电学作业(二)教材

1、电场（五）综合练习一电场（五）综合练习一一、选择题一、选择题1. D2. D3. D二、填空题二、填空题1.。，00003432EEAB 解题思路：解题思路： A的左侧：的左侧：。0003122EEBA A、B之间：之间：。00022EEBA 联立求解，可得：联立求解，可得：。，00003432EEAB 2.000220 qAU ，思路：思路： 由对称性可得由对称性可得。00 E，00002424 RRRqU 。002 qUUqA 3.。V.710671 4. 解解: 取以取以r为半径，宽为为半径，宽为dr的细圆环，带电量为的细圆环，带电量为，drrdq 2 细圆环在细圆环在o点的电势为点的电

2、势为dU。Rr0002424 drrdrrrdqdU 000022 RdrdUURR 三、计算题三、计算题ar ,01、 Ear ,0brarr ,20取半径为取半径为r、厚度为、厚度为dr长长为为 l 的薄壁同轴圆筒为体的薄壁同轴圆筒为体积元积元,则则 dV=2 rldrabQrldrlrQDEdVWrbareln428210222022 l取半径为取半径为r ，高为，高为h的同轴圆柱面为高斯面，如图所示，通过的同轴圆柱面为高斯面，如图所示，通过高斯面的电通量为：高斯面的电通量为：rhEe 2 2. 解解: （1）Rr hr所包含的电量为：所包含的电量为：30203222AhrdhAdhdV

3、qrr 由高斯定理：由高斯定理：30322AhrrhE 023 ArE Rr 取半径为取半径为r ，高为，高为h的同轴圆柱面为高斯面，如图所示，通过的同轴圆柱面为高斯面，如图所示，通过高斯面的电通量为：高斯面的电通量为：rhEe 2 30203222AhRdhAdhdVqRR 由高斯定理：由高斯定理：30322AhRrhE rARE033 Rr （2）取引矢径取引矢径lr 的积分路径：的积分路径： RlARrRAdrrARdrArrdErdEUlRRrlRRrRrRrln3933033300302 Rr rlARdrrARrdEUlRlRRrRrln330303 电场（六）导体电场（六）导体一

4、、选择题一、选择题1. D2. A二、填空题二、填空题1.。，VUVUPb23100 . 210 解题思路：解题思路： A、B两平板之间为匀强电场两平板之间为匀强电场SqE00 电势差：电势差：EdUUUbaab VSqdEdUb3010 VSqdEdUEdUUUppaap2000111 2., 0,0,0,0,40qrRqEUqErqUAppApp 思路：思路： A球不接地、由于静电感应，球不接地、由于静电感应，A球表面分布感应电荷。但总球表面分布感应电荷。但总电量为电量为0。球内电场为。球内电场为0。球是等势体。球是等势体。P点的电势和点的电势和O点的电势相点的电势相等，等，O点的电势可以

5、看作点的电势可以看作q在在O点电势和点电势和A上感应电荷在上感应电荷在O的电势之的电势之和。和。 A球表面分布感应电荷的总电量为球表面分布感应电荷的总电量为0，所以：，所以：rqUUOp014 A球接地，球是等势体。球接地，球是等势体。 P点的电势和点的电势和O点的电点的电势相等为势相等为0，球内电场为，球内电场为0。由于静电感应，设。由于静电感应，设A球表面分布感应电荷为球表面分布感应电荷为q，所以：，所以：RqUO024 012 OOOUUUrRqqRqrq 04400 3.。球球壳壳外外表表面面以以外外的的空空间间，q2 三、计三、计1. : (1). 由电荷感应定律和电荷守恒定律：外球

6、壳的内表由电荷感应定律和电荷守恒定律：外球壳的内表面带电面带电-q，外表面带电，外表面带电+q。rqUr042 (2). 外球壳接地后，外球壳接地后，。02 rU电荷重新分布。外表面附近场强为电荷重新分布。外表面附近场强为0，所以外球壳外表面，所以外球壳外表面不带电。由于导体空腔的绝缘作用，外表面的电荷分布不带电。由于导体空腔的绝缘作用，外表面的电荷分布不改变内部的电场，故外球壳的内表面仍带电不改变内部的电场，故外球壳的内表面仍带电-q。(3). 外球壳带电为外球壳带电为-q的基础上，内球壳接地后，的基础上，内球壳接地后，。01 rU设此时内球壳带电为设此时内球壳带电为q，由电势叠加可知：，由

7、电势叠加可知：qrrqrqrqUO212010044 外球壳电势由叠加可得：外球壳电势由叠加可得： 212020202114442rrrqrqrrrqUr 电场（七）电介质和电容电场（七）电介质和电容一、选择题一、选择题 1. C解题思路：解题思路： 电容串联时，电容串联时，2211UCUC ，充电后，电容量小的电压高，当，充电后，电容量小的电压高，当fC 201 ，上的电压为，上的电压为300 V时，则：时，则：VCUCU2002112 组合电容的耐压值为组合电容的耐压值为500 V。2. Cdd2d1a解题思路：解题思路： 202101dSCdSC ，adSddSCCCCC 0210212

8、1 3. C未插入导体板前：未插入导体板前：0CCdSC 二、填空题二、填空题1.。，rErDr 022 2. 。，ttdUEttdUSQttdUDttdUErrOrrrrr ,00解题思路：解题思路： 设电介质内部的场强为设电介质内部的场强为E，真空内场强为，真空内场强为E0。rEE 0 电压：电压： tdEEttdEUr 0所以：所以： ttdUEr ttdUEDrrr 00 。ttdUEErrrO ttdUSQrr 03.。，BABABADDEE dEUA 1dEUB 2bAEEUU 21BABBArADDEDED 00 ，BABBAADD ，解题思路：解题思路：等效于两个等效于两个 电

9、容器并联：电容器并联：4.的电量不变。的电量不变。的电量增大，的电量增大，的电量减少。的电量减少。的电量增大，的电量增大，2121CCCC1C解题思路：解题思路：并联断开电源：插入介质前后组合电容总电量不变，当并联断开电源：插入介质前后组合电容总电量不变，当1C增大，则增大，则上的电量增大上的电量增大2211CQCQ 上的电量减少上的电量减少2C并联不断开电源：插入介质前后组合电容电压不变，并联不断开电源：插入介质前后组合电容电压不变，1C增大，则增大，则1C上的电量增大。上的电量增大。2C上的电量不变。上的电量不变。三、计三、计1. 解解: 设给导体球系统带电设给导体球系统带电Q，其中两球分

10、别带电为，其中两球分别带电为Q1、Q2。导线相连后成为一个整体，两球电势相等导线相连后成为一个整体，两球电势相等:202101442rQrQUr 212111QQQQrrrQ 5.程程度度。增增大大电电容容量量，提提高高耐耐压压2. 解法一解法一: 34430212210144RRRRCRRRRC ， 124334214321021214RRRRRRRRRRRRCCCCC 可看作两个球可看作两个球形电容器串联：形电容器串联： 解法二解法二: 给电容期带电给电容期带电Q在半径在半径4321RRRR，空间内空间内场强分布为场强分布为204rQE 电势差：电势差： 43021020204111411

11、4444321RRQRRQdrrQdrrQUURRRR 41UUQC 21010144rrrQQUQC 电场电场(八）综合练习二八）综合练习二一、选择题一、选择题1. C解题思路：解题思路： 设平板电容器电荷面密度为：设平板电容器电荷面密度为： ；两板间的电吸引；两板间的电吸引力为：力为：SqF0221 022022121 SqSFP电容器的场强为：电容器的场强为：0 E电压：电压：dEU 2220200221UdUdUP 2. B 解题思路：解题思路： 设挖去的电量可作为点电荷，设挖去的电量可作为点电荷，O点的场点的场强和电势均可作为强和电势均可作为x轴上轴上R处的点电荷处的点电荷q与均匀带

12、电球与均匀带电球面面-Q在在O点场强与电势的叠加。点场强与电势的叠加。24RSQq 3. B 解题思路：解题思路： P点放入不是足够小的点电荷点放入不是足够小的点电荷+q后，改后，改变了原先导体上的电荷分布，使导体上的正电荷远变了原先导体上的电荷分布，使导体上的正电荷远离离p点，场强减小。点，场强减小。4、二、填空题二、填空题1.方向向左。方向向左。区：区：方向向右。方向向右。区：区：方向向右。方向向右。区：区：,23,232,21000 解题思路：解题思路： 带电平板的场强公式：带电平板的场强公式：02 E 2 012 E0222 E012 E0222 E2. SdQWQQSdQWQQrrr

13、rrr202222021112,112,11 解题思路：解题思路： 并联电容上电压相同，电量分配与电容并联电容上电压相同，电量分配与电容量成正比：量成正比：QQQ 213.VUVUCQCQBABA3389100 . 6,100 . 61033. 1,107 . 6 解题思路：解题思路：两导体连接后两导体连接后成为等势体。成为等势体。201082144100 . 2rQUrQUCQQBBAA .2:1 ,1:2.CQ42 CQW221 BACQCQ21 dSCdSCrBA 00 ，三、计算题三、计算题1. 解解: 1R2R 金属球壳内部为均匀带电金属球壳内部为均匀带电球体，带总电量为：球体，带总电量为： 3134RQ 由高斯定理可以证明，导体由高斯定理