高三物理一轮复习 圆周运动临界问题

1、随堂演练随堂演练能力课时能力课时5圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题随堂演练随堂演练水平面内圆周运动的临界极值问题水平面内圆周运动的临界极值问题通常有两类通常有两类：一类是与摩擦力有关的临界问题一类是与摩擦力有关的临界问题；另另一类是与弹力有关的临界问题。一类是与弹力有关的临界问题。随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练2.与弹力有关的临界极值问题与弹力有关的临界极值问题压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。好为最大承受

2、力等。在实际解题过程中我们遇到的更多的是摩擦力、弹力相结合的问题随堂演练随堂演练【例例1】(多选多选)(2014新课标全国卷新课标全国卷，20)如图如图4，两个质量均，两个质量均为为m的小木块的小木块a和和b(可视为质点可视为质点)放在水平圆盘上，放在水平圆盘上，a与转轴与转轴OO的距离为的距离为l，b与转轴的距离为与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下表示圆盘转动的角速度，下列说

3、法正确的是列说法正确的是 () 【一轮资料变式一轮资料变式2】图图4随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练答案答案AC随堂演练随堂演练方法提炼方法提炼解决此类问题的一般思路解决此类问题的一般思路：首先要考虑达到临界条件时物体所处的状态首先要考虑达到临界条件时物体所处的状态其次分析该状态下物体的受力特点其次分析该状态下物体的受力特点最后结合圆周运动知识，列出相应的动力学方程综合分析。最后结合圆周运动知识，列出相应的动力学方程综合分析。随堂演练随堂演练【变式变式1】如图如图10所示，在水平转台上放一个质量所示，在水平转台上放一个质量M2.0 kg的木块，的木块，它与台面间的最大静摩擦力它与台面间的最大静

4、摩擦力Ffm6.0 N，绳的一端系住木块，另，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔一端穿过转台的中心孔O(为光滑的为光滑的)悬吊一质量悬吊一质量m1.0 kg的小球，的小球，当转台以当转台以5.0 rad/s的角速度转动时，欲使木块相对转台静止，的角速度转动时，欲使木块相对转台静止，则它到则它到O孔的距离可能是孔的距离可能是() 【随堂演练随堂演练4】图图10A.6 cm B.15 cmC.30 cm D.34 cm随堂演练随堂演练答案答案BC随堂演练随堂演练【变式变式2】如图如图3所示，水平转台上放有质量均为所示，水平转台上放有质量均为m的两个小物块的两个小物块A、B，A离转轴中心的距离

5、为离转轴中心的距离为L，A、B间用长为间用长为L的细线相连。的细线相连。开始时，开始时，A、B与轴心在同一直线上，细线刚好被拉直，与轴心在同一直线上，细线刚好被拉直，A、B与与水平转台间的动摩擦因数均为水平转台间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：求： 【一轮资料例题一轮资料例题2】图图3(1)当转台的角速度达到多大时细线上开始出现张力？当转台的角速度达到多大时细线上开始出现张力？(2)当转台的角速度达到多大时当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？物块开始滑动？随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练 【变式变式3】 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径

6、方向放着如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为用细绳相连的质量均为m的两个物体的两个物体A和和B，它们分居圆心两侧，与，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为圆心距离分别为RAr，RB2r，与盘间的动摩擦因数，与盘间的动摩擦因数相同，当圆相同，当圆盘盘转速加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等转速加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是于滑动摩擦力，则下列说法正确的是()【3+1第第8题题】A. 此时绳子张力为此时绳子张力为3mgB. 此时圆盘的角速度为此时圆盘的角速度为C. 此时此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外所受摩擦力方

7、向沿半径指向圆外D. 此时烧断绳子，此时烧断绳子，A仍相对盘静止，仍相对盘静止，B将做离心运动将做离心运动ABC随堂演练随堂演练竖直平面内圆周运动的临界问题竖直平面内圆周运动的临界问题“轻绳、轻绳、轻杆轻杆”模型模型随堂演练随堂演练分析：分析：1.“轻绳轻绳”模型和模型和“轻杆轻杆”模型不同的原因在于模型不同的原因在于“轻绳轻绳”只能对只能对小球产生拉力，而小球产生拉力，而“轻杆轻杆”既可对小球产生拉力也可对小球产既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力。生支持力。2.有关临界问题出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动有关临界问题出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动

8、，一般情况下，只讨论最高点和最低点是典型的变速圆周运动，一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况。的情况。随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练图图5随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练答案答案C随堂演练随堂演练方法提炼方法提炼分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路随堂演练随堂演练【变式训练】【变式训练】3.(多选多选)如图如图6所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径半径r0.4 m，最低点处有一小球，最低点处有一小球(半径比半径比r小很多小很多)，现给小球，现给小球一水平向右的初速度一水平向右的初速度v0，则要使

9、小球不脱离圆轨道运动，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应应当满足当满足(g10 m/s2)()图图6A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s随堂演练随堂演练答案答案ACD随堂演练随堂演练2.(多选多选)如图如图8所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直与倾后又恰好垂直与倾角为角为45的斜面相碰。已知半圆形管道的半径的斜面相碰。已

10、知半圆形管道的半径R1 m，小球可，小球可看做质点且其质量为看做质点且其质量为m1 kg，g取取10 m/s2。则。则()图图8随堂演练随堂演练A.小球在斜面上的相碰点小球在斜面上的相碰点C与与B点的水平距离是点的水平距离是0.9 mB.小球在斜面上的相碰点小球在斜面上的相碰点C与与B点的水平距离是点的水平距离是1.9 mC.小球经过管道的小球经过管道的B点时，受到管道的作用力点时，受到管道的作用力FNB的大小是的大小是1 ND.小球经过管道的小球经过管道的B点时，受到管道的作用力点时，受到管道的作用力FNB的大小是的大小是2 N随堂演练随堂演练答案答案AC随堂演练随堂演练3.(多选多选)(2

11、015浙江理综浙江理综)如图如图9所示为赛车场的一个水平所示为赛车场的一个水平“U”形弯形弯道，转弯处为圆心在道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为点的半圆，内外半径分别为r和和2r。一辆。一辆质量为质量为m的赛车通过的赛车通过AB线经弯道到达线经弯道到达AB线，有如图所示的线，有如图所示的、三条路线，其中路线三条路线，其中路线是以是以O为圆心的半圆，为圆心的半圆，OOr。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大内赛车速