第六章钢筋混凝土及预应力混凝土轴向受力构件承载力计算

1、学学 习习 与与 应应 用用 讲讲 评评张树仁 哈尔滨工业大学二零零四年新桥规JTG D62给出的钢筋混凝土及预应力混凝土轴向受力构件的承载力计算的基本程式，与老桥规JTG023相比，无实质性差别。值得进一步说明的问题有：一、改进了偏心受压构件附加偏心增大系数计算公式 新桥规JTG D62规定，计算偏心受压构件正截面承载力时，对长细比 （相当于矩形截面 ），应考虑构件在弯矩作用平面内的挠曲对轴向力偏心矩的影响。此时，应将轴力对截面重心轴的偏心矩乘以偏心距增大系数 。0/17.5Li 0/5Lh 矩形、T形及工形和圆形截面偏心受压构件，其偏心距增大系数可按下列公式计算： （6-1）式中 荷载偏心

2、率对截面曲率的影响系数； 构件长细比对截面曲率的影响系数。20120011()1400/lehh 0100.22.71.0eh021.150.011.0lh12 应该指出，新桥规JTG D62给出的偏心距增大系数计算公式（6-1）是原建混规GBJ10-89推荐的。新修订的建混规 50010-2002已将此条做简化处理，规定了附加偏心距的绝对值 ，其值应取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大值。ae 新桥规JTG D62采用的矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算图式与老完全相同（图6-1），只是基本方程式的表达形式有所不同。 新桥规JTG D62给出的矩形截面偏心受压构件正截承力

3、计算的基本方式是： 由轴向力平衡条件，即得 （6-2） 由所有的力对受拉边（或受压较小边）钢筋合力作用点取矩的平衡条件，即 得 （6-3） 笔者建议，为了使用上的方便，还可增加两个方程式： 由所有的力对受压较大边钢筋合力作用点取矩的平衡条件，即 得 （6-4）0N0dcdsdsssNf bxf AA0sAM000()()2dscdsdssxN ef bx hf A ha0sAM00()()2dscdssssxN ef bxaA ha 图6-1 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算图式Ashxhohoasfcdasfcdbxhoho-ash0-x/2xh/2ash/2fsdAsAsbsAses0

4、Nde0s由所有的力对轴向力作用点取矩的平衡条件，即 得 （6-5）式中： 为受拉边或受压较小边钢筋的应力，其数值于混凝土受压高度有关：当 时为大偏心受压构件，取 ；当 时为小偏心受压构件时为小偏心受压构件按下式计 算 ； 0NM0()2cdxssssdssxf bx ehA ef A e s0bxh0bxhssdf0(1)scussdhEfx 但是必须指出，对于偏心受压构件正截面承载力计算，只有 和 两个平衡条件，因而，不论列多少方程式只有二个是有效的。 在实际设计工作中，偏心受压构件正截面承载力计算，通常遇到截面设计和承载力复核两类问题。 1 1截面设计截面设计 偏心受压构件的截面尺寸，通

5、常是根据构造要求预先确定好的。因此，截面设计的内容是根据已知的内力组合设计值选择钢筋。 （1）非对称钢筋 利用上述基本方程式进行配筋设计时，对于非对称配筋情况，存在三个未知数（ ）。为了求得合理的解答，必须根据不同的设计要求，预先确定其中一个未知数。ssAAx、 、0N0M 当偏心距较大时（ ），一般是先按大偏心受压构件计算，通常是先假设值。按着充分利用混凝土抗压强度的设计原则，假设 。 将 和 分别代入公式（6-3）和（6-4），即可求得 和 。 当偏心距较小时（ ），受拉边（或受压较小边）钢筋应力很小，对截面承载能力影响不大，通常按构造要求取 。这时，应按受拉边（或受压较小边）钢筋截面面积

6、 已知的情况，求解 和 。 对小偏心受压构件，受拉或受压较小边钢筋的应力应以下式代入： （6-6） 联立解方程（6-4）和（6-2）即可求得 和 ，若满足 ，则所得 即为所求。 0 000.3eh0bxhssdf0bxhsAsA0 000.3eh0.002sAbhsAsAx0(1)scussdhEfx 0bhxhxsAsA （2）对称配筋 在桥梁结构中，常由于荷载作用位置不同，在截面中产生方向相反的弯矩，当其绝对值相差不大时，可采用对称配筋方案。装配式柱为了保证安装不出差错，有时也采用对称配筋。 运用基本方程式（6-2）（6-5），解决对称配筋设计问题，只存在两个未知数（ 和 ），问题是可解的

7、。 2 2承载能力复核承载能力复核 对已经初步设计好的偏心受压构件进行承载能力复核可分为两种情况： 第一类问题是在保持偏心距不变的情况下，计算构件所能承受的轴向力设计值 ，若 ，说明构件的承载力是足够的。 运用基本方程式（6-2）（6-5）解决第一类偏心受压构件承载力复核问题，只存在两个未知数（ 和 ）。联立解方程式（6-5）和（6-2）更为方便，首先按大偏心计算，ssAAxduN0dudNNduNx由公式（6-5）求得 ，若 ，取 ；所得 即为所求。若按公式（6-5）求得的 ，则应改为按小偏心受压构件计算，将 的计算表达式（6-6）代入公式（6-5），重新求 （解三次方程），将所得 代入公式

8、（6-6）计算 值，然后再将 和 代入公式（6-2）即可求得 ，若 ，说明承载力是足够的。 第二类问题在保持轴向力设计值不变的情况下，计算构件所能承受的弯矩设计值 （或偏心距 ），若 （或 ），说明构件的承载力是足够的。 运用基本方程式（6-2）（6-5），解决第二类偏心受压构件的承载能力复核问题，只存在两个未知数 （或 ）和 。联立解方程式（6-2）和（6-4）或（6-3）更为方便，首先按大偏心计算，由公式（6-2）求得 ，若 ，取 所求 即为所求；若按公式（6-2）求得的 ，则应改为按小偏心受压构件计算，将 的计算表达式（6-6）代入公式（6-2）重新求 ，将所得 代入公式（6-6） 0b

9、xhxssdfx0bxhsxxssxduN0dudNNduM0ue0dudMM00ueesesexx0bxhssdfx0bxhsxx计算值 ，然后再将 和 代入公式（6-4）或（6-3），即可求得 （或 ），若 （或 ），说明承载力是足够的。sxsuessuesuseesusee 新桥规JTG D62给出的圆形截面偏心受压构件正裁面承载力计算的基本方程式为 （6-7） （6-8） 式中：系数A、B、C、D与变形零点相对位置 及钢筋种类及相对位置 有关，其数值可查规范附录表。 利用公式（6-7）和（6-8）进行圆形截面偏心受压构件正截面承载力计算，一般仍采用试算修正法。实际工作中可分为承载力复核

10、和配筋设计两种情况。 1 1承载力复核承载力复核 将公式（6-8）和（6-7）相除得 （6-9）根据假定的值查附表B，求得系数A、B、C、D，代入上式220dcdsdNAfC r f3300dtdsdN eBfD gr f0/2xr/sg0cdsacdsdBfD gferAfCf 计算偏心距，若所得数值与实际偏心距基本相符，则假定的 值即为所求。然后，将与其相对应的系数代入公式（6-7），求得构件所能承受的承载力 ，若 说明结构的承载力是足够的。 2配筋设计 将公式（6-9）改写为下列形式 （6-10） 根据假设的 值，查得系数A、B、C、D，代入上式计算配筋率 。然后将其代入公式（6-7）计

11、算 值，若所得 与 基本相符，则所得 值即为所求，所需钢筋截面面积为 （6-11） 圆形截面偏心受压构件承载力计算亦可采用图6-2所示的诺模图进行。 duN0dudNN00cdsdfA eBrfDgrCe duN0dNduN2sAr图6-2 圆形截面偏心受压构件抗压承载力计算诺模图(C25 HRB335)0.80.90.70.60.50.40.20.10.33.202.803.002.402.602.202.001.801.601.001.200.801.400.600.200.4003.401.00.450.400.500.350.300.25 C25混 凝 土 ，fcd=11.5MPaHR

12、B335钢 筋 ，fsd=280MPa抗 压 承 载 力 计 算 诺 模 图圆 形 截 面 偏 心 受 压 构 件0.700.850.950.900.800.751.001.401.501.301.701.902.001.802.503.001.601.201.103e0r0 Nd e0 fcd r2.0e0/r=4.00K =0.600.551.91.81.51.61.71.41.31.21.10.650.200.154.604.204.403.804.003.600.10e0/r=0.052fcd r0 Nd K=6.005.805.605.205.004.805.40 利用诺模图进行承载力复核的方法是：首先按实际配筋情况计算配筋率 和相对偏心率 ，然后将图中 值曲线和 的斜线相交，过交点引水平线与纵坐标轴相