梯形面积计算公式的推导

1、 长宽边长边长底高底高2？上底上底下底下底腰腰腰腰高高两个两个 梯形梯形完全一样的完全一样的梯形的下底梯形的下底梯形的上底梯形的上底1.平行四边形的底平行四边形的底与与梯形的底梯形的底有什么关系？有什么关系？高高2.平行四边形的高平行四边形的高与与梯形的高梯形的高有什么关系？有什么关系？平行四边形的平行四边形的底底？答：答：平行四边形的底等于梯形平行四边形的底等于梯形 的的上底与下底的和上底与下底的和。答：平行四边形的高平行四边形的高等于等于梯形的高。梯形的高。高 底底 高高（ ） 高高2平行四边形的面积平行四边形的面积梯形的面积梯形的面积上底上底下底下底上底上底下底下底（上底（上底下底）下底

2、）高高2abh=ab+()h 2S梯梯 有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是是20米，坝底长度是米，坝底长度是80米，坝高是米，坝高是40米。堤坝米。堤坝横截面的面积是多少平方米？横截面的面积是多少平方米？20 m80 m40 mS梯梯= ( a + b ) h 2( 20 +80 )40 2=100 40 2=4000 2=2000(平方米）平方米）答：堤坝横截面的面积是答：堤坝横截面的面积是2000平方米。平方米。4 cm8 cm( 8 +4 ) 3 2( 6 +10 ) 6 2=12 3 2=36 2=18 (平方厘米）平方厘米）=16 6 2=96

3、 2=48（平方分米）（平方分米）3 cm6 dm6 dm10 dm求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：（1） ( 3 +4 ) 5 24米3米5米8厘米5厘米厘米6厘米厘米 12厘米15厘米20厘米（2） ( 5 +8 ) 6 2（3） ( 12 +15 ) 20 21.一个梯形的面积是一个梯形的面积是20平方米，与它等底等平方米，与它等底等 高的平行四边形的面积是（高的平行四边形的面积是（ ）平方米。）平方米。2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是平行四边形的面积是10平方米，那么梯形平方米，那么梯形 的面积是（的面积是（ ）平方

4、米。）平方米。A. 10B. 20C. 40A. 5B. 10C. 20CA判断题：1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平 行四边形。（ ）4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）28104165 2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。（ ）（ ）（ ）（ ）2厘米厘米5厘米厘米10厘米厘米9厘米厘米( 2 +5 ) 9 2观察下面的梯形，你发现了什么？3cm3cm3cm6cm6cm6cm 通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，

5、所以它们的面积也是一样的。1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。（1）（2）（3）（4）思考题：思考题： 一个鱼塘的形状是梯形，它的一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长上底长21米，下底长米，下底长45米，米，面积面积是是759平方米平方米。它的高是多少？。它的高是多少？21米45米？米？米21米45米759平方米21米45米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米平行四边形的底平行四边形的底S2个个7592（21+45）一个梯形的面积一个梯形的面积是是759平方米平方米平行四边形的高面积平行四边形的高面积底底思考题：思考题： 一个鱼塘的形状是梯形，它的一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长上底长21米，下底长米，下底长45米，米，面积是面积是