属性数据分析

1、属性数据分析 一属性变量和属性数据通常所指属性数据(categorical data)，是说反映事物属性的数据，也称为定性数据或类别数据，它是属性变量取的值。属性变量可能是表示事物属性，取值为事物属性的量反映事物的客观属性，例如变量“性别”取值为男，女；又如变量是中医所分人的体质，取值为平和，气虚，阳虚，阴虚，瘀血，痰湿，湿热，气郁，特凛。对事物表态的量表达人们主观对事物的评论，例如变量是“某人对某个政策的态度”，取值是赞成，中立和反对；又如变量是“人对医疗效果的评价”，取值为特好，好，一般，差，很差。区间值变量取值为多个互不重叠区间：例如变量是“顾客的购买水平”，取值分为0，100)，100

2、,200)，200,300)和300以上。 “属性变量”是反映事物的客观属性或对事物表态，以及区间值变量，它是一种变量，它取的值之间不能做加，减，乘，除等运算，而且所取的值只能是有限个，属性变量取的值也称为属性变量的“水平”。二属性数据表示形式属性变量有4种表示形式：原始属性变量形式、指示变量形式（调查数据常用）、频数形式和列联表。例1 某连锁超市要检验商品销售情况与陈列方式是否相关，随机抽取了10家门店，分别以共3种方式陈列（即第一个属性变量是“陈列方式”，取值A、B、C），各门店销售情况分为 “high”及“low”两类（即第二个属性变量是“销量”，取值“high”和“low”）。这两个属

3、性变量的统计资料4种形式如下：属性变量形式的样本是把各个属性变量的1次观测值排成1行；例如例1中属性变量“销量”和“排列方式”的第1个观测值（第1个门店）的观测值是“high”和“B”，就把“high”、“B”排在第一行，见下表表 超市数据属性变量形式 销量排列方式highBhighBhighBhighAhighClowBhighChighAlowBhighC 指示变量形式是列出各个属性变量的所有值，对每个值建立一个变量，例如例1中两个属性变量取值“high”、“low”、“A”、“B”、“C”；建立5个指示变量：sl，sh,ma,mb,mc.每次观测中，属性变量的哪个值出现了，就在对应列中用

4、1表示，否则用0表示；例如对于超市数据建立5个变量后：sh表示变量销售额高，sl表示变量销售额低,ma表示排列方式是A，mb并表示排列方式是B，mc表示排列方式是C。第1次观测中属性变量的值是“high”和“B”，这时观测值就是1,0,0,1,0，见下表表 超市数据指示变量形式shslmambmc10010100101001010100100010101010001101000101010001在做调查时（例如对街道行人作调查），通常要求被调查人在调查表上打勾和叉，整理这些调查表，勾和叉分别改为1和0，得到的就是指示变量形式的样本；大学生舌象体质调查数据就是两种形式数据混合，使用时必须注意。指

5、示变量形式。把属性变量形式汇总，同样观测数据只记一次，其相同次数称为频数，得到的就是频数形式数据，超市数据频数形式见下表；例如例1中销量“high”且排列方式是“A”的门店有3个，频数就记为3，汇总观测值记为“high、A、3”，下表中最后一列是频数。表 超市数据频数形式销量排列方式频数highB3highA2highC3lowB2两个属性变量的列联表就是把频数形式数据，写成一个长方形表，其中最左列给出一个属性变量（行变量）的值，最上面的变量名行給出另一个属性变量（列变量）的值，频数填在对应格中，见下表，列联表能直观反映数据特点，经常使用。所以有时频数形式数据也称为列联表。2个属性变量的列联表

6、最常使用；3，4个属性变量的频数形式数据也能排在平面上。属性变量多于2的列联表称为“高维列联表”。表 超市数据的列联表排列方式销量ABChigh233low020三对应分析一般统计书籍只介绍到列联表及其分析，上世纪70年代以来出现了许多分析属性数据的方法：对应分析，logistic回归，广义线性模型，重复测量模型等等。本次重点介绍对应分析。对应分析是研究属性变量的值间关系，带有直观图象展示的一种分析方法。“列联表”分析能解决属性变量间是否有联系的判断问题，但对于它们是怎样联系的却不能给出具体结论。对应分析要研究属性变量的取值之间是怎样联系的,它把属性变量取的各个值投影成一幅“地图”上的点，距离

7、较近的点显示关系较密切。对应分析分为简单对应分析和多重对应分析。简单对应分析分析两个属性变量间关系；多重对应分析分析多个属性变量间关系。（一）简单对应分析简单对应分析的主要步骤。基本步骤是：1 输入数据 对于常用的列联表数据，将列联表数据（连同变量名）拷入工作表后，还要增加一列：列变量名，该列按照表中列水平出现顺序（从左到右），将它们从上到下安放一列中，这列通常按其含义加变量名“列名”。由于列联表中通常已包含行名称，无须另加一列输入“行名”。2进入简单对应分析对话框 从“ 统计 多变量 简单对应分析”入口，就能进入“简单对应分析”对话框。选定“列联表的列”，指定列联表的各列。3 填写对话框 在

8、对话框的“列名”处填写列变量名称所在列，在“行名”处填写行变量名称所在列；进入“图形”框后指定显示哪些图（其中“显示行和列的对称图”最重要）。例2某公司在5个地区销售4种商品（甲、乙、丙、丁），某年销售量汇总表如下表。试问销售量按地区分布有何规律？销售量按商品分布有何规律，二者有何联系？ 表 某公司5地区销售数据（单位：件）1商品地区甲乙丙丁A160202120A2100253030A3100580200A440135110A5906012020解 1）将表拷入工作表后，为了能在有关图表中显示各列名称，应补充一列。因为商品列C2-C5的变量名从左到右依次为“甲、乙、丙、丁”，将列变量名称“甲、

9、乙、丙、丁”填入C6列，并将此列命名为“商品”。 2）从“ 统计 多变量 简单对应分析”入口， 进入“简单对应分析”对话框。3）在“输入数据”中，选择“列联表的列”，指定为“甲 乙 丙 丁”4列数据,将“行名”指定为“地区”，将“列名”指定为“商品”,对于“分量数”仍保留为默认的“2” 。4）点击 “图形”，弹出“简单对应分析图形”对话框，选择“只显示行的对称图”，“只显示列的对称图”及“显示行和列的对称图”以便得到3幅图。5）各框点击“确定(OK)”，即可以得到计算结果和图形。行对称图从行图中可见A1，A2，地区销售情况相似；A3，A4地区销售情况相似。（比例相似）列对称图从列图中可见甲乙丙

10、丁销量不相似行列对称图从图中可见A1，A2两地卖甲商品较多，A3，A4两地卖丁商品较多例3设已有大学生舌苔色和BMI决定的胖瘦程度二维列联表如下，试做对应分析。分析肥胖程度与苔色对应。苔瘦中胖白8623062357黄11736037灰4103黑261 解 将上表考入工作表，最右边添上一列，变量名为“BMI”，按照从上到下顺序填上瘦，中，胖。2）从“ 统计 多变量 简单对应分析”入口，进入“简单对应分析”对话框。3）选定“列联表的列”，将带数值的列选入“列联表的列”空格。4)将“苔色”选入行名空格，“BMI”选入列名空格5）点击“图形”，弹出“简单对应分析图形”对话框，选择“只显示行的对称图”，

11、“只显示列的对称图”及“显示行和列的对称图”，各框点击“确定”，即可以得到行对称图，列对称图，行和列的对称图。丛行对称图可见：4种苔色无关系。从列的对称图看出胖中瘦间无联系。行和列的对称图如下行列对称图从行和列的对称图可见：体型中的人和苔色发白的人联系紧，即苔色发白的人体型中等（二）多重对应分析“多重对应分析”用于分析多个属性变量值间的关系，它每次可以同时分析两个或更多个属性变量。“多重对应分析”对话框能够读入两种形式数据：属性变量形式和指示变量形式数据。无论哪种形式的数据，实施多重对应分析时，工作表中都要加一列，列举所有属性变量所取的所有值：读入指示变量形式的数据时，按照属性变量值在工作表

12、的“变量名”行出现的先后顺序从上到下排列；读入属性变量形式的数据时，先按照这些属性变量在工作表中出现的先后顺序，再对每个属性变量值按照字典序从上到下排列。然后从“ 统计 多变量 多重对应分析”入口， 进入“多重对应分析”对话框，可以实施 “多重对应分析”MINITAB计算“多重对应分析”后输出的结果中，最重要的是列图。列图是一个平面图形，所有属性变量的各个值都作为点安放在列图上，距离较近的点显示关系较紧密。例4（指示变量形式数据）为了分析人们对某种新家具的看法，请80名顾客对“样式”、“油漆”、“颜色”、“材料”和“价格”评价：分别给出 “式样好”、“式样差”、“油漆好”、“油漆差”、“颜色好

13、”、“颜色差”，“材料好”、“材料差”、 “价格低”、“价格中”、“价格高”的评价。厂商希望从调查数据分析这5个变量的“值”间的关系。数据如下。试画图分析顾客对式样、油漆、颜色、材料和价格的意见间的联系。表80名顾客对家具的评价样好 样劣漆好 漆劣 色好 色劣 料好 料劣 价低价中 价高101010010101010101000110100110010101010101001010101000110100110010101010100010101011010010101010001011001010101001101010010101010100101010100010110010101001

14、100101010011001010101010101010010101010001101010010101010100101001100101010010101101001001101010010101010001101010100011010101000110101001010101010101001010101000110101010001101001100101001101010010101010100101001100101010101000110101010100101010100011010101000110101001010101010100011010101000110101

15、010001010101101000101011010001100101010100110101001010101000110100110010010101101001001101010010101010001101010100011010101000110101010001101010100010101011010010101001010101010100011001101010010100110010解 1）将表拷入工作表，在右边加上一列，列名为“变量值”，内容为各列的变量名。2）从“ 统计 多变量 多重对应分析”入口， 进入“多重对应分析”对话框。3）选定“需要指示变量的列”将这含有指示

16、变量的11列选入空格。4）将“变量值”选入“属性名称”空格。5）点击“图形”，弹出“多重对应分析-图形”对话框，在其中选定“显示列图”。6）各框点击确定。结果分析：由列图可见：漆好、价高、料好、色好、样好距离较近，聚为一类，这表明顾客对这批家具评价较好时，也觉得价格较高；另外漆劣、价低距离较近，聚为一类，这表明认为家具价格低廉的顾客认为漆不好；色劣、样劣聚为一类，也就是说认为这批家具色劣的顾客认为家具式样低劣；料劣、价中聚为一类，就是说认为价格中等顾客也认为主要问题是材料不好。例5例1为了分析某种疾病成因，考虑是否饮用某种饮料、吃快餐、上网、患病程度、性别这5个项目，把它们作为5个变量，它们分

17、别取一些值（水平），为了分析这些水平间有何对应关系。统计50名以上病人其资料如下表， 试根据这资料作分析，看看哪些水平间关系最密切。表疾病与生活习惯数据病员饮用否吃快餐否性别上网否患病程度1饮用不吃男上网低2饮用不吃男上网低3饮用吃男上网低4饮用吃男不上中5饮用吃男上网高6饮用不吃男上网低7饮用吃男上网低8饮用吃女上网中9饮用不吃男上网低10饮用吃男上网高11饮用吃男上网高12饮用吃男上网高13饮用吃男上网高14不饮吃女不上中15饮用吃男上网高16饮用吃男上网高17饮用吃男上网高18饮用吃女上网中19饮用吃女上网中20饮用吃男上网高21不饮不吃女上网低22饮用吃男上网低23饮用吃男上网高24饮

18、用吃男上网高25饮用吃女上网中26不饮吃女不上中27不饮吃女不上中28不饮不吃女上网低29饮用不吃男上网低30不饮不吃女上网低31饮用吃男上网高32饮用吃男上网高33不饮吃女不上中34饮用吃男不上中35饮用吃男上网高36饮用吃男上网低37饮用吃男上网高38饮用吃男上网高39饮用吃男上网低40饮用吃男上网高41不饮吃女不上中42饮用吃男上网高43不饮不吃女上网低44饮用吃男不上中45饮用吃男不上中46不饮不吃女上网低47饮用吃男上网高48饮用吃女上网中49饮用吃男不上中50饮用吃男上网高解1）将数据拷入工作表（C1-C6）。2）添一列在工作表中（C7），变量名为列名，以下空格顺序填写“不饮，饮用

19、，不吃，吃，女、男，不上网、上网，低，高，中”。3）从“统计 多变量 多重对应分析”入口，进入“多重对应分析”对话窗， 4）在“属性变量”中指定“饮用否-患病程度”（C2-C6）共5列（描黑后点击“选择”），在“类别名称”中选入“列名”， 在“分量数”仍保留为默认的“2”。5）点击 “图形”，弹出“多重对应分析图形”对话窗，选择“显示列图。6）各窗点击“确定”，就可以得到计算结果从图中可见：患病程度高的与饮用该饮料、男性、吃快餐、上网关系密切，女性与不饮用关系密切，也就是说男性希望饮用、吃快餐、上网；女性不希望饮用；不吃快餐的患病程度低；不上网的患病程度中等。（三）SAS作对应分析SAS作对应

20、分析的必要性：功能强大可以考虑频数，画图清晰。1SAS简介SAS系统可以通过多种方式生成数据集，并通过ASSIST菜单方式和程序方式（执行SAS程序方式）实现人机会话。使用ASSIST模块可实现菜单驱动式人机会话，而无需编程。但采用程序方式实现人机会话，利于初学者掌握和模仿使用，ASSIST菜单方式和MINITAB菜单方式相似，但是用到许多英文专业词汇。本次仅介绍程序方式。编写SAS程序要求很高，除字符串外不能有中文，不能有中文标点符号，必须英文符号。1）SAS窗口SAS系统实现程序方式人机会话主要通过4个窗口： PROGRAM（编辑器）窗口、LOG（日志）窗口、OUTPUT（输出）窗口和GR

21、APH（图形）窗口。（1）PROGRAM（编辑器）窗口用于存放给电脑的命令（一般为SAS程序），点击菜单中跑步的小人为“提交”（submit）的快捷方式。（2） LOG（日志）窗口用于记录计算过程，当程序有错误时，日志窗口将错误语句用红字标出，往往还给出错误原因和修改建议。（3） OUTPUT（输出）窗口用于存放电脑计算的结果。SAS计算结果很多，在输出窗口形成许多数表，每个数表用表头区分。（4） GRAPH（图形）窗口用于输出图形型结果，具有较高分辩率。为得到这些窗口可在屏幕下方找寻，也可在GLOBALS菜单下点击。在PROGRAM窗口输入SAS程序，并点击“提交”（submit）快捷键（跑

22、步小人），就可实现人机对话。2.）DATA步语句SAS程序由SAS语句组成。DATA语句以关联词DATA开头，后跟数据集名。功能是：开始数据步；指示SAS产生数据集；指定产生的数据集名。如语句data wang2；指示SAS生成名为wang2的数据集。INPUT语句以关联词INPUT开头，后跟变量名。用于指示SAS输入数据时，数据对应的变量。字符串型变量后要加$号，以说明是字符串变量。如果字符串型变量长于八个字母或中有空格，可在变量名后加数字说明在哪些列的符号是字符串。如input no name % x1-x4 z；表示数据体的顺序是：数值型变量no、字符串变量name、数值型变量x1、数值

23、型变量x2、数值型变量x3、数值型变量x4、数值型变量z。变量名只能用英文表示，字符串变量值可为中文。Datalineshuo或CARDS语句只由关联词datalines或,CARDS组成。表示以下为数据体。数据体每行写一次观察值，不同变量的值用空格分开不加任何符号，整型数与实型数无区别。赋值语句由变量+等号+表达式组成，如y=x1+2.5*x2+x3。它的作用是产生新的变量y，其每次观察值由相应x1,x2,x3观察值计算。空语句只由分号组成，表示数据体结束。例 已知某组学生成绩如下表，计算每个学生总分和平均成绩学号姓名数学语文外语001赵大859287002钱二887797003孙三9288

24、95004李四828684可用如下程序data class1;/建立名为class1的数据集*/input no name$ shuxuue yuwen waiyu;/*建立名为 no 、name（字符串型）、shuxuue、yuwen waiyu*/zongfen= shuxuue +yuwen +waiyu; /*建立名为zongfen的变量，其值为shuxuue +yuwen +waiyu；*/pingjun=zongfen/3;/*建立名为pingjun的变量，其值为zongfen/3*/cards;/*cards语句，以下为数据体*/001 赵大 85 92 87002 钱二 88

25、77 97003 孙三 92 88 95004 李四 82 86 84;/*空语句，结束数据步*/run;所得数椐集有五个变量，分别给出学生的语文，数学，外语，总分和平均成绩。为显示该数据集，在编辑器（PROGRAM）窗口输入命令proc print data=class1;run;可在输出窗口看到数据集的内容。3）PROC步语句PROC步调用过程加工数据集。每个过程由若干句子组成，这些句子根据过程的需要而定。最常用的语句形为PROC语句，一般形式是Proc xxx data=yyy，功能是让SAS调用xxx过程处理数椐集yyy。其他较常用语句有：VAR语句，以关联词VAR开头,用以规定参与的

26、变量；OUTPUT语句，以关联词VAR开头，用以规定输出某个数据集的内容。由于不同问题需要调用不同过程，不同过程PROC步所用语句也不相同4）SAS做对应分析SAS使用CORESP过程作对应分析，在PROC CORESP语句中使用OUTC=选项输出画图所用数据；再使用宏指令%plotit画出图形。如果不直接输入列联表或BURT表，而是输入原始数据，则要增加TABLE语句，由原始数据获取列联表或BURT表。2 SAS作简单对应分析可以在数据步把两个变量的列联表直接输入，也可以用原始属性数据输入。列联表直接输入时，代表每一行的符号“行名”排成一列，作为一个字符串变量的值，代表每一列的符号“列名”作

27、为自变量的符号。在原程序加工步中用VAR语句指定列名变量;ID语句指明行名变量。如果输入原始变量，要用TABLES语句生成列联表，不用VAR语句。例5经调查大学生舌色和体质列联表如下，做对应分析体 质颜色平和气虚阳虚阴虚瘀血痰湿湿热气郁特凛淡红12424299395241832769223387红16147147892642134214绛444112221暗628221130青紫614510110边红351130109103154尖红14856123802235153416淡白211216656453解用Co1-co7表示舌头7种颜色;ph1-ph9表示9种体质程序Data colorph;/

28、*建立数据集，名为colorph*/Input color$ ph1-ph9;/建立10个变量，变量名为color（字符串变量），ph1至ph9*/Cards;/*以下是数据体*/Co112424299395241832769223387Co216147147892642134214Co3444112221Co4628221130Co5614510110Co6351130109103154Co714856123802235153416Co8211216656453;/*数据体结束*/proc corresp outc=wang;/*调用corresp过程，输出数据集为wang*/ var ph

29、1-ph9;/*9个列变量是ph1-ph9*/ id color;/*行变量是color*/ run;/*执行*/%plotit(data=wang, datatype=corresp, plotvars=Dim1 Dim2) /*宏指令，用数据集wang画对应分析图*/quit;/*退出画图过程*/执行后得到图形中舌色1（淡红）和体质1（平和）最接近。Co7和ph3最接近，也就是说舌色尖红的人如果不是平和，就是阳虚。多重对应分析3SAS作多重对应分析为了了解人们对英国政府某项政策的态度，请被调查人对5个问题打勾：性别（男、女），低于30岁？（低于、高于），年收入8000镑？（少于、多于），情

30、绪（悲观、乐观），赞成否？（赞成、反对）；得到5个属性变量，每个属性变量各有2个值。整理74人的调查资料为表5-4。对所得数据做多重对应分析。表5-4 人们对英国政府某项政策的态度性别低于30岁？年收入8000镑？情绪赞成否？mlowlessoptiyesflowlessoptiyesflowlessoptiyesflowlessoptiyesmhighlessoptiyesmhighlessoptiyesmhighlessoptiyesfhighlessoptiyesfhighlessoptiyesmlowmoreoptiyesmlowmoreoptiyesmhighmoreoptiyesm

31、highmoreoptiyesmhighmoreoptiyesfhighmoreoptiyesmlowlesspessyesmlowlesspessnomlowmorepessyesmlowlessoptinomlowlessoptinomlowlessoptinomlowlessoptinomlowlessoptinoflowlessoptinoflowlessoptinoflowlessoptinoflowlessoptinomhighlessoptinomhighlessoptinofhighlessoptinofhighlessoptinofhighlessoptinoflowmore

32、optinomhighmoreoptinomhighmoreoptinomhighmoreoptinomhighmoreoptinomlowlesspessnomlowlesspessnomlowlesspessnomlowlesspessnomlowlesspessnomlowlesspessnomlowlesspessnomlowlesspessnomlowlesspessnomlowlesspessnomlowlesspessnomlowlesspessnomlowlesspessnoflowlesspessnoflowlesspessnoflowlesspessnoflowlesspe

33、ssnoflowlesspessnoflowlesspessnoflowlesspessnoflowlesspessnoflowlesspessnomhighlesspessnomhighlesspessnomhighlesspessnomhighlesspessnomhighlesspessnofhighlesspessnofhighlesspessnofhighlesspessnofhighlesspessnofhighlesspessnofhighlesspessnomlowmorepessnomhighmorepessnomlowmoreoptiyesmlowmoreoptiyes解：

34、被加工的数据集是原始类别资料，需要用table语句生成BURT表新添。以sex age income morale commit表示变量性别，低于30岁？，年收入8000，情绪，赞成否。取的值是m,f;low,high;less,more;pess,opti;yes,no,分别表示：男、女；低于、高于；少于、多于；悲观、乐观；赞成、反对。建立程序（程序名“对英国政策的态度”.sas）data commit;input sex$ age$ income$ morale$ commit$;datalines;mlowless optiyesflowless optiyesflowless opti

35、yesflowlessoptiyesmhighlessoptiyesmhighlessoptiyesmhighlessoptiyesfhighlessoptiyesfhighlessoptiyesmlowmoreoptiyesmlowmoreoptiyesmhighmoreoptiyesmhighmoreoptiyesmhighmoreoptiyesfhighmoreoptiyesmlowlesspressyesmlowlesspressnomlowmorepressyesmlowlessoptinomlowlessoptinomlowlessoptinomlowlessoptinomlowl

36、essoptinoflowlessoptinoflowlessoptinoflowlessoptinoflowlessoptinomhighlessoptinomhighlessoptinofhighlessoptinofhighlessoptinofhighlessoptinoflowmoreoptinomhighmoreoptinomhighmoreoptinomhighmoreoptinomhighmoreoptinomlowlesspressnomlowlesspressnomlowlesspressnomlowlesspressnomlowlesspressnomlowlesspre

37、ssnomlowlesspressnomlowlesspressnomlowlesspressnomlowlesspressnomlowlesspressnomlowlesspressnomlowlesspressnoflowlesspressnoflowlesspressnoflowlesspressnoflowlesspressnoflowlesspressnoflowlesspressnoflowlesspressnoflowlesspressnoflowlesspressnomhighlesspressnomhighlesspressnomhighlesspressnomhighles

38、spressnomhighlesspressnofhighlesspressnofhighlesspressnofhighlesspressnofhighlesspressnofhighlesspressnofhighlesspressnomlowmorepressnomhighmorepressnomlowmoreoptiyesmlowmoreoptiyes;proc corresp mca outc=wang;tables sex age income morale commit; /*由原始属性变量数据算出burt表，以供对应分析使用*/run;%plotit(data=wang, da

39、tatype=corresp, href=0, vref=0) /*画对应分析图，过原点画纵轴和横轴*/quit;执行程序后得到对应分析图。从图中可见“低于”30岁（low）、“少于8000镑”(less)、“悲观”(pess)、“反对”(no)距离较近，说明年青和收入少者持悲观态度，反对该政策；“赞成”（yes）、“乐观”(optim)、“高于”(high)距离较近，说明收入高的人持乐观态度，赞成该政策；“男”、“女”和“多于”比较孤立，说明对政策的态度与“性别”无关，年龄大的人对政策的态度不明朗。4 模糊数据的处理对于每一个个体x属性变量的值应当是唯一确定的，有时出现模糊值现象。例如一个人

40、的舌色既是淡红又是舌尖红。为此常用近似处理方法原始数据No淡红舌尖红红1234100567801023451101357111近似数据No淡红舌尖红红1234100567801023451002345010135710013570101357001精确数据No淡红舌尖红红权12341006567801062345100323450103135710021357010213570012用MINITAB的频数选项或SAS的weight语句计算四logistic回归当因变量是属性变量时，可以用logistic回归建立预测方程Logistic回归分析的目的是建立经验公式，以便由自变量预测因变量概率分布

41、。当因变量仅有两个“状态”时的Logistic回归就是“二值Logistic回归”；当因变量的多个“状态”（状态数多于2）没有顺序关系时就是“名义值Logistic回归”。使用MINITAB的二进制Logistic回归对话框、名义Logistic回归对话框，就能分别完成这2种回归分析。Logistic回归的自变量可以是数值变量，也可以是属性变量。当自变量是属性变量时，要把它选入“因子”空格，以向MINITAB说明该自变量是属性变量。实施这些对话框后，得到的结果主要由3张表组成：Logistic回归表，斜率检验表和拟合优度检验表；它门的表头分别是“Logistic回归表”，“检验斜率是否为零”和

42、“拟合优度检验”。Logistic回归表给出参数的估计值，参数显著性检验的p值（这两项和线性回归相同）和自变量的优势比；p值越小，例如小于0.05，自变量越重要，不能删去；斜率检验表给出斜率检验的p值，p值越小，例如小于0.05，Logistic所有自变量的效果越好；拟合优度检验表给出拟合优度检验的p值，p值越大，例如大于0.05，Logistic回归方程的效果越好。对这些表我们将结合例题加以介绍。（一）二值Logistic回归二值Logistic回归仅考虑因变量是二个状态的情形：当用1表示因变量处于某个状态,用0表示因变量处于另一个状态时，因变量取1事件的概率记为p；当因变量的值是英文字符时

43、，英文字符排在后面的事件的概率记为p；当因变量的值是汉字符号时，汉字拼音字母排在后面的事件的概率记为p。二值Logistic回归方程是其中是已估计出的参数。称为“优势比”。例 统计1008位顾客购买洗衣粉情况，数据见下表希望了解水质、过去购买否、水温对于购买哪种品牌是否有影响。 水质品牌是否买过水温频数软甲是高19软甲是低57软甲否高29软甲否低63软乙是高29软乙是低49软乙否高27软乙否低53中甲是高23中甲是低47中甲否高33中甲否低66中乙是高47中乙是低55中乙否高23中乙否低50硬甲是高24硬甲是低37硬甲否高42硬甲否低68硬乙是高43硬乙是低52硬乙否高30硬乙否低42解 这儿

44、有4个属性变量：水质、过去购买否、水温和购买哪种品牌。把被购买洗衣粉的品牌作为因变量，命名为“品牌”，它只取两个值（甲和乙），适用于二值Logistic回归。把水质、过去购买否、水温作为自变量，实施二值Logistic回归。具体操作如下：先将数表拷入工作表；然后由指令“统计 回归 二进制Logistic回归”进入“二值Logistic回归”对话框；再在“响应”空格中选入 “品牌”；在“频率（可选）”空格中选入“频数”；在“模型”空格选入 “水质”、“水温”和“是否买过”；在“因子”空格选入“水质”、“水温”和“是否买过”；最后点击“确定”。在会话窗口得到二进制 Logistic 回归: 品牌 与 水温, 是否买过,