第一轮复习弹簧连接体及延伸问题专题训练

1、第一轮复习：弹簧连接体及延伸问题专题训练教材中并未专题讲述弹簧。主要原因是弹簧的弹力是一个变力。不能应用动力学和运动学的知识来详细研究。但是，在高考中仍然有少量的弹簧问题出现（可能会考到，但不一定会考到）。即使试题中出现弹簧，其目的不是为了考查弹簧，弹簧不是问题的难点所在。而是这道题需要弹簧来形成一定的情景，在这里弹簧起辅助作用。所以我们只需了解一些关于弹簧的基本知识即可。具体地说，要了解下列关于弹簧的基本知识：1、认识弹簧弹力的特点。2、了解弹簧的三个特殊位置：原长位置、平极端位置。特别要理解“平衡位置”的含义3、物体的平衡中的弹簧4、牛顿第二定律中的弹簧5、用功和能量的观点分析弹簧连接体6

2、、弹簧与动量守恒定律经典习题：1、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹 簧的质量都为零，以丨1、12、13、14依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）® | F尸 «v/WWv- fA . l2> liB . l4> l3C. li> I3D .12= I42、（双选）用一根轻质弹簧竖直悬挂A . F1的施力者是弹簧B . F2的反

3、作用力是F3C . F3的施力者是小球D . F4的反作用力是Fi小球，小球和弹簧的受力如右图所示，下列说法正确的是（3、如图，两个小球A、B,中间用弹簧连接，A、绳对A的拉力和弹簧对A的拉力B、弹簧对A的拉力和弹簧对 B的拉力C、弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力D、B的重力和弹簧对 B的拉力并用细绳悬于天花板下， 下面四对力中，属于平衡力的是（）4、如图所示，质量为 mi的木块一端被一轻质弹簧系着，木块放在质量为m2的木板上，地面光滑，木块与木I，弹簧的劲度系数为 k，现在用力F将木板拉出来，木块始终保持静止，则弹簧的伸长量为（).EgFF - JmigA.B.C.D .kkkk板之间的动摩擦

4、因素为5、如图所示，劲度系数为 k的轻质弹簧两端连接着质量分别为 mi和m2的两木块，开始时整个系统处于静止状态。现缓慢向上拉木块m2，直到木块mi将要离开地面,在这过程中木块m2移动的距离为。八F6、 如图所示，U型槽放在水平桌面上，M=0.5kg的物体放在槽内，弹簧撑于物体和槽壁之间并对物体施加压力为 3N，物体与槽底之间无摩擦力。当槽与物体 M 起以6 m/s2的加速度向左运动时，槽壁对物体M的压力为N.当槽与物体 M 起以4m/s2的加速度向左水平运动时，槽壁对物体M的压力为 N.7、 A B球质量均为 m AB间用轻弹簧连接，将 A球用细绳悬挂于 0点，如图示，剪断细绳的瞬间，A球加

5、速度大小等于 ，方向 。B球加速度大小等于 。8、如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是（） kiqWvVA打»"“匸认心"冷3"血A .接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零 B 接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零C. 接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D. 接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方9、图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在0点

6、，另一端和运动员相连。运动员从 0点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是 经过B点时，运动员的速率最大从C点到D点，运动员的加速度增大（） 经过C点时，运动员的速率最大从C点到D点，运动员的加速度不变A. B .C .D .H *C 10、 如图所示，小球在竖直力 F作用下将竖直弹簧压缩（小球与弹簧不栓连），若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中，下列说法中正确的是（）A. 小球的动能先增大后减小B. 小球在离开弹簧时动能最大 C小球的动能最大时弹性势能为零D.从

7、撤去外力F到小球上升到最高点的过程中，弹簧一直与小球一起运动11、 如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落， 如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则（）A. t|时刻小球动能最大B. t2时刻小球动能最大C. t2 t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D. t2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能12、如图所示，固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端连接质量为 M的物块A位于P处，另

8、有一质量为 m的物块B,从A的正上方Q处自由下落，与 A发生碰撞，立即具有相同的速度，然后AB一起向下运动，l将弹簧继续压缩后，物块 AB被反弹，下面是有关的几个结论，正确的是（）LAB反弹过程中，在 P处物块B与A分离 AB反弹过程中，在 P处物块B与A仍未分离1 B可能回到Q处B不可能回到Q处A. B. C. D. 13、如图所示，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k, 一端固定，另一端与质量为m、带电量为+ q到右端速度为零的过程中，下列说法中正确的是的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上。当施加水平向右的匀强电场E后，从小球开始运动到小球运动A.运动过程中小球的速度先增加后减小，速度最

9、大时加速度最大B. 小球的加速度先减小后增加C. 运动过程中，小球的机械能守恒D. 运动过程中，小球动能、弹性势能、电势能之和保持不变14、倾角为0的光滑斜面上，一根轻弹簧两端连接着物块A与B，弹簧劲度系数为 k,物块A与挡板C接触,原来A、B都处于静止状态，现开始用沿斜面方向的恒力F拉B，使之沿斜面向上运动，求：当 A刚要离开C时，B的加速度多大？从 B开始运动到此时，B的位移多大?15、如图所示，足够长且倾角为0的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端连接一个质量为A以加速度a(a v gsin 0 )沿斜m的小球，小球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若挡板面向下

10、做匀加速运动，求：(1) 刚开始运动时小球对挡板的压力大小。(2) 小球沿斜面向下运动多少距离时速度最大。(3) 从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间t为多少。(4) 从开始运动到小球与挡板分离时外力对小球做的功为多少。16、一根劲度系数为 k,质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为 m的物体,有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。 如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(av g =匀加速向下移动。 求经过多长时间木板开始与物体分离。17、如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体 P处于静止，P的质量m=12kg ,弹簧的劲度系数 k=300N/m。现在

11、给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最小值是 , F的最大值是。f F18、如图所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木块B相连，木块A放在木块B上，两木块质量均为m,在木块A上施有竖直向下的力 F，整个装置处于静止状态.(1) 突然将力F撤去，若运动中 A、B不分离，则A、B共同运动到最高点时， B对A的弹力有多大?(2) 要使A、B不分离，力F应满足什么条件?19、一根轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，自然伸长时右端在0点。一个质量为 m的物块静止在A点，在水平恒力F的作用下由静止开始沿弹

12、簧轴线方向运动， 物块可以将弹簧右端压缩到 P点。已知A0 = 3、0P二S2 ,不计摩擦与空气阻力。则物块运动到0点时的动能为 ，速度为 。弹簧被压缩到 P点时的弹性势能为。20、轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端自然伸长。一个物体从粗糙斜面上某点由静止开始自由滑下，直到将弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法中错误的是()A物体的重力势能转化为弹性势能B. 物体的重力势能转化弹性势能和内能C. 重力所做的功等于克服摩擦做的功与克服弹力所做的功之和D. 克服摩擦做的功等于摩擦生热21、如图所示，轻质弹簧原长为L,竖直固定在地面上，质量为 m的小球从距地面H高处由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧

13、的最大 压缩量为x,在下落过程中，空气阻力恒为f，则弹簧在最短时具有的弹性势能为Ep=.22、一根轻弹簧左端与墙壁相连，右端与一质量为A粘连。开始时，弹簧处于压缩状态，释放弹簧，端，圆弧半径为 R,不计一切摩擦阻力。求：(1) 刚开始释放弹簧时，弹簧的弹性势能为多大？(2) A、B分离后，弹簧伸长量最大时的弹性势能?m的木块A相连，另一质量也为 m的木块B紧靠着A但不与A B分离后，刚好能上升到与水平面相切的1/4圆弧顶艮23、如图所示，固定的光滑水平金属导轨，间距为度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连,L，左端接有阻值为 R的电阻，处在方向竖直、磁感应强 放在导轨上，导轨与导体

14、棒的电阻均可忽略,初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度- 0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。(1) 求初始时刻导体棒受到的安培力；(2) 若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为 EP ,则这一过程中安培力所做的功 W,和电阻上产生的焦耳热 Q1分别为多少?(3 )导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻 焦耳热Q为多少？R上产生的24、如图甲，在水平地面上固定一倾角为0的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为X xER向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，

15、整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q (q>0)的滑块从距离弹簧上端为 So处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块 与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。(1) 求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间X(2) 若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为：m ,求滑块从静止释放到速度大小为：m过程中弹簧的弹力所做的功W ；(3) 从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系：-t图象。图中横坐标轴上的如t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度

16、减为零的时刻，纵坐标轴上的：1为滑块在ti时刻的速度大小，：m是题中所指的物理量。(本小题不要求写出计算过程0 竝乙25、如图所示，一劲度系数为 k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体 A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2，求：(1) 此过程中所加外力 F的最大值和最小值。(2) 此过程中外力F所做的功。26、如图所示，在倾角为 另一端连接一质量为30 °勺光滑斜面上，有一劲度系数为 m的物体 A

17、。有一细绳通过定滑轮,k的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C上，细绳的一端系在物体 A上(细绳与斜面平行)，另一端系有一细绳套。图示中物体 A处于静止状态，当在细绳套上轻轻挂上一个质量为m的物体B后,物体A将沿斜面向上运动，试求：(1) 未挂物体B时，弹簧的形变量;(2) 物体A的最大速度值。27、如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为 k的轻质弹簧相连，C球固定在放在地面的力传感器上(图中未画出)。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A质量为4m, B、C的质量均

18、为m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态;释放A后，A在斜面上运动。当(1) 斜面的倾角a ;(2) A球运动的最大速度。A球速度最大时，传感器示数为零。求:28、如图所示，在固定的足够长的光滑斜面上，一小物块用细绳通过光滑滑轮与轻质弹簧的一端相连，弹簧另一端固定在水平地面上， 细绳与斜面平行， 小物块在A点时弹簧无形变，细绳刚好伸直但无拉力。 把质量为m 的该小物块从 A点由静止释放，它下滑 L的距离时经过B点速度最大，继续下滑 丄距离到达C点速度恰好为2零，弹簧处于弹性限度内。已知斜面的倾角为0,重力加速度为g。求：1)小物块刚被释放时的加速度 aA的大小

19、和 方向；(2) 小物块经过B点时弹簧弹力F的大小，以及到达 C点时 弹簧的弹性势能Ep；2mA129、如图所示装置，水平传送带PQ间距L3m，传送带匀速运动的速度- 0 =1m/s，倾角0 =37°斜面底端固定一轻弹簧，轻弹簧处于原长时上端位于C点，Q点与斜面平滑连接,Q到C点的的距离L2二0.75m 。质量m=5kg的物体(可视为质点)无初速地轻放在传送带左端的P点，当物体被传送到右端 Q点后沿斜面向下滑动，将弹簧压缩到最短位置D点后恰能弹回C点。不计物体经过 Q点时机械能的损失，物体与传送带、斜面间的动摩擦因数均为 卩=0.5。(g取10m/s2(1)(2)物体从p点运动到Q点

20、的时间； 物体压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能;(3)若已知弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数度最大。30、如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，物块A和B的大小可忽略，它们分别带有.©人和 Qb电荷量，质量分别为m和m，两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳绕过一光滑的定滑轮，一端与B连接,AB另一端连接一轻质小钩，整个装置处于方向水平向左的匀强电场中，电场强度为E，开始时A、B静止，已知弹簧的劲度系数为 k，不计一切摩擦及 A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B 一直在水平面上运 动且不会碰到定滑轮，试求：(1) A、B静止时，挡板P对物块的作用力大小(2)(3)若在小钩