年不会发生大

7、的变化年不会发生大的变化第五单元第五单元 网络解读网络解读 2 2解三角形解三角形 主要内容：正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、解主要内容：正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、解三角形的实际应用等三角形的实际应用等 (1) (1)正弦定理可以求解已知两边及一边的对角、一边及两正弦定理可以求解已知两边及一边的对角、一边及两个内角的两类三角形；余弦定理可以求解已知三条边、已知个内角的两类三角形；余弦定理可以求解已知三条边、已知两边及其夹角的两类三角形在解三角形中方程思想的应用两边及其夹角的两类三角形在解三角形中方程思想的应用非常广泛，要注意体会，在解三角形中要注意解的检验，防非常广泛，要注意体会

8、，在解三角形中要注意解的检验，防止出现漏解和增解止出现漏解和增解第五单元第五单元 网络解读网络解读第五单元第五单元 高考纵览高考纵览题题型型考点统计考点统计考查考查频度频度考查考查要求要求考例展示考例展示选选择择题题解三解三角形角形解三角形解三角形10理解理解浙江（浙江（2011,5）北京（北京（2011,9）平面平面向量向量向量的基本概念、基本向量的基本概念、基本定理定理6理解理解四川（四川（2011,7）全国全国（2010,10）向量的运算向量的运算23理解理解全国（全国（2011,3）湖北（湖北（2011,2）重庆（重庆（2011,5）高考纵览第五单元第五单元 高考纵览高考纵览填填空空题

9、题解三角解三角形形解三角形解三角形9理解理解福建（福建（2011,14）北京（北京（2010,10）平面向平面向量量向量的基本概念、基向量的基本概念、基本定理本定理4理解理解江西（江西（2011,11）上海（上海（2010,13）向量的运算向量的运算13理解理解江苏（江苏（2011,10）福建（福建（2011,13）北京（北京（2011,11）课标全国（课标全国（2011,13）浙江（浙江（2011,15）解解答答题题解三角解三角形形解三角形与三角形中解三角形与三角形中的恒等变换的恒等变换6理解理解安徽（安徽（2011,16）全国（全国（2011,18）第五单元第五单元 使用建议使用建议 1

10、1编写意图编写意图 本单元内容是高中数学的工具性知识，出现在近几年高本单元内容是高中数学的工具性知识，出现在近几年高考课标卷中主要有两个方面：一是平面向量本身的知识的基考课标卷中主要有两个方面：一是平面向量本身的知识的基础题，难度不大，多以选择题，填空题的形式出现；二是以础题，难度不大，多以选择题，填空题的形式出现；二是以向量作为工具，考查其他的知识点的交汇与整合，以解答题向量作为工具，考查其他的知识点的交汇与整合，以解答题为主为主使用建议第五单元第五单元 使用建议使用建议 因此，编写时主要考虑以下几方面：因此，编写时主要考虑以下几方面：(1)(1)每课时的例、每课时的例、习题以巩固基础知识为

11、主，重点是引导学生用向量知识解习题以巩固基础知识为主，重点是引导学生用向量知识解决有关长度、夹角、垂直等问题，把握应用向量知识解决决有关长度、夹角、垂直等问题，把握应用向量知识解决这类问题的方法；这类问题的方法；(2)(2)适当配备平面向量综合问题的适当配备平面向量综合问题的“新热新热点点”题型，其形式为向量与其他知识的综合，但严格控制题型，其形式为向量与其他知识的综合，但严格控制难度，用于训练学生对各个知识点之间联系的渗透，构建难度，用于训练学生对各个知识点之间联系的渗透，构建知识网络，提高综合应用能力知识网络，提高综合应用能力第五单元第五单元 使用建议使用建议 2 2教学指导教学指导 本单

12、元的特点是概念公式较多，有线性运算及坐标运算、本单元的特点是概念公式较多，有线性运算及坐标运算、数量积等多种运算，数形结合紧密平面向量是数形结合的数量积等多种运算，数形结合紧密平面向量是数形结合的一种工具，研究向量的有关问题时，要结合图形进行求解，一种工具，研究向量的有关问题时，要结合图形进行求解，因此，本单元的内容着重体现其应用性、工具性，复习中应因此，本单元的内容着重体现其应用性、工具性，复习中应注意下面几点：注意下面几点：第五单元第五单元 使用建议使用建议 (1) (1) 课堂教学的例、习题以基础题和中档题为主，对文课堂教学的例、习题以基础题和中档题为主，对文科学生的要求一定要适度，不要

13、拔高；应以数形结合思想为科学生的要求一定要适度，不要拔高；应以数形结合思想为指导，掌握向量相关运算的法则与常用技巧；在复习向量的指导，掌握向量相关运算的法则与常用技巧；在复习向量的加法、减法、数乘、向量的数量积这四种运算过程中，要让加法、减法、数乘、向量的数量积这四种运算过程中，要让学生特别关注向量运算与实数运算的不同之处学生特别关注向量运算与实数运算的不同之处第五单元第五单元 使用建议使用建议 (2) (2) 要注意到向量具有代数形式和几何形式的要注意到向量具有代数形式和几何形式的“双重身双重身份份”，向量在几何中应用广泛，备考复习中，要注意向量的，向量在几何中应用广泛，备考复习中，要注意向

14、量的考查层次，分层次进行：一是本单元的基础知识，包括向量考查层次，分层次进行：一是本单元的基础知识，包括向量的概念和线性运算，平面向量的基本定理，平面向量的坐标的概念和线性运算，平面向量的基本定理，平面向量的坐标运算和数量积等，这是基本要求；二是本单元内的综合，特运算和数量积等，这是基本要求；二是本单元内的综合，特别是平面向量的坐标表示，线性运算，基本定理以及数量积别是平面向量的坐标表示，线性运算，基本定理以及数量积的应用，其中向量的数量积是平面向量的核心内容，也是高的应用，其中向量的数量积是平面向量的核心内容，也是高考考查的热点；三是向量与其他知识的综合，即用向量来解考考查的热点；三是向量与

15、其他知识的综合，即用向量来解决代数、几何中的综合问题决代数、几何中的综合问题第五单元第五单元 使用建议使用建议 3 3课时安排课时安排 本单元共本单元共6 6讲和两个讲和两个4545分钟的滚动基础训练卷，一个分钟的滚动基础训练卷，一个120120分钟单元能力检测，第分钟单元能力检测，第2525讲建议讲建议2 2课时完成，其余每讲建议课时完成，其余每讲建议1 1课时完成，课时完成，4545分钟滚动基础训练卷和分钟滚动基础训练卷和120120分钟单元能力检测卷，分钟单元能力检测卷，建议各建议各1 1课时完成，共需课时完成，共需1010课时课时第第2323讲讲 平面向量的概念及其线性运算平面向量的概

16、念及其线性运算考试说明第第2323讲讲 考试说明考试说明知识梳理第第2323讲讲 知识梳理知识梳理 第第2323讲讲 知识梳理知识梳理大小大小 方向方向 大小大小 长度长度 | |a a| | 长度长度 名称名称定义定义表示表示向量向量在平面内，既有在平面内，既有_又有又有_的量的量用用a a，b b，c c，或，或，B B，表表示示向量的模向量的模向量向量a a的的_，也就是表示向，也就是表示向量量a a的有向线段的有向线段ABAB的的_(_(或或称模称模) )_或或_平行向量平行向量方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量a ab b相等向量相等向量_相等且方向相等且方向_的向的向

17、量量a ab b相反向量相反向量_相等且方向相等且方向_的向的向量量向量向量a a的相反向量是的相反向量是_相同相同 长度长度 相反相反 a a 零向量的方向是零向量的方向是_，规定：零向量与任一，规定：零向量与任一向量向量_第第2323讲讲 知识梳理知识梳理1 1 1 1 0 0 0 0 不确定的、不确定的、任意的任意的 平行平行 名称名称定义定义表示表示单位向量单位向量长度等于长度等于_个单位个单位的向量的向量用用e e表示，表示，| |e e| |_零向量零向量长度为长度为_的向量的向量用用_表示表示第第2323讲讲 知识梳理知识梳理2 2向量的线性运算向量的线性运算和和 三角形三角形

18、平行四边形平行四边形 ba a(bc) 第第2323讲讲 知识梳理知识梳理相反向量相反向量 三角形三角形 a(b) 第第2323讲讲 知识梳理知识梳理向量向量 数乘数乘 a |a|相同相同 相反相反 0 0 ab 1a2a第第2323讲讲 知识梳理知识梳理ba问题思考第第2323讲讲 问题思考问题思考 答案答案 错错 第第2323讲讲 问题思考问题思考第第2323讲讲 问题思考问题思考 答案答案 错错 第第2323讲讲 问题思考问题思考 答案答案 错错 第第2323讲讲 问题思考问题思考 答案答案 对对要点探究 探究点探究点1 1向量的有关概念的问题向量的有关概念的问题第第2323讲讲 要点探

19、究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究答案答案 (1)A(2)第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究答案答案 (1)C(2)D 探究点探究点2 2基本的向量的线性运算基本的向量的线性运算第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究答案答案 (1)C(2)D第第2323讲讲 要点探究要点探究 探究点探究

20、点3 3共线向量定理的应用共线向量定理的应用第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究答案答案 (1)D(2)C第第2323讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点4 4向量线性运算的综合应用向量线性运算的综合应用 第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究答案答案 (1)D(2)A第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点探究第第2323讲讲 要点探究要点

21、探究第第2323讲讲 规律总结规律总结规律总结第第2323讲讲 规律总结规律总结第第2323讲讲 热点链接热点链接热点链接第第2323讲讲 热点链接热点链接第第2323讲讲 热点链接热点链接第第2323讲讲 热点链接热点链接第第2323讲讲 热点链接热点链接第第2323讲讲 热点链接热点链接第第2323讲讲 热点链接热点链接第第2323讲讲 热点链接热点链接第第2323讲讲 备用例题备用例题备用例题备用例题第第2323讲讲 备用例题备用例题 答案答案 第第2323讲讲 备用例题备用例题第第2323讲讲 备用例题备用例题第第2323讲讲 备用例题备用例题第第2424讲讲 平面向量基本定理及向量坐

22、标运算平面向量基本定理及向量坐标运算考试说明第第2424讲讲 考试说明考试说明知识梳理第第2424讲讲 知识梳理知识梳理 不共线不共线 有且只有有且只有 a1e12e2 基底基底第第2424讲讲 知识梳理知识梳理 非零非零 夹角夹角 第第2424讲讲 知识梳理知识梳理 0 0 180180 9090第第2424讲讲 知识梳理知识梳理 互相垂直互相垂直 相同相同 单位向量单位向量 (x，y) a(x，y) 第第2424讲讲 知识梳理知识梳理 图242 注意注意 两个向量相等的充要条件是这两个向量在两个向量相等的充要条件是这两个向量在x x轴与轴与y y轴轴上的坐标分别相等上的坐标分别相等 (2)

23、 (2)平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算第第2424讲讲 知识梳理知识梳理 向向量量abababa坐坐标标(x1，y1)(x2，y2)_( (x x1 1x x2 2，y y1 1y y2 2) ) (x1 1x2 2，y1 1y2 2) (x1 1，y1 1) 第第2424讲讲 知识梳理知识梳理 (x2x1，y2y1) 终点终点 始点始点 x1y2x2y10 问题思考第第2424讲讲 问题思考问题思考第第2424讲讲 问题思考问题思考 答案答案 错错第第2424讲讲 问题思考问题思考第第2424讲讲 问题思考问题思考 答案答案 对对 第第2424讲讲 问题思考问题思考第第2424讲讲 问

24、题思考问题思考 答案答案 对对 第第2424讲讲 问题思考问题思考第第2424讲讲 问题思考问题思考 答案答案 对对第第2424讲讲 问题思考问题思考第第2424讲讲 问题思考问题思考 答案答案 错错要点探究 探究点探究点1 1平面向量基本定理的应用平面向量基本定理的应用第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究答案答案 (1)A(2)C 探究点探究点2 2平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算第第24

25、24讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究答案答案 (1)A(2)A第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究答案答案 (1)A(2)D第第2424讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点3 3共线向量的坐标运算共线向量的坐标运算 第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究答案答案 (1)1(2)B第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点

26、探究 探究点探究点4 4向量坐标运算的应用向量坐标运算的应用第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 要点探究要点探究答案答案D第第2424讲讲 要点探究要点探究第第2424讲讲 规律总结规律总结规律总结第第2424讲讲 规律总结规律总结第第2424讲讲 备用例题备用例题备用例题备用例题第第2424讲讲 备用例题备用例题第第2424讲讲 备用例题备用例题第第2424讲讲 备用例题备用例题 答案答案 3 3第第2424讲讲 备用例题备用例题第第2424讲讲 备用例题备用例题第第2525

27、讲讲 平面向量的数量积平面向量的数量积考试说明第第2525讲讲 考试说明考试说明知识梳理第第2525讲讲 知识梳理知识梳理 |a|b|cos |a|b|cos 0 0 0a0 第第2525讲讲 知识梳理知识梳理|a|cos |b|cos 数量数量 正数正数 0 0 负数负数 第第2525讲讲 知识梳理知识梳理图图25251 1第第2525讲讲 知识梳理知识梳理(ab) abba a(b) ac b在在a方向上方向上 bc 第第2525讲讲 知识梳理知识梳理|a|cos |a|b| ab0 |a|b| |a|2 第第2525讲讲 知识梳理知识梳理x1x2y1y2 x1x2y1y20问题思考第第2

28、525讲讲 问题思考问题思考第第2525讲讲 问题思考问题思考 答案答案 错错第第2525讲讲 问题思考问题思考第第2525讲讲 问题思考问题思考 答案答案 错错第第2525讲讲 问题思考问题思考第第2525讲讲 问题思考问题思考 答案答案 错错第第2525讲讲 问题思考问题思考第第2525讲讲 问题思考问题思考 答案答案 错错第第2525讲讲 问题思考问题思考第第2525讲讲 问题思考问题思考 答案答案 错错要点探究 探究点探究点1 1平面向量的数量积的概念平面向量的数量积的概念第第2525讲讲 要点探究要点探究第第2525讲讲 要点探究要点探究第第2525讲讲 要点探究要点探究第第2525

29、讲讲 要点探究要点探究第第2525讲讲 要点探究要点探究答案答案 (1)D(2)D第第2525讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点2 2平面向量的数量积的运算平面向量的数量积的运算第第2525讲讲 要点探究要点探究第第2525讲讲 要点探究要点探究答案答案 (1)A(2)C第第2525讲讲 要点探究要点探究第第2525讲讲 要点探究要点探究第第2525讲讲 要点探究要点探究答案答案B 探究点探究点3 3平面向量的数量积与垂直、平行问题平面向量的数量积与垂直、平行问题第第2525讲讲 要点探究要点探究第第2525讲讲 要点探究要点探究第第2525讲讲 要点探究要点探究答案答案 (1)D(2)1第

30、第2525讲讲 要点探究要点探究第第2525讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点4 4平面向量数量积的应用平面向量数量积的应用第第2525讲讲 要点探究要点探究第第2525讲讲 要点探究要点探究第第2525讲讲 要点探究要点探究答案答案D第第2525讲讲 要点探究要点探究第第2525讲讲 要点探究要点探究第第2525讲讲 要点探究要点探究第第2525讲讲 要点探究要点探究第第2525讲讲 要点探究要点探究第第2525讲讲 要点探究要点探究第第2525讲讲 规律总结规律总结规律总结第第2525讲讲 规律总结规律总结第第2525讲讲 规律总结规律总结第第2525讲讲 易错警示易错警示易错警示第第2

31、525讲讲 易错警示易错警示第第2525讲讲 易错警示易错警示第第2525讲讲 易错警示易错警示图图25253 3第第2525讲讲 易错警示易错警示第第2525讲讲 易错警示易错警示第第2525讲讲 备用例题备用例题备用例题备用例题第第2525讲讲 备用例题备用例题第第2525讲讲 备用例题备用例题第第2525讲讲 备用例题备用例题第第2525讲讲 备用例题备用例题第第2525讲讲 备用例题备用例题第第2525讲讲 备用例题备用例题第第2525讲讲 备用例题备用例题第第2626讲讲 平面向量的应用平面向量的应用考试说明第第2626讲讲 考试说明考试说明知识梳理第第2626讲讲 知识梳理知识梳理

32、 第第2626讲讲 知识梳理知识梳理第第2626讲讲 知识梳理知识梳理 第第2626讲讲 知识梳理知识梳理第第2626讲讲 知识梳理知识梳理 问题思考第第2626讲讲 问题思考问题思考第第2626讲讲 问题思考问题思考第第2626讲讲 问题思考问题思考第第2626讲讲 问题思考问题思考 答案答案 错错第第2626讲讲 问题思考问题思考第第2626讲讲 问题思考问题思考 答案答案 错错第第2626讲讲 问题思考问题思考第第2626讲讲 问题思考问题思考 答案答案 对对 第第2626讲讲 问题思考问题思考第第2626讲讲 问题思考问题思考 答案答案 对对 第第2626讲讲 问题思考问题思考第第26

33、26讲讲 问题思考问题思考 答案答案 错错要点探究 探究点探究点1 1几何上的应用几何上的应用第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点2 2物理上的应用物理上的应用第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要

34、点探究要点探究答案答案B 第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究答案答案D 探究点探究点3 3平面向量的综合应用平面向量的综合应用第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 要点探究要点探究答案答案C 第第2626讲讲 要点探究要点探究第第2626讲讲 规律总结规律总结规律总结第第2626

35、讲讲 规律总结规律总结第第2626讲讲 备用例题备用例题备用例题备用例题第第2626讲讲 备用例题备用例题第第2626讲讲 备用例题备用例题第第2626讲讲 备用例题备用例题第第2626讲讲 备用例题备用例题第第2626讲讲 备用例题备用例题第第2626讲讲 备用例题备用例题第第2727讲讲 正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理考试说明第第2727讲讲 考试说明考试说明知识梳理第第2727讲讲 知识梳理知识梳理 2RsinA 2RsinB 2RsinC sinA sinB sinC 第第2727讲讲 知识梳理知识梳理 两边及一角两边及一角 两角及一边两角及一边第第2727讲讲 知识梳理知识梳理

36、 一解一解 一解一解 一解一解 无解无解 无解无解 第第2727讲讲 知识梳理知识梳理 其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍的积的两倍 b2c22bccosA 第第2727讲讲 知识梳理知识梳理 第三边及其余两角第三边及其余两角三角三角 问题思考第第2727讲讲 问题思考问题思考第第2727讲讲 问题思考问题思考 答案答案 错错第第2727讲讲 问题思考问题思考第第2727讲讲 问题思考问题思考 答案答案 错错 第第2727讲讲 问题思考问题思考第第2727讲讲 问题思考问题思考 答案答案 对对第第2727讲讲 问题思考问题思考

37、第第2727讲讲 问题思考问题思考 答案答案 对对第第2727讲讲 问题思考问题思考第第2727讲讲 问题思考问题思考 答案答案 对对 要点探究 探究点探究点1 1利用正弦、余弦定理解三角形利用正弦、余弦定理解三角形第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第272

38、7讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点2 2三角形形状的判定三角形形状的判定第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点3 3与三角形面积有关的问题与三角形面积有关的问题第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究第第2727讲讲 要点探究要点探究 答案答案2