第一章珠算基础知识

1、珠算基础知识 主讲人：黄晓玲猜一个成语算盘谜语算盘是我国古代的一项重大发明，可与印刷、造纸、火药和指南针四大发明相提并论。英国学者李约瑟称“算盘是中国的第五大发明”。相传，1972年春美国代表访华，我国领导人陪同他们到杭州浏览，途中有位美国朋友说:“久闻贵国有猜谜的风俗，我想让你猜个谜，行吗?”“好啊，请说吧!”美国客人说:“你一只，我一只，每家屋里有几只，全国只有十几，你看奇怪不奇怪?”这位领导人笑着回答:“这个谜底只有我们中国人才有啊!”美国代表知道谜底已被知道了，佩服不已。这位领导人微笑着说:“我也有一迷，请你猜猜。四角方方一丘田，不种稻谷不种棉，不种瓜果不种菜，单种荸荠万万千”。美国客

2、人听后迟迟猜不出。算盘谜语原来这谜底就是我国的特产-算盘。古往今来，我国民间流传着不少富含哲理的算盘谜语，其中有三道传统的算盘谜。其一：“两层楼房十三幢，竹头椽子木头墙。弟兄七人住一门，下层五个上层俩。”其二：“弟兄七人同模样，大哥二哥在外乡。五弟心想合一处，中间隔着一堵墙。”其三：“一宅分两院，两院人马多。多的比少的少，少的比多的多。”在沂蒙山区，民间也流传一道算盘谜：“兄弟五个，姊妹一双。相貌一般同，身价不一样。一家常打架，为的金钱账。”算盘谜语形象生动，幽默风趣，令人喜爱。“开盘”“收盘”的来历在股市里，每天叫得最多的词语是“开盘”、“收盘”，与之相关的还有“大盘”、“操盘”、“红盘”等

3、等。 旧上海的“交易所”和各行业公会里，每天第一次开出的价格就称为“开盘”，与之相应，当晚收市的最后价格就是“收盘”价了。后来，这些词语一直沿用到现代证券公司的股票、黄金、期货，以及其他相关的金融市场上。这里的“盘”字，其根源出自我国古老的计算工具算盘。“开盘”“收盘”的来历看过电视连续剧乔家大院的人们，都会惊叹乔家铺子里许多人一起算账时所用的那把超长的大算盘，也一定会记得陆老东家大小姐陆玉菡嫁给乔致庸做媳妇后，乔陆氏(陆玉菡)第一次当家，拿起那沉重的大算盘，潇洒地一晃一落，然后用纤纤玉指在算盘上“嘀嘀嗒嗒”地如彩蝶飞舞般拨弄算盘珠的风采。证明了我国各地商业流动中，很早就以算盘作为计算的工具，

4、更有许多商号，每天开市、打烊，就是以拨拉算盘，发出那响亮的“嘀嗒”一声为号。早晨，只要掌柜的站到账桌前，“噼哩啪啦”把算盘珠子拨得山响，各位店员、伙计、学徒就要立马各就各位，开门迎客，叫做“开盘”或“开市”；晚上，掌柜的把算盘上下一晃，“噼落”一声脆响，放下算盘，就是“打烊”的信号，落市上门，是谓“收盘”。后来票号、钱庄、银行乃至股票、期货、黄金、债市等金融行业兴起，便普遍沿袭，用上这两个词语，并在“盘”字的基础上，加以发展，产生了其他许多相关的词语，这里就不一一列举了。珠算是一套历史悠久的、用算盘进行数学计算的方法”，伴随中国人经历了1800多年的漫长岁月，已融入了我国的民俗文化。在民间还流

5、传着很多关于珠算、算盘的谚语、俗语、歇后语，大家课后再去多搜集，下次和我们大家一起分享。接下来，我们先通过一个短片来了解一下珠算。课程目的本课程是会计专业的一门专业基础课程。通本课程是会计专业的一门专业基础课程。通过本课程的学习和训练，使学生掌握利用算过本课程的学习和训练，使学生掌握利用算盘进行加、减、乘、除运算的基本技能，并盘进行加、减、乘、除运算的基本技能，并达到一定的熟练程度，为学习会计专业课程达到一定的熟练程度，为学习会计专业课程和从事相应的工作奠定基础。和从事相应的工作奠定基础。考核要求平时成绩平时成绩10%加减法测试各占加减法测试各占15%（共计（共计30%）期末加减乘除法综合测试

6、占期末加减乘除法综合测试占60%教学要求和目的了解珠算的起源和发展前景了解珠算的起源和发展前景了解珠算的功能和特点了解珠算的功能和特点了解算盘的构造和特点了解算盘的构造和特点掌握算盘档位的识别和置数的方法掌握算盘档位的识别和置数的方法熟练掌握珠算拨珠方法熟练掌握珠算拨珠方法掌握打算盘的基本技能掌握打算盘的基本技能掌握中文大写数字和阿拉伯数码的正确写法掌握中文大写数字和阿拉伯数码的正确写法了解错误数字的订正方法了解错误数字的订正方法 第一节第一节 珠算的产生、发展和影响珠算的产生、发展和影响一、一、 珠算的产生与发展珠算的产生与发展二二 、珠算的价值和影响、珠算的价值和影响一、一、 珠算的产生与

7、发展珠算的产生与发展珠算是以算盘为工具，数学理论为基础，运珠算是以算盘为工具，数学理论为基础，运用手指拨珠，进行运算的一门计算技术。用手指拨珠，进行运算的一门计算技术。它是我国古代劳动人民重要的发明创造之一。它是我国古代劳动人民重要的发明创造之一。千百年来这一技术不断扩散，传播到世界各千百年来这一技术不断扩散，传播到世界各国，推进着人类文明的发展历程。国，推进着人类文明的发展历程。山西祁县珠算博物馆山西祁县珠算博物馆珠算和算盘是由我国古代的珠算和算盘是由我国古代的“筹算筹算”和和“算算筹筹”发展演变而来的。发展演变而来的。算筹是小竹棍。用算筹表示数和进行计算叫算筹是小竹棍。用算筹表示数和进行计

8、算叫“筹算筹算”。从我国最早的天文学、数学著作从我国最早的天文学、数学著作周髀算经周髀算经中可以知道中可以知道“筹算筹算”至少在至少在春秋时代春秋时代就有了就有了广泛的应用。广泛的应用。近年我国考古学者已从秦汉古墓中发现了古近年我国考古学者已从秦汉古墓中发现了古代代算筹算筹。 算筹“珠算珠算”一词一词最早见于最早见于汉代汉代徐岳撰的徐岳撰的数术记遗数术记遗。其中有云。其中有云:“珠算珠算控控带四时带四时经纬三才。经纬三才。”北周北周甄鸾为此作注甄鸾为此作注大意是大意是把木板把木板刻为三部分刻为三部分上下两部分是停游珠用上下两部分是停游珠用的的中间一部分是作定位用的。每位中间一部分是作定位用的。

9、每位各有五颗珠各有五颗珠上面一颗珠与下面四颗上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别。上面一珠当五珠用颜色来区别。上面一珠当五下下面四颗面四颗每珠当一。可见当时每珠当一。可见当时“珠算珠算”与现今通行的珠算有所不同。与现今通行的珠算有所不同。 宋代宋代清明上河图清明上河图中中,可以清晰看到可以清晰看到“赵太赵太承家承家”药店柜台上放者一把算盘药店柜台上放者一把算盘元代元代刘因刘因(12481293)静修先生文集静修先生文集中中有题为有题为算盘算盘的五言绝句。的五言绝句。文集卷十一中的文集卷十一中的算盘算盘诗，诗曰：诗，诗曰：“不作不作瓮商舞，休停饼氏歌。执筹仍蔽簏，辛苦欲瓮商舞，休停饼氏歌。执筹仍蔽

10、簏，辛苦欲如何。如何。”这是一首借题发挥以这是一首借题发挥以“算盘算盘”为题用以抒发为题用以抒发作者作者“知足不辱，反对好财盘算思想知足不辱，反对好财盘算思想”情怀情怀的诗。的诗。 元代元代画家王振鹏画家王振鹏乾坤一担图乾坤一担图(1310)中有中有一算盘图。一算盘图。元末元末陶宗仪陶宗仪南村辍耕录南村辍耕录(1366)卷二十九卷二十九“井珠井珠”条中有条中有“算盘珠算盘珠”比喻比喻元曲中也提到元曲中也提到“算盘算盘”由这些实例由这些实例可知可知宋代已应用珠算。宋代已应用珠算。明代明代商业经济繁荣商业经济繁荣在商业发展需要条件下在商业发展需要条件下珠算术普遍得到推广珠算术普遍得到推广逐渐取代了

11、筹算。逐渐取代了筹算。现存最早载有算盘图的书现存最早载有算盘图的书是明洪武四年是明洪武四年(1371)新刻的新刻的魁本对相四言杂字魁本对相四言杂字。现存最早的珠算书现存最早的珠算书是闽建是闽建(福建建瓯县福建建瓯县)徐心徐心鲁订正的鲁订正的盘珠算法盘珠算法(1573)。流行最广流行最广在历史上起作用最大的珠算书则在历史上起作用最大的珠算书则是明程大位编的是明程大位编的算法统宗算法统宗。此书出版后，很快就风行海内并传入日本。此书出版后，很快就风行海内并传入日本。当时凡研究算法者，几乎都人手一册。一直当时凡研究算法者，几乎都人手一册。一直到清朝未年，各地出版的珠算书，不是它的到清朝未年，各地出版的

12、珠算书，不是它的翻刻本，就是它的改编本，其流传之广泛长翻刻本，就是它的改编本，其流传之广泛长久，在中国数学史上是罕见的。久，在中国数学史上是罕见的。程大位程大位，明末著名数学家，因著书，明末著名数学家，因著书算法统算法统宗宗，被推崇为中国，被推崇为中国“珠算鼻祖珠算鼻祖”。故居位于安徽屯溪区内，建于明正德年间故居位于安徽屯溪区内，建于明正德年间（1506-1521），距今已），距今已490年历史。坐北朝年历史。坐北朝南，两进三间砖木结构二层楼房，马头墙、小南，两进三间砖木结构二层楼房，马头墙、小青瓦，典型的明代徽州民居建筑。青瓦，典型的明代徽州民居建筑。 发财图齐白石1927年算盘入画，自古有

13、之。算盘入画，自古有之。但无论是北宋名家张但无论是北宋名家张择端的择端的清明上河清明上河图图，还是元初画家，还是元初画家王振鹏的王振鹏的乾坤一担乾坤一担图图，算盘都仅作为，算盘都仅作为画面小小点缀物而已。画面小小点缀物而已。将算盘作为画幅主体，将算盘作为画幅主体，并出自名家之手的地并出自名家之手的地道算盘图，大抵只有道算盘图，大抵只有齐白石的齐白石的发财图发财图了。了。 那是1927年丁卯年五月初的事儿，时年65岁的白石老人家中来了一位求画的客人。这位客人与其他求画者不同，他不求白石老人的游鱼、雏鸡，也不求他的葡萄、紫藤，单求白石老人从未画过的发财图。齐白石有些为难，脱口便说道：“这发财门路太

14、多，到底您要画哪一种财路呢？”客人答道：“麻烦先生说几路听听。”白石问：“要不要财神爷赵公元帅图？”客人摇头。白石又问：“要不要官印、官袍之类？”客人又是摇头。白石再问：“那就画张能够猎取不义之财的刀枪、绳索之类？”客人还是摇头。客人见白石实在无法猜到自己心之所想，便和盘托出自己的心思：“就画一只算盘，如何？”白石老人闻言连连称妙：“太好了！欲人钱财而不施危险，乃仁具耳！”于是一挥而就，画了一幅算盘图，取名为发财图。在空白处题字时，白石老人回想刚才与客人的对话，觉得非常有趣，于是以纪实的风格将这些对话题写在画面上。客人携画满意而归。客人离去后，齐白石仍然未能从刚才的对话和话趣中拔出，越琢磨越觉

15、得回味无穷。于是展开宣纸，按原样再画一幅发财图作为家藏，这便是北京画院秘藏的齐白石作品第116号发财图，每次展出都给人们留下深刻的印象。新中国成立后，党和国家领导人十分重视珠算事业新中国成立后，党和国家领导人十分重视珠算事业的发展。的发展。1972年，周恩来总理在接见美籍物理学家李政道博年，周恩来总理在接见美籍物理学家李政道博士时说：士时说：“要告诉下面不要把算盘丢掉，猴子吃桃要告诉下面不要把算盘丢掉，猴子吃桃子最危险。子最危险。”1979年，薄一波同志为年，薄一波同志为珠算珠算杂志题词杂志题词“算盘是算盘是我国的传统计算工作。一千多年以来，在金融贸易我国的传统计算工作。一千多年以来，在金融贸

16、易和人民生活等方面起了重要作用。用算盘和用电子和人民生活等方面起了重要作用。用算盘和用电子计算机并不矛盾。现在还应充分发挥算盘的功能，计算机并不矛盾。现在还应充分发挥算盘的功能，为我国经济建设事业服务。为我国经济建设事业服务。” 在改变世界的在改变世界的101个发明中个发明中中国算盘位居榜首中国算盘位居榜首英国英国独立报独立报2007年评选出年评选出101款改变世界的小款改变世界的小发明，排在第一位的就是有近发明，排在第一位的就是有近2000年历史的中国年历史的中国算盘。除了算盘。除了“电子时代电子时代”之后出现的一系列现代科之后出现的一系列现代科技产品如手机、电脑、网络数码相机、技产品如手机

17、、电脑、网络数码相机、iPod等，等，年代久远的日常用品如纽扣、铅笔、橡皮擦、钓鱼年代久远的日常用品如纽扣、铅笔、橡皮擦、钓鱼钩、水壶、曲别针、橡皮筋、火柴、雨伞也都榜上钩、水壶、曲别针、橡皮筋、火柴、雨伞也都榜上有名。以下就是这个排行榜上的有名。以下就是这个排行榜上的“十大小发十大小发明明”。 1.算盘公元算盘公元 190年年 据说，对据说，对“珠算珠算”使用的记载最早可以追溯到公元使用的记载最早可以追溯到公元190年的中国东汉。迄今为止，用算盘做加法的速年的中国东汉。迄今为止，用算盘做加法的速度依然可以超过电子计算器。度依然可以超过电子计算器。 2.阿基米德式螺旋抽水机约公元前阿基米德式螺

18、旋抽水机约公元前700年年 3.阿司匹林阿司匹林1899年年 4.雅达利雅达利2600游戏主机游戏主机1977年年 5.带刺铁丝网带刺铁丝网1873年年 6.条形码条形码1973年年 7.电池电池1800年年 8.自行车自行车1861年年9.圆珠笔圆珠笔1938年年 10.“黑莓黑莓”移动邮件系统移动邮件系统1999年年 一把陳列於江蘇南通市中國珠算博物館的巨型算盤算盤2008年年6月月, 国务院已将国务院已将“算盘算盘”列入第二批列入第二批国家级非物质文化遗产目录国家级非物质文化遗产目录2013年年12月月4日，联合国教科文组织将日，联合国教科文组织将“珠珠算算”列为世界非物质文化遗产代表性

19、名录列为世界非物质文化遗产代表性名录涩泽荣一，日本的现代企业之父，日本财界的涩泽荣一，日本的现代企业之父，日本财界的“二松讲二松讲堂堂”，在日本畅销千万册，以日本人的视角解读，在日本畅销千万册，以日本人的视角解读论语论语。以以论语论语经商，一手握经商，一手握论语论语一手握算盘，是日本崛一手握算盘，是日本崛起的秘诀，也是中国崛起的出路。起的秘诀，也是中国崛起的出路。日本商人的日本商人的“行动指南行动指南”，日本崛起的，日本崛起的“商务胜经商务胜经”。在日本流传着一本书，被称为在日本流传着一本书，被称为“商业圣经商业圣经”，这本书就是，这本书就是涩泽荣一的涩泽荣一的与算盘与算盘。本书是涩泽荣一总结

20、其一。本书是涩泽荣一总结其一生学习生学习论语论语的体会与经营企业的经验，汇集平日的讲的体会与经营企业的经验，汇集平日的讲演与言论而成的一本书，集中表达了儒家的经营理念与儒演与言论而成的一本书，集中表达了儒家的经营理念与儒商的处世之道。商的处世之道。 全书共十章，分别为：处世与信条：立志全书共十章，分别为：处世与信条：立志与学问；常识与习惯；仁义与富贵；理想与迷信；人格与与学问；常识与习惯；仁义与富贵；理想与迷信；人格与修养；算盘与权利；实业与武士道；教育与情谊；成败与修养；算盘与权利；实业与武士道；教育与情谊；成败与命运。命运。本书是涩泽荣一归结自己一生的成功经营经验写成的书，本书是涩泽荣一归

21、结自己一生的成功经营经验写成的书，自昭和三年第一次出版发行以后，很快就一版再版。深受自昭和三年第一次出版发行以后，很快就一版再版。深受人们的喜爱。除了讲经济与道德外，本书还涉及到人生许人们的喜爱。除了讲经济与道德外，本书还涉及到人生许多方面的问题，在某种程度上可以说是一部人生的指南书。多方面的问题，在某种程度上可以说是一部人生的指南书。因此这本书不仅对发展市场经济，提高道德修养有帮助，因此这本书不仅对发展市场经济，提高道德修养有帮助，而且对人们设计自己的人生路线，创造人生价值，都有积而且对人们设计自己的人生路线，创造人生价值，都有积极的意义。极的意义。 二二 、珠算的价值和影响、珠算的价值和影

22、响从世纪开始，中国的珠算盘逐渐传入日从世纪开始，中国的珠算盘逐渐传入日本、朝鲜、越南、泰国等地，对这些国家数本、朝鲜、越南、泰国等地，对这些国家数学的发展产生了重要的影响。以后又经欧洲学的发展产生了重要的影响。以后又经欧洲的一些商业旅行家把它传播到了西方。的一些商业旅行家把它传播到了西方。现在，世界各国的学术界一致公认，珠算盘现在，世界各国的学术界一致公认，珠算盘是中国发明的，中国是珠算的故乡。是中国发明的，中国是珠算的故乡。不仅如此，在世界已进入电子计算机时代的不仅如此，在世界已进入电子计算机时代的今天，珠算盘仍然是世界上普遍使用的计算今天，珠算盘仍然是世界上普遍使用的计算工具。工具。即使是

23、在即使是在美国、日本美国、日本等高度现代化的国家里，等高度现代化的国家里，也有越来越多的人在学习使用算盘。也有越来越多的人在学习使用算盘。美国、英国、法国美国、英国、法国等国家都把珠算列入小学等国家都把珠算列入小学课程，美国还专门派人到日本去学珠算，而课程，美国还专门派人到日本去学珠算，而日本日本应考珠算技术等级合格证的人每年都有应考珠算技术等级合格证的人每年都有增加。增加。正如日本珠算教育联盟会长荒木勋所说：正如日本珠算教育联盟会长荒木勋所说：“在中国诞生又传播到亚洲各国而发展起来在中国诞生又传播到亚洲各国而发展起来的珠算，通过日中两国专家的合作，正在走的珠算，通过日中两国专家的合作，正在走

24、向世界范围的普及。向世界范围的普及。珠算的功能现在，已经进入了电子计算机时代，但是古老的算现在，已经进入了电子计算机时代，但是古老的算盘仍然发挥着重要的作用。在中国，各行各业都有盘仍然发挥着重要的作用。在中国，各行各业都有一批打算盘的高手。一批打算盘的高手。计算功能计算功能。使用珠算运算比较方便使用珠算运算比较方便启智功能启智功能。使用算盘和珠算能锻炼人的思维能力，使用算盘和珠算能锻炼人的思维能力，因为打算盘需要脑、眼、手的密切配合，是锻炼大因为打算盘需要脑、眼、手的密切配合，是锻炼大脑的一种好方法。脑的一种好方法。教育功能。教育功能。由于算盘不但是一种极简便的计算工由于算盘不但是一种极简便的

25、计算工具具而且在识数教育，而且在识数教育，“三算三算”结合教育中均具有结合教育中均具有独特的教育职能独特的教育职能所以到现在仍盛行不衰。所以到现在仍盛行不衰。 英国教育部公布新令限制小学生使用计算器计算器现在已是学生们数学课上离不开的工具了，不过学生们如果对它过于依赖也要引起警醒。据英国每日邮报11月9日报道，英国9日宣布一项新举措，未来英国小学生考试时将禁止使用计算器，且中小学课程中也要尽量避免其使用，因为英国的学生已经对它们“太过依赖”。据报道，英国学生是全世界中对计算器依赖程度最高的一个用户群体。根据目前的规定，当学生年龄达到7岁之后，学校就可以自由引入计算器供学生利用。不过，英国教育部

26、门已开始对此采取措施。英国教育大臣利兹礠拉斯9日宣布，除非是到了小学最后一个学年，即在学生10岁之前，各小学应禁止引进计算器。此外，11岁的小学生们在参加全国考试时将禁止使用计算器。中学生也应尽量避免使用计算器。特拉斯表示，现在英国学生对计算器的依赖已经太过严重，即使是最基础的算术题他们也只是习惯用计算器解决，这其实妨碍了他们获得真正的加减乘除算术技能。第二节第二节 算盘的结构及种类算盘的结构及种类一、一、 算盘的结构算盘的结构二、二、 珠算的特点珠算的特点三、三、 珠算的常用术语珠算的常用术语一、一、 算盘的结构算盘的结构我国目前常用的算盘有两种：我国目前常用的算盘有两种：圆珠算盘：上二珠下

27、五珠圆珠算盘：上二珠下五珠菱珠小算盘：上一珠下四珠菱珠小算盘：上一珠下四珠算盘形状：长方形算盘形状：长方形算盘材料：金、玉、木、竹、角质、塑料或算盘材料：金、玉、木、竹、角质、塑料或铝合金等；铝合金等； 算盘结构：框架、横梁、直档和算珠（简称算盘结构：框架、横梁、直档和算珠（简称框、梁、框、梁、档和珠档和珠）四部分构成。其作用为：）四部分构成。其作用为：框、梁、档框、梁、档:对算盘起固定作用，其中：对算盘起固定作用，其中：框框：是算盘的四周。也叫：是算盘的四周。也叫“边边”，上边叫，上边叫“顶框顶框”下边叫下边叫“底框底框”。梁梁：用来分隔上珠和下珠：用来分隔上珠和下珠档档：用来串珠、记位：用

28、来串珠、记位珠珠：用来记数，上珠，每个珠子当五，下珠，每个：用来记数，上珠，每个珠子当五，下珠，每个珠子代表一；珠子代表一；记位点记位点：横梁上每隔三档标有一个小点，用来定位：横梁上每隔三档标有一个小点，用来定位和分节记数。和分节记数。清盘器：清盘器：用来用来清盘。清盘。二、珠算的特点（1）记数与认位）记数与认位算盘以算盘以算珠靠梁表示记数算珠靠梁表示记数。每颗上珠当五，。每颗上珠当五，每颗下珠当一，以空档表示零。每颗下珠当一，以空档表示零。以以档表示数位，高位在左，低位在右档表示数位，高位在左，低位在右。在选。在选定个位后，个位档向左的档次是十位档、百定个位后，个位档向左的档次是十位档、百位

29、档、千位档位档、千位档向右的档次是十分位、百向右的档次是十分位、百分位、千分位分位、千分位每差一档就扩大每差一档就扩大(或缩小或缩小)十倍十倍(或十分之一或十分之一)。（2）置数）置数置数前算盘上不能有任何算珠靠梁。置数时，置数前算盘上不能有任何算珠靠梁。置数时，应先定位，由高位到低位（从左向右）将预应先定位，由高位到低位（从左向右）将预定数字按位逐档拨珠靠梁定数字按位逐档拨珠靠梁。（3）运算方法与顺序）运算方法与顺序珠算在进行珠算在进行加减运算加减运算时极为方便。珠算加减时极为方便。珠算加减从左向右从左向右进行，与实际工作中读数顺序一致。进行，与实际工作中读数顺序一致。可以边看边打，在被加数

30、（被减数）上连加可以边看边打，在被加数（被减数）上连加（连减）几个数，其结果立即从盘面显示出（连减）几个数，其结果立即从盘面显示出来。来。珠算在熟练地掌握了加减运算方法的基础上，珠算在熟练地掌握了加减运算方法的基础上，乘除运算乘除运算在盘上就变成了用大九九口诀的加减在盘上就变成了用大九九口诀的加减运算，不像笔算那样繁杂。运算，不像笔算那样繁杂。（4）珠算计算规则）珠算计算规则珠算计算采用珠算计算采用“五升十进制五升十进制”。由于一颗上珠。由于一颗上珠当五，当下珠满五时，需用同档的一颗上珠来当五，当下珠满五时，需用同档的一颗上珠来代替，称为五升。当一档数满十向左档进一，代替，称为五升。当一档数满

31、十向左档进一，称为十进。称为十进。“五升十进制五升十进制”是珠算运算中的一是珠算运算中的一个规则，也是算盘赖以生存和发展的基础。个规则，也是算盘赖以生存和发展的基础。我国传统算盘是上二下五珠，原因之一是我国古代计算重量时采用的是“16两制”即1斤等于16两，所以才有了“半斤八两”的说法。算盘上二下五珠，每一档可计算到“15”，这样“满16”就向前一档进一，所以我国传统的上二下五珠算盘是为适应十六进制而形成的。三、珠算常用术语三、珠算常用术语1、清盘清盘：拨去各档靠梁的算珠，使全盘成：拨去各档靠梁的算珠，使全盘成为空盘，叫做清盘。为空盘，叫做清盘。2、空盘空盘：算盘的各档都是空档时，表示全：算盘

32、的各档都是空档时，表示全盘没有记数，叫做空盘。盘没有记数，叫做空盘。3、实盘实盘：算盘有布数的档时，表示全盘记：算盘有布数的档时，表示全盘记数，叫做实盘。数，叫做实盘。4、档次档次（位）：档的位次。（位）：档的位次。5、空档空档：某一档的上、下算珠都离梁的时候，：某一档的上、下算珠都离梁的时候，叫做空档。空档表示这一档没有记数，或者叫做空档。空档表示这一档没有记数，或者表示表示0。6、本档（位）本档（位） ：是指正要拨珠记数的这一档。：是指正要拨珠记数的这一档。7、前档（位）前档（位）：是指本档的前一档，也叫左：是指本档的前一档，也叫左一档（位）。一档（位）。8、后档（位）后档（位） ：是指本

33、档的后一档，也叫右：是指本档的后一档，也叫右一档（位）。一档（位）。 9、错档错档：也叫错位，是指运算过程中未将算：也叫错位，是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位。珠拨入应拨的档位。10、隔档隔档：也叫隔位，是指本数位左右空一：也叫隔位，是指本数位左右空一档的第二档（位）。入隔位乘法中两数相乘，档的第二档（位）。入隔位乘法中两数相乘，积的个位打在被乘数的右两位上；隔位除法积的个位打在被乘数的右两位上；隔位除法中隔位商几，指的是被除数首位的左两位。中隔位商几，指的是被除数首位的左两位。11、进位进位：是指本档加上一个数后，大于或等于：是指本档加上一个数后，大于或等于10，须向前位加须向前位加1，

34、叫做进位。，叫做进位。12、退位退位：是指在本档减去一个数时本档不够，须向：是指在本档减去一个数时本档不够，须向前面一位减前面一位减1，叫做退位。，叫做退位。13、首位首位：也叫最高位，是指一个多位数的第一个非：也叫最高位，是指一个多位数的第一个非零数字为首位。如零数字为首位。如3284中的中的3，0.0726中的中的7。14、末位末位：也叫最低位，是指一个多位数的最后一个：也叫最低位，是指一个多位数的最后一个数字。如数字。如3275中的中的5，一二中的，一二中的0，481.29中的中的9。15、次位次位：是指一个多位数的第二个数字。如：是指一个多位数的第二个数字。如3865中的中的8，0.4

35、178中的中的1。 16、内珠内珠：靠梁记数的算珠，叫做内珠。：靠梁记数的算珠，叫做内珠。17、外珠外珠：离梁不记数的算珠，叫做外珠。：离梁不记数的算珠，叫做外珠。 18、漂珠漂珠：拨珠时用力过轻，不靠梁不着框，浮漂：拨珠时用力过轻，不靠梁不着框，浮漂在档中间的算珠。在档中间的算珠。19、带珠带珠：拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去：拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠。的算珠带入或带出叫带珠。 20、实珠实珠：靠梁表示正数的算珠。：靠梁表示正数的算珠。21、虚珠虚珠：也叫负珠，是指算珠拨到既不靠梁又不：也叫负珠，是指算珠拨到既不靠梁又不靠框，表示负数的悬珠。靠框，表示负数

36、的悬珠。22、拨上拨上：是指将下珠拨靠梁。：是指将下珠拨靠梁。23、拨下拨下：是指将上珠拨靠梁。：是指将上珠拨靠梁。24、拨去拨去：是指将上珠或下珠拨离梁。：是指将上珠或下珠拨离梁。25、实数实数：古算书中通称被乘数和被除数为：古算书中通称被乘数和被除数为实数，简称实。实数，简称实。26、法数法数：古算书中通称乘数和除数为法数，：古算书中通称乘数和除数为法数，简称法。简称法。 第三节第三节 珠算的拨珠指法珠算的拨珠指法一、拨珠指法一、拨珠指法二、拨珠运算时的注意事项二、拨珠运算时的注意事项三、练习方法：指法操三、练习方法：指法操 一、拨珠指法用算盘进行数字计算，主要靠手指拨珠来完用算盘进行数字

37、计算，主要靠手指拨珠来完成，拨珠方法正确与否，直接影响运算效率成，拨珠方法正确与否，直接影响运算效率和准确度，只有正确掌握和熟练运算拨珠指和准确度，只有正确掌握和熟练运算拨珠指法，才能为今后的学习以及计算水平的提高法，才能为今后的学习以及计算水平的提高打下良好的基础。打下良好的基础。菱珠小算盘适用菱珠小算盘适用两指拨珠法两指拨珠法。菱珠小算盘的梁距离较短，一般只用菱珠小算盘的梁距离较短，一般只用拇指和拇指和食指食指拨珠，其余三指都卷曲。拨珠，其余三指都卷曲。 1单指独拨单指独拨(1)拇指：拨下珠靠梁或离梁。拇指：拨下珠靠梁或离梁。(2)食指：拨上珠靠梁或离梁及下珠离梁。食指：拨上珠靠梁或离梁及

38、下珠离梁。拇指动作拇指动作食指动作食指动作 2两指联拨两指联拨在掌握了两指单独拨珠的基础上，也要进一在掌握了两指单独拨珠的基础上，也要进一步掌握两指联拨的方法。步掌握两指联拨的方法。 (1)双合双合（拨入（拨入6、7、8、9时）：时）： 拇食两指同时合拢，上下珠靠梁。拇食两指同时合拢，上下珠靠梁。 (2)双分双分（拨去（拨去6、7、8、9时）：时）：拇食两指同时分开，上下珠离梁。拇食两指同时分开，上下珠离梁。（3）斜合斜合（拨入（拨入15 或或51、25或或52、35或或53、45或或54时）：时）：拇指、食指在前后档同时靠梁拨珠拇指、食指在前后档同时靠梁拨珠（4）斜分斜分（拨去（拨去15 或

39、或51、25或或52、35或或53、45或或54时）：时）：拇指、食指在前后档同时离梁拨珠。拇指、食指在前后档同时离梁拨珠。 (5)双上双上（如拨（如拨5555-1234时）：时）： 用拇指拨下珠靠梁，同时用食指拨上珠离梁。用拇指拨下珠靠梁，同时用食指拨上珠离梁。 (6)双下双下（如拨（如拨1234+4321时）：时）： 用拇指拨下珠离梁，同时用食指拨上珠靠梁。用拇指拨下珠离梁，同时用食指拨上珠靠梁。（7）斜上斜上（如拨（如拨5+5、25+5、16+15等）：等）：拇指、食指在前后档同时向上拨珠。拇指、食指在前后档同时向上拨珠。（8）斜下斜下（如拨（如拨10-5、20-5等）：等）：拇指、食在

40、前后档同时向下拨珠。拇指、食在前后档同时向下拨珠。(9)扭进扭进（如拨（如拨6+9、8+8、4+7等）：等）： 用食指拨右一档下珠离梁，同时用拇指拨用食指拨右一档下珠离梁，同时用拇指拨左一档下珠靠梁。左一档下珠靠梁。(10)扭退扭退（如拨（如拨10-8、20-16、85-26等）：等）： 用食指拨左一档下珠离梁，同时用拇指拨用食指拨左一档下珠离梁，同时用拇指拨右一档下珠靠梁右一档下珠靠梁二、拨珠运算时的注意事项二、拨珠运算时的注意事项用力适度，算珠要拨到位。用力适度，算珠要拨到位。拨珠时，指尖要准确拨珠时，指尖要准确地触及算珠刃边，不能用力过重，也不能太轻，地触及算珠刃边，不能用力过重，也不能

41、太轻，要将算珠一次拨到位。要将算珠一次拨到位。看准算珠再拨珠。看准算珠再拨珠。力戒重复拨动某一算珠，减少力戒重复拨动某一算珠，减少不必要的附加动作。不必要的附加动作。拨珠顺序要正确。拨珠顺序要正确。拨珠应先后有序，有条不紊为拨珠应先后有序，有条不紊为好，即便两指联拨，也有先后顺序，不能先后颠好，即便两指联拨，也有先后顺序，不能先后颠倒，层次不分。倒，层次不分。拨珠要顺畅自然。拨珠要顺畅自然。拨珠时要做到手指协调自然，拨珠时要做到手指协调自然，拨珠连贯，轻打顺推。拨珠连贯，轻打顺推。三、练习方法：指法操三、练习方法：指法操初学拨珠时，要严格注意手指分工，避免一初学拨珠时，要严格注意手指分工，避免

42、一些错误的拨珠指法，做到拨珠方法规范、自些错误的拨珠指法，做到拨珠方法规范、自然，可通过练习然，可通过练习“指法操指法操”达到以上要求达到以上要求。指法操指法操共共1010节，每小节可拨节，每小节可拨6-106-10档进行练习，档进行练习，1010节动作要连贯起来做，中途不清盘。节动作要连贯起来做，中途不清盘。最后结果为3030（1）拇指上食指下：）拇指上食指下：+11 +33 -11 -22 （2）食指上下：）食指上下：+55 -55 +55 -55（3）双合分：）双合分：+88 -77 +77 -66 （4）双合分：）双合分： +66 -88 +88 -66 （5）双下上：）双下上：+33

43、 -22 +11 -33（6）双下上：）双下上： +33 -44 +44 -11（7）扭进退：）扭进退：+66 -77 +88 -99 （8）前后双合分：）前后双合分： +15 -25 +35 -15 （9）前后双合分：）前后双合分：+51 -52 +53 -54 （10）前后下上：）前后下上：-15 +25 -35 +25第四节第四节 打算盘的基本功打算盘的基本功一、握笔运算一、握笔运算二、打算盘的姿势二、打算盘的姿势三、看数的方法三、看数的方法四、写数的方法四、写数的方法五、正确的定位与清盘五、正确的定位与清盘一、握笔运算一、握笔运算为了减少在运算过程中拿笔与放笔的时间，为了减少在运算过程

44、中拿笔与放笔的时间，提高计算效率，必须养成握笔运算的好习惯，提高计算效率，必须养成握笔运算的好习惯，这是必备的基本功之一。这是必备的基本功之一。握笔方法握笔方法：将笔横握于右手掌心，用无名指：将笔横握于右手掌心，用无名指和小指夹住笔杆，笔杆的上端伸出虎口，笔和小指夹住笔杆，笔杆的上端伸出虎口，笔尖露于小指外，将笔竖直即可写数，将笔复尖露于小指外，将笔竖直即可写数，将笔复回原位又可运算。回原位又可运算。 二、打算盘的姿势二、打算盘的姿势打算盘的姿势正确与否直接影响运算的准打算盘的姿势正确与否直接影响运算的准与快。因为眼、脑、手要并用，配合要默与快。因为眼、脑、手要并用，配合要默契，动作要连贯。契

45、，动作要连贯。打算盘时，打算盘时，身要正，腰要直，肘和腕离开身要正，腰要直，肘和腕离开桌面，头稍低桌面，头稍低，要求视线落在算盘与资料，要求视线落在算盘与资料交界处，运算时靠视觉转移看数拨珠，不交界处，运算时靠视觉转移看数拨珠，不能摆头。能摆头。打算盘时肘部摆动的幅度不宜过大，打算盘时肘部摆动的幅度不宜过大，手离开手离开桌面距离桌面距离大约为大约为0.5cm，过低在运算中会产，过低在运算中会产生带珠，过高会发生手指上下跳动拨珠。要生带珠，过高会发生手指上下跳动拨珠。要做到指不离档，手指与盘面的做到指不离档，手指与盘面的角度角度，一般为，一般为4560较好。较好。身体与桌沿的距离约身体与桌沿的距

46、离约10cm，算盘放在适当，算盘放在适当的位置，并与桌边基本平行。的位置，并与桌边基本平行。使用算盘时，使用算盘时，左手握住算盘的左端左手握住算盘的左端，账页、，账页、资料等放在算盘下边（或左边等），边打边资料等放在算盘下边（或左边等），边打边移动算盘（或翻页）往下看计算资料，移动算盘（或翻页）往下看计算资料，利用利用算盘的边与计算资料的行次进行运算算盘的边与计算资料的行次进行运算。这样。这样才能加快速度，提高运算质量。才能加快速度，提高运算质量。三、看数的方法三、看数的方法珠算运算，首先遇到的是看数。看数快与准直接影珠算运算，首先遇到的是看数。看数快与准直接影响到以后计算的速度和准确率。响到

47、以后计算的速度和准确率。看数一般从位数较少的开始，秩序的渐进。看数一般从位数较少的开始，秩序的渐进。最好一开始就养成最好一开始就养成一眼一笔数一眼一笔数的好习惯。的好习惯。如果不能这样，那么也可以如果不能这样，那么也可以分节看数分节看数，看数时万、，看数时万、千、百、个等位数词和元、角、分等金额名可不记千、百、个等位数词和元、角、分等金额名可不记如如487683.25可一次看完记住可一次看完记住也可以分为也可以分为487-683.25两次看完两次看完还可以分为还可以分为487-683-25三次看完三次看完分节次数越少越有利于运算速度的提高。分节次数越少越有利于运算速度的提高。看数的同时，右手立

48、即拨珠，快要拨完一节，看数的同时，右手立即拨珠，快要拨完一节，随即看下一节数，要上下环节连接起来，做随即看下一节数，要上下环节连接起来，做到到边看边打边看边打，否则中间就会出现拨珠停顿，否则中间就会出现拨珠停顿，从而影响计算速度。从而影响计算速度。数的位数与盘面上计位点应对照数的位数与盘面上计位点应对照起来，位数起来，位数才能准确无误。才能准确无误。熟练以后要做到熟练以后要做到眼睛能兼顾到计算资料和算眼睛能兼顾到计算资料和算盘盘，使计算动作环环相扣。，使计算动作环环相扣。如已具有一定计算水平，可以根据自身情况在如已具有一定计算水平，可以根据自身情况在简单看数的基础上练习简单看数的基础上练习并行

49、看数，做到眼到数并行看数，做到眼到数出，随即拨入算盘出，随即拨入算盘中。中。看数是珠算计算最关键的第一步看数是珠算计算最关键的第一步，无论是初学，无论是初学者，还是有一定技术水平的选手都必须重视，者，还是有一定技术水平的选手都必须重视，只有看数水平提高了，才能提高计算水平。只有看数水平提高了，才能提高计算水平。看数时应注意以下问题：看数时应注意以下问题：1、计算资料离算盘的距离尽量缩短；、计算资料离算盘的距离尽量缩短；2、看数时切忌念出声音；、看数时切忌念出声音；3、看数时头不要上下或左右摆动。、看数时头不要上下或左右摆动。四、写数的方法四、写数的方法计算完毕，将算盘上的答案记录下来，这是计算

50、完毕，将算盘上的答案记录下来，这是珠算运算的最后一个环节珠算运算的最后一个环节表面上看抄写数字与计算关系不大，但一道表面上看抄写数字与计算关系不大，但一道题的正确与否，除取决于运算拨珠是否正确题的正确与否，除取决于运算拨珠是否正确外，还与抄写数字有较大关系。外，还与抄写数字有较大关系。一是数字抄写是否一是数字抄写是否准确、清晰、整齐准确、清晰、整齐；二是抄写是否二是抄写是否快捷快捷。 在运算过程中，要养成在运算过程中，要养成笔不离手笔不离手的习惯，写数时，的习惯，写数时，应在准的基础上求快应在准的基础上求快要养成要养成盯盘写数盯盘写数的好习惯，这就要锻炼眼睛捕捉盘的好习惯，这就要锻炼眼睛捕捉盘

51、上数字的能力，当一道题计算完毕，左手握住清盘上数字的能力，当一道题计算完毕，左手握住清盘器，眼睛盯盘，在确定写数位置后，一笔数就能从器，眼睛盯盘，在确定写数位置后，一笔数就能从高位到低位很快写完。高位到低位很快写完。写数时写数时从高位到低位连同小数要一次书写完毕从高位到低位连同小数要一次书写完毕。只有做到盯盘写数，并认真练习，才能达到书写数只有做到盯盘写数，并认真练习，才能达到书写数字的准与快。字的准与快。五、正确的定位与清盘五、正确的定位与清盘计算水平的高低，除了计算各环节相互衔接计算水平的高低，除了计算各环节相互衔接外，主要是要提高计算效率，尽量减少一些外，主要是要提高计算效率，尽量减少一

52、些环节，如定位、清盘等在整个计算过程中所环节，如定位、清盘等在整个计算过程中所占用的时间。占用的时间。具体做法为具体做法为：在一道题快要计算到尾数时，：在一道题快要计算到尾数时，位数就已确定，就应抓紧时间书写答案，当位数就已确定，就应抓紧时间书写答案，当答案书写到末位数时，左手中指按下清盘器答案书写到末位数时，左手中指按下清盘器随即清盘。随即清盘。这样，这样，定位、清盘就不占用计算时间定位、清盘就不占用计算时间，大大，大大提高了运算的节秦和运算的效率。提高了运算的节秦和运算的效率。 使用装有清盘器的算盘，应直接使用清盘器使用装有清盘器的算盘，应直接使用清盘器进行清盘。进行清盘。使用没有清盘器的

53、算盘，其使用没有清盘器的算盘，其清盘方法清盘方法是：将是：将右手的拇指和食指捏拢，顺梁的两侧从右向右手的拇指和食指捏拢，顺梁的两侧从右向左迅速将上下珠排开并靠边，每次清盘要求左迅速将上下珠排开并靠边，每次清盘要求用力适当，动作不要重复。用力适当，动作不要重复。第五节第五节 计算结果的书写与订正计算结果的书写与订正一、阿拉伯数码字一、阿拉伯数码字二、中文大写数码字及数位名汉字二、中文大写数码字及数位名汉字三、错误数字的订正三、错误数字的订正数码字的书写与订正是从事财会和金融事务数码字的书写与订正是从事财会和金融事务工作人员的基本技能。工作人员的基本技能。我国经济工作中常用的数、字书写包括以下两我

54、国经济工作中常用的数、字书写包括以下两种：种：1、阿拉伯数码字阿拉伯数码字2、中文大写数码字及数位名称专用汉字中文大写数码字及数位名称专用汉字一、阿拉伯数码字一、阿拉伯数码字1、阿拉伯数码字的书写：、阿拉伯数码字的书写：阿拉伯数字的写法有阿拉伯数字的写法有印刷体印刷体和和手写体手写体两种，两种，日常工作中普遍使用的是日常工作中普遍使用的是手写体手写体。2、阿拉伯数字的书写要求：各数字紧靠底线、各数字紧靠底线、高度约占格子的高度约占格子的1/3、一、一是好看，二是备作改错用。是好看，二是备作改错用。数字整体数字整体向右倾斜约向右倾斜约60度度。“6”允许向上延伸、允许向上延伸、“7”和和“9”的

55、书写应出的书写应出底线，其余各字应高低大小一致。底线，其余各字应高低大小一致。写写0时不能有缺口，不能带时不能有缺口，不能带“尾巴尾巴”，写，写8时，时，上方不能开口，上方不能开口，4的两竖要平行，的两竖要平行，9不能开口不能开口和留尾巴。和留尾巴。整数要分节书写整数要分节书写，特别对于数位较大的数字，特别对于数位较大的数字应利用国际通用的应利用国际通用的“三位分节制三位分节制”，即由个，即由个位起，从右至左，位起，从右至左，每隔三位，用分位点每隔三位，用分位点(，)隔开隔开，如，如9，876，543，210，便于看数打，便于看数打算盘。算盘。也可三位数与三位数之间不打分节点，但要也可三位数与

56、三位数之间不打分节点，但要留出半个字节留出半个字节如如9 876 543 210小数点应向右下点小数点应向右下点，不能点成，不能点成“。”。二、中文大写数码字二、中文大写数码字 及数位名称专用汉字及数位名称专用汉字1、中文大写数码字及数位名称字专用汉字、中文大写数码字及数位名称字专用汉字的的书写书写：中文大写数字主要用于支票、传票、数据、中文大写数字主要用于支票、传票、数据、发票等重要票据发票等重要票据中文大写数字庄重、笔画繁多、可防篡改，中文大写数字庄重、笔画繁多、可防篡改，有利于避免混淆和经济损失。有利于避免混淆和经济损失。中文大写数字：中文大写数字： 零零 壹壹 贰贰 叁叁 肆肆 伍伍 陆陆 柒柒 捌捌 玖玖数位名称字：数位名称字： 拾拾 佰佰 仟仟 万万 亿亿 兆兆 京京元元 角角 分分