霍尔实验与热特性实验讲义请实验前复习

1、实验讲义请实验前复习实验三 半导体材料霍尔效应测量分析（一）实验目的：掌握用霍尔效应测量仪测量半导体材料样品的霍尔系数和电阻率（电导率）的基本原理和方法，由测量数据确定半导体样品中载流子类型，求出载流子浓度及霍尔迁移率。（二）教学基本要求：掌握半导体材料的电阻率、电导率、霍尔系数、衬底浓度、迁移率等理论概念；了解霍尔效应测试系统的工作原理及测试方法。掌握产生霍尔效应原理以及消除由于样品置于磁场中产生的几中副效应的测量方法。熟悉霍尔效应测量仪装置的使用方法，测出样品的电阻率和霍尔系数，判断样品导电类型，计算出霍尔样品的载流子浓度及霍尔迁移率，对结果和误差进行分析。（三）半导体材料霍尔效应的物理基

2、础掌握要点：1、半导体材料的霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成横向电场。下图显示了半导体材料中的霍尔效应。 半导体霍尔效应示意图 a. N型半导体 b. P型半导体若在X方向通以电流Is，在Y方向加磁场B，则在Z方向，即试样A、A电极两侧就开始聚积异号电荷，从而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。显然，该电场阻止载流子继续向侧面偏移。当载流子所受的横向电场力FE与洛仑兹力FB相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有: 其中E

3、H为霍耳电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的长为，宽为b，厚度为d，载流子浓度为n，则： 即霍尔电压VH（A，A电极之间的电压）与ISB乘积成正比，与试样厚度d成反比。比例系数RH=1/ne称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出VH（伏）以及知道Is（安），B（高斯）和d（厘米），可按下式计算RH（/库仑）。上式中的是由于单位换算而引入的。当霍尔元件的材料和厚度确定时，令KH=RH/d，称为霍尔灵敏度。它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小。根据的定义，可以把霍尔电压改写为： 为了获得明显的霍尔电压，要求越大越好，因此制作霍尔样品时，往往

4、采用减少d的办法来增加灵敏度。但不能认为d越薄越好，因为此时元件的输入和输出电阻将会显著增加，这是不希望发生的。同时我们还会看到，当工作电流或磁感应强度B两者之一改变方向时。霍尔电势方向随之改变，若两者方向同时改变，则霍尔电势不变。应当注意：如果磁感应强度B和元件法线成一个角度时，作用在元件上的有效磁场是其法线上的分量，此时，所以一般在使用时应调整元件两平面方位，使达到最大，即 。2、霍尔效应的测量是研究半导体性质的重要实验方法实验表明，在磁场不太强的情况下，霍耳电场与电流密度和磁感应强度成正比，即，比例系数称为霍耳系数，可以通过实验间接测量。在实验中通常用霍耳电压和电流强度代替霍耳电场和电流

5、密度，即，式中d为磁场方向上样品的厚度。理论分析表明，对于不同的材料，若不考虑载流子速度的统计分布，弱磁场下的霍耳系数： n型半导体： p型半导体： 由上两式看出，只有一种载流子时，n型和p型半导体的霍耳系数的符号是相反的，原因是它们的霍耳电场方向相反。如果计入载流子速度的统计分布，上两式右端均乘以因子，称为霍耳迁移率。如果半导体中有两种载流子即电子和空穴，不计入载流子速度的统计分布时，霍耳系数为： （式中 ）如果计入载流子速度的统计分布，设，在这种情况下，上式右端乘以。所以利用霍耳电压的正负可以判断半导体的导电类型。利用霍耳效应制成的电子器件称为霍耳器件。为了使霍耳效应比较大，常选用迁移率高

6、的半导体材料，因为迁移率高在同样电场作用下，漂移速度大，因而加磁场后载流子受到的洛仑兹力就大，霍耳效应就明显。利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来确定半导体的导电类型和 载流子浓度。通过测量霍尔系数与电导率随温度的变化，可以确定半导体的禁带宽度、杂质电离能及迁移率的温度系数等基本参数。a.由的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型：判别的方法是按图所示Is和B的方向：若测得，（即点A的电位低于点A的电位），则为负，样品为N型半导体。反之则为P型。 b.由求载流子浓度n ：由=1/ne可得，n=1/(|e)。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，考虑载

7、流子的速度统计分布，需引入修正因子。所以实际的计算公式是：c.结合电导率的测量，求载流子的迁移率：由于电导率，载流子浓度n，迁移率之间有如下关系： 于是可得。因此测出值，就可以求出。 从以上可以看出，利用霍尔效应，我们可以测得半导体材料如：判断霍尔样品的导电类型、计算室温下的霍尔系数及电导率，计算样品的载流子浓度，霍尔迁移率等诸多重要的特性参数。3、相关理论知识根据可进一步确定以下参数。由 求载流子浓度n 。由公式n=1/e|可得。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂流速度，严格说来，考虑载流子的速度统计分布，需引入3/8的修正因子。结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率与载

8、流子浓度n以及迁移率之间的关系为：= ne。即=|，测出值即可求。根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是选择霍尔系数的（即迁移率高、电阻率亦高）的材料。因|=，就金属导体而言，和均很低；而不良导体虽高，但极小。因而这两种材料的霍尔系数都很小，不能用于制造霍尔器件，半导体高，适中，是制造霍尔元件较理想的材料。由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所以，霍尔元件多采用N型半导体材料。另外，由霍尔灵敏度定义式可知霍尔电压与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件的输出电压较片状的要高得多。就霍尔器件而言，其厚度是一定的，实际上常采用霍尔灵敏度来表示器件的灵敏度。1）霍尔电压：  

9、60;      实验中通过测量厚度d、宽度b、长度L的矩形样品的霍尔电压就可以求出霍尔系数, 霍尔电场 y = 电流密度 霍尔系数 霍尔电压 由的符号判断样品的导电类型：判断的方法是若测得的 的值是正值，样品属N型，否则，为P型。判断时一定要注意到电流、磁场和霍尔电压的值必同时为正时才成立。若正、反向测出样品的霍尔系数为正，可以判断样品为P型，霍尔系数为负可以判断样品为N型.2）霍尔系数： 式中：是霍尔电压，单位为伏特；d是样品厚度，单位为米； Is是通过样品的电流，单位为安培； B是磁通密度，单位为韦伯/米2；霍尔系数的单位是：

10、( / 库仑 )。根据霍尔系数的正负可判断样品的导电类型已知测出可以求霍尔系数 ,P型半导体、N型半导体 从霍尔系数的值可以求出载流子的浓度P或者n,对于单一载流子导电情况： 载流子浓度为：       霍尔片载流子浓度 （其中q为载流子电量，电子电量取负，空穴电量取正）。霍尔灵敏度 3）电阻率：  标准样品的电阻率：   其中：V为电导电压（正反向电流后测得的平均值），单位为伏特；d是样品厚度，单位为米；b是样品宽度，单位为米；L是样品长度单位为米；而I是通过样品的电流，单位为安培。

11、 4）电导率: 根据样品的霍尔系数和电导率,可以求得样品的霍尔迁移率 5）霍尔迁移率：      迁移率：电导率： 霍尔迁移率 4、半导体霍尔效应的副效应a、 不等势电压由于测量霍尔电压的电极A和A位置难以做到在一个理想的等势面上，因此当有电流通过时，即使不加磁场也会产生附加的电压，其中r为A、A所在的两个等势面之间的电阻（如图所示）。不等位电势产生的原因主要有：工艺误差如电极定位误差，杂质扩散不均匀引起的误差，外界机械压力通过压阻效应造成的偏差等。简述为：由于霍尔样品在制作时，两个霍尔电势的电极引线既不可能绝对对称的焊在霍尔片两侧、霍尔片电阻

12、率不均匀、控制电流极的端面接触不良都可能造成两个电极不处在同一等位面上，此时虽未加磁场，但两个电极间存在电势差V0，此称不等位电势。不等位电压示意图：b 、爱廷豪森效应从微观来看，当霍尔电压达到一个稳定值VH时，速度为v的载流子的运动达到动态平衡。但从统计的观点看，元件中速度大于v和小于v的载流子还是存在的。因速度大的载流子所受的洛仑兹力大于电场力，而速度小的载流子所受的洛仑兹力小于电场力，因而速度大的载流子会聚集在元件的一侧，而速度小的载流子聚集在另一侧。又因速度大的载流子的能量大，所以有快速粒子聚集的一侧温度高于另一侧。由于霍耳电极和霍耳元件两者材料不同，电极和元件之间形成温差电偶，这一温

13、差产生温差电动势。这种由于温差而产生电势差的现象称为爱廷豪森效应。如图所示。的大小和正负号与、B的大小和方向有关，跟与、B的关系相同，所以不能在测量中消除。简述为：当样品X方向通以工作电流Is，Z方向加磁场B时，由于霍尔片内的载流子速度服从统计分布，有快有慢。在到达动态平衡时，在磁场的作用下慢速快速的载流子将在洛仑兹力和霍耳电场的共同作用下，沿y轴分别向相反的两侧偏转，这些载流子的动能将转化为热能，使两侧的温升不同，因而造成y方向上的两侧的温差（TATB）。因为霍尔电极和霍尔样品两者材料不同，电极和霍尔样品之间形成温差电偶，这一温差在A、B间产生温差电动势。这一效应称爱廷豪森效应，的大小与正负

14、符号与Is、B的大小和方向有关，跟与Is、B的关系相同，所以不能在测量中消除。爱廷豪森效应示意图：c、能斯托效应在元件上接出引线时，不可能做到接触电阻完全相同。当工作电流通过不同接触电阻时会产生不同的焦耳热，并因温差产生一个温差电动势，此电动势又产生温差电流Q（称为热电流）。热电流在磁场的作用下将发生偏转，结果产生附加电势差，这就是能斯脱效应。它与电流无关，只与磁场B有关。简述为：由于控制电流的两个电极与霍尔样品的接触电阻不同，控制电流在两电极处将产生不同的焦耳热，引起两电极间的温差电动势，此电动势又产生温差电流（称为热电流）Q，热电流在磁场作用下将发生偏转，结果在y方向上产生附加的电势差，且

15、QB这一效应称为伦斯脱效应，由上式可知的符号只与B的方向有关。d、里纪勒杜克效应由能斯脱效应产生的热电流也有爱廷豪森效应，由此而产生附加电势差，称为里纪-勒杜克效应。与无关，只与磁场B有关。简述为：霍尔样品在x方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方向扩散而有热电流Q通过霍尔样品，在此过程中载流子受Z方向的磁场B作用下，在y方向引起类似爱廷豪森效应的温差TATB，由此产生的电势差QB，其符号与B的方向有关，与Is的方向无关。 在利用霍尔效应测量半导体特性参数时，以上四种现象都是存在的，其中能斯托效应和里纪勒杜克效应可以通过适当的测量方法消除，而爱廷豪森效应和不等位电势只能想办法减小而不能消

16、除5、各种副效应的消除为了能够利用霍尔效应来准确的测量半导体材料的特性参数，必须想办法减小测量过程中的各种副效应。以此为出发点，来设计测试电路。A、不等位电势的减小措施1)霍尔电势与外加磁场成正比的关系可以简单的表示为：称为绝对灵敏度。当存在不等位电势时，A与A之间的电势为：上式中定义了代表不等位电势的不等位磁场，它更好的表示了不等位电势对器件霍尔效应测试的影响。 一个简单而有效的减小不等位电势影响的方法是利用具有90度旋转对称特性的霍尔元件（如下图所示）。图a是用两片霍尔元件并联在一起，表示桥路电阻失衡，它可由工艺误差或外界压力等因素引起，将产生不等位电势。在相同的工艺过程和外界压力的影响下

17、，近似认为出现在霍尔元件的同一位置。因此按图中的并联方式，同相而反向，不等位电势将被很好的抵消(图b)。消除不等位电势电路图 a 双霍尔器件并联 b 不等位电势的消除2)上面的方法虽然消除了不等位电势的影响，但是由于这种方法采用了两个半导体霍尔器件并联的方式，使得测试电路的搭建比较复杂。在粗略测量半导体材料特性参数的情况下，这种电路不是最好选择。从上述知道，的符号只与电流的方向有关，与磁场B的方向无关。因此，可以通过改变的方向予以消除。这种方法，没有给电路带入任何新的附加，却基本上满足了要求。B、能斯托效应和里纪勒杜克效应的减小措施从前面的知道，能斯托效应和里纪勒杜克效应均和霍尔工作电流无关，

18、而只由磁感应强度B决定。所以，可以采用改变磁感应强度的方法消除这两个效应的影响。这就是“对称交换测量法”。例如测量时首先任取某一方向的和B为正，用+B、表示，当改变它们的方向时为负，用、表示。保持、B的数值不变，在（+B、）、（、）、（、）、（+B、）四种条件进行测量，测量结果分别为：当+B、时 当、时 当、时 当+B、时 从上述结果中消去、和， 得到 可以看到，经过处理后，能斯托效应叠加的电势和里纪勒杜克效应叠加的电势都已经消除了，只剩下由爱廷豪森效应产生的附加电压。在一般精度要求下，认为的影响可以忽略。另外需要注意的是，一般采用的磁场是由激励电流产生的。因此，B的方向是通过改变励磁电流而实

19、现的。简述为：由于产生霍尔效应的同时，伴随多种副效应，这四种副效应都迭加在测得的横向电压上，以致实测的AB间电压不等于真实的值，因此必需设法消除。根据副效应产生的机理，采用电流和磁场换向的对称测量法基本上能把副效应的影响从测量结果中消除。具体的做法是Is和B（即Im）的大小不变，并在设定电流和磁场的正反方向后，依次测量由下面四组不同方向的Is和B（即Im）时的V1，V2，V3，V4，1)+Is +B V1 2)+Is B V2 3)-Is B V3 4)-Is +B V4然后求它们的代数平均值，可得：, 通过对称测量法求得的误差很小。（四）、半导体霍尔效应的实验方法与步骤：1熟识仪器：本实验使

20、用霍尔效应测试仪进行实验，采用标准霍尔样品。实验中采用片状矩形样品法的主要是GaAs、任意形状样品法（范得堡法）针对的是Si。实验前要详细阅读仪器说明书，按照操作说明进行连接，通过老师了解霍尔样品参数，在老师指导下通电调试，并进行测试。2.记录测试数据：a、测量霍尔电压与工作电流Is的关系，保持Im值不变，测绘VH-Is曲线：1）先将Is，Im都调零，调节中间的霍尔电压表，使其显示为0mV。2）将霍尔元件移至线圈中心，调节Im =500mA，调节Is =0.5mA,按表中Is，Im正负情况切换方向，分别测量霍尔电压值（V1，V2，V3，V4）填入表（1）。以后Is每次递增，测量各V1，V2，V

21、3，V4值。绘出Is曲线，验证线性关系。关系测量表       Im =500mAV1(mV)V2(mV)V3(mv)V4(mv)mv+Is +Im+Is -Im-Is -Im-Is+Im绘制Is曲线 Is VHb 、测量霍尔电压与励磁电流Im的关系，保持IS值不变，测绘VHIM曲线：1）先将Im、Is调零，调节Is至，2）调节Im=100、150、200500mA(间隔为50mA),分别测量霍尔电压VH值填入表（2）中的值。3）根据表（2）中所测得的数据，绘出ImVH曲线，验证线性关系的范围，分析当Im达到一定值以后，ImVH直线斜

22、率变化的原因。IM 关系测量表Im(mA)V1(mv)V2(mA)V3(mA)V4(mA)mv+Is+Im+Is-Im-Is-Im-Is+Im100150200250450500绘制Im曲线ImVHc、计算霍尔样品的霍尔灵敏度:1）先将Im，Is调零，调节中间的霍尔电压表，使其显示为0mV。2）将霍尔元件置于线圈中心，调节Im500mA，调节Is，测量相应的。3）由以上所测值，由公式和电流与磁感应强度对应表，计算出霍尔灵敏度。电流值（A）中心磁感应强度（mT）              

23、; d测量样品的电导率为: ， Is是流过霍尔片的电流。单位是A， V是霍尔样品长度L方向的电压降，单位是V, 长度L、宽度b、厚度d的单位是m,那么的单位是.测量V前，首先对毫伏表进行调零。按照说明书接线,其中Im必须为零，或者断开Im连线。将工作电流从最小开始调节，用毫伏表测量V，由于毫伏表量程有限，这时的Is较小。如需更大量程，可以外接数字电压表测量。3、编写计算机软件程序，通过理论知识的相关公式，计算以下样品参数：a、计算霍尔灵敏度：由Im=500mA Is=3.00mA 对应b、计算霍尔系数：由Im=500mA Is=3.00mA和已知样品厚度d=?mm=?cmC、计算掺杂浓度：(1

24、)已知霍尔系数求 霍尔片载流子浓度 由测试得到(针对样品霍尔电压=?)Is=?mA Im=?MA B=?mT d=?mm T=欧姆库仑/平方厘米 霍尔系数大载流子浓度小（其中q为载流子电量，电子电量取负，空穴电量取正）这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂流速度，严格说来，考虑载流子的速度统计分布，需引入3/8的修正因子。 (2) 已知霍尔灵敏度求霍尔片载流子浓度 d、计算电导率 其中： 为电导电压（正反向电流后测得的平均值），单位为伏特；d是样品厚度，单位为米；b是样品宽度，单位为米；L是样品长度单位为米；而I是通过样品的电流，单位为安培。宽度? 毫米 厚度? 毫米 长度? 毫米样品 e、

25、计算霍尔迁移率结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率与载流子浓度n以及迁移率之间的关系为：= ne。即=|，测出值即可求。而可以通过测量样品的电导率进行测量。霍尔迁移率：      迁移率：电导率： 霍尔迁移率 由的符号判断样品的导电类型.量纲：B(T) 1cm= 1m=(五)实验过程中牵涉到的知识点：1）磁通量：垂直于某一面积所通过的磁力线的多少叫做磁通量或磁通，用表示,=BS，单位韦伯（Wb）。2）磁场强度：在任何磁介质中，磁场中某点的磁感应强度B与同一点的磁导率的比值称为该点的磁场强度H ，即：H=B/。方向与磁力线在该点处

26、的切线方向一致,单位：安/米（A/m）。3）磁感应强度（磁通密度）：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值叫做通电导线所在处的磁感应强度，B=F/IL。又因为=BS，则B=/S，所以，磁感应强度又等于穿过单位面积的磁通量，故磁感应强度又叫磁通密度磁感应强度：又称磁通密度，单位体积/面积里的磁通量，用于描述磁场的能量的强度的物理量，是一个矢量，符号是B，单位是特（斯拉）(T)。磁感应强度是B：韦伯/平方米 磁通量密度T特斯拉=库仑欧姆/厘米平方。如果磁感应强度为B，某平面的面积为S，该平面与磁感应强度的方向间的夹角为，那么该平面的磁通量为=BSs

27、in。一段导线，若放在磁感应强度均匀的磁场中方向与磁感应强度方向垂直的长直导在线通有1电磁系单位的稳恒电流时在每厘米长度的导线受到电磁力为1达因则该磁感应强度就定义为1高斯。高斯是很小的单位，10000高斯等于1特斯拉，1T=10 高斯，电子电量。4）对范德堡样品： 其中：I为通过样品的电流（假设在测量过程中使用了同样的样品电流）f为形状因子，对称的样品引线分布， 。5)霍尔效应的应用：要得到大的霍尔电压关键是选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率低。半导体迁移率高电阻率适中是制造霍尔元件较理想的材料。由于电子迁移率比空穴迁移率大，所以霍尔元件多采用N型材料。其次，霍尔电压大小与材料的厚度成反比，

28、因此，薄型的霍尔器件输出电压较片状要高得的多。制造霍尔器件的半导体材料主要是锗、硅、砷化镓、砷化铟、锑化铟等。一般用N型材料,因为电子迁移率比空穴的大得多，器件可以有较高的灵敏度。有的材料的禁带宽度很窄，工作的温度范围小。除了用整块半导体材料做霍尔器件外，还可以用薄膜制作霍尔器件。在绝缘衬底上淀积薄膜或用外延或离子注入等方法在高电阻率的半导体衬底上制造一层厚度为微米量级的薄膜。用离子注入或处延法制造的砷化镓霍尔器件在很宽的磁场强度范围内有很好的线性关系，并且能在很宽的温度范围内稳定地工作。用硅外延或离子注入方法制作的薄膜霍尔器件可以和集成电路工艺相容。霍尔效应是电磁学中的一个重要实验，其应用日

29、益广泛。霍尔效应不但是测定材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等参数的重要手段，而且利用该效应制成的霍尔元器件，以磁场为工作媒体，将物体的运动参量转变为数字电压的形式输出，使之具备传感和开关的功能也已广泛用于非电量电测、自动控制和信息处理等方面。霍尔效应可以测量直流或交流电路中的电流强度和功率以及把直流电流转化成交流电流并对它进行调制、放大。应用霍尔效应制作的传感器广泛用于磁场、位置、位移、转速的测量。6)半导体霍尔样品及器件的制作在霍尔系数的测量中样品的制备是一个重要环节，要使用霍尔效应对半导体材料特性参数进行准确测量，必须首先利用半导体材料制作成一定形状的霍尔样品。选择霍尔样品的形状（

30、如宽度选择、厚度的选择），样品电极位置的对称性、电极接触电阻的大小以及对称性等都直接影响到测量结果。此外，为了避免两电流电极的少数载流子注入和短路作用对测量结果的影响，两个端面要磨毛，并做成长度比宽度及厚度大得多的矩形样品。霍尔样品制备中把一定厚度的硅、锗单晶片、砷化镓或外延硅薄层（外延层和衬底的掺杂浓度不一样）样品采用切割或腐蚀方法做成矩（或桥）形样品，在侧面电极处用蒸发、光刻、合金化等平面工艺技术制成欧姆接触电极。（六）实验思考题：实验的目的是什么？霍尔效应实质是什么？霍尔系数与温度的关系表达式？.霍尔系数的定义及其数学表达式是什么？为什么要用半导体材料制作霍尔元件？霍尔系数测量中有哪些副

31、效应，通过什么方式消除它们？怎样提高霍尔元件的灵敏度？霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用？霍尔器件对材料要求？从霍尔系数中可以求出哪些重要参数？实验四 硅材料热特性测量分析半导体器件是以半导体材料为基本原材料,利用半导体材料的某些特性制造而成的。半导体材料虽然种类繁多但有一些固有的特性，称为半导体材料的特性参数。半导体材料的导电特性就是其中的一种特性参数。如受光照影响，半导体材料的电阻率随光照射而减小，称为半导体的光敏特性；受温度影响，半导体材料的电阻率随温度升高而减小，称为半导体的热敏特性；掺人极微量的杂质，半导体材料中掺入微量杂质也会使它的电阻率急剧变化，称为半导体的掺杂特性。半导

32、体材料受压时会使电阻值发生变化，称为半导体的压敏特性。半导体材料的这些神奇而特殊的电学特性，使它获得了多方面的重要应用。影响半导体材料导电性的首要因素表现在半导体的载流子浓度和载流子迁移率都随温度变化，所以半导体材料导电性强烈地随温度变化。半导体的导电机制比较复杂，电输运作用的载流子为电子或空穴。载流子的浓度受温度的影响很大，因此半导体的电阻率受温度影响也很大。随着温度的升高，热激发的载流子数量增加，导致电阻率减小，因此呈现负的温度系数的关系。但是实际应用的半导体往往通过搀杂工艺来提高半导体的性质，这些杂质原子的激发，同样对半导体的电输运性能产生很大的影响。同时在半导体中还存在晶格散射、电离杂

33、质散射等多种散射机制存在，因此半导体具有非常复杂的热电关系，往往不能用一些简单的函数概括。在进入崭新的信息世纪，半导体材料热电特性的应用势必日益广泛，如在测试温度、使温度数字化、进行温度控制以及用微机进行温度实时讯号处理等方面对于现代科技和社会发展起到了非常大的作用。由于半导体硅材料易于实现功能化，研究和讨论半导体硅单晶材料以及硅器件（pn 结构成的二极管和三极管）的热电特性（即热敏特性）非常重要。（一） 实验目的：以半导体硅单晶材料制成的硅正电阻温度系数热敏电阻器件和PN结二极管为测试对象，学习测量半导体材料热电综合特性的实验方法及其实验装置，了解PN结正向压降随温度变化的基本关系式。在恒定

34、正向电流条件下，测绘PN结正向压降随温度变化曲线，并由此确定其灵敏度及被测PN结材料的禁带宽度。学习用PN结测温的方法。了解热敏电阻、pn 结二极管的电输运的微观机制及其与温度的关系，掌握半导体材料的热电特性知识，达到对半导体硅材料的热敏特性的认识，并了解其工作原理和测试方法。（二）教学基本要求：根据所学半导体物理课程，掌握硅材料的迁移率与温度、电阻率与温度的关系和硅材料热敏特性知识。通过实验掌握电阻率与杂质浓度的关系及电阻率与温度的关系，掌握测定硅材料热敏特性的基本原理和方法，能熟练地计算不同导电类型半导体的电阻率，并能观察杂质和温度这两个因素对电阻率的影响，加深对半导体硅材料的热敏特性的认

35、识。记录温度与电压值，求出电阻随温度变化的特性曲线，分析曲线和计算结果。（三） 实验原理：半导体材料虽然种类繁多但有一些固有的特性，称为半导体材料的特性参数。半导体材料的导电特性就是其中的一种特性参数。受温度影响，半导体材料的电阻率随温度升高而减小，称为半导体的热敏特性。影响半导体材料导电性的首要因素表现在半导体的载流子浓度和载流子迁移率，载流子浓度和载流子迁移率都随温度变化，所以半导体材料导电性强烈地随温度变化。对于非补偿和轻补偿的材料，其电阻率可以反映出它的杂质浓度（基本上就是载流子浓度）。对于高度补偿的材料，因为载流子浓度很小，电阻率很高，并无真正说明材料很纯，而是这种材料杂质很多，迁移

36、率很小，不能用于制造器件。硅温度特性在实验中是利用半导体电阻率与电子的浓度和电子迁移率成反比，当温度升高时，由于电子散射原因，电子迁移率减小，电阻率随着温度升高而增大这个特性来检测温度的。PN结的正向压降与其正向电流和温度有关，当正向电流保持不变时，则正向压降只随温度而变化。当温度升高时，二极管的正向特性曲线向左移动。这是因为温度升高时，扩散运动加强，产生同一正向电流所需的压降减小的缘故。当温度升高时，二极管的反向特性曲线向下移动。这是因为温度升高，本征激发加强，半导体中少子数目增多，在同一反向电压下，漂移电流增大的缘故。通过测试二极管受温度影响来证明温度对二极管伏安特性的影响。A、硅材料载流

37、子迁移率的温度特性：1、迁移率与温度的关系：对掺杂的硅半导体材料，主要散射结构是电离杂质散射和声学波散射。电离杂质散射特点是随温度升高，迁移率增大，随电离杂质增加迁移率减小；声学波散射特点是随温度升高迁移率下降。同时存在这两种散射机构时，就要考虑它们的共同作用对迁移率的影响。当掺杂浓度较低时，可以忽略电离杂质的影响。迁移率主要受晶格散射影响，即随温度升高迁移率下降；当掺杂浓度较高时，低温时晶格振动较弱，晶格振动散射比电离杂质散射作用弱，主要是电离杂质散射，所以随温度升高迁移率缓慢增大；当温度较高时，随温度升高，晶格振动加剧，晶格散射作用，所以高温时迁移率随温度升高而降低。迁移率的温度特性，实际

38、上是材料中各种散射的温度效应所致，对于不同的散射机构，迁移率的温度关系不同。在高温下，主要是光学散射，温度较低时，杂质离子的散射起主导作用。常温下主要是晶格热振动散射。电离杂质散射： 声学波散射： 总迁移率为： 这就是迁移率随杂质浓度和温度的变化关系（A.B是与晶格热振动和电离杂质浓度有关的常数，Ni为电离杂质。）2、电阻率与温度的关系：电阻率决定于载流子的浓度和迁移率， 当半导体中电子浓度远大于空穴浓度时， n型半导体，电子浓度远大于空穴浓度时，p型半导体，电子浓度远小于空穴浓度时，本征半导体，电子浓度等于空穴浓度时，电阻率与杂质浓度的关系：轻掺杂时（例如杂质浓度小于），室温下杂质全部电离，

39、载流子浓度近似等于杂质浓度，而迁移率随杂质浓度地变化不大，与载流子浓度（即杂质浓度）的变化相比较，可以认为迁移率几乎为常数，所以随杂质浓度升高电阻率下降，若对电阻率表达式取对数，则电阻率和杂质浓度的关系是线性的。 掺杂浓度较高时（杂质浓度大于），由于室温下杂质不能全部电离，简并半导体中电离程度下降更多，使载流子浓度小于杂质浓度；又由于杂质浓度较高时迁移率下降较大。这两个原因使电阻率随杂质浓度的升高而下降。本征半导体和杂质半导体的电阻率随温度的变化关系有很大不同 ,不同的半导体材料在不同的温度下其本征浓度不同，并且可用下式表示：式中A为与材料相关的常数，如为硅材料时，；是材料的禁带宽度

40、。在室温下硅、锗和砷化镓等纯净半导体材料的本征浓度分别是 硅：；锗：；砷化镓：.对纯半导体材料，电阻率主要是由本征载流子浓度决定。 随着温度的升高，本征载流子浓度呈指数增加，室温附近，温度每增加，硅的本征载流子浓度就增加一倍，因为迁移率只稍有下降，所以电阻率将相应的降低一半左右；本征半导体电阻率随温度增加而单调地下降。 对杂质半导体由杂质电离和本征激发两个因素存在，又有电离杂质散射和晶格散射两种散射机构的存在，因而电阻率随温度的变化关系要复杂些。 半导体中载流子为电子和空穴，n型半导体以电子导电为主，电子浓度远大于空穴浓度，故称电子为n型半导体的多数载流子，简称多子，空穴为n型半导体

41、的少数载流子，简称少子；对于p型半导体，空穴为多子，电子为少子。平衡少子浓度正比于本征载流子浓度的平方，对于n型半导体，由可得少子浓度，它强烈的依赖于温度的变化。杂质电离程度与温度、掺杂浓度及杂质电离能有关，温度高、电离能小，有利于杂质电离。但杂质浓度过高，则杂质不能充分电离。通常所说的室温下杂质全部电离，实际上忽略了杂质浓度的限制。一定杂质浓度的硅样品的电阻率和温度的关系曲线大致分为三个温度区段： 与T的关系C电阻率AB温度 AB段：低温区段温度很低，本征激发可忽略，载流子主要由杂质电离提供，它随温度升高而增加；散射主要由杂质电离决定，迁移率也随温度升高而增大，所以，电阻率随温度升高而下降。

42、BC段：电离饱和区段，温度继续升高（包括室温），杂质已全部电离，本征激发还不十分显著，载流子基本上不随温度变化，晶格振动散射上升为主要矛盾，迁移率随温度升高而降低，所以，电阻率随温度升高而增大。C段：本征激发区段，温度继续升高，本征激发很快增加，大量本征载流子的产生远远超过迁移率的减小对电阻率的影响，这时，本征激发成为矛盾的主要方面，杂质半导体的电阻率将随温度的升高而急剧地下降，表现出同本征半导体相似的特性。对于非补偿和轻补偿的材料，其电阻率可以反映出它的杂质浓度（基本上就是载流子浓度）。对于高度补偿的材料，因为载流子浓度很小，电阻率很高，并无真正说明材料很纯，而是这种材料杂质很多，迁移率很小

43、，不能用于制造器件。硅材料热特性测量在实验中是利用半导体电阻率与电子的浓度和电子迁移率成反比，当温度升高时，由于电子散射原因，电子迁移率减小，电阻率随着温度升高而增大这个特性来进行分析的。主要公式： B、PN结正向压降与温度关系理想的结的正向电流和正向压降存在如下近关系式： （1） 其中为电子电荷； 为玻尔兹曼常数；为绝对温度；为反向饱和电流，它是一个和结材料的禁带宽度以及温度有关的系数，可以证明 （2） 其中是与结面积、掺杂质浓度等有关的常数也是常数；为绝对零度时结材料的导带底和价带顶的电势差。将（2）式代入（1）式，两边取对数可得 （3） 其中方程（3）就是结正向压降对于电流和温度的函数表

44、达式，它是结温度传感器的基本方程。令，则正向压降只随温度而变化，但是在方程（3）中还包含非线性项 。根据上述可以分析一下项所引起的线性误差。设温度由变为时，正向电压由变为，由（3）式可得 （4）按理想的线性温度响应，VF应取如下形式 （5） 为曲线的斜率，且温度时的等于温度时的值。由（3）式可得： （6） 所以 （7）由理想线性温度响应（7）式和实际响应（4）式相比较，可得实际响应对线性的理论偏差为 （8） 设，取r=3.4,由（8）式可得，而相应的的改变量约，相比之下误差甚小。不过当温度变化范围增大时，温度响应的非线性误差将有所递增，这主要由于因子所致。 综上所述，在恒流供电条件下，结的对的

45、依赖关系取决于线性项，即正向压降几乎随温度升高而线性下降，这就是结测温的理论依据。必须指出，上述结论仅适用于杂质全部电离，本征激发可以忽略的温度区间（对于通常的硅二极管来说，温度范围约）。如果温度低于或高于上述范围时，由于杂质电离因子减小或本征载流子迅速增加，关系将产生新的非线性，这一现象说明的特性还随结的材料而异，对于宽带材料（如）的PN结，其高温端的线性区则宽；而材料杂质电离能小（如）的结，则低温端的线性范围宽。对于给定的结，即使在杂质导电和非本征激发温度范围内，其线性度亦随温度的高低而有所不同，这是非线性项引起的，由对的二阶导数可知， 的变化与成反比，所以的线性度在高温端优于低温端，这是

46、结温度传感器的普遍规律。减小 ，可以改善线性度，目前行之有效的方法大致有两种：1、利用对管的两个结（将三极管的基极与集电极短路与发射极组成一个结），分别在不同电流下工作，由此获得两者之差与温度成线性函数关系，即 由于晶体管的参数有一定的离散性，实际值与理论值仍存在差距，但由于单个 结相比其线性度与精度均有所提高，这种电路结构与恒流、放大等电路集成一体，便构成电路温度传感器。2、采用电流函数发生器来消除非线性误差。由（3）式可知，非线性误差来自项，利用函数发生器，比例于绝对温度的次方，则的线性理论误差为。实验结果与理论值比较一致，其精度可达。（四） 实验涉及的知识点： 电离杂质散射：施主杂质电离

47、后是一个带正电的离子，受主杂质电离后是一个带负电的离子。在电离施主或受主周围形成一个库仑势场。这一库仑势场局部地破坏了杂质附近地周期性势场，它就是使载流子散射地附加势场。当载流子运动到电离杂质附近时，由于库仑势场地作用，就使载流子运动地方向发生改变。电离施主和电离受主对电子和空穴散射，它们在散射过程中的轨迹是以施主或受主为一个焦点的双曲线。常以散射几率P来描述散射地强弱，它代表单位时间内一个载流子受到散射的次数。具体的分析发现，浓度为的电离杂质对载流子的散射几率与温度的关系 。晶格散射：晶格散射主要是长纵声学波和长纵光学波。长纵声学波传播时荷气体中的声波类似，会造成原子分布的疏密变化，产生体变

48、，即疏处体积膨胀，密处压缩。在一个波长中，一半处于压缩状态，一半处于膨胀状态，这种体变表示原子间距的减小或增大。由第一章知道，禁带宽度随原子间距变化，疏处禁带宽度减小，密度增大，使能带结构发生波形起伏。禁带宽带的改变反映出导带底和价带顶的升高和降低，引起能带极值的改变。这时，同是处于导带底和价带顶的电子或空穴，在半导体的不同地点，其能量就有差别。所以，纵波引起的能带起伏，就其对载流子的作用讲，如同产生了一个附加势场，这一附加势场破坏了原来势场的严格周期性，就使电子从K状态散射到K状态。 长纵光学波散射主要发生在离子晶体中。在离子晶体中，每个原胞内由正负两个离子，它们和纵声学波一样，形成疏密相间

49、的区域。由于正负离子位移相反，所以，正离子的密区和负离子的疏区相合，正离子的疏区和负离子的密区相合，从而造成在一半个波长区域内带正电，另一半个波长区域内带负电，带正负电的区域将产生电场，对载流子增加了一个势场的作用，这个势场就是引起载流子散射的附加势场。导电特性的应用：半导体材料的导电特性的应用主要在目前的电子工业和微电子工业中主要用来制作晶体管、集成电路、固态激光器等器件。这些器件性能在很大程度上均依赖于半导体硅材料的质量。半导体材料的特性参数不仅能反映半导体材料与其他非半导体材料之间的差别，而且更重要的是能反映各种半导体材料之间甚至同一种材料在不同情况下特性上的量的差别。常用的半导体材料的

50、特性参数有：禁带宽度、电阻率、载流子迁移率(载流子即半导体中参加导电的电子和空穴)、非平衡载流子寿命、位错密度。禁带宽度由半导体的电子态、原子组态决定，反映组成这种材料的原子中价电子从束缚状态激发到自由状态所需的能量。电阻率、载流子迁移率反映材料的导电能力。非平衡载流子寿命反映半导体材料在外界作用（如光或电场）下内部的载流子由非平衡状态向平衡状态过渡的弛豫特性。位错是晶体中最常见的一类晶体缺陷。位错密度可以用来衡量半导体单晶材料晶格完整性的程度。当然，对于非晶态半导体是没有这一反映晶格完整性的特性参数的。半导体材料的特性参数对于材料应用甚为重要。因为不同的特性决定不同的用途。 晶体管对材料特性

51、的要求 ：根据晶体管的工作原理，要求材料有较大的非平衡载流子寿命和载流子迁移率。用载流子迁移率大的材料制成的晶体管可以工作于更高的频率（有较好的频率响应）。晶体缺陷会影响晶体管的特性甚至使其失效。晶体管的工作温度高温限决定于禁带宽度的大小。禁带宽度越大，晶体管正常工作的高温限也越高。光电器件对材料特性的要求 ：利用半导体的光电导（光照后增加的电导）性能的辐射探测器所适用的辐射频率范围与材料的禁带宽度有关。材料的非平衡载流子寿命越大，则探测器的灵敏度越高，而从光作用于探测器到产生响应所需的时间(即探测器的弛豫时间)也越长。因此，高的灵敏度和短的弛豫时间二者难于兼顾。对于太阳电池来说，为了得到高的

52、转换效率，要求材料有大的非平衡载流子寿命和适中的禁带宽度(禁带宽度于1.1至1.6电子伏之间最合适)。晶体缺陷会使半导体发光二极管、半导体激光二极管的发光效率大为降低。 温差电器件对材料特性的要求： 为提高温差电器件的转换效率首先要使器件两端的温差大。当低温处的温度（一般为环境温度）固定时，温差决定于高温处的温度，即温差电器件的工作温度。为了适应足够高的工作温度就要求材料的禁带宽度不能太小，其次材料要有大的温差电动势率、小的电阻率和小的热导率。 0O$5j"V$x:o#h7f#i半导体技术天地7)3X7:)5g3W半导体,芯片,集成电路,设计,版图,芯片,制造,工艺,制程,封装,测试

53、,wafer,chip,ic,design,eda,process,layout,package,FA,QA,diffusion,etch,photo,implant,metal,cmp,lithography,fab,fabless&X"f:x1y8c2i/Z;d%z半导体,芯片,集成电路,设计,版图,晶圆,制造,工艺,制程,封装,测试,wafer,chip,ic,design,eda,fabrication,process,layout,package,test,FA,RA,QA,photo,etch,implant,diffustion,lithography,fab,

54、fabless迁移率主要影响到晶体管的两个性能： 一是载流子浓度一起决定半导体材料的电导率（电阻率的倒数）的大小。迁移率越大，电阻率越小，通过相同电流时，功耗越小，电流承载能力越大。由于电子的迁移率一般高于空穴的迁移率，因此，功率型MOSFET通常总是采用电子作为载流子的n沟道结构，而不采用空穴作为载流子的p沟道结构。二是影响器件的工作频率。双极晶体管频率响应特性最主要的限制是少数载流子渡越基区的时间。迁移率越大，需要的渡越时间越短，晶体管的截止频率与基区材料的载流子迁移率成正比，因此提高载流子迁移率，可以降低功耗，提高器件的电流承载能力，同时，提高晶体管的开关形影速度。二极管特点：二极管是温度的敏感器件，温度的变化对其伏安特性的影响主要表现为：随着温度的升高，其正向特性曲线左移，即正向压降减小