金融市场学07

1、远期与期货价格1 1、没有交易费用和税收。、没有交易费用和税收。2 2、市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷、市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。出资金。3 3、远期合约没有违约风险。、远期合约没有违约风险。4 4、允许现货卖空行为。、允许现货卖空行为。5 5、当套利机会出现时，市场参与者将参与套利、当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失。活动，从而使套利机会消失。6 6、期货合约的保证金账户支付同样的无风险利、期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。率。基本的假设基本的假设nT T：远期合约的到期时刻（年）。远期合约的到期时刻（年）。nt t：当前时刻（

2、年）。当前时刻（年）。nS S：标的资产在时间标的资产在时间t t时的价格。时的价格。nS ST T：标的资产在时间标的资产在时间T T时的价格。时的价格。nK K：远期合约中的交割价格。远期合约中的交割价格。nf f：远期合约多头在远期合约多头在t t时刻的价值。时刻的价值。nF F：当前时刻远期或期货价格。当前时刻远期或期货价格。nr r：当前时刻至当前时刻至T T时刻的无风险利率（年利率）时刻的无风险利率（年利率）。符号符号远期价格和远期价值远期价格和远期价值n远期价格：使远期合约价值为零的交割远期价格：使远期合约价值为零的交割价格，为理论价格。价格，为理论价格。n正向套利，反向套利正向

3、套利，反向套利n远期价格和远期价值的区别远期价格和远期价值的区别n远期价格和期货价格的关系远期价格和期货价格的关系n远期价格远期价格指的是远期合约中标的物的远期指的是远期合约中标的物的远期价格，它是跟标的物的现货价格紧密相联价格，它是跟标的物的现货价格紧密相联的。的。n远期价值远期价值则是指远期合约本身的价值，它则是指远期合约本身的价值，它是由远期实际价格与远期理论价格的差距是由远期实际价格与远期理论价格的差距决定的。决定的。n远期价格跟远期价值却相差十万八千里。远期价格跟远期价值却相差十万八千里。期货价格与远期价格的关系期货价格与远期价格的关系 n当标的资产价格与利率呈正相关时，期货当标的资

4、产价格与利率呈正相关时，期货价格高于远期价格。价格高于远期价格。 n当标的资产价格与利率呈负相关性时，远当标的资产价格与利率呈负相关性时，远期价格就会高于期货价格。期价格就会高于期货价格。无收益资产的远期合约定价无收益资产的远期合约定价支付已知现金收益资产的远期合约的定价支付已知现金收益资产的远期合约的定价 支付已知收益率资产的远期合约的定价支付已知收益率资产的远期合约的定价三种远期定价三种远期定价无收益资产：无收益资产：在到期日前不产生现金流的资产，在到期日前不产生现金流的资产，如零息债券。如零息债券。定价方法：定价方法：无套利定价法无套利定价法 构建两种投资组合，令其终值相等，则其构建两种

5、投资组合，令其终值相等，则其现值一定相等；否则就可进行套利，套利者现值一定相等；否则就可进行套利，套利者就可赚取无风险收益。就可赚取无风险收益。无收益资产的远期合约定价无收益资产的远期合约定价构建组合：构建组合：组合组合A A：一份远期合约多头加上一笔数额为：一份远期合约多头加上一笔数额为KeKe-r-r（T Tt t）的现金（无风险投资）的现金（无风险投资）组合组合B B：一单位标的资产：一单位标的资产远期合约到期时，两种组合都等于一单位标远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资产的资产 ，因此现值必须相等。，因此现值必须相等。 f+ f+ KeKe-r-r（T Tt t）=S=S； f=

6、Sf=SKeKe-r-r（T Tt t）无收益资产的远期合约多头的价值无收益资产的远期合约多头的价值公式的两种理解公式的两种理解现货现货远期平价理论远期平价理论远期价格远期价格F F：使合约价值使合约价值f f为零的交割价格为零的交割价格K K F=Se F=Ser r（T Tt t）无收益资产的现货无收益资产的现货- -远期平价定理：远期平价定理：对于无收对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。价格的终值。反证法：反证法：运用无套利原理对无收益资产的现运用无套利原理对无收益资产的现货货-远期平价定理的反证。远期平价定理的反证。FSeFS

7、er r（T Tt t）？FSe FF（S-IS-I）e er r（T Tt t）？FF r rl l 。这。这时远期和期货的价格区间为：时远期和期货的价格区间为：()()1, 1r T tr T tSY eSY e非完全市场上的定价公式非完全市场上的定价公式()(),lbr T trT tSeSe存在卖空限制存在卖空限制因为卖空会给经纪人带来很大风险，所以几因为卖空会给经纪人带来很大风险，所以几乎所有的经纪人都扣留卖空客户的部分所得乎所有的经纪人都扣留卖空客户的部分所得作为保证金。假设这一比例为作为保证金。假设这一比例为X X，那么均衡，那么均衡的远期和期货价格区间应该是：的远期和期货价格区

8、间应该是：)()1,r T tr T tXSeSe（）如果上述三种情况同时存在，远期和期货价如果上述三种情况同时存在，远期和期货价格区间应该是：格区间应该是： TrTrbleYSeYSX1,11期货价格与现货价格的关系期货价格与现货价格的关系 期货价格和现在现货价格的关系现货价格和预期现货价格的关系 期货价格和现在现货价格的关系期货价格和现在现货价格的关系n可以用基差 (Basis) 来描述。n基差=现货价格期货价格n若远期（期货）的到期日、标的资产和交易金若远期（期货）的到期日、标的资产和交易金额等条件的设定使得远期（期货）与现货都能额等条件的设定使得远期（期货）与现货都能恰好匹配，从而能够

9、完全消除价格风险时，我恰好匹配，从而能够完全消除价格风险时，我们称这种能够完全消除价格风险的套期保值为们称这种能够完全消除价格风险的套期保值为“完美的套期保值完美的套期保值”。 n而而不完美的套期保值不完美的套期保值，则是指那些无法完全消，则是指那些无法完全消除价格风险的套期保值除价格风险的套期保值 。n主要风险来源：基差风险主要风险来源：基差风险完美与不完美的套期保值完美与不完美的套期保值nt t1 1：进行套期保值时刻，：进行套期保值时刻，t t2 2：套期保值结束时刻：套期保值结束时刻nS S1 1：t t1 1时刻拟保值资产的现货价格时刻拟保值资产的现货价格nS S* *1 1：t t

10、1 1时刻期货标的资产的现货价格时刻期货标的资产的现货价格nF F1 1：t t1 1时刻期货价格时刻期货价格nS S2 2、S S2 2* *和和F F2 2分别表示分别表示t t2 2时刻拟保值资产的现货价格、时刻拟保值资产的现货价格、标的资产的现货价格及其期货价格标的资产的现货价格及其期货价格nb b1 1、b b2 2分别表示分别表示t t1 1和和t t2 2时刻的基差时刻的基差基差的符号表示基差的符号表示n空头套期保值者在空头套期保值者在t t1 1时刻知道将于时刻知道将于t t2 2时刻出售资产，时刻出售资产，于是在于是在t t1 1时刻持有期货空头，并于时刻持有期货空头，并于t

11、 t2 2时刻平仓，同时时刻平仓，同时出售资产。因此该套期保值者出售资产获得的有效价出售资产。因此该套期保值者出售资产获得的有效价格（格（S Se e）为：）为：n上式的和代表了基差的两个组成部分。第一部分就是上式的和代表了基差的两个组成部分。第一部分就是狭义的基差，而第二部分表示两项资产不一致而产生狭义的基差，而第二部分表示两项资产不一致而产生的基差。的基差。空头套期保值的基差和有效价格空头套期保值的基差和有效价格)()(*222*2121212SSFSFbFFFSSen多头套期保值者在多头套期保值者在t t1 1时刻知道将于时刻知道将于t t2 2时刻购买资产，时刻购买资产，于是在于是在t

12、 t1 1时刻持有期货多头，并于时刻持有期货多头，并于t t2 2时刻平仓，同时时刻平仓，同时买进资产。因此该套期保值者购买资产获得的有效价买进资产。因此该套期保值者购买资产获得的有效价格（格（S Se e）为：）为：多头多头套期保值的基差和有效价格套期保值的基差和有效价格22112()eSSFFFb类型类型受益来源受益来源条件条件多头套期多头套期保值保值基差减小基差减小现货涨幅小于期货涨幅现货涨幅小于期货涨幅现货跌幅大于期货跌幅现货跌幅大于期货跌幅现货下跌而期货上涨现货下跌而期货上涨空头套期空头套期保值保值基差增大基差增大现货涨幅大于期货涨幅现货涨幅大于期货涨幅现货跌幅小于期货跌幅现货跌幅小

13、于期货跌幅现货上涨而期货下跌现货上涨而期货下跌现货价格和预期现货价格的关系现货价格和预期现货价格的关系n以无收益资产为例：n比较可知，y和r的大小就决定了F和 孰大孰小。ny值的大小取决于标的资产的系统性风险。n在现实生活中，大多数标的资产的系统性风险都大于零，因此在大多数情况下，F都小于 。TE S()y T tTE SSe()r T tFSe()TE S1 1、远期利率协议某交易日是、远期利率协议某交易日是20072007年年1010月月8 8日星日星期一，双方同意成交一份期一，双方同意成交一份1 14 4金额金额100100万美元，万美元，利率为利率为6.25%6.25%的远期利率协议，确定日市场利的远期利率协议，确定日市场利率为率为7%7%。请指出。请指出1 14 4的含义；起算日；的含义；起算日；确定日；结算日；到期日；结算金。确定日；结算日；到期日；结算金。作业作业2 2、某股票预计在、某股票预计在2 2个月和个月和5 5个月后每股派发个月后每股派发1 1元元股息，该股票目前市价为股息，该股票目前市价为3030元，所有期限的无元，所有期限的无风险连续复利年利率为风险连续复利年利率为6%6%。某股票投资者刚刚。某股票投资者刚刚取得该股票取得该股票