线性网络及电路模型-电子线路-中国科技大学-02.

1、线性网络及电路模型线性网络及电路模型 1 基本电路知识1.1 参考方向和关联参考方向1、参考方向电流参考方向：任意选定一个方向作为电流的参考方向电流参考方向：任意选定一个方向作为电流的参考方向i 参考方向参考方向I1 = 1A10V10 I1I1 = - -1A10V10 I1 电压参考方向2、关联参考方向+实际方向实际方向+实际方向实际方向+（参考方向）（参考方向）U+（参考方向）（参考方向）UU 0U 网络网络 1.3.1 几个名词几个名词1. 支路支路 (branch)：电路中流过同一电流的每个分支电路中流过同一电流的每个分支。 (b)2. 节点节点 (node): 支路的连接点称为节点

2、。支路的连接点称为节点。( n ) 3. 回路回路 (loop)：由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( l )b=35. 网络（网络（network)：包含有较多元件的电路，：包含有较多元件的电路，电路和网络经常混用。电路和网络经常混用。4. 网孔（网孔（mesh)：内部不另含有支路的回路，内部不另含有支路的回路， 网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。ab+_R1uS1+_uS2R2R3l=3n=2123123 1.3.2 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)1、基本内容、基本内容物理基础物理基础: 电荷守恒，电流连续性。电荷守恒，电流连续性。i1

3、+ i2 i3+ i4= 0i1+ i3= i2+ i4i1+i210(12)=0 i2=1A i1i4i2i3例例 47i1= 0 i1= 3A 0)(ti出出入入即即ii 例例7A4Ai110A- -12Ai2 2、KCL的推广的推广ABiABiiABi3i2i10321 iii两条支路电流大小相等，两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。一个流入，一个流出。只有一条支路相连，则只有一条支路相连，则 i=0。 1.3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)1、基本内容、基本内容R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4

4、0U顺时针方向绕行顺时针方向绕行:-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0 0uI1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4 2、KVL推广AB l1l2UAB (沿沿l1)=UAB (沿沿l2） 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径 经过的各元件电压的代数和经过的各元件电压的代数和32UUUAB 4411UUUUUSSAB I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4AB 1.4 单口网络 a 无源单口网络 b a 有源单口网络i1i3uSiSR1R2R3+i2i5i4bR4R1R3R5R2R

5、L+ +UsR4N+U_I 单个二端元件为最简单的单口网络 等效单口网络如果一个单口网络N1的伏安关系和另一个单口网络N2的伏安关系相同，则称这两个单口网络互相等效R等效等效= U / I 一个无源电阻单口网络可以用端口的入端电阻来等效一个无源电阻单口网络可以用端口的入端电阻来等效。无无源源+U_IR等效等效+U_I 1.5 双口网络具有两个端口，分无源双口网络和含源双口网络 输入端 输出端1、输入特性 2、输出特性3、传输特性电压传输函数 电流传输函数互阻传输函数 互导传输函数11/iuzi022|suoiuz12/uuAu12/iiAi12/iuAr12/uiAg 受控电源受控电源 (非独

6、立源非独立源)(controlled source or dependent source)一一. 定义定义：电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是：电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路中某个支路的电压受电路中某个支路的电压(或电流或电流)的控制。的控制。电路符号电路符号+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源 (1) 电流控制电流源电流控制电流源 ( Current Controlled Current Source ) : : 电流放大倍数电流放大倍数r : 转移电阻转移电阻 u1=0 i2= i1 u1=0u2=r i1二二. 四种类型四种类型(2) 电流控制电压源电流控制

7、电压源 ( Current Controlled Voltage Source )CCCS i1+_u2i2+_u1i1i2i1CCVSr i1+_u2+_u1+_ g: 转移电导转移电导 :电压放大倍数电压放大倍数 i1=0i2=gu1 i1=0u2= u1(3) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source )(4) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source )VCCSgu1+_u2i2+_u1i1VCVS u1+_u2+_u1+_i2i1* ，g， ，r 为常数时，

8、被控制量与控制量满足线性关系，为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。称为线性受控源。实例实例控制控制放大放大 放大放大(VCVS)电压增益：电压增益：实际电压放大器实际电压放大器（源）电压增益：（源）电压增益：KAuuuuuuAUSLSLUS11 反馈反馈反馈：反馈：输出量的全部或一部分被回送到输入端，输出量的全部或一部分被回送到输入端， 控制调节输入量（从而影响输出）的机制。控制调节输入量（从而影响输出）的机制。正反馈：正反馈：反馈量增强输入量。应用在信号发生电路中。反馈量增强输入量。应用在信号发生电路中。负反馈：负反馈：反馈量削弱输入量。应用在放大电路中，改善性能。反馈量

9、削弱输入量。应用在放大电路中，改善性能。 2 线性网络的几个定理线性网络的几个定理2.1 叠加定理叠加定理 (Superposition Theorem)1、内容 在线性电路中，任一支路电流在线性电路中，任一支路电流(或电压或电压)都是电路中都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电或电压压)的代数和的代数和。 单独作用：一个电源作用，其余电源不作用单独作用：一个电源作用，其余电源不作用不作用不作用的的 电压源电压源（us=0) 短路短路电流源电流源 (is=0) 开路开路 1. 叠加定理只叠加定理只适用于适用于线性电路线性电路求电压求

10、电压和和电流电流； 不能用叠加定理求功率不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数功率为电源的二次函数)。 不适用于非线性电路。不适用于非线性电路。2. 应用时电路的结构参数必须应用时电路的结构参数必须前后一致前后一致。2 应用叠加定理时注意以下几点：应用叠加定理时注意以下几点：5. 叠加时注意叠加时注意参考方向参考方向下求下求代数和代数和。3. 不作用的电压源不作用的电压源短路短路；不作用的电流源；不作用的电流源开路开路4. 含受控源含受控源(线性线性)电路亦可用叠加，电路亦可用叠加，受控源受控源应始终应始终保留保留。例2.1？=+（电阻分压、分流） 2.2 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和

11、诺顿定理 (Thevenin- -Norton Theorem)2.2.1 戴维南定理（等效电压源定理戴维南定理（等效电压源定理）任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uo和电阻和电阻Ri的串联组合来等效替代；其中电压的串联组合来等效替代；其中电压Uo等于端口等于端口开路电压，电阻开路电压，电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻的入端等效电阻。AababRiUo+- - 2.2.2 诺顿定理（等效电流源定理

12、诺顿定理（等效电流源定理）任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联来等效替代；其中电流源的电流等于该一端口的短路电来等效替代；其中电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电阻等于把该一端口的全部独立电源置零后的输流，而电阻等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导。入电导。AababGiIsc 应用注意：应用注意： 1、含源单口网络与外电路间应没有受控源的联系； 2、可以用两种方法来计算入端电阻Ri（a）设网络内所有独立源为0，在单口网络端钮a、b处施

13、加一个电压U，产生一个端钮电流I（b） 分别求出含源单口网络的开路电压Uo和短路电流I sc，IURi/scoiIUR/ 2.2.3 实际电源的等效转换实际电源的等效转换实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的换，所谓的等效等效是指具有相同的伏安特性。是指具有相同的伏安特性。u=uS Ri ii =iS Giui = uS/Ri u/Ri 通过比较，得等效的条件：通过比较，得等效的条件： iS=uS/Ri , Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_ 由电压源变换为电流源：由电压源变换为电流源：转换转换转换转换i+_uSRi+

14、u_i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iS由电流源变换为电压源：由电流源变换为电压源：例2.5* 理想电源的串、并！？ 理想电源的性质！例2.6*多种方法！？ 3 相量和相量和RC电路的响应电路的响应3.1 相量法相量法一一. 正弦量的三要素：正弦量的三要素：i(t)=Imsin(w w t + )i+_u(1) 幅值幅值 (amplitude) (振幅、振幅、 最大值最大值) Im(2) (2) 角频率角频率(angular frequency) w w(3) 初相位初相位(initial phase angle) Imw w ti(t)=Imsin(w w t+ )i波形图波形图t一般一般 | | = = /2/20 =-=- /2/20i 0 =0=00 二、同频率正弦量的相位差二、同频率正弦量的相位差 (phase difference)。设设 u(t)=Umsin(w w t+ u), i(t)=Imsin(w w t+ i) 相位差相位差 j j = (w w t+ u)- - (w w t+ i)= u- - ij j 0， u 领先领先(超前超前)i ，或，或i 落后落后(滞后滞后) uw w tu, iu i u ij j0j j 0：吸收能量，相当于负载， 以电场能存储；p0, 称网络呈感性;* X()0, 称网络呈容