《结晶学与矿物学》复习要点

1、结晶学一、基本概念：1. 晶体（ crystal ）的概念：内部质点在三维空间周期性重复排列构成的固体物质。这种质点在三维空间周期性地重复排列称为格子构造，所以晶体是具有格子构造的固体。2 对称型（ class of symmetry）晶体宏观对称要素之组合。（点群， point group）3. 空间群：一个晶体结构中，其全部对称要素的总和。也称费德洛夫群或圣佛利斯群。4. 单形（ Simple form ）：一个晶体中，彼此间能对称重复的一组晶面的组合。即能借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的一组晶面的组合。5. 双晶：两个以上的同种晶体，彼此间按一定的对称关系相互取向而组成的

2、规则连生晶体。6. 平行六面体：空间格子中按一定的原则划分出来的最小重复单位称为平行六面体。是晶体内部空间格子的最小重复单位，是由六个两两平行且相等的面网组成。7. 晶胞：能充分反映整个晶体结构特征的最小结构单元，其形状大小与对应的单位平行六面体完全一致。8类质同像： 晶体结构中某种质点为性质相似的他种质点所替代， 共同结晶成均匀的单一相的混合晶体，而能保持其键性和结构型式不变，仅晶格常数和性质略有改变。9. 同质多像： 化学成分相同的物质， 在不同的物理化学条件下， 形成结构不同的若干种晶体的现象。10. 多型：一种元素或化合物以两种或两种以上层状结构存在的现象。这些晶体结构的结构单元层基本

3、上是相同的，只是它们的叠置次序有所不同。二、晶体的6 个基本性质1、均一性（ homogeneity ）： 同一晶体的任一部位的物理和化学性质性质都是相同的。2、自限性（ property of self-confinement）：晶体在自由空间中生长时，能自发地形成封闭的凸几何多面体外形。3.异向性（各向异性）异向性(anisotropy)： 晶体的性质随方向的不同而有所差异。4.对称性（ propertyof symmetry ）： 晶体的相同部分（如外形上的相同晶面、晶棱或角顶 ，内部结构中的相同面网、行列或质点等）或性质，能够在不同的方向或位置上有规律地重复出现。5. 最小内能性：在相

4、同的热力学条件下，与同种化学成分的非晶质体、液体及气体相比，以晶体的内能为最小。6. 稳定性： 在相同的热力学条件下，对于化学成分相同的物质，以不同的物理状态存在时 ，其中以结晶状态最为稳定 。三、晶体的对称特点及晶体的对称规律1. 晶体的对称具有以下 3 个特点： p23 一切晶体都是对称的。晶体的对称是有限的。遵循“晶体对称定律”。晶体的对称不仅包含着几何意义，也包含着物理意义：不仅体现在外形上，也体现在性质上。2.晶体对称定律（law of crystalsymmetry）：晶体中只可能出现轴次为一次、二次、三次、四次和六次的对称轴（L1 、 L2、 L3、 L4 和 L6 ），而不可能

5、存在五次及高于六次的对称轴。四、晶体的对称分类（晶族、晶系、晶类划分的依据）晶体的对称分类：晶体是根据其对称特点进行合理的科学分类的。1）根据高次轴的有无及个数，将晶体划分为3 个晶族（ crystal category）：低级晶族（ lower category）：无高次轴。中级晶族（ intermediate category）：只有 1 个高次轴。高级晶族（ higher category）：有多个高次轴。2）各晶族中，根据其对称特点（Ln或 Lin的轴次的高低及其个数（crystal system）：三斜晶系（ triclinic system）：无 L2，无 P。单斜晶系（ monc

6、linic system）：L2 或 P 不多于 1 个。斜方晶系（ orthorhombic system）（正交晶系） ： L2或 P 多于三方晶系（trigonal system）：唯一的高次轴为L3。四方晶系（tetragonal system）（正方晶系） ： L4 或 Li4 只有六方晶系（ hexagonal system）：L6 或 Li6 只有 1 个。等轴晶系（isometric system）（ 立方晶系，cubic system）划分为七大晶系1 个。1 个。）：有 4L3 。3） 属于同一对称型的所有晶体归为一类，称为晶类（ crystal class晶体共分为32

7、个晶类。晶类的名称由单形的一般形的名称确定。）（晶组）。五、单晶的相聚原则及常见的13 种单形（平行双面斜方双锥斜方柱四方柱四方双锥六方柱六方双锥三方双锥菱面体四面体八面体立方体菱形十二面体五角十二面体）单形相聚的条件( 根本原则 )单形相聚，必须遵循对称性一致的原则，即只有属于同一对称型的单形才能相聚。1）单面、平行双面可以在低级和中级晶族的各晶系的晶体上出现；2）三方柱、六方柱、三方双锥、六方双锥、复三方柱、复六方柱、六方单锥可出现在三方和六方晶系的晶体上；3）斜方柱可出现在斜方和单斜晶系中六、面角守恒定律、层生长理论、螺旋生长理论、布拉维法则七、晶体内部对称要素类型，理解空间群的符号见

8、P111空间群的符号空间群的国际符号 （海曼摩根符号） 的构成和含义基本上与对称型的国际符号类同， 具体包括两个组成部分：（1）前半部分：空间格子类型（以大写英文字母表示）（ 2）后半部分： 内部结构对称要素之总和的符号如： 金刚石的空间群为 Fd3m， 属 m3m对称型。八、对称要素及双晶要素的概念及类型对称要素（ symmetry element）：在进行对称操作时所凭借的一些假想的几何要素点、线、面。晶体外形上可能存在的对称要素主要有：P 、 Ln 、 C 、Lin、 Lsn 。1. 对称面：是一假想平面，也称镜面，相应的对称操作为对此平面的反映，它将图形分为互为镜像的两个相等部分。2.

9、 对称轴：是一假想直线，相应的对称操作为围绕此直线的旋转，物体按该直线旋转一定角度后，可使相同部分重复，旋转一周重复的次数为轴次 n，重复时旋转的最小角度称基转角 。3. 对称中心（ center of symmetry ）（ C ）位于晶体几何中心的一假想点）对称操作：反伸（倒反）过此点作任意直线，则在此直线上距C 等距离的两端必定会出现晶体上 2 个相同部分（晶面、晶棱、角顶） 。4.旋转反伸轴（ rotoinversion axis）（ Lin）（倒转轴）过晶体几何中心的一假想直线，物体按该直线旋转一定角度后，在对直线上一点进行反伸，可使相同部分重复，即为旋转与反伸的复合的对称操作。5.

10、旋转反映轴（ rotoreflectionaxis ）（ Lsn）（映转轴）过晶体几何中心的一假想直线，为旋转和反映的复合对称要素，晶体围绕此直线旋转一定的角度后，并对与之垂直的一个平面进行反映，可使晶体的相同部分重合。九、几种结晶学符号：点群符号，晶面符号、晶带符号、单形符号、空间群国际符号。十、最紧密堆积原理（内容，适应对象，空隙类型及数目，基本堆积方式）最紧密堆积原理：在晶体结构中，质点之间趋于尽可能的相互靠近，以达到内能最小，晶体才处于最稳定的状态。适应对象：具有离子键和金属键的晶体。等大球体的最紧密堆积1）六方最紧密堆积（ HCP）：等大球体按 ABABAB 的顺序， 每两层重复一次

11、的规律重复堆积下去， 其结果球体在空间的分布与空间格子中六方格子一致。2）立方最紧密堆积（ CCP）：等大球体按 ABCABCABC 的顺序，每三层重复一次的规律连续堆积下去，则球体在空间的分布与空间格子中的立方面心格子一致。按照空隙周围球体的分布情况，可将空隙分为两种类型：1）四面体空隙：由 4 个球体围成的空隙，此4 个球体中心之联线恰好联成一个四面体的形状。2）八面体空隙： 由 6 个球体围成的空隙，此 6 个球体中心之联线联成一个八面体的形状。注意：八面体空隙比四面体空隙要大。不论何种最紧密堆积，每一个球体的周围都总共有6 个八面体空隙和8 个四面体空隙。当有 n 个等大球体作最紧密堆

12、积时，即必定共有n 个八面体空隙和2n 个四面体空隙。十一、元素的离子类型、晶格类型离子类型晶格类型：依据晶体中占主导地位的化学键的类型，晶体结构可分为4 种晶格类型。1离子晶格晶体结构的基本单元为失去电子的阳离子和得到电子的阴离子。质点的结合主要靠阴、阳离子间的静电引力相互联系起来，从而形成离子键。离子键无方向性和饱和性。晶格中离子间的具体配置方式，取决于阴、阳离子的电价及其离子半径的比值等因素。主要由离子键形成的晶体属于离子晶格。如：石盐、萤石等。离子晶格晶体的特点：结构较紧密，具较高的CN。 透明半透明，非金属光泽， 、折射率和反射率均低；具较高的硬度和相当高的熔点；一般不导电，但熔融后

13、可导电。易溶于极性溶剂。鲍林法则：围绕每一阳离子形成一个阴离子配位多面体，阴、阳离子的间距决定于它们的半径之和，阳离子的CN取决于它们的半径之比。阳离子的电价为其周围的阴离子的电价所平衡，即静电价原理。当两个配位多面体以共棱，特别是共面形式存在时，会降低晶体结构的稳定性。对电价高而 CN 小的阳离子，此效应很显著；而当阳、阴离子的半径比值(rc/ra)接近于该配位多面体稳定的下限值时，则此效应尤为显著。在含有不同阳离子的晶体结构中，电价高、半径小、CN 低的阳离子的配位多面体趋向于尽量不直接相连，即配位多面体不会共面、共棱或共角顶。而是中间由其他阳离子的配位多面体予以隔开，彼此尽可能地相距远些

14、它们；至多只可能相互共角顶。在一个晶体中， 本质不同的结构组元的种类，倾向于为数最小，即在一个晶体结构中，晶体化学性质相似的不同离子将尽可能采取相同的配位方式，此法则称“节省原理” 。2原子晶格晶体结构单元为原子。原子间的结合是通过共价键。共价键具有方向性和饱和性。晶格中原子间的排列方式主要受键的取向所控制。一般不能形成最紧密堆积。原子晶格晶体的特点：原子堆积的紧密程度远比离子晶格为低，CN也较低。晶体呈透明半透明，金刚光泽玻璃光泽；化学性质比较稳定。一般具较高的硬度和熔点；不导电。3金属晶格：晶体结构单元是失去了价电子的金属阳离子和一部分中性的金属原子。它们彼此之间借助于自由电子而相互联系，

15、形成金属键。金属键无方向性和饱和性。主要由金属键形成的晶体属金属晶格，其结构通常可视为等大球体的最紧密堆积。金属晶格晶体的特点：结构紧密， CN高。不透明，金属光泽；硬度一般较小；强延展性，良好的导电性和导热性。4分子晶格：分子晶格与其他晶格的根本区别在于：其结构中存在着真实的中性分子。分子内部的原子之间通常以共价键相结合，而分子与分子之间则为相当弱的分子间力所联系。分子键无方向性和饱和性。分子相互间的空间配置方式主要取决于分子本身的几何特征。主要由分子键形成的晶体属分子晶格。分子晶格晶体的特点：分子之间有可能作非球体最紧密堆积，其形式极其复杂多样。 多数晶体透明，非金属光泽； 一般硬度小、熔

16、点低；不导电，可压缩性和热膨胀率大，导热率小。不溶于水，溶于有机溶剂。十二、类质同像1. 类质同像：晶体结构中某种质点为性质相似的他种质点所替代，共同结晶成均匀的单一相的混合晶体，而能保持其键性和结构型式不变，仅晶格常数和性质略有改变。2. 类质同像的类型1据质点间所能替代的比例范围，分：（ 1）完全类质同像：性质相似的两种质点可以任意比例相互替代。如： Mg2SiO4 (Mg,Fe)2SiO4 (Fe,Mg)2SiO4 Fe2SiO4镁橄榄石含铁镁橄榄石含镁铁橄榄石铁橄榄石端员组分：完全类质同像系列中两端的纯组分。端员矿物：由完全类质同像系列中端员组分组成的矿物。（ 2）不完全类质同像：性质

17、相似的两种质点只能在确定的某个有限范围内替代。2据相互替代质点的电价相同与否，分：（ 1）等价类质同像：相互替代的离子为同价离子。（ 2）异价类质同像：彼此替代的离子的电价不相同。 异价类质同像替代的对角线法则：在元素周期表中，从左上方右下方的对角线方向上，任意两个相邻元素，其离子半径相近；一般右下方高价阳离子易于替代其左上方的低价阳离子。3. 类质同像的影响因素（一）内因1原子或离子的半径相互替代的原子或离子的半径必须尽可能相近。若 r1 和 r2 分别为相互替代的原子或离子的半径，则一般地：<15%时, 易形成完全类质同像r1-r2 =1530%时, 易形成不完全类质同像,r2高温下

18、易形成完全类质同像>30%时, 难发生类质同像, 高温下也只能形成不完全类质同像2离子类型和键性：相互替代的质点的离子类型和成键性质应相同或相似。离子结合时的键性与离子的外层电子构型有密切关系。一般地：惰性气体型离子以离子键结合，易形成氧化物、含氧盐、卤化物矿物；铜型离子主要以共价键易与硫结合形成硫化物及其类似化合物；过渡型离子则具双重性， 在不同的介质条件下， 会显示出不同的价态、 不同的离子类型和成键性质。如： Hg2+与 Ca2+的离子半径相似，但离子类型不同，故不能产生类质同像。3电价：类质同像替代前后总电价应保持平衡。（二）外因1 温度：温度的增高一般可使固溶体的溶解度增大，有

19、利于类质同像的发生；而温度的降低，则将限制类质同像的范围，并促使固溶体的离溶（出溶） 。·固溶体离溶：由单一结晶相的均匀固溶体分离成两种成分不同的结晶相的作用。温度的降低，压力的增大，以及氧化电位增高，均可促使类质同像的分解而发生离溶。2 压力：压力的增大将促使晶格趋于紧密，会降低类质同像替代的能力，并促使其离溶。3组分浓度：矿物结晶过程中，若介质中某种组分的浓度不足，则将有利于与其性质相似的组分以类质同像混入物的形式进入晶格，以弥补该主要组分数量的不足。矿物学一、 主要概念1、矿物（ mineral ）：是由地质作用或宇宙作用所形成的、具有一定的化学成分和内部结构、在一定的物理化学

20、条件下相对稳定的天然结晶态的单质或化合物，它们是岩石和矿石的基本组成单位。2. 化学计量矿物：在各晶格位置上的组分之间遵守定比定律、具严格化合比的矿物。如水晶（ SiO2）。如橄榄石 (Mg, Fe)2SiO4等。闪锌矿3. 非化学计量矿物： 某些含变价元素的矿物， 因形成过程中常处于不同的氧化还原条件下，其价态会发生变化。 由于受化合物电中性的制约， 其内部必然存在某种晶格缺陷， 致使其化学组成偏离理想化合比，不再遵循定比定律。磁黄铁矿。4. 晶体习性（ crystal habit，也称结晶习性或晶习）是指矿物晶体在一定的外界条件下，常常趋向于形成某种特定的习见形态。 其含义主要强调矿物总体

21、外貌特征， 即主要考虑晶体在三维空间相对发育的情况和形态；有时也具体指该晶体常见的单形的种类。5. 自色（ idiochromatic color ）：由矿物本身固有的化学成分和内部结构所决定的颜色，是由于组成矿物的原子或离子在可见光的激发下，发生电子跃迁或转移所造成的。6.他色（ allochromaticcolor ）：矿物因含外来带色的杂质、气液包裹体等所引起的颜色。7. 假色（ pseudochromatic color ）：由物理光学效应所引起的颜色，是自然光照射在矿物表面或进入到矿物内部所产生的干涉、衍射、散射等而引起的颜色。8. 条痕：指矿物粉末的颜色，通常是以矿物在白色无釉瓷板

22、上擦划所留下的粉末的颜色。矿物的条痕能消除假色、 减弱他色、 突出自色， 比矿物颗粒的颜色更为稳定， 更有鉴定意义。9. 解理（ cleavage ）：矿物晶体受应力作用而超过弹性限度时，沿一定结晶学方向破裂成一系列光滑平面。这些光滑的平面称解理面。10裂开：指某些矿物晶体在应力作用下，有时可沿着晶格内一定的结晶方向破裂成平面。裂开的平面称裂开面。11. 矿物的标型特征： 能反映矿物的形式形成条件和稳定条件的矿物学特征称为矿物的标型特征（ typomorphic features ），通常简称为矿物标型，具体地划分为化学标型、结构标型、形态标型和物理性质标型。（举例） p230金刚石，黄铁矿，

23、萤石例如，萤石的晶体形态具有标型特征，它随着介质的PH 值离浓度的变化而变化。在碱性溶液中结晶时， F- 离子起主导作用，而发育F- 离子面网密度大的100 晶面成立方体；在中性溶液中结晶时， Ca2+和 F- 作用相当， 而发育 Ca2+、F- 组成面网密度最大的110 晶面成菱形十二面体；在酸性介质中，Ca2+起主导作用而发育Ca2+面网密度最大的 111 晶面而形成八面体。又如金刚石、黄铁矿、磷灰石等矿物的形态均具标型意义(wt508dp)。黄铁矿（理想化学式为FeS2）的 Fe/(S+As) 非化学计量具标型意义：若Fe/(S+As) 值明显大于 0.500 ，指示其属浅部形成，而当F

24、e/(S+As) 值小于或略大于0.500时，则反映它属深部产物。 据此可判断其所在地质体的剥蚀情况。必须指出， 并非所有的矿物都具有标型特征。仅某些矿物的某些性质才具标型意义。而且是全球性标型较少， 而地区性标型相对较多。12. 标 型矿 物 （ typomorphic mineral） 和标 型矿 物 共 生组 合 （ typomorphic mineralassemblage ）：只在某种特定的地质作用中形成和稳定的矿物和特定性矿物组合。它们强调矿物或矿物组合的单成因性，其本身即是成因上的标志。（举例）例如斯石英专属于高压冲击变质成因，产于陨石冲击坑；辰砂、辉锑矿则为低温热液矿床的典型矿

25、物； 含金刚石的金伯利岩的原生矿物组合为镁铁橄榄石、金云母、 铬镁铝榴石、铬透辉石、顽火辉石、镁钛铁矿、铬尖晶石、金刚石、金红石及含铌、钽的锐钛矿。13、假像：当交代强烈时，原矿物可全部为新形成的矿物所替代，但仍保持原矿物的晶形，这种晶形称为假像（ pseudomorph）。如褐铁矿呈现黄铁矿假像，称假像褐铁矿。14、副像：矿物发生同质多像相变时，其晶体结构及物理性质均发生明显的变化，但原变体的晶形却为新变体所继承下来，此种晶形称为副像（paramorph ）。例如，常见- 石英呈现石英的六方双锥晶形。石英的副像: 高温石英（ - 石英）在低于573时自动迅速转换成低温石英（- 石英），但仍保

26、留 - 石英六方双锥的外形。15矿物种：指具有确定的晶体结构和相对固定的化学成分的矿物。16亚种：类质同像系列的中间成分者可作为矿物种之下的亚种。17变种或异种：同一矿物种中，由于矿物在次要化学成分或物理性质、形态上呈现出较明显的差异，故往往称之为变种或异种。18铝硅酸盐铝的硅酸盐铝的铝硅酸盐19四面体片 (T) ：每个 SiO44- 均以 3 个角顶分别与相邻的 3 个SiO44- 相联结而成的二维延展的网层 ( 最常见六边形网 ), 称四面体片，以字母 T 表示。在四面体片中，每一个四面体有一个只与一个Si相联结的O称为活性氧，活性O常指向同一方向，从而形成一个也按六方网格排列的顶O平面，

27、羟基OH位于六方网格中心，与顶O处于同一平面上。20. 八面体片 (O) ：上下四面体片以顶 O相对，并以最紧密堆积的位置错开叠置， 在其中形成了八面体孔隙，其中被 Mg2+、 Fe2+、Al3+ 、Fe3+、Li+ 、 Cr3+等阳离子充填， CN=6，配位八面体共棱联结形成了八面体片，以字母 O表示。有时八面体片系由四面体片的活性O（及 OH）与另一层OH组成21. 结构单元层：由八面体片和硅氧四面体片通过共用活性氧相互连结而组成的层状硅酸盐矿物中的最小重复单位。结构单元层彼此堆垛相连构成矿物的晶体结构。22. 粘土矿物：产于粘土和粘土岩中的、结晶极细（一般<2 m）的、以Al 、M

28、g、 Fe 等为主的含水层状结构硅酸盐矿物。具良好的吸附性、可塑性、 膨胀性及离子交换等特殊性能，广泛用作陶瓷、耐火材料，应用于石油、建筑、纺织、造纸、油漆等工业。二、 矿物中水的类型并注意书中举出的相应例子水的主要类型不参与晶格吸附水 (中性的 H 2O 分子 )结晶水 (中性的 H 2O 分子 )参与晶格结构水 (离子 OH -、 H+、H 3O+)矿物和矿物集合体中水的种类结晶水化物的水沸石水层间水1) 吸附水（ hydroscopic water）：被机械地吸附于矿物颗粒的表面和裂隙中，或渗入矿物集合体中的中性水分子（H2O）。它不参加晶格，不属于矿物的化学组成。注意：(1)吸附水含量

29、不定，随温度和湿度而异。常压下，温度增至100 110时，矿物中吸附水即全部失去而不破坏晶格。(2) 吸附水的一种特殊类型胶体水， 是胶体矿物本身的固有特征， 应列入矿物的化学式，如蛋白石： SiO2·nH2O。胶体水的失水温度一般 100 250。2) 结晶水（ crystallization water）以 H2O的形成存在于矿物晶格中一定位置上的水，是矿物固有组分之一，水含量一定， 其数目与其他组分的含量成简单的比例关系。注意：(1) 结晶水出现于大半径络阴离子的含氧盐矿物中。(2)结晶水的作用： 通过以一定的配位形式环绕小半径的阳离子形成水化阳离子；以增大阳离子的体积而不改变

30、其电价，从而与大的络阴离子组成稳定的化合物，如石膏：CaSO4 ·2H2O，胆矾CuSO4.5H2O 。3) 结构水（ constitution water）、化合水（ combined water ）以 (OH)、H+或 (H3O)+离子形式存在于矿物晶格中一定位置上， 并有确定的含量比的“水”。注意： (1)尤以 (OH)最常见， 主要存在于氢氧化物和层状硅酸盐等矿物中。如：水镁 石 Mg(OH)2， 高 岭 石 Al4Si4O10(OH)8 ， 天 然 碱 Na3HCO3 ·2H2O， 水 云 母 (K, H3O)Al2AlSi3O10(OH)2 等。(2) 结构水的

31、失水温度一般约在6001000。失水后结构完全被破坏。4) 层间水（ interlayer water）存在于某些层状结构硅酸盐（如粘土矿物）晶格中结构层之间的H2O，其主要与层阳离子结合成水合离子。注意：(1)结构层表面存在过剩的负电荷，可吸附其他金属阳离子，后者再吸附H2O，从而在相邻结构层之间形成水分子层， 即层间水。 其含量随所吸附的阳离子的种类、 环境的温度和湿度而异，可在相当大的范围内变化， 并可有确定的上限值。 如多水高岭石 Al4Si4O10 ·4H2O 等。(2)失水温度一般100250±。通常加热至几十度即开始脱水，常压下至110±则大量失水。

32、(3) 失水后，晶格并不被破坏， 仅结构层之间距离缩短， 晶胞参数 Co 减小， 矿物的比重和折射率增大；且在潮湿的环境中又可重新吸水。如蒙脱石(Na,Ca)0.33(Al,Mg)2(Si,Al)4O10(OH)2·nH2O具明显的吸水膨胀的特性；而蛭石 (Mg,Ca)0.5(Mg,Fe+,Al)3(Si,Al)4O10(OH)2·4H2O则表示出显著的热膨胀性。5) 沸石水（ zeolitic water）主要存在于沸石族矿物晶格中宽大的空腔和通道中的H2O，与其中的阳离子结合成水合离子。注意：(1) 水的含量随温度和湿度而异，上限值与其他组分含量具简单比例关系。(2) 失水一般从 80开始，至 400时沸石水可全部失去。(3) 沸石水易失去也易复得，其得失不会破坏晶格，只是矿物的晶格常数和某些物理性质稍有变化。失水后的沸石可重新吸水， 并恢复到原来的含水限度，再现其原来的物理性质。如钠沸石 Na2(Al2Si3O10 ) ·2H2O。三、解理产生的原因解理严格受晶体结构因素晶格类型及化学键类型、 强度和分布的控制， 解理面常沿面网间化学键力最弱的面网