第8章 图像运算与区域处理

1、第第8章章 图像运算与区域处理图像运算与区域处理图像的点运算图像的点运算图图像的算术运算像的算术运算图像的位逻辑运算图像的位逻辑运算图像的几何运算图像的几何运算一、图像的点运算一、图像的点运算n点运算将输入图像映射为输出图像，输出图像点运算将输入图像映射为输出图像，输出图像每个像素点的灰度值仅由对应的输入像素点的每个像素点的灰度值仅由对应的输入像素点的值决定。值决定。n点运算常用于改变图像的灰度范围及分布，是点运算常用于改变图像的灰度范围及分布，是图像数字化及图像显示的重要工具。图像数字化及图像显示的重要工具。n点运算因其作用性质有时也成为对比度增强、点运算因其作用性质有时也成为对比度增强、对

2、比度拉伸或灰度变换。对比度拉伸或灰度变换。n直方图均衡化和直方图规范化都是点运算的典直方图均衡化和直方图规范化都是点运算的典型应用。型应用。1.1 线性点运算线性点运算在线性点运算中，灰度变换函数在数学上就在线性点运算中，灰度变换函数在数学上就是线性函数：是线性函数：f(r)=ar+b a1时，输出图像对比度增大；时，输出图像对比度增大； 0a X=uint8(255 0 75; 44 225 100);n Y=uint8(50 50 50; 50 50 50);n Z=imadd(X,Y)结果：结果：nZ =n 255 50 125n 94 255 150饱和处理饱和处理n I=imread

3、(rice.png);n J=imread(cameraman.tif);n K=imadd(I,J,uint16);n imshow(K,)nRGB=imread(peppers.png);nRGB2=imadd(RGB,150);nSubplot(121);imshow(RGB);nSubplot(122);imshow(RGB2);给图像的每个像素加上一个常数，可以使亮度增加给图像的每个像素加上一个常数，可以使亮度增加n和和imadd一样，一样，matlab还提供了一个噪声添还提供了一个噪声添加函数加函数imnoise，以方便模拟噪声信息。这个，以方便模拟噪声信息。这个函数也相当于图像相

4、加运算。函数也相当于图像相加运算。n调用格式：调用格式： J=imnoise(I,type) J=imnoise(I,type,parameters)Doc imnoisen I=imread(eight.tif);n J=imnoise(I,salt & pepper,0.02);n imshow(I)n figure,imshow(J)二、图像的算术运算二、图像的算术运算n在在Matlab图像处理工具箱中，图像处理工具箱中，imsubtract函函数和数和imabsdiff函数实现图像减法运算。函数实现图像减法运算。nZ= imsubtract (X, Y):小于小于0的置零的置零

5、 Z= imabsdiff (X, Y)：相减后取绝对值：相减后取绝对值n减法也称为差分方法，是一种常用于检测图像减法也称为差分方法，是一种常用于检测图像变化及运动物体的图像处理方法。图像减法可变化及运动物体的图像处理方法。图像减法可以作为许多图像处理工作的准备步骤。如：可以作为许多图像处理工作的准备步骤。如：可以使用图像减法来检测一系列相同场景图像的以使用图像减法来检测一系列相同场景图像的差异。差异。2.2 减法运算减法运算nJ=imread(cameraman.tif);nI=uint8(filter2(fspecial(gaussian),J);nK=imabsdiff(J,I);nim

6、show(K)二、图像的算术运算二、图像的算术运算n两幅图像进行乘法运算可以实现掩膜操作，即屏蔽两幅图像进行乘法运算可以实现掩膜操作，即屏蔽掉图像的某些部分。掉图像的某些部分。n一幅图像乘一个常数通常被称为缩放，这是一种常一幅图像乘一个常数通常被称为缩放，这是一种常见的图像处理操作。如果使用的缩放因素大于见的图像处理操作。如果使用的缩放因素大于1，那么将增强图像的亮度，反之则图像变暗。缩放通那么将增强图像的亮度，反之则图像变暗。缩放通常产生比简单添加像素偏移量自然得多的明暗效果，常产生比简单添加像素偏移量自然得多的明暗效果，这是因为这种操作能够更好地维持图像的相关对比这是因为这种操作能够更好地

7、维持图像的相关对比度。度。n由于时域的卷积或相关运算与频域的乘积运算对应，由于时域的卷积或相关运算与频域的乘积运算对应，因此乘法运算有时也被作为一种技巧来实现卷积或因此乘法运算有时也被作为一种技巧来实现卷积或相关处理。相关处理。2.3 乘法运算乘法运算二、图像的算术运算二、图像的算术运算n在在Matlab图像处理工具箱中，图像处理工具箱中，immultiply函函数实现图像乘法运算。数实现图像乘法运算。nZ= immultiply (X, Y)n类似矩阵点乘运算类似矩阵点乘运算2.3 乘法运算乘法运算nI=imread(moon.tif);nI16=uint16(I);nJ=immultipl

8、y(I16,I16);nimshow(I);nfigure,imshow(J)二、图像的算术运算二、图像的算术运算n除法运算可以用于校正成像设备的非线性影响；除法运算可以用于校正成像设备的非线性影响；n在特殊形态的图像（如在特殊形态的图像（如CT等医学图像）处理中常常等医学图像）处理中常常用到。用到。n图像像素点的除法运算可以检测图像间的差别，但图像像素点的除法运算可以检测图像间的差别，但是除法运算结果主要是像素值的比率变化，而不是是除法运算结果主要是像素值的比率变化，而不是每个像素的绝对差异，因此也成为比率变换。每个像素的绝对差异，因此也成为比率变换。2.4 除法运算除法运算二、图像的算术运

9、算二、图像的算术运算n在在Matlab图像处理工具箱中，图像处理工具箱中，imdivide函数函数实现图像除法运算。实现图像除法运算。nZ= imdivide (X, Y)n类似矩阵点除运算类似矩阵点除运算2.4 除法运算除法运算n I=imread(rice.png);n J=imdivide(I,2);n imshow(I)n figure(2),imshow(J)二、图像的算术运算二、图像的算术运算n在在Matlab图像处理工具箱中，图像处理工具箱中，imlincomb函函数实现图像四则运算。数实现图像四则运算。nZ= imlincomb (A,X,B, Y,C),其中其中nZ=A*X+

10、B*Y+Cn按照双精度执行所有代数运算操作，而且仅对按照双精度执行所有代数运算操作，而且仅对最后的输出结果进行截取最后的输出结果进行截取2.5 四则运算四则运算n例：计算两幅图像的均值例：计算两幅图像的均值n I=imread(rice.png);n J=imread(cameraman.tif);n k=imdivide(imadd(I,J), 2);n imshow(k) I=imread(rice.png); J=imread(cameraman.tif); L=imlincomb(.5,I,.5,J); imshow(L)二、图像的算术运算二、图像的算术运算n在在 M a t l a

11、b 图 像 处 理 工 具 箱 中 ，图 像 处 理 工 具 箱 中 ，imcomplement函数实现图像求补运算。函数实现图像求补运算。nZ= imcomplement ( I),其中其中2.6 图像求补运算图像求补运算n bw=imread(text.png);n bw2=imcomplement(bw);n imshow(bw);n figure,imshow(bw2)三、图像的位逻辑运算三、图像的位逻辑运算n图像的位逻辑运算在图像增强、图像识别、图图像的位逻辑运算在图像增强、图像识别、图像复原和区域分割等领域有着广泛的应用。像复原和区域分割等领域有着广泛的应用。n它和图像算术运算的差

12、别在于，位逻辑运算不它和图像算术运算的差别在于，位逻辑运算不仅关注图像像素点的数值的变换，而且更着于仅关注图像像素点的数值的变换，而且更着于位变换的情况。位变换的情况。3.1 非运算非运算获得一个阴图像获得一个阴图像获得一个子图像的补图像获得一个子图像的补图像函数函数说明说明bitand位与位与bitcmp位补位补bitor位或位或bitxor位异或位异或bitshift位移位位移位3.2 与运算与运算3.3 或运算或运算3.4 异或运算异或运算nclear allnclcnI=imread(rice.png);n J=imdivide(I,2);nK1=bitand(I,J);nimshow

13、(K1)ntitle(图像的位与运算图像的位与运算)nK2=bitcmp(I,8);nfigure(2)nimshow(K2);ntitle(图像的位补运算图像的位补运算)nK3=bitor(I,J);nfigure(3)nimshow(K3);ntitle(图像的位或运算图像的位或运算)nK4=bitxor(I,J);nfigure(4)nimshow(K4);ntitle(图像的位异或运算图像的位异或运算)nK5=bitshift(I,2);nfigure(5)nimshow(K5);ntitle(图像的位移位运算图像的位移位运算)n几何运算可以改变图像中物体（像素）之间的几何运算可以改变

14、图像中物体（像素）之间的空间关系。空间关系。n几何运算可以是不受任何限制的，但是通常都几何运算可以是不受任何限制的，但是通常都需要做出一些限制以保持图像的外观顺序。需要做出一些限制以保持图像的外观顺序。n完整的几何运算需要由两个算法来实现：完整的几何运算需要由两个算法来实现：空间空间变换算法变换算法和和灰度插值算法灰度插值算法。 四、图像的几何运算四、图像的几何运算 图像的几何变换（Geometric Transformation）是指图像处理中对图像平移、旋转、放大和缩小，这些简单变换以及变换中灰度内插处理等。 几何变换可能改变图像中各物体之间的空间位置关系。 几何变换不改变像素值，而可能改

15、变像素几何变换不改变像素值，而可能改变像素所在的位置所在的位置。两个独立的运算两个独立的运算n“空间变换空间变换”q描述每个像素如何从其初始位置“移动”到终止位置，即每个像素的“运动”。n“灰度插值灰度插值”q描述输出像素的灰度值。因为在一般情况下，输入图像的位置坐标(x，y)为整数，而输出图像的位置坐标为非整数，反过来也是如此。 四、图像的几何运算四、图像的几何运算n空间变换主要用来保持图像中曲线的连续性和空间变换主要用来保持图像中曲线的连续性和物体的连通性。物体的连通性。n一般都采用数学函数形式来描述输入、输出图一般都采用数学函数形式来描述输入、输出图像相应像素的空间关系。空间变换的一般定

16、义像相应像素的空间关系。空间变换的一般定义为：为：n其中，其中，f表示输入图像，表示输入图像，g表示输出图像，坐标表示输出图像，坐标指的是空间变换后的坐标。指的是空间变换后的坐标。 yxbyxafyxfyxg,四、图像的几何运算四、图像的几何运算n灰度级插值主要是对空间变换后的像素赋予灰灰度级插值主要是对空间变换后的像素赋予灰度值，使之恢复原位置处的灰度值。在几何运度值，使之恢复原位置处的灰度值。在几何运算中，灰度级插值是必不可少的组成部分，因算中，灰度级插值是必不可少的组成部分，因为图像一般用整数位置处的像素来定义。为图像一般用整数位置处的像素来定义。n几何变换中，几何变换中，g(x,y)的

17、灰度值一般由处在非整的灰度值一般由处在非整数坐标上的数坐标上的f(x,y)的值来确定，即的值来确定，即g中的一个像中的一个像素一般对应于素一般对应于f中的几个像素之间的位置，反中的几个像素之间的位置，反过来看也是一样，即过来看也是一样，即f中的一个像素往往被映中的一个像素往往被映射到射到g中的几个像素之间的位置。中的几个像素之间的位置。 实现几何运算的两种方法实现几何运算的两种方法yf(x,y)(x,y)整型xg(x,y)(x,y)非整型xy象素移交映射yf(x,y)(x,y)非整型xg(x,y)(x,y)整型xy象素填充映射前向映射前向映射后向映射后向映射nMatlab图像处理工具箱主要采用

18、两种坐标系图像处理工具箱主要采用两种坐标系统：统：像素坐标系统像素坐标系统和和空间坐标系统空间坐标系统像素坐标系统像素坐标系统空间坐标系统空间坐标系统4.1 几何运算与坐标系统几何运算与坐标系统四、图像的几何运算四、图像的几何运算n像素坐标系统和空间坐标系统在许多方面都是像素坐标系统和空间坐标系统在许多方面都是一致的。如：任何像素中心点的空间坐标都与一致的。如：任何像素中心点的空间坐标都与该像素的像素坐标一致。该像素的像素坐标一致。n区别区别n1）左上角的坐标不一样。因为像素坐标系统）左上角的坐标不一样。因为像素坐标系统是离散系统，而空间坐标系统是连续的，且在是离散系统，而空间坐标系统是连续的

19、，且在像素坐标系统中，左上角始终为（像素坐标系统中，左上角始终为（1，1），但），但在空间坐标中可以使用任意的起始点。在空间坐标中可以使用任意的起始点。 四、图像的几何运算四、图像的几何运算n为了建立一个非缺省的空间坐标系统，可以在为了建立一个非缺省的空间坐标系统，可以在显示图像时指定图像的显示图像时指定图像的XDATA和和YDATA属性，属性，这两个属性都是由两个数值组成的向量，这两这两个属性都是由两个数值组成的向量，这两个数值分别表示第一个和最后一个像素的中心个数值分别表示第一个和最后一个像素的中心点坐标。点坐标。A=magic(5);x=19.5,23.5;y=8.0 12.0;Imag

20、e(A,XDATA,x, YDATA,y,)； axis image, colormap(jet(25)1920212223247.588.599.51010.51111.51212.5四、图像的几何运算四、图像的几何运算n缺省情况下，图像缺省情况下，图像A的的XDATA属性为属性为1, size(A,2)，其中，其中，size(A,2)表示矩阵表示矩阵A第二第二维的长度。而维的长度。而YDATA属性为属性为1, size(A,1)，其中其中size(A,1)表示矩阵表示矩阵A第一维的长度。显然，第一维的长度。显然，真实的坐标延伸范围略大于这两个数值间的距真实的坐标延伸范围略大于这两个数值间的

21、距离。例如，如果离。例如，如果XDATA为为1，200，那么，那么x轴轴图像延伸分为图像延伸分为0.5, 200.5四、图像的几何运算四、图像的几何运算n2）两个坐标系统的水平分量符号和垂直分量）两个坐标系统的水平分量符号和垂直分量符号是一种逆转关系，像素坐标从左到右则相符号是一种逆转关系，像素坐标从左到右则相当于图像列的方向。当于图像列的方向。n一般的书里，以一般的书里，以r和和c作为下标的函数采用的是作为下标的函数采用的是像素坐标系统，而以像素坐标系统，而以x和和y作为下标的函数采用作为下标的函数采用的是空间坐标系统。的是空间坐标系统。 空间变换（1）齐次坐标齐次坐标 几何变换一般形式几何

22、变换一般形式 000011yxdcbayxTyx 根据几何学知识，上述变换可以实现图像各像素点以坐标原点的比例缩放、反射、错切和旋转等各种变换，但是上述2 22 2变换矩阵变换矩阵T T不能实现图像的平移以及绕任意点的比例缩放、反射、错切和旋转等变换。 为了能够用统一的矩阵线性变换形式，表示和实现这些常见的图像几何变换，就需要引入一种新的坐标，即齐次坐标。采用齐次坐标可以实现上述各种几何变换的统一表示。 如图所示，则新位置A1(x1，y1) 的坐标为： yyyxxx0101n表示为如下形式 即不能表示为如下形式： yxyxyx001110010011yxdcbayx 由于矩阵T中没有引入平移常

23、量，无论a、b、c、d取什么值，都不能实现式平移功能。 不能实现平移变换功能，怎么办不能实现平移变换功能，怎么办? ?需要进行改进。需要进行改进。 将T矩阵扩展为如下23变换矩阵，其形式为： 根据矩阵相乘的规律，在坐标列矩阵x y T中引入第三个元素，扩展为31的列矩阵x y 1T,就可以实现点的平移变换。变换形式如下： yxT1001110010011yxyxyx上述变换虽然可以实现图像各像素点的平移变换，但为变换运算时更方便，一般将23阶变换矩阵T进一步扩充为33方阵，即采用如下变换矩阵： n这样一来,平移变换可以用如下形式表示： 1001001yxT1100100110011yxyxyx

24、 这种以n+1维向量表示n维向量的方法称为齐次坐标表示法。齐次坐标的几何意义相当于点(x，y)投影在xyz三维立体空间的z=1的平面上。 齐次坐标的几何意义相当于点齐次坐标的几何意义相当于点(x, y)(x, y)落在落在3D3D空间空间H H1 1的的平面上，平面上， 如果将如果将XOY XOY 平面内的三角形平面内的三角形abcabc 的各顶点表示成的各顶点表示成齐次坐标齐次坐标( (x xi i, , y yi i, 1)(, 1)(i i=1, 2, 3)=1, 2, 3)的形式，就变成的形式，就变成H H1 1平面平面内的三角形内的三角形a a1 1b b1 1c c1 1的各顶点。

25、的各顶点。zxyOabca1b1c1H1 齐次坐标齐次坐标 空间变换（2）图像的平移 yyyxxx注意：平移后的景物与原图像相同，但“画布”一定是扩大了。否则就会丢失信息。图图 图像的平移图像的平移 （a）原始图像）原始图像 （b）平移后的图像）平移后的图像（3）图像的缩小 图像的缩小一般分为按比例缩小和不按比例缩小两种。图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应缩小。 空间变换1. 图像按比例缩小： 最简单的是减小一半，这样只需取原图的偶（奇）数行和偶（奇）数列构成新的图像。 2. 图像不按比例缩小： 这种操作因为在x方向和y方向的缩小比例不同，一定会带来图像的几何畸变。（4）图像的

26、放大 图像的缩小操作中，是在现有的信息里如何挑选 所需要的有用信息。 图像的放大操作中，则需对尺寸放大后所多出来的空格填入适当的值，这是信息的估计问题，所以较图像的缩小要复杂一些。 空间变换 1.按比例放大图像 如果需要将原图像放大k倍，则将一个像素值添在新图像的k*k的子块中。放大5倍x=2x0y=2y0 x0, y0 x,y放大放大5.2.1 5.2.1 图像比例缩放变换图像比例缩放变换 在图像放大的正变换中，出现了很多的空格。因此，需要对在图像放大的正变换中，出现了很多的空格。因此，需要对放大后所多出来的一些空格填入适当的像素值。一般采用放大后所多出来的一些空格填入适当的像素值。一般采用

27、最邻近最邻近插值插值和和线性插值法线性插值法。插值处插值处理后理后 放大放大但放大后图像的像素点（0，1）对应于原始图中的像素点（0，0.5），（1，0）对应于原始图中的（0.5，0），原始图像中不存在这些像素点，那么放大图像如何处理这些问题呢？ 2. 图像的任意不成比例放大： 这种操作由于x方向和y方向的放大倍数不同，一定带来图像的几何畸变。 放大的方法是： 将原图像的一个像素添到新图像的一个k1*k2的子块中去。图像全比例缩放变图像全比例缩放变 xy数字图像的全比例缩放是指将给定的图像在数字图像的全比例缩放是指将给定的图像在方向和方向和方向按相同的比例方向按相同的比例a a 缩放，从而获得

28、一幅新的图像，缩放，从而获得一幅新的图像， 比例缩放前后两点比例缩放前后两点A A0 0( (x x0 0, , y y0 0) )、A A1 1( (x x1 1, y, y1 1) )之间的关系之间的关系用矩阵形式可以表示为：用矩阵形式可以表示为： 0110000000111xxayay1010 xaxyay即即图像的减半缩小效果图像的按比例缩小效果图像的不按比例任意缩小图像的成倍放大效果图像的不按比例放大（5）图像的镜像 )(垂直镜像yyxx)(水平镜像yyxx水平镜像垂直镜像 空间变换n（a）水平镜像（相对于 轴）x水平镜像的变换公式为如下：01101001000111xxwyy0,0

29、 xyn（b）垂直镜像（相对于 轴）x垂直镜像的变换公式为如下：01101000100111xxyhy0,0 xy水平镜像的变换结果水平镜像的变换结果 图像的垂直镜像 一般图像的旋转是以图像的中心为原点，旋转一定的一般图像的旋转是以图像的中心为原点，旋转一定的角度，即将图像上的所有像素都旋转一个相同的角度。角度，即将图像上的所有像素都旋转一个相同的角度。143221342134 空间变换（6）图像的旋转 n设原始图像的任意点 经旋转角度 以后到新的位置 ，为表示方便，采用极坐标形式表示，原始的角度为 ，如下图所示：000(,)A xy)(yxA，图图3.12 图像的旋转图像的旋转 00coss

30、inxryr原始图像的点原始图像的点000(,)A xy的坐标如下：的坐标如下： 空间变换n图像旋转用矩阵表示如下：00cossin0sincos010011xxyy cos()coscossinsinsin()sincoscossinxrrryrrr旋转到新位置以后点旋转到新位置以后点 ()A xy，的坐标如下：的坐标如下： 0000cossinsincosxxyyxy 图图3.13 图像的旋转图像的旋转 （a）原图 （b）旋转图 （c）旋转图 空间变换图像绕任意点旋转图像绕任意点旋转 上述的旋转是绕坐标轴原点（上述的旋转是绕坐标轴原点（0 0，0 0）进行的，如果是）进行的，如果是绕某一个

31、指定点（绕某一个指定点（a a，b b）旋转，则先要将坐标系平移到该）旋转，则先要将坐标系平移到该点，再进行旋转，然后将旋转后的图像平移回原坐标系。点，再进行旋转，然后将旋转后的图像平移回原坐标系。例如，我们这里以图像的中心为旋转中心：例如，我们这里以图像的中心为旋转中心：0yx 空间变换 图像旋转之后，由于数字图像的坐标值必须是整数，因此，可能引起图像部分像素点的局部改变，因此，这时图像的大小也会发生一定的改变。 若图像旋转角 =45时，则变换关系如下： 00000.7070.7070.7070.707xxyyxy 空间变换 以原始图像的点（1，1）为例，旋转以后，均为小数，经舍入后为（1，

32、0），产生了位置误差。因此，图像旋转之后，可能会出现一些空白点，需要对这些空白点进行灰度级的插值处理，否则影响旋转后的图像质量。图像旋转角图像旋转角=45=45时，则变换关系如下：时，则变换关系如下：00000.7070.7070.7070.707xxyyxy 利用公式进行图像旋转正变换时需要利用公式进行图像旋转正变换时需要注意注意如下两点：如下两点：1 1、为了避免图像信息的丢失，图像旋转后必须进行平移变换。、为了避免图像信息的丢失，图像旋转后必须进行平移变换。2 2、图像旋转之后，会出现许多空洞点，我们需要对这些空洞、图像旋转之后，会出现许多空洞点，我们需要对这些空洞点必须进行填充处理，否

33、则图像旋转后的效果不好，一般也点必须进行填充处理，否则图像旋转后的效果不好，一般也称这种操作为插值处理，可采用行或列插值方法。最简单的称这种操作为插值处理，可采用行或列插值方法。最简单的插值方法是，图像旋转前某一点（插值方法是，图像旋转前某一点（x x，y y）的像素点颜色，除）的像素点颜色，除了填充在旋转后坐标（了填充在旋转后坐标（xx，yy）上外，还要填充（）上外，还要填充（x+1x+1，yy）和（）和（xx，y+1y+1）。）。图图7-9：图像的旋转：图像的旋转图图 旋转前的图像旋转前的图像 图图 旋转旋转15并进行插值处理的图像并进行插值处理的图像 四、图像的几何运算四、图像的几何运算

34、n几何变换常用于摄像机的几何校正过程，这对于利用图像进行几何测量的工作是十分重要的。n以下介绍matlab实现图像的插值，图像的缩放，图像的旋转和图像的剪切。 插值用于估计图像上两个像素之间某个位置上的像插值用于估计图像上两个像素之间某个位置上的像素值。例如，放大一副图像，则图像会比原始图素值。例如，放大一副图像，则图像会比原始图像包含更多的像素，那么必须使用插值方法计算像包含更多的像素，那么必须使用插值方法计算其额外像素的灰度取值。其额外像素的灰度取值。Matlab图像处理工具箱提供以下图像处理工具箱提供以下3种插值方法：种插值方法：n最近邻插值：最近邻插值：nearest neighbor

35、 interpolationn双线性插值：双线性插值：bilinear interpolationn双三次插值：双三次插值：bicubic interpolation4.2 图像插值图像插值四、图像的几何运算四、图像的几何运算几种插值方法的原理基本相同。几种插值方法的原理基本相同。每次处理时每次处理时首先在输入图像种找到与输出图像中对应的点首先在输入图像种找到与输出图像中对应的点然后计算点附近某些序列的像素值的加权平均值，然后计算点附近某些序列的像素值的加权平均值，并将它赋给输出像素。并将它赋给输出像素。权重由每个像素与点之间的距离确定。权重由每个像素与点之间的距离确定。4.2 图像插值图像插

36、值四、图像的几何运算四、图像的几何运算n3种方法之间的区别主要在于点周围像素序列的取种方法之间的区别主要在于点周围像素序列的取法不同。即法不同。即n1）对于最近邻插值，输出像素的值指定为点所属）对于最近邻插值，输出像素的值指定为点所属像素的值，不考虑其它像素。像素的值，不考虑其它像素。n2）对于双线性插值，输出像素的值是最近的）对于双线性插值，输出像素的值是最近的2X2邻域内像素值的加权平均值邻域内像素值的加权平均值n3）对于双三次插值，输出像素的值是最近的）对于双三次插值，输出像素的值是最近的4X4邻域内像素值的加权平均值邻域内像素值的加权平均值4.2 图像插值图像插值四、图像的几何运算四、

37、图像的几何运算n参与计算的像素的个数会影响计算的复杂度。所参与计算的像素的个数会影响计算的复杂度。所以，双线性插值法花费的时间比最近领域法的要以，双线性插值法花费的时间比最近领域法的要长一些，而双三次法花费的时间比双线性法的又长一些，而双三次法花费的时间比双线性法的又要长一些。但是，参与计算的像素越多，计算结要长一些。但是，参与计算的像素越多，计算结构越精确。所以，在计算时间与质量之间有一个构越精确。所以，在计算时间与质量之间有一个折中问题。折中问题。4.2 图像插值图像插值四、图像的几何运算四、图像的几何运算n使用插值的函数有一个指定插值方法的变量。对使用插值的函数有一个指定插值方法的变量。

38、对于大部分这样的函数，默认的使用方法是最近邻于大部分这样的函数，默认的使用方法是最近邻法。该方法对于大部分图像类型生成可以接受的法。该方法对于大部分图像类型生成可以接受的结果，而且它是对结果，而且它是对索引图像索引图像也合适的唯一方法。也合适的唯一方法。但是对于亮度图像和但是对于亮度图像和RGB图像，通常应该指定双图像，通常应该指定双线性插值或双三次插值，因为这两种方法比最近线性插值或双三次插值，因为这两种方法比最近领域法得到的结果更好。领域法得到的结果更好。n对于对于RGB图像，插值计算在红色、绿色和蓝色平图像，插值计算在红色、绿色和蓝色平面上是分别进行的。面上是分别进行的。4.2 图像插值

39、图像插值四、图像的几何运算四、图像的几何运算n对于二值图像，插值能产生可以察觉的效果。如对于二值图像，插值能产生可以察觉的效果。如果使用双线性法或双三次法插值，则输出图像中果使用双线性法或双三次法插值，则输出图像中像素的计算值将不会全部是像素的计算值将不会全部是0或或1。最终输出的图。最终输出的图像效果与输入图像的类型有关。即像效果与输入图像的类型有关。即1）如果输入图像是）如果输入图像是double型的，则输出图像是型的，则输出图像是double型的灰度图像。输出图像不是二值图像，型的灰度图像。输出图像不是二值图像，因为它包括了因为它包括了0和和1以外的值。以外的值。2）如果输入图像是）如果

40、输入图像是uint8型的，则输出图像是型的，则输出图像是uint8型的二值图像。插入的像素值会取整到型的二值图像。插入的像素值会取整到0或或1，所以输出图像可以是所以输出图像可以是uint8型的。型的。n如果使用最近邻插值，结果将总是二值图像，因如果使用最近邻插值，结果将总是二值图像，因为插入像素的值直接取自输入图像。为插入像素的值直接取自输入图像。四、图像的几何运算四、图像的几何运算用用imresize函数改变图形的大小。使用该函数，可以指定输函数改变图形的大小。使用该函数，可以指定输出图像的大小，插值的方法和用于防止出现走样的滤波出图像的大小，插值的方法和用于防止出现走样的滤波器。器。nB

41、=imresize(A,M,method)qA:原图像矩阵原图像矩阵qM:放大倍数。放大倍数。nM1放大放大n0M1缩小缩小qMethod:插值方法插值方法4.3 图像缩放图像缩放四、图像的几何运算四、图像的几何运算nclear allnclcnclose allnI=imread(peppers.png);nimshow(I);nI1=imresize(I,2,bilinear);nfigure,imshow(I1);nI2=imresize(I,2,bicubic);nfigure,imshow(I2);nI3=imresize(I,0.3,nearest);nfigure,imshow(I3);n用用imrotate函数旋转图像。函数旋转图像。n该函数接受两个主要的变量，即要旋转的图像和该函数接受两个主要的变量，即要旋转的图像和旋转的角度。旋转角度的单位为度。旋转的角度