第3章 货币的时间价值教材

1、2 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院理解理解货币的时间价值货币的时间价值；掌握各种；掌握各种利率的含义及利率的含义及计算计算；学会运用；学会运用年金进行投融资决策年金进行投融资决策。本章的学习要求本章的学习要求3 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院第第3 3章章 货币的时间价值货币的时间价值3.1 3.1 货币的时间价值货币的时间价值3.2 3.2 利率的种类与计算利率的种类与计算3.3 3.3 终值与现值终值与现值3.4 3.4 年金终值与年金现值年金终值与年金现值3.5 3.5 通货膨胀、利息税的影响通货膨胀、利息税的影响4 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学

2、院3.1 3.1 货币的时间价值货币的时间价值货币时间价值（Time Value of Money）指当前所持有的一定量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。货币具有时间价值的原因：u货币一定时间的投资和再投资所增加的价值。u物价水平变化导致的货币购买力的变化。u未来的预期收入的不确定性。5 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.1 3.1 货币的时间价值货币的时间价值通常以利率利率衡量货币的时间价值。利率又叫“利息率”，是一定时期内单位本金所对应的利息，是衡量利息高低的指标，具体表现为利息额同本金的比率。6 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.2 3.2 利率的种类

3、和计算利率的种类和计算利率的种类是多样的分类标准分类标准利率种类利率种类期限长短期限长短长期利率短期利率计息时间周期不同计息时间周期不同年利率月利率日利率是否变化是否变化固定利率浮动利率是否按市场规律自由变动是否按市场规律自由变动市场利率官定利率是否扣除物价上涨因素是否扣除物价上涨因素名义利率实际利率其其 他他平均利率基准利率7 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.2 3.2 利率的种类和计算利率的种类和计算年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率划分标准：利息的时间周期。划分标准：利息的时间周期。年利率，是以年为时间周期计算利息，通常年利率，是以年为时间周期计算利息，通常以百

4、分之几表示，简称几以百分之几表示，简称几“分分”；月利率，是以月为时间周期计算利息，通常月利率，是以月为时间周期计算利息，通常以千分之几表示，简称几以千分之几表示，简称几“厘厘”；日利率，是以日为时间周期计算利息，通常日利率，是以日为时间周期计算利息，通常以万分之几表示，简称几以万分之几表示，简称几“毫毫”。8 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.2 3.2 利率的种类和计算利率的种类和计算市场利率和官定利率市场利率和官定利率与市场利率对应的制度背景是利率市场化；与市场利率对应的制度背景是利率市场化；与官定利率对应的制度背景是利率管制。与官定利率对应的制度背景是利率管制。9 |广东

5、财经大学广东财经大学 金融学院金融学院金融机构人民币贷款基准利率金融机构人民币贷款基准利率3.2 3.2 利率的种类和计算利率的种类和计算调整时间六 个 月 以内 （ 含 六个月）六 个 月 至一 年 （ 含一年）一至三年（含三年）三至五年（含五年）五年以上2012.07.065.606.006.156.406.5510 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.2 3.2 利率的种类和计算利率的种类和计算基准利率基准利率基准利率指在整个金融市场上和整个利率体系基准利率指在整个金融市场上和整个利率体系中处于关键地位、起决定性作用的利率。中处于关键地位、起决定性作用的利率。基准利率一般多由

6、中央银行直接调控，并能够基准利率一般多由中央银行直接调控，并能够对市场其他利率产生稳定且可预测的影响。在对市场其他利率产生稳定且可预测的影响。在放松利率管制以后，中央银行就是依靠对基准放松利率管制以后，中央银行就是依靠对基准利率的调控来实现对其他市场利率的影响利率的调控来实现对其他市场利率的影响。11 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.2 3.2 利率的种类和计算利率的种类和计算基准利率基准利率各国在货币政策的实践中，通常各国在货币政策的实践中，通常以同业拆借利以同业拆借利率或国债回购利率率或国债回购利率充当基准利率。充当基准利率。我国目前以我国目前以中国人民银行的各商业银行贷款

7、利中国人民银行的各商业银行贷款利率为基准利率。率为基准利率。基准利率变动时，其他各档次基准利率变动时，其他各档次的利率也相应地跟着变动。的利率也相应地跟着变动。随着我国银行间同业拆借市场和国债回购市场随着我国银行间同业拆借市场和国债回购市场等货币市场发展及相关利率的放开，等货币市场发展及相关利率的放开，上海同业上海同业拆借利率（拆借利率（SHIBORSHIBOR）或国债回购利率现在逐或国债回购利率现在逐步起到了基准利率的作用。步起到了基准利率的作用。12 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.2 3.2 利率的种类和计算利率的种类和计算ShiborShibor报价银行团现由报价银行团

8、现由1818家商业银行组成。报价家商业银行组成。报价银行是公开市场一级交银行是公开市场一级交易商或外汇市场做市商易商或外汇市场做市商，在中国货币市场上人，在中国货币市场上人民币交易相对活跃、信民币交易相对活跃、信息披露比较充分的银行息披露比较充分的银行。每个交易日根据各报价每个交易日根据各报价行的报价，剔除最高、行的报价，剔除最高、最低各最低各4 4家报价，对其余家报价，对其余报价进行算术平均计算报价进行算术平均计算后，得出每一期限品种后，得出每一期限品种的的ShiborShibor，并于，并于9:309:30对外对外发布。发布。13 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.2 3.2

9、 利率的种类和计算利率的种类和计算名义利率和实际利率名义利率和实际利率划分标准：利率是否扣除物价上涨因素划分标准：利率是否扣除物价上涨因素名义利率，是指借贷契约和有价证券上载明的名义利率，是指借贷契约和有价证券上载明的利率。利率。 实际利率，是指名义利率减去通货膨胀率。实际利率，是指名义利率减去通货膨胀率。14 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.2 3.2 利率的种类和计算利率的种类和计算15 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.2 3.2 利率的种类和计算利率的种类和计算通货膨胀与通货膨胀与费雪效应费雪效应利息所得税与利息所得税与达比效应达比效应rnrnrrprrp

10、为实际利率， 为名义利率， 为物价上涨率rnrnrr-tprrpt（1 ）为实际利率， 为名义利率， 为物价上涨率，为利率所得税税率16 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.2 3.2 利率的种类和计算利率的种类和计算利息的计算方法分为单利法和复利法两种：利息的计算方法分为单利法和复利法两种： . .单利法单利法 单利法是指在计算利息额时，不论期限长短，仅单利法是指在计算利息额时，不论期限长短，仅按本金计算利息，所生利息不再加入本金重复按本金计算利息，所生利息不再加入本金重复计算。计算。 . .复利法复利法 复利法是指在计算利息时，要按一定期限，将所复利法是指在计算利息时，要按一定

11、期限，将所得利息作为新的本金继续计算，逐期滚算。得利息作为新的本金继续计算，逐期滚算。复利是世界第八大奇迹。复利是世界第八大奇迹。爱因斯坦爱因斯坦 17 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院投资时间投资时间单利单利复利复利1 1年年1.11.1万万1.11.1万万5 5年年1.51.5万万1.61.6万万1010年年2 2万万2.62.6万万2020年年3 3万万6.76.7万万3030年年4 4万万17.417.4万万4040年年5 5万万45.345.3万万5050年年6 6万万117.4117.4万万投资投资1 1万元，年回报率为万元，年回报率为10%10%3.2 3.2 利率的

12、种类和计算利率的种类和计算18 从从1965年巴菲特接管伯克希尔公司，到年巴菲特接管伯克希尔公司，到2010年，年，过去过去46年巴菲特平均取得了年巴菲特平均取得了20.2%的年复合收益率的年复合收益率，同期标准普尔，同期标准普尔500指数年复合收益率为指数年复合收益率为 9.4%，巴菲特每年只，巴菲特每年只不过比市场多赚了不过比市场多赚了10.8%而已。但是而已。但是46年期年期间巴菲特累计赚了间巴菲特累计赚了90409%，而指数累计增而指数累计增长了长了6262% 年年收益率的微小差别长期会导致最终增值的巨大差别收益率的微小差别长期会导致最终增值的巨大差别3.2 3.2 利率的种类和计算利

13、率的种类和计算19 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.2 3.2 利率的种类和计算利率的种类和计算单利单利对本金所获得的利息不再计息本利和=本金+利息S=P+I=P+Prn=P(1+rn)例：本金100，年利率20%2年后本金和：100（1+0.2 2）=140复利复利对本金所获得的利息重复计息（利滚利）S=P(1+r)n例：本金100，年利率20%2年后本金和：100（1+0.2）2=144连续复利连续复利是指在按单利方法计算的年利率不变的条件下，不断缩短计算是指在按单利方法计算的年利率不变的条件下，不断缩短计算复利的时间间隔，所得到的按复利方法计算的利率。复利的时间间隔，所得

14、到的按复利方法计算的利率。20 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.3 3.3 终值和现值终值和现值 为了计算货币时间价值量，一般是用为了计算货币时间价值量，一般是用“现值现值(Present (Present Value)Value)和和“终值终值”(Future Value)(Future Value)两个概念表示不同时期两个概念表示不同时期的货币价值。的货币价值。现值（现值（PVPV）是指未来金额的现在价值，把未来是指未来金额的现在价值，把未来价值折算成现值的过程称为价值折算成现值的过程称为贴现贴现。终值（终值（FVFV）反映了按复利计息的资金的未来价反映了按复利计息的资金的

15、未来价值，即本利和。值，即本利和。21 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.3 3.3 终值和现值终值和现值贴现与贴现率贴现与贴现率 贴现（贴现（DiscountDiscount）：将未来价值折算为现值的过程）：将未来价值折算为现值的过程称为称为贴现贴现。计算现值时所使用的利率，我们通常称其。计算现值时所使用的利率，我们通常称其为为贴现率（贴现率（Discount RateDiscount Rate）。 在其他条件相同的情况下，现值的大小与贴现率在其他条件相同的情况下，现值的大小与贴现率负相关，亦即贴现率越大，现值越小，贴现率越小，负相关，亦即贴现率越大，现值越小，贴现率越小，现值

16、越大现值越大 净现值净现值（Net present valueNet present value ，NPVNPV）：所有未来流）：所有未来流入现金的现值减去现在和未来流出现金现值的差额。入现金的现值减去现在和未来流出现金现值的差额。 22 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院假定年利率假定年利率6%6%，1000010000元现金的终值为：元现金的终值为：S S5 5 = 10000= 10000* *(1+6%)(1+6%)5 5 = 13382.256= 13382.256若知道终值为若知道终值为13382.25613382.256元，要计算元，要计算P,P,则计算则计算公式为公式

17、为: :13382.25613382.256P =P =(1+6%)(1+6%)5 5= 10000= 100003.3 3.3 终值和现值终值和现值23 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.3 3.3 终值和现值终值和现值若贴现中采用的年利率用若贴现中采用的年利率用 r r 表示，年复利次数为表示，年复利次数为m m，现，现值为值为PVPV，则，则 n n 年后的终值可用下式表示：年后的终值可用下式表示：现值系数和终值系数现值系数和终值系数反之：反之：终值系数终值系数现值系数现值系数24 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.3 3.3 终值和现值终值和现值 现值与终值

18、现值与终值进行一笔投资，进行一笔投资，10%10%利率下，预计利率下，预计2 2年后可以取得收益年后可以取得收益10 10 000000元，为了获取这元，为了获取这10 00010 000元，必须进行初始投资。元，必须进行初始投资。考虑：投入多少才是合理的？考虑：投入多少才是合理的？思路：一笔资金可以存入银行，可以收取利息。那么，思路：一笔资金可以存入银行，可以收取利息。那么，存入多少钱，经过两年后可以得到本利和存入多少钱，经过两年后可以得到本利和10 00010 000元呢？元呢？X X（1+0.11+0.1）2 2=10 000=10 000这种逆算出来的本金称为这种逆算出来的本金称为“现

19、值现值”2)1.01(10000X25 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.3 3.3 终值和现值终值和现值某投资项目某投资项目A A的初始投资为的初始投资为900900万元，项目要求的投资收益万元，项目要求的投资收益率为率为10%10%，该项目每个年度的现金流入和流出情况如表所示，该项目每个年度的现金流入和流出情况如表所示，试分析该项目是否值得投资。，试分析该项目是否值得投资。投资项目投资项目A A各年度的现金流入和流出情况各年度的现金流入和流出情况 单位：万元单位：万元年度年度收入收入支出支出1110060021900120032800330041800600126 |广东财经

20、大学广东财经大学 金融学院金融学院3.3 3.3 终值和现值终值和现值案例分析：案例分析：该项目的资金流出入如图所示，该项目的净现该项目的资金流出入如图所示，该项目的净现值为：值为：002.5779001.112001.15001.17001.1500)1(CCFsPVNPV43204100 CrCiii）（由于项目由于项目A A的的NPV0NPV0，所以投资人应该采纳项目。，所以投资人应该采纳项目。初始投资初始投资900收入1900支出1200现金流：现金流：700收入1100支出 600现金流：现金流：500收入2800支出3300现金流：现金流：-700收入1800支出 600现金流：现

21、金流：1200-900.00+454.55+578.51-375.66+819.62+577.0227 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.4 3.4 年金终值和年金现值年金终值和年金现值现实经济生活中，经常遇到现实经济生活中，经常遇到系列现金流系列现金流的情况，如分的情况，如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等。工程款、每年相同的销售收入等。系列现金流最典型的表现形式是定期定额的系列收支系列现金流最典型的表现形式是定期定额的系列收支，经济学上它称为，经济学上它称为年金年金，这类系列现金流的现值和

22、终，这类系列现金流的现值和终值的计算也被称为值的计算也被称为年金现值年金现值和和年金终值年金终值的计算。的计算。28 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.4 3.4 年金终值和年金现值年金终值和年金现值即时年金（预付年金）即时年金（预付年金）：每期期初就发生的一系列：每期期初就发生的一系列等额现金流。等额现金流。普通年金普通年金：每期期末才发生的一系列等额现金流。：每期期末才发生的一系列等额现金流。AAAAAt021345AAAAAt02134529 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.4 3.4 年金终值和年金现值年金终值和年金现值年金终值的计算年金终值的计算设系列的

23、现金流为设系列的现金流为A A，即每期期末支付，即每期期末支付A A，利率为，利率为r r，期，期数为数为n n，则按复利计算的每期支付的终值之和，也就是，则按复利计算的每期支付的终值之和，也就是年金终值的问题，用公式表示为：年金终值的问题，用公式表示为：FV=A+A(1+r)FV=A+A(1+r)1 1 +A(1+r) +A(1+r)2 2+ A(1+r)+ A(1+r)3 3+ +A(1+r)+ +A(1+r)n-1n-1根据等比数列的求和公式，则根据等比数列的求和公式，则若知道若知道A A、r r、n, n,可以通过查年金终值系数表得到可以通过查年金终值系数表得到S S值。值。普通年金终

24、值系数普通年金终值系数30 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.4 3.4 年金终值和年金现值年金终值和年金现值年金现值的计算年金现值的计算同样，若知道每期期末的支付额为同样，若知道每期期末的支付额为A A，利率为，利率为r r，期数为，期数为n n，若要按复利计算这一系列的现金流的现值之和，则，若要按复利计算这一系列的现金流的现值之和，则就是计算年金现值的问题，用公式表示为：就是计算年金现值的问题，用公式表示为：仍然根据等比数列的求和公式，则仍然根据等比数列的求和公式，则若知道若知道A A、r r、n n，可通过查年金现值系数表得，可通过查年金现值系数表得P P值。值。nrArA

25、rArAP)1 ()1 ()1 ()1 (321rrAPn)1 (1普通年金现值系数普通年金现值系数31 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.4 3.4 年金终值和年金现值年金终值和年金现值即时年金终值系数即时年金终值系数 ？即时年金终值系数即时年金终值系数 ？32 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.4 3.4 年金终值和年金现值年金终值和年金现值永续年金的计算永续年金的计算33 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.4 3.4 年金终值和年金现值年金终值和年金现值例如，某人打算从现在起每例如，某人打算从现在起每年年末等额存入银行一笔钱年年末等额存入银行一笔

26、钱以便以便5 5年后偿还债务。若银年后偿还债务。若银行存款利率为行存款利率为10%10%，每年存，每年存入银行入银行100100元钱，问元钱，问5 5年后一年后一共能存多少钱？共能存多少钱？34 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.4 3.4 年金终值和年金现值年金终值和年金现值这实际上是一个系列现金流，即年金问题，每年支付这实际上是一个系列现金流，即年金问题，每年支付 为为100100，利率，利率 为为10%10%，期限为，期限为5 5，所以这一系列现金流到，所以这一系列现金流到5 5年后的终值为：年后的终值为： 通过查年金终值表可以得到通过查年金终值表可以得到 r=10%,n=

27、5 r=10%,n=5 时的年金终值时的年金终值系数为系数为 6.10516.1051。1521%)101 (100%)101 (100%)101 (100100S51.6101051. 6100%101%)101 (100535 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.4 3.4 年金终值和年金现值年金终值和年金现值再如，某人打算在再如，某人打算在5 5年内还清目前借的一笔债务，从现年内还清目前借的一笔债务，从现在起每年等额存入银行在起每年等额存入银行100100元。若银行存款利率为元。若银行存款利率为10%10%，问现在借的这笔钱是多少？问现在借的这笔钱是多少？根据年金现值的公式可

28、以得到根据年金现值的公式可以得到: :在知道在知道r=10%,n=5r=10%,n=5的情况下，通过查阅年金现值表可以的情况下，通过查阅年金现值表可以得到年金现值系数为得到年金现值系数为3.79083.7908。08.3797908. 3100%10%)101 (1100%)101 (100%)101 (100%)101 (1005521P36 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.4 3.4 年金终值和年金现值年金终值和年金现值年金运用于投资项目分析中的投资方案比较。年金运用于投资项目分析中的投资方案比较。例如，有一项工程需例如，有一项工程需1010年建成。有甲、乙两个投资方案年建

29、成。有甲、乙两个投资方案, ,建建成后效果一样。成后效果一样。甲方案甲方案第一年初需投入第一年初需投入50005000万元，以后万元，以后9 9年每年年初再追加年每年年初再追加投资投资500500万元，共需投资万元，共需投资95009500万元；万元；乙方案乙方案是每年年初平均投入是每年年初平均投入10001000万元，共需投资万元，共需投资1 1亿元亿元 。假设市场利率为假设市场利率为5%5%：37 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.4 3.4 年金终值和年金现值年金终值和年金现值甲方案甲方案的投资现值和为（单位的投资现值和为（单位: :万元）：万元）： 乙方案乙方案的投资现值

30、和为（单位的投资现值和为（单位: :万元）：万元）：投资现值和，或者说考虑了资金时间价值的投资总额比投资现值和，或者说考虑了资金时间价值的投资总额比较，乙方案优于甲方案。较，乙方案优于甲方案。8548%)51 (500%)51 (500%)51 (500%)51 (50050009321 8096%)51 (1000%)51 (1000%)51 (1000%)51 (100010009321 38 |广东财经大学广东财经大学 金融学院金融学院3.4 3.4 年金终值和年金现值年金终值和年金现值年金现值与终值的结合：养老保险计划年金现值与终值的结合：养老保险计划有时候，在同一储蓄计划中，既要计算终值也要计算现值，有时候，在同一储蓄计划中，既要计算终值也要计算现值，养老保险计划就是典型的例子。假定你现在是养老保险计划就是典型的例子。假定你现在是3030岁，只要岁，只要你连续若干年（比方说你连续若干年（比方说3030年）在你的养老金账户上存入一年）在你的养老金账户上存入一定的金额，你定的金额，你6060岁退休后可以连续岁退休后