第8章 信号的运算与处理电路

1、模拟电子技术模拟电子技术电子技术基础精品课程电子技术基础精品课程第八章第八章 信号的运算与处理电路信号的运算与处理电路信息工程学院信息工程学院电子技术基础课程组电子技术基础课程组 2022-5-278 信号的运算与处理电路信号的运算与处理电路8.1 概述概述8.2 运算电路运算电路8.3 模拟乘法器模拟乘法器8.4 集成运算放大器在信号检测中的应用集成运算放大器在信号检测中的应用8.4 集成运算放大器在信号检测中的应用集成运算放大器在信号检测中的应用8.5 有源滤波器有源滤波器8.6 电压比较器电压比较器8.7 集成运算放大器应用中应注意的问题集成运算放大器应用中应注意的问题一一仪表放大器仪表

2、放大器二二电流电流-电压变换器和电压电压变换器和电压-电流变换器电流变换器三三电表测量电路电表测量电路四四模拟阻抗变换器模拟阻抗变换器五五二极管限幅电路二极管限幅电路作业作业 2022-5-278.1 概述概述 二二 集成运放和理想运放集成运放和理想运放三三 运放的电压传输特性运放的电压传输特性四四 线性和非线性工作区域线性和非线性工作区域一一集成运算放大器的主要应用集成运算放大器的主要应用（线性与非线性应用）（线性与非线性应用）1.运算：比例、求和、微积分、对数与指数、模拟乘法器等运算：比例、求和、微积分、对数与指数、模拟乘法器等2.处理：滤波等处理：滤波等3.产生：非正弦、正弦信号产生电路

3、产生：非正弦、正弦信号产生电路 2022-5-27集成运放和理想运放集成运放和理想运放11、特点、特点: 利用集成工艺将相对独立的电子系统制作在一小块单晶利用集成工艺将相对独立的电子系统制作在一小块单晶 硅芯片上。硅芯片上。2、内部结构、内部结构 输入级：利用输入级：利用差分电路差分电路的对称性提高电路的性能的对称性提高电路的性能 中间放大级：由一级或多级放大电路构成，中间放大级：由一级或多级放大电路构成，提高增益提高增益。 输出级：功率放大电路，为负载提供一定功率。输出级：功率放大电路，为负载提供一定功率。3、代表符号和外部特性：、代表符号和外部特性：a. 符号：符号：国标国标vNvPvov

4、NvPvo国际通用国际通用 2022-5-27集成运放和理想运放集成运放和理想运放2b. 外部特性外部特性 双电源或单电源供电双电源或单电源供电 同、反相输入端，对差分信号进行放大同、反相输入端，对差分信号进行放大 开环电压增益很大开环电压增益很大 等效输入电阻大，等效输出电阻小等效输入电阻大，等效输出电阻小 输出最大值受电源电压限制（有正负饱和极限值）输出最大值受电源电压限制（有正负饱和极限值）c. 理想运放的工作特性理想运放的工作特性 开环电压放大倍数开环电压放大倍数Aod和共模抑制比和共模抑制比KCMR： 差模输入电阻差模输入电阻Rid=；输出电阻；输出电阻Ro=0 BW= 失调量为零等

5、失调量为零等 2022-5-27+10V-10V+Vom-Vom-1mV+1mV+10V-10V+Vom-Vom0vOvi设：电源电压设：电源电压VCC=10V。运放的。运放的Aod=104 vi=vP- -vN1mV时，运放时，运放处于线性区。处于线性区。Aod越大，线性区越小，越大，线性区越小，当当Aod时，线性区时，线性区00vOvi线性区线性区非线性区非线性区非线性区非线性区运放的电压传输特性运放的电压传输特性 2022-5-27为了扩大运放的线性区，给运放为了扩大运放的线性区，给运放电路引入深度电路引入深度负反馈负反馈：运放工作在线性区的分析运放工作在线性区的分析方法：方法：虚假断路

6、虚假断路（ii+=ii-0）因为虚短，同时运放的输入电阻很大（数百因为虚短，同时运放的输入电阻很大（数百千欧以上），所以输入电流非常小千欧以上），所以输入电流非常小虚假短路虚假短路（v+=v-）Aod非常大，理想情况下趋于无穷；非常大，理想情况下趋于无穷；运放工作在线性区时，运放工作在线性区时，vo是有限的：是有限的：非线性工作区域非线性工作区域0NPNPood vvvvvA运放的线性工作区域运放的线性工作区域 2022-5-27电路开环工作或引入正反馈！电路开环工作或引入正反馈！+10V-10V+Vom-Vom0vovi运放工作在非线性区的条件：运放工作在非线性区的条件：运放非线性工作区域运

7、放非线性工作区域 2022-5-278.2 运算电路运算电路（引入负反馈、线性运用引入负反馈、线性运用） 二二基本运算电路基本运算电路1.同、反相比例运算电路同、反相比例运算电路2.求和电路求和电路3.求差电路求差电路4.积分电路积分电路5.微分电路微分电路6.运算电路的传递函数运算电路的传递函数一一集成运算放大器的三种输入方式集成运算放大器的三种输入方式1.反相输入方式反相输入方式2.同相输入方式同相输入方式3.差分输入方式差分输入方式三三对数与指数运算电路对数与指数运算电路 2022-5-27根据虚断（根据虚断（ ）：）：反相比例运算电路反相比例运算电路0PN ii0PN vv特点：信号从

8、集成运算放大器的特点：信号从集成运算放大器的反相输入端反相输入端输入输入反馈类型：电压并联负反馈反馈类型：电压并联负反馈深度负反馈条件下，深度负反馈条件下，根据虚短（根据虚短（ ）：）：0PNFR viiiPNvv 结论：结论：12ioRRvvAv 1iRR 0oR时为反相器时为反相器12RR 2022-5-27同相比例运算电路同相比例运算电路特点：信号从集成运算放大器的特点：信号从集成运算放大器的同相输入端同相输入端输入输入反馈类型：电压串联负反馈反馈类型：电压串联负反馈深度负反馈条件下有虚短和虚断的概念深度负反馈条件下有虚短和虚断的概念结论：结论：12io1RRvvAv 电压跟随器电压跟随

9、器 iR0oR 2022-5-27电压跟随器电压跟随器阻抗变换的作用阻抗变换的作用缓冲的作用缓冲的作用 2022-5-27差分比例运算电路差分比例运算电路特点：同相和反相输入端分别加上输入信号特点：同相和反相输入端分别加上输入信号反馈类型：电压串联负反馈、电压并联负反馈共存反馈类型：电压串联负反馈、电压并联负反馈共存深度负反馈条件下：深度负反馈条件下：结论：结论：例例2.4.1(五版五版P35)2314RRRR 若若)(i1i214ovvRRv 则有则有： 2022-5-27i114ovRRv vRRv)1(14oi223314i114o)1(vRRRRRvRRv 2314RRRR 若若)(i

10、1i214ovvRRv 则有则有：仅仅vi1作用作用下下:仅仅vi2作用作用下下:综合考虑综合考虑:i223314)1(vRRRRR ooovvv 叠加原理叠加原理 2022-5-27求差电路例题求差电路例题例例2.4.1(第五版第五版)高输入电阻的差分放大电路如图所示高输入电阻的差分放大电路如图所示,求输出电压求输出电压vo2的表达式的表达式,并说明该电路的特点并说明该电路的特点. 2022-5-27反相求和（加法）运算电路反相求和（加法）运算电路特点：多个信号从集成运算放大器的特点：多个信号从集成运算放大器的反相输入端反相输入端输入输入反馈类型：电压并联负反馈反馈类型：电压并联负反馈深度负

11、反馈条件下：深度负反馈条件下：结论：结论：）（.223113o iivRRvRRv同相求和同相求和例例2.4.2 2022-5-27反相求和例题反相求和例题例例2.4. 2(第五版第五版)某歌唱小组有一个领唱和两个伴唱，各自的歌声分别输入三个话筒，某歌唱小组有一个领唱和两个伴唱，各自的歌声分别输入三个话筒，各话筒的内阻各话筒的内阻Rs=500，接入求和电路如图，接入求和电路如图2.4.5所示。所示。1. 求总输出电压求总输出电压vo的表达式；的表达式；2. 当各话筒产生的电信号为当各话筒产生的电信号为vs= vs1= vs2= vs3=10mV时，时，vo=2V，伴唱，伴唱支路增益支路增益Av

12、1= Av2，领唱支路增益，领唱支路增益Av3= 2Av1，求各支路增益；，求各支路增益；3. 选择电阻选择电阻R1、R2、 R3、 R4的阻值（要求阻值小于的阻值（要求阻值小于100k） 2022-5-27同相求和（加法）运算电路同相求和（加法）运算电路特点：多个信号从集成运算放大器的特点：多个信号从集成运算放大器的同相输入端同相输入端输入输入反馈类型：电压串联负反馈反馈类型：电压串联负反馈深度负反馈条件下：深度负反馈条件下：结论：结论：)1(211i2212i134oRRRvRRRvRRv 2022-5-27负反馈的基本概念负反馈的基本概念+ + + +瞬时电位变化极性瞬时电位变化极性增大

13、：增大：减小：减小：vivnvovn负反馈：负反馈：将输出量的部分或者全部送回到输入端，起自动将输出量的部分或者全部送回到输入端，起自动调整放大电路、牵制输出量变化的作用。调整放大电路、牵制输出量变化的作用。 2022-5-27积分运算电路积分运算电路特点：反相比例运算电路基础上，用电容特点：反相比例运算电路基础上，用电容C代替电阻代替电阻Rf作为作为负反馈元件。负反馈元件。 反馈类型：电压并联负反馈反馈类型：电压并联负反馈深度负反馈条件下：深度负反馈条件下：结论：结论：应用举例应用举例tvRCvd1Io 电容电容C充、放电的瞬态响应：充、放电的瞬态响应：tiCvd1CC 2022-5-271

14、. 反相积分器：反相积分器：tvi0tvo0-VomTM积分时间积分时间tvRCvd1io tvRCi1 求积到饱和值的时间：求积到饱和值的时间：MiOM1TvRCV s05. 0iOMM vRCVT设设Vom=15V，vi=+3V，R=10k ，C=1 F如果如果vi为直流电压，输出将反相积为直流电压，输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。分，经过一定的时间后输出饱和。应用举例应用举例1 2022-5-27输入方波，输出是三角波。输入方波，输出是三角波。tvi0tvo02. 波形变换波形变换显示器的扫描电路显示器的扫描电路模数转换器模数转换器数学模拟运算器数学模拟运算器应用举例应用举例2

15、 2022-5-27应用举例应用举例3试用运算放大器构成模拟计算电路，以求解微分方程试用运算放大器构成模拟计算电路，以求解微分方程信号。信号。生器，以提供生器，以提供利用一个正弦波信号发利用一个正弦波信号发，）（。初始条件为。初始条件为tdtdvvtvdtvdt sin0V100sin520ooo2o2 2022-5-27微分运算电路微分运算电路1特点：特点：将积分运算电路中的反相端输入电阻和反馈电将积分运算电路中的反相端输入电阻和反馈电 容互相交换位置容互相交换位置。 反馈类型：电压并联负反馈反馈类型：电压并联负反馈深度负反馈条件下：深度负反馈条件下：结论：结论：电容电容C充、放电的瞬态响应

16、：充、放电的瞬态响应：tvRCvddIO Rvii)0(ORC 2022-5-27)90sin( tRC tRCvcosO tvi0tvo0tv sini tvRCvddIO 90EWB微分运算电路微分运算电路2对高频信号的放大能力强对高频信号的放大能力强抗高频干扰能力差抗高频干扰能力差阻塞现象阻塞现象采取采取措施措施 2022-5-27实用的微分电路实用的微分电路1.1. 小阻值电阻限流，但将影响微分器的运算精度小阻值电阻限流，但将影响微分器的运算精度2.2. 小电容相位补偿，提高电路稳定性，防止自激振荡小电容相位补偿，提高电路稳定性，防止自激振荡3.3. 并联稳压二极管限幅，保证运放工作在

17、线性区，消除阻塞现象并联稳压二极管限幅，保证运放工作在线性区，消除阻塞现象 2022-5-27PID调节器调节器反相运算的一般形式反相运算的一般形式EWB复阻抗：复阻抗：RsZR )(sCsZC1)( )()()()(I1OsvsZsZsvf )()()()()(1IOsZsZsvsvsAf )1()(111!ffffCsRCsRCCRRsA PIDPID调节器调节器 2022-5-27对数与指数运算电路对数与指数运算电路利用利用PNPN结伏安特性所具有的结伏安特性所具有的指数规律指数规律，将二极管或者三极管分别，将二极管或者三极管分别接入集成运放的反馈回路和输入回路，可以实现对数运算和指数接

18、入集成运放的反馈回路和输入回路，可以实现对数运算和指数运算，而利用对数运算，而利用对数运算、指数运算、指数运算和运算和加减加减运算电路相组合，便可运算电路相组合，便可实现实现乘法、除法、乘方和开方乘法、除法、乘方和开方等运算等运算对数电路对数电路指数电路指数电路集成对数运算电路集成对数运算电路ICL8048 2022-5-27对数电路对数电路 2022-5-27指数电路指数电路 2022-5-27集成对数运算电路集成对数运算电路ICL8048 2022-5-27模拟乘法器模拟乘法器广泛用于信息传输系统作为调幅、解调、混频、鉴相和自广泛用于信息传输系统作为调幅、解调、混频、鉴相和自动增益控制电路

19、；动增益控制电路；模拟乘法器是实现两个模拟信号（连续变化的电压模拟乘法器是实现两个模拟信号（连续变化的电压或或电流）电流）相乘的非线性电子器件，广泛用于乘法、除法、乘方和开方等相乘的非线性电子器件，广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算；模拟运算；一一表示符号表示符号二二工作象限工作象限三三实现方法实现方法1. 对数指数型模拟乘法器对数指数型模拟乘法器2. 变跨导型模拟乘法器变跨导型模拟乘法器3. 模拟乘法器的应用模拟乘法器的应用 2022-5-27仪用放大器仪用放大器 1Ri2Ri2Ri211vvvR +43vv +3nv3pv 2022-5-27有源滤波器有源滤波器一一滤波电路的基本概念

20、与分类滤波电路的基本概念与分类二二一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路四四*开关电容滤波器开关电容滤波器三三高阶有源滤波电路高阶有源滤波电路 2022-5-27滤波电路的基本概念和分类滤波电路的基本概念和分类1. 基本概念基本概念 滤波器是一种具有选频特性的电子装置，能使一定频滤波器是一种具有选频特性的电子装置，能使一定频率范围内的信号（有用信号）通过，同时屏蔽和抑制率范围内的信号（有用信号）通过，同时屏蔽和抑制该范围以外的频率成分（无用信号）。该范围以外的频率成分（无用信号）。 无源滤波器无源滤波器（passive filters）：仅由无源元件构成）：仅由无源元件构成 有源滤波器有源滤波器（a

21、ctive filters）：由运算放大器、电阻、）：由运算放大器、电阻、电容等元件构成电容等元件构成 有源滤波器的优势有源滤波器的优势：增益较大；负载效应较小：增益较大；负载效应较小 滤波器的电压传递函数滤波器的电压传递函数（Voltage transfer function）2. 有源滤波电路的分类有源滤波电路的分类通带：能够通过的信号频率范围通带：能够通过的信号频率范围阻带：受抑制或衰减的信号频率范围阻带：受抑制或衰减的信号频率范围截止频率：通带与阻带之间的临界截止频率：通带与阻带之间的临界/界限频率界限频率理想滤波器：通带（零衰减、线性）、阻带（零增益）理想滤波器：通带（零衰减、线性）

22、、阻带（零增益） 2022-5-27)()()(iosVsVsA 滤波电路传递函数定义：滤波电路传递函数定义：时，有：时，有： j s)(je)j ()j ( AA)()j ( A其中其中)j ( A 模，幅频响应模，幅频响应)( 相位角，相频响应相位角，相频响应时延响应为：时延响应为：)( d)(d)(s )(Itv)(Otv滤波电路滤波电路滤波电路的传递函数滤波电路的传递函数通常用幅频响应表征滤波电路的特性；欲使信号通过滤波电路通常用幅频响应表征滤波电路的特性；欲使信号通过滤波电路的失真小，则相位或时延响应亦需考虑。当相位响应呈线性变的失真小，则相位或时延响应亦需考虑。当相位响应呈线性变化

23、，即化，即（ ）为常数时，输出信号才可能避免失真。）为常数时，输出信号才可能避免失真。 2022-5-27有源滤波电路的分类有源滤波电路的分类1a) 从技术的角度分类从技术的角度分类 无源滤波器，包括单时间常数、无源滤波器，包括单时间常数、L型、型、T型、型、型以及梯型以及梯型网络的多时间常数滤波器型网络的多时间常数滤波器 有滤波器有滤波器 应用于数字信号处理的各种数字滤波器应用于数字信号处理的各种数字滤波器 其它技术：其它技术：Quartz filters and piezoelectrics、SAW filters、BAW filters 、Garnet filters 、Atomic f

24、ilters ，etc.b) 按传递函数的特征分类按传递函数的特征分类c) 按通带与阻带的分布按通带与阻带的分布d) 按电路元件的布局按电路元件的布局 2022-5-27According to Transfer FunctionButterworth filter - no gain ripple in pass band and stop band, slow cutoff Chebyshev filter (type I) - no gain ripple in stop band, moderate cutoff Chebyshev filter (type II) - no gain

25、 ripple in pass band, moderate cutoff Bessel filter - no group delay ripple, no gain ripple in both bands, slow gain cutoff Elliptic filter - gain ripple in pass and stop band, fast cutoff Optimum L filter Gaussian filter - no ripple in response to step function Hourglass filter Raised-cosine filter

26、 2022-5-27 2022-5-27有源滤波电路的分类有源滤波电路的分类2c) 按通带与阻带的分布按通带与阻带的分布d) 按电路元件的布局按电路元件的布局Low-pass filter - Low frequencies are passed, high frequencies are attenuated. High-pass filter - High frequencies are passed, Low frequencies are attenuated. Band-pass filter - Only frequencies in a frequency band are pa

27、ssed. Band-stop filter - Only frequencies in a frequency band are attenuated. All-pass filter - All frequencies are passed, but the phase of the output is modified. 2022-5-27According to Passband低通滤波器（低通滤波器（LPF） 带通滤波器（带通滤波器（BPF） 高通滤波器（高通滤波器（HPF） 带阻滤波器（带阻滤波器（BSFBSF） 理想理想实际实际通带通带阻阻带带全通滤波器（全通滤波器（APF） 2

28、022-5-27一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路基本组成：基本组成：RC滤波电路（选频）滤波电路（选频）+集成运算放大器（隔离负载、放大）集成运算放大器（隔离负载、放大）一阶有源低通滤波器：一阶有源低通滤波器：一阶有源高通滤波器一阶有源高通滤波器一阶有源带通滤波器一阶有源带通滤波器一阶有源带阻滤波器一阶有源带阻滤波器 无源无源RC低通滤波电路低通滤波电路 带电压跟随器的低通滤波器带电压跟随器的低通滤波器 带同相比例放大的低通滤波器带同相比例放大的低通滤波器一阶滤波器进入阻带后一阶滤波器进入阻带后, ,幅频曲线衰减的斜率是幅频曲线衰减的斜率是20dB/20dB/十倍频程十倍频程, ,缓慢缓慢!

29、! 要想加速衰减要想加速衰减, ,要采用二阶甚至高阶滤波器要采用二阶甚至高阶滤波器. . 2022-5-27cjRcjVVjA 11)(io cRj 112H)(11)( jA传递函数：传递函数：RC1H 截止频率：截止频率：无源无源RC低通滤波电路低通滤波电路Hio11)( jVVjA 幅频特性：幅频特性： 2022-5-27低通的幅频特性低通的幅频特性0.707 H截止频率截止频率0 1|A|2H)(11)( jA幅频特性：幅频特性：缺陷：缺陷：1、带负载能力差、带负载能力差2、无放大作用、无放大作用3、特性不理想、特性不理想 2022-5-27iHo)11(VjvvV )11(H j i

30、oVVA 传递函数：传递函数：其中截止频率：其中截止频率：RC1H 带电压跟随器的低通滤波器带电压跟随器的低通滤波器 2022-5-27 vRRvf)1(1OIH1)11)(1(vjRRf 传递函数：传递函数：1fF01RRAAV 通带增益：通带增益：幅频特性幅频特性带同相比例的低通滤波器带同相比例的低通滤波器cFIO11)()()( sAsvsvsAV ：特征角频率：特征角频率RC1Hc 分母为分母为s s的一次幂的一次幂 2022-5-27有源低通的幅频特性有源低通的幅频特性幅频特性：幅频特性：缺陷：阻带衰减慢缺陷：阻带衰减慢2H1)(11)1( RRAf1fF01RRAAV 通带增益：通

31、带增益： 0707. 0A0A0H ARC1H 上上限限截截止止频频率率： 2022-5-27一阶有源高通滤波器一阶有源高通滤波器iLo)11(VjvvV )11(H j ioVVA 传递函数：传递函数：其中截止频率：其中截止频率：RC1L 2022-5-27可由低通和高通串联得到可由低通和高通串联得到1111CR 必须满足：必须满足：低通特征角频率：低通特征角频率：2221CR 高通特征角频率：高通特征角频率：12 带通滤波器的幅频特性带通滤波器的幅频特性一阶有源带通滤波器一阶有源带通滤波器 2022-5-27带通滤波器的幅频特性带通滤波器的幅频特性A0A2A1A0阻带阻带通带通带阻带阻带通

32、带通带OO 1 2 AA0O 2 1通带通带阻带阻带阻带阻带低通低通高通高通带通带通 2022-5-27可由低通和高通并联得到可由低通和高通并联得到1111CR 必须满足：必须满足：低通特征角频率低通特征角频率2221CR 高通特征角频率高通特征角频率12 带阻滤波器的幅频特性带阻滤波器的幅频特性一阶有源带阻滤波器一阶有源带阻滤波器 2022-5-27带阻滤波器的幅频特性带阻滤波器的幅频特性低通低通高通高通带带阻阻A0A2A1A0阻阻 带带通通 带带阻阻 带带通通 带带OO 1 2 AA0O 1 2通通 带带阻阻 带带通通 带带 2022-5-27高阶有源滤波电路高阶有源滤波电路1. 常用低通

33、有源电路常用低通有源电路 巴特沃斯巴特沃斯(Butterworth)：通带中幅频响应曲线最平：通带中幅频响应曲线最平 贝塞尔（贝塞尔（Bessel）：可得失真较小的波形；群时延基本恒定）：可得失真较小的波形；群时延基本恒定3. 二阶二阶Butterworth低通滤波电路低通滤波电路 切比雪夫切比雪夫(Chebyshiv)：迅速衰减：迅速衰减,但是通带中有一定纹波但是通带中有一定纹波4. 二阶二阶Butterworth高通滤波电路高通滤波电路5. 二阶二阶Butterworth带通滤波电路带通滤波电路2. 二阶有源滤波器（二阶有源滤波器（Sallen-Key电路）传递函数的一般形式电路）传递函数

34、的一般形式6. 二阶二阶Butterworth带阻滤波电路带阻滤波电路F3232321421F21IO)()()()(VVAYYYYYYYYYYAYYsvsvsA 2022-5-27Transfer functionfOp1p0 RvvRv 根据虚短与虚断：根据虚短与虚断：1fOp1)( )( RRsvsv )( )( 242pAYYYsvsv 2pA3OA1AI)()( )()()()( YsvsvYsvsvYsvsv 1fF1 RRAV 令令FOp)( )( VAsvsv F3232321421F21IO)()()()(VVAYYYYYYYYYYAYYsvsvsA ：复电导：复电导 iY

35、2022-5-27Butterworth Low-Pass Filter1RYY1 21 sC 43 YY代入代入一般表达式一般表达式有：有：2FF)()3(1sCRsCRAAVV a) 电路组成：电路组成：b) 传递函数：传递函数：令令RC1c F31VAQ 2c2c2c0IO)()()(sQsAsvsvsA F0VAA Q：等效品质因数：等效品质因数电路稳定工作的条件电路稳定工作的条件22121212FIO)(1)()()(sRRCCsRRCAsvsvsAV 2022-5-27电路稳定工作的条件电路稳定工作的条件 2022-5-27Butterworth Low-Pass Filter2c

36、) 幅频响应：幅频响应：22c2c0)(1 )(1lg20)(lg20 QAjA2c4c2c)()()(211lg20Q 时时707. 022 Q4c0)(11lg20)(lg20 AjA幅频响应最平坦：幅频响应最平坦：d) n阶阶Butterworth传递函数（幅频特性）：传递函数（幅频特性）：nAjA2c0)(1)( 00 dAdV 2022-5-27Butterworth Low-Pass Filter32cc)(1)(arctg)( Qe) 相频特性：相频特性：e) 低通幅频响应曲线：低通幅频响应曲线： 2022-5-27Butterworth与其它线性滤波器的比较与其它线性滤波器的比

37、较 2022-5-27Butterworth Low-Pass Filter4例例9.3.1 试用集成运放设计一截止频率试用集成运放设计一截止频率fc=100Hz的四阶的四阶Butterworth滤波器。要求：滤波器。要求： 选择运放；选择运放； 选择和选择和计算全部电阻、电容参数；计算全部电阻、电容参数； 用用SPICE仿真画出幅仿真画出幅频响应波特图；频响应波特图；用用SPICE仿真画出各级和总的归仿真画出各级和总的归一化幅频响应曲线。一化幅频响应曲线。 2022-5-27Butterworth High-Pass FiltersCYY 21 RYY1 43 a) 电路组成：电路组成：b)

38、 传递函数：传递函数：2c2c20IO)()()(sQssAsvsvsA nAjA2c0)(1)( 2022-5-27Butterworth Band-Pass Filter 2022-5-27Butterworth Band-Stop Filter 2022-5-27非正弦信号产生电路非正弦信号产生电路1. 电压比较器（电压比较器（Comparator）2. 方波产生电路方波产生电路3. 锯齿波产生电路锯齿波产生电路a. 单门限电压比较器单门限电压比较器b. 迟滞比较器迟滞比较器（schmitt trigger）c. 集成电压比较器集成电压比较器功能：将输入信号与一参考电压相比较，输出一定的

39、高功能：将输入信号与一参考电压相比较，输出一定的高低电平。低电平。构成：和运放类似，组成的电路处于非线性状态，输出构成：和运放类似，组成的电路处于非线性状态，输出与输入的关系与输入的关系vo=f(vi)是非线性函数。是非线性函数。运放工作在非线性状态的判定：电路开环或引入正反馈。运放工作在非线性状态的判定：电路开环或引入正反馈。运放工作在非线性状态的分析方法：运放工作在非线性状态的分析方法：omo,vvvv omo,vvvv 虚断的特点虚断的特点 2022-5-27单门限电压比较器单门限电压比较器1参考电压、负饱和状态、正饱和状态、门限电压参考电压、负饱和状态、正饱和状态、门限电压/ /阈值电

40、压、阈值电压、同同/ /反相输入单门限电压比较器、过零比较器反相输入单门限电压比较器、过零比较器CCOHOREFI,VVvVv 忽略饱和管压降：忽略饱和管压降： vI vO - - + A +VCC -VEE VREF vO VOH VOL vI O VREF EEOLOREFI,VVvVv 使输出状态发生改变的输入电压使输出状态发生改变的输入电压为门限电压为门限电压输入正弦信号，输出方波信号输入正弦信号，输出方波信号vIOT 2 3 4 ttvOVOHOVOLVREF 2022-5-27单门限电压比较器单门限电压比较器21. 过零比较器过零比较器: （门限电压（门限电压=0） vO VOH

41、VOL vI O vI vO - - + A +VCC -VEE vIOT 2 3 4 ttvOVOHOVOL vI vO + + - - A +VCC -VEE vOVOHVOLvIOvIOT 2 3 4 ttvOVOHOVOL 2022-5-27单门限电压比较器单门限电压比较器32. 其他单门限过零比较器其他单门限过零比较器: vI vO - - + R1/R2 VREF R2 R1 vI vO - - + R1/R2 VREF R2 R1 vO VOH VOL vI REFVRR12 vO VOH VOL vI REFVRR12 (a) (b) When v+ =0 , 门限电压门限电压

42、I211REF212vRRRVRRRv REF12IVRRv vO =VOH;vO =VOL;REF12IVRRv REF12IVRRv 3. 比较器的应用（比较器的应用（ street light control ） 2022-5-27街灯控制器街灯控制器 vI + VREF R VCC Relay switch D + vn Photodetector circuit vO vI t VREF vO VOH t VOL vI? Chatter effect Photodector：光电探测器；：光电探测器； D 防止防止 B-E junction反偏；反偏； vI 和光线总量成正比和光线总

43、量成正比, 随时间随时间呈线性增加；呈线性增加； vn 代表噪声代表噪声nIivvv Noise producing chatter effect turn lights off and on. 2022-5-27迟滞比较器迟滞比较器1a) 电路结构：反相输入、正反馈电路结构：反相输入、正反馈 vI + A vO R2 R1 R1/R2 vP b) 门限电压：虚断（门限电压：虚断（vi= vn ）OLOpIVvvv ，OHOpIVvvv ，c) 电压传输特性电压传输特性 vO (a) VT+ vI 211OpRRRvv voltage thresholdupper :21OH1T上门限电压，上

44、门限电压，RRVRV voltage thresholdlower 21OL1T：下门限电压，：下门限电压，RRVRV 回差电压回差电压：门限宽度：门限宽度 /)(21OLOH1TTTRRVVRVVV vO (b) VT vI vO (c) VT vI VT+ 2022-5-27迟滞比较器的传输特性迟滞比较器的传输特性 vI + A vO R2 R1 R1/R2 vP vO (a) VT+ vI vO (b) VT vI vO (c) VT vI VT+ T111OLpOLOHTITI111OHpOHOIVRRRVvVVVvVvRRRVvVvv此时，门限电压变为此时，门限电压变为，进一步的，进

45、一步的，变成变成，输出的状态立刻由，输出的状态立刻由略微大于略微大于当当压为压为在增大过程中的门限电在增大过程中的门限电足够小足够小 T111OHpOHOLTITI111OLpOLOIVRRRVvVVVvVvRRRVvVvv此时，门限电压变为此时，门限电压变为，进一步的，进一步的，变为变为，输出的状态立刻由，输出的状态立刻由略微小于略微小于当当压为压为在减小过程中的门限电在减小过程中的门限电足够大足够大 2022-5-27迟滞比较器迟滞比较器2d) 带参考电压的迟滞比较器带参考电压的迟滞比较器 vI + A vO R2 R1 R1/R2 vP VREF 21O1S21O121REF2PRRvRVRRvRRRVRv Vs：转换